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3.3.2指数函数,规定正数的正分数指数幂的意义：,规定正数的负分数指数幂的意义：,0的正数次幂等于0，0的负数次幂无意义，0的0次幂无意义。,aman=am+n(a0,m,nR)；(am)n=amn(a0,m,nR)；(ab)n=anbn(a0,b0,nR);aman=am-n(a0,m,nR)；(a/b)n=an/bn(a0,b0,且nR).,性质：,题型一,将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0),1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。,题型二,分数指数幂求值，,关键先求a的n次方根,题型三,分数指数幂的运算1、系数先放在起运算。2、同底数幂进行运算，乘的指数相加，除的指数相减。,2.,100,例4计算,例5计算,题型四,根式运算，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为分数指数幂的运算。注意：结果可以用根式表示，也可以用分数指数幂表示。但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂，并且分母中不能含有负分数指数幂。,例1：化简,2。,1。,例2：化简,1。,2。,计算,1。,2。,题型五,利用代数公式进行化简：,例1：化简,例2：,23,7,18,3、化简：,解：原式=,4、已知x3+1=a，求a22ax3+x6的值。,解法一：,a22ax3+x6,=(x3+1)22(x3+1)x3+x6,=x6+2x3+12x62x3+x6,=1,解法二：,由x3+1=a得,x3=a1,x6=(x3)2=(a1)2,故原式=1,由题ax3=1,原式=(ax3)2,解法3：,=1,=a22a2+2a+a22a+1,=a22a(a1)+(a1)2,a22ax3+x6,学生练习：化简与求值：（1）（2）(a22+a2)(a2a2)（3）已知，求的值,题型六,分数指数幂或根式中x的定义域问题。,例：求下列各式中x的范围,测试题,1.已知那么x等于（A）8（B）（C）（D）,2.对任意实数a,下列等式正确的是（A）（B）（C）（D）,3.,6.已知,其中a0，,将下列各式分别用u表示出来：（
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