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职业技术学院教案授 课日 期11月4日月 日 月 日 月 日 月 日 月 日星期六星期星期星期星期星期班 级讲授课题（章节题目）第四章 体的投影2、曲面体的投影（球体）教学目的与要求1、掌握球体三面投影的画法及球面上点、线的投影，并学会运用辅助圆法求球面上点、线的投影。2、培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。教 学重 点球面上点、线的投影教 学难 点球面上点、线的投影教 学 内 容 要 点(三)球体1、球面的形成：一平面圆O以其本身的一条直径AB为轴旋转半周所形成的曲面体称为球体，其表面称为球面。2、投影分析球体的三面投影是三个大小相等的圆，圆的直径与圆球的直径相等。但这三个圆是球面上不同方向的三个圆（即球面向V、H、W面投影时的三条轮廓素线）的投影，而不是球面上某一个圆的三个投影。(1)H面投影 该圆是球面上平行于H面的最大圆A（即球面水平投影时的轮廓素线）的投影。圆A将球面分成上、下两部分，上半部分的球面H面教 学 内 容 要 点投影可见，下半部分不可见。(2)V面投影 该圆是球面上平行于V面的最大圆B（即球面正面投影时的轮廓素线）的投影。圆B将球面分成前、后两部分，前半部分的V面投影为可见，后半部分不可见。(3)W面投影 该圆是球面上平行于W面的最大圆C（即球面侧面投影时的轮廓素线）的投影。圆C将球面分成左、右两部分，左半部分的W面投影为可见，右半部分为不可见。3、投影作图(1)分别画出三面投影的中心线。(2)根据球体直径，在三个投影面上分别画出相等的圆。4、求球面上点的投影球面上点的投影可用辅助圆法求出。设将球面沿水平方向切成若干个圆，即纬圆，球面上任一点必然在与其高度相同的某一纬圆上，故只要求出过该点的纬圆的投影，即可求出该点的投影。例1：已知圆球表面A点的正面投影()、点B的水平投影b，求出点的其余投影。作法：因（）在轴线上且位置不可见，故点A在与平行于W面的最大圆的教 学 内 容 要 点后部，过（）作水平线与侧面投影中的圆的后部相交于，再根据投影规律求出a。因（）位于球体的上部，故a点可见。因b为可见，故点B在球体的左上部。过点b作一正面纬圆（在H面上积聚为一直线），它在正立面中为一反映实形的圆。过点b向上作垂线与纬圆的上部相交于b，根据投影规律求出b。b、b均
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