（基础数学专业论文）教学管理优化评价的研究.pdf

at h e s i si nf u n d a m e n t a lm a t h e m a t i c s 舢 y 1 8 4 1 蓉芎芝 t h er e s e a r c ho fo p t i m a le v a l u a t i o ni n t e a c h i n gm a n a g e m e n t b yw a n gy o n g a n s u p e r v i s o r ：v i c e p r o f e s s o rz h a n gw e i n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y m a y 2 0 0 8 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材 料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名：语丫蓼弓 日期：彬罗。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年 学位论文作者虢矽伽钐 导师躲了义藏 签字日期：渺多 签字日期：c l l 2 j , i i d 易7 摘要 工作的 对提高 在传统的教学管理工作评价实践中，由于多注重总体评价而轻视或忽视对教学工作 各本质因素的科学分析与挖掘，评价者对评价指标的分类往往缺乏科学分析，在权重设 定上存在不同程度的主观偏好，缺乏对指标高度相关的恰当处理，因而导致评价结果的 客观性与可靠性较差，影响教育主管部门与主管者作出正确决策 本文采用科学的多元统计分析方法研究教学管理的综合评价问题通过对某教育局 教学管理工作联合检查的统计数据进行探索性因子分析，找出了各统计指标的主成分因 子，并根据其得分对各主成分因子所代表的教学管理工作各方面作出了具体评价；以各 主成分因子的方差贡献率为权重建立起新的综合评价模型，利用综合得分进行综合评价 的结果更客观、更符合实际，为教育主管部门与主管者作出正确决策提供了科学依据 在新的分类方式下构建的评价量表，经验证性因子分析，明显优于原评价量表 研究表明，在正确的主观思想指导下，运用科学的方法所确定的评价方案才是客观 的、可行的方案，才能很好地指导教学工作，作出正确决策 关键词：教学管理；因子分析；因子得分；评价量表；比较分析 i i i l 二 l 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho fo p t i m a le v a l u a t i o ni n t e a c h i n gm a n a g e m e n t a b s t r a c t t e a c h i n g i st h ec e n t r a lw o r ki ns c h 0 0 1 m a n a g e m e n tl e v e lo fs c h o o lt e a c h i n gw i l l d i r e c t l ya f f e c tt h eq u a l i t yo ft e a c h i n g t oe v a l u a t et h em a n a g e m e n t o ft e a c h i n gw i t hs c i e n t i f i c m e t h o d sa n dm a k et h ee v a l u a t i o no p t i m i z i n gr e a s o n a b l ew i l le f f e c t i v e l yp r o m o t et h el e v e lo f t e a c h i n gm a n a g e m e n t i nt h et r a d i t i o n a le v a l u a t i o no ft e a c h i n gm a n a g e m e n t ，t h ee v a l u a t i o ne x e c u t e ra l w a y s f o c u s e do nt h eh o l i s t i ce v a l u a t i o nb u tn o te a c he s s e n t i a lf a c t o ri nt e a c h i n g ，t h ec l a s s i f i c a t i o n o fe v a l u a t i o ni n d e xw a s a l w a y sl a c ko fs c i e n t i f i ca n a l y s i s ，t h ep r o c e s so fw e i g h tv a l u es e t t i n g w a sm o r eo rl e s si n f l u e n c e db yp e r s o n a lt a s t e ，t h ep r o c e s so fe x t r a o r d i n a r yc o r r e l a t i o no f i n d e xw a sn o tf u l l yr e a s o n a b l e ，a l lt h ec a u s a t i o n sa b o v el e a dt ow e a ko b j e c t i v i t ya n d r e l i a b i l i t yo fe v a l u a t i o nr e s u l t ，a n df u r t h e ri n f l u e n c et h er e a s o n a b l ed e c i s i o n m a k i n go f e d u c a t i o no f f i c ea n do f f i c e r s c i e n t i f i cm u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a la n a l y s i si s a d o p t e di n t h i st h e s i st or e s e a r c ht h e s y n t h e s i se v a l u a t i o np r o b l e mo ft e a c h i n gm a n a g e m e n t b yu s i n gf a c t o ra n a l y s i st oa n a l y z e t h ec o m b i n e di n s p e c t i o ns t a t i s t i c a ld a t ao ft e a c h i n gm a n a g e m e n ti nac e r t a i ne d u c a t i o n b u r e a uf i n d st h ep c ao fe a c hs t a t i s t i c a li n d e x ，a n dt h ep a p e rg i v e sp a r t i c u l a re v a l u a t i o no f t e a c h i n gm a n a g e m e n tw h i c he a c hp c ar e p r e s e n t s ，an e ws y n t h e s i se v a l u a t i o nm o d e li s g e n e r a t e db a s e do nt h es q u a r e d d i f f e r e n c ec o n t r i b u t i o nr a t i oo fe a c h p c a , s y n t h e s i s e v a l u a t i o nr e s u l tb a s e do nt h es y n t h e s i ss c o r ei sm o r ei m p e r s o n a la n dm o r ea c t u a lw h i c hc a l l o f f e rs c i e n t i f i cf o u n d a t i o nf o re d u c a t i o no f f i c ea n do f f i c e rt om a k er e a s o n a b l ed e c i s i o n s n e w m e a s u r a b l et a b l eo fe v a l u a t i o nb a s e do nt h en e wc l a s s i f i c a t i o nm e t h o do b v i o u s l yp r e c e d e s t h et r a d i t i o n a lm e a s u r a b l et a b l eo fe v a l u a t i o n b yf a c t o ra n a l y s i s r e s e a r c hr e p r e s e n t st h a tt h ee v a l u a t i o ns c h e m ee s t a b l i s h e db yu s i n gs c i e n t i f i cm e t h o d s u n d e rt h es u p e r v i s i o no fc o r r e c ts u b j e c t i v et h o u g h ti si m p e r s o n a la n df e a s i b l e ，a n dc o u l db e u s e df o rs u p e r v i s i n gt e a c h i n gm a n a g e m e n ta n dm a k i n gd e c i s i o nc o r r e c t l y k e yw o r d s ：t e a c h i n gm a n a g e m e n t ；f a c t o ra n a l y s i s ；f a c t o rs c o r e ；m e a s u r a b l et a b l eo f e v a l u a t i o n ；c o m p a r a t i v ea n a l y s i s i i i 录 i i i i i i 1 1 1 2 研究目的和意义。4 1 3 本文主要工作4 第2 章数理统计中的因子分析与聚类分析5 2 1 因子分析5 2 1 1 因子分析概述5 2 1 2 探索性因子分析6 2 1 3 验证性因子分析。1 4 2 1 4 两种因子分析方式的比较1 6 2 2 聚类分析1 6 第3 章教学管理优化评价的研究1 9 3 1 数据采集1 9 3 2 因子分析法在教学管理评价中的应用1 9 3 2 1 因子分析的适用条件及应用步骤1 9 3 2 2 因子分析法在教学管理评价中的应用2 3 3 - 3 聚类分析在教学管理评价中的应用3 3 3 4 因子分析在构建评价量表中的应用3 4 第4 章总结3 9 参考文献4 3 致谢4 5 附录4 7 而又扩展到教师、课程、学校甚至区域性的教育评价，对于调节、改善、提高教育活动 的作用和效果发挥了积极意义，主要表现在：第一、明确了教育评价在教育活动体系中 的地位和作用，发挥了教育评价的教育性功能教育评价作为学校教育活动体系中不可 缺少的组成部分，无论是对于端正学校的办学思想、优化教育过程、检验教育效果，还 是提高教育管理工作的科学化、民主化水平都具有重要的作用，它比单纯的行政命令更 有利于调动广大师生的积极性和创造性，更能发挥教育管理工作的导向、激励和调节功 能第二、初步建立起了我国教育评价的理论和方法体系到目前为止，我国对教育评 价的概念、作用、功能、类型、标准、模式、基本程序、基本原则、搜集与处理教育评 价信息的方法和评价再评价的方法等都进行了较为深入的研究，建立起了以民意调查为 基础，编制评价标准，有效采用计算机技术，全面搜集和科学处理、分析评价信息，评 价活动和评价过程制度化，以提高评价信度和效度的理论与方法体系第三、基本上形 成了适合我国国情的教育评价的实践模式在教育评价的实践过程中，我国坚持边实践、 边研究的原则，重视吸收国外教育评价理论研究的新成果，同时认真总结我国宝贵的实 践经验，进而上升为科学理论，用以指导教育评价的实践活动在这个原则指导下，我 国开展了各种类型的教育评价实践活动，如学生评价、教师评价、干部评价、员工评价、 课程评价、教学评价、德育评价、教育管理评价、办学水平评价等等，既积累了丰富的 成功经验，也吸取了不少失败的教训，促进了我国教育评价理论研究和实践活动的发展 从教育改革和发展的需求来看，我国当前的教育评价工作尚存在一些急需解决的问 题首先，教育评价的指导思想仍未从“升学选拔的尺度”上完全转变过来，“为促进 学生的发展而评价”、“为促进教育质量的全面提高而评价”还没有真正成为大多数人 第1 章绪论 东北大学硕士学位论文 的实践活动其次，教育评价的基础理论研究还比较薄弱，对学生个体素质的测评仍是 一个难题，尤其是对学生在非认知因素、思想道德素质、心理健康水平等方面的测评， 缺乏科学、有效的技术和手段再次，教育评价指标体系的设计缺乏坚实的科学依据， 操作性较差，而且体系过于庞杂，影响了教育评价的信度和效度此外，教育评价作为 一种专业化水平很高的工作，当前我国从事教育评价工作的人员无论是在专业素质上还 是在数量上，都无法适应和满足日益深化的教育改革与发展的迫切要求 随着社会发展和科技进步，尤其是知识经济时代的到来，我国的教育思想和教育模 式发生了深刻的变革，诸如建立开放性的教育体系，发挥教育的多种功能；强调教育的 民主性，促进学生个性的充分发展；加强基础教育，全面提高国民素质；引进新的科学 的教育方法和手段，提高教育的效率；注重对学生自学能力和自我教育能力的培养等 等这些变革迫切要求建立与之相适应的教育评价体系，以保证和促进我国教育改革的 深入发展在全面深化教育改革，大力推进素质教育的今天，为了实现使学生学会做人、 学会求知、学会健体、学会审美、学会劳动和学会生活，把他们培养成为具有较强的实 践能力和创新精神的有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义的建设者和接班人的 目标，能否实施科学的教育评价至关重要可以说，在实施素质教育的过程中，科学的 教育评价是全面贯彻教育方针的重要保证，是深化教育改革、大面积提高教育质量的有 效手段，是实现教育管理和教育决策科学化的重要环节 当前，在实施素质教育的过程中，我国的教育评价呈现出以下几个发展趋势： 1 教育评价内容的全面性 随着人们对教育评价目标和功能认识的不断深化，素质教育评价的内容日益全面， 不仅要评价教师的教，还要评价学生的学；不仅评价教育活动的结果，也评价教育活动 的过程；不仅评价学生在知识、技能、智力和能力等认知方面的发展，还要评价情感、 意志、个性、人格等非认知因素的发展 2 教育评价方法的多样性 教育活动的极其复杂性、多因素的制约性以及评价技术和手段的局限性，使得任何 一种教育评价方法都不可能是万能的，每一种评价方法都有自己的特点、长处和缺陷， 都有特定的适用范围和界限因此，素质教育主张把各种评价方法结合起来，例如把定 性方法与定量方法，自评与他评，结果评价与过程评价，诊断性评价、形成性评价与终 结性评价相结合，这样既可以充分发挥各种评价方法的优势和特长，又可以互相弥补其 缺陷和不足，从而使评价的结果更加客观、公正 2 o o 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 3 教育评价主体的多元化 素质教育评价的一个重要特点就是评价主体的多元化，学校管理者、同行教师、学 生以及教师本人都可以对教育活动进行评价评价主体的多元化，一方面可以从多个方 面、多个角度出发对教育活动进行更全面、更客观、更科学的评价；另一方面，由原先 的评价对象成为评价主体的教师和学生，在进行评价的过程中，也不再处于过去单纯的 被动状态，而是处于一种主动的积极参与状态，充分体现了他们在教育评价活动中的主 体地位，这十分有利于教师、学生不断地对自己的教育活动和学习活动进行反思，对自 己的活动进行自我调控、自我完善、自我修正，从而不断提高教育的质量和效率 4 日益注重教育评价的教育性和发展性功能 素质教育重视教育评价的教育性和发展性功能，力图通过过程评价和形成性评价， 及时向教师和学生提供反馈信息，使他们能够了解教育活动中存在的缺陷和不足，从而 促使教师和学生能够不断地改进、完善自己的教育活动和学习活动，使教育活动更好地 为学生的发展服务 怠 将全面质量管理理论应用于教育当中，将质量问题提升到学校发展的战略层面，学 校以教学质量为中心，借鉴和运用全面质量管理的理论和方法不断提高教学质量，让外 部顾客和广大教职工持续受益和获益，进而使学校真正成为培养高质量人才的摇篮 北京师范大学程凤春教授将学校教学质量的影响因素归结如下【2 】： 一 可控 鼋： 企事业单位课程 政策结合 活动站、 大众媒体 家庭 校 乏形 社会风气 校外友谊群体 质量 社团组织 校内 友谊群体 学生的基础和潜力 | 同伴 小可控 图1 1 教学质量影响冈素 f i g 1 1a f f e c tf a c t o r so ft h eq u a l i t yo ft e a c h i n g 3 滞 件 惨 矧 组 吣多 飞 第 拟 理 征 的 系 将 系 部 1 2 研究目的和意义 本文旨在针对传统综合评价的不足，结合实测数据，通过多元统计知识在教学管理 评价工作中的应用研究，探索更符合客观实际的综合评价模型，同时找出影响综合评价 结果的潜在因素以及传统评价造成评价结果与实际情况不相符合的原因，建立基于客观 基础上的评价量表，从而使得评价真正具有实效性， 本文研究的意义在于，应用科学的方法研究客观的问题得出客观的结论，为评价者 提供了可靠的客观依据，从而使得在一定主观指导下构建于客观基础上的评价方案更具 实效性从更广泛的意义来讲，在一定主观思想指导下，只有通过科学的方式方法进行 评价，才能更好地发现工作中的不足，才能更有效地促进管理工作水平的提高 1 3 本文主要工作 一是广泛查阅文献，研究各种评价方法，研究多元统计知识在教学管理中的运用问 题，同时自学统计分析软件s p s s l 3 0 和结构方程建模软件l i s r e l 8 8 ： 二是为研究如何运用多元统计知识优化评价工作，到b 市某教育局进行调研，同 教育局主管领导、部分中小学校长及优秀教师就教学管理工作中存在的诸多问题进行研 讨，获取研究所需统计数据； 三是对调研获得的统计数据进行因子分析，建立新的综合评价模型，并同原评价结 果进行对比分析，找出影响综合评价结果的主要因素； 四是依据因子分析结果建立新的评价量表，利用软件u s r e l 8 8 对新旧评价量表 进行验证性因子分析，比较新旧评价量表的优劣 4 完善目前，国内对因子分析理论及应用方面的研究日趋活跃 在解决实际问题和科学研究中，通常会搜集尽可能多的数据信息，希望据此能对问 题有一个较全面、综合的认识但由于理论发展和应用技术的限制，很多数据信息无法 在处理和分析中发挥作用，大量的信息反倒成了分析和解决问题的障碍例如，在评价 磊 一个学校的综合水平时，会搜集到关于学校的众多信息，包括学生人数、教师人数、学 生数学竞赛获奖情况、实验室的规模、图书馆藏书量、每年教师论文数和著作数量、师 生比例等信息，但将这些大量信息集中在一起处理，会繁杂得无从下手；同时由于这些 信息间存在一定的相关性和信息重叠现象，也增加了信息处理的难度 为解决这个问题，一种处理方法就是减少代表信息的变量的个数，同时还不能使损 失的信息量太多因子分析法就是起到减少变量个数而被广泛应用的有效方法利用因 子分析方法处理数据，就是将众多的变量综合成较少的几个综合指标，这些综合指标称 为因子，也称公共因子或公因子虽说因子的个数少于变量的个数，但它们能反映变量 的大部分信息，并能给以合理的解释，从而达到全面认识的目的例如，国民经济发展 水平由很多不同产业因素决定，诸如制鞋业、家电业、服务业、钢铁产业、信息产业、 种植业、养殖业等，利用因子分析，如果可以得到四个因子，经过研究所有产业和这四 个因子之间的关系，可以发现有一个因子可能是代表工业产业的一个综合，另外的分别 代表农业、第三产业和信息产业1 1 0 1 因子分析的基本思想是根据相关性大小把信息变量分组，使得同组内的变量之间相 关性较高，而不同组变量间的相关性较低每组变量代表信息的一个基本结构，并用一 个不可观测的综合变量表示这个基本结构就是因子对于所研究的问题面言，就是试 图用最少个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述可观测信 5 第2 章数理统计中的因子分析与聚类分析东北大学硕士学位论文 息变量【1 1 , 1 2 】 目前，因子分析包括探索性因子分析( e x p l o r a t o r yf a c t o r a n a l y s i s ，e f a ) 和验证性因 子分析( c o n f i r m a t o r yf a c t o ra n a l y s i s ，c f a ) 两种不同形式探索性因子分析的主要目 的，一是寻求基本结构，简化观测系统，将具有错综复杂关系的信息变量综合成少数几 个因子( 不可观测的、相互独立的随机变量) ，并反映因子与信息变量之间的内在联系； 二是对信息变量进行分类【1 3 】验证性因子分析的主要目的是检验已知的因子模型拟合 实际数据的效果 2 1 2 探索性因子分析 1 正交因子模型 设有咒个样本，每个样本由p 个指标变量_ ，z ：，x p 来描述为了对指标变量进 行比较，并消除由于观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响，将每个指标变量进行 标准化处理，使标准化后的变量的均值为0 ，方差为1 为了方便，将变换后的指标向 量仍用工表示设公共因子变量为y l ，y ：，y m 沏 2 时，可以每次取2 个，全部配对旋转如果旋转是对4 的第o f 、 户两列进行，那么在公式( 2 1 3 ) 中只需将口，。换成口如，a j 2 换成口伊即可因此共需进行 ：掣次旋转，但是旋转完毕后，如果认为没有达到目的，那么可以重新开始， 进行第二轮次配对旋转于是每经过一次旋转，a 矩阵就发生一次变化，即 4 挚么( 1 ) 挚4 ( 2 ) 一_ 彳( i ) 呻4 “) _ 从4 ( ) 呻4 a + 1 ) ，彳( “1 ) 的各列相应的相对方差之和只会比4 0 5 为模型通过与否的标准 p g f i ( 简约拟合优度指数) ：若作为模型是否接受的标准时，一般皆采取p g f i 值 0 5 1 5 1 相近之处 两种因子分析都是以观察指标变量间的相关系数矩阵或协方差矩阵为基础，相关程 度高的指标变量受共同因子的支配，并且每个指标变量在其所属因子上的载荷要大，在 其它因子上的载荷小结合专业背景合理解释因子的意义，可将复杂问题简单化 2 不同之处 首先，探索性因子分析是在未知影响因子的基础上依据资料数据得出因子的过程， 故其主要目的是找出影响指标变量的因子个数，以及各因子和各指标变量之间的相关程 度因无先验理论，探索性因子分析法是通过因子载荷结合专业知识来推断数据的因子 结构验证性因子分析是在已知因子的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的 结构方式产生作用，故验证性因子分析的主要目的是检验事先定义的因子模型拟合实际 数据的效果，检查数据与预期理论是否吻合，有利于更清晰地分析量表的基本内容及结 构第二，验证性因子分析可度量因子问的相关关系、评价量表的聚集和区分效度第 三，在量表研制时，探索性因子分析与验证性因子分析所分析的数据不同，探索性因子 分析对应量表前期调查数据，而验证性因子分析是针对量表调整后的调查数据 总之，两种因子分析是量表或问卷研制中的重要分析工具，对其进行正确的应用， 所得量表的结构效度才会更具有合理性和科学性 在下面的研究中，如无特别说明，所涉及的因子分析均指探索性因子分析 2 2 聚类分析 聚类分析是对样本或指标进行定量分类的一种多元统计分析方法教育评价中，有 1 6 东北大学硕士学位论文 第2 章数理统计中的因子分析与聚类分析 时需要对被评价对象根据某一指标值排序，然后再划分等级，或者根据综合评价的排序 结果划分等级此类问题可以用一维有序聚类分析方法【1 9 j 来解决 一维有序聚类的思想和原理如下： 设以个被评价对象的综合评价值( 或某一指标值) 排序结果为置，只一维有 序聚类分析，实质上就是将以上样本数据在不打乱顺序的前提下分成若干段( 比如h 段， 即找出h 一1 个分割点) ，每一段都有自己的段内变量，h 个段内变差点和构成该分法的 总变差当n , h 固定时，总变差随分割点的变化而变化，其中总变差最小的分法称为最 优h 分段( 或最优h 分割) 设某一段为 号，霉小，弓 o j ) ，其内部的变异可用其变差y o ，j ) 表示：v ( ，) ； 毫( 罡露) 2 ，其中亏。了三石毫咒将 墨，最，) 分成 段，设某分法是p 。， ) ： 置，气，气。) ， 气，最小，乞一。) ， 气，置彬，e k + 1 - 1 ) ，其中= 1 + ，= 厅，则该分 法的总变差为 ，【p o ， ) 】= ，q ，i j + l - 1 ) 当以，h 固定时，v p ( n ，j 1 1 ) 】越小分类越合理使v p ( n ，矗) 】最小的分段即为这惶个有 序样本数据的最优分段 在综合评价的实践中，一般分段数h 取为2 5 ，至于具体分几段可结合实际情况和 专业知识来确定在统计上，也可通过假设检验的办法来确定 一 1 7 东北大学硕士学位论文 第3 章教学管理优化评价的研究 第3 章教学管理优化评价的研究 3 1 数据采集 为研究如何运用多元统计知识优化评价工作，本人专门到b 市某教育局进行调研， 同教育局主管领导就当前学校教学管理工作中存在的诸多问题进行了研讨通过研讨， 了解到该教育局自2 0 0 5 年春推行教学全面质量管理以来，实行等级式管理，虽在教学 管理各个方面均取得一定进展，教学综合成绩有所提升，但在综合评价方面存在与实际 情况不太吻合的现象为配合该问题的研究和解决，经该教育局主管领导同意，从其有 关部门取得了2 0 0 7 年度教学工作联合检查统计数据( 附表a 1 ) 及2 0 0 5 年的教学管理评 价方案( 附表a 2 ) ，其中样本总量为1 8 5 ，评价指标共2 0 个，没有缺失数据 3 2 因子分析法在教学管理评价中的应用 3 2 1 因子分析的适用条件及应用步骤 1 因子分析法的适用条件 因子分析法的首要任务是进行因子分析，将原有变量中的信息重叠部分提取和综合 成因子，即对原有变量进行浓缩，达到减少变量个数的目的若原有变量间存在较强的 线性相关关系，则需进行因子分析，否则无需进行因子分析研究原有变量的线性相关 程度主要有以下几种方法 方法1 计算相关系数矩阵 计算原有变量的简单相关系数矩阵，如果大部分相关系数值小于o 3 ，即各变量间 大多为弱相关，那么原则上这些变量是不适合进行因子分析的 方法2 计算反映象相关矩阵 反映象相关矩阵主要包括负的偏协方差和负的偏相关系数，反映象相关矩阵的对角 线上的元素为某变量的m s a ( m e a s u r eo fs a m p l ea d e q u a c y ) 统计量，其数学定义为 y ，2 粥a 。赢 其中，勺是变量薯和其他变量x ，( d 问的简单相关系数，既是变量葺和变量x ，( _ f ) 在控制了剩余变量下的偏相关系数由式( 2 1 ) 可知，某变量鼍的m s a ，统计量的取值在 1 9 反之则不能拒绝零假设，原有变量不适合作因子分析 方法4 k m o ( k a i s e r - m e y e r - o l k i n ) 检验 k m o 统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标，数学定义为 勺2 一_ k m 0 。覆赫 其中，是变量毛和其他变量x j 间的简单相关系数，既是变量t 和变量x ，在控制了剩 余变量下的偏相关系数1 纵o 值在0 和1 之间1 州o 值越接近于1 ，意味着变量间的 相关性越强，原有变量越适合作因子分析；k m o 值越接近于o ，意味着变量间的相关 性越弱，原有变量越不适合作因子分析k a i s e r 给出了k m o 值常用的度量标准：0 9 以上非常适合因子分析；0 8 以上适合因子分析；0 7 以上尚可进行因子分析；0 6 以上 勉强适合因子分析；0 5 以上不适合适合因子分析；0 5 以下极不适合适合因子分析【她2 2 用因子分析法进行教育评价的步骤 ( 1 ) 选取原始变量并将原始数据标准化 ( 2 ) 建立标准化指标的相关系数矩阵r ( 3 ) 求r 的特征根及相应的特征向量，分别记为z l 苫九苫苫a ，和e ，p ：，p ，记 e = ( e lp 2 e | 口) = ( 4 ) 确定公共因子的个数m e 1 1白2 e 2 1e 2 2 e p le p 2 2 0 p p p 细粤：和 东北大学硕士学位论文 第3 章教学管理优化评价的研究 ( 5 ) 计算初始因子载荷矩阵4 4 = ( 再。再：瓜。) q 。压e 1 2 x f - 石压 压乞：压e 2 m 压 压e p ：压压 ( 6 ) 解释因子的实际含义，必要时对4 实施方差最大正交旋转 ( 7 ) 利用式( 2 7 ) 估计各样本的因子得分 ( 8 ) 计算样本的综合得分 f 2 薹( 衫薹t 户 ( 9 ) 利用因子得分进行样本的因子评价分析，利用综合得分进行样本的总体排序和 比较分析 教学评价步骤的逻辑框图如图3 1 所示 选取原始变量 1 l 求相关系数矩阵 图3 1冈子分析评价流程图 f i g 3 1f l o wc h a no ff a c t o ra n a l y s i sa n de v a l u a t i o n 2 1 第3 章教学管理优化评价的研究 半挑口 俩似婶岛 朴州螂蟛 聋半刊堵称 蕃朴蜊 螺懵索援 箭害眯 豁j ；荟镁 籁朴粼蘧 们* 薪怛 堆怛刊划 g 寡懦 籁耩蜓 挑1i 蝼剁 蒸咪翻 粥岬靶抽 朴龆 嵇蜊辎 篝剐爿轵 j ；蔷捆坷蝼瞄 蒜岬唾* 嫡堆妲拶 体翻毒奋朴 蝼爿帅 辎世聊案 幂砷柏婶 喾粥葵鸟 艋宴熙 东北大学硕士学位论 墨基霉嚣墓g 罄萆嚣暑嚣募警c - i 星萆i 遥 - 0 嚣晷 2 2 ooo【a卜卜n_n annm寻 a卜卜)00_n卜n 一。口 n n n 【n n卜nooo【n寸卜 卜 a n n 一09n可卜 口口o _ 【 寸a 卜 可可 n n 哂 卜 寸a 卜 o o o 一 a n 哥 o 葛 心。卜 卜 _ 卜 d n n 寸n n 卜n n n 甘 n 寸 心n n 口ann可可 卜n n n h 呵 西一n n 哥 寸- 可 n n 峙n 卜碍”寻nn哥 一寸n n o n a n 可 n n n n n n 可口 卜口n 心吣n ao58n 寸n 卜n n 口n n 口n 西n 一口 一口 1 0 n 卜o n 口一 卜n n n o 口 n 一卜 n n n 卜 n寸可n 卜一n n n o n _【n卜可n nnn可”口n o n l _ h 寸 o n n a 碍 8 n 8 8 n 9 卜6 9 0 c o n 寸 n o n n 口1 9 【， 口。卜 a n 可 一n n 哂n n o口口寸一n 口a n m6卜卜nnn口寸 卜n寸 卜n n _卜n碍 n h 寸 口oo【n可 一可n导ooo_一a 一锌n西ooo_ _nn寸 n o n 一n n o n 卜哂n nn口卜n 寸寸 a u n 卜卜n 卜寸ic哂nnnn可 口n a 西可 n 卜n n n 卜 啦寸 n 卜n 导心&导 一n n n n 寸卜n a甘_ n n n一吣卜协哥 n n 口a=节卜可 a n n 卜寸 a n 可 叼口n n 口n 口o n n n n 1 8 n 【_ f n 口n n n n导n寻 n n a 口崎 n o n 卜o n o口_哥nh可n【_n 寸h 寸 n 口哥 n n n a n a n 口【崎 n n 卜 卜 【n n n n 崎h 甘 叼n nn_讳n寸 寸n 叼 n 口 n n也n岢n o n n ，a 四 口n n o n 卜口n 卜n 一口 卜n n n 卜 口一卟v n 靠岢 o n 【n 【n n n n a a n 【n o n 一n 卜 h 甘 【n a 哥 一_ n 寸 口_ n 口卜n 卜卜n n 口c a 导 n 哥 r a n n 1 n 一 ，口寸 n o n 卜哂n 寸可 卜n 可 n n 寸 n 卜n n 卜n 岢 寸卜n n n n n n oo口一夏n 卜号 寸守 寸导 譬n a n n 导 o簧阁 【警 寸anooo_【h，*a 卜碍 寸 n n n ，n n 一寸 n畸可n_寸 n n 卜导h寸n】0口【 n 【n 一口 o n 口 o 【卜 n n n anv口奇 _ n 寸n可卜寸 n_n口口o_o两n 寸n岛可9m-寸a_6嗣寸卜蛤 寸n 可 寸 一。口 o n n o o o 【 a 卜 寸卜卜 i 叼 卜守_卜可寸一心 卜口n 一一心 o n 叼 寸均n a卜10口【可 蝣一卜 n a n 口一n n 馨 a 心n h n o【卜导口 寸卜卜u哥 o o 口一 卜一卜 nnn哥卜 n n 可 n 【寸 n n n n h 寸 一畸 口【卜 卜n 卜 o o o 1 o n 心卜n n n o管n鼍西碍 a 1 9 卜簧 n 是 n 导口oo口【8 g 口 一n n 【寸 口n 哥 口nnh寸 o h n n n 卜n 口一no口o【 n _ 簧n 8 _ n 幕 高 8 瞽卜 玲 99心避80h 岢n 卜n n a 【 _寸n口10卜 n n 卜 一a卜n哥 寸n”寻 n n 仰龊卵晕似半懒蟛噬划朴滁昙f 州半錾好镁朴束懵蕃螺眯援毒巅怒薪鸯粼朴稚怛籁* 旧州h 肥堆需蜓青嚣g 衽删蝼豫剧细咪帮坪蕤鹅 辎取掰朴旃捌羁爿蝼卵斟细罂番*萆丰唾呈j婶堆塔嫡朴褡酮林坤罂卵爿世账辎卸椎曲幂鸟篓鹈量噻塞l i 罹耀林师似军夏左 耀体 1 心器最+ 1 笛h萄暑ao_l即bou【叼【岛-l 世唰水罂=悄 东北大学硕士学位论文 第3 章教学管理优化评价的研究 3 2 2 因子分析法在教学管理评价中的应用 这里使用统计分析软件s p s s l 3 0 ( 英文版) 进行因子分析 1 考察各指标变量的统计数据是否适合进行因子分析 首先将附表a 1 中的原始数据标准化处理，并求出各原始指标的相关系数矩阵( 见 表3 1 ) 表中只有两个相关系数在0 3 以下，大部分指标变量呈较强的线性关系，说明 适合进行因子分析其次，采用k m o 样本测度及巴特利特球度检验法，检验指标变量 的相关性由表3 2 可见，巴特利特球度检验统计量的观测值为3 5 0 0 2 3 3 ，相应的概率 值接近o ，小于显著性水平a 一0 0 5 ，表明相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异k m o 值为0 9 4 1 ，由k a i s e r 给出的度量标准可知，指标变量非常适合进行因子分析 表3 2 巴特利特球度检验和k m o 检验 t a b l e3 2k m oa n db a r t l e t st e s t 检验方法及检验项 检验结果 k a i s e r - m e y e r - o l k i nm e a s u r eo fs a m p l i n ga d e q u a c y 9 4 1 a p p r o x c h i s q u a r e 3 5 0 0 2 3 3 b a r t l e t t st e s to fs p h e r i c i t y d f 1 9 0 苎i g ： ：塑塑 表3 3 公冈子方差 t a b l e3 3c o m m u n a l i t i e s e x t r a c t i o nm e t h o d ：p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s 2 3 2 提 度， 教改教研活动等五个变量的信息提取量偏低，丢失率在4 0 以上，因此按特征值大于或 等于1 提取的总体效果并不理想表3 4 反映的是因子解释原有变量总方差情况第一列 是因子编号，以后各三列组成一组，每组中数据项的含义依次是特征根值、方差贡献率 表3 4 总方差解释 t a b l e3 4t h ee x p l a i no ft o t a lv a r i a n c e e x t r a c t i o nm e t h o d ：p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s 2 4 东北大学硕士学位论文 第3 章教学管理优化评价的研究 和累积方差贡献率第一组数据项( 第二至第四列) 描述了初始2 0 个因子解的情况可以 看到，第1 个因子的特征值是1 1 5 8 7 ，解释原有2 0 个指标变量总方差的5 7 9 3 6 ，累 积方差贡献率为5 7 9 3 6 ；第2 个因子的特征值是1 5 4 7 ，解释原有2 0 个指标变量总方 差的7 7 3 3 ，累积方差贡献率为6 5 6 6 9 其余数据含义类似在初始因子解中提取 了2 0 个因子，第四列最后一个数据1 0 0 0 0 以及第二列所有数据之和正好为2 0 都说明 原有指标变量的所有信息均能被解释第二组数据项( 第五至第七列) 描述了按特征值大 于或等于1 提取公共因子解的情况由第七列看到，这三个公共因子的累积方差贡献率 只达到7 1 9 1 6 ，不足8 0 ，说明这三个公共因子不足以反映原始数据信息的大部分信 息，如果按特征值大于或等于1 提取因子进行因子分析，信息提取效果不会理想，因此 需重新指定选取特征根的个数 由表3 4 的第4 列可以看出，如果提取前6 个公共因子，那么方差累积贡献率将达 到达到8 0 以上，说明它们将能够反映原始数据的大部分信息故指定提取6 个因子根 据这6 个公共因子产生公共因子方差表3 5 和总方差解释