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硕士论文基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 摘要 本文介绍了国内外扭振检测技术的发展与现状，在此基础上分析了一种用软件实 现轴系扭振检测的方法，该方法是基于希尔伯特变换解调原理。扭振检测模块的设计 以d s p 处理器为核心，首先通过f p g a 控制a d 转换器采集输入端的调制信号，然 后由f p g a 实现f i r 带通滤波和双口r a m ，存储采集的数据信号再由d s p 提取处理， 用希尔伯特变换算法对信号进行相位解调，最后将解调出的数据由d s p 的u s b 接口 输出到终端计算机进行后绪处理，从而实现扭振信号的解调并可进行轴系的故障诊 断。 论文首先分析了基于希尔伯特变换实现扭振检测的基本原理，其次介绍了检测模 块的硬件架构和软件平台的构建，分析了扭振检测模块的硬件设计，包括d s p 外部 配置接口，f p g a 的f i r 滤波器及双口r a m 的实现，a d 转换接口电路等，然后重 点讨论了在d s p 中实现希尔伯特变换频率相位解调的软件设计，最后对检测模块的 软硬件进行了仿真测试。 本文的研究结果具有较大的工程实际意义，对于轴系的扭振检测具有一定的参考 价值。 关键词：d s p ，f p g a ，希尔伯特变换，频率或相位解调，扭振检测 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n ta n dc u r r e n ts i t u a t i o no fd o m e s t i ca n df o r e i g nt o r s i o n a lv i b r a t i o n t e s t i n gt e c h n o l o g ya r ea n a l y z e di nt h i st h e s i s w ei n t r o d u c eas o f t w a r em e t h o dw h i c hc a l l d e t e c tt o r s i o n a lv i b r a t i o n , b a s e do nh i l b e r tt r a n s f o r m a t i o nd e m o d u l a t i o n t h ed e s i g ni s b a s e do nd s pp r o c e s s o r , a tf i r s tt h ea dp i c k su pt h es i g n a l sc o n t r o l l e db yf p g a ；t h e s i g n a l sa r ep r o c e s s e dt h r o u g ht h ef i l t e ra n ds t o r e di nt h ed u a l - p o r tr a mo ft h ef p g a c h i p a n dt h e nt h es i g n a l sa r ep r o c e s s e db yt h em e t h o do fp h a s ed e m o d u l a t i o no fh i l b e r t t r a n s f o r m a tl a s t ，t h eo u t p u t sa r es e n d e dt oc o m p u t e rb yu s bo fd s p , a n dt h e nw ec a l l a c c u r a t e l yi s o l a t et h ep h a s ef r o mt o r s i o n a lv i b r a t i o ns i g n a l st od e t e e tt h eb u g f i r s t l y , t h et h e o r ya n dt e c h n o l o g yo ft h eh i l b e r tt r a n s f o r m a t i o nb a s e dd e t e c t i o no f t o r s i n a lv i b r a t i o na l ei n t r o d u c e d s e c o n d l y ，t h eh a r d w a r ed e s i g na n dt h es e tu po fs o f t w a r e p l a t f o r ma r ep u tf o r w a r da n dd i s c u s s e d , a n dt h ed e s i g no ft h eh a r d w a r ei sa l s oi n t r o d u c e d ， i n c l u d i n gt h ec o n n e x i o no fd s pa n dt h ed u a l - p o r tr a m ，a d ，t h ee x t e r n a li n t e r f a c ea n d c o n f i g u r a t i o no fd s pa n df p g a ；a n dt h e nt h es o f t w a r eo ft h i ss y s t e ma r ei n t r o d u c e d w h i c ha r e t h ec o r ep a r to ft h i st h e s i s i n c l u d i n gt h ep h a s ed e m o d u l a t i o no fh i l b e r t t r a n s f o r m a t i o na r ei m p l e m e n t e db yd s e f i n a l l y , h a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h em o d u l ea r e t e s t e da n ds i m u l a t e d t h er e s u l to ft h i sr e s e a r c hi sp r o v i d e dw i t hg r e a ts i g n a l i t yo fp r a c t i c a le n g i n e e r i n ga n d av a l u a b l er e f e r e n c ef o rd e t e c t i n go ft o r s i o n a lv i b r a t i o n k e yw o r d ：d s p ，f p g a ，t h eh i l b e r tt r a n s f o r m a t i o n ，f r e q u e n c yo rp h a s ed e m o d u l m i o n ， t o r s i o n a lv i b r a t i o nd e t e c t i n g 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：丝坌生 踟向年；月沙日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：份撕3 年月怕 硕士论文基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 1 绪论 1 1 课题背景 据调查，在很多大型低速回转机械的故障中，最主要形式之一是主传动轴的损坏， 它破坏性非常大，而扭转振动又是引起主轴损坏的主要因素之一。扭转振动它有着非 常复杂的机电表现形式，它们的频繁发生，严重地危害了轴的安全，并且大大缩短 了轴系的很多零部件的寿命，从而危及整个生产过程。 所以在很多电机转动过程中都需要对轴承进行实时监测，在大型设备运转的状态 监测下，可对转动零件的扭振进行实时测量，根据机器运行情况设定一个正常时的标 准参考量，当扭振信号相对于这个量出现异常时，系统将报警，提醒现场操作人员注 意。许多回转机械的故障信息都能反映在扭振信号中，对扭振信号进行分析及处理就 能判断故障发生的部位和严重程度，操作人员及时的对故障进行排除，可以防止事故 发生还能延长轴承的使用寿命等。 目前很多发电机设备中都有轴系，然而轴系的运转关系到设备的寿命及工作安 全，所以对轴系的监测起着关键的作用。因此，本课题以此为背景，通过对轴系扭振 的检测，连续地观察轴系在各种运动状态下的动态特征，及时处理由于振动造成的故 障，对旋转机械故障监测与诊断具有非常重要的意义。 1 2 国内外轴系扭振检测的发展及现状 很早以前人们对滚动轴承的故障检测只能通过听觉来加以判断，虽然熟练的技术 员工能通过经验察觉到轴承发生的偏移与损伤部位，但这种方式的检测很受主观因素 的影响，所以需要不断的寻找新检测方法。 到1 9 1 6 年德国人发明了最早的扭振测量仪一机械式扭振仪。但是这种测试仪从安 装、校正、使用再到数据收集和处理都非常困难，而且仪器的功能差，精度低，易磨 损。这类方法是接触检测法，就是把传感器装在转轴上，通过传感器直接感知轴的扭 振，这种方法在信号传递上有一定的困难。到1 9 6 7 年后，美国等工业国家开始了对 发电机组轴系扭振进行理论和实验研究。对机组扭振固有频率及振型的理论计算和实 际测试，继而分析轴系的疲劳寿命及损耗，从而开发了一系列的扭振监测和扭振受力 分析系统，但这些系统非常庞大且设备非常复杂，在工业中应用也很不方便。二十世 纪七十年代后，国内外相继开发出了一批电子扭振仪器，国外有如美国本特利公司生 产的t v s c 型，亚特兰大科仪公司的2 5 2 4 、2 5 3 8 、s d 2 5 3 8 0 型，英国a e d l 公司生 产的t v 型，日本公司生产的d p 8 4 0 型，国内的有上海生产的成套d t v - 8 8 型、东 1 绪论 硕士论文 南大学研制出的n z t 型等1 。 目前轴系扭振测量的方法主要分为两大类：接触法和非接触法。接触法是将传感 器安装在转子上利用传感器直接感受转子的扭转信号，再通过无线电发送方式传到接 收端，经过分析获得扭转振动的特征。非接触法一般是借助安装在轴上的码盘，由光 电式非接触传感器感受扭振引起的不均匀脉冲信号，通过处理后达到测量扭振。非接 触法是目前使用最多的方法。轴系扭振检测的方法有以下几种。 ( 1 ) 振动测试法 在转轴上安装均匀分布的黑白反光带、齿轮或码盘，通过光电传感器或磁电传感 器输出的每转n 个脉冲信号来检测扭振。当系统无扭振发生时；这些脉冲间隔是均 匀的，反之如果检测出不均匀的脉冲则表示轴系出现扭振故障。它的主要工作原理是 利用轴系的元件工作表面出现压痕、疲劳剥落或局部腐蚀时，轴系就会出现偏转，从 而就会出现非周期性的脉冲信号。这种信号可由安装在轴承座上的传感器来接收，然 后传到外部设备上观察。这样通过对振动信号的分析就可以实现对滚动轴承运行状态 的监测与诊断。 ( 2 ) 冲击脉冲法 这种方法被公认为对诊断滚动轴承局部损伤故障工程实用性最强的。它工作原理 是当滚动轴承运转时，滚动体如果接触到内外道面的缺陷区，就会产生低频冲击作用， 所产生的冲击脉冲信号会激起s p m 传感器的共振，共振波形一般为2 0k h z - - 6 0k h z ， 这里面包含了低频冲击和随机干扰的幅值调制波，经过窄带滤波器和脉冲形成电路 后，得到包含有高频和低频的脉冲序列。冲击脉冲方法根据这引起的反映冲击力大小 的脉冲序列来判断轴承状态。但这种方法也有不足之处，它的固定中心频率和带宽的 方法都有局限性，因为轴系的局部损伤故障所激起的结构共振频率并不是一直是这样 的。 ( 3 ) 调制解调分析法 当轴承的振动信号频谱的高频处出现调制边频带，这时用一般的谱分析方法就很 难对故障的程度作出分析，而用调制解调分析即可求出调制信号，还可以顺利找到故 障源。因而在故障诊断中，解调分析技术相比其检测技术有着更高的优越性，实现的 方法更简单，更准确。其中解调的方法有很多种，从八十年代起就有人将电学中的解 调分析方法引用到机械设备故障诊断中，到1 9 8 2 年r n a d a l l r b 提出了用高通绝对值 分析解调方法，以解决齿轮调制性故障的诊断问题；1 9 8 6 年m o a f d d e n p d 开始采用 了希尔伯特变换法解决一些复杂的齿轮和滚动轴承的故障诊断问题，其中希尔伯特变 换主要用于信号的解调，包括幅值解调和相位、频率解调。后来c h n e y a n g b o 和 f e n g q i n g 又介绍了基于经验模态分解的希尔伯特变换，是先把一列时间序列数据通 过经验模态分解，然后经过希尔伯特变换获得频谱的信号处理新方法。再后来张建勋 2 硕士论文 基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 等人将希尔伯特变换原理应用于扭转振动分析，能够准确分离出扭振及瞬时震荡的全 过程【1 1 1 f 1 5 】。 在本设计中就是使用软件解调的方法进行扭振的检测，在调制过程中轴系的扭转 振动可以看作扭振信号对编码脉冲信号的频率调制，对此信号进行解调就可分离出扭 转振动信号。使用希尔伯特变换将实编码信号变成复信号，从而分解出该复信号的频 率分量，就能得到扭转振动的角位移及角速度，因此能直观地看到整个扭转振动的过 程，这种方法也利于推广。 1 3 论文主要内容及结构安排 针对基于希尔伯特变换实现轴承的扭振检测技术进行分析，本文将着重研究以下 内容： ( 1 ) 轴系扭振检测的方案选择； ( 2 ) 扭振信号产生的原理以及用希尔伯特变换进行解调的方法； ( 3 ) 用f p g a 控制a d 实现信号的采集、f i r 滤波器及双1 ：3r a m 的设计； ( 4 ) 用d s p 实现希尔伯特变换频率解调； ( 5 ) 对检测模块的软硬件进行仿真测试。 全文的内容安排如下： 第l 章综合概述了课题背景及国内外扭振检测研究的现状； 第2 章阐述了扭振信号的产生原理及轴系扭振检测方案的设计； 第3 章论述了希尔伯特变换及频率解调原理； 第4 章介绍了检测模块的硬件设计； 第5 章分析了f i r 滤波器、双口r a m 等功能单元的f p g a 实现及d s p 的软件 实现； 第6 章对轴系检测模块的主要单元进行了仿真测试； 第7 章对本文的工作进行了总结，并提出对今后工作的展望。 2 轴系扭振检测的设计方案 硕士论文 2 轴系扭振检测的设计方案 轴系扭振检测模块的输入信号是调频形式的方波，低电平1 v ，高电平7 v ，调频 波的载波为6 k h z ，扭振信号的频率小于5 0 h z ，也会同时存在四十几，三十几，二十 几赫兹等几种不同的调制波。模块的主要功能是实现扭振信号的解调，如果在某一时 刻只有4 0 h z ，那解调出来的就是4 0 h z ，如果在某一时刻同时存在4 0 i - l z ，3 0 h z ，那 么解调出来后就是4 0 h z 和3 0 h z 的混合波形，最后把数据通过d s p 的u s b 接口输出 到主控计算机。 基于检测模块的设计要求，在模块的设计中，首先要确定扭振信号的解调方法， 然后要合理选择微处理器并对检测模块的软硬件构架进行设计。 2 1 扭振信号的产生原理 发动机的轴系由高、中压转子，低压转子，发电机转子，励磁机转子等组成，在 它的边缘安装有一个扭振传感装置，采用的是高精度增量型光电编码器，它主要由光 源、码盘、光敏元件及放大、整形、数字滤波电路等组成。它的输出信号都是连续的 脉冲序列，相邻脉冲之间的时间间隔就等同于被测轴转过一个角度增量的时间。发动 机及编码器安装示意图如图2 1 1 所示。 图2 1 1 发动机及编码器安装示意图 由于发电机的轴系一般由若干个质量块组成，在轴等速旋转不发生扭振时，编码 器输出的脉冲信号是均匀的；但由于长期的运转，有的质量块可能会引起脱落或损耗， 这时轴系就会发生扭振，相应的脉冲信号就发生疏密变化，即这个基频分量被调制。 由传感器测取的信号是脉冲频率调制信号，其中编码器每转所发出的脉冲信号是载波 信号，扭振信号是调制信号。因此轴系的扭转振动可以看作是扭振信号对编码脉冲信 号的调制。 在轴系中，当轴均匀转动时，不发生扭振，编码器输出的矩形脉冲信号是均匀的， 4 硕士论文 基于希尔伯特变按的轴系扭拄涮t 技术研究 那么它的傅里叶级数表达式为： ，o ) = oc o s ( n n t + e 。) ( 2 1 ) 其中t 乌为谐波幅值，n 为每转脉冲数，n 为谐被阶数，0 。为轴的回转频率，。为轴 的回转频率；由式( 21 ) 可以看出方波是由它的各次谐被相叠加而成，观察其频谱 图如2 12 所示。通过频谱可以看出基波频率为， 一n 1 l h h ，t 、，q r 刮2 i2 矩形脉冲方波的频谱圈 当轴发生扭转振动时，扭振信号对脉冲信号进行调制，编码脉冲，p ) 起载波作用， 扭振角位移u ( t ) = a e o s m ，f 起调相作用，其中她为调制信号的频率，a 为调制信号的 幅值，编码信号的相位将被调制，这时被调制的编码信号为 兰 工o ) = c o “删o t + n n u ( t ) + o 。) ( 22 ) 该信号的频谱不仅是有脉冲基频及高次谐波，而且在每一谱线的两侧出现了调制 边谱带，如图2 13 所示。 掏2 13 已调相编码信号的频谱圈 对某一谐波分量用其边频带进行带通滤波，当o o - - o 时，载波的某一谐波分量就 为工( f ) = c o s ( r , n o o r ) ，此时调频信号的瞬时角频率为 2 轴系扭振检测的设计方案 硕士论文 o ( t ) = n n o o + a c 0 ( t ) = n n c o o + k l u ( t ) = n n 0 0 + k a c o s c o r t = n n 0 0 + 脚c o s 0 7 t ( 2 3 ) 其中尼，为比例常数，为相对于载频的最大角频偏。这时调频信号的瞬时相位为 叩( r ) ：【o 胁：慨+ 坐k s i n o d r t ( 2 4 ) ( 1 ) r 其中堕为调频指数；得到的调频信号就为 r ”刚( f ) ：qc o s ( n o 。r + 坐生s i l l 7 ，) 1 ) r 2 q 喜以等c o s ( n o d + k o t ) f ( 2 5 ) 在式中，以垒盟为k 阶第一类贝塞尔函数【8 1 。 r 由此可以看出，基波的调频信号是由载波。和无数的边频n o 。f + 硒r 组成。这 种情况是最简单的，在实际工程当中脉冲频率调制信号的频谱要更加复杂一些，所以 得到此信号还需要经过解调以后才能得到扭振信号。 一个信号可以通过幅值、相位及频率三个参数来表示，可以对这三个参数分别进 行调制，成为调幅、调相及调频信号。其中相位解调和频率解调可通过微分或积分进 行转换。常用的幅值解调分析方法有：希尔伯特变换广义检波滤波、共振解调方法等。 这此方法是把调制在高频带的低频故障信息，解调到低频进行分析处理。旋转机械的 干扰和噪声的能量一般集中在低频段，在解调过程中剔除了这些低频段的信号，这样 就减少了中、低频环境振动干扰和噪声对设备振动信号的影响。因此利用解调分析技 术分析高频中的故障信息，可以提高信噪比。 2 2 模块设计方案 扭振信号解调的方法有频率电压转换电路法、直接鉴频法、共振解调法、正交 鉴频法等。因为扭振幅度都比较小，调频波的频偏较小，通过对前面几种用硬件实现 的方法进行分析，解调的效果并不是很好，根据模块检测的要求，选用软件法进行解 调更适合，这种方法基于希尔伯特变换解调原理，它具有成本低，精度高，便于观察 及分析等特点。 基于这种用基于希尔伯特变换软件解调方法，对信号数据运算处理的速度要求很 高，因此在本检测模块中采用f p g a 与d s p 相结合的结构，使其满足扭振检测模块 的运算速度。该检测模块的结构框图如图2 2 1 所示。 6 硕士论文 基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 f p g a f i r 带通滤波器 编码器输 出的脉冲整形电路 加 0 d s p 处理器 信号 j l 双口i 乙w 扭振信号 图2 2 1 检测模块结构框图 如图2 2 1 所示，整形电路的作用是调理整形输入信号使之与a d 转换器的输入 信号相匹配；a d 转换器的功能是将模拟信号转变为数字信号，方便运算和处理； f p g a 主要负责控制a d 信号采集、数据缓冲及f i r 滤波器的实现；d s p 主要是进 行信号的希尔伯特变换及频率解调；最后通过d s p 的u s b 接口将处理完的数据传至 主控计算机。基于对信号的采集速率和运算速度，模块设计中选用a d 公司生产的 a d 7 4 9 2 ；f p g a 需要实现f i r 滤波器及双口r a m ，所以在此模块设计中选用的是 c y c l o n ei i 系列的e p 2 c 5 q 2 0 8 ；在选择微处理器d s p 时，在市场上很多的d s p 芯片， 从性能及功耗方面综合考虑，选择目前功耗低的t i5 0 0 0 系列的芯片t m s 3 2 0 v c 5 5 0 9 。 2 3 本章小结 本章主要介绍了整个轴系扭振检测前端装置的结构和扭振信号的产生原理。并根 据检测模块的要求概述了该模块的开发设计方案，该方案的主要思想是采用基于 d s p + f p g a 平台，用希尔伯特变换频率解调的方法来实现扭振信号的检测。 7 3 希尔伯特变换及解调原理 硕士论文 3 希尔伯特变换及解调原理 3 1 希尔伯特变换的定义和性质 希尔伯特变换( t h eh i l b e r tt r a n s f o r m a t i o n ) 是信号分析中的重要算法工具，希尔伯 特变换的许多数学基础是德国数学家h i l b e r t 提出来的，它是将一个一维时域函数转 换为唯一对应的一个二维时域解析函数。在一定条件下，这个解析函数的模和相角就 代表了原时间函数的包络特性及相位特性，即实现了对信号的幅值和相位解调。希尔 伯特变换其实主要是快速傅里叶变换和逆傅里叶变换的过程，而傅里叶变换在信号分 析及其工程应用中倍受关注，并取得了很大的成功。傅氏变换的主要特点是将信号从 时域变换到频率域上，并且在频率域上有很明确的物理意义。同样希尔伯特变换也是 将时域信号x o ) 变换到相同域的实信号曼( ) 。从而实现了将一个一维时域函数转换为 唯一对应的一个二维时域解析函数。 实信号x ( r ) 的希尔伯特变换曼o ) 定义为： 安( f ) ：! i 地：三i 蛾：x ( f ) 掌土 ( 3 1 ) 7 c 二r 一下兀之 下兀r 1 曼o ) 可以看成是x ( ，) 通过一个滤波器的输出，该滤波器的单位冲激响应h ( t ) = 二， 7 f 如图3 1 1 所示。 图3 1 1 希尔伯特变换器 希尔伯特变换的性质如下： ( 1 ) 信号x ( f ) 通过希尔伯特变换器后，信号频谱的幅度不发生变化；因为希尔伯 特变换器是全通滤波器，引起频谱变化的只是其相位； ( 2 ) 聋o ) 与x ( ，) 是正交的； ( 3 ) 若x ( t ) ，五o ) ，x 2 ( t ) 的希尔伯特变换是曼( f ) ，毫( f ) ，是( f ) 则有 f c ( t ) = 五o ) 木是o ) = 毫u ) 而( f ) ； ( 4 ) 能量守恒，即f 。x 2 ( t ) d t ：f 。主2 ( t ) d t 【3 9 1 。 3 2 希尔伯特变换的实现方法 实现希尔伯特变换一般有两种方法，第一种是时域方法，另一种是频域方法。通 过时域方法求x ( r ) 的希尔伯特变换是通过x ( r ) 与二的卷积，计算方法如式( 3 1 ) 所 兀f 8 硕士论文 基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 不。 因为有土的傅里叶变换为 尢， 日( 皿) = - is i g n ( n ) 其中5 枷净 三，竺三3 ，所以利用卷积定理圣( f ) 的傅里叶变换为 x ( 歹q ) = x ( q ) 日( q ) = - js i g n ( n ) x ( j q ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 也就是说希尔伯特变换器是幅频特性为i 的全通滤波器。x ( f ) 通过希尔伯特变换器后， x ( f ) 在频域作相移，在正频内延迟，在负频内超前，其幅频、相频特性如图 3 2 1 所示。 l 万0 回l l r 0 q 雌”。 l qq 么 ( 口) 妨 图3 2 1 希尔伯特变换器的频率响应 因此，计算信号的希尔伯特变换，一般不直接用这种如式( 3 1 ) 这种直接方法， 而是采用对应的频域移相法较为方便。 枷生叶或f n ) 1 面喇 其具体的实现方法过程如图3 2 2 所示。， 图3 2 2 在频域内通过移相实现希尔伯特变换 因此，我们可以得到实现希尔伯特变换的具体步骤： ( 1 ) 先对x ( f ) 作f f t 得x ( 酗； ( 2 ) 然后对x ( j n ) 移相得j ( 廊) ； ( 3 ) 最后对戈( 皿) 作i f f t 变换得叠( f ) 。 定义一个解析信号z ( t ) = x o ) + 矗( f ) ，对它两边做傅里叶变换得到 z ( j i 1 ) = x ( y a ) + j x ( j a ) 9 3 希尔伯特变换及解调原理硕士论文 = x ( j t a ) + j h ( t 】) x ( j n )( 3 4 ) 由于日c 皿，= 7 三三三，所以 z c 歹q ，= 2 x 譬q x 曼三三 c 3 渤 这样由希尔伯特变换构成的解析信号就只含有正频率成分且是原信号正频率分 量的2 倍【1 1 1 。 3 3 希尔伯特变换解调原理 希尔伯特变换的一个主要应用就是用于信号的解调，包括幅值解调和相位或频率 解调。对一个实因果信号x ( f ) ，它的傅里叶变换的实部和虚部，幅频响应及相频响应 之间存在着希尔伯特变换关系。利用希尔伯特变换，我们可以得到相应的解析信号， 使其仅含正频率成分，从而可降低信号的抽样率。因此我们可以将希尔伯特变换作为 一种软件方法应用到轴承扭振检测中。 希尔伯特变换的一个最主要的应用就是进行带通信号的解调。用希尔伯特变换把 一个实信号表示成复信号( 即解析信号) ，不仅使理论讨论很方便，更重要的是可以由 此研究实信号的包络，瞬时相位和瞬时频率。设窄带信号x ( ，) 为 x ( t ) = a ( t ) c o s 2 刀；f o t + g p ( t ) 】( 3 6 ) 其中磊为载波频率。因此构成解析信号 z ( f ) = x ( f ) + 面( f ) = a ( t ) e o s 2 9 f o f + ( f ) 】+ 口 ) s i i l 2 7 c 五f + o ) 】 = a ( t ) e j 2 兀f o t + m ( ) 1( 3 7 ) 当o ( f ) = 0 时，x ( f ) 为调幅信号，z ( t ) = a ( t ) e j | 2 “加l ，而 么( f ) 2 ( r ) + 瑚) ( 3 8 ) 给出了调幅信号的包络即调制信号的信息。在这种情况下，希尔伯特变换可用于幅值 解调。当x ( f ) 为调相信号时，z ( f ) 具有下列形式 z ( z ) = | z ( f ) 伊咖。川 z ( f ) 的瞬时相位为 o ( t ) - 2 7 c 印州忙a r c t a n 烈 ( 3 相位调制信号为 ( f ) = 0 ( r ) 一2 9 f o t f 3 1 1 ) 根据相位调制与频率调制的关系得，实信号工( f ) 的频率调制信号为 1 0 硕士论文基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 们) = d 巾= 羽砌f o ( 3 1 2 ) 由此得到了调相信号x ( f ) 的相位和频率调制信息。在这种情况下希尔伯特变换适 用于相位解调和频率解调，由此可以看出，当x ( f ) 为调相信号时，通过频率或相位调 制，用希尔伯特变换就很容易解调出x ( ，) 的相位和频率调制信息【1 1 】1 1 8 】。 综上所述，当信号为窄带信号时，利用希尔伯特变换，可求出信号的幅值解调， 相位解调和频率解调，所以在信号进行希尔伯特变换前，需要进行带通滤波预处理。 3 4 本章小结 本章主要介绍希尔伯特变换的定义及性质，重点介绍了希尔伯特变换实现方法及 如何用希尔伯特变换来实现频率解调。 4 检测模块的硬件设计 硕士论文 4 检测模块的硬件设计 在检测模块硬件设计中，主要采用f p g a 与d s p 相结合的思想，f p g a 主要功 能是控制信号的采集、数据的缓冲和f i r 带通滤波器，d s p 的功能是实现数据的处 理，进行希尔伯特变换频率解调。检测模块的硬件结构图如图4 1 1 所示。 4 1a d 转换接口电路设计 图4 1 1 检测模块的硬件结构图 在扭振检测模块的硬件设计中，采用f p g a 来实现对a d 转换器的逻辑控制， 进行数据信号的采集。 4 1 1f p g a 的介绍及芯片选择 f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e a r r a y ) 即现场可编程门阵列，它是从g a l 、p a l 、 c p l d 等可编程器件的基础上进步发展出来的。f p g a 采用了逻辑单元阵列( l c a ) ， f p g a 内部包括输出输入模块( i o b ) 、可配置逻辑模块( c l b ) 和内部连线三个部分。 f p g a 的集成规模比较大，非常适用于时序、组合等各种逻辑电路的应用，兼有高集 成度、高速、高可靠性和串并行工作方式等特点，并且其时钟延迟可达i i s 级：除此 之外，它在芯片的设计中可以减少芯片的数量，缩小了系统体积，降低了能源消耗， 提高了系统的性能指标和可靠性。因此使用f p g a 既解决了定制电路的不足，又克服 了原有可编程器件门电路数有限的缺点。 一般的f p g a 都具有以下基本特点： ( 1 ) 采用f p g a 设计专用集成电路( a s i c ) ，用户不需要投片生产，就能得到合 用的芯片； 1 2 硕士论文基于希尔伯特交换的轴系扭振测量技术研究 ( 2 ) f p o a 采用高速c 蹦o s 工艺，功耗低，可以与c m o s 、t t l 电平兼容； ( 3 ) f p g a 可做其它全定制或半定制a s i c 电路的中试样片； ( 4 ) f p g a 是a s i c 电路设计周期最短、开发费用最低、风险最小的器件之； ( 5 ) f p g a 内部有丰富的触发器和i o 引脚； ( 6 ) f p g a 能够反复使用。在加电时，f p g a 芯片将e p r o m 中数据读入片内编 程r a m 中，配置完成后，f p g a 进入工作状态。掉电后，f p g a 内部逻辑关系消失。 这样同一片f p g a ，不同的编程数据，可以产生不同的电路功能【3 1 】【3 2 1 。 因此，f p g a 的使用非常灵活，是小批量系统提高系统集成度、可靠性的最佳选 择之一。经过十几年的发展，许多公司都开发出了多种类型的可编程逻辑器件。大多 数的f p g a 都有内嵌的块r a m ，f p g a 内嵌的块删一般可以灵活配置为单端口 r a m 双端口r a m 、伪双端口r a m 、c a m 、f i f o 等常用存储结构。目前市场上比 较典型的芯片一般是a l t e m 公司和x i l i n x 公司生产的。本课题中选用的是由a l t e r a 公司生产的f p g a ，其型号为c y c l o n e l i 系列的e p 2 c 5 q 2 0 8 c 8 。 e p 2 c 5 q 2 0 8 提供的硬件资源包括如下： ( 1 ) 4 6 0 8 个可编程逻辑单元； ( 2 ) 2 6 个m 4 kr a m 块，可以配置成真正双端口模式，有2 5 6 x 1 6 位，1 2 8 1 6 位，1 2 8 x 3 2 位等双口模式； ( 3 ) 2 个p l l ；最多用户管脚数为1 4 2 个，这些管脚可配置成5 8 对差分通道； ( 4 ) 每个嵌入式硬件乘法器可配置成两个9 位x 9 位的乘法器，共有1 3 个1 8 位 1 8 位的，乘法器的最高工作频率可达2 5 0 m h z 。 f p g a 内部嵌入的这些可编程r a m 模块，大大地拓展了f p g a 的应用范围和使 用灵活性。在本文中实现的过程中，块r a m 是设计不可或缺的资源，内部r a m 的 使用节省了片外器件，从而节省了系统成本。 4 1 2a f t ) 芯片介绍 对于数据采集系统来说，设计合理的结构仅仅是采样速率实现的关键，而整个扭 振检测模块的速度性能要靠功能元件实现，因此只有正确选择器件，才能保证模块的 速度性能指标。 综合考虑系统对性能指标的要求，最终选用a d 公司生产的a d 7 4 9 2 模数转换芯 片。a d 7 4 9 2 是a d 公司推出的1 2 位高速低功耗的a d 转换器，它的工作电压是 2 7 v 5 2 5 v ，其数据通过率可高达1 m s p s 。在5 v 的工作电压下，速度为1 m s p s 时， 平均电流仅为1 7 2 m a ，在5 v 供电和5 0 0 k s p s 数据通过率下的消耗电流为1 2 4 r n a 。 它还具有可变电压和数据通过率管理功能，转换时间由内部时钟决定，有两种工作模 式，休眠模式和部分休眠模式，休眠模式在低数据通过率时实现低功耗。a d 7 4 9 2 输 1 3 4 检测模块的硬件设计硕上论文 入的电压范围峰峰值为毗5 v 。当输入信号为5 0 0 k h z ，抽样频率为1 m s p s 时，s n r 可以7 0 d b ，s f d r 可为8 3 d b ；它还具有很宽的工作温度范围，可以在4 0 0 cn + 8 5 0 c 的温度范围内正常工作。其最大的特点就是体积小，功耗低，精度高。a d 7 4 9 2 的引 脚排列图及功能方框图如图4 1 2 和图4 1 3 所示。 v 玳 1 4 a v d d l1 图4 1 2a d 7 4 9 2 引脚排列图 d v d d i2 0 r e fo u tv d r i v e 5 6 2 5 v 参考电压 t h b a d 7 4 9 2 网 i 堡董墨i j 型鉴浍曼广_ 1 输出驱动 a d 转换器l _ j 1 删” 控制逻辑 i71 1 9 a g n dd g n d 图4 1 3a d 7 4 9 2 的功能方框图 d b l l d b 0 p s 殿 c s r d b u s y 田 瞄 嘟瞄一啮麟嗽隧吲一 一一一一一嚣丽一一一一一 il i 硕士论文基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 a d 7 4 9 2 各引脚的对应功能如表4 1 1 所示。 表4 1 1a d 7 4 9 2 的引脚对应功能表 开始转换输入信号端。在反习两于的下降沿处从跟踪状态转换为 保持状态，同时启动转换过程。转换建立时间可短至1 0 n s 。如 c o n v s t 在转换持续期间处于低电平，且在转换结束时仍保持低 c o n y s t 电平，器件将自动进入休眠状态。休眠状态的模式是由p s 两引 脚决定。当c o n v s t 的下一个上升沿到来时，器件将被唤醒。唤 醒时间由睡眠模式决定 输出驱动电路和数字输入电路的供电电源为2 7 v 5 2 5 v 。此电源 电压决定数据输出引脚的高电平电压和数字输入的阈值电压。当 v d r i v e 数字输入和输出引脚阈值电压为3 v 时，v d r i v e 允许a v d d 和 d v d d 在5 v 电压下工作( 使a d c 的动态性能最优) 读信号输入端。通常连接到逻辑输入端，以读取转换结果。若数 据总线总是处于工作状态，则在忙信号线变为低电平之前将新的 r d 转换结果送出去，在这种情况下石季和瓦西可通过硬件方式连至低 电平 片选引脚。在c s 和r d 下降沿之后，系统把转换结果放在数据总 c s 线上。由于c s 和r d 连接在输入端的同一个与门上，因此信号是 可以互换的 休眠模式选择端。器件进入休眠状态时，此引脚决定休眠的类型。 在部分休眠模式下，内部参考电路和振荡电路不断电，耗电大约 p s | f s 2 0 0 1 t v 。在全部休眠模式下，所有模拟电路均断电，此时器件的 功耗可以忽略不计 数据输出线o 1 1 位。器件的并联数字输出。这是由西和r d 控 d b o d b l1 制的三态输出。它们的输出高电平电压是由v d r i v e 引脚所决定 的 忙信号输出端。此引脚的逻辑输出表明器件所处的状态。在 反丽丽下降沿之后，忙信号变为高电平并在转换期间保持高电 b u s y 平。当转换结束后转换结果存入输出寄存器，忙线为低电平。在 忙信号下降沿之前，跟踪，保持放大器转为跟踪状态，忙信号变为 低电平以开始跟踪 a d 7 4 9 2 的时序图如图4 1 4 所示。 1 5 4 检测模块的硬件设计硕士论文 ul j 吲。 一 一 l - - t 7 - 山 l 霉水乜 t i _ 叫 。 i 娃e ( a ) 并行端口时序图 u j 固 。 l _ ll l j b o td a t an x d a t a * n 一- _ 一 o_-_o一 ( b ) 晶，面端揍低电平时的并行端口序图 图4 1 4a d 7 4 9 2 的时序图 4 1 3a d 转换接口电路设计 由于检测模块的输入信号是低电平1 v 、高电平7 v 的调频形式方波，而a d 7 4 9 2 的模拟输入范围为毗5 v ，所以需要对输入信号进行调理。调理电路如图4 1 5 所示。 i ； 孵：； r ； ，； 贸 i 硒l 2 k i7 i ： r ! ； ： ； ；l 玎3 3 “寸 u 5 ： ： 2 r 凸 i ：；= 1 朝筲 t6 ： l l j ：； 一 3 ， t a m t ! ： 2 电 i f i rj ，l m 3 烈5l ： ! l：l 7：气，； i ： 、嚣 ：；，、： i ： 。譬； “l ee 叶 脚 l m x 9 1 3 ：i i ! l ： ! ：，l ； a k ! ； ，； ：l ； ：；一 ! ： ；l ； 5 ； l ： l ；： ! ： ； 1 6 图4 1 5 调理电路 一：二融豫 硕士论文基于希尔伯特变换的轴系扭振测量技术研究 经过调理整形以后，所得到的波形图如图4 1 6 所示。 l o 耵n 2 0 ( a ) 调理前的波形图 ( b ) 调理后的波形图 图4 1 6 输入信号调理电路前后的波形图 a d 转换接口电路如图4 1 7 所示。 图4 1 7a d 7 4 9 2 的电路设计图 1 7 4 删模块的碰件设计t 论文 本扭振枪测模块中，a d 采集的控制及数据的滤波和储存由f p g a 实现，所以， a f t ) 转换启动端c o n v s t 连接到由f p g a 内部时钟f i r c l k 分频得到2 0 0 k h z 的 a d c l k 时钟端，控制a d 转换器实现2 0 0 k h z 的采样速率：m d 转换的忙信号b u s y 连接到f p g a 的a d b y 端口，用于检测a d 的转换状态：a d 转换后的数据输出线 d b 0 d b l l 连接到f p g a 实现的f i r 滤波器输入端d o o - d o i l ：a d 转换器的读信 号肋连接到f p g a 的r d 端口上，当转换结束后产生负脉冲的读信号读取a d 转 换后的数据。f p g a 对a d 转换器的逻辑控制圈如图4 18 所示。 圈4 18f p g a 对a d 转换器的逻辑控制图 f p g a 对a d 转换器的逻辑控制仿真时序如图4i 9 所示 d 9 t r ，e pm ”_ 。mt 。- 一m ! a 凸电 曲一，窜学移：哆h 勺0 基母哥盎日 f 国e “姐州1 e 舢晰l 咖f 导s m 抽，哺i b5 柑hr “ t mb f“o m一i , i p 时函i ii 酬一面目；5 e m 圈4 i9 f p