（控制理论与控制工程专业论文）建筑工程施工管理优化模型的建立与求解.pdf

建筑工程施工管理优化模型的建立与求解 曲晓丽( 控制理论与控制工程) 指导教师：李树荣 捅姜 进度、成本和质量是建筑工程管理项目的三大控制目标，也是建筑 工程管理人员普遍重视的控制和优化问题，通常管理人员都是采用工期 优化和进度一成本优化的传统网络方法进行控制优化。而本文针对项目 施工阶段资源配置均衡程度对成本影响日益明显的问题，采用动态规划 的方法建立了资源配置的动态规划模型，该模型的使用会取得巨大的经 济效益。针对建筑工程项目进度、成本和质量控制目标的综合优化问题， 将不确定因素考虑进去，采用模糊单目标线性规划的方法建立了三个综 合优化模型，介绍了模糊线性规划模型的解法，通过实例阐述了该方法 比线性规划的方法效果更好、更灵活，并采用模糊多目标规划的方法对 三个优化模型综合优化，结合实际案例阐述了模型的应用及效果。这几 个模型对解决建筑工程管理工作的优化问题具有一定的理论与实际应 用价值。 关键词：进度、成本、质量、优化、模糊规划 i i t h e m o d e l i n ga n ds o l u t i o n o nt h em a n a g e m e n to fc o n s t r u c t i o np r o j e c t q ux i a o 1 i ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db y p r o f e s s o rl is h u r u n g a b s t r a c t t i m e ，c o s ta n dq u a l i t ya l et h r e ec o n t r o lt a r g e t so fc o n s t r u c f i o np r o j e c t s t h e y a r ea l s oc o n t r o la n do p t i m i z a t i o np r o b l e m0 1 1w h i c hp r o j e c tm a n a g e r s u n i v e r s a l l yf o c u s g e n e r a l l y , t r a d i t i o n a lm e t h o d so ft i m eo p t i m i z i n ga n d t i m e c o s to p t i m i z i n ga l ea d o p t e df o rc o n t r 0 1 i nt h i sp a p e r , a l lo p t i m i z a t i o n m o d e lf o rr e s o u r c ea l l o c a t i o ni se s t a b l i s h e dw i t had y n a m i cp r o g r a m m i n g m e t h o di no r d e rt os o l v et h ee f f e c t so nc o s t w i t ht h ea p p l i c a t i o no ft h i s m o d e lh u g ee c o n o m i c e f f i c i e n c y w i l lb eo b t a i n e d f o r s y n t h e t i c o p t i m i z a t i o no ft h r e ec o n t r o lt a r g e t s ，t h r e em o d e l sa l ee s t a b l i s h e dw i t ha f u z z ys i n g l e - o b j e c tm e t h o dc o n s i d e r i n gu n c e r t a i nf a c t o r s ，a n dt h es o l u t i o n a p p r o a c ha r ei n t r o d u c e d t h i sm e t h o di sp r o v e dm u c hb e t t e rt h a nt h el i n e a r p r o g r a m m i n gm e t h o d m o r e o v e r , t h r e em o d e l sa l es y n t h e t i c a l l yo p t h n i z e d w i t l laf u z z ym e t h o do fm u l t i - o b j e c tp r o g r a m m i n g t h ea p p l i c a t i o na n d e f f e c to ft h e s em o d e l sa r ei l l u s t r a t e dw i t hc a s e s t h e r ea l ei m p o r t a n t t h e o r e t i ca n dp r a c t i c a lv a l u e sf o rs e t t l i n go p t i m a lp r o b l e mi nm a n a g e m e n to f c o n s t r u c t i o np r o j e c t s k e yw o r d s ：t i m e ，c o s t ，q u a l i t y , o p t i m i z a t i o n ，f u z z yp r o g r a m m i n g 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中 国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 动弦7 年6 日日 7 哆年月3 日 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 第1 章前言 1 1 课题来源及其意义 前世界银行首席经济学家，诺贝尔经济学奖获得者，约瑟夫斯蒂 格利茨曾经说过：“2 1 世纪影响世界进程和改变世界面貌的有两件事： 一是中国的城市化进程，二是美国高科技产业的发展。”美国高科技的 发展所带来的震撼有目共睹，而中国城市化所带来的深远影响，也正在 逐步体现其威力。 所谓“城市化”，也就是农村变为城镇，这就需要建设大量的基础设 施和大量的住房。根据权威机构的研究，城市化所带动的固定资产投资 持续增长，每年投资2 万亿以上中国的城市化率每增长一个百分点， 可以拉动中国的g d p 增长两个点以上；同时增加1 6 0 0 万城镇人口；如 果以每人住房2 0 平方米计算，将新增住宅需求3 2 亿平方米。所有这 些都将带动律笛q p 椿缝高谏增长奠所盲格导致的大律筑行业产值万亿 元以上一 r 通过与美国对比我们发现，中国的城市化率已进入高速发展期，预 计中国城市化率加速增长期将持续到2 0 2 0 年，届时中国城镇人口将占 总人口的6 5 。与现有城市人口相比，意味着未来1 0 年内将有1 6 亿 左右的增新城市人口，其所带来的住宅、交通、公用建筑等基础设施的 需求无比巨大，其所蕴含的巨大商机为从事建筑产业的企业提供了前所 未有的发展机遇。 由于我国的建筑行业和其他行业一样，具有起点低、管理水平差和 从业人员素质低等通病，使得我们企业的施工、管理技术和方法较差， 这在很大程度上影响了我国建筑施工企业的进一步发展，从而国际建筑 市场占有率过低。据有关统计数据显示，进入e n r 排名前2 2 5 家国际 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 承包商行列的3 4 家中国内地企业，其国际市场营业额的总和只有4 8 亿 美元，不及排名第一的美国柏克德公司7 4 亿美元国际承包营业额的 6 5 。由此可见，我们施工企业与国际上大的承包商相比，还存在很大 差距。 分析其中的原因，可以发现，我们的施工企业无论在技术方面还是 在管理方面，都与国外大的施工企业存在着很大的差距，形成这种差距 的原因是多方面的。本文仅从建筑施工管理进度、成本和质量三大目标 的控制优化方面进行探讨，希望能够给有关方面以借鉴作用。 1 2 国内外研究现状 ( 1 ) 模糊规划方面 在社会、生产和经济系统中常常存在多种形式的非确定性信息，如 数据的非精确性、语言的含糊性等。对于这些非精确情形，特别是没有 清晰界限的信息，与人类语言行为相关的信息，或者由于受人类知识 和认识所限而难以表达和清晰定义的信息等，这种非确定性信息统称为 模糊性信息，具有模糊性信息的系统称为模糊系统。基于精确数学理论 的优化方法不能准确地描述这类系统的行为和特性，因而也不能有效地 求解这类系统。1 9 6 5 年，美国加州大学的l a z a d e h 教授开创性的论文 奠定了f u z z y 集理论及应用研究的基础，标志着模糊数学的诞生。模糊 优化理论和方法的研究起源于7 0 年代b e l l m a n 和z a d c h 提出的模糊决 策的概念和模糊环境下的决策模型。之后许多学者相继研究了模糊线性 规划模型，模糊多目标规划模型，模糊非线性规划模型，并提出了求解 这些模型的方法。 在模糊规划的应用方面，冯宝成研究了模糊优化在生产实际中的应 用及相关解法。i s h i b u c h i 等采用遗传算法和邻域搜索算法解决了模糊计 划问题。c h i h - s h c n gl e e 等将模糊目标规划方法应用于河流的水质管理 问题。h w c h c n 等建立了河流水体污染控制的模糊多目标规划模型，采 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 用遗传算法求解。 ( 2 ) 建筑工程项目管理方面 任何建筑工程都有投资、进度、质量三大目标，这三大目标构成了 建设工程的目标系统。为了有效地进行目标控制，必须正确认识和处理 投资、进度、质量三大目标之间的关系。建设工程投资、进度( 或工期) 、 质量三大目标两两之间存在既对立又统一的关系。从建设工程业主的角 度出发，往往希望该工程的投资少、工期短( 或进度快) 、质量好【l “。 建设工程三大目标之间存在对立的关系，因此，不能奢望投资、进 度、质量三大目标同时达到“最优”，即既要投资少、又要工期短，还 要质量好。在确定建设工程目标时，不能将投资、进度、质量三大目标 割裂开来，分别孤立的分析和论证，更不能片面强调某一目标而忽略其 对其他两个目标的不利影响，而必须将投资、进度、质量三大目标作为 一个系统统筹考虑，反复协调和平衡，力求实现整个目标系统最优。 对于建设工程三大目标之间的统一关系，需要从不同的角度分析和 理解，例如：加快进度、缩短工期虽然需要增加一定的投资，但是可以 使整个工程提前投入使用，从而提早发挥投资效益，还能在定程度上 减少利息支出，如果提早发挥的投资效益超过因加快进度所增加的投资 额度，则加快进度从经济角度来说就是可行的。如果提高功能和质量要 求，虽然需要增加一次性投资，但是可能降低工程投入使用后的运行费 用和维修费用，从全寿命费用分析的角度则是节约投资的。 建设工程所确定的目标要通过计划的实施才能实现，如果建设工程 进度计划制定的既可行又优化，使工程进度具有连续性、均衡性，则不 但可以缩短工期，而且有可能获得较好的质量且耗费较低的投资1 5 匕 如何更好的进行工程项目管理以便进行动态优化控制一直是理论 界和实际工作者研究探索的课题，美国的哈罗德科兹纳从使用甘特图 法编制工程施工计划到使用网络进度计划技术和图形评审技术【6 l ( g e r t ) 进行了优化研究。从目前来看，国呋j g t , 都是主要以关键路线 法【7 - 9 1 ( c p m ) 或计划评审技术( p e r t ) 为基础的网络模型，工作分解结 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 构模型( w e b 模型) ，组织分解结构模型( o b s 模型) 等，这些模型形 成了明确的责任分工模型和计划安排模型，已经在实际中广泛采用并取 得了巨大效益，但其无法实现全面优化控制；很多学者从进度成本优 化的角度、多目标决策中的t o p s i s 方法【1 1 】来论述项目管理的优化控制 和选择最优施工方案，也无法系统地实现三大目标的最优控制。参考文 献【2 3 】主要是从管理角度系统的介绍工程施工阶段进度、成本和质量控 制的有关理论和方法，分析工程施工过程中影响进度、成本和质量的因 素，并阐述传统的工期优化和进度成本优化的网络方法，也探讨性的 建立了进度成本优化模型和进度成本质量模型，但并没有考虑到在建 筑施工过程中有许多不确定因素，本文在其模型的基础上，首先介绍了 动态规划的方法建立了施工过程中的优化模型；其次采用模糊单目标线 性规划的方法分别建立了进度、成本、质量三个优化模型，并给出了解 法：最后在模糊单目标线性规划模型的基础上又建立了进度成本一质量 的多目标模糊规划模型，并介绍了其求解方法。这几个模型的建立及其 求解在建筑工程界具有广泛的应用价值，为项目管理和决策者提供一定 的实际参考价值。 1 3 本文主要工作及其章节内容 本文在立题之初，是计划用数学规划方法对建筑工程项目的进度管 理和进度一成本建立优化模型进行深入的研究。但是，随着调查的深入， 笔者发现，在现有的优化模型中，把工程的质量问题加以考虑的很少， 而且也没有将实际工程中不确定因素考虑在内的优化模型。在这种情况 下，笔者在阅读了大量的有关期刊论著，走访了不少工程界的专业人士， 在导师的帮助下，结合个人体会，把研究问题纵深拓展，形成了使用模 糊单目标线性规划以及模糊多目标线性规划的方法对工程质量、成本和 工期问题建立优化模型，使用动态规划方法建立资源配置的优化模型， 并对模型求最优解。 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 本文第一章首先对课题来源和意义以及国内外研究现状进行了简 单的介绍：第二章简单介绍了模糊单目标线性规划的概念、模型的建立 方法和解法。对进度、成本和质量的相关理论和相互之间的关系进行了 介绍，系统的分析影响工程项目三大控制目标的因素；第三章分析了参 考文献【2 3 】建立的在资源影响下的进度一成本模型的优缺点，并用动态规 划的方法建立了动态规划模型，可以对施工原材料进行能够合理的资源 配置；第四章提出了工期一成本一质量均衡优化问题的模糊单目标线性 规划模型，针对建筑工程项目的进度、成本和质量优化问题，本文提出 了三个优化模型，各模型针对不同的实际工程情况各有侧重，三个模型 相辅相成，并可以借助m a t l a b 进行求解，具有一定的理论价值和实际 应用价值；第五章针对工程项目控制的三大目标是一个统一的整体，只 有把三者综合起来考虑，对三者进行综合控制与优化，才能最大限度的 获取利益这个问题，建立了基于进度成本质量的模糊多目标优化模型， 并介绍了相关解法，通过实例验证了模型的有效性。 希望本文的研究工作能够给工程管理者以借鉴，使工程项目管理的 三大目标得到均衡控制，可以在工程界广泛使用m a t l a b ，并能够给后继 的研究者以参考。 中国石油大学( 华东) 硕士论文 2 1 数学预备知识 第2 章预备知识 第2 章预各知识 目前房地产开发等建设工程中可以使用数学规划方法解决施工中 出现的工期、成本和质量三方面的优化问题。以期到达成本最低、工期 最短、质量最好的目的，从而提高建设工程施工的工作效率和经济效益。 2 1 1 线性规划及其解法 线性规划就是由目标函数为决策变量的线性函数和约束条件为线 性等式或线性不等式所组成的数学规划，是用来处理在线性等式及不等 式组的约束条件下，求线性函数的极值问题的方法。线性规划的标准形 式可写为 ( 2 1 ) = ( 6 l ，b 2 ，k ) r 为己知系数，而 x - - - - k ，屯，靠y 为决策向量。 变量的个数竹称为线性规划的维数，等式约束方程的数目m 称为 线性规划的阶数，满足约束条件的点x = “，x 2 ，r 称为可行点或可行 解，也叫容许解。设工= “，j 2 ，y 为线性规划问题的一个可行解，当 他使目标函数达到最小( 大) 值，我们称其为最优可行解，而目标函数 所达到的最小( 大) 值称为线性规划问题的值或最优值。 线性规划问题可用单纯行法进行求解。单纯形法( s i m p l e xm e t h o d ) 是求解线性规划问题的一种通用的有效算法，于1 9 4 7 年由g b d a n t z i g 6 x b ，了以掌硝 p k k 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 首先提出。几十年的计算实践说明，它不仅是求解线性规划的基本方法， 而且是整数规划和非线性规划某些算法的基础。 单纯形法的基本思想：给出一种规则，使由l p 问题一个基本可行 解( 极点) 转移到另一个基本可行解，目标函数值是减小的，而且两个 基本可行解之间的转换是容易实现的，经过有限次迭代，即可求得所需 的最优基本可行解。可用单纯行法进行求解。 2 1 2 模糊集基本概念 ( 1 ) 模糊集合( 也称模糊子集( f u z z ys u b s e t ) 1 ) 对事物模糊性的描述是建立在模糊集合论基础上的模糊数学，力求 从模糊性去寻找广义的排中率即隶属规律。模糊集合( 简称模糊集) 的 概念是模糊集理论的基础，是普通集合概念的推广。 所谓论域【，上的一个模糊集合4 ，是指给定一个从u n o ，l 】区间 的映射： ：u 一 0 ，1 】 f 2 2 1 “斗a 0e 【o ，1 】) 、 其中下划线。表示其“模糊性”。式中。叫做4 的隶属函数；。( “) 叫 做元素“对于4 的隶属度( d e g r e eo f m e m b e r s h i p ) ，其值越大，u 对4 的 隶属度越高，即“属于4 的可能性越大。当。似) = 1 时，肯定属于4 ； 。 当。 ) = o 时，u 肯定不属于4 ： ， 当心( “) 仅取0 和1 两个值时，4 便蜕化为普通集合。所以，普通 集合是模糊集的特殊形态。从广义上讲，实际上所谓的确定型规划也是 一种特殊的模糊规划。 ( 2 ) 模糊集合的运算 设a ，b 为论域u 上的模糊集合，隶属函数分别为a 。似) ，a 。( “) ， 一 一 一 - 定义a ，b 的运算如下： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章预各知识 a a 与b 的并集记为a u b ，即 坳e 0 ) = 心( “) v 心( “) = m 戤 心以) ，心0 ) b 4 与尽的交集记为4 n 量，即 ，e ) = i z d ( “) 如0 ) = i n i n t 心似) ，以( “) c 4 的补集记为4 c ，且有： ，o 似) = 1 - 心 ) 其中，“v ”，a 为z a d e h 模糊算子， ( 3 ) 模糊集合的截集 ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) “v ”为“取大”，a 为“取小”。 在模糊集合和普通集合相互转化的一个重要概念是五水平截集，它 在模糊决策中经常用到。 设对论域u 上的一个模糊子集4 ，对任意1 【0 , 1 】，称普通集合 以2 l l l u u ，! ( “) 五f ( 2 6 ) 为模糊集合一的旯水平截集，简称为五截集。当阈值1 = 1 时，得到最小 的水平截集称为彳的核，记为k e r a ；当阈值a = 矿时，得到的水平截集 称为a 的支集记为 f1 s u p p a = 缸i u ，儿 ) 0 ( 2 - 7 ) 模糊集a 与其五截集a 。的关系如图2 1 所示。 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 1 五 一 o 图2 - 1 模糊集a 与其五截集彳】的关系， 从图2 - 1 可见，当五的取值由1 逐渐减小趋于零时，相应的a ，逐渐 向外扩展，从而得到一系列的普通集合。 ( 4 ) 分解定理 设彳论域u 上的一个模糊子集，以是a 的五水平截集，a 【0 ，l 】， 则有下列分解式成立： a = u 剧。( 2 - 8 ) 朋，表示u 的一个模糊子集，其隶属函数规定为 ) ： ：“c o a ( 2 - 9 ) 地( ) 2 1 0“芒彳： ( 5 ) 模糊识别 模糊识别大致有两种方法：一是直接法，按“最大隶属度原则”归类， 主要应用于个体的识别；另一种是间接法，按“择近原则”归类，一般应 用于群体模型的识别。 乱最大隶属度原则： 设论域【，上有m 个模糊子集a ，( i = 1 ，2 ，历) 代表聊个模型，对 u o u ，若存在f o ，使 ( ”o ) = m a x a , ( “) ，a 2 ( ”) ，a m ( ) j ( 2 一l o ) 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 则认为u o 相对隶属于a 。 b 择近原则 设论域u 上有m 个模糊子集a 。( f _ l 2 一，哟代表所个模型，待识别 对象b 也是模糊子集，若存在矗，使 ( 爿，回= m a x ( 4 ，b ) ，n ( a 2 ，b ) ，( 以，b ) ( 2 1 1 ) 其中， r ( 4 ，b ) 为贴近度。 则认为b 与以最贴近，即判b 与爿。为一类 ( 6 ) 模糊分布 当在实数域r 上讨论问题时，隶属函数常称作模糊分布。可根据实 际问题中的模糊对象，选用适当的模糊分布。下面是几种常用的模糊分 布。 a 半梯形分布与梯形分布 o 图2 2 a 偏小型图2 - 2 b 偏大型图2 2 c 中间型 偏小型( 图2 - 2 a ) ) = lx 口 鱼二立 口x 6 b 一口 0b x 偏大型( 图2 - 2 b ) 1 0 ( 2 - 1 2 a ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预各知识 舯t 1 n x = a b 正态分布 4 x ) = o x b b a l d x d c o x4 口x b b s x a 中间型( 图2 - 3 c ) ( x ) ：p _ ( s 一- a ”一a o x 佃 o ( 2 1 2 b ) ( 2 1 2 e ) a 图2 3 c 中间型 ( 2 - 1 3 a ) ( 2 1 3 b ) f 2 1 3 c ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 2 1 3 模糊优化理论基础 ( 1 ) 模糊约束下的条件极值 给定论域x 上的一个实值函数) 哟) ( 其中工和模糊约束子集a 。 v 2 【0 , 1 】，模糊集4 的a - 截集a 4 均为普通集，记肼 为函数，在a 4 上 的优越集，即 m l = fl f ( x ) = m a x f ( x ) ( 2 1 4 ) l膳j 对于不同的五值可得到不同的优越集m 。取所有肼。的并集，记 m = um j ( 2 1 5 ) 称m 为厂在模糊集彳上的优越支集。 对于一个元素x m ，它可能属于很多不同的m ，其中必有一个a 的最大值。将该旯值作为石的隶属度，得一新的模糊集，记为4 ，即 a ，= u 肌4 ( 2 - 1 6 ) 称模糊集4 ，为i x ) 在模糊集a 上的模糊优越集。其隶属度为 删= 伊联托0 以1 箸 ( 2 - 1 7 ) 而称，( 4 ，) 为i x ) 在模糊集a 上( 条件) 模糊极大值。 ( 2 ) 目标函数和约束函数的模糊化 目标函数的隶属度是根据目标函数值及决策者满意的目标函数上 确界和下确界来确定。目标函数的下确界一般可采用线性( 或非线性) 规 划方法求解目标函数在约束条件的下限时的最优目标函数值或管理决 策者的期望值来确定。上确界取目标函数在约束条件上限时的最优目标 函数值或管理决策者的期望值。 设上确界为，+ ( ，下确界为f ( z ) 目标函数值的隶属度可由下式确定： 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 1 1i f ，( 砷f + ( 力 ， 。= j 篇矿，。( 功厂( 工) 厂+ ( 石) ( 2 - 1 8 ) 【o ， i f ，( 厂o ) 其中，( x ) 为目标函数，工( 力为下确界，厂+ o ) 为上确界。 约束条件的隶属度可以通过如下方法确定： f 1矿4 x 岛 4 = 1 一( 肛白) 矿岛 4 x 4 + ( 2 。1 9 ) 1 0矿岛+ 缱s 4 x， 其中，a , x 和玩分别为第i 个约束函数和约束条件，以为约束条件f 模 糊变化量。 ( 3 ) 模糊判别寻优途径 ， 模糊判决9 ( 力三f ( x ) n g ( x ) ， ( 2 2 0 ) 最优判决准则 9 ( ，) = m 孥p ( 石) ，x ( 2 2 1 ) 设模糊约束g 的五水平截集为： g z = x x i g ( x ) a 则模糊判决的最大值为： m o 娶d ( x ) = 。m 。【a 。x ，。j 兄 m a x f ( x ) l ( 2 - 2 2 ) 该定理给出了m a x d _ c x ) 、g a x )m a x ，o ) 之间的关系，指出了寻 求的基本方向，可利用图2 - 4 说明： 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 图2 - 4 ( a ) b m a x f ，( x )图2 - 4 0 ) ；l ， m 。a 缸x f ( x ) ，此时有学9 ( x ) - 州m a x 州 m ，。a x f ( x ) 】。 耗g i j e j剧 一 。 图2 - 4 ( b ) 中，名 m a x 厂( x ) ，此时有m a x o = 。 艇孰-艇 ( x ) m l a o x 1 1 2 图2 嘶) 中，a = m a x f ( x ) ，此时有聊9 = 五= 懈m ) 。 砘乱lex i e “。一 这说明了一个重要的寻优途径：在五e 【o ，1 】中必存在一个五，使得 管f ( x ) = 旯r 2 擎9 ( 力。这样，寻求r ：野9 ( x ) 的问题就可以变为求使 m a x f ( x ) = m 啄d ( x ) 时的问题。 j e g 】。j e 2 1 4 模糊单目标线性规划模型及其解法 在实际问题中，有的约束条件可能带有弹性，我们可以建立模糊线 性规划模型。其一般模型为 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章预各知识 其中表示某种弹性约束。a x o ) 是适当选择的弹性参数。令 d = d ln d 2n n d m 功弘 仅9 o 弘缸 贬 。一眈 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 那么，可用d 来代表约束条件血s 6 。 为了求得目标函数在模糊约束下的最优解，需要先将目标函数转 化为约束条件，即将 c x s o 转化为 c x _ s o( 2 - 2 5 ) 其中s o 为普通线性规划的最优值。对应上式有模糊目标集( 记f ) ，其 隶属函数定义为 f ( x ) = g ( c 。t ) 0 c f t s o 蓬叩，吨) 耶厶薯s s o + d o ( 2 - 2 6 s s + d o ) ( 叩，吨) j 。 + 氏 ( f = 1 , 2 ，肌) o s o旷d o t o 图2 - 6 目标函数模糊化的模糊分布 其中s 。+ 也是约束条件的限玩换为b 。+ d 。后的最优值。s o 表示决策者的 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 满意界限，以表示表示满意程度的摆动范围。当c k 达不到8 。时，认为 是不满意的；当c k 介于和s 。+ 或之间时，满意程度随c 主的增长而线 性增长( 见图2 - 6 ) ；当c x + 或时，认为是满意的，图中f o = q 而。 j l l 为了兼顾模糊约束集d 和模糊目标集f ，可采用b = d n f 进行模 糊判决，再用最大隶属度原则求x ，使得 b ( 矿) = m 譬( d ( 工) f ( 功) = 协i d ( 习a ，f ( 工) 厶五0 ， = 协id i ( 工) 五，d 。0 0 ，f ( x ) a ，五0 这时，求满足d 。a ( i = 1 ，2 ，州) 和f ( x ) a 的最大值，于是产生了一 个新的线性规划问题。 1 一专( 喜口一x ，一t ) ? _ ，= 1 ，2 ，小 。：， d 。( c f j 二；。) a 五2 0 ， 毛，石2 ，0 可用单纯形法解线性规划式( 2 2 7 ) 。则所得最优解记为 工= ( x ：，工：，工：) 7 ，于是有d ( x ) = m a x d ( x ) = z ，这时工+ 即为满足 模糊约束的最优解。 2 。1 5 动态规划 动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法，它把比较 复杂的问题划分为若干阶段，通过逐段求解，最终求得全局最优解，这 种“分而治之，逐步改善”的方法已经在一些较难解决的问题中显示出 其优越性，尤其是离散性问题。 多阶段决策问题，不论本身是否与时间有关，由于分为阶段来依次 解决，就有了明显的时序性，阶段往往可以用时段来表示，因此，在建 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 筑施工过程中，就可以与施工进度计划相结合来解决资源配置问题。 2 2 进度控制 2 2 1 进度控制的概念 建设工程进度控制是指对工程项目建设各阶段的工作内容、工作 程序、持续时间和衔接关系根据进度总目标及资源优化配置的原则编制 计划并付诸实施，然后在进度计划的实施过程中经常检查实际进度是否 按计划要求进行，对出现的偏差情况进行分析，采取补救措施或调整、 修改原计划后再付诸实施，如此循环，直到建设工程竣工验收交付使用。 建设工程进度控制的最终目的是确保建设项目按预定的时间动用或提 前交付使用，建设工程进度控制的总目标是建设工期。 但是，不管进度计划的周密程度如何，其毕竟是人们的主观设想， 在其实施过程中，必然会因为新情况的产生、各种干扰因素和风险因素 的作用而发生变化，使人们难以执行原定的进度计划。为此，进度控制 人员必须掌握动态控制原理，在计划执行过程中不断检查建设工程实际 进展情况，并将实际状况与计划安排进行对比，从中得出偏离计划的信 息，然后在分析偏差及其产生原因的基础上，通过采取组织、技术、经 济等措施，维持原计划，使之能正常实施。如果采取措施后不能维持原 计划，则需要对原进度计划进行调整或修正，再按新的进度计划实施。 这样在进度计划的执行过程中进行不断检查和调整，以保证建设工程进 度得到有效控制。 2 2 2 进度控制的特点 进度控制是一项系统工程，涉及勘测设计、施工、试生产等多项 内容，所涉及的各方面都必须围绕项目的主进度计划有条不紊的进 行。进度控制通常具有以下特点： ( 1 ) 进度控制是一个动态过程。在工程项目的建设过程中，工 作环境经常会不断地变化，因此，进度计划必须随着环境条件的变化 1 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章预备知识 作出相应的调整，以保证进度计划的指导性和可循环性。 ( 2 ) 工程项目进度计划是一个系统性的工作，既有总的进度计 划安排，又有按各个工程发展阶段制定的详细的分项进度计划，它们 之间相互联系、相互影响。 ( 3 ) 进度管理具有阶段性和不均衡性。工程项目发展的各个阶 段，如工程准备阶段的招投标、设计和工程实施阶段的施工、竣工验 收和试生产等都有明确的开始与完成时间以及不同的工作内容，因此 相应的进度计划和实施控制的方式也有所不同。另外，在项目进展过 程中，自然条件、工作环境等外界因素在不同的计划期内不断发生变 化，这就使得进度计划的执行具有很大的不确定性，给进度控制工作 带来一定的困难。 2 2 3 影响进度的因素分析 由于建设工程具有规模庞大、工程结构与工艺技术复杂、建设周期 长及相关单位多等特点，决定了建设工程进度将受到许多因素的影响。 要想有效的控制建设工程进度；就必须对影响进度的有利因素和不利因 素进行全面、细致地分析和预测。这样，- 二方面可以促进对有利因素的 充分利用和对不利因素的妥善预防：另一方面也便于事先制定预防措 施，事中采取有效对策，事后进行妥善补救，以缩小实际进度与计划进 度的偏差，实现对建设工程进度的主动控制和动态控制。 影响建设工程进度的不利因素有很多，如人为因素，技术因素，设 备、材料及构配件因素，机具因素，资金因素，水文、地质与气象因素， 以及其他自然与社会环境等方面的因素。归纳起来大体有以下几类： ( 1 ) 物资供应的影响。 ( 2 ) 资金影响。， ( 3 ) 不利的施工条件的影响。 ( 4 ) 人为因素的影响。 2 2 4 建设工程进度计划的表示方法 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 建设工程进度计划的表示方法有多种，常用的有横道图和网络图两 种表示方法。 ( 1 ) 横道图 横道图也称甘特图，是美国人甘特( g a n t t ) 在2 0 世纪2 0 年代提 出的。由于其形象、直观，且易于编制和理解，因而长期以来被广泛应 用于建设工程进度控制之中。 用横道图表示的建设工程进度计划，其左右按照施工的先后顺序列 出施工项目( 或施工工序) 的名称，横道图的右边是施工进度表，上边 的横栏表示时间，用水平线段在时间坐标下划出某施工项目的进度线， 水平线段的位置和长短表示工序从开始到结束的时间，其一般形式如下 图： 子时间( 月) 项持续 编时间 1234567891 01 11 2 号 a8 b5 c 7 d5 图2 7 横道图 横道图法简单明了，易于掌握，便于检查和计算资源的需求情况，过去 一直为施工管理者们所应用。但是，该方法不能全面反映各项工作之间 错综复杂的相互关系，不能明确地反映出整个工程的主次部分和关键与 非关键工作，不能反映出工作所具有的机动时间，工程管理者难以对计 划作出准确的评价，因而逐渐被其他方法所代替。 ( 2 ) 网络图 网络计划法又称箭线图法，它将整个工程分解成一个个独立的作 业，然后根据这些作业的前后顺序和逻辑搭接关系，将各个作业从左到 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 右用箭线连接起来，形成表示整个工程全部作业逻辑关系的网络流程 图。 利用网络计划控制建设工程进度，可以弥补横道计划的许多不足， 网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系：通过网络计划时间参 数的计算，可以找出关键线路和关键工作，也就明确了工程进度控制的 工作重点；通过网络计划时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时 间，也可以用来优化网络计划，降低单位时间资源需求量。 2 3 成本控制 建设工程总成本，一般是指进行某项工程建设项目花费的全部费 用。建筑施工成本是指建筑施工企业即承包商完成某项工程项目所支付 的生产费用的总和，是转移到生产项目产品中的被消耗的生产资料价值 和该项目施工劳动者必要劳动价值的货币表现。建筑工程项目的成本按 其管理属性划分为预算成本、计划成本和实际成本。r 建设工程成本的特点是由建设工程的特点决定的，其特点如下： ( 1 ) 建设工程投资数额巨大； ( 2 ) 建设工程投资差异明显； ( 3 ) 建设工程投资需要单独计算； ( 4 ) 建设工程投资确定依据复杂； ( 5 ) 建设工程投资确定层次繁多； ( 6 ) 建设工程投资需动态跟踪调整；每项建设工程从立项到竣工 都有一个较长的建设期，在这个期间都会出现一些不可预料的变化因素 对建设工程投资产生影响。如工程设计变更，设备、材料，人工价格变 化，国家利率、汇率调整，因不可抗力出现或因承包方、发包方原因造 成的索赔事件出现等，必然引起建设工程投资的变动。所以，建设工程 投资在整个建设期内都属于不确定的，需随时进行动态跟踪、调整，直 至竣工决算后才能真正形成建设工程投资。n 影响工程项目成本的因素是多方面的，原因分析是成本责任分析和 2 1 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 提出成本控制措施的基础。下面列出了建筑工程项目成本超支的一些原 因。 微观原因：工程施工效率低下、各分项工程间协调不好、局部工程 返工等： 内部原因：管理失误、协调不好、采购的材料不符合工程要求、工 人培训不充分、材料消耗量过大、工程事故等； 外部原因：天气、水文地质等方面的影响以及其他方面的风险等。 2 4 质量控制 质量不仅是指产品质量，也可以是某项活动或过程的工作质量，还 可以是质量管理体系运行的质量。质量是有一组固有特性组成，这些固 有特性是指满足顾客和其他相关方的要求的特性，并由其满足要求的程 度加以表征。 建设工程质量简称工程质量，是指工程满足业主需要的，符合国家 法律、法规、技术规范标准、设计文件及合同规定的特性综合。建设工 程作为一种特殊的产品，除具有一般产品共有的质量特性，如性能、寿 命、可靠性、安全性、经济性等满足社会需要的使用价值及其属性外， 还具有特定的内涵。对一个工程而言，其各个方面的质量特性是有区别 的：既有关键点特性，又有一般的特性；有技术方面的特性，也有经济 方面的特性。因此在实际质量控制中要具体分析，区别对待，达到最经 济的满足标准和不同用户的不同要求。 有时工程的质量也达到了标准规定的合格等级或优良等级，但是用 户并不满足，这主要是因为标准水平问题。一般情况下的标准水平是落 后的，又有一定的条条框框的限制，因而有时虽然工程产品的质量是 1 0 0 符合标准的，却不能满足用户的要求。反之，如果不计成本的追 求所谓的“高质量”，就必然导致工程成本的增加和质量的过剩。给企业 造成损失。因而，工程的质量不能片面地追求质量越高越好，而是在一 定条件限制下、质量水平越高越好。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章预备知识 施工阶段影响工程质量的因素主要有五个方面，即所谓的4 m 1 e ： 人( m e n ) 、材料( m a t e r i a l ) 、机械( m a c h i n e ) ，方法( m e t h o d ) 和环 境( e n v i r o n m e n t ) 。 具体而言，尽管造成工程质量事故的原因是多方面的，但从我们要 建立的模型角度来考虑，主要包括以下几方面： ( 1 ) 签订工程合同中总体质量要求的下限； ( 2 ) 工程计划成本费用支出的上限； ( 3 ) 工程施工时的进度情况，是否存在赶工现象； ( 4 ) 其他方面的问题，如不利自然条件或政策、法律条款等有经验的承包商 难以预料得到的问题对工程的质量造成影响。 2 5 进度、成本和质量三者之间的关系 建筑工程项目的进度、成本和质量并称为建筑工程控制的三大目 标，三者之间相互依赖、相互影响，形成一个辩证的统一体。另一方面， 资源需求、项目资金和天气情况也对进度一成本控制有很大的影响。 在工程实践中，项目实施人员需要根据合同要求，将三大目标严格 控制在合同规定的尺度上。但在实际工程建设中，由于事前估计的偏差 及项目的内部或外部环境的变化，通常很难保证项目的目标完全实现， 常常会出现对原定目标值的正负偏差( 即有利偏差和不利偏差) 。这就 需要项目管理人员根据实际情况采取有效措旄进行纠偏，对项目的控制 目标进行修改。但是，无论是采取何种方式，项目管理人员都应当充分 考虑三大目标的不可分割性，一定要统筹兼顾，维持项目整体目标的均 衡。 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章预备知识 图2 8 进度、成本和质量之间的关系 图2 8 给出了工程项目三大目标间的相互影响关系。图中每一个箭 号表示一组因果关系，箭尾端的因素表示原因，箭头所指的因素表示结 果。带正号的箭线表示正的因果关系，其含义是：随着箭线尾端的因素 ( 事件发生的原因) 的提高或降低，箭头所指的因素( 事件发生后所造 成的结果) 也随之提高或降低；带负号的箭线表示负的因果关系，其含 义是：随着箭线尾端因素的提高或降低，箭头所指的因素朝着反方向变 化( 相应的降低或提高) 。使用因果关系箭线，可以清晰地描述工程项 目的进度、成本、质量三者之间的相互影响关系。 由图2 - 8 可以看到，工程的进度、成本和质量最大三大目标之间存 在着错综复杂的因果关系反馈环。在工程控制不利的情况下，任何一个 方面出现问题，都会影响三者管理的整体平衡，给项目建设带来不利影 响。在工程实践中，管理人员一般要先确定一个或两个控制目标后，再 考虑其他的因素。 如果工程项目管理的三大目标得到合理控制的话，上述情况可能会 发生变化。如：适当的加快工程的施工进度，不仅可以避免因意外原因 而必须采取的赶工，保证工程的建设质量，获得最小的费用工期，而且 有可能使项目提前完工或提早交付使用，从而提高经济效益；严格的控 制工程质量，可以减少工程的返工，保证项目的建设进度，还可以减少 项目的维护费用，提高项目的整体效益；严格控制工程的成本支