（光学专业论文）强场激光诱导等离子体传输特性的研究.pdf

摘要 摘要 近年来，随着超快激光技术的发展，超短强激光在非线性介质中的传输特性 已经广泛被关注。由于飞秒激光在等离子体中传输的过程中会出现一些类似于传 统光学，而又源于不同的物理机制且更加丰富的非线性现象，因此对于飞秒激光 在等离子体中的传输的研究已经成为当今一个热点研究方向。 本论文主要在实验上详细研究了飞秒激光在液体等离子体中传输的过程中 产生的一些非线性现象，并对这些实验现象进行了相应的理论模拟和解释。 首先，我们简单的回顾了超短激光脉冲在等离子体中传输的发展现状和一些 重要的性质。 其次，通过研究超短激光脉冲在水中的传输，发现了圆锥辐射现象和脉冲自 压缩现象。这种圆锥辐射的产生主要起因于时空自由电子密度梯度引起的横向波 矢的相长干涉和相消干涉。二次谐波频率分辨光闸( s h g f r o g ) 痕迹显示光在经 过等离子体后脉冲的时域宽度减小，而相应的频谱宽度增加。为了解释这种实验 现象，利用鼬d 加砌d v 的理论数值模拟了高强度飞秒激光脉冲在非线性介质中传 输的演化过程。我们实验结果表明超快超强激光脉冲在液体是可以产生脉冲自压 缩现象，这提供了一种新的脉冲自压缩的技术手段。 最后，研究了白光在超短激光脉冲诱导的等离子体中的传输特性。实验上， 观察到了白光经过激光诱导的等离子体后形成贝塞尔光束。白光中短波长部分形 成的是一阶贝塞尔光束，而长波长部分形成的是零阶贝塞尔光束。胁幽p ，等人 的理论模型用来解释这种贝塞尔光束的形成，数值模拟的结果与我们的实验数据 相吻合。因此，我们相信利用超短激光脉冲诱导的等离子体也能够产生贝塞尔光 束，这提供了产生贝塞尔光束的一种新的方法。 关键词：超短脉冲，等离子体，圆锥辐射，脉冲自压缩，贝塞尔光束 a b s t f 丑c t a b s t r a c t r e c e n t l y ，w i mt 1 1 er a p i dd e v e l o p m e i l to ft h eu l t r a f a s t1 a s e rt e c h n i q u e ，t h e p r o p a g a t i o no fu l 仃a s h o r tl a s e rp u l s e si nn o n l i n e a rm e d i 岫h a sa t 仃a c t e dc o n s i d e r a b l e a t t e n t i o n t h ep r o p a g a t i o no ff - 锄t o s e c o n dp u l s e si np l a s m ah a sb e c o m ei n 砸g u i n g t o p i cd u e t 0i t sa b u n d 锄ta 1 1 dc o m p l i c a t e dn o n l i n e a u rp h e n o m e n o n i i l 衄sm e s i s ，w ee x p 嘶m t a l l yi n v e s t i g a t e dt h ep r o p e n i e so ft l l ef 锄t o s e c o n d l a s e rp u l s e sp r o p a g a t i o ni l lt l l ep l a s m a 访d u c e db yh i g h 硫e i l s i t yl a s e rp u l s e si nl i q u i 也 柚dt 1 1 e i rp h y s i c a lm e c h a n i s m sa r ee x p l i c i t l yd i s c u s s e d 锄da n a l y z e d f i r s t l y ，t h ed e v e l o p m e i l t 锄dp r o p e r t yo ft 1 1 eu l t r a s h o r t1 弱e rp u l s ep r o p a g a t i n gi n t l l ep l a s m aa r er e v i e w o d s e c o n d l y ，c o 血c a le m i s s i o na n dp u l s es e l f 二c o m p r e s s i o no fu l n - a s h o r tl a s e rp u l s 船 p r o p a g a t i n g i i lw a t e ra r ci n v e s t i g a t e d t h i sc o m c a le m i s s i o n 撕s e s 仔o mt h e c o n s t l l l c t i v ea n dd e s t r u c t i v ei n t 刊衙e n c eo ft h es p a t i o t e m p o r a l 孕a d i e n to ft h e 丘e e e l e c t r o n d e n s i t y a t 仃 m s v e r s ew a v e v e c t o r s e c o n dh 锄o n i c g m e r a t i o n f e q u e n c y - r e s o l v e do p t i c a lg a t i n g ( s h g - f r o g ) t r a c es h o w sm a tt h ep u l s ew i d t ho f t h eo u t p u tl a s e ri sc o m p r e s s e da n di t ss p e c 仃2 l lw i d t hi sb r o a d e n e d i no r d e rt oi n t e r p r e t t h ee x p 甜m e n t a lo b s e r v a t i o n ， p u l s es e l c o m p r e s s i o no fu l t r a s h o r tl a s e rp u l s e s p r o p a g a t i n gi nn o n l i n e a rm e d i 啪i ss i m u l a t e db a s e do ns h o r o l ( h o v st h e o 叮o u r e x p e r i m e i l t a lr e s u l t si n d i c a t et h a ti n t e n s el a s e rp u l s es e l f ：c o m p r e s s i o nc a na l s ob e r e a l i z e di n l i q u i dm e d i u m ，a n dt m sp r o v i d e s an e wm e m o dt 0a c h i e v ep u l s e s e l f - c o m p r e s s i o n f i n a l l y t l l ep r o p a g a t i o no fw h i t el i g h ti np l a s m ai i l d u c e db yh i g hi n t e n s i t ) rl a s e r p u l s e s i ss t u d i e d i i le x p 甜m e n t ，b e s s e lb e 锄s 罟e n e r a t i o no ft l l ew h i t e l i 曲t p r o p a g a l i n gi np l a s m ai s0 b s e r v e d t h el o n gw a v e l e n 昏hc o m p o n e n t so f 、) v r h i t el i 曲t g e n e r a t et h ez e o t h o r d e rb e s s e lb e 啪s ，a n ds h o r tw a v e l 朗g t l lc o m p o n e n t sg e n e r a t e t h e6 r s t o r d e rb e s s e ib e 锄s f i s c h 矿s t h e o 叫 i s e m p l o y e d t o i n t e 叩r e to u r e x p e r i m e n t a lo b s e r v a t i o n ，锄dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ew e l lc o n s i s t e n tw i mt h e e x p 币m e n t a ld a t a s ow er e a s o n a b l yb e l i e v et h a tb e s s e lb e a m sc a nb ea c h i e v e di n a x i c o np l a s m ac h 锄e l i n d u c e db yh i g hi 1 1 t e n s i t yl a s e rp u l s e s ，m i sp r o v i d e saf e a s i b l e m e t h o dt og e n e r a t eb e s s e lb e 锄s k e yw o r d s ：u l 仃a s h o r tp u l s e ，p l 踟如c o n i c a le m i s s i o 玛p u l s es e l f c o m p r e s s i o n ， b e s s e lb e 锄 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：塞凼 日期：丝! 互二竺二挈 学位论文使用授权声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将 学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权 将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇 编出版。保密的学位论文在 学位论文作者签名： 日期：趔壁叼 第一章绪论 1 1 超短脉冲的传输 第一章绪论 超短脉冲的产生对激光的传输有着深远的影响并使得激光传输的研究成为 当今一个热点研究方向。近年来，超短脉冲激光在许多领域的研究得到了广泛应 用，这些应用的主要兴趣基本上都集中在短脉冲激光的脉冲传输特性方面，如自 聚焦和自导引等。强激光在介质中传输时可以引起很强的非线性效应，包括光克 尔效应引起的自聚焦，光场电离及其对光脉冲的散焦效应、高次谐波的产生、超 连续谱和白光辐射n 。3 1 等。利用g w 和t w 级超短强脉冲激光在介质中自聚焦产生 白光辐射是当今的一个主要的研究方向。实验中已经观察到利用t w 级超短强激 光脉冲聚焦在气体和液体中产生的白光辐射以及稳定的光学成丝，而这种成丝的 传输距离可达几十到几百米的范围。这种成丝的原理就是光学的自引导，也就是 光束的衍射和折射在瞬态产生的等离子体中达到平衡。在许多实际应用中，诸如 可调谐的超短脉冲的产生【卜3 1 、大气中的污染探测【4 1 、雷电控制【5 捌等方面存在着 许多潜在的应用前景。因此，一直以来人们对超短超强激光脉冲在空气中长距离 传输的研究都怀着极人的兴趣，并开展了一系列相关的理论与实验研究。这其中 的许多实验所用到的高功率超短激光脉冲的脉宽都是在亚皮秒( 1 0 0 3 0 0 f s ) 量 级，其在空气中传输的一系列实验结果，提供了伴随着脉冲崩塌而产生的新型光 导的直接证据。当一束超强激光照射到介质上时，光场强度远远超过库仑场的强 度，原子中的电子迅速被剥离。对于非常稀薄的气体来说，这一过程产生的电子 可以近似认为是自由电子。对于足够密度的物质来说，这一光致电离的过程将产 生等离子体。当没有光引导机制时，与激光在自由空间传输一样，激光在等离子 体中传输一个r a y l e i g h 距离以后发散掉( 磊= 锄力，锄是激光中心波数，r d 是真 空中聚焦光束半径最小值) ，但在实际应用中，人们都希望激光能够在等离子体 中传输几个甚至几十个r a y l e i 曲距离而没有发散掉，即要实现强激光在等离子 体中的长距离传输，并研究其中的导引机制。胁泖，肼6 6 ，馏，肌幽 等人 第一章绪论 在实验中观察到，超强飞秒激光脉冲在空气中传输时所形成的具有高光强且只在 局部存在的非线性光丝可以传输到超过脉冲光束所对应的r a y l e i g h 距离的范 围。另据德国的一个科研小组在1 9 9 7 年的报道，他们在实验上首次观察到了， 用一束峰值功率为2 t w 、脉宽为1 1 0 f s 、中心波长为7 9 0 咖的激光脉冲在大气中 垂直穿越了1 2 k m ( 实验脉冲的束腰宽是6 c m ) ，相应的r a y l e i 曲距离大约是 1 2 蛔，而此时激光在空气中发生自聚焦所需的临界功率仅为2 g w ，是实验时激光 脉冲峰值功率的千分之一。同时，由于强激光一等离子体相互作用过程中复杂的 波一粒、波一波相互作用和强烈的非线性，将激发各种不稳定性，从而危害强激 光在等离子体中传输时所受引导的稳定性。可见，对强激光在等离子体( 包括电 离气体) 中传输特性的研究其内容十分丰富。 当超强激光在介质和等离子体中传输时，会出现一些类似于传统非线性关学 但源于完全不同的物理机理的光学现象，比如：自聚焦、自相位调制、高次谐波 的产生等等。一些基于等离子体与超强激光相互作用的应用正处于研究的最前 沿，比如激光惯性约束核聚变、激光电子加速器、激光驱动的x 射线源、非线 性量子电动力学等等。 1 2 等离子体物理描述 等离子体( 电离气体可视为部分电离的等离子体) 是由大量带电粒子组成的 非凝聚系统【l 捌。等离子体状态是物质存在的基本形式之一，与固态、液态、和 气态并列，称为物质第四态。等离子体的主要特征是；粒子间存在长程库仑力， 其运动与电磁场的运动紧密耦合，存在及其丰富的集体效应和集体运动模式。宇 宙中绝大部分物质( 9 9 以上) 处于等离子体状态，人造( 实验室) 等离子体在现代 高科技中起着极其重要的作用。 强激光等离子体物理学是一门近三十年来随着激光核聚变研究和激光技术 迅速发展，尤其是啁啾脉冲放大技术( c p a ) 的发明( 图1 1 ) 而迅速发展的学科。这 个发展起来的新兴学科，它是激光核聚变和武器物理、x 射线激光、以及激光驱 动粒子加速等重大应用的学科基础。强激光等离子体物理学研究内容主要包括有 激光在等离子体中的传输和吸收、等离子体波的激发、激光等离子体参量不稳定 2 第一章绪论 性、超热电子的产生和运输、自生磁场的产生等丰富的等离子体集体现象和非线 性效应。当今国际前沿主要包括三个方面：超短脉冲强激光与等离子体相互作用； 激光与大尺度等离子体的相互作用；激光驱动粒子加速物理的研究。 强激光与等离子体相互作用的参数范围非常大，因此，他们之间的各种总相 互作用过程非常复杂。其中，最具有决定性因素的参数是激光强度和等离子体密 f i g 1 一ls c h e m a t i cd i a g r a mo ft l l e 锄p l i f i e rs y s t e n lb a s e do nc h i 叩e d - p u l s e 锄p l i f i c a t i o n 图1 1 c p a 放大系统示意图 度。激光强度，或激光聚焦功率密度，定义为：而= 艘d ，其中是激光入射 能量，s 是激光辐照面积，f d 足激光脉冲宽度。对于线偏振激光，激光强度与归 一化矢量口d = 鲥砌似。是激光场矢势振幅，朋d 是电子静止质量，c 是真空中光 速) 满足关系式：幻= 8 5x1 0 1 0 旯影2 其中国是激光中心频率。 等离子体密度一般是指等离子体的电子密度。当等离子体电子密度超过临 界值万。= 时，频率为彩的激光场就不能在等离子体中传输，该临界值称为临 界密度：竺等。一般地，当等离子体密度刀。嘲c 时称为次稠密等离子体或低 p 2 名 密度等离子体，当等离子体密度刀p 时，称为过稠密等离子体或高密度等离子 体。 第一章绪论 1 2 1 等离子体通道形成的机制 当超短脉冲强激光束在介质中传输时，基于三阶非线性电极化效应，可以引 起与入射光强成j f 比的介质折射率的感应变化，可用下式表示【7 1 甩+ 掣旧训z ， ( 1 - 1 ) z 代 式中刀。是线性折射率，r e ( z ( ，) 是三阶非线性极化率，的实部，若将掣 二代 记为砌，则上式可以写成刀+ n ：，啦是非线性折射率系数。当横向分布为高 斯函数的激光光束空气中传输时，光束轴与边缘处的场强不同，因而光束的传输 过程中就造成了介质折射率的非均匀分布。这样就在空气中形成了中心折射率 高、边缘折射率低的传输通道，也就是说通道成为类似正透镜的介质，具有使光 线会聚的作用。这样就产生了自聚焦现象。激光的自聚焦过程会使激光的强度不 断增加。当其强度达到使空气电离的临界值时，空气被电离就产生了低密度的等 离子体，而等离子体对折射率的影响是通过下式起作用的 ，l = 一缈：2 缈2 ， 其中国，= 4 万p 2 伟( ，) 柳。】v 2 为等离子体频率。可见，产生的等离子体对折射率的 贡献相对于三阶非线性效应来说是负的，类似于一个负透镜。等离子体的这种负 透镜效应可以使激光光束散焦。激光束的自聚焦和等离子体的散焦作用f 司时存 在。当这两种效应达到一个动态的平衡时，激光束就可以在空气中形成很长的等 离子体通道。 1 2 2 产生等离子体的几个模型 对于超短超强激光脉冲在空气中传输形成等离子体通道，还没有一个固定的 完全合理的理论解释。目前人们普遍接受的大致有下面三种物理模型。 a 运动焦点模型( m o d m e dm o v i i l g - f o c u sm o d e i ) 【8 9 j 该模型认为，在慢变振幅近似下，如图1 2 激光脉冲在时间上可以分成几层， 4 第一章绪论 显然每一层的强度是不相等的，哪一层的强度超过了自聚焦的l 临界功率 = 3 7 7 五2 8 万也，这一层就会聚焦到自己的焦点上。由非线性波动方程，在 3 2l f 追1 - 2s c h e i i l a t i co fm o 奶n gf o c 1 峪m o d e lf i ws e l f 二f o c u s i n g 图1 2 自聚焦动焦点模型图示 假设介质各向同性。慢变振幅近似和光束为准单色情况下，可以得到下面的焦距 ( z _ r ) 公式 ： o 3 6 7 砌： 弓2 瓦历正丽齑j 研 ( 1 2 ) 式中足为激光波数，砌为激光束腰，p 为激光功率。由于激光脉冲在横向和纵向 都近似高斯分布每层的功率p 都不同，并且是随时间变化的，所以各自焦点位置 是不同的，并且也是随时白】变化的。另外，如果在时间上分的层足够，则每层的 功率可以看成连续的。那么，它们各自的焦点也就连在了一起向前传播，这样就 形成了等离子体通道。这种模型可以成功地解释光导形成的起始相位，但是不能 说明并发的等离子体产生和自波导现象l l 叭。 b 自导弓i 模型( s e i f 二g u i d e dp u l s ep r o p a g a t i o n ) 该模型认为，等离子体通道的形成是由于激光束的非线性克尔自聚焦和等离 子体的散焦作用之间的动态平衡1 1 1 。当激光光束会聚到一定程度，激光功率达 缎气电离的临界功率阈值= 嘉俐时，就有足够的强度使空气电离，形成 第一章绪论 等离子体。超强激光脉冲改变气体的折射率，可以由下式表剥1 2 ，1 3 】： 刀撕? ，m 2 m( 卜3 ) 式中第一项为克尔非线性项，其中d 是中性气体密度，是激光强度，以2 是非线 性折射率系数；第二项来自于等离子体的形成，和自由电子密度腿与等离子体临 界密度c 缈2 ，l ：朋4 万p 2 的比例有关，其中国为激光频率，l 为电子质量，阳为 中性气体的线性折射率，等离子体临界密度定义为当折射率的实部变成零时的等 离子体密度值【1 2 】。从( 1 3 ) 式我们可以看出，对刀有贡献的这两项符号相反，一 方面，产生的自由电子将会引起散焦，但是疗2 将导致自聚焦。在理想情况下， 聚焦和散焦作用相互平衡，激光束会处于稳定的自陷状态而成丝传输。这种模型 已经被人们普遍接受，被认为是强激光在空气中形成等离子体通道的物理基础。 c 空间动态补偿模型( d y n a m i cs p a d a lr e p l e n i s h m e n t ) 该模型认为脉冲的前沿( 1 e a d i n 乎e d g e ) 超过电离阈值时，由于非线性自聚焦， 会造成很小范围的电离，这种电离将对脉冲后沿具有散焦作用。脉冲前沿的强度 会由于产生等离子体而不断降低，产生的等离子体也不断减弱，脉冲后沿的自聚 焦作用就逐渐占据上风，从而形成了周期性的聚焦和敞焦。m l e j n e k 等人【1 4 】认为， 强激光束可以不断地衰减补偿，从而传输很长的距离，而不受瑞利距离的限制。 他们用7 7 5 呦、8 5 f s 激光，激光功率为1 1 g w 时，在z = 1 1 m 处，脉冲在时 间上分成两个分离的峰，分别叫做前沿峰( 1 e a d i n gp e a k ) 和后沿峰( 缸矧i n gp e a k ) ， 两峰相差约2 0 0 f s ，继续传输时，前沿峰衰减，后沿峰不变，直到在瑞利距离时 才衰减。发现l j 沿峰比入射脉冲超f j i 了5 0 f s ，原因是入射脉冲聚焦，强度增加， 电子密度的增加和雪崩电离发生，这样就对后沿峰产生了散焦效应。激光在空气 中传输的演化情况可以通过下面的方程组描述： 警= 去l 嘉+ 吾导l e 一譬警一詈c t + 衙，p e 一譬吲2 h e + 氓( 1 一厂) 刀：吲2e + 氐虎ie 出尺( f f ) l ( f ) 1 2l e ( 1 _ 4 ) 鲁= 去砂计+ 警唧2 m 5 ， ( 1 - 4 ) 式右边分别描述横向散射、速度色散、等离子体吸收、散焦、多光子吸收 6 第一章绪论 和非线性自聚焦。( 1 5 ) 式右边分别描述由于雪崩电离造成等离子体的增加、多光 子吸收和辐射电子复合。在( 1 4 ) 式和( 1 5 ) 式中，缈为光频率，陋广为光强， 七= 拧如= m 缈c ，后”= a 2 尼a 缈2 ，p 为电子密度，仃为逆轫致辐射截面，f 为电子 碰撞驰豫时间，为七个光子的吸收系数，标准化响应函数r ( t ) 与衰减的非线 性效应有关，是连续非线性光学响应的一部分。我们代入相应的参数就可以得 到方程的解，从而可以得到激光光束光强随传输距离z 的变化，也就得到了激光 光束在空气中传输及其演化。这种模型其实是以自导引模型为基础发展起来的， 它考虑了更多的物理过程，可以比较细致地研究通道内的复杂物理过程( 如通道 内细丝的分裂、融合等) 。 1 3 超短强激光在等离子体的传输 超短强激光在等离子体中传输时，主要受到激光产生的有质动力和超强电场 的影响。在没有光学引导时，由于光学衍射效应，激光的传输总是被限制在瑞利 长度( 尺= 万，2 以) 的范围内，是激光的聚焦束斑。这就把单能态总的电子能量增 益限制在万尺范围，为了增加每一能念的最大电子能量，就必须增加相互作 用长度，形成一个等离子体通道。快点火“打洞”的实质也就是用超强脉冲激光 在等离子体中形成一个等离子体通道。 在通常的光学系统中，两种办法可以用于增加相互作用长度，光纤导引或者 非线性自聚焦来阻止激光脉冲的衍射发散形成光学导引【1 5 1 引。激光在传输介质中 的折射率用仉= 噍缈描述，在此t 为轴向的激光波数，缈= 2 万c 名为激光的频 率。当介质中折射率径向分布的峰值处在激光传输光轴上时，也就是说当 a 仉西 1 n s ) 与等离子体相互作用中，必须考虑离子的运 动。 当激光产生的场强很高时，电子的运动接近于相对论效应，并且激光与等离 子体的相互作用是高度非线性的。在激光场中，相对论因子的主要贡献就是电子 的横向运动，相埘论因子y 与激光的强度有关a 2 i 。如果激光强度的峰值在传 输轴上，即部办 o ，电子的相对论振动就导致a 仉西 o ，等离子体表现为正 透镜效应，这就是相对论自聚焦的原理。相对论自聚焦的临界功率为 = 2 c ( m c 2 p 2 ) ( 叫。) 2 1 7 4 ( 以a ) 2 ，式中勺= 2 万c 咋。为等离子体波长。 数值模拟【2 4 1 表明，当激光功率达到临界功率p 时，焦斑处的强度将由于自 聚焦而增长，而当激光功率进一步增大到p 3 4 时，激光束将出现第二个焦 点，进一步提高激光功率将获得越来越多的焦点，直至这样焦点汇合成一条通道， 这就是相对论性的自导通道。最近，通过光散射成像系统进行的空间分辨实验 【2 5 1 ，证实了当激光功率增加时等离子体中多个焦点的形成与等离子体通道的扩 展，当激光功率达到9p 时，通道长度达到2 倍瑞利长度。m o n o t 等人和c h i r o n 等人【2 “3 0 1 利用波长l 啪、1 5 t w 、脉宽4 0 0 f s 的激光在氢气射流中( 密度约为 1 0 1 9 c i l l 3 ) 开展了激光的传输实验，激光强度可达4 1 0 1 8 w c n l 2 ，在真空中的聚焦 光斑为1 5 啪，当激光功率为临界功率的1 5 倍时，观察到了长度3 5 m m 的自引 导传输，相对于5 倍的瑞利长度。鼬u s h e l n i k 等人和t i n g 等人【3 1 ，3 2 】用相同波长和 第章绪论 脉宽但只有2 t w 的激光研究了激光在密度1 0 1 9 c t i l 。的氢气射流中的传输，获得 了2 5 m m 的自导引传输。2 0 0 0 年同本大学与美国利菲莫尔实验室合作已经在高 密度等离子体形成了通道并利用x 射线激光对通道进行了诊吲3 3 1 。 1 3 1 超短强激光在等离子体中的非线性现象 等离子体内的非线性光学的实验情况远比我们给出的理论图像复杂的多。其 主要原因是实际的等离子体往往离我们所假设的理想的等离子体甚远。为了透彻 的了解激光在实际等离子体体内的非线性相互作用，必须知道等离子体的一些详 细的初始特征；电离度、电子和离子密度分布、温度分布随时问的变化等等、所 使用的激光脉冲的特征，如它的脉冲形状和强度的横向分布，也应该知道得很清 楚。 可惜，就一个实际的等离子体来说，其信息决不会如此之完备。对于激光诱 导的高密度等离子体来说，更足这样。因此，在下面，我们只能对一些实验观测 作定性的描述。 a 目相位调制 我们首先来用一个模犁来讨论这个效应【5 7 1 。假设一个激光脉冲ie ( f ) 1 2 在一 个长度为l 白陷光丝中传播时，如果折射率的变化，z 在光丝中有一个瞬态的响 应，l ( f ) = 疗：je ( f ) j 2 ，则输出的光束既有一个自相位的调制 矽( f ) = 佃c ) 血( f ) ，= c ) 刀：i ( f ) 1 2 ，和一个响应的频率的调制 缈( f ) = 刁( 矽) 现，在光谱上就表现为光谱的展宽。通过傅立叶变换，光谱为 le ( 缈) 1 2 = lj s ( f ) p f 国。f + f 一( f ) d f1 2 ( 1 6 ) o 应用慢变振幅近似，把s ( f ) 提到积分号外，就可以计算公式了。如果 ( f p le ( f ) 1 2 ，是一个通常的钟形脉冲，定性的说，输出的光谱就会有下列的 性质。第一，因为( f ) 上对称的，功率谱相对于入射激光的频率也是对称的。 9 第一章绪论 第二，频率扩展的极大值近似为f 缈l 一口i a ( 矽) 西i 吣，它出现在( f ) 的拐点 上。第三，一般的说，在矽( f ) 曲线上有两个相同斜率的点。粗略的说，这两个 点表示两个频率相同、但相位不同的波。这两个波将发生干涉，是相长还是相消 干涉，要视它们之间的相位而定。因此，输出谱应呈现具有明显的峰和谷的半周 期结构。由( f ) 曲线上的拐点产生的、在谱的两边最远的峰最强、每一边的峰 的数目近似等于最接近于而且小于i 矽i 一2 万的整数倍。 也可能在光束的横剖面上产生空间自相位调制。它是作为波前上的畸变出现 的，如果介质足够长，它会导致自聚焦。在薄的介质中，依旧可以产生强的自相 位调制，但是，由自聚焦引起介质内的光束的实际的收缩是很难见到的。这时， 这种情况就类似于时间自相位调制。对于一个具有类高斯剖面的光束，沿光束横 剖面的相位增量矽( ，) 具有钟型形状，其中心在r = 0 处。如果 ( ，) 】一比2 万大 得多，那么在横向波矢空问中的输出功率谱应呈现因相长和相消干涉引起的峰和 谷。他们在投影屏上以干涉环的形式出现。亮环的数目近似等于 ( ，) 】一2 万的 整数，而最外面环的直径由拐点处矽( ，) 2 万m d 的最大斜率确定。这样的一种效 应实际上已在向列液晶薄膜中得到证实。用一几百瓦每平方厘米的连续波激光束 就可在这类介质中产生一个很人的，z 。在几百微米后的向列液晶薄膜中，很容 易得到的最大值达几十个2 丌m d 。事实上，已经观察导多达1 0 0 个干涉环。 自相位调制是自聚焦在时域造成的结果，它也是产生光谱加宽的主要机制。 所产生的光谱不是对称的，在蓝移的部分总会有一个很长的谱带相对于红移方 面。这个现象无论在固体、液体、气体都被发现，定义为超连续谱的产生 ( s u p * c o n t i n u u mg e n e r a t i o n ) 或者白光激光( w h i t e 1 i 曲tl a s 砷。对于它的不对称性， 自陡峭( s e l f s t e 印i n g ) 效应能够很好的诠释它。 但是，虽然它具有广泛的应用价值，白光的产生以及光丝的形成的内部的机 制至今都还没有被完全的理解。这主要是在研究超短强激光在光介质中传播的复 杂性。因为当光强达到一定强度的时候，各种复杂的非线性效应就部产生了，所 以在理论研究的时候，要充分考虑导各种影响因素，并且考虑时空变化的综合效 应。目前，基于m a x w e l l 方程来数值研究光束的研究过程已经取得了一些进展。 l o 第章绪论 b 圆锥辐射( c o n i c a ie i l i j s s i o n ) 的产生 当超短强激光脉冲在大气中传输时，形成了等离子体通道，但是大约只有激 光总能量的8 集中到了光丝中h ”，另外有一部分能量从通道中以定的角度辐 射出来，形成类似于切连科夫辐射的彩色光环，光环的排列是长波存内，短波在 外，与j 下常的衍射的排列顺序刚好相反。这些奇特的现象吸引了很多研究人员的 注意。圆锥辐射现象具有自己独特的特点：( 1 ) 波长越短，对应的辐射角越大，形 成越往四周波长越短的彩色光环；( 2 ) 辐射角与通道的位置无关：( 3 ) 辐射光小 于激光中心波k ；( 4 ) 辐射光为相干光。目前，人们对圆锥辐射的解释还不统一。 但是有一个被普遍接受的理论基础是：由于非线性克尔自聚焦效应和产生的等离 子体的散焦作用的动态平衡，激光在空气中自导引传输，脉冲在时间空日j 的分布 上达到了稳定，形成了长等离子体通道。1 9 9 6 年，m 6 k 咖等人【“憎次在空气 中观测到了圆锥辐射的现象。由于从通道逃逸h5 柬的光辐射的角度很小，必须让 激光在空气中传输较远的距离才行。他们将激光在长8 嘶的走廊早传播，形成了 很独特的彩色光环，波长越短的光发散角越大，与正常的衍射相反。c h n 等人 4 分别利用7 5 m j ，3 2 0 传、8 5 叫3 5 0 向的激光进 i 了研究，在通道的不同位置放置 硅玻璃片，用玻璃片上的损坏程度来反映光丝的横向强度分南情况，从而解决了 卣接在通道内测量强度的困难。根据玻璃片t 烧出的形状和深度就可以得到任何 位置的锥状辐射情况。他们在另一个实验中m 1 观测到了激光在空气中形成的两 个光丝的锥状辐射及其t 涉现象图l 一3 ( a ) 是激光脉冲能量为 4 m j 时，传输到 8 7 m 处所得的图像，图中两个光丝的彤成是由于初始激光横向分布上有两个强度 惶。 墨f f 1 9 l 一3c o n l c a ie m t s s l o na n d i n t e n e r e n c eo r t w o | l j a m e n t s ( a ) l s l h e e l p 阴m e n t a i r e s u l t ，a n d ( b ) i s 山et h e o r e t l c 引r e s u l b 图1 3 两个光丝的锥状辐射及十涉图样( a ) 实验所测得的图像；( b ) 理论结果 第一章绪论 从图1 3 中我们可以明显看出激光束在空气中所产生的两个光丝的圆锥辐 射及其相互干涉现象，这两个光丝各自产生了圆锥辐射，并且具有很好的相干性， 出现了干涉现象，相互交叠在一起。在理论上，考虑到衍射、自聚焦和等离子体 的散焦作用，得到了和实验十分相似的结果 如图1 3 ( b ) 所示】。g d 胁6 绍d ，和 忍孵口删口【4 5 】对圆锥辐射进行了更详细的论述，他们的模型考虑到了克尔非线性 效应的延迟和自陡峭效应对圆锥辐射的影响，由于克尔非线性效应的延迟性质， 辐射光强的时间空问分布有了明显的光滑化，圆锥辐射频带也变窄了，而自陡峭 效应的影响在接近一个瑞利长度时变得十分显著，在短波方向的转化效率大大增 加。大量的理论工作【络5 6 】都验证了实验的结果，表明了这种圆锥超连续辐射现象 的产生主要是激光脉冲在时间和空间上的自相位调制引起的。此外，圆锥辐射可 以用切连科夫( c p 陀刀勋，) 辐射的理论来解释【姗。g d m 6 的研究发现，圆锥辐射 产生于等离子体通道的表面，产生的圆锥辐射可以用切连科夫辐射理论很好地解 释。激光会引起介质的非线性极化，这个极化以激光的群速度v 盯传播，产生圆锥 辐射，产生的辐射服从切连科夫辐射理论c 秒= 吻j 协v p h 是辐射出来的光在介 质中的相速度。圆锥辐射的角度还可以写成c 护= ，刀r f ，u ，) ，毗和门r r ，j 分 别表示激光和辐射光在介质中的折射率。切连科夫辐射要求啪 或者 忱 o ，结果就造成了光谱在短波方向很大的展 宽。又因为电子密度梯度从小到大连续变化，结果就使频率有一个连续的增加， 形成了短波方向上的连续谱。在等离子体通道的木端，电子密度会缓慢减少，使频 率有一定的减小，造成长波方向一定的展宽，但相对于短波方向来说要小得多。从 上面分析可以看出，激光在空气中传输一段距离后，光谱会展宽很大的范围，尤其 是短波方向上。 考虑到我们常用的飞秒激光的频率在近红外，那么光谱短波方向的展宽就会 覆盖可见光区域，这就是我们常说的白光辐射。印翔耐p 等人【5 2 1 的理论研究发现， 若考虑到束缚电子、拉曼散射和等离子体对光谱展宽的贡献，在激光脉冲的前沿， 相对于激光频率出现了1 0 的红移，在脉冲的后沿出现了4 0 的蓝移。最近很多的 实验也验证了这种超连续光谱的产生。目前人们已经测黾到从1 5 0 n m 【5 3 1 到4 5 u m 的超连续谱。实验还证明，强激光在透明介质中传输时产生的白光辐射具有很好 的相干性。c h i n 等人【s 4 1 让激光分别通过水、甲烷和四氯化碳，产生了超连续白光。 他们对测到的超连续白光的相干长度( l 相f ) 与非相干光源白炽灯泡发出的相应 波长光的相干长度( l 1 f 相，) 进行了比较，发现比l 相。l 舳r 和介质无关，也就是说这 种相干超连续白光的产生具有普遍性，并且这个比率在5 0 0 8 0 0 n m 谱段和所用激 第一章绪论 光波长8 0 0 n m 处的比率是相等的。我们可以得出结论，超连续白光所有波段的相 对相干长度实际上是和所用激光的相对相干长度是一样的。所以，从产生的超连 续白光的相干长度的角度来说，我们就可以认为它就是白光激光脉冲。耽细以口沈 和厶f o 【5 5 1 也验证了强激光在水中所产生的光丝和超连续白光都具有很好的空问 相干性，使我们进一步确信“白光激光”的存在。 另外需要说明的是，上面提到的圆锥辐射也伴随着光谱的展宽，但是圆锥辐 射产生有着更复杂的机制，人们对它还没有统一的解释，而且圆锥辐射光相对白 光来说很弱。图卜3 中的中心白色光斑是我们所说的白光，而圆锥辐射光是白光 光斑周围的环状辐射，由于它的复杂性，可以认为圆锥辐射是独立于白光辐射的 一种辐射。 d 谐波产生 近几年，激光与气体相互作用过程产生高次谐波的研究引起了研究人员浓厚 的兴趣，人们认为它是获得高强度、相干的紫外和x 射线源的一个可行的途径。 但是在空气中传输时产生的高次谐波，人们对它的研究才刚刚起步。1 9 9 6 年， 肋c 枷等【3 4 】人成功地将8 0 0 i l n l 、2 2 f s 、l n u 激光脉冲聚焦到空气中得到了2 6 6 n n l 、 1 6 f s 、l u j 的三次谐波脉冲，转换效率达到了o 1 ，目i i 已有产生三次谐波的转 换效率达到0 2 的报道【3 5 3 6 1 。 激光与气体原子相互作用产生高次谐波存在机制上的缺陷，因此随着激光强 度的逐渐提高，越来越多的注意力集中到另一种机制的高次谐波一一激光和等离 子体相互作用产生高次谐波。对于等离子体，电离导致的限制将不复存在。理论 上可以通过提高激光强度获得任意强和任意高级次的谐波。 激光和等离子体产生高次谐波的思想源于激光和单电子相互作用的理论 【3 7 1 。单电子在强光驱动下的运动是高度非线性的，它的辐射包含高次谐波。但 是激光和l 哑临界密度的等离子体相互作用产生谐波被认为是低效的【3 8 】，最有前 途的是激光和过临界密度等离子体相互作用产生高次谐波，即激光和固体表面等 离子体相互作用产生高次谐波。 这一问题最开始的实验研究是通过大功率二氧化碳激光器实现的【3 9 】。理论 上的解释山口眩p ，f 拙等人【删给出。其物理图景是：在强激光的作用下电子穿越 1 4 第一章绪论 等离子体和真空界面往复运动，电子经历的势是高度非线性的，于是电子的辐射 也是高度非线性的，这种辐射包含了高次谐波。同时，激光和等离子体相互作用产 生高次谐波还有其他物理原因，例如v b 有质动力的作用和共振吸收。近年来随 着啁啾脉冲放大技术的出现和发展，出现了一大批飞秒、太瓦激光系统，使这种过 程有了一些新特性。 1 3 2 激光在等离子体中的自聚焦和自导引 a自聚焦的物理模型和几类自聚焦 可以利用全反射模型来理解自聚焦的物理概念【5 8 1 。在该模型中，假定光束 是有限孔径的，传输介质被光束照射的部分折射率非线性增大，光束孔径以外未 被光照射的部分折射率不变，从而形成一个折射率突变的界面。光束在其中传播 时，一方面由于衍射要发散，另一方面在界面上可能发生全反射。光束在这两种 相反的机制共同作用下传输，当反射占优时，光束被束缚在有限的孔径中传播， 这就是自聚焦现象。 下面，我们计算发生自聚焦的条件。如图l 一4 ，一束场强为e 、孔径为2 r s 的平面波入射到各种同性的电介质中，强光在三阶非线性介质中产生直流电极 化，从而使得被光束照明区域中的介质折射率从原来的非线性地增大到7 ： 7 7 = 仉+ 仉( e 2 ) ( 1 - 9 ) 仉为非线性折射率系数，且有仍( e 2 ) 口砺。其余未被照明部分介质折射率仍然 为。 由于衍射效应，光束要向外发散。但是在折射率突变面上又受到反射，当发 散角目满足下面条件时，光束发生全内反射：口 晓，其中包是全反射临界角，且 满足方程 s i n c 和2 磊b m 嘲 即有包仍( e 2 ) 玩。 第一章绪论 同时，可以由夫朗和费衍射来估计衍射发散角： 岛o 6 1 厶2 ( 1 1 1 ) 当包 历留 蛩p 妁 d i r 謦c 蛙口l ” r 6机7 4 、4 嘞 麓 镌 +?。一谚 f i g 1 - 4m o d e lo fs e l f f o c u s i n g 图1 _ 4 自聚焦模型 7 7 ：( 璧) 肛= o 6 1 氏2 ( 1 _ 1 2 ) 则相应的激光白聚焦临界功率为 巴2 等彳( 孽) 2 警纛 ( 1 - 3 ) 当激光功率尸e ，时，非线性汇聚作用克服衍射发散，光束发生自聚焦；而 当尸 已时，光束依然发散。 自聚焦是强激光传输过程中经常发生的现象，具有丰富的物理内容和重要的 应用。通常有五类典型的自聚焦现象： l 、稳态自聚焦 所谓“稳态”是指电场振幅不随时问变化。此时，非线 性波动方程简化为不含时的传输方程，采用高斯光束自相似解法，可以得到光束 1 6 第一章绪论 半径、激光强度和相位等量的定量演化规律。导出自聚焦临界功率和自聚焦长度 等重要的物理结果。对于整个光束将形成多焦点结构。 2 、准稳态自聚焦在许多实验上，实际光强随时日j 缓慢变化，这就需要发 展与时间有关的自聚焦理论，这就是准稳态自聚焦理论。其特点是“动焦点模型”： 脉冲前沿、峰值和后沿对应不同的自聚焦长度。因此，在一个脉冲周期中自聚焦 焦点位置沿光传输轴移动，如实验中观察到的自聚焦光丝实际是焦点移动的轨 迹。同时，脉冲不同部分的焦点移动速度不一样。 3 、瞬态自聚焦在任意时刻，介质的极化必定和外加光场作用的历史有关， 对于皮秒和飞秒等脉冲激光，必须考虑介质极化的驰豫时间，从而使非线性自聚 焦呈现新的特点，如动态自聚焦机制使光束呈现喇叭形状传输。 4 、小尺度自聚