（机械制造及其自动化专业论文）星形套冷挤压成形有限元法研究及模具优化与疲劳分析.pdf

摘要 星形套冷挤压成形有限元法研究及模具优化与疲劳分析 研究生姓名：魏志刚 导师姓名：汤文成教授 学校名称；东南大学 摘要 本文首先比较全面的介绍了塑性成形有限元法的基本原理，对弹塑性材料本构模型，热传导分 析，热应力分析，热机耦合分析，有限元接触问题，有限元网格重化分等的原理和分析方法做了较 全面的介绍 对工件和模具建立弹塑性有限元模型，使用准静态的热机耦合分析，综合考虑各种热效应的影 响，对星形套冷挤压成形过程进行数值仿真，较好的模拟出了工件的整个成形过程，得出了工件和 模具的应力场、温度场、压力曲线，模拟出了工件成形后的弹性回复和得出了残余应力的分布 研究分析了材料模型、网格尺寸、摩擦系数对成形过程仿真的影响；分析了工件成形后弹性回 复对工件尺寸精度的影响；工件成形后的残余应力分布，以及网格重画对单元体积的影响；比较了 采用均布载荷和采用非线性分析模具应力场的差异。 分析了模具应力分布，找到了模具应力集中的位置。找出y i 件提前破坏的原因，对模具的结 构进行了分析，改进了模具的结构；对改进后的模具和工件进行有限元分析，分析结果和实际情况 符合良好，改进后的模具使用寿命有显著的提高。 比较全面的介绍了疲劳破坏分析的基本理论，详细的阐述了局部应变法、疲劳裂纹扩展法的原 理和寿命预测方法。采用线弹性有限元模型对结构重新建模，将结果导入l i s c f a t i g u e ，根据模具 有限元危险点的应力变化曲线作为载荷一时间历程曲线，采用应变寿命法对模具使用寿命进行了疲 劳寿命预测，并采用裂纹扩展方法对疲劳寿命进行了研究。预测寿命与实际使用寿命基本相符。 研究了成形过程仿真中存在的问题，各种疲劳分析方法在模具疲劳寿命分析中的应用，进一步 探讨了解决成形过程仿真和疲劳寿命预测问题的方法，最后对成形过程仿真和疲劳分析中存在的问 题做了总结，提出了可能的方案，并对将来有限元发展的方向做了预测。 关键词： 塑性成形有限元弹塑性热机耦合模具结构优化应变寿命法疲劳破坏 a b s t r c t f e ms t u d yo nt h ec o l de x t r u s i o no ft h es t a r l i k ei n n e rr a c ea n d m o l do p t i m i z a t i o na n df a t i g u ea n a l y s i s c a n d i d a t ef o rm a s t e r ：- e iz h i g a n g a d v i s e r ：p r o f t a nw e n c h e n g s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t t h ep r i m a r yt h e o r yo ft h ep l a s t i cf o r m i n gw a sp r e s e n t e da tf i r s t ：t h ec o n s t i t u t i o no ft h e e l a s t i c - p l a s t i cm a t e r i a lm o d a l ，t h e r m a lc o n d u c t i o na n a l y s i s ，t h et h e r m a ls t r e s sa n a l y s i s 。 t h ec o u p l e d t h e r m a l - m e c h a n i c a l a n a l y s i sa n d t h e r e m e s h m e t h o d a n ds o o n w e r ep r e s e n t e d i nd e t a i l t h ep r o c e s so ft h ec o l de x t r u s i o nw a ss i m u l a t e db yt h ec o u p l e dt h e r m a l - m e c h a n i c a la n a l y s i s u s i n ge l a s t i c - p l a s t i cm a t e r i a lm o d a l s ot h es t r e s sc o n t o u ra n dt h e r m a lc o n t o u ro ft h ew o r k p i e c e a n dt h em o l dw e r eg a i n e da n dd i da l s ot h ee q u i v a l e n tp l a s t i cs t r a i nc o n t o u ro ft h ew o r k p i e c e a n dt h ee x t r u s i o nf o r c e t h e s er e s u l t sm a k eg o o da g r e e m e n tw i t ht h er e a l i t y t h ei n f l u e n c eo ft h em a t e r i a lm o d a l ，t h ef r i c t i o n a lc o e f f i c i e n t 。a n dt h ee l e m e n ts i z et o t h es i m o l a t i o n ，t h er e l e a s eo ft h ee l a s t i cd e f o r m a t i o nt ot h es i z eo ft h ew o r k p i e c ew e r ea n a l y z e d a n dc o m p a r e d ，t h er e s i d u a ls t r e s si nt h em o d a la n dt h ev o l u m el o s td u et ot h er e m e s hw e r ea l s o b es t u d i e d t h ed i s t r i b u t i o no ft h es t r e s si n t h em o l dw a sa n a l y z e da n dt h er e a s o no ft h es t r e s s c o n c e n t r a t i o ni nt h em o l dw a sf i n do u t t h es t r u c t u r eo ft h em o l dw a sm o d i f i e d ：t h es i m u l a t i o n o ft h ep r o c e s sw a dc o n d u c t e da g a i n t h ea n a l y s i sr e s u l tc o m p l i e sw i t ht h er e a l i t y t h es e r v i c e l i f e o f t h em o l di m p r o v e ds i g n i f i c a n t l y t h ef a t i g u et h e o r yw a si n t r o d u c e di nd e t a i la n dt h es t r a i nf a t i g n em e t h o dw a sp r e s e n t e d i nd e t a i le s p e c i a l l y t h el i n e a re l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm o d a lw a sb u i l ta c c o r d i n gt ot h es t r e s s d i s t r i b u t i o n ，t h ea n a l y s i so ft h es t r e s sr e s u l tw a sc o n d u c t e dw i t ht h ef a t i g u ea n a l y s i ss o f t w a r e a n dt h ea n a l y s i sw a sc o n d u c t e dw i t ht h el o a dh i s t o r yi nt h ed a n g e r o u sa r e aw a sa p p l i e d ，t h e s e r v i c el i f ew a sp r e d i c t e db yt h ef e a ，t h e s er e s u l t sm a k eg o o da g r e e m e n tw i t ht h er e a l l i f e o ft h em o l d t h es h o r t c o m i n go ft h ea n a l y s i sw a sp r e s e n t e d 。t h es o l u t i o no ft h ep l a s t i cf u m i n gs i m a l a t i o n a n df a t i g u ep r o b i e mw a sf u r t h e rs t u d i e d t h es u m m a r i z a t i o no ft h e s eq u e s t i o n sw h i c hl i ei nt h e a n a l y s i sw a sm a d e ，t h ea d v a n c i n gt r e n do ft h ep r o b l e ms o l u t i o nw a sd e s c r i b e di nt h ee n d k e yw o r d s ：p l a s t i cf o r m i n g ，e l a s t i c p l a s t i c ，c o u p l e dt h e r m a l - m e c h a n i c a la n a l y s i s s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n ，s t r a i n - i i f em e t h o d ， f a t i g u ea n df r a c t u r e i i 文中用到的主要符号 弹塑性分析部分 热力学部分 文中用到的主要符号： 等效应力 真实应力 真实应变 名义应变 弹性模量 屈服函数 插值函数 应变矩阵 弹性应变张量 塑性应变张量 比例常数 应变张量 弹性应力一应变关系矩阵 加工硬化系数 弹塑性张量矩阵 密度 比热 热传导率 边界上的给定温度 物体的内部热源强度 表面辐射率 视角系数 时间 边界上的给定热流密度 物体与周围介质的对流换热系数 环境温度 瞬时线膨胀系数 s t e f a n - b o t z m a n n 常数 发散率 摩擦力生热的转换系数 塑性功热转化系数 接触面之间的对流系数 接触面在与之接触的接触节点处的温度 i i i o a g e e f n b巧彩丸硝磁 。q。，。i喜瓦k伍a。胁m 文中用到的主要符号 h 日 h c y h b n c o q n f 啊r 衄l t a 2 疲劳分析部分 盯。 矿” k 席 ， k 。 口口 上 0 a q a | o y u t s 、 一 n 矿 b c k 栉 k i c f l k i s c c 接触传热系数 强制对流系数 自然对流系数 和自然对流相关的指数 接近传热距离 与间隔距离相关的热传递系数 绝对温度 时间增量步长 屈服极限 参照切向速度 相对滑动速度 以反向计数的循环次数 应变集中系数 塑性集中系数或形状因子 引起第一次屈服的载荷 发生塑性失效时的载荷 裂纹尺寸 裂纹起始尺寸， 裂纹最终尺寸 屈服极限 抗拉强度极限 强度系数 应变强化指数 疲劳强度系数 疲劳强度指数 疲劳延性系数 疲劳延性指数 循环强度系数 循环应变硬化系数 断裂韧性 无缺口疲劳极限 应力腐蚀临界应力强度因子 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知， 除了文中特别加以标注和致谢的地方外。论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。7 与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子 文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。 论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名：三垒鱼丛日期2 力。占4 o 蝴 一球 m 饥 m 肌 从 吨 毒扣 肌 东南大学硕士学位论文 其中瓦绕n 点周围各小四边形中心点或高斯点的有效应变值 绕n 点周围各小四边形的面积 第二步定义一个覆盖旧网格全域的新网格；确定新网格单元积分点上的状态变量和节点变量。新两 格系统高斯点的有效应变值采用距离加权法求出： 罐 ， 其中云绕a 点周围个旧网格节点的有效应变值 厶a 点与周围各旧网格节点的距离 对于边界上的单元为使场变量连续，用晟小二乘法进行光滑处理，提高精度。 第三步对摩擦边界条件进行处理：h e b r a k e n 和c e s c o t t o 给出了一个变换过程其过程是：( 1 ) 使用接 触线单元和这些单元积分点的触应力，沿区域边界建立积分点及其对应接触力和剪应力的列表；( 2 ) 沿区 域轮廓计算上述列中对应的曲线坐标值，将列表变为有序的标量值，采用适当的方法将这些值平滑：( 3 ) 根据新网格在区域边界上定义新的接触线单元；( 4 ) 计算新的线单元积分点的曲线坐标；( 5 ) 通过线插值， 将平滑后的接触力和剪应力插值到新的线单元的积分点上 i , i s c m a r c 软件采用三角化的局部平滑方法定义旧网格上连续的状态变量，首先从i f l r 格单元积分点 的状态变量线性外推至节点，获得单元节点的状态变量值，然后对旧网格的单元进行三角化的细化处理， 也就是说，每个二维单元或三角形单元都被细化成更小的三角形单元，每个三维的四面体或五面体或六 面体单元都被离散成更小的四面体单元。 2 8 本章小结 本章对塑性成形有限元法相关内容做了归结和整理：详细介绍了弹塑性材料模型；弹塑性有限元列 式和求解方法；有限元非线性方程的牛顿拉普森求解方法的原理和步骤；热传导的三种边界条件， 熟传导的有限元列式；热应力分析的基本原理，熟应力的求解方法；热机耦合方法的基本原理，热机耦 合方法有限元求解的基本步骤；接触问题的有限元描述方法，求解方法、流程和有限元列式；网格重画 分方法的基本原理，基本流程和基本方法 1 6 第四章体积成形有限元法研究和模具优化 3 1 问题描述 第3 章星形套挤压成形过程有限元仿真 本文中的冷挤压( 闭塞精锻) i 序为最后一道工序，采用日本小松l i c - 6 3 0 肘杆式压力机。每分钟 可加工2 3 4 5 个工件。本工序采用闭塞冷挤压工艺，属于精密成形，本工序后工件基本成形，仅做少量 精磨，对加工精度和质量要求较高毛坯已经过前面工序的加工，并经过回火和磷化皂化处理，消除了 前面工序的残余应力。加工时下冲头和下模不动，下冲头在整个加工过程中都保持固定，工件放在下模 中，上冲头和上模一块向下运动，上模首先和下模接触闭合，上模、下模和上冲头一块向下运动，由于 下冲头不动，上模压向工件，相当于工件压向上模，直至挤压结束。下模底部连接一个气缸，在上下模 接触瞬间能起到减缓上下模之间的冲击，同时也能减小工件和模具接触瞬间的冲击。加工过程的示意图 如图3 - l 所示，右边部分为来加工时的转态，左边部分为加工后的状态。上模内圈、下模内圈、未成形 工件、成形工件分别如图3 - 2 、图3 - 3 ，图3 - 4 和图3 - 5 所示，模具采用两层嵌套的复合模，外模为空心 圆筒。内外模之问采用过盈配合。 在加工过程中模具损坏较严重，国外最高寿命在1 万次左右，而工厂实际使用寿命只有2 千次左右， 在使用中模具内圈圆角处出现了裂纹，并最终断裂。因此需要对工件成形过程进行模拟，得出模具的应 力分布，找出模具提前失效的原因，为提高模具寿命奠定基础。 图3 1 工件加工过程示意图 1 7 东南大学硕士学位论文 图3 - 2 上模具内圈 图3 - 3 下模内圈 图3 - 4 工件毛坯 图3 - 5 成形工件 3 2 建模依据m 3 2 1 大位移大应变定义 本课题中星形套采用冷挤压成形，冷挤体积成形属于大位移大应变分析，大应变、大变形通常指： 大挠度：挠度超过结构的典型尺寸的5 大转动：转动增量或总转动量大于1 0 大应变：应变增量大于2 ，总应变大于1 0 。 冷挤压属于大应力大应变的体积成形。加工变形较大，在加工过程中，应力与应变，应力与温度的 关系对结构应力的分布具有很大的影响，在有限元建模过程中必须加以考虑。m w 3 2 1 1 材料模型的选用“ 根据金属材料非线性本构关系式的不同，三维有限元在金属成形过程模拟中的应用主要分为两大类： 弹( 粘) 塑性和刚( 粘) 塑性有限元 3 2 1 2 弹( 粘) 塑性有限元法 1 8 第四章体积成形有限元法研究和模具优化 弹( 粘) 塑性有限元法考虑了金属变形过程中的弹性效应，其理论基础是p r a n d l t - m i s e s 本构方程。 它可分为小变形弹塑性有限元法和大变形弹塑性有限元法，前者主要分析金属成形过程中的初期情况， 后者应用于变形量发生大变化的后期阶段。它们适用于弹性变形量无法忽略的成形过程模拟，广泛应用 于板料成形问题分析采用它来分析金属塑性成形时。不仅能按照变形的路径得到塑性区的发展状况， 工件中的应力应变、温度分布规律及几何形状的变化，而且还能有效地处理卸载等问题，计算残余应力 及残余应变，从而可预知并避免产品缺陷但是，弹塑性有限元法要采用增量方式加载，为了保证计算 精度和迭代的收敛性，增量步长不可能太大，所以在计算变形问题时，计算量大，且需要较长的时间和 较多的费用，效率较低。在金属成形过程的模拟分析中，常用到弹( 粘) 塑性本构关系的三维有限元分 析软有m s c 妇r c 。a n s y s ，f o r g e 3 等，其基本方程基于拉格朗日坐标系。 3 2 1 3 刚( 粘) 塑性有限元法 这一方法忽略了金属成形过程中的弹性变形，其基本理论是h a r k o v 变分原理。刚( 粘) 塑性有限 元法适用于锻造、挤压以及轧制等塑性成形问题的分析中，刚( 粘) 塑性有限元法通常只适用于冷加工， 而对于热加工要用到剐( 粘) 塑性有限元法。由于刚( 粘) 塑性有限元法是一种基于变分原理的有限元 方法，使计算的增量步长可以取得大一些，并且该方法可以用小变形的计算方法处理大变形问题，所以 刚( 粘) 塑性有限元法克服了弹( 粘) 塑性有限元法中计算量大、运算时间长、效率低等不足，使计算 程序大大简化，达到了较高的计算效率。但该法由于忽略锻压装备与制造技术了金属成形中的弹性效应， 所以该方法不能求解弹性问题，也不能进行残余应力计算。目前，刚( 粘) 塑性有限元法已成为金属体 积成形的主要数值模拟方法。采用刚( 粘) 塑性本构关系的有限元分析软件有：a l p i d ，d e f o r m ，m a f a p 等，其基本方程基于e u l e r 坐标系“”。 由于弹塑性有限元法可考虑加工过程中弹性变形的影响，结果精度较高，并且可以直接求解模具的 应力分布，本课题的核心任务是求解模具的应力分布一般的做法是将模具建模为刚性体，工件建模为 变形体，工件可以采用刚塑性模型，单元数目相对较少，求解时间较短，但其弊端也是很明显的：无法 模拟工件反弹。求解精度较低，最主要的是无法直接得出模具的应力分布，现有软件还不能将在一个模 型中分析的结果导入到完全不同的模型中进行分析，一般做法是在模具内部加一个局部载荷，但这样做 的问题很多：一是很难正确确定一个比较合理的载荷数值，二是工件在变形过程中，接触力是不断变化的， 通常得到的并不是一个比较均匀的载荷值，以后的分析也证明了这一点。因此结合本课题中冷挤压相对 变形不是很大，尚有部分材料处于弹性状态的实际情况，采用弹塑性模型建模应建立弹塑性有限元模型。 实际分析中采用了两种方法：一是将模具建为弹塑性模型，这对得到正确的应力分布是重要的；二是将 模具建为弹性体，即使实际发生了塑性变形，原因是为了进行疲劳分析，后面将有详细的说明，不过采 用那种方法，工件都采用弹塑性模型。 3 2 2 材料的应力应变特性w w 弹塑性模型需要输入材料的真实应力应变曲线，实际中使用的是等效应力一等效塑性应变曲线，材 料在发生塑性变形时会产生形变强化，材料的应力和应变关系会随变形温度和变形速度发生变化，具体 分析如下： 3 2 2 1 形变强化指数 实验表明，大多数金属材料的真应力一真应变关系可近似用h o l l o m o n 公式( 即幂强化关系) 描述： s = k e 。 ( 3 1 ) 式中n 即为形变强化指数，是表征材料形变强化能力的一个指标，也是断裂力学、塑性力学分析计算的 重要材料参数，k 为另一个参数。将h o l l o m o n 公式两端取对数后得： l g 东南大学硕士学位论文 l n ( s ) = n ( k ) + n l n ( e ) ( 3 2 ) 说明幂强化关系在双对数坐标下为一直线，其斜率即为材料的形变强化指数，用一元线性回归对均匀变 形阶段的一组数据进行直线拟合，即可求得n 值 3 2 2 2 最大均匀变形与颈缩分析 在拉伸试验时。试样出现均匀变形阶段的前提是材料具有足够的形变强化能力。在最大载荷( p = - s a ) 处有d p = a d s + s d a = 0 ，即： 一d a ，a = d s ，s( 3 4 ) 另外按塑性变形体积不变( d v = a d l + i d a = 0 ) 的假设可以写出： 一d a a = d l 1 = d e( 3 5 ) 结合以上两式。有s = d s d e ，代入h o l l o m o n 公式求导以后的关系式d s d e = n i c e ”1 ，可得e = n 。这 个关系说明对于真应力真应变关系符合h o l l o m o n 关系的材料，其最大均匀变形在数值上等于形变强化 指数。 | r e 翔 图3 - 6 颈缩区示意图 在颈缩阶段，虽然载荷下降了，但颈缩区的材料仍在继续强化，换言之，真应力必须不断提高，变 形才有可能继续增加。颈缩区的几何形状类似于一个环形的缺口，颈缩区中心材料的横向收缩受到周围 部分的约束，从而产生三向拉应力状态，使得应力提高颈缩区的应力可采用b r i d g m a n 公式进行修正： 8 。孑羁s 。届 式中： s = p ，兀a 2 ， 口为颈缩区最小截面的半径， r 为颈缩区轮廓线的曲率半径，如图3 - 6 所示。 3 2 2 3 变形速度和温度对真实应力应变的影响 变形速度的增加，这就意味着位错速度的加快，必然需要更大的切应力，则流动应力必然提高。此 外，由于变形速度增加，导致温度效应的增加，没有足够的时闯发展软化过程，这也促使流动应力降低， 但另一方面，由于变形速度增加，导致温度效应的增加，反而使流动应力降低，由此可见。变形速度最 终对流动应力的影响相当复杂。具体影响程度主要取决于金属材料在具体变形条件下变形时硬化与软化 的相对强度而定。 在冷变形时，由于温度效应显著，强化被软化所抵消，最终表现出的是：变形速度的影响不明显， 动态时的真实应力一应变曲线比静态时略高一点，差别不大。但在高温变形时情况则不同。高温变形时 温度效应小，变形速度的强化作用显著。动态热变形时的真实应力一应变曲线比静态时高出很多。温变 形的动态真实应力一应变曲线比静态时的曲线增高的程度小于热变形时的情况。低碳钢温度对材料的应 力一应变影响如图3 7 所示，冷挤压时的变形速度对真实应力应变曲线的影响如图3 - 8 所示。 第四章体积成形有限元法研究和模具优化 y o e 图3 7 低碳钢真实应力随温度变化图 图3 8 变形速度对真实应力一应变曲线的影响 3 2 3 热机耦合准静态分析方法的选用 由于加工过程中的局部应变较大，由塑性功转化的热量对结构的温度又很大的影响，故采用热机耦 台分析类型，充分考虑了热效应对结构应力的影响，采用热机耦合的弹塑性方法对塑性成形进行模拟也 是各类方法中精度最高的。 应力分析采用静态分析而没有用瞬态分析的依据在于曲柄压力机本身的特性，其工作行程速度能基 本上保持恒定，加工过程速度不是很快，虽然非稳定阶段在挤压开始的时候和结束的时候存在，但稳态 阶段是主要的，并且采用稳态分析具有较高的效率。且精度相差不大w ，采用静态分析基本上是能保证 模拟精度的。在冷变形时由于热效应显著强化被软化所抵消，最终表现出的是：变形速度的影响不 明显，真实应力应变曲线比静态的冷变形曲线略高一点，差别不大考虑上述各种热效应对结构的影响， 采用准静态热机耦合分析：应力分析采用静态分析，热分析采用瞬态分析。热功转化系数为0 9 ，应力 应变曲线采用h o l l o m o n 曲线修正后加以拟合，弹性模量与温度关系均采用相应表格加以定义。屈服准则 采用v o n m i s e s 准则，采用等向强化准则，关联流动法则摩擦类型采用剪切摩擦类型。 g l l m 由于加工过程中塑性变形较大，必须采用整体的网格重划分，消除过大应变产生的网格畸变“1 m 。单 元采用基于h e r r m a n 公式的三维四面体1 5 7 单元，初始单元总数2 6 2 7 6 ，模拟过程中最高单元数约4 万。 1 5 7 单元是不可压缩单元，采用更新拉格朗日坐标，输出解为柯西应力。塑性应变参数采用采用大应变 乘数法，弹性参数采用大应变更新拉格朗日，i o , r c 程序一般采用一致热容矩阵，当温度变化剧烈时，如 果热容矩阵性质不好会引起温度的空间分布出现波动，此时采用集中热容矩阵可以避免波动现象。对低 次单元( 插值函数为线性的单元) ，选用此功能很有效。对于高次单元( 有中间节点) ，如采用集中热 容矩阵，对角项会出现负值，会使波动现象更为剧烈。因此分析中为提高收敛性采用集中热容矩阵模 拟分析中充分考虑了热效应的影响，热对流、热传导、热辐射及热膨胀等过程都加以考虑。 3 3 有限元法建模 3 3 1 接触体定义 本课题中对行星套和模具整体建模。采用各向同性弹塑性模型，席密斯准则和关联流动法则，考虑 加工过程熟效应。使用准静态的方法进行热机耦合分析。模型采用三维实体模型，采用弹塑性模型对结 构整体建模模具和工件均定义为可变形体，工件本身的约束靠工件和模具之间的接触关系来约束。本 东南大学硕士学位论文 课题中利用非线性有限元软件m s c m a r c 对模具和工件建立弹塑性有限元模型，考虑热机耦合效应。由于 本结构属于循环对称模型，为节省模拟分析时间，仅建立十二分之一模型，模型如图3 - 1 0 所示，各部分 接触体定义如表一1 所示： 图3 - 9 毛坯有限元模型图3 - 1 0 有限元模型 工件和模具每个单独的部分都建为一个接触体。共计变形体5 个，刚性体2 个，为施加对称约束而 增加的对称面2 个，每两个相邻接触体之间都定义接触关系。由于分析过程中采用网格重画，接触体之 间的接触探测全部定义为自动探测方式，这是一种单边检测方法，网格划分的变化会在分析中正确的考 虑进去。 表1 各部件的接触体定义 名称 接触体名称接触体类型材料国内相近牌号 工件 d e f o r m a b l e 变形体 s a e 8 6 2 0 h2 0 c r h i m o 模具内，外圈 y x r 变形体 y x r 3咖0 5 c r 4 v 2 模具内、外圈 4 0 c r 变形体 4 0 c r4 0 c r 下冲头r i g i d l刚体 c r l 2 m o vc r l 2 m o v 上冲头r i g i d 2 刚体c r l 翱o vc r l 2 m o v 对称约束面s y m l 对称刚体 3 3 2 材料模型 采用弹塑性模型，屈服准则采用y o n ( i s e s 屈服准则； f = 4 2 j ；一；= 0 其中j ：为应力偏张量的第2 不变量 流动法则采用关联流动法则： d c ：p _ - x 薏 其中： d 醪：塑性应变增量 f ； 屈服函数、塑性势 ( 3 7 ) ( 3 8 ) 第四章体积成形有限元法研究和模具优化 k比例常数 应力一应变关系采用幂函数来表示： 口= k p p ) “ 分析中定义的表格如下图所示： ( 3 9 ) 图孓114 0 c r 真实塑性应变一应力曲线圈3 - 1 2s a e 8 6 2 0 h 真实塑性应变一应力曲线 图3 - 1 3 y x r 3 真实塑性应变与真实应力曲线图3 - 1 4 4 0 c r 温度一弹性模量曲线 图3 - t 5s a e 8 6 2 0 h 温度一弹性模量曲线 图3 - 1 64 0 c r 温度一热导系数曲线 数据曲线采用描点法和公式法按手册数据得来，手册数值一般为拉伸数据性质，般应变不超过1 0 ，可以认为拉伸和压缩的试验曲线一致，在变形不大的情况下，用简单拉伸试验代替简单压缩试验曲 线进行强度分析偏于安全的。其他热膨胀系数，等由于随温度变化不是很大或缺乏响应数据均取2 0 0 摄氏度附近值，具体数值见表格2 所示，机械性能数据来自文献m ，热物理性质部分来自文献t ，m 。 彝 翳 东南大学硕士学位论文 表2 材料数据表( 国际单位制) 材辑数据 抚拉强 屈服强弹性模断面缩比热热导系数线胀系数接触倩 类型度度量减率热系数 s a e 8 6 2 0 h9 8 e 87 8 5 e 8图3 一1 54 嘣0 4 1 93 01 1 0 e 一53 o e 4 y x r 32 4 e 91 8 e 92 1 8 e l l 9 5 5 ( 延 0 4 8 23 4 3 39 5 2 e - 63 o e 4 伸率) 4 0 c r1 2 4 e 91 1 8 e 9圈3 - - 1 45 2 薯o 4 6 l图3 1 61 o e - 53 o e 4 3 3 3 力学边界条件 循环对称边界采用对称面约束。上模顶面和下模底面均施加z 向固定节点位移。如图3 - 1 7 和图3 - 1 8 所示，图中上模顶面的约束标记隐藏在模具体内指向上表面，在图中显示不出来，只有将模型用线框表 示才能看清，但这种显示方式图像很不清楚，故用了实体显示模式。上下模之间通过定义接触关系来相 互约束。限制模型整体z 向自由度：上冲头采用刚性面，利用接触体本身位移约束保持固定，下冲头采 用刚性面施加恒定z 向o 0 1 m s 速度，其他各位移由接触约束，整个过程中只有下冲头和工件向上运动， 模具位置保持固定，上、冲头模型见图3 - 1 9 所示。工件的位置由上。下冲头和其与模具的接触关系来约 束，图中边界条件为施加的初始温度场和塑性热边界条件。整个分析时间为1 7 秒，其中1 1 秒为下冲 头由自由状态进入开始全面挤压位置所用时间，其过程局部应变较大，但不是挤压成形真正的起始点。 真正挤压时间为后0 5 5 秒，时间值为现场实测碍到。 图3 - 1 7 模具外圈边界条件图 图3 - 1 9 上下冲头模型图 2 4 图3 - 1 8 模具内圈边界条件图 图3 - 2 0 工件边界条件图 第四章体积成形有限元法研究和模具优化 3 3 4 摩擦模型 试验表明当法向应力或法向应力太大时，由库仑定理预测的摩擦力会超过材料的流动应力或失效应 力，因此塑性成形模拟中一般采用剪切模型，( 也有很多作者“1 采用库仑摩擦类型，但一般应该限定 最大摩擦力) 该模型认为摩擦应力是材料等效剪切应力的一部分。剪切模型方程为： s 嘲吾2 万a r c t g 。k v 1 1 分析中取剪切摩擦系数f o 2 ，临界相对滑动速度七= 0 1 3 3 5 热传导边界条件 热传导定义三类边界条件1 ，分别为： 初始温度：t = 2 0 热流边界： 一k 堕v t = q 对流换热边界：一k 堕v t = h ( t l ) 式中：q 为热流、h 为对流换热系数、l 为环境温度 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 接触过程中传热总量可以通过下式定义，当间隔距离小于e r r o r 时，上式中只有第一项不为零，当间 隔距离大于d o n e a r 时，上式只有最后两项不为零： q = h c t 仉一t ) + h “( t b t a ) + h n c ( t b t ) ”+ h c r 1 - s d q n e a r + h 8 l s d q n e a r ( t b t a ) + h c ( t s m t ) + a ( 耳一t 二) ( 3 1 4 ) 其中： h 。 接触传热系数 h ，。 强制对流系数( 忽略) h 自然对流系数0 0 2 k w ( m 2 c o ) b n c和自然对流相关的指数 e r r o r 接触距离，当接触体的距离小于此点就认为发生了接触 d q n e a r 接近传热距离 。 为s t e f a n - b o l t z m a n 系数 c 表面辐射率0 1 f 视角系数 h 。 与间隔距离相关的热传递系数 t a 接触体a 的温度 t b 接触体b 的温度 实际分析中。没有定义接近传热距离，通过接触传递的热量只有式( 3 1 4 ) 第一项。上述数据按手册 t - “一定义，具体数据见表一2 ，定义热功转化系数为0 9 ，摩擦生热系数0 9 熟功转化边界条件的定义见图 3 2 0 。 东南大学硕士学位论文 3 3 6 模具预应力 本模具采用组合式凹模，组合式结构可以使两个套圈之问或套圈与凹模之间。由于过盈配合而产生 接触压应力，可以部分或全部的低偿产生在凹模内壁的切向拉应力，有效地防止内层凹模内壁的纵向开 裂。建模时采用网格重叠来模拟模具内外圈之间的过盈配合，模具内外圈按实际情况建模，模具过盈量 为0 7 5 n m 实际模型见图3 2 1 所示 图3 - 2 1 网格重叠图图3 - 2 21 5 7 单元示意图 3 3 7 单元选用与网格重划分设置 3 在塑性变形中，金属材料具有不可压缩的性质，不可压缩行为可导致一些类型的单元被过度约束， 引起单元的刚度过大，因此选用基于h e r r m a n 公式的三维四面体不可压缩1 5 7 单元，见图3 2 2 该单 元具有4 + 1 个节点，中间节点用于模拟材料的不可压缩性质，是每个节点具有三个自由度的低阶等参元。 初始单元总数4 6 2 7 6 ，采用网格重画，单元最高数为6 万左右，采用准静态的热机耦合分析。 网格重画参数设置：采用p a t r a n 四面体单元网格重画法，使用1 5 7 单元采用整体网格重画分。 重画分准则： 最大应变：0 4 穿透量：0 0 0 0 3 m 体积比率：0 2 网格重划分准则：立即重画分 重化分划分尺寸控制： 平均单元尺寸：0 0 0 1 2 m 特征边角度：6 0 度 特征顶点角度： 1 0 0 度 最小单元边长：0 0 0 0 6 m 最大单元边长：0 0 0 1 6 m 曲率控制参数： 1 5 网格重画是基于更新拉格朗日坐标系的，网格重画时将原先单元的温度场和应力场插值到新单元的 节点上，然后按指定准则进行重画，由于网格重域过程中参数传递有误差，一次分析中网格重画次数不 能太多，否则累计误差可能很大 第四章体积成形有限元法研究和模具优化 3 3 8 载荷工况设置 整个分析时间为1 7 秒，其中i 1 秒为下冲头由自由状态进入开始全面挤压位置所用时间，其过程 局部应变较大，但不是挤压成形真正的起始点，真正挤压时间为后0 5 5 秒，时间值为现场实测得到。 共设置载荷工况两个，第一个载荷工况为冷挤压成形工况，成形时间设置i 6 6 5 秒( 经多次试验，此 点工件正好达到完全成形，具体方法是采用弹性回复后的工件尺寸做一个近似估算，然后将本时间段划 分的非常小，从中选择一个比较合理的增量步时间为加工终结时间) ，第二个工况为弹性回复工况，分析 时间设置为0 1 秒 大位移，大应变弹塑性分析一般采用更新拉格朗日坐标，其坐标系基于每次增量步结束时的状态， 坐标系是随材料移动的。由于塑性变形，应变较大，基于弹性力学的小应变假设已不能满足求解精度的 需要。采用更新拉格朗日坐标得出的是柯西应力和真实应变。采用更新拉格朗日坐标每步增量位移不能 太大，否则会产生收敛困难的问题大应变大位移的体积成形一般采用全增量法，而全增量法是条件收 敛的，步长有极值，不能过大 弹塑性分析采用增量位移法求解，将总载荷步分割成许多小的增量步，骼c m a r c 共有四种求解方法： 完全牛顿一拉普森方法、修正牛顿一拉普森方法、应变修正法和割线法完全牛顿一拉普森方法每次迭 代重新组集刚度矩阵，修正牛顿一拉普森每增量步只组集一次刚度矩阵。热分析一般采用瞬态分析，除 非温度变化较小，才可以采用静态分析，热传导瞬态分析采用中心差分法求解，也是条件收敛的。最小 时间步长不能低于其极限值，否则会遇到收敛问题。 两个载荷工况均采用自动时间步长，使用刚度矩阵非正定时求解选项，完全牛顿一拉普森方法求解， 不考虑初始应力对单元刚度矩阵的影响。 3 3 9 收敛准则选用 姒r c 提供的收敛判定方法“”有： 1 i 最大节点残余力最大节点反力i f r c t o l f r c t o l 为用户定义的收敛容差( 隐含为0 1 ) 2 1 最大节点残余力矩最大节点力矩i f r c t o l 2 加1 的判定 f r c t o l 2 为用户定义的收敛容差( 隐含为0 0 ，不进行检查) 3 i 最大节点残余力矩i 。s h i ，随着应力比的增大，裂纹扩展速率增大，可 由f o r t r a n 公式表达2 第五章疲劳分析基本原理 其中：c ，m 为待定材料参数，j t 是材料或构件厚度下的断裂韧性。 若进一步考虑门槛应力强度因子刖匕，上述公式可以进一步改写为： 矗a d n ! 隧上二缝! ：j 0 - r ) k o 一k 当r l 门槛值d 1 临界值r c ： 们r s 1 3 0 1 3 3 e q o 3 5 7 i 丌墨 5 3 8 * ( e 2 l 0 0 0 ) 2 ( e 2 1 0 0 0 ) o 5 6 0 第六章星形套模具疲劳寿命分析 d m d n 下限：l e 一1 1 应力腐蚀临界应力强度因子k i s c c ：j z 表4 裂纹扩展材料数据表 l 项目if l ( 咿a ) ic c y c l e ) 1 m id o ( a p a m o 埘lo l m p a o5 ) | r cf k i s o ；( m p am o5 ) i 数据l 8 5 6 b89 3 e - 1 2 l 3 l 5 5 8 5 1 2 6 7 6 i o 5 i 7 8 5 3 裂纹扩展中需要指定所定义材料的区域，计算中用此部分的应力值的平均应力作为工件没有裂纹或 槽口时的名义应力或远场应力此区域不能定义为全部区域，此节点应该是在没有破坏的结构中最能代 衰有裂纹产生时的应力的点，即节点的应力能较好的代表样本模型远场应力( 名义应力) 的节点。由于初 始裂纹的位置已知，所以位置选择是容易的，在裂纹萌生阶段出现裂纹处附近各选择了三个节点，将其 应力结果的平均值来进行分析时间载荷历程的定义如应变法。 6 3 3 初始裂纹尺寸的定义 由于廊变法的裂纹出现的标准很难确定，一般分析中需要试验方法来确定一个合适的值，如前所述， 一般试验方法采用0 1 0 2 咖作为裂纹萌生阶段的开始，在本裂纹扩展分析中为更好的研究裂纹的扩展 情况，采用了0 1 姗作为裂纹的初始尺寸。由两次分析的结果( 图6 - 1 1 ，图6 - 1 2 ) 可以看出。裂纹扩展 未达到0 2 彻时工件已经断裂或应力强度因子已经达到断裂韧性值，从而也说明了对于高强度材料裂纹 扩展阶段现对较短，大多数情况下可以忽略。实际模具中并没有缺口，只须定义尖锐裂纹半径，由于缺 乏试验数据，分析中采用了默认值。 6 3 4 裂纹扩展分析结果 从围6 - 1 1 、图6 - 1 2 中可以看出，模具的疲劳裂纹扩展分析中，程序实际考虑了裂纹闭合和静态断 裂模式对裂纹扩展寿命的影响。未改进模具从初始的0 1 m m 到磺终的断裂，裂纹从扩展次数为4 8 1 0 次左 右，最终裂纹尺寸不大于0 2 螂；改进后的模具的裂纹扩展寿命在2 5 0 0 0 次左右。裂纹尺寸小于0 2 m 时的寿命在2 0 0 0 0 次左右。这个结果说明，出现裂纹后，模具的使用寿命已经很短。仅仅采用裂纹萌生 分析实际就包含了整个裂纹的大部分扩展阶段。西次分析的使用寿命基本上是一致的。 1 0o 删2 11 0 7 j * 蝴 一 ，_ 图昏 未改进模具的裂纹扩展曲线 6 l ；三 东南大学硕士学位论文 n - n蝴 2 一 o 6 4 结果分析与比较 图6 - 1 2 改进模具裂纹扩展曲线 疲劳寿命屉一个统计量，因此很难或者不可能将它归结为一个单一的数值，事实表明：用以描述材 料疲劳响应的材料准则：w o h i e r 应力或应变曲线本身就不是唯一的，必须把它看成统计量载荷的测量 误差也