（工程热物理专业论文）生物组织热物理参数的测量方法及实验研究.pdf

华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 摘要 生物组织的热物理参数 ( 如热导率、 热扩散率、 血液灌注率、 代谢产热、 动脉血 温度等) 是 生 物 传热 研究的 基本参数， 它 们的 准确测 定对于 研究生 物组织中 的 传热 传 质 机制， 对于生物传热模型的 构建与验算、 对于研究 生 物组织 在各种热源作用 下的 热 响 应、 对于 临 床医学 和生理学 等相 关领域的 研究 均有重 要意义。 例如， 在 肿瘤热 疗过 程中， 需 要 精确 控制治 疗区 域的 温度分布， 以 保证肿 瘤组 织处于 治 疗温度 而其周围 正 常 组 织处 于 安全 温度。 为 此， 需 要准 确测量 肿瘤和及 其周围 正常组 织中 的 热 物理参数 分 布 ， 以 合 理 组 织热 源、 确 定 加 热 剂 量， 实 现 对治 疗 区 域温 度 场的 准 确 预 估 与 控制， 从而获得更有效的治疗效果。 本 文 紧 扣“ 生 物 组 织热 物 理 参 数的 测 量” 这 一 主 题， 对生 物组 织 热物 理 参 数的 测 量 方 法 进 行 了 深 入 细 致的 研究 ， 研 制了 相 关 的 生 物 组 织 热 物 理 参 数 测 量 装 置 ， 对 离 体 和活体生物组织的热物理参数进行了实验测量。 阶 跃 温 升 法是一 种 根据生 物 组织的 热 响 应来测量 生 物组 织热 物 理参数的 瞬态 侧 量 方 法。 本 文 对 阶 跃 温 升 法 的 测 量 误 差 进 行了 详 尽的 分 析， 特 别 是 首 次 分 析了 阶 跃 温 升 法 测 量的 模 型 误差 及 其影响因 素， 发 现了 测 量时 的“ 最 佳 测量时 间 段” ， 提出了 探 头 参 数 和 测 量 参 数的 选择 原 则， 并 对 前 人 发 现的 实 验 现 象 给出 了 新的 更 合 理 的 解 释。 在 此基 础 上 ， 研 制了 阶 跃 温 升 法 测量 装置。 设计 的 柔 性 生 物 探 针可以 方 便 地 测 量 不同 的 生 理 部 位， 并 且有 效 地实 现了 热 绝 缘 及电 绝 缘， 使 测 量 更 准 确。 介 绍了 探 头 参 数的 标 定 方 法， 并 对 阶 跃 温 升 法的 测 量 精 度 进 行了 验 证， 结 果 表明 : 采用 该装 置， 测 量 热 导率的最大误差为1 . 7 % ，平均误差为1 .0 9 % e 利 用 该 阶 跃温 升 法测 量 装 置， 研究了 水含 量 和热 凝固 对生 物 组 织 热导 率的 影响。 得 到了 猪 肝 热 导 率 与 水 含量的 函 数 关系 式， 并由 此 推 导出了 蛋白 质 和 脂肪 的 热 导 率。 热 凝固 过 程 主 要 是由 于 生 物 组 织 中 的 蛋白 质 的 热 致 变 性 引 起的 ， 而 蛋 清的 主 要 成分 就 是 蛋 白 质 和 水 。 因 此 ， 本 文 首 先 研 究了 热 凝 固 对 蛋 清 热 导 率 的 影 响 。 在 此 基 础 上， 研 究 了 热 凝 固 对 猪 肝 脏 组 织 热 导 率 的 影 响 。 结 果 表明 : 由 于 蛋白 质 热 变 性的 影 响 ， 热 凝 固 后 ， 蛋 清 热 导 率 略 微 增 加。 而 热 凝固 后， 虽 然 猪 肝 水 含 量 大 幅 降 低， 但 其 热 导 率 减 小 的 幅 度不 大 这 提 示 我 们: 热 凝固 对生 物 组 织 热 物 理 参 数 有 重 要 影响。 一一一一一一一- . -一-一 i 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 c h e n等人提出的脉冲衰减法也是一种测量生物组织热导率的热瞬态方法，同阶 跃温升法相比， 脉冲衰减法不需要引入复杂的 控制模块对探头温度进行控制， 因 此其 实际测量过程比较简单。 本文对脉冲衰减法的测量误差进行了详尽分析。 介绍了 我们 自 行设计的脉冲衰减法测量电路， 为了适应实际测量的需要， 提出了改进的脉冲衰减 法。 采用脉冲衰减法测量了 甘油水溶液的热导率，实际测量结果均表明:由于“ 点热 源”假设的影响，热导率的测量值要比其真实值大。 当对活体组织进行测量时，采用脉冲衰减法可以同时测得血液灌注率和热导率。 但现有的基于脉冲衰减法的 p s m模型在推导时采用了“ 点热源” 假设，没有考虑热 敏电阻探头尺寸的影响; 而s s m模型在测量时以 探头中心温度来代表探头平均温度。 这些处理方法与脉冲衰减法测量时的实际物理过程有偏差， 是测量时存在模型误差主 要原因。本文基于脉冲衰减法提出了一种新的a t m模型，它的主要思想是采用探头 的平均温度来测量生物组织的热物理参数。 采用数值实验的方法分析了三种模型的测 量误差，结果显示:采用 a t m 模型进行测量，可以显著地提高测量精度。对甘油水 溶液的测量也表明，采用a t m模型可以显著地减小热导率测量的误差。 为了适应疾病热诊断的需要， 减小测量时的组织损伤，防止干扰组织正常的生理 状态， 需要实现对人体热物理参数的无损测量。 本文提出了一种新的无损测量人体组 织热物理参数的体表绝热法， 推导出了体表绝热情况下组织温度响应的解析解。 提出 了“ 有效动脉血温度”的概念， 实现了对人体组织血液灌注率和有效动脉血温度的直 接无损测量， 解决了不能直接测量人体局部组织动脉血温度和代谢产热的 难题。 并对 经典的生物传热方程-p e n n e s 方程进行了简化。 本文 研究 接受国 家自 然科学 基金重点 项目 ( n o .5 9 8 3 6 2 4 0 ) 资 助。 关键词:生物组织 热物理参数 测量 阶跃温升法 脉冲衰减法 无损测量 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 ab s t r a c t t h e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s o f b i o l o g i c a l t i s s u e , i n c l u d i n g t h e t h e r m a l c o n d u c t iv i t y , t h e t h e r m a l d i f f u s i v i t y , t h e b l o o d p e r f u s i o n , t h e m e t a b o l i c h e a t r a t e a n d t h e a r t e r i a l b l o o d t e m p e r a t u r e , a r e t h e b a s i c p a r a m e t e r s f o r b i o - h e a t t r a n s f e r r e s e a r c h . t h e e s t i m a t i o n o f t h e t h e r m o p h y s ic a l p a r a m e t e r s o f b i o lo g ic a l t i s s u e is im p o rt a n t f o r t h e r e s e a r c h o f b i o l o g i c a l h e a t a n d m a s s t r a n s f e r , f o r t h e e s t a b l i s h m e n t a n d v a l i d a t i o n o f b io - h e a t t r a n s f e r e q u a t i o n , f o r th e u n d e r s t a n d i n g o f t h e th e r m a l r e s p o n s e o f th e b io lo g ic a l ti s s u e u n d e r o u te r - s u p p l ie d h e a t in g e n e r g y , f o r th e r e l a t e d s t u d y o f p h y s i o lo g y a n d m e d i c a l e n g i n e e r i n g . p a r t ic u l a r ly d u r in g th e t h e r m a l t h e r a p y o f c a n c e r , t h e t e m p e r a t u r e o f th e th e r a p y r e g io n s h o u l d b e e x a c t l y c o n tr o l l e d i n o r d e r t o m a k e t h e t e m p e r a t u r e o f t h e t u m o r i n t h e th e r a p y t e m p e r a t u r e a n d t h e t e m p e r a t u r e o f t h e n o r m a l t i s s u e i n t h e s a f e t e m p e r a t u r e . t h e r e f o r e , t h e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s o f t h e t u m o r a n d i t s s u r r o u n d i n g n o r m a l t i s s u e s h o u l d b e a c c u r a te l y e s t im a t e d . t h u s th e b e a t s o u r c e c a n b e w e l l c o n tr o l le d to c o n s t r u c t a r e q u i r e d t e m p e r a t u r e fi e l d , a n d a n e f f e c t i v e t r e a t m e n t c a n b e a c h i e v e d i n t h i s p a p e r , th e m e a s u r i n g m e th o d s o f th e t h e r m o p h y s ic a l p a r a m e t e r s o f b io lo g ic a l t is s u e w e r e s t u d i e d . t h e r e la t e d m e a s u r i n g d e v i ce s w e r e d e v e lo p e d . a n d s o m e th e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s o f li v i n g a n d d e a d t i s s u e w e r e m e a s u r e d . t h e s t e p - t e m p e r a t u r e t e c h n i q u e i s a t r a n s i e n t t h e r m a l t e c h n iq u e t o m e a s u r e t i s s u e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s a c c o r d i n g t o t h e t h e r m a l r e s p o n s e o f t is s u e . 玩t h i s p a p e r , a s e n s iti v i ty a n a l y s i s o f t h e s t e p - t e m p e r a t u r e t e c h n i q u e w a s p e r f o r m e d . p a rt ic u l a r l y , th e m o d e l e r r o r o f t h e s te p - t e m p e r a t u r e t e c h n iq u e w a s d i s c u s s e d b y u s i n g n u m e r i c a l e x p e r i m e n t m e t h o d . a n o p t im a l m e a s u r e m e n t t i m e w i n d o w w a s f o u n d . t h e c h o o s e p r in c ip le s o f t h e b e a d p a r a m e t e r s a n d t h e m e a s u r i n g p a r a m e t e r s w e r e p u t f o r w a r d . n e w r e a s o n a b l e i n t e r p r e t a t i o n f o r t h e p r e v i o u s e x p e r i m e n t p h e n o m e n a w a s f o u n d . o n t h e b a s e s o f t h e s e n s it iv it y a n a l y s i s , a m e a s u r i n g d e v i c e f o r th e s t e p t e m p e r a t u r e t e c h n iq u e w a s d e v e l o p e d . a s u p p l e t h e r m i s t o r p r o b e w a s d e s ig n e d , i n w h i c h t h e t h e r m a l i n s u l a t i o n a n d e l e c t r i c i t y in s u l a t i o n w e r e a c h i e v e d . t h e c a l i b r a t i o n m e t h o d o f t h e t h e r m i s t o r b e a d w a s i n t r o d u ce d . t h e m e a s u r e m e n t p r e c i s io n w a s v a lid a t e d b y m e a s u r in g t h e th e r m a l c o n d u c t i v i t y o f t h e m i x t u r e o f g l y ce r o l a n d a g a r - g e l l e d w a t e r . t h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e m a x i m u m m e a s u r i n g e r r o r w a s 1 .7 % , a n d t h e a v e r a g e m e a s u r i n g e r r o r w a s 1 .0 9 % a . -. - 喇 一一一一一一-一 一 - - i i i 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 t h e m e a s u r in g d e v i c e w a s u s e d t o s t u d y t h e e ff e c t s o f w a t e r c o n t e n t a n d t h e r m a l c o a g u l a t i o n o n t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f b i o l o g i c a l t i s s u e . t h e f o r m u l a a b o u t t h e w a t e r c o n t e n t a n d t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f p i g l i v e r w a s f o u n d . t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f p r o t e i n a n d l i p i d w a s d e r i v e d fr o m t h e f o r m u l a . t h e t h e r m a l c o a g u l a t i o n i s c a u s e d b y t h e t i s s u e s t r u c t u r a l p r o t e i n t h e r m a l d e n a t u r a t i o n . t h e m a j o r c o m p o s i t i o n s o f e g g a l b u m e n a r e p r o t e i n a n d w a t e r . t h e r e f o r e , e g g a l b u m e n w a s u s e d a s a m e d i u m f o r s t u d y i n g t h e e ff e c t o f t h e r m a l c o a g u l a t i o n . a n d t h e n , p i g l iv e r w a s u s e d . t h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f e g g a l b u m e n i n c r e a s e d s l i g h t l y a f t e r u n d e r g o a t h e r m a l c o a g u l a t i o n p r o c e s s . h o w e v e r , t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f p i g l i v e r j u s t d e c r e a s e d a l i t t l e i n s p i t e o f t h e w a t e r c o n t e n t o f p i g l i v e r d e c r e a s e d s o m u c h . t h e s e p h e n o m e n a d e m o n s t r a t e d t h a t t h e r m a l c o a g u l a t i o n h a s a c o n s i d e r a b l e i n fl u e n c e o n t h e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s o f b i o l o g i c a l t i s s u e . t h e p u l s e d e c a y m e t h o d d e v e lo p e d b y c h e n e t a l i s a l s o a t r a n s i e n t t h e r m a l t e c h n i q u e f o r m e a s u r i n g o f t i s s u e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y . c o m p a r i n g w i t h t h e s t e p t e m p e r a t u r e t e c h n i q u e , t h e p u l s e d e c a y m e t h o d n e e d n t t o c o n t r o l t h e p r o b e b e a d t e m p e r a t u r e b y u s i n g a c o m p l i c a t e c o n t r o l l i n g m o d u l a r , t h u s i s e a s i e r t o a c h i e v e . i n t h i s p a p e r , a s e n s i ti v i t y a n a l y s i s o f t h e p u l s e d e c a y m e t h o d w a s p e r f o r m e d . a m e a s u r i n g d e v i ce f o r t h e s t e p t e m p e r a t u r e t e c h n i q u e w a s d e v e l o p e d . i n o r d e r t o m e e t t h e r e q u i r e m e n t o f p r a c t i c a l m e as u r e m e n t , a n i m p r o v e d t h e r m a l p u l s e d e c a y m e t h o d w as p r e s e n t e d . t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f t h e m i x t u r e o f g l y c e r o l a n d a g a r - g e l l e d w a t e r w a s m e a s u r e d b y u s i n g t h e p u l s e d e c a y m e t h o d . t h e r e s u l ts s h o w e d t h a t d u e t o t h e i n fl u e n ce o f t h e a s s u m p t i o n o f p o i n t h e a t i n g s o u r ce, t h e m e a s u r e m e n t v a l u e s w e r e l a g e r t h a n t h e t r u e v a l u e s . wh e n t h e p u l s e d e c a y m e t h o d i s u s e d t o m e asu r e t h e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s o f l i v i n g t i s s u e , t h e t h e r m a l c o n d u c ti v i t y a n d b l o o d p e r f u s i o n c a n b e s i m u l t a n e o u s l y m e a s u r e d . h o w e v e r , t h e e x i s t in g p s m m o d e l s i m u l a t e d t h e p r o b e b e a d a s a h e a t in g p o i n t s o u r ce a n d d i d n t t a k e i n t o a c c o u n t t h e s iz e o f t h e b e a d ; t h e s s m m o d e l r e p l a c e d t h e b e a d a v e r a g e t e m p e r a tu r e w i t h t h e b e a d cen t r a l t e m p e r a t u r e . t h e s e a s s u m p t i o n s a r e t h e s o u r ces f o r t h e m o d e l e r r o r . a n o v e l a v e r a g e t e m p e r a t u r e m o d e l ( a t m ) i s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r t o m e a s u r e t h e t i s s u e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s b a s e d o n t h e r m a l p u l s e - d e c a y m e t h o d . t h e p r o b e b e a d a v e r a g e t e m p e r a t u r e a n a l y t i c a l s o l u t i o n i s d e r i v e d a n d u s e d t o e s t i m a t e t i s s u e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s . t h e m o d e l e r r o r s o f t h e t h r e e m o d e l s n u m e r ic a l e x p e r i m e n t m e t h o d . t h e r e s u l t s s h o w t h a t , b y m e a s u r e m e n t p r e c i s io n c a n b e i m p r o v e d p r o m i n e n t l y . t h e u s ing a re m e s t u d i e d b yu s ing a t m mo d e l , t h e me a s u r e me n t o f t h e t h e r ma l 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 c o n d u c t iv i t y o f t h e m i x t u r e o f g l y c e r o l a n d a g a r - g e l l e d w a t e r a l s o s h o w t h a t , b y u s i n g t h e a 了 mm o d e l , t h e m e a s u r e m e n t e r r o r o f t h e r m a l c o n d u c t i v i t y c a n b e r e d u c e d p r o m i n e n t l y . t o m e e t t h e r e q u i r e m e n t o f t h e r m a l d ia g n o s t i c , r e d u c e t h e t i s s u e t r a u m a , a v o i d d i s t u r b i n g t h e n o r m a l s t a t e o f t i s s u e , t h e n o n i n v a s i v e m e a s u r e m e n t o f t i s s u e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s i s r e q u i r e d . a n o v e l s k i n t h e r m a l i n s u l a t i o n m e t h o d w a s d e v e l o p e d t o m e a s u r e t i s s u e t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s i n t h i s p a p e r . a n a n a l y t i c a l s o lu t i o n f o r h u m a n - t i s s u e s t e m p e r a t u r e o n c o n d i t i o n t h a t t h e b o d y s u r f a c e i s a d i a b a t i c i s d e r i v e d . t h e c o n c e p t o f e ff e c t i v e a rt e r i a l b l o o d t e m p e r a t u r e i s p r e s e n t e d , w h i c h l u m p s t o g e t h e r t h e a rt e r i a l b l o o d t e m p e r a t u r e w i t h t h e c o n t r i b u t i o n o f m e t a b o l i c h e a t r a t e . t h i s m e t h o d c a n m e a s u r e t h e b l o o d p e r f u s io n a n d e ff e c t i v e a rt e r i a l b l o o d t e m p e r a t u r e d i r e c t l y , t h u s s o l v e t h e p r o b l e m t h a t t h e a rt e r i a l b l o o d t e m p e r a t u r e a n d t h e m e t a b o l i c h e a t r a t e c a n t b e m e a s u r e d d i r e c t l y . b y u s i n g t h e c o n c e p t o f e ff e c t i v e a rt e r i a l b l o o d t e m p e r a t u r e , th e c l a s s i c a l b i o - h e a t t r a n s f e r e q u a t i o n - p e n n e s e q u a t i o n c a n b e s i m p l i fi e d . t h e p r e s e n t w o r k i s f i n a n c i a l l y s u p p o rt e d b y t h e k e y p r o j e c t o f t h e n a t i o n a l n a t u r a l s c i e n c e f o u n d a t i o n o f c h i n a u n d e r t h e gra n t n o .5 9 8 3 6 2 4 0 . k e y w o r d s : b i o l o g i c a l t i s s u e , t h e r m o p h y s i c a l p a r a m e t e r s , m e a s u r e m e n t , s t e p - t e m p e r a t u r e t e c h n i q u e , p u l s e d e c a y m e t h o d ,n o ninva s i v e me a s u r e me n t v 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。 尽我所知，除文中已 经标明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体己 经发表或撰写过的研究成果。对本 文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 格 a 0 乙 u- 年举月 a 0日 学位论 文版权使用授权书 本学位论文作者完全了 解学校有关保留、 使用学位论文的规定， 即: 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本 i; )t 属 于 保密 o , 在 一 一 一 年 解 密 后 适 用 本 授 权 书 . 不保密 口毛 ( 请在以上方框内打 “ j” ) 比wll. ju日 刀认0 学 位 论 文 作 者 签 名 : 耸 9 ft竿年 夺 月a 。 日 指导教师签名: 奋 小踌 年 r 月 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 符号说明 热导率 热扩散率 密度 血液灌注率 比热 温度 温升 阶跃温度 稳态输入功率 瞬态功率输入项的系数 误差 mw 探头半径 探头输入功率 水含量 脉冲持续时间 电阻 电压 球坐标系统中的径向坐标 直角坐标系统中x 方向坐标 直角坐标系统中y 方向 坐标 时间坐标 与rvrxyt kapwbcto盯r; 下标 组织 探头 动脉 血液 组织代谢 有效值 水 甘油 混合溶液 初始值 -.，-份-_ vi 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1绪论 1 . 1本课题研究背景 随 着 临 床 医 学中 诸 如 低 温 手术 【1 ,2 f 、 激 光 手 术 3 ,4 、 肿 瘤热 疗 5 ,6 ,7 、 疾 病 热 诊 断 技 术 8 ,4 1 、 组织或细 胞的 低 温 保存2 1 等医 疗技术的 普 遍开 展， 热 科学 在临 床医 学中 得到了 越 来越广泛地应用。 对这类技术在临床实践中存在的问题， 也需要结合热科学的理论和 技术加以仔细地研究解决。 生物组织的热物理参数 ( 如热导率、热扩散率、 血液灌注率、代谢产热、 动脉血 温度等) 是生物热物理研究的基本参数。 其中， 血液灌注率是指在毛细血管网、小动 脉及小静脉( 直径小于1 0 0 9 m ) 中的 血流量 1 0 ， 而代谢产热是生物组织能量代谢过程 中产生的能量转化为热能的部分。 生物组织热物理参数的准确测定对于研究生物组织中的传热传质机制， 对于生物 传热模型的 构 建与 验算、 对于研究生物组织 在各种 热 源作用下的 热响 应 1 1 - 1 3 1 、 对于临 床医学和生理学等相关领域的研究均有重要意义。 例如: ( 1 ) 为了 解释生物组织的各 种热物理现象， 人们己经建立了许多生物传热模型，为了求解这些模型，需要将生物 组织的 热物 理参数 作为 输入参 数 1 4 1 0 ( 2 ) 在 肿瘤 热 疗过程中 ， 需要 精确控 制治 疗区 域 的 温度分布，以 保证肿瘤组织处于治疗温度而其周围 正常组织处于安全温度5 1 ， 这需 要对组织的传热特性有全面的了解; 同时， 随着组织中温度的升高以及热损伤的积累， 生 物组织的 热物 理参 数也会产生 变化， 造成 生 物组织 传热 特性的改 变 1 5 - 1 8 1 : 如 果在热 疗过程中能够获得生物组织的热物理参数， 必将有利于提高治疗的效果。( 3 )由于人 体组织中血液灌注率的变化与内部脏器的生理状态有一定关系， 局部病变( 如皮肤病、 炎症、 血管栓塞、 存在恶性肿瘤) 时， 局部血液灌注率也会受到影响1 9 -2 1 1 ，因 此， 血 液灌注率的测量还可以作为一种疾病诊断辅助手段。( 4 ) 在正常的体温调节中，一个 很重要的手段就是控制皮肤循环血量以改变人体外层组织的热阻， 从而维持核心区体 温 的 相 对 恒 定 2 2 目前， 生物热物性资料很少，活体生物组织热物理参数数据就更少;由于生物个 体的差异和实验条件的不同，己有数据相互间的出入也很大。因此，寻求有效的生物 一. . . . . . . . 阴 . . . . 1 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 组织热物理参数测量方法是极为必要的。 鉴于生物热物理参数与生物传热模型之间的 紧密相关性，本章将首先介绍几种主要的生物传热模型。 1 . 2生物传热模型 1 .2 . 1 p e n n e s 模型 p e n n e s 模型1 2 3 1是经典的 描述生物组织内 热 量传 递过程的 数学 模型。 1 9 4 8 年该 模型 首次被提出， 用于预侧人体前臂的温度场: 现在，它己 经被广泛地应用于有关生物传 热的 计 算以 及 生 物 热 物 理 参 数的 测 量中 . p e n n e s 模 型 的 基 本 假 设 是 12 4 1 : ( 1 ) 血 管 和 组 织间的能量交换主要发生在具有毛细血管 ( 血管直径为 0 .0 0 5 -0 .0 1 5 m m ，其中的血流 速度很 低) 的 组 织层中; ( 匀 温度为t a 的 血液流入毛细血管床后， 立即与 血管周围的 组织达到热平衡， 然后再以 组织温度t 流入静脉; ( 3 ) 血流与组织间的热量交换可以 用一个标量热源项来模拟，其大小正比于血液灌注率及动脉血温度与组织温度之差。 其具体形式如下: * 日 t a七 ， ，万 甲. d t v (k , v t ) + 4 n + 。 . ( 1 . 1 ) 4 。 一 w , c , (t 一 t ) 式中: t 为 组织 温度， t , 为 动脉血 温度， 9 b 为 血 液灌注 项， 9 。 为 组织 代谢产热， w。 为 血液灌注率， q为血液比 热，p + q、 kt 分别为组织密度、比 热、 热导率。 与 一 般 热传导 方 程的 不同， 在p e n n e s 方 程中 ， 增 加了 血液灌 注项9 、 以 代表生物组 织中 血流 与组织间的 换热， 增加了 组织代 谢率 q 二以 代表由 于生 物组 织的 代谢作用而 产 生 的 热 量 1 4 1 上述p e n n “方程的特点是: ( 1 ) 将血流和组织间的换热用经典的传热温差热源项 表示， 把影响热过程的众多不确定因素归结到待定参数:血液灌注率;( 2 )为了简化 模型的表达，把反映复杂生物组织热扩散行为的热导率视为待定的表观参数。 1 . 2 . 2 c h e n 和 h o l m e s 模型 生物组织能量传递的影响取决与血管的大小和分布，c h e n 和 h o l m e s 对此进行了 详细的 讨论，发现它对能量方程可能有下列贡献125 1 . ( 1 ) 有效导热系数k . h 增加: 皮下肌肉 导热系数随 着深度和血液灌注率的 增加而增 力 日 ; 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 ( 2 ) 在生物传热方 程中，出 现标量血液灌注率项; ( 3 ) 根据可定义的 血液灌流方向，出 现矢量血流项。 根据c h e n 和h o l m e s 模型，生物组织中的热量传递可以由下列方程描述: p c - a t 二 v - (k v t ) 十 k n p b c , (t .* 一 t ) 一 p , c b v b - v t 十 -( k b v t ) + q m ( 1 .2 ) 式中，k b 是小血管中血液灌流所引起的组织导热系数的表观增加:加星号的量是 特定尺寸下的血液灌注率及动脉温度;v b 是总血液灌流矢量。 同p e n n e s 模型相比， c h e n 和h o l m e s 模型需要知道组织血管的几何信息， 这使得 c h e n 和h o l m e s 模型的 应用是极其困 难的2 5 时 ， 上 式 可 以 简 化 为 : 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 几一 t o = 4 ; z k r ， - r .,u5 1 l h r a. i l ( 1 . 1 2 ) 利用 ( 1 . 1 1 ) . ( 1 . 1 2 ) 两式， 通过测量探头表面温度，即可算出 生物组织热导率k 及热扩散率a . 上 述方法的 优点 在于:由 于 测量过程中9 为常数，因 此控制电 路相对比 较简单。 1 .3 . 1 .5 基 于 热 线 探头 的 常 功 率法 3 0 ,3 3 1 这种方法主要用于食品工业。 其测量装置包括一根细长的热线， 一个测温探头( 其 距热线轴心的距离为r ) 。试样初始时处于平衡温度t o ;当t = o 时， 给热线通一恒定电 功率加热。当v l o r z / a 时， 测点的 温度可近似为: 二 一 ; 一 二i ln l 4a - t- t l 一 。 .5 5 7 1 4 ;d c l r