（测试计量技术及仪器专业论文）电荷泵在压电致动器驱动中的应用.pdf

摘要 i 摘 要 压电陶瓷是一种新型的智能材料，已被广泛用于精密定位结构、微纳加工、 能量回收等方面1。 但是压电陶瓷本身存在的迟滞蠕变等非线性特征。 这种迟滞、 蠕变特性很大程度上影响着压电陶瓷的定位精度与准确度，制约着其应用范围。 解决压电陶瓷迟滞与蠕变问题已成为当前世界范围内的一门前沿课题。 国内外对 其研究的方法与手段层出不穷，本文在利用压电陶瓷位移与电荷成正比的特性 下，设计了一种新颖独特式的电路结构：采用开关电容式电荷泵的方法消除压电 陶瓷的迟滞和蠕变。 本文首先从压电理论出发， 再在深入分析和理解压电陶瓷迟滞与蠕变特性的 基础上，研究了压电陶瓷的迟滞与蠕变特性以及形成原因。最后结合传统驱动方 式，并设计一种新型的驱动结构：开关电容式电荷泵结构。搭建实验测试平台， 对压电陶瓷位移迟滞、蠕变特性进行了测量和分析。与传统电压驱动和电荷驱动 方式相对比，开关电容式电荷泵能有效的消除迟滞、蠕变特性。又深入分析了开 关电容式电荷泵的优缺点以及各个参数对迟滞以及蠕变特性的影响。 实验中使用的压电陶瓷大小为 10mm10mm18mm， 由 200 层陶瓷叠加而 成，可承受 0100v 电压，位移变化范围为 014m。实验结果表明，利用开关 电容式电荷泵方式驱动压电堆栈，位移变化可以取得非常好的线性度，迟滞现象 得到了很大程度上的抑制。当位移变化频率在 0.01hz 时，迟滞大小为 2.01%， 随着频率的上升，线性度会改善，迟滞也会减小，频率增加到 20hz 时，迟滞大 小为 0.57%。远远小于电压驱动下的迟滞大小。同时通过这种方法能够使得蠕变 特性相对于传统的电压驱动误差减小 77%； 并且压电陶瓷的位移响应速度变的更 为迅速。这种驱动控制方法结构新颖，稳定性高，控制精度高，调节便利，有利 的扩大了压电陶瓷的应用范围。 关键词关键词：压电堆栈 迟滞 蠕变 开关电容 电荷泵 abstract iii abstract piezoelectric ceramic is a smart material which has been widely used in precision control, micro-nanofabrication, energy recycle, etc. however, piezoelectric ceramic exists nonlinear characteristics of hysteresis and creep. these characteristics affect its positioning precision and accuracy seriously which restricts the scope of application. solving the problem of hysteresis and creep of piezoelectric ceramic has become a worldwide leading subject. some approaches have been used to overcome the hyste- resis and creep in domestic and foreign. because the displacement of piezoelectric is proportional to its drive voltage: a newly construct is presented in this paper: switch capacity charge pump. it can eliminate the hysteresis and creep of piezoelectric ce- ramics effectively. in this paper, the piezoelectric theory is reviewed at first; then analysis the rea- sons of the hysteresis and creep characteristics. according to the traditional drive con- struct, switched capacitor charge pump structure is proposed. finally, build the ex- periment test platform, test and analysis the results of the driving structure of the switched capacitor charge pump. the new drive method can reduce the hysteresis and creep more effectively. then, analysis the advantage and disadvantage of the driving method; summary the various parameters on the hysteresis and creep characteristics. the piezoelectric stack used in the experiment is made from 200 layers of ce- ramic stack. the size of piezoelectric stack is 10mm 10mm 18mm. it can with- stand 0 100v voltage, displacement range can reach 0 14m. experimental results show that the new structure can make a very good linearity; hysteresis characteristic can be reduced. when the displacement frequency is 0.01hz, the hysteresis size is 2.01%, as the frequency increased; linearity improved, hysteresis also decreased. when frequency is 20hz, the hysteresis size is 0.57% which is much smaller than the traditional voltage driving. simultaneously; using this method can make the creep properties better compared to traditional voltage driving. the error can be reduced to 77%. the displacement response becomes more quickly. this drive control method of novel structure, high stability, high control precision, convenient adjustment, enabling the expansion of the scope of application of piezoelectric ceramics. key words: piezoelectric stack，hysteresis，creep，switch capacity，charge pump 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。 与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：_ 签字日期：_ 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一， 学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中国学 位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、 汇编学位论文。 本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 公开 保密（_年） 作者签名：_ 导师签名：_ 签字日期：_ 签字日期：_ 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 1.1 引言 居里兄弟在研究晶体对称性时，在石英晶体上发现了压电效应2。正压电效 应： 当对压电陶瓷施加机械力时， 压电陶瓷上会产生一定量的电荷； 逆压电效应： 当对压电陶瓷施加一定的电压时，压电陶瓷上会发生一定的应力和应变。由于压 电陶瓷具有高硬度，高精度，驱动力大，频率响应快和定位精度高等优点，在微 定位、能量回收等领域中获得了极其广泛的应用3。压电陶瓷可以将输入的驱动 电压转化为几纳米到几十微米的位移变形，从而实现微米纳米的精确定位。随着 精密工程和微纳加工工程的迅速发展， 压电陶瓷技术已经成为了很多前沿科技的 核心组成部分；压电陶瓷的广泛应用大大推动了科技的发展，更好的将科技力量 运用在实际当中。但是由于压电陶瓷因本身的结构因素存在着迟滞、蠕变和高频 振动非线性等不足，使得基于压电陶瓷驱动器的系统成为一个复杂的非线性系 统，给系统的控制带来了困难，限制了压电陶瓷更进一步的应用。由于压电陶瓷 驱动器位移与驱动信号之间具有非线性， 这种非线性给压电陶瓷的精确定位带来 了误差，使压电陶瓷转换的输出信号发生失真变形，甚至会造成系统的不稳定， 直接影响了系统的定位精度4。压电陶瓷的非线性不仅与材料的非线性、蠕变等 因素有关，还与压电陶瓷器件本身的动态响应特性有关。为了能让压电陶瓷技术 得以更广泛的应用， 减小和消除压电陶瓷的迟滞蠕变非线性成为实现高精度控制 的关键。解决好压电陶瓷的迟滞、蠕变、滞后等问题具有重要的科学意义和广阔 的应用前景。 因此开展减少和消除压电陶瓷迟滞和蠕变的研究已成为当前研究的 热点。为此，国内外学者进行了大量的研究工作。 1.2 压电陶瓷应用与发展前景 根据简单的压电效应，压电陶瓷已经被广泛应用到了各个领域。 1. 传感器：压电陶瓷可以将微弱电信号转化为对应的微位移变化，也可以 将微弱的位移变化转换成电信号，根据这个原理压电陶瓷可以制作成位移传感 器、电荷传感器、加速度传感器等，可以用于声纳系统、气象探测、家用电器等 领域。 2. 能量转换器：根据压电陶瓷的正压电效应，对压电陶瓷施加一定压力时， 压电陶瓷会产生相应的电荷变化。如果将压电陶瓷贴在振动的物体表面，当物体 振动带动压电陶瓷变形，便会产生一定量的电荷，把产生的电荷收集起来便能回 收一定的能量。因此压电陶瓷可以用在风力发电中。同时根据逆压电效应，压电 第一章 绪论 2 陶瓷也可以把电能信号转化成振动信号， 用压电陶瓷制成的超声振动仪可以用来 探测金属损伤，也可以用于医疗手术，超声加工中等。 3. 频率控制器：压电陶瓷在通讯方面具有明显的优越性。频率控制装置是 通讯系统中必不可少的部件，也是决定通信设备性能的关键部件。压电陶瓷由于 频率稳定性好，工作频率范围宽及精度高、体积小、寿命长，对外界干扰因素具 有强抗干扰性，所以在通讯设备中，压电陶瓷越来越得到充分的利用。用压电陶 瓷制作成的频率控制器正逐渐取代着以往使用的电磁设备5-7。 4. 驱动器：因为压电陶瓷在电场作用下产生的形变量很微小，是在纳米微 米量级上的变化，利用压电陶瓷这个特性可以制作成精确控制驱动机构，应用于 超精密加工、生物技术、微电子技术、医疗卫生、军事国防等领域中。 1.3 压电陶瓷迟滞与蠕变问题的发展历程与研究现状 压电陶瓷因其具有响应频率高，精度高等优点被广泛应用在压电传感器，微 驱动器等微纳米定位系统中8。但是压电陶瓷具有迟滞、蠕变和高频振动非线性 等特性， 其中迟滞和蠕变特性是最主要的非线性特性， 严重限制了它的应用范围。 针对如何消除迟滞与蠕变特性，近年来国内外的学者对其进行了大量研究， 并 提出了很多关于消除压电陶瓷的迟滞与蠕变非线性控制方法。 国内外控制方法主要为基于迟滞模型的开环控制方法、闭环控制方法、智能 控制方法及迟滞模型前馈控制和智能控制相结合的复合控制方法等。 由于受到建 模精度和外来干扰的影响，开环控制方法一般难以取得很高的控制精度。需要建 立更为精确的非线性模型，提高系统开环控制精度。采用闭环反馈法虽然能取得 很好的精度要求， 但因需要高精度位移传感器进行反馈信号和与之配套的硬件设 备，使得控制系统的成本增加。故对压电陶瓷非线性控制仍待进一步的研究出一 种新型有效经济的控制方法。随着现代控制理论的发展，将控制理论方法应用到 压电陶瓷控制领域必定会成为是未来的一个热门前沿研究课题，有着重要的意 义。对主要研究方法归类如下： 1.3.1 消除迟滞的研究方法 迟滞消除的研究方法主要分为: 一：位移反馈控制法 位移反馈法是最常用的迟滞控制反馈法， 通过位移传感器实时监测压电陶瓷 的位移变化，将传感器的输出信号反馈回输入端，使得输入端信号发生改变，对 因迟滞效应产生的位移误差进行补偿，以消除迟滞特性，提高位移变化线性度。 第一章 绪论 3 这种控制方法可以实时对压电陶瓷位移迟滞进行补偿， 但是高频时受限于传感器 以及压电陶瓷频率响应，误差会加大，而且附加的传感器会增加控制成本。 二：感应电荷反馈控制法9 根据压电效应，采用在压电陶瓷上下表面贴上导电板，使导电板上能够生成 与压电陶瓷自身电荷量同比例的电荷。通过检验导电板上的电荷量，进行闭环反 馈控制， 这种方法能有效地控制压电陶瓷致动器的位移， 提高压电陶瓷的非线性。 实验装置如图 1.1 所示。 furutani katsushi10基于感应电荷控制法提出逆传递函数 补偿的 pid 闭环控制方法， 大大改善了系统的性能。 但是此种方法对位移的控制 不能长时间的有效工作，难以满足大多数控制系统的需要。 图 1.1 感应电荷反馈法实验装置 三：电荷驱动法11 comstock 采用电荷驱动法能很好的消除迟滞现象。电荷控制法是基于压电 陶瓷的位移变形量同自身的电荷量呈线性关系，电荷控制法没有反馈环节，稳定 性高，属前馈控制。采用专用电荷驱动器驱动，用电荷直接驱动压电陶瓷，使压 电陶瓷产生的位移变化与输入电荷的成线性函数， 从而大大消除了压电陶瓷上的 迟滞和蠕变现象，与传统驱动电压方法有着本质的不同。但是这种方法忽略了外 界负载对系统的影响，实际这种方法接负载能力很弱，且电荷驱动放大设备比较 昂贵。而且这种电荷驱动法只能在较低频率范围内工作时才能消除蠕变与迟滞， 得到良好的线性度。所以这种方法对于接负载能力很弱，工作频带窄，局限性很 大，难以得到广泛的应用。 四：曲线拟合法 曲线拟合法主要是前馈法思想， 这种方法采用代数多项式方法对压电陶瓷的 迟滞特征进行曲线拟合，然后将曲线拟合的结果与输入信号相结合，用来消除压 第一章 绪论 4 电陶瓷位移的迟滞非线性。jung seungbael 12 基于前馈参考模型的开环控制， 根据压电陶瓷的工作状态建立了三种曲线拟合的迟滞模型。 模型建模过程综合考 虑了压电陶瓷的驱动电压历史、施加电压方向等很多因素。这种曲线拟合模型控 制法能大大提高了压电陶瓷的位移控制精度。 但是这种方法只描述了压电陶瓷的 主迟滞环模型，忽略了次迟滞环模型的影响，很容易受到曲线拟合精度的影响， 难以取得很高的控制精度。除此之外，由于各个压电陶瓷迟滞曲线各不相同，所 以这种控制方法针对性较强，限制了此种方法的应用。 五：模型建模法 常用的迟滞建模模型主要有 preisach 模型13-16和 pi-自适应模型法： (a)：preisach 模型法 一个迟滞曲线可以分为局部迟滞与全局迟滞两种。preisach 模型是由多个简 单的迟滞算子相叠加构造而成的，虽然每个迟滞算子只表征了一个局部迟滞，但 是如果将一族给定权重函数的迟滞算子叠加起来就能表现为全局迟滞。 其原理图 如图 1.2 所示； 当输入电压 u开启电压 a 时，为开启状态，迟滞因子 =1，即压电陶瓷伸 长；当输入电压 ufs 时，图 4.2 的开关电容就等效于在 vl、v2之间接了一个电阻 r，其值为 c c fcc t i vv r 1 21 （4-6） 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 29 这种等效为电阻的情况只有在 fcfs的条件下才基本成立图 4.2 中因为电 容 c 一端接地，故该电路称为接地式开关电容等效电阻又称并联开关电容式等 效电阻。 若将电容两端都不接地，与其中一个开关相并联，出现了另一种取代电阻的 电路结构，称为浮地式开关电容等效电阻又称串联开关电容等效电阻。工作原理 图如图 4.3 所示。 图 4.3 浮地开关电容等效电阻电路示意图 _ 相(高电平)类似于开关“2”闭合，电容 c 被短路放电清零。 相(高电平)类似于开关“l”闭合电容 c 由 vl充电到 v2。 则在时间间隔 tc内，从 vl到 v2的相应电荷为qc(vlv2)，工作原理与 图 4.2 电路相同，故式(4-6)同样成立。这种开关电容电路等效为电阻的前提同样 也是开关频率 fc比 vl、v2最高频率 fs高得多，即 fcfs。 开关电容优点有很多，既可以实现高输入阻抗，又可以组成精度和稳定性都 较高的滤波器， 能够通过控制开关频率得到任意想要的阻值， 而且非常便于集成。 开关电容由于其良好的特性，被广泛用于很多场合中，图 4.4 所示即为开关电容 滤波器工作的原理图： 图 4.4 开关电容滤波 4.2.2 模拟开关 对于开关电容中的开关可以使用机械开关如继电器，也可以使用模拟开关。 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 30 继电器开关速度慢、频率达不到很高但是物理隔离效果好，抗干扰能力强。相比 于机械开关，模拟开关在电路中得到了更广泛应用。它与机械开关不同的是，开 关速度可以很快，开关频率最高可以达到几十千赫兹而且功耗很低。 实验中采用的模拟开关器件选用集成芯片cd4066(或cd4016)，图4-5所示为 cmos双向开关的内部原理图。当控制端信号为逻辑1高电平时，输入端和 输出端之间会形成一个通路，理论上可以等效于一个阻值较低的电阻（cd4066 约为100欧姆） ；当控制端为逻辑0低电平时，输入端与输出端开路，理论阻 值为无穷大， 相当于断路状态， 实际上两端之间会有一个泄漏电流， 可低至0.1na。 在使用开关的的时候需要模拟开关要注意的是，与机械开关不同，通过的信 号电压不能超出电源的范围；电压越高通道等效电阻越小；这种模拟开关只能用 在信号通路中，一般不作为动力开关使用。 图 4.5 cmos 双向开关电路图 cd4046 的管脚图图 4.6 所示。中间包含 4 组模拟开关，control 为开关控制 信号，芯片供电电压采用 0v 与 15v。输入信号控制在 0v15v 之间。而对于开 关电容中的两个开关需要相位相差 180，不能有同时关闭的状态，否则会导致 两个开关之间的短路。故控制两个开关的控制信号需要为反相位信号。 图 4.6 4016(4066)的逻辑图 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 31 4.2.3 开关电荷泵实验原理 因为压电陶瓷的位移与自身的电荷量大小成正比，故若要解决压电陶瓷的迟 滞问题应从电荷上着手， 开关电容式电荷泵正是起到了将电压驱动转化为电荷驱 动的作用，达到通过控制电荷的办法来消除压电陶瓷迟滞。 基于 4.1 节中详细介绍的开关电容工作原理，提出一种新型的压电陶瓷驱动方 法，开关电容式电荷泵发。工作原理图如下图 4.7 所示。将图 4.1 中的 ub换成运 算放大器，电容向运算放大器提供电荷构成一个电荷泵，用来驱动压电陶瓷。 图 4.7 开关电容式电荷泵工作简图 保证电压源幅值不变，当开关与 2 端相连的时候，电压源给固定电容 ci充电， 电容 ci的充电电荷为： q=cie 然后开关与 2 端断开与 3 端相连，3 端与运算放大器反相输入端相连，因为正相 输入端接地， 反相端虚地电势为 0v， 电容 ci上的电荷全部会转移到压电堆栈上， 这样压电堆栈上充电的电荷为： qact=q 当电容上 ci的电荷转移到压电堆栈上后，开关从 3 端断开与 2 端相连，电源 又开始给电容 ci充电，充电完毕后，开关与 2 端断开与 3 端相连，给压电堆栈 充电，如此往复，压电堆栈上的电荷便不断积累增多。因为输入电容大小不变， 电压源电压不变，所以每次给压电堆栈充电电荷大小是一样的 qact=qact+qact+ +qact=tfqact= ncie (n = tf) 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 32 其中：t 为电路工作时间，f 为开关工作频率。所以 n=tf 是一个线性的参数， 压电陶瓷的总电荷量 qact是一个线性变化的量。 但是上述原理图只能使得压电堆栈上的电荷单一的增大或者减少， 如果把电 压源改为正负电源再用开关进行切换， 便可以通过切换开关来达到使的压电堆栈 上的电荷增加或者减少的目的。 即可以通过改变开关的状态实现压电陶瓷的伸长 或缩短。改进电路原理图如图 4.8 所示： 图 4.8 改进之后开关电容电荷泵工作简图 开关 1 与 2 端相连时，给输入电容充正电荷，因为 qact=-qci，所以压电堆栈 的电荷逐渐增加，当电荷量到达一定程度时，开关 1 与 2 端断开与 3 相连，这时 给输入电容充负电荷，由于开关 4 不停往复的在 5，6 端切换，使得压电堆栈上 的电荷开始减少，因为压电堆栈上的电荷量只与输入电压幅值，开关频率，输入 电容大小有关，所以如果保证正负电压源输出电压绝对值相同，则压电堆栈上的 电荷增加与减少的斜率相同。如果幅值不相同的话，则会使得堆栈上电荷变化呈 现不对称性，最终位移变化不对称。 上述电路各部分的逻辑关系如图 4.9 所示： 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 33 图 4.9 逻辑关系图 当开关 1 与 2 端相连时，vref=+e，压电堆栈上的电荷 qact逐渐增加，当开 关 1 与 3 端相连时，vref=e，电荷量 qact逐渐减少。由上图可以看出每个台阶 给压电堆栈充电放电大小为q=eci。 影响压电堆栈频率变化的因素： a开关 1 与开关 4 的共同作用决定压电堆栈最终的变化频率。 开关1的频率f1用于控制压电堆栈上充放电的频率可以通过控制开关1频率 f1决定压电堆栈电荷正负变化的快慢，而开关 4 的频率 f4用于控制压电堆栈上电 荷充放电快慢。开关 1 的频率与开关 4 频率的关系必须保证：f4f1。若规定压电 堆栈电荷量大小范围时， 当开关 4 的频率 f4远远大于开关 1 频率 f1时， 会使得压 电堆栈上电荷变化速率加快，即增加了电荷变化频率。 b输入电源电压幅值大小。 电压源幅值直接影响着每次充放电荷量，保持开关 3，4 频率不变和 ci不变 时，当 e 增大，q 随之增大。反之，q 会随之减小。若规定压电堆栈电荷量 大小范围时，增大 e，会增大压电堆栈电荷变化频率。压电堆栈会很快到达限定 的电压阈值，便会增加开关 1，2 的切换频率，从而使得压电堆栈位移变化频率 变大。反之，当电压源幅值减少时，压电堆栈位移变化频率会变小。 c输入电容大小。 输入电容也直接影响着每次充放电荷量，保持 e 和开关 3，4 频率不变时， 当 ci增大，q 会随之增大，反之，q 会随之减小。同样若规定压电堆栈电 荷量大小范围时，增大 ci会增大压电堆栈电荷变化频率。输出信号到达限定的 电压阈值时速度会加快，会触发开关 1，2 的切换，便增大了压电堆栈位移变化 频率。 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 34 4.3 开关电容式电荷泵驱动压电堆栈实验装置 开关电容式电荷泵驱动压电堆栈位移迟滞测量装置如图 4.10 所示： a开关控制信号的产生 开关是采用芯片 cd4066 来实现，由于图中开关是单刀双掷开关，所以需要 cd4066 中两个开关串联来实现。需要保证两个串联的开关状态相反，对于这个 电路，可以存在两个开关同时断开的时刻，但是不能出现两个开关同时闭合的状 态。否则会导致输入电容被短路，压电堆栈会被电压源瞬间充电至饱和状态，影 响电路正常工作状态。 图 4.10 开关电容式电荷泵驱动压电堆栈位移迟滞测量装置 为了使控制信号同步反相可以的由比较器 339 来实现，如图 4.11 所示： 图 4.11 同步反相信号产生电路 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 35 图 4.12 比较器输出逻辑图 输入信号为标准正弦波，两个 339 的比较端接地构成过零比较器，由于两个 参考端分别是 339 的正相与反相输入端，所以两个 339 输出的状态完全相反，但 是考虑到元器件的不理想状态，可能会出现两个输出信号同时为 1，即存在两个 开关同时关闭的状态。为了解决开关会出现同时关闭的问题，可以对输入控制信 号进行处理： 将其中一路控制信号占空比调节为小于 50%， 只要将其中一端的参 考信号接入一个非 0 参考电压，如图 4.13 所示，这样输出的信号便成了占空比 小于 50%的方波，对应的逻辑关系图如图 4.14 所示，便可避免开关同时关闭的 情况。 图 4.13 改进后比较器电路图 图 4.14 改进后比较器输出逻辑图 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 36 b电压开关切换控制 若限定压电堆栈上的电压范围，当压电堆栈上正电压超过限定电压阈值，开 关需要由正电压切换至负电压，给压电堆栈充负电荷，反之当负电压超过限定电 压阈值时，开关再由负电源切换到正电源上。这种开关的切换可以通过将输出的 电压信号反馈回来使得开关状态发生改变。 由于运算放大器输出的电压较高不能 直接反馈给比较器 339，必须先通过分压电阻进行分压，之后再通过比较器 339 进行比较，将限定的阈值电压作为比较器的参考电压，再经过数字电路进行逻辑 运算输出信号来控制开关的变化。 本实验中采用数字合成信号发生器（rigol，dg2041a）可以输出信号频率 可达 40mhz，幅值范围为10v10v 可调，芯片采用 opa541，电压范围在 -33v33v， 该芯片是功率芯片， 最大输出电流可达 10a， 输出功率最高可达 60w， 可以满足驱动压电堆栈的要求。 位移传感器选用光纤传感器（mti2000rx） ，其分辨率为：6.4nm/mv，由 4200-scp2hr(keithley)采集传感器输出信号。其采样率为 10khz/s。最后将采集 到的数据用计算机进行存储和处理， 便可以得到压电堆栈在开关电容式电荷泵工 作下的位移变化曲线，从而计算出不同频率下对应的迟滞大小。 4.4 测量结果分析 4.4.1 输入电容大小对位移变化曲线的影响 实验选用的输入电容以及电压源的参数如表格所示： 表 5：开关电容式电荷泵电路参数 电压源 e -5v/5v 输入电容 c1 3f 压电堆栈电容 cact 7.5f 实验测得压电堆栈上的电压时间曲线如图 4.15(a)所示， 位移时间曲线如 图 4.15(b)所示，可以明显的看到台阶的变化，每个台阶对应的电压值大约为 4v 左右，对应的位移每个台阶大约在 0.43m，当输入电容选为 ci=0.1f 时，电 压时间曲线如图 4.16(a)所示，看不出明显的台阶变化，由于台阶的变小，曲线 也变得光滑，位移时间曲线如图 4.16(b)所示，每个台阶对应的电压值大约为 0.12v 左右，对应的位移每个台阶大约在 0.02m 左右。 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 37 图 4.15(a)电压-时间 图 4.15(b)位移-时间 图 4.16(a)电压-时间 图 4.16(b)位移-时间 由上述两幅图可以看出：保持开关 3，4 不变，当开关 1，2 频率不变的时候，压 电堆栈上的电荷变化频率是不变的， 输入电容的大小直接决定每次给压电堆栈充 放电荷量的大小，从两幅电压时间图可以看出，这种方法下施压在压电堆栈上 的电压是非线性的，而对应的位移曲线线性度得到了很大的改善，很大程度上消 除了迟滞。而且随着输入电容的变小，曲线可以做到很光滑，近似于一个连续变 化的曲线。 4.4.2 输入电压幅值对位移变化的影响 保证在同频率下对比电压幅值对压电堆栈位移的影响，选取输入电容 ci为 3uf，电压源 e=5v 和 10v 两个值。测量结果如下图所示： 当电压源 e=5v 时，测量结果如图 4.17(a)所示，当电压源 e=10v 时，测量结果 如图 4.17(b)示。 图 4.17(a) e=5v 时对应位移-时间曲线 图 4.17(b) e=10v 时对应位移-时间曲线 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 38 可以看出当电压增大时，压电堆栈每次位移阶跃增大，电压减小时，压电堆栈位 移变化减小。对于在不同电压幅值下测出来的迟滞曲线，可以明显的看出迟滞都 得到了很大程度上的消除。 4.4.3 开关频率高低对位移变化的影响 保持开关 3，4 不变的情况下，改变开关 1，2 的频率，选用 f3=10khz。分别让 压电堆栈位移变化频率由 0.01hz 到 20hz 变化，测得的位移变化曲线如图 4.18 所示： 图4.18 不同频率下压电陶瓷迟滞曲线 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 39 可以看出在这种方法下， 压电堆栈迟滞现象得到了很大的改善， 频率越高时， 迟滞被消除的越多，随着频率的降低，由于压电陶瓷漏电流的影响迟滞会变大， 但是相对于上一章中的电压驱动和电荷驱动，迟滞仍得到了很大程度上的改善。 表6给出了不同频率下这三种方法对应的迟滞大小，本文中迟滞大小定义为 在位移曲线中相对应两点差值最大者为迟滞大小， 其中迟滞百分比定义为迟滞大 小除以总位移大小。 表6：不同频率下三种驱动方式下压电堆栈位移迟滞大小 0.01hz 0.1hz 0.5 hz 1 hz 5 hz 20 hz 电压驱动 14.46% 13.22% 13.18% 13.01% 12.76% 12.22% 电荷驱动 10.86% 4.63% 1.96% 1.09% 1.60% 3.92% 电荷泵驱动 2.01% 1.55% 1.24% 1.14% 0.72% 0.57% 表格6中可以看出电压驱动下，频率越高迟滞会越小，但是20hz下迟滞仍为 12.22%， 在0.01hz下， 电荷驱动迟滞大小为10.86%， 电压驱动迟滞大小为14.46%， 验证了上一章中提到的，当输入信号频率很低的时候，电荷驱动会近似为电压驱 动，输出电压由电阻决定，迟滞大小与电压驱动迟滞相差不多，而到了5hz时迟 滞可以消除到1.06%，而随着频率的增加，迟滞又会变大，这是因为当频率越高 时，需要运算放大器提供给压电陶瓷的电路就越大，当电流需求超过芯片的供电 能力时，不足以驱动压电陶瓷，位移曲线会发生失真变形，从而迟滞会增大。 定义迟滞消减百分比为：1hp/hv；1hp/hc，其中hv，hc，hp分别指：电 压驱动，电荷驱动，开关电容电荷泵三种驱动方法下对应的压电堆栈迟滞大小。 在0.01hz情况下，开关电容电荷泵方法相对于电压驱动，电荷驱动消除的迟滞百 分比分别为86.10%和81.49%， 在20hz的情况下， 消除的迟滞百分比大约为95.34% 和85.46%。 由上述图像与表格可以预测到开关电容电荷泵方法在更高频率下能够 取得更好的线性度，能更大程度上的消除迟滞现象。 4.5 开关电容式电荷泵优点 对于这种方法，即使输入电容ci不理想，也能够每次传递等量的电荷给压电 堆栈。电容的介电吸收理论上不会影响电路正常工作。可以通过改变电压源幅值 大小，输入电容大小来实现在精密定位上所需要的分辨率。 在许多控制方法中用到dsp，dac驱动电路。如果采用的是16位的dac，则 理论上能输出的最小电压为v/216，而对于电荷泵控制电路中，如果选取 ci=cact/10000，e=v/100，则最小能够给压电堆栈提供的电压可以达到v/106，分 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 40 辨率大约是16位dac方法的15倍。 这种方法能够更容易的实现高分辨率， 且不需 要高成本的dsp，dac等芯片。 这种方法能够很便利的控制输出特性。只要调节输入电容值，电压源幅值， 以及开关频率就可以实现压电堆栈上位移变化的频率。 由上述实验数据可以明显 观察出，调节这些参数可以很好的控制压电堆栈位移变化频率。 电荷泵方法没有反馈环节，省去了位移或者电荷传感器，降低了控制系统成 本，同时相对于反馈控制系统，具有更高的稳定性。前馈系统带来的繁冗的计算 量。 4.6 开关电容式电荷泵不足以及改进措施 开关电容式电荷泵存在着不足之处： （1） 共地问题： 压电堆栈在工作时两端都未与大地相连，即处于浮地状态。而在一般实际应 用中需要保证将压电陶瓷与大地相连， 这样既能保证压电陶瓷在系统中的共地状 态也能有效的提高压电陶瓷的抗干扰性。 处于浮地状态的压电陶瓷在使用中有很 大的局限性。 （2） 输入电容充电时间问题： 输入电容充电时间会直接影响到整个电荷泵的工作频率， 若要驱动方式能正 常工作必须保证在每次传输的电荷量一致， 即每次传输电荷前要保证输入电容上 已经充电完毕，如果输入电容充电时间过长会导致输入电容充电不完全，每次传 递的电荷量达不到所需的大小，影响正常工作。所以提高输入电容充电时间 改进方案一： 基于上述实验可得在开关电容式电荷泵方式驱动下压电堆栈上的电压是非线 性的， 类似于电压前馈法驱动压电堆栈， 如果用这种电压去驱动相同的压电堆栈， 理论上也会消除压电堆栈上的迟滞，同时也很好的解决了这种方法共地的问题。 实验装置如图4.16所示，在图4.11中接上一个同样型号的压电堆栈作为负载， 用示波器去观察其电压，并测量其位移变化。 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 41 图4.19 改善压电堆栈共地问题的原理图 通过调节电路参数使得输出电压频率为0.01hz和0.1hz， 同时用传感器检测负 载堆栈上的位移变化，图4.20为两个频率下对应的位移变化图， 图4.20(a) 负载堆栈位移-时间图(0.01hz) 图4.20(b) 负载堆栈位移-时间(0.1hz)图 由上图可以看出， 用开关电容式电荷泵电路输出电压去驱动压电堆栈也能起 到很好消除迟滞效果， 这便充分利用了前馈的思想来解决开关电容式电荷泵存在 的共地问题，但是这种方法依然存在着不足，因为影响压电元件迟滞的因素有很 多，每一个压电元件对应的迟滞都是不一样的，所以开关电容式电荷泵输出的非 线性电压并不能适应于所有的压电元件，若想取得很好的效果，需要保证负载堆 栈与前端堆栈性能尽量保持一致。 改进方案二： 为了提高输入电容充电速率以及解决压电陶瓷共地问题， 提出了一种新型的 驱动结构，原理图如图4.21所示： 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 42 图4.21 改进后开关电容电荷泵驱动电路 当开关1与2端相连，开关4与5端相连时，输入电容ci处于充电状态，左边的 运放op-amp1接法能大大提高输入电容的充电速率。 开关同样是起到切换正负电 压源的作用。待输入电容充电完毕，开关1与3端相连，开关4与5端相连，由于输 入电容上存在电荷的原因，导致运放2正负输入端之间有一定的电势差。为了补 偿这种电势差，运放2会输入大电流脉冲去平衡电容ci上的电荷，同时也就给压 电陶瓷充电。这样压电陶瓷便会发生微小的位移变化。随后开关1又与2相连，开 关4与5相连，输入电容又进入充电状态。此时压电陶瓷上的电荷一直会保持到下 一个充电时刻。这样如此往复，压电陶瓷上的电荷量会逐步的变化，直到压电陶 瓷的位移达到所需要的要求。 同样是正负电压源的切换来压电陶瓷位移的增加或 减少。 实验采用的位移传感器为(smt-9700, kaman aerospace corporation), 灵敏度 为2.5m/v ；静态分辨率为0.25nm. 图4.22为实验测得电压以及位移变化曲线。 压电堆栈位移变化频率为0.01hz，位移变化幅值为2.2um。电荷泵驱动下迟滞能 消减71% 图4.22(a) 电压驱动 位移-电压图 图4.22(b) 电荷泵驱动 位移-电荷图 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 43 表7给出了两种驱动方式下频率由0.01hz到0.1hz之间消除迟滞效果： 随着频 率的上升，两种驱动方式下，迟滞都有所减小，在0.1hz下迟滞能消除到83%。 表7：不同频率下两种驱动方式消除迟滞效果比较 0.01hz 0.02hz 0.05 hz 0.1hz voltage(hv) 7.03% 6.53% 6.22% 6.09% charge pump(hp) 2.04% 1.41% 1.34% 1.05% reduction(1-hp/hv) 70.98% 78.41% 78.46% 82.76% 为了比较两种驱动方式下的位移响应速率， 选用输入电容ci=5uf， 电压源幅值为 2.8v。测得的电压-时间与位移-时间图如图4.23所示。 图4.23(a) 电压驱动下的位移响应 图4.23(b) 电荷泵驱动下的位移响应 与电压驱动方式相比，电荷泵方式位移响应更加迅速，且台阶蠕变明显减小 许多。如果选用输入电容 ci=0.1f，电压幅值选为 2.5v，测量对应的位移变化 为 5nm，如图 4.24 所示。 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 44 图 4.24 压电堆栈对应 5nm 台阶位移变化图 则可以推算到，如果选用电容 ci=1000pf，电压幅值为 2.5v，压电堆栈上电 压可以实现每步 0.4mv 的变化，则对应的位移台阶为 50pm。 4.7 影响实验数据采集的因素 （1）温漂：温度漂移存在于压电堆栈、传感器、芯片以及外围电路中。温 漂的存在大大影响测量的精度， 引起测量误差。 尤其是低频率长周期下测量结果， 温漂的影响更加明显。 针对实验采用的传感器温度漂移近似为一个线性函数， 在数据处理时可以将 去减去，而降低压电陶瓷的温漂影响需要对压电陶瓷进行恒温保温措施，尽量避 免外界温度的变化影响压电陶瓷。 （2）传感器噪声：当最小台阶位移变化小于传感器分辨率时，便会出现位 移变化信号淹没在噪声中，很难从输出信号提取出位移信号的现象。针对传感器 采集的数据中噪声较大时可以对传感器输出信号先进行电路滤波再输送给数据 采集器，也可以采用origin软件对信号数据进行滤波。 实验采用二阶滤波装置，电路图如图4.25所示： 图4.25 有源二阶低通滤波器 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 45 采集信号经过有源二阶低通滤波器，滤波器截止频率选为500hz，图4.26为 滤波器前后的信号对照，信号进行滤波处理方便数据处理。 图4.26 传感器输出信号滤波处理前后波形图 （3）压电陶瓷的漏电阻：当台阶位移变化很小，周期很长时，压电陶瓷的 漏电阻影响不能忽略，因为漏电阻的存在，使得压电陶瓷本身存在着放电回路， 电荷会逐渐的减少，从而产生位移的漂移，影响着测量的准确性。图4.23为示波 器（tekronix tds2012）采集的压电堆栈的漏电现象。设定参数每次让压电堆栈 上的电压变化4mv，周期为5s，理想中，压电堆栈上的电荷量不变，电压值也会 保持不变，但是由图4.27可以明显观察压电堆栈上的电荷量一直有着缓慢减少的 趋势，压电堆栈上的电压5s内减小了23mv。所以当每次提供给压电堆栈电荷很 小的时候，漏电阻的影响是不能忽略不计的。 图4.27 压电堆栈漏电现象 （4）运算放大器的基极电流：当芯片为理想状态时，芯片的基极电流为0， 压电陶瓷上的电荷不会通过芯片放电使得电荷量减少， 而实际芯片基极电流不可 能做到无穷小，同样在台阶位移周期很长的情况下，基极电流的影响同样不能忽 略， 会使得电荷量逐渐的减少使位移产生漂移。 实验中选用的运算放大器opa541 第 4 章 基于开关电容式电荷泵驱动压电陶瓷消除迟滞 46 基极电流大约为4pa，在开关频率较高时可以忽略基极电流的影响。 4.7 本章小结： 现今已有很多的电荷控制压电陶瓷的方法应用在高动态的精密系统中， 为了 扩展压电陶瓷的应用范围，特别是低频，超低频下的情况，本文提出了一种新型 的控制方法： 开关电容式电荷泵法。 通过一步一步把等量的电荷传递给压电堆栈， 实现压电堆栈位移的线性变化。这种方法有着结构简单、控制便利、稳定性高、 高分辨率等优点。可以很便利的通过调节电压，电容，频率三个参数来改变压电 堆栈位移变化频率，也可以通过控制这三个参数来选取所需要的分辨率。通过对 比传统的电压驱动以及电荷驱动， 可以明显的观察到利用开关电容式电荷泵法能 极大改善压电堆栈的迟滞特性。虽然随着频率的降低迟滞还是有变大的趋势，但 是迟滞基本控制在2%