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文档简介
,1,实例1（求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,2,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,3,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,播放,4,曲边梯形如图所示，,5,曲边梯形面积的近似值为,曲边梯形面积为,6,实例2（求变速直线运动的路程）,思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值,7,（1）分割,（2）求和,（3）取极限,路程的精确值,8,二、定积分的定义,定义,9,记为,积分上限,积分下限,积分和,10,注意：,11,定理1,定理2,三、存在定理,12,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,四、定积分的几何意义,13,几何意义：,14,例1利用定义计算定积分,解,15,16,例2利用定义计算定积分,解,17,18,证明,利用对数的性质得,19,极限运算与对数运算换序得,20,故,21,五、小结,定积分的实质：特殊和式的极限,定积分的思想和方法：,求近似以直（不变）代曲（变）,取极限,22,思考题,将和式极限：,表示成定积分.,23,思考题解答,原式,24,练习题,25,26,练习题答案,27,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,28,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,29,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,30,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,31,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,32,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,33,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,34,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,35,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,36,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,37,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,38,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,39,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,40,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩
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