2009年普通高中学业水平测试数学模拟试卷.doc

2009年安徽省普通高中学业水平测试数学全真模拟试卷一（时间90分 分值100分）一、 选择题（本大题共18题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）1、设集合，则 ( )A、B、C、D、2、等于 （ ）A、B、C、D、俯视图正(主)视图侧(左)视图23223、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ）A、B、C、D、4、函数的定义域为 （ ）A、B、 C、 D、5下列说法中正确的有 （ ）时，是必然事件 时，是不可能事件时，是必然事件 时，是随机事件开始输入a，bc=a,a=bb=c输出a,b结束A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6、不等式组表示的平面区域是 （ ）xyoxyoxyoxyoA B C D 7、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则 （ ）A、（2，4）B、（3，5）C、（3，5）D、（2，4） 8、如图所示是一个算法的程序框图，已知则输出的结果为 （）A、 B、 C、 D、9、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010A、B、C、3D、 10、一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）。A、 B、 C、 D、 11、已知,则的垂直平分线方程为 （ ）A、 B、 C、 D、12、若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A、 B、 C、 D、13、当你到一个红绿灯路口时，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、14、已知，则的值为 （）、已知是等比数列，则公比=（）A、 B、 C、2 D、16、我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？ （ ）A、50海里 B、海里 C、海里 D、海里17、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a等于 （ ）A、 B、C、1 D、118、方程的较小的根在上，则较大的根可以在下列哪个区间上（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上。）19、现有一组试验数据如下，t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51.218.01现准备用下列四个函数： 中的一个近似的表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是 20、在数列在中，,其中为常数，则 21、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 22、计算的值是 三、解答题（本大题共3题，满分30分。解答题应写出文字说明及演算部骤。）23、（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的正切值；24、（本小题满分10分）已知圆C的方程为：，直线的方程为：（1） 求圆心的坐标和圆的半径；（2） 求直线被圆截得的弦长最短时的值。25、（本小题满分10分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？答案：1.B、2.B、3.D、4.C、5.C、6.C、7.B、8.A、9.B、10.D、11.D、12.B、13.C、14.A、15.D、16.B、17.D、18.B19.、 20.-1、 21.20、 22.23、（）证明：在中，由题设，AD=2，可得于是. 2分在矩形中，.又，所以平面 5分（）解：由题设，所以（或其补角）是异面直线与所成的角. 7分在中，由余弦定理得 8分由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以异面直线与所成的角的正切值为 10分24解：（1）圆C的标准方程为所以圆心C的坐标为（0，2），半径为2. 5分（2）直线恒过点M（0，1），而对任意，圆心C到直线的距离满足当最大时，被圆C截得的弦长最短，此时，所以当=0时弦长最短。 10分25