（热能工程专业论文）混杂系统建模与控制方法研究.pdf

华北电力大学博士学位论文 中文摘要 随着工业控制对象的规模同益复杂以及对控制精度的要求日益提高，工业控制 过程中的连续过程动态系统( c v d s ) 和离散事件动态系统( d e d s ) 的耦合关系越 来越明显，着眼于连续和离散过程之间的耦合作用及其所表现出来的特殊动力学特 性，混杂系统( h y b r i ds y s t e m ) 理论的研究引起了国际控制界的广泛关注。 所谓混杂系统，是指系统内存在相互作用的连续时间动态子系统和离散事件动 态子系统，其中离散部分在控制中常以调度程序或监控管理者的形式出现，譬如 o n o f f 切换开关、阀门、传动装置、限幅器或者选择器，而连续部分则随着时间 的发展不断演化，二者相互作用，使系统的运动轨迹在整体上呈现出离散位置的迁 移，局部上呈现连续状态的渐进演化。混杂系统狭义上是指一个既包含离散变量， 又包含连续变量的系统；广义上是指一个包括相互作用的连续过程和离散过程的系 统。 本文围绕混杂系统的建模和控制器优化设计展开研究，从混杂系统本身的特点 出发，以混杂系统分类模型的建立和相应模型控制方法的实现为研究目标，综合运 用自动机、p e t r i 网、并行投影结构( p r o j e c t i o nc o n s t r u c t ) 等离散事件系统分析方 法以及广义预测控制算法( g p c ) 、多模型控制、模糊监督等连续时间系统分析方法， 从系统模型的建立、控制器的优化设计和简化方面进行了深入探讨和分析，在混杂 系统的离散建模方面、混合逻辑动态( m l d ) 模型的控制、切换模型混杂系统控制、 混杂系统控制方法的推广方面提出了一些新的思路和方法。 1 针对一类从整体上更能体现出离散事件系统特点的混杂系统，以混杂系统自 动机建模理论为基础，结合一种特殊的并行投影结构，提出了针对这类混杂系统的 推广自动机模型。该模型着眼于连续状态空间的划分。并行投影结构有效的处理了 离散事件动态子系统和连续变量动态子系统之间的接口问题。该方法获得的混杂系 统模型用图形的方式表示，简单直观，容易理解。并借助于m a t l a b 环境中的 s t a t e f l o w ，给出了该类模型的仿真方法。 2 针对混合逻辑动态模型的特点，将经典广义预测控制算法的被控对象进行了 扩展，引入了代表离散事件行为的开关量，用混合整数二次规划算法对该控制方法 进行求解，并且在此基础上，对于带约束条件的混杂系统的控制问题也进行了研究。 3 根据混杂系统的切换系统模型，提出了应用多模型控制的方法实现混杂系统 控制的思想，借助于基于隶属度加权的模糊监督控制思想，设计了适用于混杂系统 的监督控制器，在该监督器的作用下，实现了控制系统中局部控制器之间的切换， 并且使扰动达到最小，之后采用l y a p u n o v 稳定性定理及推论，求解矩阵不等式组， 中文摘要 对其全局稳定性提出了判定方法。 4 将前面提到的m l d 模型和g p c 相结合的控制方法，应用到多模型系统的控 制当中，将多模型控制系统等效为混杂系统的切换模型，根据工况点引入相应的逻 辑量，用带有线性不等式约束的统一表达式代替多模型系统中的典型工况点模型。 这样做的最大好处是降低了模型切换时的扰动，减少了控制器的数量。通过对典型 多模型对象的仿真验证了该方法控制效果很好。 5 结合风力发电系统中风力机的特点，针对其混杂特性，将前面提到的控制方 法应用到风力机的全工况控制当中。 关键词：混杂系统，建模，切换系统，混合逻辑动态模型，推广自动机，p e t r i 网，广义预测控制，多模型控制，风力机 华北电力大学博士学位论文 a b s t r a c t w h i l et h ei n d u s t r i a lo b j e c t sb e c o m em o r ec o m p l e xa n dt h ep r e c i s i o nc o n t r o lb e c o m e s h i g h e ra n dh i 曲e r , t h ec o u p l e dr e l a t i o nb e t w e e nt h ec o n t i n u o u sv a r i a b l e sd y n a m i cs y s t e m s ( c w s ) a n dt h ed i s c r e t ee v e n td y n a m i cs y s t e m s ( d e d s ) w h i c ha r ei nt h ep r o c e s so f i n d u s t r i a lc o n t r o li si n c r e a s i n go b v i o u s l y f o c u s i n go nt h ec o u p l e dr e l a t i o na n dt h e e x c e p t i v ed y n a m i c s ，t h er e s e a r c ho fh y b r i ds y s t e ma t t r a c t e dt h ea t t e n t i o no ft h e i n t e r n a t i o n a lc o n t r o ls e c t o r t h e h y b r i ds y s t e mm e a n st h a tt h es y s t e mc o n t a i n sb o t hc o n t i n u o u ss u b s y s t e ma n d d i s c r e t es u b s y s t e m t h ed i s c r e t ep a r to f t e na c t sa st h es c h e d u l e ro rm o n i t o rm a n a g e r si n t h ec o n t r o ls y s t e m ，s u c ha st h eo n o f fs w i t c h e s ，v a l v e s ，g e a r i n g s ，l i m i t e r so rs e l e c t o r s ， a n dt h ec o n t i n u o u sp a r ti se v o l v e dw i t ht h ee l a p s eo ft i m e t h ei n t e r a c t i o no ft h et w o p a r t sm a k e st h et r a j e c t o r yo ft h es y s t e mp r e s e n t sat r a n s i t i o no fd i s c r e t ep o s i t i o no nt h e w h o l ea n dag r a d u a le v o l u t i o no fc o n t i n u o u ss t a t e si nl o c a l t h eh y b r i ds y s t e m ，n a r r o w l y , r e f e r st oas y s t e mw h i c hc o n t a i n sb o t hd i s c r e t ev a r i a b l e sa n dc o n t i n u o u sv a r i a b l e s ； w h i l eb r o a d l yi tm e a n sas y s t e mw h i c hc o n t a i n st w oi n t e r a c t i o n a lp r o c e s s e s ，c o n t i n u o u s p r o c e s sa n dd i s c r e t ep r o c e s s a r o u n do ft h em o d e l i n go ft h eh y b r i ds y s t e ma n dt h ed e s i g no fo p t i m i z a t i o n c o n t r o l l e r , f r o mt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eh y b r i ds y s t e m ，s o m en e wm e t h o d sf r o m d i s c r e t em o d e l i n ga n dc o n t i n u o u sc o n t r o lo nt h et r a d i t i o n a ls y s t e ma r es h o w ni n t h i s a r t i c l e m a n ym e t h o d sf o rd i s c r e t ee v e n ts y s t e ml i k ea sa u t o m a t a ，p e t r in e t ，p r o j e c t i o n c o n s t r u c ta n dm a n ym e t h o d sf o rc o n t i n u o u st i m es y s t e ml i k ea sg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v e c o n t r o la l g o r i t h m ( g p c ) ，m u l t i m o d e lc o n t r o la n df u z z ys u p e r v i s o r ya r ed i s c u s s e da n d a n a l y z e dd e e p l yf r o mt h ec o n s t r u c to fas y s t e mm o d e la n dd e s i g n i n go fo p t i m a l c o n t r o l l e r 1 a i m e da tt h eh y b r i ds y s t e mw h i c hc a ni n c a r n a t et h ec h a r a c t e r so ft h ed i s c r e t e e v e n ts y s t e ma n db a s e do i lt h ea u t o m a t am o d e l i n gt h e o r y , a ne x t e n d e da u t o m a t am o d e l f o rt h eh y b r i ds y s t e mi sd e v e l o p e d t h ep r o j e c t i o nc o n s t r u c ti su s e dt os o l v et h ei n t e r f a c e p r o b l e mb e t w e e nt h ed i s c r e t ee v e n td y n a m i cs u b s y s t e m sa n dt h ec o n t i n u o u sv a r i a b l e d y n a m i cs u b s y s t e m s t h em o d e lo b t a i n e db yt h i sw a yi sd e s c r i b e db yg r a p h s ，s oi ti s e a s yt ou n d e r s t a n d a n dt h em o d e l i n gp r o c e s si si l l u s t r a t e db yt w oe x a m p l e sa n dt h e s t a t e f l o wt o o l b o xi nm a t l a bi si n t r o d u c e df o rs i m u l a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h e e x t e n d e da u t o m a t am o d e li sg o o da ts o l v i n gt h es y n c h r o n o u sp r o b l e mb e t w e e nt h et w o a b s t r a c t s u b s y s t e m so fh y b r i ds y s t e m s 2 a i m i n ga tt h eo b j e c t sp r o p e r t i e so ft h eh y b r i ds y s t e m ，d i g i t a lv a r i a b l e sw h i c h r e p r e s e n t st h ed i s c r e t ee v e n ti si m p o r t e dt oe n l a r g et h ec l a s s i c a lg p c so b j e c t u s i n g m i x e d i n t e g e rq u a d r a t i cp r o g r a m m i n ga l g o r i t h mt os o l v et h i sc o n t r o ls y s t e m ，a n do nt h i s b a s i s ，t h es o l u t i o no fc o n t r o lt h eh y b r i ds y s t e m sw h i c hc o n t a i nc o n s t r a i n e dc o n d i t i o n si s s t u d i e d 3 b a s e do ns w i t c h i n gs y s t e mm o d e lo fh y b r i ds y s t e m ，t h ei d e ao fh y b r i ds y s t e m c o n t r o lb yu s i n gm u l t i m o d e lc o n t r o li sd e v e l o p e d i nv i r t u eo ft h ed e s i g nr u l eo ft h e f u z z ym o n i t o ri nt h ef u z z ys u p e r v i s o r yc o n t r o l ，am o n i t o rw h i c hc a nb eu s e di nt h e h y b r i ds y s t e mc o n t r o lh a sb e e nd e s i g n e d ，a n do nt h ef u n c t i o no ft h em o n i t o r , t h e t r a n s i t i o n so fl o c a lc o n t r o l l e r sa n dt h em i n i m u md i s t u r b a n c eh a v eb e e na c h i e v e d a n d t h e nu s i n gt h el y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r ya n di t s r e a s o n i n gt o s o l v et h em a t r i x i n e q u a l i t i e sa n dd e v e l o p e dt h ed e c i s i o nm e t h o do fi t sg l o b a ls t a b i l i t y 4 t h ec o n t r o lm e t h o dw h i c hc o m b i n e dw i t hm l dm o d e la n dg p ci sa p p l i e di nt h e m u l t i - m o d e lc o n t r o ls y s t e m s i nt h i st h e o r e t i c ，m u l t i - m o d e lc o n t r o l s y s t e m s a r e e q u i v a l e n tt os w i t c hm o d e li nt h eh y b r i ds y s t e m ，i m p o r t i n gc o r r e s p o n d i n gl o g i cv a r i a b l e ， u s i n gau n i f o r me x p r e s s i o nw i t hal i n e a ri n e q u a l i t yw h i c hc o n t a i n sc o n s t r a i n t st or e p l a c e m o d e l si nr e p r e s e n t a t i v ec o n d i t i o n s i nt h i sw a y , w ec a ng e tt h eb i g g e s ta d v a n t a g et h a t t h ed i s t u r b a n c ew h i c hi sp r o d u c e di ns w i t c h i n gm o d e l si sd e b a s e da n dt h ea m o u n to f c o n t r o l l e r si sr e d u c e dt o o i ts h o w st h a tt h ee f f e c to ft h i sc o n t r o lm e t h o di sv e r yg o o d t h r o u g ht h es i m u l a t i o n 5 c o m b i n e dw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fw i n dt u r b i n e ，a i m i n ga ti t sc h a r a c t e r i s t i co f h y b r i d ，t h ec o n t r o lm e t h o d sa r es h o w na b o v ea r eu s e di nt h ec o n t r o lo ft h ew i n dt u r b i n e i na l lc o n d i t i o n k e yw o r d s ：h y b r i ds y s t e m ，m o d e l i n g ，s w i t c h i n gs y s t e m ，m i x e dl o g i c a ld y n a m i c a l m o d e l ，e x t e n d e da u t o m a t a ，p e t r in e t ，g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，m u l t i m o d e l c o n t r o l ，w i n dt u r b i n e 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文混杂系统建模与控制方法研究， 是本人在华北电力大学攻读博士学位期间，在导师指导下，独立进行研究工作所取 得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。 签名：采1 塑 日期：超星：垒监 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：0 学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：丞! l ! 型 日 期：塑鳗：虫! 竖 导师签名： 日期： 华北电力大学博七学位论文 1 1 混杂系统的定义 第一章绪论 混杂系统( h y b r i ds y s t e m ，简称h s ) 最早是在1 9 8 6 年在美国s a n t ac l a r a 大学召开 的高级控制会议被提出来n 1 ，不久便成为控制理论研究中的一个新的热点，并被国 际控制界公认为对生产过程自动化、自动化调度、机器人控制、化工以及流程工业 的批处理控制、智能高速公路控制、现代飞行控制和计算机通讯等一系列工程技术 问题具有指导意义。经过十几年的发展，理论日趋完善。 所谓混杂系统，就是指同时存在相互作用的连续动态特性和离散事件特性的系 统，其中离散部分在控制中常以调度程序或监控管理者的形式出现，譬如o n o f f 切换开关、阀门、传动装置、限幅器或者选择器，而连续部分则随着时间的发展不 断演化，二者相互作用，使系统的运动轨迹在整体上呈现离散位置的迁移，局部上 呈现连续状态的渐进演化。混杂系统狭义上是指一个既包含离散变量，又包含连续 变量的系统；广义上是指一个包括相互作用的连续过程和离散过程的系统。 目前，对于混杂系统，三种有代表性的定义如下瞳1 ： a b e n v e n i s t e 以代数方程形式给出h s 的定义口钔： f = 厂( 六，y c a n + l。)一- ，、 ， ， 0=g(己，咒)(1-1) 其中厂，g 为一般函数集，可以是非线性的。六，只为变量，可以是各种形式，如 连续变量和离散变量。当考虑系统与外部环境关联时，可以把y 的一部分看成输入 变量集合，另一部分看作输出变量集合，而看作是系统的状态变量。 p p e l e t i e s 给出的定义曲1 ：h s 是一个决策系统与一个连续时间系统或离散事件系 统的结合。 李峰、周巢尘指出的h s 哺3 是泛指计算机和其它物理部件的混合系统，或称软件 移植系统，在严格意义下，是指既随时间连续变化又受不可预测事件驱动的变量系 统。 从1 9 6 6 年第一篇研究混杂系统理论的文献出现盯1 ，到目前为止对混杂系统的定 义还没有形成一个统一的概念，一般意义上的定义几乎包含了所有的控制系统。总 体来说，混杂系统的研究还处于开始阶段，基础理论和应用的研究都是热点，根据 混杂系统的定义，混杂系统研究范围极其广泛，其理论知识涉及领域也很多，需要 跨学科合作，应该集控制、辨识、估计、通讯、数学、计算机科学等多领域的理论 第一章绪论 和技术方法才能获得突破。因此，混杂系统的研究既是热点也是难点。 1 2 选题的背景及其意义 由于混杂系统定义的广泛性，混杂系统的研究对象着眼于很多不同的领域，对 于混杂系统基础理论的研究具有一定的难度，只能从宏观上给出混杂系统的一些概 念。第一篇研究混杂系统理论的文献出现于1 9 6 6 年( w i t s e n h a u s e n ) h 1 ，1 9 7 9 年瑞 典人c e l l i e r 第一个引入混杂系统结构的概念，把系统分为离散、连续和接口三个部 分陋】。混杂系统被提出来成为控制理论的一个新分支是在1 9 8 6 年。经过十几年的发 展，混杂系统理论的体系结构日益完善。目前人们更多的关注于混杂系统在各自领 域中的应用。 1 2 1 混杂系统的产生和发展 研究混杂系统理论的文献最早出现在1 9 6 6 年( w i t s e n h a u s e n ) 口1 ，1 9 7 9 年瑞典 人c e u i e r 第一个引入混杂系统层次结构的概念，把混杂系统分为离散、连续和接口 三个部分呻1 。但是直到19 8 6 年，“混杂系统( h y b r i ds y s t e m ) 一词才在美国s a n t ac l a r a 大学召开的高级控制会议被提出来，不久便成为离散事件系统研究和过程控制应 用中的一个新热点。1 9 9 1 年在法国召开了关于混杂系统的国际会议，1 9 9 2 年在丹 麦召开了计算机科学问题中的混杂系统理论专题研讨会，1 9 9 4 年在法国i n r l a 召 开d e d s 9 4 国际会议开始有了关于h s 的专题报告。从1 9 8 9 年起至今每年召开 的i e e e c d c 大会论文集都有多篇有关h s 的研究文献。德国的s p r i n g e r - v e r l a g 出 版社在其著名的计算机科学领域系列出版物l e c t u r en o d e si nc o m p u t e r s c i e n c e ( l n c s ) q b 开辟了h y b r i ds y s t e m 专题，出版混杂系统领域有代表性的研究成 果。从1 9 9 8 年起，每年还召开有关h y b r i ds y s t e m s ：c o m p u t a t i o na n dc o n t r o l ( h s c c ) 主题的国际讨论会。除此之外，控制领域的各大型国际学术会议及重要学术刊物上 均开辟了混杂系统的专题或专刊。 经过十几年的发展，混杂系统理论的基本框架已经初步建立，人们越来越注重 混杂系统的应用方面。国外学者在这一方面已经有了一些成功的应用，如在智能车 路系统的优化控制与调度决策、自动电机车的控制、电厂供汽系统的控制、煤气燃 烧器的控制和钢水出炉预报等。 虽然在混杂系统的研究上已经取得了可喜的成果，但是h s 控制理论依然属于 一个正在发展中的领域，许多相关的理论还有待于人们进一步去完善，很多理论还 是纯理论性的，并且只是针对某一类特殊的领域，因此将这些看似成熟的理论向实 际应用时还会碰到各种各样的问题。 1 2 2 混杂系统的特点 2 华北电力大学博士学位论文 结合混杂系统的定义，混杂系统的特点可以概括为心】： ( 1 ) 系统内存在性质不同的连续和离散两类变量，两类变量间存在某种联系或 者对应关系，比如离散变量的变迁促使连续变量发生质变； ( 2 ) 事件和时间共同驱动系统的状态演化，事件使得系统从一个状态空间变迁 到另一个状态空间，而在某个状态空间内，系统的状态又随着时间的推移而演化。 ( 3 ) 连续变量穿越阈值使状态使能或失能，可以按照某个连续变量的值划分系 统状态空间，相邻状态空间分界面上连续变量的值定义为阈值，当连续变量穿越阈 值时，系统从一个状态空间变迁到另一个状态空间； ( 4 ) 离散状态的变化改变连续变量遵循的变化速率，离散变量的改变使得系统 状态空间发生变迁，在不同的状态空间里，连续变量的性质和演化规律不同； ( 5 ) 离散事件发生在离散时刻，具有顺序、选择、并发等特色，离散事件在不 同的时间发生，可以按顺序依次，按照一定的规则或者同时发生； ( 6 ) 状态呈阶段性、间歇性跳跃变化，动态特征显著，系统的状态随着离散事件 的发生，进行跃变，不同的状态空间系统的状态变化有明显区别； ( 7 ) 对系统的控制表现为对连续状态和离散状态的集成控制，混杂系统的控制体 现为不仅需要保证系统连续状态稳定，还要保证系统的状态空间变化按照预定轨迹 进行： ( 8 ) 对系统的优化表现为在定性定量双重指标下的集成优化。 这些特点开辟了混杂动态系统理论研究的新课题。 1 2 3 混杂系统的研究方向 经过一段时间的发展，：目前关于混杂系统的研究主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 混杂系统模型的建立： 混杂系统按照其内部离散和连续子系统的耦合程度和复杂程度可以分为两大 类，一类混杂系统从整体上体现出连续变量动态系统的特点，离散事件被当作连续 状态的切换条件和扰动来处理，从这个角度出发，可以在传统连续系统理论的基础 上，将表示连续变量和时间的微分方程扩展，使其包含体现状态跳变的离散事件和 变量。通常这类研究方法能处理复杂的连续动态，更强调混杂系统的稳定性、可控 性以及可观性的研究。另一类混杂系统从整体上更能体现离散事件动态系统的特 点，离散事件将连续过程状态空间进行划分，连续过程行为作为离散事件的下层嵌 入到系统中。通常这类方法能够处理复杂的离散动态，解决的问题侧重于性能需求 的校验及控制器的综合设计。 第一苹绪论 针对第一类模型，目前较为成熟的建模方法有基于逻辑转换的切换系统模型呻1 、 混合逻辑动态模型( m l d ) n 引、事件流公式( e f f ) 门模型、线性跳系统与有限自 动机结合的混杂控制模型u 别、仿射型混杂控制模型3 1 等；针对第二类模型，目前较 为成熟的建模方法有混杂自动机模型( h y b r i da u t o m a t a ) 1 4 1 、层次结构模型n 钔、混 杂p e t r i 网模型( h p n ) u 们、混杂符号动力学模型、相变迁系统模型、随机混杂模型 【1 7 】垄筐 寸o ( 2 ) 混杂系统的整体性能分析，包括稳定性、能控性、能观性、验证及有效性检 验问题n 町： 稳定性是混杂系统研究的热点，焦点在如何将传统的l y a p u n o v 稳定性理论扩 展到混杂系统中，一种处理方法是通过定义不变集及相应的稳定性概念，结合连续 系统稳定性理论来分析混杂系统。 混杂系统可达性分析作为符号模型的检查方法，研究系统能否到达预期状态， 是验证混杂系统安全性的重要技术。混杂系统的可达性问题也可以分为自动机可达 性问题和连续时间线性系统的可达性问题，其研究结果可以用于验证混杂系统的安 全性。 混杂系统可行性是指系统发生无限次离散变迁的能力，用于表示系统状态轨迹 的安全性和公平性。为了保证可行性，必须限制系统的演化行为，使得离散迁移在 可行核内发生，可行核是由迁移使能条件决定的系统状态空间子集。 ( 3 ) 混杂系统的控制与优化： 混杂系统的控制问题是指：合成混杂系统的控制器，研究怎样用合成的控制器 使混杂系统达到某一稳定状态或在反馈的作用下跟踪期望的轨迹，并遵守一定的物 理约束n 。根据混杂系统的建模原则，混杂系统的控制方法也有相应的分类，即应 用连续变量动态系统的控制方法和离散事件系统的控制方法。 ( 4 ) 混杂系统的应用问题： 混杂系统的应用背景及其广泛，但是由于其涉及的理论知识面广，实际控制对 象极其复杂，使得这一课题的研究极具挑战性，国外学者在这个领域已经取得了一 些可喜的成绩，如在智能车路系统的优化控制与调度决策、自动电机车的控制、电 厂供汽系统的控制、钢水出炉预报等。国内部分学者对混杂系统的研究也基本侧重 于h s 的工程应用，张佐等人在层次模型的基础上用p e t r i 网描述h s ，重新研究了 制造系统中的调度问题瞳0 1 。王岩则从h s 角度研究了采矿系统中的控制应用问题心。 1 2 4 选题的意义 混杂系统囊括了连续系统和离散系统，同传统的控制对象相比较，混杂系统的 4 华北电力大学博士学位论文 对象更加复杂。但是，混杂系统研究的出发点并不是总结深奥难懂的理论，而是着 眼于从整体上分析系统的特性，俘获混杂系统的全部行为。用混杂动态系统模型来 研究物理系统的动态过程，降低复杂性来处理复杂非线性系统是最直接的原因。将 一个复杂非线性系统简化为合乎物理规律的不同层次的多个线性子系统来处理，可 能在实际过程中比直接处理非线性更能够解决问题。连续动态控制系统和离散事件 动态系统的理论研究过去一直是分别进行的，而实际的大多物理系统的特性是混杂 的，因此非常有必要建立混杂模型来研究这样的混杂动态系统的物理过程心幻。 热力发电厂作为电力系统的源头企业，生产过程复杂多变，本身就难以控制， 而且从生产的经济性和安全性考虑，对生产过程的控制品质要求极高，热力发电厂 的生产过程可以看做一个典型的混杂动态系统，如连续时间动态系统描述的锅炉过 热器的运行及汽温控制，离散事件动态系统描述的某些大型设备的投切、锅炉和汽 机的保护动作等。当生产过程受到大的扰动或发生故障时，系统会连续发生很多表 现为离散事件的保护动作，而每一个保护动作本身又可以看作一个连续或者若干个 连续过程。因此，混杂系统理论在热力发电厂的热工系统中，具有很强的理论意义 和实用性，符合当今高新技术发展和大规模复杂生产、运营系统优化控制与决策的迫切 需求。 1 3 国内外研究动态 第一篇关于混杂系统研究的文献出现在1 9 6 6 年，但是之后的很长一段时间混 杂系统并没有引起人们的注意，直到1 9 8 6 年在美国s a n t ac l a r a 大学召开的高级控 制会议上，“混杂系统( h y b r i ds y s t e m ) 一一词才被提出来。之后，混杂系统逐渐成 为控制领域研究的热点。从产生到现在，混杂系统的研究主要集中在以下几个方面： 混杂系缠丝夔型重蝗垒! 鱼望塑歪筮壹醚丝鳇坌堑疽噱蟠龇：墼丝丝：墼婴 性、验证及有效性检验问题；q 混杂系统的控制与优化；混杂系统的应用问题。、 - - - _ _ 。_ - 。_ 。、，l 、 1 3 1 混杂系统建模 根据前文的介绍，混杂系统按照离散和连续子系统的耦合程度和复杂程度可以 分为两大类，一类混杂系统从整体上体现出连续变量动态系统的特点。另一类混杂 系统从整体上更能体现离散事件动态系统的特点。针对这两类系统的侧重点不同， 其采用的研究方法也不同。对混杂系统的处理方法大致上分为两类：“聚合 ( a g g r e g a t i o n ) 和“延拓 ( c o n t i n u a t i o n ) 比3 1 。“聚合 将整个系统看成离散 事件动态系统的某种扩展，重点考虑系统的离散特性，通过对连续状态空间进行分 区来实现。主要采用离散事件系统的分析方法来进行。“延拓 法将系统当作一个 微分方程组来处理，离散事件嵌入到微分方程组中或者将离散事件看作微分方程的 第一章绪论 干扰，离散事件的微分方程中元素使能或者失能。 1 3 1 1 “聚合类模型 层次结构模型也称之为递阶结构模型，是一种典型的“聚合”类模型。模型中 连续部分用微分方程表示，离散部分以自动机形式描述，包括对象的离散状态、对 混杂对象的事件驱动、混杂对象的状态转换函数等。两者间有一个接口，用来实现 连续和离散部分的相互转化，接1 2 界面部分：事件生成器( g e n e r a t o r ) 将连续变量转化 为离散变量，执行器( a c t u o r ) 将离散变量转换为受控对象的连续输入信号。层次模型 的基本结构如图1 1 。该模型最早是由a n t s a k l i s 乜射，l e m m o n 乜引，s t i v e r 心们等人提出用 来分析混杂系统。 d e d s 控制器 l 竺行嚣l 接口i 发竺器i 1 i c v d s 被控对象 图1 - 1 混杂系统层次模型结构图 有限状态自动机是用于描述离散事件系统最常见的模型，也用于描述混杂系 统。自动机的概念来自于计算机科学，是分析离散事件系统的一个常用工具，现在 已经被证明在混杂系统研究上也具有很好的前景。目前被广泛接受的是a l u r 乜力等人 提出混杂自动机模型。把连续动态特性引入到自动机的结点，并且连续状态转移依 赖于结点状态值。也就是说在每一个离散状态处，连续变量的动态行为用一组微分 方程表示，具体地，混杂自动机的数学定义可以为一个五元组：彳= ( 吃，q ，h ，鸬，鸬) 。 其中，为实数变量的有限集合；q 为位置有限集合。“，鸬，鸬是代表不同意义的 映射，“给q 中的每个位置都赋予一个可能的活动集，代表连续动态演化规律，如 给q 中每个位置一个异常集，系统控制必须在异常发生前离开当前位置，鸬给每对 位置赋予一个转移关系。这种描述下的混杂系统状态改变的途径有两种，一是位置 的瞬时转移，在异常发生前进行，即将整个状态按照转移关系改变为后续状态，第 二种是随着时间的推移，按照当前位置的活动集连续改变连续变量的值。 p e t r i 网是另一个分析离散事件系统的好工具，可以看作广义有限状态自动机， 也可看作有向图，有库所和变迁两类顶点，允许对系统的同步现象进行处理，更适 于对复杂系统的并发及冲突现象建模。目前较为成熟的方法是混杂p e t r i 网模型， 而混杂p e t r i 网模型可以分为两大类乜射：具有连续位置的混杂p e t r i 网和具有连续变 量形式的混杂p e t r i 网。连续位置的h p n 模型包含离散和连续两类位置，分别对应于 6 华北电力大学博士学位论文 离散和连续状态，这类模型有h p n 模型乜引、流随机p e t r i 网模型和微分p e t r i 网模型 在占【2 8 】 寸 o 1 3 1 2 “延拓”类模型 基于逻辑转换的切换系统一1 ，又称为开关系统模型( s w i t c h i n gs y s t e m ) ，属于 “延拓 法，指的是在系统的不同状态空间内分别寻找最优控制器，设计切换原则 实现一组控制器在不同状态区间内切换，关键是保证控制器切换时的稳定性。此方 法成功运用了线性鲁棒控制器的设计原理，但是对于开关逻辑和怎样用此逻辑来提 高系统稳定性方面考虑不足。d a v i dl p e p y n e 啪1 说明了这种关系系统特别适用于制 造业的加工过程。制造业对一套产品的零部件执行一系列的操作，每一操作的目的 是改变部件的物理特性，可以用受连续时间驱动的动力学方程来描述。对操作序列 可以用离散事件驱动来描述。 瑞士的过程控制理论专家m o r a r i 提出了混合逻辑动态( m l d ) 模型n 们，将混杂 系统的连续部分和离散部分表示为带有混合整数不等式约束的状态方程的形式。 m l d 是由相互依赖的物理规律、逻辑法则和操作约束所描述的系统，在建模过程中 考虑了系统的定性知识和专家经验，将操作对象的启发式知识、逻辑判断和操作所 必须遵守的约束条件等转化成命题逻辑的形式，命题的真假用引入的二进制变量1 ， 0 来表示，通过逻辑连接符将简单命题转化为复合命题，进而表示成既包含连续变 量又包含逻辑变量的整数线性不等式的形式。m l d 模型一般可描述为： i x ( 七+ 1 ) = 彳“七) + e “( 七) + 嘎6 ( 尼) + 色z ( 七) j ，( 七) = c k ( 七) + 日“( 尼) + d 2 6 ( 七) + d 3 z ( k ) ( 1 2 ) 【易万( 七) + f , 3 z ( k ) 巨“( 七) + e , x ( k ) + 乓 其中工= k 西r ，e r ，而 o ，l ，n f n , + 啊，为系统的状态变量。) ，= k 乃r 。， y cer ，乃 o ，1 ) 舟，p = 只+ 易，为系统的输出。 = k 吩r ，咋r ，心 0 ，l 砷， m = 砟+ 啊，为系统的输入。艿 o ，1 。和z - - - - - o ) c r 为引入的逻辑变量和辅助变量。 m l d 模型具有一般性，可以用于描述许多类型的动态系统：如线性混杂系统、 有限状态机、可以用组合逻辑表达非线性的非线性动态系统、离散事件系统、带约 束的线性系统、带有离散输入和量化输出的系统以及可分段线性系统等。 事件一流公式( e f f ) 模型是将描述系统中连续特征的微分代数方程( 称为流子 句) 和描述离散事件特征的状态转换关系( 称为事件子句) ，经逻辑运算符组成布 尔型公式，在保证流子句和事件子句同时为真的情况下，通过对系统解的分析来研 究整个系统的动态过程1 。该模型定义了通讯变量，用于与外界发生相互作用。 其他学者也提出了具有自己观点的混杂系统模型，例如b r a n i c k y 口把现有的控 7 第一苹绪论 制理论成果融入到混杂系统控制中，将混杂系统模型描述成一个七元组的形式，该 模型能够表达连续状态在断点处的数值，但是没有明确的输出函数。l e n n a t s o n b 2 1 在混杂自动机理论的基础上，提出一类用九元组描述的混杂系统模型，特点是将开 环对象和闭环对象分开，适合于控制系统分析和综合。而p e l e t i e s - d e c a r l o 模型n 3 1 将系统的连续特性用一阶非线性微分方程描述，离散部分用p e t r i 网建模的决策系 统表示( 连续部分由离散事件部分监控) ，从连续动态特性产生的事件对离散事件 系统特性发生影响，反之离散事件决策也对连续动态特性产生影响。 1 3 2 混杂系统整体性能分析 混杂系统整体性能分析包括系统的稳定性、可控性和可达性以及其他的一些特 殊问题，如系统控制器校验和控制器综合。 稳定性是混杂系统研究的热点，焦点在如何将传统的l y a p u n o v 稳定性理论扩 展到混杂系统中，一种处理方法是通过定义不变集及相应的稳定性概念，结合连续 系统稳定性理论来分析混杂系统。对于切换型混杂系统，文献【3 4 】采取寻找多重 l y a p u n o v 函数的方法进行分析。对于具有非线性特征的混杂系统，文献 3 5 1 利用线 性矩阵不等式理论，将寻找分段二次l y a p u n o v 函数作为一个凸优化问题予以解决。 文献 3 6 1 给出了更严谨的混杂系统稳定的充分条件，它不是构造性的，但只是对特 定的系统有效。文献【3 7 】提出可以通过判断某个特定线性矩阵不等式来确定分段二 次型l y a p u n o v - l i k e 函数。 混杂系统可达性分析作为符号模型的检查方法，研究系统能否到达预期状态， 是验证混杂系统安全性的重要技术。混杂系统的可达性问题也可以分为自动机可达 性问题和连续时间线性系统的可达性问题，其研究结果可以用于验证混杂系统的安 全性。 混杂系统可行性是指系统发生无限次离散变迁的能力，用于表示系统状态轨迹 的安全性和公平性。为了保证可行性，必须限制