（光学工程专业论文）智能化白度测量系统设计.pdf

摘要 本文主要阐述了白度测量系统的设计原理、设计方法及其性能测试 及结果。 系统是根据色度学、光度学和辐射度学基本理论设计的。用卤钨灯 模拟d 。照明体照射样品，采用d o 照明观测几何条件，用积分球对样品 漫射光匀光，并用偏蓝硅光电池r c r 接收光信号同时产生微弱电压信号 仪器采用单片机自控技术，自动完成对样品的( 荧光) 白度、明度、( 不) 透明度、光散射( 吸收) 系数等物理量的测量。经过电压放大，v f 转 换，单片机自动对数据进行处理，最终显示并打印结果。经过最终测试 表明：所设计的白度测试系统设计合理，性能及技术指标等基本达到设 计要求。在论文最后，还讨论了该系统仍然存在的精度不够的问题以及 解决方案。 关键词：单片机技术( 荧光) 白度积分球光散射( 吸收) 系数明 度( 不) 透明度 a b s t r a c t t h isa r t i c l ed e s c r i b e dt h ed e s i g na n da p p i i c a t i o no fm c ui nt h e s y s t e r no fr n e a s u f e r n e n to fw h i t e n e s s t h is s y s t e r no fw h i t e n e s s is d e s i g n e da c c o r d i n gt ot h eb a s i c k n o w l e d g ea b o u tt h ec 0 1 0 u r i t ys t u d y ，t h e1 u r n i n o s i t ys t u d ya n dt h e r a d i a t i v i t ys t u d y h a l o g e nl a m pt oi r n i t a t et h e1 i g h ts o u r c e0 6 5t o s i g h tt h es a m p l e 。u s i n gd oi i g h t e nt oo b s e r v e t h eg e o m e t r i c a l c o n d i t i o i l n s i n gi n t e g r a l b a l1 t os t a n du p r i g h tn o r m l o f s a m p l e ，a n dr e c e i v et h ew e a ke l e c t r i cv 0 1 t a g es i g n a l f r o mt h e s i l i o nb a t t c r yr c r t h ei n s t r u m e n ta d o p tt h ea t l ：o r n o t i v ec o i l t r o l t e c h n o l o g yo fm c u ，i tc a nc o r n p l e t et h er n e a s u r e m e n 。o ft h ep h y s i c a l d a t ao f t h ew h i t e n e s s ，m e a s u r e 1 i g h t n e s sy 1 ，n a m e l yr y ，m e a s u r e t f d n s p a t e n t n e s sa n do p a q u ed e g r e e ，m e a s u r es c a t t e ri n g ( a b s o r b i n g ) c o e f f i c i e n t b yv 0 1 t a g ea m p i i e r ，v fi n v e r t ，a u t o r n o t i v ep r o c e s s i n g t ot h e d a t a ，a n dt h e np r i n tt h er e s u l t t h er e s u i t i n d i c a t e d ：t h es y s t e r n w o r k ss t a b i ya n da c c u r a t e l y k e y w o r d ： m g u t e c h n o i o g y 。w h i t e n e s s ，i n t e g r a i b a ii s g a t t e r i n ( a b s o r b i n 曲o o e f f i c i e n t ii g h t n e s s ，t r a n s p a r e n t n e s s a n d o p a q u ed e g r e e 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，智能化白度测量系 统设计是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：黾堡翌z 年三月兰日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、 博士学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有 关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 指导导师签名： 虽堕翌2 年三月旦同 碰缉红粤年埘显f i 第一章绪论 1 1引言 随着科学技术的飞速发展，光度测量技术和光度测量仪器的应用越 来越普遍。例如，光源和灯具的光度量测量、照明设计、农牧业中光照 效果的研究、材料光的特性的测量、交通运输中光信号与照明标志的测 量、道路照明与车辆事故的关系研究、国防建设中的军事伪装、液晶、 发光管、显像管等电子发光器件的显示测量、摄影工程、医药卫生、文 教艺术、包装研究、表面装饰等的光度参数测量，都离不开光度测量技 术和仪器。 光度测量技术和仪器发展很快，特别是光度测试方法从目视光度法 转向物理光度法以后，光度测量技术更趋于统一和完善，出现了各种各 样的光度仪器。今后光度测量的发展方向和任务主要有：标准器具，包 括标准探测器、标准光源( 如d 光源) 、标准反射材料等的研制：测试方 法的进一步统一和完善，包括测试几何条件的探讨，测试设备的改进， 测试准确度的提高等的研究；新的光度仪器的设计，包括高准确度自 动化、智能化仪器的设计等等。 白度测量是光度测量的一个重要组成部分。在建材、化工、纺织、 纸张、食品等材料生产部门，白度是许多产品直接和间接的质量检验指 标之一，是产品质量检验的重要内容。i s o 组织及各主要工业国家都先 后建立了相应的检测标准和方法。我国在造纸、建材和塑料行业也先后 制定了白度测试方法。然而，由于白色是一种特殊的颜色属性，是一个 心理物理量，如何对它进行定量的评价并不是一件简单的事情。 一般情况下如果物体在可见光范围内的光谱反射比很高并且光谱反 射比曲线平坦，则认为材料是白的。但是许多材料在蓝光谱区的光谱反 射比急剧下降，从而使材料发黄，因此过去常用蓝光反射比来描述纸张 的白度。添加蓝色染料虽然可以提高蓝光反射比，但是却降低了总的反 射比，近年来在纸张、纺织，印刷等行业广泛使用荧光增白剂增加材料 的白度，但也带来了复杂的光谱光度问题，这些增白剂本身往往并不是 白色的，而多少呈现一些蓝色泽，因此增白剂的用量要受到限制，当照 明光源与评价白度的标准光源稍有偏差时，这种色泽就会呈现出来。 因此，研制符合标准的测试仪器，客观定量地评价和测量物体的白 度是一项非常重要的工作。目前，不同国家、不同部门先后使用过的白 度公式这1 0 0 多个，常用的白度计算公式有甘茨白度公式法、亨特白度 公式法、蓝光白度公式法、平均辐亮度因数白度公式法。对于建材与非 金属矿产品、纸浆白度测量，只用一个波长a = 4 5 7 n m 。白度的测量既可 以用光谱光度法，也可以用刺激值直读法。国外基于这两种方法依据 i s 0 2 4 6 9 、i s 0 2 4 7 0 、i s 0 2 4 7 i 等标准设计出几十种白度仪，能够很好地 对物体的白度值做出定量分析。国内在自动化仪器仪表方面起步较晚， 目前市场上符合要求的白度测量仪器相对来说比较少，且存在精度不够、 智能化水平过低和体积太大导致的测量不方便等问题。北京辰泰克公司 和济南德瑞克公司和杭州高新自动化仪器仪表公司在高性能，高智能化 的白度仪研制和开发方面比较领先，但是同样存在仪器系统不稳定和仪 器生产价格过高的弊端。随着国内工农业的发展，在建材、化工、纺织、 纸张、食品等行业越来越需要精确的判断物体表面的白度，光度仪器研 制和开发相对比较落后的现状，必然影响这些行业的产品质量检验，进 而影响整个行业的发展。 基于实际需要，本着精度高、稳定性好，智能化和通用化的要求， 参考了各个白度仪生产厂家的设计理念和设计思路，取其长处补其不足： 采用了性价比高、通用程度好的芯片，选择了稳定性好精确度高和简 单可行的测量电路，尝试自己设计了一套白度测试系统。 本次论文的题目是白度测量系统的设计和应用。本文系统阐述了白 度测量系统的设计原理和方法实现。此套系统主要包括两个部分：第一 部分光学系统：由光源、积分球、样品台，光电探测器等组成。卤钨灯、 聚光镜、消紫外插板、调紫外插板，调紫外滤光片、光谱选择插板及积 分球入光孔组成共轴光学系统。卤钨灯模拟标准光源d 6 5 。它可产 生可见及紫外波段的光，经过聚焦及光阑的调整后射入积分球，通过镜 面反射，直接照射被测样品产生漫反射光，样品的漫反射光由硅光电池 来接收。这种结构简洁、实用、有很高的性价比。第二部分电路系统： 由光电池、放大电路、模数转换电路、单片机、显示电路等组成。偏蓝 硅光电池r c r 接收光信号后，发出微弱电压信号，经过二级放大，模数 转换，由单片机进行数据计算、显示、打印及与计算机通讯。 论文主要包含四个部分：在第二章里，主要讲述了c i e 标准色度系 统；辐射能在空间的传输特性；积分球理论；反射系数的测量以及常用 的白度测量公式。第三章里，重点介绍了m c s - 5 1 系列单片机的工作原 理；8 2 5 5 芯片的键盘接口技术；信号放大和模数转换的典型电路；计时 芯片d s l 2 8 8 7 接口技术。在论文的第四部分，讲述了这个系统的整体设 计思想及其实施。在论文最后，利用所设计的样机，对常用的纸张进行 了测量并分析了测量结果及产生误差的原因。 1 2 论文研究目的和内容 在建材、化工、纺织，纸张、食品等材料生产部门，白度是许多产 品直接和间接的质量检验指标之一，是产品质量检验的重要内容。传统 的目视光度法被物理光度法取代以后，白度测量技术和测量仪器更趋于 统一和完善同时，芯片技术的发展尤其是出现了高性能、低成本的单 片机以后，设计小型化、标准化，智能化、高精确度、高稳定性的白度 测量仪成为很现实的需要。 新型的白度测量仪器对白度这一特殊的颜色属性进行定量分析。因 此它涉及到更广泛的关于色度学、光度学和辐射度学三方面的基本知识。 通常认为：物体在可见光范围的光谱反射比很高并且光谱反射比曲 线平坦，则材料是白的。但是许多材料在蓝光谱区的光谱反射比急剧下 降，从而使材料发黄，因此过去常用蓝光反射比来描述纸张的白度。添 加蓝色染料虽然可以提高蓝光反射比，但是却降低了总的反射比，使用 荧光增白剂增加材料的白度，但也带来了复杂的光谱光度问题。 白度测量按照光谱成分分有单光谱测量法和多光谱测量法；按照测 量原理分有光谱光度法和刺激值直读法。常用的计算公式有甘茨白度公 式法、亨特白度公式法、蓝光白度公式法，平均辐亮度因数白度公式法。 本次设计，采用了单光谱光度法：只用一个波长a = 4 5 7 n m ，其对应的白 度公式为w - c t 目，c 【是系数，它由单波长测量以及系统设计带来的误差 决定用比对法可以对c 【定标。 卤钨灯在一定的电压范围内，它的发射功率符合a 光源。a 光源有 丰富的紫外发射光谱，用它来作为测量荧光谱的光源。在卤钨灯的前面 加一波长为4 5 7 n m 的滤光片，使出射光符合光源在4 5 7 n m 处的发射功率 谱：主波长4 5 7 0 5 n m 、半波宽4 4 n m ，来模拟光源d ，用于白度测量。 再加上波长为5 6 5 n m 的橙色滤光片，使出射光为波长等于5 6 5 n m 的光， 用于测量明度刺激值。 系统包含两个部分：光路系统和电路系统。 光路系统由光源、积分球、样品台、光电探测器等组成。由卤钨 灯、聚光镜、消紫外插板、调紫外插板、调紫外滤光片、光谱选择插板 及积分球入光孔组成共轴光学系统。卤钨灯发出光经聚光镜准直成平行 光，经消紫外插板，通过调节消紫外插板可产生无紫外的光线。光线经 调紫外滤光片，可产生含有在一定范围内的紫外光线，用于荧光白度测 量的照明。积分球入光孔是使照明光进入积分球，它的开孔位置与样品 面法线垂直。它常常和光源，探测器装在一起，作为理想漫射光源和匀 光器。积分球的基本结构是由铝或塑料等做成的一个空心球。球内壁上 均匀喷涂多层中性漫射材料。球上还开有多个开孔，作为入射光孔，安 装探测器，光源等用。为了防止入射光直接射到探测器上，球内还装有 屏。 电路系统由光电池、放大电路、模数转换电路、单片机、显示电 路等组成。偏蓝光硅电池r c r 接收到光信号后，发出微弱的电压信号， 电压信号由a d 7 12 等组成的放大电路进行放大，l i d 3 3 1 将放大后的模拟 信号转换为脉冲数字信号，由t o 口传入单片机8 9 c 5 1 内部进行数据处理， 显示，并由外接打印机打印结果。d s l 2 8 8 7 是一种高效的时间芯片，由 触摸键盘送入当前日期和时间后，芯片会自动准确地计时。 系统设计完毕，根据设计方案试制了实验样机，选择了部分样品进 行测试。测试结果表明：系统工作稳定性、精度基本这到要求；系统可 以很好的实现它的测试功能：测定( 荧光) 白度、测定明度刺激值y 1 ( 即 r ，) 、测定( 不) 透明度、光散射( 吸收) 系数；系统达到了智能化要求， 可以自动完成信号接收、数据处理，结果显示，时间显示、打印和与外 部计算机通讯。当然，这是一台仅供测试的样机，很多地方还不完善， 所以产生了一定的误差。原因是多方面的：电源精度、稳定性不好导致 的光源质量不好；系统机械结构不完善导致的杂散光对测试结果准确度 的影响：光电池存在一定的线性度和单一的电压放大倍数导致的测试和 信号处理精度不够；积分球体积的非无限大造成的匀光作用下降。如果 从这几方面加以改进的话，仪器完全可以达到实用性。 4 第二章白度测量原理 白度测量是光度测量的一个重要方面。白度是物体白色的程度，它 是一个关于颜色的物理量。过去我们用目视法判断哪个物体更白、物体 是不是达到工农业生产中对白度的要求，这种方法具有很大的误差：现 在我们通l c x q 单光谱的反射率测量来- f 1 断物体的白度，并建立起一套客 观的标准。这样，白度变成了一个可准确测量的值。用这种方法定义白 度也变得更加科学。白度的测量也变得不仅仅是色度方面的问题，它还 涉及到光度学，辐射度学等相关知识。下面我将一一阐述这三方面的基 本知识。 2 1c i e 标准色度系统 物体颜色的定量度量是很复杂的，它涉及到观察者的视觉生理、视 觉心理以及照明条件、观察条件等许多问题，为了能够得到一致的度量 效果，国际照明委员会( c i e ) 规定了一套标准色度系统，称为c i e 标准 色度系统。 2 1 1 格拉斯曼定律 1 8 5 4 年格拉斯曼总结出颜色混合的定性性质，成为格拉斯曼定律， 为现代色度学的建立奠定了基础。 1 人的视觉只能分辨颜色的三种变化：明度，色调，饱和度。 2 在由两个成分组成的混合色中，如果一个成分连续地变化，混合 色的外貌也连续变化。 若两个成分互为补色，以适当比例混合，便产生白色或灰色，若按 其他比例混合，便产生近似比重大的颜色成分的非饱和色；若任何两个 非互补色相混合，便产生中间色，中间色的色调及饱和度随着两种颜色 的色调即相对数量不同而变化。 3 颜色外貌相同的光，不管它们的光谱组成是否一样，在颜色混合 中具有相同的效果。就是说，凡是在视觉上相同的颜色都是等效的。由 这一定律导出颜色的代替律： 两种相同的颜色各自与另外两个相同的颜色相加混合后，颜色仍相 同。 两个相同的颜色，每个相应地减去相同的颜色，剩余的颜色仍相同。 一个单位量的颜色与另一个单位量的颜色相同，那么这两种颜色数 量同时扩大或缩小相同倍数则量颜色仍为相同。 根据代替律可知，只要在感觉上颜色是相同的，便可以互相代替， 所得的视觉效果是相同的，因而可以利用颜色混合的方法来产生或替代 所需要的颜色。这个由代替而产生的混合色与原来的混合色具有相同的 效果。 4 混合色的总亮度等于组成混合色的各种颜色光的亮度总和，称为 亮度相加定律。 格扭斯曼定律仅适用于各种颜色光的相加混合过程。 2 。1 。2 颜色匹配方程 颜色方程就是表示颜色匹配的代数式。若以( c ) 代表被匹配颜色的 单位，( r ) ，( g ) ，( b ) 代表产生混合色的红绿蓝三原色的单位。r ，g ，b ， c 分别代表红绿蓝和被匹配色的数量。当实验达到两半视场匹配时，此 结果可用下列方程表示为 c ( c ) m r ( r ) + g ( g ) + b ( b )( 2 一1 ) 式中“；”号表示视觉上相等，即颜色匹配；方程中r 、g 、b 为代 数量，可为负值。“1 2 1 3 三刺激值和色品图 1 三刺激值颜色匹配实验中选取三种颜色，由它们相加混合能产 生任意颜色，这三种颜色称为三原色，亦称为参照色刺激。三原色可以 任意选定，但三原色中任何一种原色不能由其余两种原色相加混合得到。 最常用的是红、绿，蓝三原色。 在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数量， 称为三刺激值。也就是颜色匹配方程式中的r 、g ，b 数值相对应，颜色 感觉可以通过三刺激值来定量表示。任意两种颜色只要r 、g 、b 数值相 同，颜色感觉就相同。 在色度学里，三刺激值的单位( r ) ，( g ) 、( b ) 不是用物理量为单位， 而是选用色度学单位，亦称三t 单位。它的确定方法是：选一特定白光 ( w ) 作为标准，在颜色匹配实验装置上用选定的三原色光( 红、绿，蓝) 相加混合与此白光( w ) 相匹配，达到匹配时，如测得所需要的三原色光 的光通量值( r ) 为 流明；( g ) 为厶流明；( b ) 为厶流明。则将比值 定为三刺激值的相对亮度单位，即色度学单位。例如最匹配流明的( c ) 光，需要斤流明的( r ) ， 流明的( c ) 和最流明的( b ) ，写出颜色方程式为 矗( c ) z 扁( r ) + 磊( g ) + 磊( b )( 2 2 ) 此式中各单位是以1 流明表示的。若用色度学单位来表示则方程为 c ( c ) ；r ( r ) + g ( g ) + b ( b )( 2 3 ) 式寺 c - - - r + g 柏 霄：擘， 口：垦， ：拿 l r1 1 g b lb(2-4) 2 光谱三刺激值在颜色匹配实验中，待测色光也可以是某一种波 长的单色光( 亦成为光谱色) ，对应一种波长的单色光可以得到一组三刺 激值月，g 且对不同波长的单色光作一系列类似的匹配实验，可以得 到对应于各种波长单色光的三刺激值。如果将各单色光的辐射能量值都 保持为相同( 这样的光谱分布称为等能光谱) 来作上述一系列实验，所 得到的三刺激值称为光谱三刺激值，也就是匹配等能光谱色的三原色的 数量。 用符号，譬，6 表示光谱三刺激值。 光谱三刺激值又称为颜色匹配函数，它的数值只决定于人眼的视觉 特性。匹配过程用方程表示 厌；( r ) + ；( g ) + 否( b ) 任何颜色的光都可以看成是不同单色光混合而组成的 刺激值能作为颜色色度计算的基础。 ( 2 - s ) 所以光谱三 3 刺激值的计算公式c i e 色度学系统用三刺激值来定量描述颜色， 但是要得到每种颜色的三刺激值不可能都用匹配实验来测得。 根据格拉斯曼颜色混合的代替律，如果有两个颜色光届、晶、矗和 尼岛、最相加混合后，则混合光的三刺激值为 r = r ，+ r 】 g = g j + g 2b = b 】+ b 2 ( 2 6 ) 混合色的三刺激值为各组成色三刺激值之和。 任意色光都是由单色光组成的，如果各单色光的光谱三刺激值预先 测得，根据混色原理就能计算出该色光的三刺激值来。 将待测光的光谱分布函数妒( a ) ，按波长加权光谱三刺激值，得出每 一波长的三刺激值，再进行积分，就得出该待测光的三刺激值 r = 【t 妒以f 以) 以g = 【女伊以晤以坳 b = t 妒( 丑乒p m ( 2 - 7 ) 积分的波长范围为可见光波段，一般从3 8 0 n m 到7 8 0 r i m 。 4 色品坐标和色品图当c = 1 时，颜色匹配方程可写成 ( c ) 。百i 釜万伍) + 百i 萼万( g ) + 百i 手万p ) ( 2 8 ) 虽然色品坐标有三个量- ，g ，6 ，但是由于r + g + b = l ，故实质上只有 两个独立量。 标准白光( w ) 的三刺激值为r = g = b = i ，故它的色品坐标为 7 ，= g = 而1 = o 3 3 以色品坐标表示的平面图称为色品图。如图2 1 0 2 0 406 081 0 图2 1 色品图 三角形三个定点对应于三原色( r ) ，( g ) ，( b ) 纵坐标为色品坐标 g ，横坐标为色品坐标r 。标准白光在色品图上的位置是r = o 3 3 ，g = o 3 3 。 只需给出r 和g 两个坐标值就可确定任意颜色在色品图上的位置。 2 1 4c l e 色度计算方法 色品坐标的计算： x 2 l 妒以e 以) 以，x 矿曩。l 妒q e m 0 协 y - 七l 妒以) _ q ) 烈y t 产毛。l 妒以) - ；。0 ) 觑 z 2 t i 妒以e 以协 式中积分的范围在可见光波段内。 实际计算中用求和来近似积分 x = t 妒以瓦以m ， y - t 妒以) _ 以) i z = k 矿以乒以) 五 z l o = k 。f 妒慷t 。以协 ( 2 - 9 ) l o = k 。妒0 f ，。o ) 名 y ，。= k 。妒以) _ 。以) 五 z - 口_ 七，。妒似乒m 以) 五( 2 - 1 0 ) 8 式中妒以) 称为颜色刺激函数，即进入人眼产生颜色感觉的光能量。 被测物体是自发光体时，妒d ) 为发光物体辐射的相对光谱功率分布。 被测物体是非自发物体时，透明体或不透明体的颜色刺激函数妒似) 分别为 伊以) = r 以) s 以)伊以) = 以) s q )妒以) = p 以) s 以) ( 2 - 1 1 ) 式中f ( 入) 为物体的光谱透射比；d ( 入) 为物体的光谱辐亮度 因数；p ( 入) 为物体光谱反射比；s ( 入) 照明光源的相对光谱功率分 布。 被测物体是透明物体时采用第1 式，不透明物体可针对测量时的几 何条件情况采用第2 或第3 式。s ( 入) 一般采用规定的标准照明体。 2 1 5c i e 标准照明体和标准光源 测量物体表面的颜色，必须在一定的光源下进行。为了统一颜色测 量的标准，c i e 规定了色度学的标准照明体和标准光源。 1 c i e 标准照明体： 标准照明体a 代表“1 9 8 6 年国际实用温标“，绝对温度大约为2 8 5 6 k 完全辐射体的光。他的色度坐标落在c i e l 9 3 1 色度图的黑色轨迹上。 标准照明体b 代表相关色温大约为4 8 7 4 k 的直射阳光。它的光色 相当于中午阳光，其色度点紧靠黑色轨迹。 标准照明体c 代表相关色温大约为6 7 7 4 k 的平均日光。它的光色 近似阴天天空的目光，其色度点位于黑色轨迹的下方。 标准照明体d 。，代表具有相关色温为6 5 0 4 k 典型日光的光谱功率分 布，有更接近日光的紫外光谱成分，能更好的代表目光。 标准照明体o 代表标准照明体d 。，以外的其他日光时相。 2 c i e 规定用下列人工光源来实现标准照明体： 标准光源a色温2 8 5 6 k 的充气钨丝灯。如果要求更准确的实现 标准照明体a 紫外辐射的相对光谱功率分布，推荐使用融凝石英壳或玻 璃壳带石英窗口的灯。 标准光源b 光源加一组特定的戴维斯一吉伯逊液体滤光器，以 产生相关色温4 8 7 4 k 的辐射。 标准光源ca 光源加另一组特定的戴维斯一吉伯逊液体滤光器， 以产生相关色温6 7 7 4 k 的辐射。 c i e 对“照明体”和“光源”加以区分。“光源”是指能发光的物理 9 辐射体，如灯，太阳和天空。“照明体”是指特定的光谱功率分布，这一 光谱功率分布不是妊须由一个光源直接提供，也不一定能用光源来实现。 c i e 的“标准照明体”是由相对光谱功率分布来定义的，同时还规定了 “标准光源”，以实现标准照明体的相对光谱功率分布。c i e 标准照明体 a ，b ，c 由标准光源a ，b ，c 实现，后者用具有一定光谱功率分布的灯或加 滤光器的灯来产生。”，“”1 2 2 辐射度学和光度学的基础知识 辐射度量是用能量单位描述光辐射能的客观物理量。与辐射度量对 应的还有光度量。光度量是光辐射能为平均人眼接受所引起的视觉刺激 大小的度量。辐射度量和光度量都是用来定量的描述辐射能强度的。然 而辐射度量是辐射能本身的客观度量，是纯粹的物理量：而光度量则还 包括了生理学、心理学等的概念在内。 2 2 1 立体角 立体角是用来描述辐射能向空间发射、传输或被某一表面接收时的 发散或会聚的角度。 锥体的立体角q 定义为：以锥体的顶点为球心作一球表面，该锥体 在球表面上所截取部分的表面积和球半径平方之比。单位是球面度( s r ) 。 q ：乓( 2 1 2 ) ， 式中，s 是立体角为q 的锥体在球面上所截部分的表面积，r 是球的 半径。 在平面图形上，常用角度来描述两条或一束射线的发散和会聚的程 度。由于半径为r 的球，其表面积等于4 丌r2 ，所以一个光源向整个空间发 出辐射能，或者一个物体从它所在的整个空间接收辐射能时，它们对应 的立体角4 丌就是球面度。而半球空间所张的立体角为27 r 球面度。 图2 2 球坐标 1 0 角为 在球坐标中( 如图2 2 ) ，由天顶角和方位角的增量所围成的立体 d n = 了d s = r 2 s i n o f d , 9 d 一口o = s i n 口d 口d 妒( 2 - 13 ) r ， 在护，舻角度范围内的立体角 q = l | s i n o d 8 却 ( 2 1 4 ) ；： 求空阃一任意表面s 对空间莱一点0 所张的立体角时，可以由0 点 向该空间表面g 的外边缘作一系列射线。这些射线束所围成的空间角的 度量即为表面s 对0 点所张地立体角。因而不管空间表面的凹凸如何， 只要它们对同一0 点所作射线束围成的空间角是相同的，那么它们就有 相同的立体角。“1 2 2 2 辐射度量争光度量 1 辐射能。( q ) ，用来描述以辐射能的形式发射，传输或接受的能 量。单位是焦耳( j ) 。 2 辐射能密度( w ) 。定义为体积元内的辐射除以该元的体积。即 w ：旦竺 ( 2 一1 5 ) d y 3 辐射通量( m ) 。是以辐射的形式发射、传输或接受的功率。用 以描述辐射能的时间特性。 中：型垡 ( 2 1 6 ) 西 4 辐射度( i ) 。定义为在某给定传输方向上的立体角元内光源发出 的辐通量除以该立体角元，即 ，：塑( 2 17 ) 撼2 5 辐亮度( l ) 。式光源在垂直其辐射传输方向上每单位光源表面积 在单位立体角内发出的辐通量。 工：垡：尘：上( 2 - 1 8 ) l 2 d f a d a c o s 82 d a c o s o j 6 辐出度( m ) 。定义为离开光源表面某出面元的辐通量除以该面元 的面积，即 m ：塑( ：2 - 1 9 ) d a 7 辐照度( e ) 。定义为表面某处面元被照射或接收的辐通量除以该 面元的面积，即 e ：塑( z - z o ) 丘= 一 u ， d a 8 光通量中，。光通量西，和辐通量中。的关系可以写成如下方程 母，= k 。少以婶。( 兄) 以 0 同理 l ，= k 。p 铆t 懈；l ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 式中，v ( ) 是c i e 推荐的平均人眼的光谱光视效率( 也叫视见函 数) 。k 。是一比例常数。对于波长为5 5 5 n m 的单色光，k 。等于6 8 3 l m w 。 光度量中最基本的单位是发光强度的单位一一坎德拉，记作c d 。 它的定义是发出频率为5 4 0 1 0 ”l l z 的单色辐射，在给定方向上的辐强度 为( 1 6 8 3 ) w s r l 时，该光源在该方向上的发光强度规定为l c d 。 2 2 3 辐射度学和光度学中的两个基本定律 1 朗伯余弦定律 图2 3 点光源 由图2 3 可以看到，与光束传输方向成0 角的表面积s 和它在垂直 方向上的投影面积s7 对点0 所张的立体角q 是相同的。在同一立体角 内点光源发出的辐通量不随传输距离而变化。这样面积分别为s 和s 7 的表面上的辐照度e 和e 7 为 e ：竺，e ，：皇( 2 2 3 ) s占 因为s7 = s c o $ 0 ，所以 e=ecoso(2-24) 这就是辐照度余弦定律。它说明任一表面上的辐照度随该表面法线 1 2 和辐射能传输方向之间夹角的余弦而变化。 在平行光束中这一定律也是适用的。在图2 4 中，穿过面积为s 的辐通量扣穿过它在与传输方向垂直的平面上的投影面积的辐通量是相 同的。而s ，= s c o s0 ，这样在面积s7 上的辐照度e 和在面积上s 的辐 照度e 同样有下列关系： e = e c o s 8( 2 - 2 5 ) 图2 4 平行光束 余弦定律的另一种情况是对完全漫射体而言的，也叫朗伯漫射定律。 朗伯把理想漫射表面定义为：在任意发射方向上辐亮度不变的表面。 通常把具有这种辐射特性的表面叫做朗伯表面。 图2 5朗伯表面 见图2 5 ，由辐亮度的定义，辐强度为i 。表面积为d a 的辐射表面 在其法线方向上的辐亮度为10 d a ，而沿与表面发现成0 角另- r o k - 的辐亮 度为ie ( d a c o s0 ) 。 对于朗伯表面有 量：上 出刎c o s 6 所以j 8 = i o c o s 6 ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) 这就是说，朗伯辐射表面在某方向上的辐强度随与该方向和表面法 线之问夹角的余弦而变化。如果以代表法线方向上的辐强度值的线段为 直径作一与表面相切的球，那么由表面d a 的中心向某0 角方向所作的到 球面交点的矢量长度，就表示该方向辐强度i 。的大小 对于朗伯表面，它的辐射度量之间还有一些简单的关系。设有一朗 伯表面，它接收的辐照度为e ，它的反射比为p ，这样入射辐通量 o = e d a( 2 - 2 8 ) 出射辐通量 2 7 名 中，= l | l d a s i n o c o s 0 ，d o 却 = y l d a 所以 p = 詈= 等 这就是朗伯表面反射比的计算公式。 若把该表面看作是一辐射表面，则辐出度为 ( 2 - 2 9 ) ( 2 3 0 ) m = d e = y l( 2 3 1 ) 即朗伯表面的辐出度等于它的辐亮度与丌的乘积。 2 平方反比定律 点光源在传输方向上某点的辐照度和该点到点光源的距离平方成反 比的平方反比定律，来自均匀点光源向空间发射球面波的特性。 如前所说，在任一锥立体角内，假设在传输路径上没有光能损失或 分束，那么由点光源向空间发出的辐通量中是不变的。然而位于球心的 均匀点光源所张的立体角所截球的表面积却和球半径r 的平方成比例， 这样在球表面上的辐照度就和点光源到待测表面的距离的平方成反比， 譬p e ：三( 2 3 2 ) 月2 实际的光源总有一定的几何尺寸。根据光能的叠加原理，所求表面 上某面元的辐照度，实际上是该有限尺寸光源上每一面元对该接收面元 1 4 辐照度贡献之和。 2 2 4 辐射能在空问的传输 辐射能的传输，一般是指辐射能由光源经过传输介质而投射到接收 系统或探测器上。在辐射能的传输路径上，会遇到传输介质和接收系统的 折射、反射、散射、吸收、干涉等，这样，使辐射能在到达接收系统前， 在空间分布、波谱分布，偏振程度、相干性等上，都会发生变化 图2 6光辐射能在空间传输的一般过程 1 辐亮度和基本辐亮度守恒 在光束传输路径上任取两个面元1 和2 ，面积分别为d a 。和d a ：。取 这两个面元时，使通过面元1 的光束也都通过2 。现在设它们之间相距r ， 它们的法线与传输方向的夹角分别为0 。和0 ：。 施i = d h 2 厂c o s , 9 2 ( 2 3 3 ) m 2 = d , 4 1 丁c o s 一目i ( 2 3 4 ) 设面元1 的辐亮度为l 。当把面元1 看作子光源，面元2 看作接收表面 时，则由面元1 发出，面元2 接收的辐通量为 d 2 0 1 2 = l lc o s a l d a l 艘l = 厶d , 4 1c o s o t - d , 4 2 了c o s 0 2 ( 2 3 5 ) 再由辐亮度的定义可得面元2 的辐亮度l ：为 目标 ，2 丽d 2 ( 。1 2 = i 五d 2 巫( i ) 1 2 d , 4 zc o s o l ( 2 _ s s ) 2 姒2 地2 。8 8 2 幽2c 。s 岛了 比较两式可得 l l = 2 可见，当辐射能在传输介质中没有损失时 1 的辐亮度是相等的，即辐亮度是守恒的。 ( 2 - 3 7 ) 表面2 的辐亮度和表面 当面元1 和2 在不同介质中的情况。设辐通量在介质边界上没有反 射、吸收等损失，这样 d 2 中1 2 = 1 棚d q ic o s 0 1 = l 2 d 4 d f 2 tc o s 0 2 ( 2 3 8 ) 由c 尬l = s i n q d 岛和 d q l = s i n 0 2 d 9 囊妒 则d 2 0 1 2 = 厶d a s i n o lc o s 0 i d o , 却= l 2 d a s i n 0 2e o s 0 2 d 0 2 d ( o 再由折射定律：f 2s i n 0 2 = 啊s i n o l ，有 s i n 0 1c o s o i d 0 1 。si n 0 2c o s 0 2 d 8 l 代入上式得 ( 2 - 3 9 ) ( 2 - 40 ) ( 2 - 4 1 ) = n 岛d 睁n 寸n 2 2 s i n 0 2c o s 岛鸩 。：， 芸=每(2-43) i，2 ； 若将上式比值叫做基本辐亮度，那么基本辐亮度守恒既可用在光辐 射能在同一均匀介质中的传输问题的讨论，又可用在不同介质中光辐射 能传输的情况。 在光密介质中辐亮度增大是由于光束会聚的立体角减小了的缘故。 在光辐射测量中将接收器表面紧贴在平凸透镜的一侧，利用了这一性质， 以提高其辐亮度。 1 6 2 光辐射能在空间的传输辐射换热角系数 设在一个封闭的室内某处放置一已知辐射特性的光源。当计算壁上 其他点的辐照度分布时，不仅要考虑光源对某处的直射辐照度贡献，还 要考虑辐射能在壁上的多次反射后对这一点的辐照度贡献。下表就是计 算和实测值的比较。可以看到，作了一定的假设后，它们之间还是相当 符合得。”1 先求出空间表面l 在自由空间传输到表面2 的辐通量， 由表面i 上面元d a ，传输到表面2 上面元d a ：的辐通量可以写成 蛾乩- 幽m - c o s b = 躺c o s q 篙产 ( 2 _ 一4 ) 这样表面1 传输到表面2 的总辐通量为 = n 型单触 a i4 ， 1 2 ( 2 - 4 5 ) 式中，l 为表面1 的辐亮度；e ，、e ：为面元d a ，、d a ：的法线与传输方向 r 。：的夹角；r ，：为面元d a 。到面元d a ：的连线的距离。 一般来说，l 。是位置da l 的函数。现假设表面1 是一均匀朗伯面，这 样l ，与d a 。的位置无关，而且有关系l 。= m l 丁r 。m 。是表面1 的辐出度。 巾1 2 _ 一mf 仁c o s 8 , c ：o s s ：d a 。d a 2 ( 2 - 4 6 ) 4 i a 。2 ，1 2 表面i 发出的总辐通量中。- m 。a 。这里是表面i 的面积。表面2 接收 到的辐通量占光源表面1 发出的辐通量的比值为 耻鲁= 者沪等，d a ： a ， f 。：是无量纲的，它值和表面1 ，2 的形状，位置、大小、方向有关， 也就是说它是一个纯粹的几何量，称为辐射换热角系数，或角系数。当 两个表面的空间几何参数确定后，求出了角系数，这时若已知光源表面 1 发出的总辐通量中。，即可方便的求出表面2 上的入射辐通量中：， m 2 = m l e 2 ( 2 - 4 8 ) 这里要强调的是，角系数计算时是假设光源为一朗伯表面。许多表 面的慢射特性不尽相同，但这种假设在进行分析时常常是可用的。然而 如准直光、会聚光、镜反射表面等，就不能用这种假设了。 式2 - 4 7 用二重积分来求角系数决非容易的事。虽然表面形状很简 单，但该二重积分也不是能够轻而易举的得到它的解析表达式的目前 计算简单形状之间的角系数有不少可供查阅的公式和表格。 利用角系数的一些基本性质，常常可以使它的计算大为简化，把复 杂表面的计算变成简单表面角系数的计算。这些性质包括等值性、可加 性、互易性和完整性。 等值性来自立体角的基本性质，也就是说，接收表面d a 2 不论离辐射 元表面d a ，有多远，形状如何，和传输方向的夹角是多少，只要它对d a 。 构成的立体角不变，那么角系数f ，：就不变。 可加性来自光的独立作用原理，即两个光源传榆到同一接收表面的 辐通量等于各光源传输到该表面辐通量之和。对于接收表面，同样可以 说，多个接收表面接收到的总辐通量等于它们各自接收到的辐通量之和。 互易性可以推导如下： 4 曩：一if 伴。拟：一：( 2 - 4 9 ) 7 1 a k i 1 2 所以 最，= 砉墨： ( 2 - 5 0 ) 式2 - 5 0 表明，若已知表面2 对光源表面1 的角系数f l ：，那么把表 面1 看成接收表面，而表面2 看作光源表面时，表面1 对光源表面2 的 角系数f ：，可由f ，：以及表面1 ，2 的面积比来求得。 互易性不是简单的写作f ，：和f ：。相等。在图2 7 ，表面1 大于表面 2 ，这样光源表面1 发出的2 丌立体角的辐通量被表面2 接收到的比例部 分f ，要假设光源表面为2 时发出的2 丌立体角的辐通量被表面1 所接 收到的比例部分f ：。小，而f ，：和r ，之间的关系就是通过他们两个面积之 比联系起来。 完整性就是说，假如接收表面包容了发射表面da 1 周围的整个空间， 即d a 。发出的全部辐射能都被接收表面所接受，那么f 1 ：= 1 。这一点可以 证明如下： 0 2 = o l e 2 ( 2 5 1 ) 既然中。；中z ，那么f l z = 1 f 2 。 f 。： 图2 7 角系数的互易性 2 2 5 光辐射能在光学系统内的传输 - 3 有光学系统时，光学系统将改变进入它的光束的发散或会聚，这 样就不能直接用上面介绍的方法计算了。 在下述讨论中，还是假定光学系统对光辐射能没有表面反射、吸收 散射等损失。在讨论光辐射能传输问题前，先引n 几何度的概念。 设辐亮度为的光源表面将部分辐射能投射到表面2 上，则表面2 接 收的辐通量为 卟a ! a p - 警产2 幽幽： i2 。i 如果假定：光源表面是朗伯表面 么 ( 2 5 2 ) ，二重积分是可以分离的，那 中：厶p ，f 型笋以：= 卅。c 。s 只m ，= l a 禹 a a 2 1 21i ( 2 - 5 3 ) 式中q r = l c o s o l d q l 磊 称为投影立体角，它是表面2 k y n r , 对表面1 所张得立体角d o ，在表面 法线1 方向投影的积分 2 3 积分球理论 积分球并非一个单独的测量设备，它常常和光源，探测器装在一起， 作为理想漫射光源和匀光器。积分球的基本结构是由铝或塑料等做成的 1 9 一个空心球。球内壁上均匀喷涂多层中性漫射材料，如氧化镁，硫酸钡， 聚四氟乙烯等。球上还开有多个开孔，作为入射光孔，安装探测器，光 源等用。为了防止入射光直接射到探测器上，球内还装有屏。 当积分球是一中空的完整球体时，球内任一点发出的辐通量能使球 内各点有相同的直射辐照度。当积分球内壁涂以反射比为p ，具有朗伯 漫射特性的涂料时，表面a 上某一面元d a 的反射辐亮度和它的辐照度之 间存在着关系 l a = 堕 万 ( 2 - 5 4 ) 因为球内任一面元发出的辐通量在球内各内表面形成的辐照度值正 好等于该辐通量除以球的内表面面积，是一定值。由此得球内表面某一 面元d a ，上的辐照度d e 。为 d e 。：粤工。：祟旦塑, o 了d d ( 2 - 5 5 ) 4 r 4 r 万( 埘4 ，吠 则入射辐通量中经表面漫射在d a 7 上产生的一次漫射辐照度 耻胁= 羔扣= 嚣 c z 嗡， d h ，上的总辐照度除了由表面a 直接漫射光对它的辐照度贡献外，还有 表面a 照到球内其他部分，再由该部分漫射到d a 的二次漫射辐照度d e o 掘，一筹r 如争筹4 r s ， 4 2 万 。 这里l 一是面元刎”的反射辐亮度。表面彳对d a ”的一次漫射辐照度贡献 也是e 口，故有 一：p e 。 万 ( 2 5 8 ) 考虑到积分球有几个开孔。开孔上有样品，