（机械制造及其自动化专业论文）滚动直线导轨副静态和动态特性研究.pdf

华中理工大学博士学位论文 摘要 本学位论文以正在广泛应用的精密传动部件一滚动直线导轨副为主要研究 对象，以建立一般工况下的滚动直线导轨副及其工作台系统振动模型为研究重 点，结合实验分析，系统地研究了滚动直线导轨副及其工作台系统的静态和动态 特性。其理论和实验研究成果不仅为滚动直线导轨副的设计、生产、装配以及选 型提供了重要的理论依据，同时也为开发高速、抗振的新型滚动直线导轨副及其 机电一体化产品，提供了具有普遍指导意义的理论和方法。本学位论文包括以下 几个方面的主要内容和创新点： 、 首次提出了一个实用的滚动直线导轨副静刚度简化计算方法，同时完善了导 轨副的静刚度精确计算方法。所提出的综合公式，能对滚动直线导轨副和工作台 的五个自由度同时进行静刚度简化计算。另外，当滚动直线导轨副有节距偏差 时，完善后的导轨副静刚度精确计算程序仍然能够进行静刚度仿真计算。 本文提出了滚动直线导轨副及其工作台系统和十字工作台系统的振动模 型，并且激振实验的结果不仅验证了理论，而且具有一定的应用价值。由于建立 了良好的振动模型，所以首次能够同时对滚动直线导轨副和工作台的五个自由度 的动态特性进行研究。当滚动直线导轨副有节距偏差或滑块两端的过渡曲线发生 变化时，仿真计算程序仍然能够进行振动方面的仿真计算。 本文运用一般随机振动理论和蒙特卡罗法对滚动直线导轨副的运动精度和 误差均化作用进行了研究，并且运动精度的实验结果具有定的应用价值。在用 一般随机振动理论对滚动直线导轨副的运动精度进行研究时，创造了一种新的算 法截尾一龙贝格法。在用蒙特卡罗法对滚动直线导轨副的运动精度进行研究 时，将贝斯一德拉姆洗牌技术和b o x - - m u l l e r 法组合运用，并且巧妙地将激励引 入方程组。 最后，对滚动直线导轨副工作台系统进行了综合研究。首次研究了当干摩擦 阻尼与粘性阻尼同时存在时，具有滚珠丝杠副的工作台系统的动态特性。以机电 耦合和自动控制理论为基础，研究了将导轨副工作台视为线性或非线性系统时， 整个系统的稳定性。卜一一矿一一一 关键词：滚动直线导轨副，静刚度，振动模型，蒙特卡罗法，机电耦合。 华中理工大学博士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h em a i ns t u d yo b j e c ti sl m r g ( l i n e a rm o t i o nr o l l i n gg u i d e s ) ， w h i c ha r en o ww i d e l yu s e d i t st h er e s e a r c h se m p h a s i st ob u i l dd y n a m i cm o d e l so f i i ga n dt h ew o r kt a b l es y s t e m s t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sf o rl m r ga n d t h ew o r kt a b l es y s t e ma r es t u d i e dt h r o u g he x p e r i m e n t i n g ，t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa r eo f g r e a tv a l u a b l et od e s i g n p r o d u c e a s s e m b l ea n dt y p e so f s e l e c t i o nf o rl m r g o nt h e o t h e rh a n d ，t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa r ei nf a v o ro f d e v e l o p i n gm e c h a t r o n i c se q u i p m e n t a n df l e wt y p eo f l m r g , w h i c ha r ea p p r o p r i a t ef o rh i g hs p e e d i n ga n di m p a c t t h i sd i s s e r t a t i o nc e n t a i n st h ef o l l o w i n gf o u rp a r t s ： an e w ，g o o d ，p r a c t i c a lf o r m u l af o rs t i f r n e s sc a l c u l a t i o ni sd e r i v e df o rt h ef i r s tt i m e ， w h i c hc a nb eu s e dt oc a l c u l a t ef i v er e s u l t i n gd i s p l a c e m e n t sa n da n g u l a rr o t a t i o n so f l m r ga n dt h ew 0 r kt a b l es y s t e ms i m u l t a n e o u s l y w h e nt h e r ea r ep i t c hd e v i a t i o ni n l m r g , t h ei m p r o v e dp r o g r a m sf o rc a l c u l a t i n gs t i f f n e s sp r e c i s e l yc a nw o r k s t i l l d y n a m i cm o d e l so f l m r g , t h ew o r kt a b l es y s t e ma n dc r o s ss l i d et a b l es y s t e ma r e p r e s e n t e d u s i n gt h e s em o d e l s i t se a s ya n df i r s tt oa n a l y z ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f f i v er e s u l t i n gd i s p l a c e m e n t sa n da n g u l a rr o t a t i o n so fl l 恹gs y s t e ms i m u l t a n e o u s l y w h e nt h e r ea r ep i t c hd e v i a t i o ni nl m r g ，a n dt h e r ea r es o m ec h a n g e so nt h es h a p eo f s l i d e se n d s ，t h ep r o g r a m sf o rp r e c i s e l ya n a l y z i n gd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f l m r g s y s t e mc a nw o r kw e l l t h er e s u l t so fi m p a c te x p e r i m e n tn o to n l yp r o v ea n a l y s i sr i g h t b u ta l s oa r eg o o df o ru s i n g t h eg u i d i n ga c c u r a c ya n dt h ea c c u r a c ya v e r a g ee f f e c to f l i v l r gs y s t e ma r ea n a l y z e d w h e nr a n d o mv i b r a t i o nt h e o r i z a t i o ni sa p p l i e dt or e s e a r c hf o rt h eg u i d i n ga c c u - r a c yo f l m r gs y s t e m , an e wa l g o r i t h m ( c u t t i n go f f t a “一r o m b e r g ) i si n v e n t e d w k nm o n t e c a r l oi sa p p l i e dt or e s e a r c hf o rt h eg u i d i n ga c c u r a c yo f im 盈gs y s t e m ， b a y s - d u r h a ms h u f f l ec o m b i n e sw i t hb e x m u l l e r t h er e s u l t so f t h eg u i d i n ga c c u r a c y e x p e r i m e n ta r eg o o df o ru s i n g f i n a l l y , l m r gs y s t e mi ss t u d i e ds y n t h e t i c a l l y w h e nt h e r ea r ev i s c o u sd a m p i n g a n dc o u l o m bd a m p i n gi n c l u d i n gb a l ls c r e wp a i r 、t h ew o r kt a b l es y s t e ma r es t u d i e df o r t h ef i r s tt i m e c o n s i d e r i n gl 1 恹gs y s t e ma sl i n e a rs y s t e mo rn o n l i n e a rs y s t e m ，l t s b a s e do nm e c h a n i c a l l ya n de l e c t r i c a l l yc o u p l i n ga n da u t o m a t i cc o n t r o lt h e o r i z a t i o nt h a t s t a b i i ho f t h ew o r kt a b l es y s t e mi ss t u d i e d k e yw o r d s ：l i n e a rm o t i o nr o l l i n gg u i d e s ，s t i f f n e s s ，d y n a m i cm o d e l s ， m o n t e c a r l o m e c h a n i c a l l ya n de l e c t r i c a l l yc o u p l i n g 华中理工大学博士学位论文 1 章绪论 1 1 滚动直线导轨副发展和研究概况 1 1 1 滚动直线导轨副发展概况 原始的滚动直线导轨副是一九三二年法国专利局公布的一项专利。如图1 1 所示，但是由于当时设计制造水平的限制，使得这种新型导轨的承载能力差、刚 性低而且装配复杂、易出故障等原因，迟至七十年代才开始得到研究、应用、发 展。 幽 1 1 雏形 七十年代以来，随着机械的n c 化，高精度、高速度、节能以及耐久性等各 方面的要求越来越高，促使对滚动直线寄轨副的应用和研究急剧地加快了。七十 年代后期日本t h k 公司提出了l b 型直线滚珠花键的专利，并且运用于各种 机械之中接着便是圆柱型套简式直线滚动导轨( 即直线运动球轴承) 的问世。 目前，滚动直线导孰副经过四十多年的发展，己日趋成为国际通用的一种支承以 及传动装置。鉴于此况，- - j l 七九年国际标准化组织的滚动轴承技术委员会，专 门成立了直线运动球轴承分委会。 进入八十年代以来，随着工业的发展和技术的进步，直线运动球轴承由于承 载小、刚性差等原因使其应用范围受到限制，已经不能满足使用的需要。从一 九八二年开始，日本精tn s k 公司和t h k 公司对滚动直线导轨副进行了一系列 卿囊 华中理5 - 大学博士学位论文 的开发和研究工作，并在实际中得到广泛的应用。 目前，滚动直线导轨副的新类型、新功能还在不断出现，并正在向着组合化、 集成化、智能化方向发展。 11 带磁栅测量系统的滚动直线导轨副 瑞士s c h n e e b e l a g 公司与h e i d e n h a i ng m b h 公司合作开发了名为 “m o n o r a i l ”的滚动直线导轨副，它把直线运动的导向功能与磁栅一数显的位移 检测功能合二为一磁化钢带粘贴在导轨的侧面，而拾取信号的磁头则与导轨副 的滑块固定并与之同步运动。 2 ) 带阻尼滑座的滚动直线导轨副 无论是滚珠或滚柱型的滚动直线导轨副的吸振性都较差德国i n a 公司通过 试验证明：用增加预紧力来消除振动的方法不可取。因减振效果并不明显，反而 降低寿命。例如。当预紧力加大一倍，滚珠型的反向机构寿命降低1 2 5 ，滚柱 型的反向机构寿命降低l o 。所以该公司与阿享大学( a a c h e n t h ) 合作研制了 “r u d s ”阻尼滑座将这种滑座安装在直线滚动导轨出现最大振幅的位置。试 验表明：安装“r u d s ”阻尼滑座后。振幅降低到原来的l 3 0 。噪声明显减弱。 3 ) 直线传动单元 德国聂夫( n e f f ) 公司，于八十年代中期推出了“w i e s e l ”直线传动组合 单元并获得德国专利，它是将滚珠丝杠副安装在用铝合金制成的长方形内腔中， 在铝合金框架上端镶嵌滚动导轨，导轨上滑块与滚珠螺母固定，由滚珠丝杠副带 动上滑板作直线往复运动这种由滚动元件组成的直线传动装置具有高效、高速 的特点，是工业机器人、自动化立体仓库、工厂自动化( f a c ) 等的理想执行机 构 4 ) t h k 智能驱动系统 日本的h i ( 智能驱动系统( i n t e l l i g e n ta c t u t a t o r ) ，以d c 伺服电机作为驱 动力，采用精密滚珠丝杠副，新型滚动直线导轨副来实现直线运动，是结构十分 紧凑的组合部件。它具有丰富的控制功能和方便操作的特点，可采用c n c 控制。 5 ) 混合工作台 日本研制了一种新型的滚动直线导轨副工作台。其具有一套滑动电磁块装 置。可在定位加工时吸到导轨上以增加摩擦力，从而提高系统的抗振性能，所以 它又称为混合工作台( h y b r i dt a b l es y s t e m ) 6 ) m a t 系统 瑞士s c h n e e b e r a g 公司的m a t 系统，即模块化适应性滑台系统。这种滑台 系统的各个外部尺寸可自由选用，仅仅最大和最小阈值有限制。在上、下极限阏 值之间，有一个很大的可供选用的范围。滑板中的安装孔只能按用户的要求提 供。所有这一切增大了工程师选用此类工作台的自由度，能使之与周围的结构相 匹配。 7 ) 自润滑密封片 日本n s k 公司研制的n s kk is e a l 自润滑密封片是由多孔含油的特殊材料制 华中理工大学博士学位论文 成。在使用过程中，它可以逐渐渗出油来，达到润滑的效果。安装了这种自润滑 密封片的导轨副可用于外润滑困难、工作环境要求清洁和工作环境比较脏。例 如；自动化生产线、食品和医药机械、木工机械等。 国内在滚动直线导轨副的制造方面起步较晚。国家机械工业部、国家科委对 基础功能部件十分重视。1 9 8 7 年中国机床工具工业协会滚动功能部件分会成立。 机械工业部标准化委员会成立了滚动功能部件分委会。在七五、八五期问投入了 大量的人力和物力进行开发研究。其中对八五课题( 8 5 7 1 9 0 5 0 1 ) 滚动直线导 轨副项目投入资金1 7 0 0 万元。机械部科技发展计划，八五课题( 8 5 7 1 9 0 5 0 1 ) 及( 8 5 - 7 1 9 - 0 5 - 0 2 ) 制定了导轨副的有关技术标准。国家科委对国家的火炬计划 项目一精密滚动直线导轨胥t j 9 6 d 2 31 d 7 8 0 0 4 5 0 贷款8 0 0 万元。另外，汉江机床 厂、南京工艺装备制造厂和新会凯特精密机械有限公司在产品试制方面已作了大 量的工作，产品已基本形成系列化。但是与国外相比差距还较大，主要有以下几 个方面： 1 ) 产量小，品种少，生产能力低，满足不了用户的需要。 2 ) 基础理论研究起步晚，差距较大。 3 ) 测试方法不够健全，有待于提高。 4 ) 推广和应用还不普及。 1 1 2 滚动直线导轨副的特点 l 一导轨2 一滑块3 一返向器4 一密封端盖 图1 2 滚动直线导轨副的结构图 近几年来，由于制造技术的发展，使数控技术和机电一体化得到普及和发 展，同时机械传动机构的位置精度，导向精度和给进速度在不断提高，因此传统 的导向机构发生了重大变化。从七十年代中期开始，滚动直线导轨副以其独有的 特性在机床、工业机器人，c p u 外部设备等领域得到广泛的应用，同时在一般 机械如：食品医疗机械、造纸印刷、测量仪器、搬运装置、喷涂装置、塑料加工 机械、木材加工机械中也得到广泛的应用。 机械运动可大致分为回转运动和直线运动，回转用的滚动轴承机构已几乎 华中理工大学博士学位论文 “滚动”化了，因此如果直线运动也能滚动化的话，就可以减少摩擦，节省能源 并可以使其它机械性能得到改善 滚动直线导轨副一般是由导轨、滑块、返向器、滚动体和保持器等组成，如 图1 2 。它是一种新型的、作相对往复直线运动的滚动支承，能以滑块和导轨闯 的钢球滚动来代替直接的滑动接触，并且滚动体可以在滚道和滑块内实现无限循 环基于结构上的特点，其与滑动导轨相比，它具有卓越的特点和优良的使用性 能。因此得到广泛的应用。 1 ) 摩擦特性 滚动直线导轨副在摩擦特性方面具有突出的优点，其摩擦阻力比滑动导轨小 得多，一般摩擦系数为滑动导轨的l 5 0 左右，启动摩擦和动摩擦接近相等。在 速度变化时。u 值稳定、运动轻快、灵活、平稳，因而可实现高速运动( v 2 0 m r n i n ) ，提高生产效率。 2 ) 运动精度 由于滚动直线导轨副的摩擦极小，因此在启动时无颤动，低速下运动无爬行 现象。当施加预加载荷时，可以消除间隙，提高刚性和精度此外，具有自动调 心、补偿安装基面误差的功能故其整体运动精度高，因此可制成高精度，高性 能的机披。另外，由于滚动直线导轨副具有很好的误差均化功能，日本t h x 公 司的广告称之为“魔法导轨”、“神奇导轨”。 3 ) 寿命特性 在滑动导轨中，大部分能量以磨损能的形式而消耗，因而磨损快，长时间维 持稳定的精度是困难的同时由于润滑油膜的浮动，其运动精度也难阻保证相 反，滚动导轨副摩擦小，磨损也小，温升就很小，这样可以长时期维持定的精度， 具有较长的精度寿命，另外，由于滚动导轨副中采用了多个滚动体作为支承。同时 滚道沟槽能较容易获得高的加工精度，因此滚动直线导轨副具有较长的工作寿命 4 ) 承载特点 滚动直线导轨副具有较好的承载性能。可以承受不同方向的力和力矩载荷， 如图1 3 所示。因此，具有很好的载荷适应性。在设计制造中加以适当的预加载 荷可以增加阻尼，以提高抗振性同时可以消除高频振动现象。 4 华中理工大学博士学位论文 lf 厂、厂、厂、 隔一曲 图1 3 载荷类型 5 ) 经济性能 由于滚动直线导轨副的摩擦小、磨损低、寿命长、维修期长且润滑、维修、 保养容易，所以具有较低的维修成本。另外，滚动直线导轨副还具有很好的互换 性。易形成标准化、系列化另外节能省油又是滚动直线导轨副的一个显著特 点日本t h k 公司曾对使用滑动导轨的单轴平面磨床和使用滚动导轨的三轴平 面磨床进行了对比性测试，结果是使用滑动导轨的功耗为使用滚动导轨时的l o 3 倍，同时前者的润滑油油耗为滚动直线导轨副的1 6 、7 倍。 总之，滚动直线导轨副作为一种新型的支承部件，在许多方面都具有突出的 优点，因而，近年来破广泛应用于各种数控机床，携密机床的工作台以及各种仪 表、仪器、工业机器人、轻工机械等的传动装置中。 1 1 3 滚动直线导轨副的研究概况 滚动直线导轨副是技术密集型产品，需要先进的技术装备和较大投资才能大 规模生产。目前世界上只有几个先进工业国家( 例如：日本的t h k 、n s k 、i k o 公司，瑞典的s k f 公司，德国的i n a 公司、美国的汤姆森公司) ，在滚动直线 导轨副的生产、研究和开发新产品方面处于领先水平。由于技术保密方面的原 因。关于滚动直线导轨副的研究资料很少。下面，作者根据己有的资料对滚动直 线导轨副的研究现状进行简述。 ( i ) 滚动直线导轨副额定动、静载荷及寿命研究概述 一般认为，若安装正确，润滑适宜，负荷适中，且无有害介质的进入和高温 的影响，则滚动直线导孰副的破坏形式主要是反复压缩应力引起的滚动表面层的 疲劳剥落，即接触疲劳。早期，曾认为疲劳裂纹首先产生于滚动表面下最大切应 力处，继而扩展到表面，产生接触疲劳剥落，称为最大静态切应力理论。朗德贝 格( l u n d b e r g ，g ) 和帕姆格林( p a l m g r e n ，a ) 提出了最大动态应力理论。该理论认为接 触表面下平行于滚动方向的最大交变切应力决定疲劳裂纹的发生，继而扩展到表 面，产生接触疲劳剥落。 华中理工大学博士学位论文 以上面两个理论为基础，国内孙健利教授等人利用滚动直线导轨副与轴承、 滚珠丝杠副工作原理的相似性，提出了滚动直线导轨副额定动载荷、额定静载 荷、额定寿命的定义及相应的计算方法2 堋l i1 ”1 国外，主要是日本的一些学 者，清水茂夫、石川义雄、井，尺实等对滚动直线导轨副额定动、静载荷及寿命 进行了很有成效的理论和试验研究【7 4 拼1 另外还有德国的m i c h a e ls c h n a i d e r 博士 也作了一些导轨副寿命方面的研究 “1 。 ( 2 ) 滚动直线导轨副静刚度研究概述 静刚度研究是分析对于一定型号、结构的滚动直线导轨副在承受一定外载荷 时，承载区内各钢球的受力情况以及接触区的变形情况，进而分析导轨副在一定 载荷下滑块在各个方向上的位移和转角，以便确定其合适的工作条件，并为正确 的结构设计及参数选取提供依据。对导轨副的受力分析也是计算导轨副额定动、 静载荷、摩擦力、结构优化设计以及动态性能分析的基础。 滚动直线导轨副静刚度研究主要以两种理论为基础。其一为赫兹( f l e r t z ) 理 论，该理论比较简单而且实用；其二为有限元方法，该方法使用起来比较繁复， 但是计算结果一般比较精确。 国内，孙健利、刘建素、刘端等人在滚动直线导轨副静刚度研究方面，提出 了很多计算公式和方法，并且作了大量的试验3 i t 4 l 【6 j 【7 l 【1 0 1 2 1 。国外，日本的清水茂 夫、井尺实等对滚动直线导轨副静刚度进行了比较深入的理论和试验研究 * t l l 力】【7 6 h 7 7 1 。 ( 3 ) 滚动直线导轨副摩擦力研究概况 滚动直线导轨副的摩擦力主要来自以下几个方面： 材料弹性滞后引起的纯滚动摩擦； 在滚动接触面上的差动滑动所引起的摩擦i 滑动接触部位的纯滑动摩擦； 润滑剂的粘性摩擦 在对滚动直线导轨副摩擦力进行研究时，主要用了传统的干摩擦理论和弹性 流体动力润滑理论。 国内，孙健利、刘建素、唐开庆对滚动直线导轨副的干摩擦力、滚动摩擦力 和差动滑动摩擦力进行了研究，提出了一系列计算公式】【2 3 】，并且通过试验发现 导轨副摩擦力的变化具有周期性，且其周期与钢球直径的2 倍有关，进一步分析 表明摩擦力波动是由于钢球在进出滑块承载区时。钢球不能均匀地加载和卸载所 产生的冲击。张朝辉还用弹性流体动力润滑理论对导轨副的摩擦力进行了分析。 国外，日本的石川义雄、须田稔等f s o j f 。2 1 f 1 3 1 分析直线运动球轴承摩擦力产生及 其变化的原因时认为：滚道表面的粗糙度以及波纹度引起摩擦力的变动，轴承滚 道的过渡部分也使摩擦力发生波动。当钢球通过滚道的过渡部分，由非承载区到 承载区( 或反之) 时。摩擦力变化较大。 ( 4 ) 滚动直线导轨副滑块与返向器的循环回路过渡曲线的优化 滚动直线导轨副在运行过程中，钢球将沿着滑块与导轨间的沟槽、返向器和 6 华中理工大学博士学位论文 滑块的阐珠孑l 循环运动。钢球在运动过程中，进出滑块与导轨之间的工作滚道将 产生弹性力的突变对滑块产生冲击力，并对摩擦力的波动产生很大影响。开展 对滑块滑块与返向器的循环回路过渡曲线的优化设计，对于滚动直线导轨副可以 提高运动精度和降低噪声。 国内，孙健利、刘端对滑块的两端过渡曲线进行了探讨，以给定间隙的方法， 把滑块的两端过渡部分的滚道设计成由两个相同曲圆柱面组合而成的形式，每个 圆柱面的中心线( 即砂轮中心轨迹线) 采用多段单、双圆弧样条曲线，并进行了 相应的优化设计【l ”。孙健利、徐启贺仿造滚珠丝杠副返向器的空问曲线对滚动直 线导轨副的返向器空间曲线进行了优化设 卜 国外，日本的清水茂夫等在对滚动直线导轨副滑块的两端过渡曲线进行研究 时，提出应采用单圆弧曲线并且曲线宽度为钢球直径的3 倍，深度为钢球直径 的1 2 5 0 。1 5 0 0 i 。 ( 5 ) 滚动直线导轨副动态特性研究概述 滚动直线导轨副动态特性研究主要分为三个方面的研究： 其一：误差均化作用研究。滚动直线导轨副由于同时接触的钢球数较多，对 基座误差具有均化作用。导轨副作为精密功能部件，考虑各种结构参数以及应用 场合下误差均化作用的效果，具有实际意义。 国内，刘建索等运用随机振动理论对滚动直线导轨副的误差均化作用进行了 研究，具有一定的理论意义阱l 。国外，日本的清水茂夫等在对滚动直线导轨副静 刚度研究的基础上。通过试验方法对滚动宜线导轨副的误差均化作用进行了研 究，具有一定的应用意义【5 1 17 i 。 其二：振动特性研究。当滚动直线导轨副用于工作台时，其振动特性影响机 床的加工质量当加工过程中出现较大的振动时。会增大导轨副的动态载荷，从 而降低其寿命和精度保持性。因此必须对导轨副以及工作台的动态特性进行研 究。 国内，谢峰、周传宏等对滚动直线导轨副振动特性进行了初步研究，虽然取 得了一定的成果，但是还有很多工作要做m 1 国外，日本的高本昭、鹤和夫等m 对导轨副进行了激振试验。讨论了在速度不同、激振力大小不同时各种导轨副的 响应。德国的m i c h a e ls c h n a i d e r 博士也作了一些导轨剐振动特性的研究，提出了 一个简单的振动模型1 4 9 1 1 5 0 1 1 5 1 】【5 2 卿1 1 5 4 心1 。 其三：减振和消除噪声的研究1 6 0 1 6 。肛2 1 1 6 3 1 1 “心1 滚动直线导轨副作为精密机械 部件，消除振动和噪声意义重大。国内，陈炫等将波导吸振的方法用于导轨副的 减振和消除噪声的研究，即采用某种方法将结构的振动和声辐射能量引导到由高 阻尼粘弹性材料制成的吸振器中，进而使之转化为波动能量并由吸振器吸收消 耗，以达到减振降噪的目的p ”。国外，德国的a r b o g a s t g r u n a u 博士对使用阻尼 滑块降低滚动直线导轨副振动和消除噪声方面作了一定的工作试验结果和有关 结论可参阅参考文献1 4 ”。 7 华中理工大学博士学位论文 1 2 本论文研究的目的和意义以及主要任务 本论文研究的目的和意义：通过对滚动直线导轨副以及工作台系统动态特性 的理论和试验研究，为滚动直线导轨副的生产、装配和应用提供理论依据，促进 机电一体化产品的开发 本论文的主要任务反映在以下几个方面： 1 ) 从滚动直线导轨副实际应用时的静刚度简化计算和精确计算这两个角度 来讨论滚动直线导轨副的静态特性设法提出对滚动直线导轨副和工作 台的五个自由度同时进行静刚度简化计算的综合公式，并且当滚动直线 导轨副有节距偏差时，仍然可以进行静刚度研究以及预加载荷与过盈量 的换算。 2 ) 从振动模型和数值仿真两个方面，来对滚动直线导轨副和工作台系统的 动态特性进行研究。设法对滚动宜线导轨副和工作台的五个自由度的动 态特性，同时进行研究，并且当滚动直线导轨副有节距偏差或滑块两端 的过渡曲线发生变化时仍然可以进行研究。 3 ) 设法提出十字工作台系统的振动模型，并且对十字工作台系统的动态特 性进行研究。 4 ) 通过激振试验，研究滚动直线导轨副工作台系统中，滑块数目、滑块位 置以及预加载苟对系统共振频率和阻尼的影响。 5 ) 运用一般随机振动理论对滚动直线导轨副的运动精度和误差均化作用进 行研究，设法提出比较简单的计算方法。 6 ) 运用蒙特卡罗法对滚动直线导轨副的运动精度和误差均化作用进行研 究，设法提出比较精确的计算方法。 7 ) 通过运动精度的试验，验证滚动直线导轨副有误差均化作用，导轨副的 预加载荷对导轨副的运动精度有何影响，不同测点的运动精度有何不 同，多滑块组合工作台中的滑块间距对导轨副的运动精度有何影响。 8 ) 对滚动直线导轨副工作台系统进行综合研究，考虑滚珠丝杠副对滚动赢 线导轨副工作台系统的影响，以机电耦台和自动控制理论为基础讨论系 统的稳定性。 1 3 本研究课题的来源和背景 本研究课题来源于1 9 9 6 年国家级火炬计划项目精密滚动直线导轨副 9 6 d 2 3i d 7 8 0 0 4 5 0 我国八十年代中期才开始研制和生产滚动直线导轨副。有关基础理论研究比 较薄弱，许多理论和技术问题有待于解决，而日本、美国等发达工业国家已经有 了比较成熟的滚动直线导轨副技术。我国已把该项目列入“八五”期间的科技 攻关重点发展规划。课题号为“8 5 7 1 9 _ - 0 5 ”。在国务院办公厅 1 9 9 2 1 5 3 号文 华中理工大学博士学位论文 件关于振兴特定基础机械和基础件若干措施意见的通知中，包括滚动直线导 轨副在内的滚动部件已列入我国振兴特定基础件范围中。 一九九四年，由华中理工大学、香港中银集团、广东新会经济委员会合作建 成新会凯特精密机械有限公司。它是目前国内最大的滚动直线导轨副及其系列产 品的专业生产企业。本研究课题就是由广东新会凯特精密机械有限公司资助，并 且提供大部分资料和试验设备和试件。另外，华中理工大学的智能信息所也提供 了部分试验设备。 另外，本论文有一些量纲与国标不一致，这主要与行业标准和习惯有关。 9 华中理工大学博士学位论文 2 章滚动直线导轨副的静态特性研究 2 1 引言 滚动直线导轨副的静态特性研究是动态特性研究的基础这里的静态特性主 要指滚动直线导轨副的静刚度。另外，当滚动直线导轨副的滑块以很慢的速度运 行时j 其特性也与静态特性相似。本章主要从滚动直线导轨副实际应用时的静刚 度简化计算和精确计算这两个角度来讨论滚动直线导轨副的静态特性。 2 2 滚动直线导轨副工作台的静刚度苘化计算 首先介绍对空问任意力与力偶矩的简化，文 童虫的墨魁馇墓塞室堡岱麦窒间基量! 如图2 1 所示在坐标系o x y z 中，有一个任 意力p = p 。i + p - p ：k ，其作用点的矢径，= x + y j + z k ；还有一个任意力偶m = p m 赢m j + m , k 。根据力鲍平移定理，力p 可以平 。 移到0 点，并且加上个力偶矩i n 。( 马，其大小 为： li k l t o o ( p ) = ，p = l x yz l l p yp z i 2 ( y p z - - z p ，w + ( z p x 一) z ) ， + ( ) o ，一y r ) k = 帆( 刃f + m ，( 聊+ 飓( d 七 z 图2 1 空问任意力与力偶 矩的简化 其中m x ( 毋、m ，( 毋、r n d 为力p 对坐标轴x 、y 、z 的矩 任意力偶矩t 1 = m 。n m p m ：k 可以直接平移到0 点 当有q 个力只，bl ，q ：p 个力偶矩m l ，- l 一，p 作用时 按照上述原理将它们向。点简化为一合力矢f 和一合力偶矩m ，即 1 0 华中理工大学博士学位论文 f = i = i pq m = ，m + ( 只) 2 2 1 四滑块工作台中滚动直线导轨副负载的计算 ( 2 1 ) 首先，一般情况下所用的滚动直线导轨副为等刚性导轨副，并且用于工作台 的滚动直线导轨副一般其预加载荷比较大，所以可以认为其刚性呈线性，即k 为常数。通常k 值可以由产品样本上查到，或按参考文献【3 】进行计算。 关于坐标系o x y z 的建立有关的几何尺寸和负载的情况如图2 2 所示。将 作用于工作台上的力和力偶矩( 不包括滑块作用于工作台的力) 按上述方法向坐 标原点o 简化为一合力矢f 和一合力偶矩吖，且f = f 。“f 。+ f z 厅，m = m 。m d m 厅。 侧视a v 每彳j 产 y r l 乏i r 3r 4 z l , h r l r 2 i a y 图2 2 四滑块工作台示意图 由于滚动直线导轨副沿坐标轴x 方向无约束，且在实际工作时沿坐标轴x 方 向的外力主要由滚珠丝杠副来承受。所以在下列力系的平衡方程组中没有列出沿 坐标轴x 方向的力平衡方程。 根据空间一般力系的平衡条件可列出下列平衡方程组： r 华中理工大学博士学位论文 式( 2 2 ) 中有八个未知量。却只有五个方程，所以上述问题是一个超静定问 题。根据力学知识，需要根据工作台系统受力后的变形协调条件找出三个补充方 程，才可解出方程组。 这里把工作台和滑块作为刚性体，滚动直线导轨副中的钢球作为弹性体。 首先观察工作台沿坐标轴z 方向的位移如图2 3 ，( a ) 所示。 3 6 3 ( a ) 2 6 l 6 2 ( b ) 图2 3 变形协调条件图 工作台发生位移前后，其上的1 、o 、4 点始终在一条直线上，所以： 6 。= ( 6 l + 6 4 ) ，2 并且，2 、o 、3 点始终在一条直线上，所以： 6 。= ( 8 2 + 8 3 ) 2 即：8 l + 8 4 = 6 2 + 6 3 由滚动直线导轨副其刚性呈线性，所以= r l + r 4 = r 2 + r 3 ，( 2 3 ) 再来观察工作台沿坐标轴y 方向的位移如图2 3 ，( b 所示。由于l 点和3 点是刚体上两点，所以它们在位移前后的距离保持不变，即 6 l = 6 3 同理，6 2 = 6 4 ，又得： s i = s 3 ， s 2 - s 4 把式( 2 2 ) ( 2 s ) 合并得： (2 4 ) ( 2 5) 华中理工大学博士学位论文 r l + r 2 + r ，+ r 4 + f ：= 0 s l + s 1 + s ，+ s 4 + e = 0 兰 ( r l + r 2 - r 3 一r 4 ) + m 。= 0 县( 一r i + r 1 一r ，+ r ) + m y = o 之 ( s i s 2 + s 3 一s a + m ；= 0 r l + r 42 r 2 + r 3 s l = s 3 s 2 = s 4 解方程组( 2 6 ) 得； 卟 + 鼍一是 岭芸一凳 r ，一 + 等+ 凳 耻音鼍+ 是 耻驴一釜 s ：- s 4 = 釜一鲁 ( 2 , 6 ) (2 7 ) 1 3 华中理工大学博士学位论文 2 2 。2 六滑块对称式工作台中滚动直线导轨副负载的计算 r 。 a y l 1 图2 4 六滑块工作台示意图 关于坐标系o x y z 的建立有关的几何尺寸和负载的情况如图2 4 所示。将 作用于工作台上的力和力偶矩( 不包括滑块作用于工作台的力) 按上述方法向坐 标原点。简化为一合力矢f 和一合力偶矩m ，且f = r i + f j + f 扭m = m j + m y + m t k 。 仿照前面四滑块工作台中滚动直线导轨副负载的计算，这个问题仍是一个超 静定问题根据力学知识，需要根据工作台受力后的变形协调条件找出七个补充 方程，才可解出滚动真线导轨副的负载。 各种假设条件仍与四滑块工作台中滚动直线导轨副负载的计算相同。 4 (a) 图2 5 变形协调条件图 首先观察工作台沿坐标轴z 方向的位移如图2 5，( a ) 所示。 ( b ) 6 6 华中理工大学博士学位论文 工作台发生位移前后，其上的1 、o 、6 点始终在一条直线上，所以： 6 。= ( 6 i + 8 6 ) ，2 并且，3 、o 、4 点始终在一条直线上。所以： 6 0 = ( 5 3 + 6 4 ) 2 即：6 i + 6 6 = 8 3 + 6 4 由滚动直线导轨副其剐性呈线性，所以； r l + = r 3 + ( 2 8 ) 工作台发生位移前后，其上的l 、2 、3 点始终在一条直线上i4 、5 、6 点始 终在一条直线上，所以： 6 2 = ( 6 l + 6 3 ) ，2 6 5 = ( 6 4 + 8 6 ) ，2 即：2 r 2 = r i + r 3 ( 2 9 ) 2 r 5 = 凡+ ( 2 1 0 再来观察工作台沿坐标轴y 方向的位移如图2 5 ，( b ) 所示。由于1 点和4 点是刚体上两点，所以它们在位移前后的距离保持不变，即 6 l = 6 4 ，同理，6 2 = 6 5 、6 3 = 6 6 ，又得： s l = s 4 s 2 = s5 $ 3 = s 6 ， 工作台发生位移前后， 8 2 = ( 6 l + 6 3 ) ，2 即：2 s 2 = s l + s 3 ， ： ( ，( 其上的l 、2 、3 点始终在一条直线上， 根据空间一般力系的平衡条件 程组： 2 ，1 1) 2 1 2) 2 1 3) 所以： ( 2 1 4 ) 以及式( 2 8 ) ( 2 1 4 ) 可列出下列平衡方 华中理工大学博士学位论文 r i + r 2 + r 3 + r 4 + r ，+ r 6 + f l = 0 s l + s 2 + s 3 + s 4 + s s + s 6 + f y = 0 ( r i + r 2 + r ，_ r 4 趣5 - r 小m 。- 0 三三l ( 一r l + r l r + r 6 ) + m y = 0 ( s 1 一s 3 + s 一s 6 ) + m ：= 0 2 r 2 = r i + r 】 2 r 5 = r 4 + r 6 r l + r 6 = r ，+ r 4 s l = s 4 s 】= s ， & = s 。 2 s 1 = s 1 + s ， 解方程组( 2 1 5 ) 得： r：一生一生+生i 卟一詈一釜 岭一詈一鲁一鲁 耻一詈+ 鲁+ 鲁 r 。：一旦+ 生 耻一詈+ 鲁一鲁 s ，吨= 一鲁一等 s ：哉= 一 驴驴一詈+ 釜 (2 15) (2 1 6) _ 一一 t 6 华中理工大学博士学位论文 2 2 3 i - 作台上任意一点的静刚度 图2 6 空间任意点a 的位移图 由前面所求的滚动直线导轨副负载，可以很方便地计算滚动直线导轨副的寿 命，并且还可利用运动学知识得到在有工作载荷作用时，与工作台相连的空间 任意一点a 的位移量山4 = 6 。计6 6 ：k 。 由于工作台为刚体，丽刚体的运动总可以分解为随任选参考点的平动和绕该 参考点的转动。 先讨论四滑块工作台上任意一点a 的位移，坐标系的建立仍与前面分析负载 时一样，a 点的位移如图2 6 所示。 以坐标系o x y z 的原点o 为参考点，则与坐标系o x y z 同连的a 点( 其矢径= x f + y 矿卜z 止) 的位移4 a ，可视为随坐标系o x y z 平移到坐标系o t x l y l z l 产生的位 移a d l 与绕o i 转动4 妒= ( p 。f + ( p 一( p 出，到坐标系o i x 2 y 2 2 2 产生的位移4 d 2 之合，即： d ，哇= a 1 1 + 4 一2，(2 1 7) = li ：翟j 争 这样我们就可以利用前面关于滚动直线导轨副负载计算的结果来求固连于 工作台上的任意一点a 的位移量。不过使滚动直线导轨副的滑块发生位移的力 与前面所求的力r i 、s i ，i = l ，4 ，大小相等，方向相反，所以计算时以 - - r i 、- - s i 带入计算。 由图2 3 所示，根据几何与力学知识，并且考虑到4 p 很小，所以： 1 7 华中理工大学博士学位论文 卜= 警= 警= 等吨 卜，= 半= 警= 譬鸭 t a n 警= 普吨 以= ( 等z - 喾驯+ ( 喾x i _ 等z ) _ + ( 警y 一导x ) 厅 卟华，+ 半一学j 一学n s ，= 譬z - 一喾v - a ，= 一喾扣$ 2 。- ，s _ _ _ _ _ z i x r 3 - r i - z - 6 ：一訾+ 等v 一等k l x 2 k k