（道路与铁道工程专业论文）行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究.pdf

硕士学位论文 摘要 由于沥青混凝土材料本身的孔隙以及施工与养护过程中的一些原因造成沥青 路面的表面存在一些微小的裂缝，这些裂缝在行车荷载的重复作用下有可能延伸 扩展造成路面结构的破坏，本文运用断裂力学的相关理论，结合有限元方法，建 立含表面裂缝的沥青路面结构的三维有限元模型，计算了表面裂缝尖端的应力强 度因子，通过预测裂缝的疲劳扩展来预测沥青路面的使用寿命。 本文考虑了水平荷载与垂直荷载共同作用对于沥青路面表面裂缝的影响，计 算结果表明：当路面表面未出现裂缝时，水平荷载是引起表面开裂的重要因素； 当表面已经有微小的表面裂缝存在时，考虑水平荷载与垂直荷载共同作用计算得 到的表面裂缝尖端应力强度因子较之只考虑垂直荷载作用时有大幅度的增加，而 且由于水平荷载的作用，在裂缝扩展的大部份阶段裂缝尖端的张开型应力强度因 子比剪切型应力强度因子大很多，这说明水平荷载是促使裂缝扩展的重要因素。 因此，只考虑垂直荷载对于面层表面裂缝的影响是不够全面和科学的。在考虑水 平荷载与垂直荷载共同作用的前提下，本文分析了面层厚度、面层模量、基层模 量、基层厚度对于沥青路面表面裂缝疲劳开裂扩展的影响，并对交叉口、公共汽 车站等车辆经常刹车与加、减速的路段面层的表面裂缝应力强度因子进行了分析。 本文运用p a r i s 公式，采用合理的数值分析方法计算了沥青路面表面裂缝的 疲劳寿命，分析了路面结构计算参数对于沥青路面表面裂缝疲劳寿命的影响，提 出了相应的的建议，计算结果可以反应表面裂缝疲劳破坏的过程，为沥青路面表 面裂缝的防治与处理提供参考。 关键词：沥青路面：表面裂缝；水平荷载；三维有限元方法；应力强度因子： p a r i s 公式；疲劳寿命 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ea s p h a l tc o n c r e t e sp o r o s i t y a sw e l la ss o m ep r o b l e m sc a u s e di n t h ep r o c e s so fc o n s t r u c t i o na n dm a i n t e n a n c e ，t h e r ea r es o m em i n o rc r a c k si nt h e a s p h a l tp a v e m e n t s o m eo ft h e s ec r a c k sm a ye x t e n d sd o w na n dd a m a g e st h ep a v e m e n t d u et or e p e a t e dv e h i c l el o a d i nt h i sp a p e r ，a3 df i n i t ee l e m e n tn 1 0 d e lw a se s t d b l i s h e d w i t hu s i n g 仔a c t u r ei n e c h a n i c st h e o r ya n df i n i t ee l e m e n ti n e t h o dt oi m i t a t et h ea s p h a l t p a v e m e n t t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o rw a sc a l c u l a t e d ，t h ec r a c k sf a t i g u el i f ew a sa l s o b e e nc a l c u l a t e d i nt h i sp a p e r w ec o n s i d e r e dt h ei n f l u e n c et ot h ep a v e m e n tw h e nt h eh o r i z o n t a l l o a dw o r k st o g e t h e rw i t ht h ev e r t i c a ll o a d t h er e s u l t ss h o wt h a t c o m p a r e dt ot h e v e r t i c a ll o a dw o r k sa l o n e ，w h e nt h el l o r i z o n t a l1 0 a dw o r k st o g e t h e rw i t hv e r t i c a l 1 0 a d ，t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o rw e r es h a 印l yi n c r e a s e d ，a n dd u et ot h eh o r i z o n t a l l o a d s i n f l u e n c e ，t h es t r e t c h i n gs t r e s si n t e n s i t yf a c t o rw e r em u c hg r e a t e rt h a nt h es h e a r i n g s t r e s si n t e n s i t yf a c t o ra ti n o s tt i m e ，i ti n d i c a t e st h eh o r i z o n t a ll o a di 8a ni m p o r t a n t f a c t o ro ft h ec r a c k sg r o w t h ，a n do n l yc o n s i d e rt h ev e r t i c a ll o a d si n f l u e n c ei sn o t s c i e n t i f i ca n ds u m c i e n t u n d e rt h ec o n s i d e r a t i o no fh o r i z o n t a ll o a d ，w ea n a i v z e dt h e i n n u e n c eo fs u r f a c et h i c k n e s s ，s u r f a c em o d u l u s ，s u b b a s em o d u l u s ，s u b b a s et h i c k n e s s ， w ea l s oc a l c u l a t e dt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r so fc r a c k si np l a c ew h e r ev e h i c l e sof e n b r e a ka n da c c e l e r a t e i nt h i sp a p e r w eu s ep a r i sl a wa n dr e a s o n a b l ei m m e r i c a la n a l y s i sm e t h o dt o c a l c u l a t ea s p h a l tp a v e m e n t sf a t i g u el i f e ，a n a l y z e dt h ev a r i a t i o nc h a r a c t e r si n n u e n c e t 0c r a c k sf 乱i g u el i f e ，锄dm a d es o m ec 0 1 1 r e s p o n d i n gp r o p o s a l ，t h ec a l c u l a t i o nr e s u n s c a nr e n e c tt h ef a t i g u ed a m a g e sp r o c e s s ，p r o v i d er e f e f e n c et ot h ep r e v e n t i o no f a s p h a l t p a v e m e n t ss u r f a c ec r a c ka n dt r e a t m e n t k e yw o r d s ：a s p h a np a v e m e n t ；s u r f a c ec r a c k ；h o r i z o n t a ll o a d ；t l l r e ed i m e n s i o n a l f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r ；p a r i sl a w ；f a t i g u el i f e m 硕士学位论文 插图索引 图2 1 三种基本的开裂类型8 图2 2 平面问题的应力状态9 图3 1 花纹磨光轮胎的印迹1 7 图3 2 荷载最不利位置示意图1 8 图3 3 偏载作用时的计算简图1 8 图3 4 八结点等参单元及其退化得到的奇异单元2 1 图3 5 三维模型中的裂缝尖端奇异单元2 1 图3 6 表面效应单元2 2 图3 7 利用表面效应单元施加水平荷载示意图2 2 图4 1 水平荷载对于无裂缝路面的应力状态的影响2 5 图4 2 水平荷载对于裂缝尖端应力强度因子的影响2 6 图4 3 不同面层厚度时的应力强度因子随裂缝长度的变化2 8 图4 4 面层底部应力强度因子随面层厚度的变化2 8 图4 5 不同面层模量时的应力强度因子随裂缝长度的变化3 0 图4 6 相同裂缝深度处应力强度因子随面层模量的变化3 l 图4 7 不同基层模量时的应力强度因子随裂缝长度的变化3 3 图4 8 相同裂缝深度处应力强度因子随基层模量的变化3 4 图4 9 不同基层厚度时的应力强度因子随裂缝长度的变化：3 6 图4 1 0 相同裂缝深度处应力强度因子随基层厚度的变化3 6 图4 1 l 车辆制动时应力强度因子随裂缝长度的变化3 8 图5 1 面层厚度对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 3 图5 2 面层模量对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 4 图5 3 基层模量对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 5 图5 。4 底基层厚度对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 6 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 附表索引 表3 1 标准结构计算参数1 6 表4 1 水平荷载系数2 4 表4 2 路面结构计算参数一2 7 表4 3 路面结构计算参数二3 0 表4 4 路面结构计算参数三3 3 表4 5 路面结构计算参数四3 5 表5 1 面层厚度对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 3 表5 2 面层模量对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 4 表5 3 基层模量对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 5 表5 4 底基层厚度对面层自上而下裂缝疲劳寿命的影响4 6 v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 痴盟 日期：矽歹月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：老厶努j 日期：础蹭，年罗月砌 作者签名：勿厶歹乙 日期：勋彤年罗月砌 导师签名：卫昌m 日期：雅琴月矽日 硕士学位论文 1 1 研究的背景 第1 章绪论 一沥青路面在使用期轲驹开裂悬困扰道路工作者的一个普遍性问题，裂缝的存 在会降低道路的适用性，在荷载作用下裂缝会缓慢扩展引起结构破坏，水分由裂 缝进入面层后会引起沥青剥落，使集料和细集料在裂缝中排出形成空洞、沉陷， 水分进入面层后会使路基软化导致路面承载力下降，加速路面使用寿命的缩短， 因此研究路面开裂机理及疲劳寿命是沥青路面的重要议题。 车轮荷载是使路面产生应力、应变和位移的外力，是促使路面破坏的原因之 一，大量的实测结果表明轮胎与路面间接触面的形状不是圆形，而是接近椭圆形 或矩形，汽车在路面上有停驻、行驶、刹车、转向等状态，随着汽车在路面上运 动状态的变化，车轮荷载的作用方向和作用力的大小也将有所改变。当汽车停驻 在路面上时，一般只考虑轮重对路面的作用力，且在设计中，只考虑汽车后轴的 轮重。当汽车行驶时，后轮对路面除有垂直力以外，还有车轮转动时对路面产生 的水平切向力，水平切向力是由于轮胎与路面间的摩阻造成的。当汽车行驶在横 向超高较大( 如小半径圆曲线) 路段将产生较大的水平力。在山区高速公路的上坡 路段上，特别是行驶重载和超载车辆的情况下，往往车速缓慢，此时车轮作用在 路面上的水平力也是较大的。车轮在制动过程中也会产生水平力。因此，在停车 场、车站、交叉路口、爬坡车道、收费站以及其他交通拥挤、车辆行驶缓慢的地 方，路面受到车辆水平荷载作用较大，路面较容易产生车辙、坑槽等破坏。 随着设计水平与施工技术的提高，反射裂缝等沥青路面的传统破坏形式正逐 渐减少，国内外对其研究也已经比较充分。然而伴随着日益繁重的交通运输任务， 坑漕、掉块等由路面表面开裂引起的破坏现象经常出现，正引起道路工作者越来 越多的关注，它被认为继反射裂缝后又一种可能导致沥青路面承载力丧失的新型 早期破坏，国外对这种破坏已经有一定程度的研究，其成果也被纳入相关设计规 范【i 】，但由于路面结构、荷载情况的不同，别国成果不一定适用于我国的情况， 国内对于表面裂缝的疲劳扩展问题研究较少，尚未形成统一认识。 从现有资料来看，主要的方向集中在无裂缝状态下研究垂直荷载对于面层内 应力状态的影响【2 1 ，也有少数文献中研究了垂直荷载对于自上而下的表面裂缝的 疲劳扩展的影响，然而车辆在路面行驶时不单只对路面作用有垂直荷载，还有滚 动摩擦、超高段产生的横向力、加减速时产生的摩擦力等水平荷载，单只考虑垂 直荷载是不够准确的。因此，本文在现有研究成果的基础上特别增加了对于水平 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 荷载的考虑，以期达到对荷载作用下表面裂缝的开裂扩展以及疲劳寿命有更加准 确和详尽的了解。 从裂缝的扩展方向来看，沥青混凝土路面的开裂模式可分为由下至上扩展和 由上至下扩展两种。 由下至上扩展的裂缝主要可分为传统疲劳裂缝和反射裂缝两种形式。传统的 疲劳裂缝是由于沥青面层底部拉应力或拉应变的反复作用引起，从沥青面层底部 开始并向上扩展；反射裂缝是由于基层中的裂缝在荷载作用下产生应力集中并逐 渐扩展贯穿面层而形成的。对于这两种由下至上扩展的裂缝的研究已经比较多。 由上至下扩展的裂缝即本文要研究的表面裂缝，它是由于沥青路面表面暴露在空气 中，承受着温度和行车荷载的综合作用而产生的。表面裂缝对于整个沥青路面的使用性 能和寿命有很大的影响：一方面表面裂缝破坏了结构的整体性和连续性，影响了路 面的使用品质和路面美观；另一方面沥青路面面层产生表面裂缝后不但在温度和 行车荷载作用下会产生裂缝尖端的应力集中使表面裂缝向下扩展，而且由于表面 裂缝的存在，水和其它杂质会存留在面层中，在荷载作用下加速沥青的剥落和裂 缝的扩展，当裂缝贯穿面层以后，水分会存留在基层表面，当荷载作用时会产生 很大的水压力冲刷基层顶面，产生唧浆、松散、坑洞等破坏，极大的缩短沥青路 面的使用寿命。 从表观上看，表面( 自上而下) 裂缝一般可以分为：横向裂缝、纵向裂缝和网裂三 种类型。从沥青路面表面裂缝的成因来看，主要可以分为荷载型表面裂缝和非荷载型表 面裂缝。 ( 1 ) 荷载型表面裂缝。对于荷载型表面裂缝在国内研究报道较少，但是最近 国内外越来越多的研究证实了许多与荷载有关的疲劳裂缝发生在路面的表面且自 上而下扩展贯穿沥青混凝土面层。这种开裂破坏的主要原因是车辆的超载，为了 保证道路的预期使用寿命，世界各国都规定了车辆的轴重限制，目前世界上车辆 单轴重一般限制在8 0 k n 1 3 0 k n ，双联轴一般限制在1 5 0 k n 一2 1 0 k n 【3 】，我国道 路车辆允许最大轴重为单轴l o o k n ，双轴1 8 0 k n ，但是在高速公路使用初期，我 国对超重车辆并未能进行有效的控制，西安公路交通大学对河南焦作境内郑一常、 洛一常、新一济等线的交通调查显示几条路上超载现象普遍严重，单轴超过 1 0 0 k n 的车辆比重超过2 4 ，还有l 的单轴超过2 0 0 k n ，双轴超过2 0 0 l 的 比例约为8 9 ，最大双轴超重5 0 0 k n 【3 】；中交第一公路勘察设计院曾在山西境内 晋焦线及其相接的河南境内焦新线进行过轴载调查，这是一条运煤干线，经过对 车辆箱体和钢板改造，单轴和双轴最大荷载可分别达到5 0 0 k n 和2 5 0 k n ，极大 的加剧了沥青路面破坏的产生【4 】；湖南大学李嘉等人在1 9 9 9 年对湖南省境内1 0 7 国道耒宜段进行了为期1 6 天的统计，获得了大量第一手资料，调查结果显示车辆 轴重1 0 0 k n 以上的重型货车占整个交通量的6 3 ，重车超载率一般在7 0 一2 0 0 硕士学位论文 之间【4 1 。以往对于荷载型表面裂缝的研究一般只考虑了垂直荷载的作用，这并 不能很好的模拟实际情况，因为车辆在行驶过程中对路面除了有垂直力外还有车 轮转动时对路面产生的水平切向力，此外在当车辆在不同路段行驶时也会相应的 产生横向力、摩擦力等水平力。最近的研究表明，考虑车辆行驶时对路面作用的 水平荷载时路段面层内的拉应力和拉应变会急剧增加，面层将在拉应力和剪应力 的综合作用下产生裂纹【5 】。 ( 2 ) 非荷。载型表面裂缝。温度的变化是沥青路面产生表面裂缝的另一个重要 原因，对于非荷载型裂缝，国内外已经进行了大量的研究【6 - 1 0 】。我国处在亚欧版 块的东部，是季风气候最典型最强烈的大陆，同时由于独有的地理环境使我国与 同纬度地区相比，夏季炎热、冬季寒冷、年温差大的特点非常显著，冬季的低温 收缩、冬春两季交替时的温度疲劳循环、温度的日循环、短时循环、以及夏季阵 雨时的骤然降温等冷热交替现象都有可能使路面产生表面裂缝。温度型裂缝一般 为张开型开裂方式，且一般为横向裂缝，裂缝间距变化在数米至1 0 0 米之间，但 对于路幅较宽的路面也会形成纵向的温度型裂缝甚至网裂。此外，沥青混合料本身是一 种非均匀性的材料，由于设计、施工、养护、管理各方面的原因，在铺筑初期其面 层内或表面也会不可避免地出现初始损伤和微裂缝，成为以后发生疲劳破坏的诱 因。 1 2 国内外的研究概况 为了更好地研究沥青路面表面裂缝的疲劳扩展特性，有必要正确认识国内外 关于沥青路面疲劳问题的研究现状。下面将介绍以疲劳试验现象为基础的试验法 和以断裂力学为基础的理论法的研究现状。 运用现象法进行疲劳试验的方法归纳起来可以分为三类【1 1 1 2 】：第一类是实际 路面在真实汽车荷载作用下的疲劳破坏试验，以美国的a a s h o 试验路为典型代 表，这个试验历时三年才完成；第二类是采用足尺路面结构模拟汽车荷载作用下 的疲劳性能，如南非的重型车辆模拟车( h v s ) 试验、澳大利亚的加速加载设备 ( a l f ) 、美国华盛顿州立大学的室外大型环道试验和中国重庆公路科学研究所的 室内大型环道疲劳试验；第三类是室内小型沥青混合料试件的疲劳性能试验研究。 其中前两类方法由于比较接近的模拟了真实的行车环境所以都能较好地反映路面 实际疲劳性能，缺点是耗资巨大、周期长，且试验结果受当地环境及所选用的路 面结构影响较大，所以开展并不普遍，因此大量采用的还是周期短、费用少的室 内小型试件疲劳试验。t 尽管试验法研究成果可以直接测试不同路面材料的疲劳特性，疲劳试验结果 经过修正后对实际路面设计有一定的指导意义。但是，由于试验法较难模拟路面 层状结构特点，也较难模拟不同层间界面约束条件对路面疲劳特性的影响，所以 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 室内试验结果和工程实际不完全吻合，致使得到的试验结果和实际路面的疲劳特 性相差较大。此外，影响疲劳试验结果的因素很多，如试验装置、试验条件、破 坏标准等，任何一个参数的改变都会影响试验结果，致使试验法结果的变异性较 大。所以，试验法的研究成果在应用于实际工程之前需要较大幅度的修正，导致 试验法成果较难直接应用于实践。还有，试验法一般只能得到沥青混合料的一个 疲劳寿命，较难得知沥青路面的具体疲劳过程，自然较难预测路面在整个使用过 程中可能出现的伺题。 断裂力学及疲劳断裂力学的观点认为结构的破坏正是由于其内部存在的缺陷 引起的应力集中与内部损伤造成的，当这种应力集中与损伤积累超过材料与结构 抵抗破坏的容许值时，就造成了内部缺陷的发展，并导致结构的破坏【l3 1 ，因而断 裂力学与疲劳断裂力学正好能够弥补传统的疲劳强度理论的不足。 断裂力学是近二十几年才发展起来的新兴学科，也是应用力学在二十世纪中 取得的突破性成就之一。它最早萌芽于2 0 世纪2 0 年代，g r i m t h 【1 4 】研究了玻璃中 裂纹的脆性扩展，成功地提出了以含裂纹体的应变能释放率为参量的裂纹失稳扩 展准则，很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。5 0 年代，欧文( i r w i n ) 提出了表征 外力作用下弹性物体裂纹尖端附近应力强度场的一个重要参量一应力强度因子 【”】，建立了以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则一应力强度因子准则。同时， 欧文将g r i 伍t h 理论的能量释放率概念与应力强度因子概念联系起来，为线弹性 断裂力学发展奠定了重要的理论基础【1 6 】。 断裂力学分析实际问题有解析法和数值法两种。解析法的计算结果精确可靠， 但由于解析法要求精确地满足边界条件，一般只能应用于几何形状及荷载比较特殊 的简单问题，实际情况中很多问题都不能应用解析法求解。近年来随着计算机科学 的迅速发展，采用断裂力学数值方法解决实际问题得到了广泛应用。目前数值方法 中应用最为广泛的是有限单元法，有限元法的适应性好，可供利用的现成软件多， 因而很受工程界的欢迎。早期的有限元法研究集中在普通单元上，主要有直接法( 包 括位移法、改进位移法和应力法_ ) 和间接法( 包括应变能、柔度法、虚裂纹扩展法、 刚度导数法和j 积分法等) 两种。但是由于在裂纹尖端附近，单元的形函数不能表征 裂纹尖端应力所具有的奇异性，要保证计算结果的精度，只能通过加密网格的方法 来实现，这会导致待求解的方程组数目很大，从而降低求解的效率。为了克服这一 缺点，一些学者在裂纹前沿引入了奇异单元，使得裂纹前沿的应力具有平方根奇异 性，但是这种单元比较特殊，需要特殊处理，比较麻烦。后来，b a r s o u m 【1 7 】和h e n s h e u 各自独立提出了奇异等参数单元的概念，即可将八结点等参数单元的边中结点从正 常位置移至靠近裂纹尖端四分之一边长处，在角点附近就出现r “2 的应力奇异性， 从而克服了这一缺点，使得这种方法得到了推广应用【l8 1 。 基于结构内部存在裂缝之类缺陷的断裂力学理论与方法在沥青路面工程中的 硕士学位论文 应用，大约开始于2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代初，迄今为止，依次经历了线弹性断裂 力学、疲劳断裂力学与粘弹性断裂力学等几类断裂力学理论与方法的应用发展阶 段，目前，关于沥青路面结构开裂研究主要集中在疲劳断裂力学理论与方法的应 用方面。 在交通荷载和温度荷载的循环作用下路面的破坏表现为疲劳破坏，沥青路面 的疲劳破坏分为两个阶段，即无缺陷的疲劳起裂阶段及其后考虑裂缝的疲劳断裂 阶段。对无缺陷的疲劳起裂阶段的研究主要是应用传统的疲劳理论方法确定，对 这一阶段的研究已经比较多，其成果也在沥青路面结构设计方法中沿用；对于考 虑裂缝的疲劳断裂阶段，主要围绕疲劳断裂规律展开研究，其中牵涉到材料疲劳 断裂规律的数学模型的建立及其描述，模型参数的测定，沥青路面结构疲劳断裂 分析与结构简化模型的建立及相关计算方法，以及各类影响因素及其对模型与计 算方法的修正等。 目前普遍采用基于应力强度因子的经验性公式p a r i s 公式，见式( 1 1 ) ，来描 述沥青混合料和沥青路面疲劳断裂破坏过程以及预测疲劳裂缝的扩展寿命【1 9 抛】。 鱼：似一( 1 1 ) 烈 式中：如履卜裂缝随荷载循环次数的扩展速率； 卜荷载循环过程中裂缝应力强度因子的变化值； c 、甩材料参数。 在p a r i s 公式中，影响裂缝疲劳扩展寿命的因素主要包括材料本身的疲劳断裂 参数c 、刀和荷载循环过程中裂缝应力强度因子的变化值丛，k 是根据具体的计 算得来的，因此要计算裂缝的疲劳寿命关键的一点就在于获得准确的材料参数。 在应用疲劳断裂理论预测沥青路面疲劳开裂寿命初期，由于缺乏沥青混合料的疲 劳断裂参数，使得所预测的疲劳寿命并不准确，后来随着对这一方面研究的增多， 人们发现用s c h a p e r y 理论研究沥青混合料及其结构的疲劳裂缝扩展过程比较准 确，这一理论在形式上仍沿用p a r i s 公式，只是利用沥青材料的粘弹特性预测p a r i s 公式中c 、以两个参数值，再后来，人们在此基础上，经过采用不同的试验方法针 对不同的沥青混合料开展疲劳断裂试验，提出了s c h 叩e f y 理论中计算疲劳断裂参 数的修正公式。随着试验研究工作的积累，人们后来发现，在交通荷载的作用下， 沥青路面结构内裂缝扩展的形式复杂，一般为复合型裂缝【2 3 1 ，用p a r i s 公式这种基 于张开型裂缝疲劳试验获得的规律性认识模型与实际情况存在偏差，主要体现在 模型中描述疲劳裂缝扩展速率的公式所包含的项数及其相关模型参数上。r o s i e r 通过三点弯拉试验研究提出【2 3 】：在荷载作用下，沥青路面结构内裂缝扩展的形式 复杂，除张开型还有剪切型，表现为复合型裂缝，而不是某一类型裂缝应力强度 因子单独作用的结果。沥青路面最危险的开裂方式并不是许多理论认为的疲劳裂 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 缝总是按张开型模式扩展的。裂纹的疲劳开裂应为i 型与i i 型并存的复合型开裂， 并且由复合型开裂条件下获得的p a r i s 公式中疲劳断裂参数与单纯的i 型开裂试验 获得的沥青混合料的疲劳断裂参数不一致，因此r o s i e r 等人提出了广义p a r i s 公式。 在国内，郑键龙等【2 4 】将基层中含有贯穿裂缝的路面体简化为二维问题，以应 力强度因子作为表征参量，探讨了车辆荷载( 简化为静荷载) 对称作用和非对称作 用下基层和面层之间加入软弱层对防止反射裂缝扩展的效果；吴赣昌【7 8 】基于沥青 路面未通车前就产生裂缝的现象，分析温度场对路面体的影响，通过积分变换和 广义解析函数边值理论获得温度场作用下含裂缝路面体的解析解，并探讨公路结 构层优化组合和材料优化设计；周富杰【2 5 】从断裂力学的角度综述反射裂缝在纵 向、横向扩展的模式及其路面的破坏，同时分析了裂缝长度对反射裂缝扩展速度 的影响：才华【2 6 】等从断裂力学及疲劳损伤力学的观点出发，探讨了反射裂缝的产 生和发展机理；彭妙娟等【2 7 1 从西三线实际工程出发，针对基层中含有贯穿裂缝 的路面层状体模型，考虑车辆静荷载和温度的作用进行了三维有限元断裂力学分 析； 符冠华等【28 】也用外推法分析了路面裂缝应力强度因子，并分析了沥青路面 裂缝与沥青加铺层厚度、沥青加铺层厚度和夹层模量等的关系；罗睿，黄晓明【2 9 】 应用权函数推导了层间完全连续路面表面裂缝的应力强度因子的计算方法；罗睿 p 0 】还利用权函数理论系统分析了沥青路面裂缝的疲劳扩展，分析了裂缝位置、荷 载条件、层间约束条件和路面结构形式等对裂缝疲劳扩展规律的影响。目前国内 对于水平荷载对于沥青路面表面开裂的影响研究文献较少，邓学钧，李昶【3 l 】把路 面结构简化为二维模型，利用有限元法分析了水平荷载大小、结构层特性等因素 对路面结构层力学响应的影响，水平荷载系数，即水平荷载与垂直荷载的比值分 别取o 1 、0 3 和o 5 ，均布垂直荷载为o 7m p a ，荷载半径为1 0 7 5 l i l n l ，认为水平荷 载对路面5 c m 内的影响较大；谢水友，郑传超【5 】利用有限元软件建立路面结构三 维模型，对非均布垂直荷载和水平荷载作用下的沥青路面进行应力计算分析，考 虑轮胎与路面间的接触压力具有很明显的非均布特性，根据轮胎胎面花纹类型， 参考接触压力测试结果，提出车轮对路面作用荷载简化模型，同样取水平荷载系 数为o 1 、0 3 和o 5 ，计算结果表明，水平荷载的大小对路面1 0 c m 影响较大。以上 文献中都没有考虑路面带裂缝工作的情况。 1 3 本文研究的主要内容 本文以疲劳断裂力学理论和有限元方法为基础，主要进行了如下几方面的工 作： ( 1 ) 对裂纹尖端应力奇异性、断裂准则以及裂纹疲劳扩展理论及其数值计算 方法进行分析讨论。 硕士学位论文 ( 2 ) 建立三维有限元计算模型，并在加载时考虑水平荷载的作用，先通过计 算分析水平荷载对于无裂缝状态下路面体内应力状态的影响，然后分别计算了考 虑水平荷载作用和不考虑水平荷载作用的情况下裂缝尖端的应力强度因子，从计 算结果得出水平荷载是导致沥青路面表面裂缝开裂扩展的重要原因的结论；计算 了不同结构层厚度和材料参数以及裂缝长度下考虑水平荷载与垂直荷载共同作用 时的应力强度因子，分析了各因素对于裂缝尖端应力强度因子的影响。 ( 3 ) 根据计算得到的应力强度因子计算表面裂缝的疲劳扩展寿命，分析了各 因素对于疲劳扩展寿命的影响，并针对各个因素提出了延长表面裂缝疲劳扩展寿 命的建议。 ( 4 ) 特别计算了汽车刹车或加、减速时的应力强度因子，并由此计算其疲劳 扩展寿命，将结果与汽车一般行车状态相比较，研究刹车或加、减速时路面的疲 劳破坏规律，为相应的处置提供依据。 1 4 研究的可行性及意义 由于路面开裂造成的早期破坏一直是道路工程中的一个重要研究课题，传统 的反射裂缝等开裂形式已经有一定程度的研究，但是针对行车荷载和温度荷载引 起的自上而下扩展的表面裂缝的研究还不多。我国正处在经济高速发展的时期， 交通运输中的超载现象非常普遍，由此造成的表面破坏是一个普遍现象，因此， 研究行车荷载作用下的表面裂缝开裂扩展是非常必要的。 针对行车荷载作用造成的表面开裂的研究不多，这些文献中般只考虑了车 辆行驶时垂直荷载对于表面裂缝的影响，但是实际情况中，由于车轮滚动、道路 纵坡、曲线段超高、车辆刹车、起步等原因产生的作用于路面的水平荷载是真实 存在且不可忽视的，新近的研究已经证实水平荷载才是引起沥青路面表面开裂的 主要原因，因此在研究行车荷载对沥青路面表面开裂扩展的影响时应该加入对水 平荷载的考虑。 在研究行车荷载对沥青路面表面开裂扩展的影响时加入对水平荷载的考虑能 够更加准确的模拟现实中的行车状况，在带裂缝的三维有限元计算模型中增加水 平荷载的作用时计算得出的应力强度因子较之不考虑水平荷载时有较大幅度的提 高，而且得出的应力强度因子变化规律也大有不同，由此可以看出，增加对水平 荷载的考虑可以更加准确的计算表面裂缝的疲劳扩展寿命，得出的裂缝扩展规律 也会更加符合实际情况，从而为表面裂缝的防治提供较好的依据。 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 第2 章断裂力学基本理论 在行车荷载和温度荷载的共同作用下，沥青路面会出现各种形式的路面裂缝。 路面裂缝不仅影响路面使用功能，还会影响路面的结构功能，并且，随裂缝长度 的增加，裂缝还会导致路面在低应力下发生断裂破坏，因而研究路面裂缝及其疲 劳扩展很有必要。由于路面裂缝的存在，弹性力学较难解决裂缝的奇异性问题， 所以本文将采用断裂力学知识来分析沥青路面表面裂缝的应力强度因子及其疲劳 扩展。在具体分析之前，下面将介绍断裂力学的基本理论。 2 1 裂纹尖端的奇异场 由于所受的外荷载的不同，裂纹的开展表现为不同的形式，断裂力学中将裂纹分为 三中不同的类型，即张开型( i 型) ，剪切型或滑移型( i i 型) 和撕开型( i 型) 3 2 。6 1 ，如图2 1 所示。 a ) 张开型或i 型b ) 剪切型或i i 型c ) 撕开型或型 图2 1 三种基本的开裂类型 ( 1 ) 张开型( i 型) 裂纹：是在与裂纹面正交的拉应力下，裂纹面产生张开位移 而形成的，位移与裂纹面正交即沿拉应力方向。裂纹表面的位移垂直于这个表面， 裂纹面的上表面点与下表面点沿拉应力方向的位移分量不连续。 ( 2 ) 剪切型或滑移型( i i 型) 裂纹：是在平行于裂纹面而与裂纹尖端线垂直方向 的剪应力作用下，使裂纹面沿剪应力的作用方向产生相对滑移而形成的一种裂纹， 裂纹面上的上表面点与下表面点沿剪应力方向的位移分量不连续。 硕士学位论文 ( 3 ) 撕开型( m 型) 裂纹：是在平行于裂纹面而与裂纹尖端线平行方向的切应力 作用下，使裂纹面产生沿裂纹面外，即沿作用的切应力方向产生相对滑动而形成 的一种裂纹，裂纹面上的上表面点与下表面点沿切应力方向的位移分量不连续。 以上三种类型的裂纹是从很多破坏情况中总结出来的三种基本开裂模式，实 际情况中既有单独某一种形式的开裂，也有两种或两种以上形式综合的复合型开 裂。在路面结构分析中i 型裂纹和i i 型裂纹都有涉及，而对i 型裂纹一般不考虑。 图2 2 平面问题的应力状态 x 图2 2 中，以裂纹尖端作为坐标系的原点建立坐标系，以裂纹的扩展方向为 x 轴的正方向，y 方向是裂纹面的法向方向，图中单元的位置由极坐标( ，0 ) 确定，远小于裂缝长度。通过w b s t e r g a a r d 复变函数方法可以求得线弹性断裂 力学中的裂纹尖端奇异场。 对于i 型裂纹，裂纹尖端附近的应力场及位移场的表达式为： k i9 = ；= 兰= c o s 一 2 2 黔嘉压 1 一s i n 旦s i n 三秒 1 + 如旦s i i l 三秒 s i n 旦s i n 三9 s m s m 一 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 、l，j 工 y y吒q ，l 、“川0，叫 9 2 9 2 n 喝 曲 2 2 + 一 1 l 一 + 秒一2秒一2 宝 n 弓墨 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 式中：k i i 型裂纹应力强度因子； ，、以裂纹尖端为坐标原点的极坐标； g 合裂纹弹性体的剪切模量： k 弹性系数，对于平面应变问题七= 3 _ 私，而对于平面应力问题则 忌= ( 3 叫) ( 1 印) ； ，卜一材料泊松比。 ”对于n 型裂纹，裂纹尖端附近的应力场及位移场的表达式为： 卧去 “n c o s 知争 s i n 旦c o s 旦c o s 三秒s 1 n c o s c o s 一 222 c o s 争s m 詈s m 三 肿凳压 s i i l 詈( m + 一s 导( 一c o s i 一l 厶 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中：k i i i i 型裂纹应力强度因子； ，、卜以裂纹尖端为坐标原点的极坐标； g _ 含裂纹弹性体的剪切模量； 卜弹性系数，对于平面应变问题后= 3 一锄，而对于平面应力问题则 后= ( 3 叫) ( 1 印) ； ，卜- 材料泊松比。、 对于i 型裂纹，裂纹尖端附近的应力场及位移场的表达式为： 廿去 w = 争怯咖罢gv2 万 2 式中：k i 型裂纹应力强度因子； 厂、b 以裂纹尖端为坐标原点的极坐标； 仁含裂纹弹性体的剪切模量。 ( 2 6 ) ) 秒一2 秒一2 2 g 一 城 一秒一2 1 ； 吼 玛 q 硕士学位论文 在道路的实际使用情况中，单一的一种开裂模式是不常见的，大多数情况下 道路在多种交通荷载综合作用或在交通荷载与温度的综合作用下表现出来的是复 合型开裂。在本文的研究中由于同时考虑了垂直荷载与水平荷载的作用，路面的 裂缝是i h 型复合型裂纹，这种裂纹尖端附近的应力场和位移场的表达式如下。 蹙卜去 c 。s 詈c 一s m 罢s m 兰d s m 罢c 2 + c 。s 詈c 。s 三i c 。詈c ，+ 亟n 罢血詈刀s m 詈c 。s 兰c 。s 兰9 i 麓 c 2 7 ， 2 、22 7 222| ik ni 、7 c 。s 詈s ；n 詈s ；n 兰9c o s 罢c - 一s 证詈s m 三秒， l 2222 、22 7 l 帖啦竺荔：蓦脚亿8 ， 2 2 应力奇异性和应力强度因子 在上一节裂缝尖端应力场的表达式中我们可以看到：应力分量表达式中都含有 ，耽项，从数学的角度来看，当趟向于0 的时候，裂纹尖端的每个应力分量都趋于无穷 大，即裂纹尖端的应力场表现为奇异性，在有限元计算时通用的办法是在裂缝尖端加入 奇异单元来求解，这一点会在下一章介绍，同时位移场的表达式没有奇异项，这也是与 事实相符合的。应力是抽象的概念，而位移却是具体的，物体上个别点( 无限远处 除外) 具有无限大的应力并不会使该点的位移趋于无限。 应力强度因子是表征裂纹尖端附近应力场奇异性程度强弱的一个重要参量，也是判 断裂缝是否出现失稳和计算含裂缝构件剩余寿命的一个重要参量。应力强度因子越大， 则裂缝越可能出现失稳，裂缝疲劳扩展的速度越快，其疲劳寿命也越短。对于线 弹性体来说，应力强度因子k 与荷载呈线性关系，并且依赖于物体与裂纹的几何形状和 尺寸。 2 3 断裂准则 2 3 1 应力强度因子及其断裂准则 应力强度因子k 是表针裂纹尖端附近应力场强度大小的参量，它的大小由加 载方式、裂缝长度和构件的几何形状来决定。裂纹是否会发生失稳扩展取决于k 值的大小，因此可以采用应力强度因子k 及材料断裂韧度k c 来建立断裂准则( 亦称 k 准则) ，即k _ k c ，其含意是：当含裂纹的弹性体在外加荷载的作用下，裂纹尖端 的k 因子达到裂纹发生失稳扩展时材料的临界值k c 时，裂纹就出现失稳扩展，甚 行车荷载作用下沥青路面表面裂缝的扩展以及疲劳寿命的研究 至直接导致构件的破坏。以张开型裂纹为例，在平面应变条件下，其断裂准则为： 墨= k 扣 ( 2 9 ) 其中，墨是i 型裂纹的应力强度因子，可以通过查手册或通过理论计算或其他方 法确定。墨c 是料断裂韧度，是平面应变情况下墨的临界值，它是材料常数，可 以通过实验测定。 i i 型、型和复合型裂纹的断裂准则可以仿照i 型裂纹的断裂准则来建立， 但碥。、湖9 试困难，所以现在一般都通过建立复合型断裂准则来作为判断的依据。 在线弹性断裂力学中分析复合型裂缝的扩展的断裂准则有多种，其中最通用且较有效的 有三种：最大周向拉应力准则，最小应变能密度因子准则和最大能量释放率准则。 最大周向拉应力准则是这三种准则中比较简单和比较容易被接受的。此理论假 设：裂纹是沿着裂端区圆形损伤核周界的最大周向应力所处位置的方向开裂。最大 周向应力所处的方向即为零的方向，即最大周向应力就是主应力 ”】。对于i i i 型复合型裂纹，确定开裂角岛的方程为： 巧s i n 岛+ 尺0 ( 3 c o s 岛一1 ) = o ( 2 1 0 ) 经过推导，也可以得到相应的断裂准则如下： 。 f ：c 。s 鲁( 墨c 。s z 譬一寻翰s i i l 岛) 邑 ( 2 1 1 ) 2 3 2 能量释放率及其断裂准则 从更广义的功能转换关系出发，研究裂纹扩展过程中的能量关系，可以建立 新的断裂准则。设有一裂纹体，其裂纹面积为a ，若其裂纹面积扩展了d a ，在此 过程中，载荷所做的功为d 形，体系弹性应变能变化了放丘，塑性功变化了d 名， 裂纹表面能的增加为d 玑。假定这一过程是绝热和静态的，既不考虑热功间的转 换，也不考虑动能的变化，于是，根据能量守恒和转换定律，体系内能的增加应 等于外力功，即 d 形= d 观+ d 入+ d 玑 ( 2 1 2 ) 式中，d 入与d 阢表示裂纹扩展d a 时所需要的塑性功和表面能( 对于金属材料，u 项 相对于九项可以略去不计) ，它们可视为裂纹扩展所需要消耗的能量，也即是阻止 裂纹扩展的能量，因此要使裂纹扩展，系统必须提供能量。若裂纹扩展d a 时弹性 系统释放( 耗散) 的能量( 势能) 记为d 。则由( 2 11 ) 式可得 矗= 矗形一d = 矗入+ d q ( 2 1 3 ) 定义裂纹扩展单位面积弹性系统释放的能量为裂纹扩展能量释放率，用g 表 示，则有 g ：一塑：翌一盟( 2 1 4 ) l ，= 一一= 一一_ 二 k z 1 ， 硕士学位论文 它表示裂纹扩展单位面积时系统势能的减小，如果裂纹体厚度b = l ，裂纹长度为a ， 则d a = b d a ，上式变为 g ：一土塑( 2 1