（通信与信息系统专业论文）光纤布里渊温度和应变分布同时测量系统研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 详细综述了布里渊分布式光纤传感技术的研究现状；从理论和实验上研究了布 里渊频移和强度与光纤温度和应变的依赖关系；设计了一套可实现温度和应变同时 测量的外差检测布里渊分布式光纤传感系统，对其光发射、光接收、数据处理等子 系统进行了详细的分析；以电光调制器( e o m ) 的性能测试为依据，优化了系统参 数，实现了1 0 妇光纤、1 0m 空间分辨率的光时域反射波形的测量：推导计算了所 设计系统的信噪比( s n r ) 、温度和应变分辨率、动态范围、测量时间等指标；提出 了将g 0 1 a y 互补序列应用于布里渊传感系统的思想，仿真结果表明，采用g o l a y 互 补序列驱动e o m 和相关检测技术大大提高了系统的信噪比及温度和应变分辨率。 关键词：布里渊散射，光纤传感系统，信噪比，空间分辨率， g o i a y 互补序列 a b s t r a c t t h er e s e a r c hc o n d i t i o no fb r i l l o u i n - b a s e dd i s t r i b u t e d o p t i c a l f i b e r s e n s i n g t e c h n o l o g yi si n t r o d u c e di nt h i st h e s i s t h ed e p e n d e n c e so fb r i l l o u i ns l l i ra i l di n t e n s i t y o nt e m p e r a t u r ea n ds t r a i n 缸e 协v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y ab r i l l o u i n d i s t r i b u t e ds e n s i n gs y s t e mf o rs i m u l t a n e o u st e m p e r a t u r ea n ds t r a i nm e a s u r e m e n tb a s e d o nh e t e r o d y n ed e t e c t i o ni sp r o p o s e da n dd e s i g n e d t h ed e s i g nc o n s i d e r a t i o n sf 0 ro p t i c a l t r a i l s i m i ts u b s y s t e m ， o p t i c a lr e c e i v es u b s y s t e m 锄dd a t ap r o c e s s i n gs u b s y s t e ma r e i n t r o d u c e di nd e t a i l b a s e do nt h ep e r f 0 m a n c em e a s u r e m e n to fe l e c t r o - 0 p t i c a l m o d u l a t o r ( e o m ) ， t h ew o r k i n gp a r 锄e t e r so ft h es y s t e m 缸e o p t i m i z e d t h e m e a s u r e m e n t s0 fo p t i c a lt i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t e r ) ，w a v e f o r m sa l o n g10k mf i b e ra r e r e a l i z e dw i mas p a t i a l r e s o l u t i o no fl0m t h es y s t e m p e r f o r m a n c es u c h a s s i g n a l - t o - n o i s er a t i o ( s n r ) ， t e m p e r a t u r ea n ds 讹i nr e s o l u t i o n ，d y n 锄i cr a n g ea n d m e a s u r e m e n tt i m ea r ee v a l u a t e d t h ei d e ao fa p p l y i n gg o l a yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e s t ob r i l l o u i ns e n s i n gs y s t e mi sp r e s e n t e d ， a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es n r ， t e m p e r a t u r ea i l ds t r a i nr e s 0 1 u t i o no ft h es y s t e ma r ei m p r o v e dg r e a t l yb yu s i n gg o l a y c o m p l e m e m a r ys e q u e n c e sa st h ed r i v i n gp u l s eo fe o m a n dc o r r e l a t i o nd e t e c t i o n c h e n gx i a o w e i ( c o m m u n i c a t i o n 跹di n f o n n a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o l iy b n g q i a n k e yw o r d s ： b r i l l o u i s c a t t i n g ，o p t i c a lf i b e rs e n s i n gs y s t e m ，s n r ，s p a t i a l r e s o l u “o n ，g o l a yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e s 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 详细综述了布里渊分布式光纤传感技术的研究现状；从理论和实验上研究了布 里渊频移和强度与光纤温度和应变的依赖关系；设计了一套可实现温度和应变同时 测量的外差检测布里渊分布式光纤传感系统，对其光发射、光接收、数据处理等子 系统进行了详细的分析；以电光调制器( e o m ) 的性能测试为依据，优化了系统参 数，实现了1 0 妇光纤、1 0m 空间分辨率的光时域反射波形的测量：推导计算了所 设计系统的信噪比( s n r ) 、温度和应变分辨率、动态范围、测量时间等指标；提出 了将g 0 1 a y 互补序列应用于布里渊传感系统的思想，仿真结果表明，采用g o l a y 互 补序列驱动e o m 和相关检测技术大大提高了系统的信噪比及温度和应变分辨率。 关键词：布里渊散射，光纤传感系统，信噪比，空间分辨率， g o i a y 互补序列 a b s t r a c t t h er e s e a r c hc o n d i t i o no fb r i l l o u i n - b a s e dd i s t r i b u t e d o p t i c a l f i b e r s e n s i n g t e c h n o l o g yi si n t r o d u c e di nt h i st h e s i s t h ed e p e n d e n c e so fb r i l l o u i ns l l i ra i l di n t e n s i t y o nt e m p e r a t u r ea n ds t r a i n 缸e 协v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y ab r i l l o u i n d i s t r i b u t e ds e n s i n gs y s t e mf o rs i m u l t a n e o u st e m p e r a t u r ea n ds t r a i nm e a s u r e m e n tb a s e d o nh e t e r o d y n ed e t e c t i o ni sp r o p o s e da n dd e s i g n e d t h ed e s i g nc o n s i d e r a t i o n sf 0 ro p t i c a l t r a i l s i m i ts u b s y s t e m ， o p t i c a lr e c e i v es u b s y s t e m 锄dd a t ap r o c e s s i n gs u b s y s t e ma r e i n t r o d u c e di nd e t a i l b a s e do nt h ep e r f 0 m a n c em e a s u r e m e n to fe l e c t r o - 0 p t i c a l m o d u l a t o r ( e o m ) ， t h ew o r k i n gp a r 锄e t e r so ft h es y s t e m 缸e o p t i m i z e d t h e m e a s u r e m e n t s0 fo p t i c a lt i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t e r ) ，w a v e f o r m sa l o n g10k mf i b e ra r e r e a l i z e dw i mas p a t i a l r e s o l u t i o no fl0m t h es y s t e m p e r f o r m a n c es u c h a s s i g n a l - t o - n o i s er a t i o ( s n r ) ， t e m p e r a t u r ea n ds 讹i nr e s o l u t i o n ，d y n 锄i cr a n g ea n d m e a s u r e m e n tt i m ea r ee v a l u a t e d t h ei d e ao fa p p l y i n gg o l a yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e s t ob r i l l o u i ns e n s i n gs y s t e mi sp r e s e n t e d ， a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es n r ， t e m p e r a t u r ea i l ds t r a i nr e s 0 1 u t i o no ft h es y s t e ma r ei m p r o v e dg r e a t l yb yu s i n gg o l a y c o m p l e m e m a r ys e q u e n c e sa st h ed r i v i n gp u l s eo fe o m a n dc o r r e l a t i o nd e t e c t i o n c h e n gx i a o w e i ( c o m m u n i c a t i o n 跹di n f o n n a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o l iy b n g q i a n k e yw o r d s ： b r i l l o u i s c a t t i n g ，o p t i c a lf i b e rs e n s i n gs y s t e m ，s n r ，s p a t i a l r e s o l u “o n ，g o l a yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e s 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文光纤布里渊温度和应变分布同时 测量系统研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的 研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着工业、军事、民用工程、空间技术等领域现代化和智能化的迅速发展与文 献报导的结果一致，对各种场( 如温度场、压力场、流速场、流量场、电磁场等) 的时空分布状态进行实时监测显得越来越重要。这些应用要求的具体实现则取决于 传感技术的发展。随着实际应用系统自动化和复杂程度的增加，对传感器测量精 度、可靠性、信息容量及经济实用性等的要求也不断提高，因此研究适应实际需要 的新型传感技术已成为一个热门的课题。 、 光纤传感器自2 0 世纪7 0 年代问世以来，得到了广泛的关注，特别是近几年， 光纤传感器的工程应用研究迅速发展。与传统电类和机械类传感器相比，光纤传感 器具有灵敏度高、耐高压、耐腐蚀、体积小、重量轻、适应恶劣环境等诸多优点i l j 。 分布式光纤传感器除了具有上述特点外，其最显著的特点是可以准确地测出光 纤沿线上任一点的温度、应力、振动和损伤等信息。如果将光纤纵横交错铺设成网 状即可构成具备一定规模的监测网，实现对监测对象的全方位监测，从而克服传统 点式监测漏检的弊端，提高监测的成功率【2 j 。 基于布里渊散射的分布式光纤传感技术的研究起步较晚，但是它在温度、应变 测量上所能达到的测量精度、测量范围及空间分辨率均优于其它光纤传感技术，因 此在目前得到了广泛的关注与研究。但由于一些关键技术没能得到很好地解决，使 得该类产品的成本非常高，难以在市场上得到普及，而且在对测量精度和空间分辨 率要求高的场合，用现有的技术甚至是在理论上都不能解决。如能实现理论和技术 上的突破，必将使布里渊分布型传感器性能大大提高，促进它的普及和实用化。这 对于很多对国民经济有重大意义的大型工程，如电力网、通信光缆、桥梁、水坝、 石油管道、大型锅炉蒸气管道等的温度或形变的监测将产生深远影响。 1 2 基于布里渊散射的分布型光纤传感器研究现状 自2 0 世纪8 0 年代初r o g e r s 利用后向散射光随温度变化提出了一种最早的分 布式光纤温度传感系统以来【3 1 ，国内外的研究人员对各类分布式光纤传感技术作了 大量的研究，取得了一些理论和实验的研究成果。目前，基于布里渊散射的分布型 光纤传感系统从整体上分主要有三种方案：基于布里渊光频域分析( b o f d a ) 的光 纤传感技术、基于布里渊光时域分析( b o t d a ) 的光纤传感技术和基于布里渊光时 域反射( b o t d r ) 的光纤传感技术。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 1 基于b o f d a 的光纤传感技术 基于b o f d a 的光纤传感技术最初是由德国的d i e t e rg a r u s 等人首先提出的【4 1 。 b o f d a 是基于测量光纤的传输函数的一种传感方法。利用传输函数把泵浦光和探测 光的幅度与光纤的长度关联起来实现分布式测量，实验基本框图如图1 1 所示。 图卜1b o f d a 基本框图 一束窄线宽连续泵浦光从光纤一端射入，另一束窄线宽连续探测光从光纤的另 一端入射。泵浦光与探测光的频率差在布里渊频移左右。探测光经电光调制器被一 个频率可变的信号进行幅度调制。测量的方法就是对每一个确定的频率值，在光纤 的端点同时记录下探测光和泵浦光的光强，用光探测器将输出信号传到网络分析 仪，由网络分析仪计算出光纤的基带传输函数。作为一个线性系统，通过基带传输 函数便可以得到系统的冲激响应，系统的冲激响应便反映了沿光纤分布的温度、应 变信息。 b o f d a 提出后，d i e t e rg a r u s 等人做了许多相关的实验，获得了空间分辨率3 m ，温度精度5 的实验结果f 4 1 。最近r b e r n i n i 、a m i n a r d o 等人又实现了1m 以 下的空间分辨率【5 】。该方案不需要高速采样电路，但所需测量时间较长，信号处理 过程复杂，且对被测光纤所处环境要求高，所以目前对b o f d a 的研究较少。 1 2 2 基于b o t d a 的光纤传感技术 b o t d a 最初是在1 9 8 9 年由日本的h o r i g u c h i 等人作为一种非破坏性的光纤衰减 测量方式提出的6 1 ，之后他们又进行了温度的测量。b o t d a 的基本框图如图1 2 所示： 图l 一2b o t d a 基本框图 2 华北电力大学硕士学位论文 两个激光器放置于被测光纤的两端，一个激光器在z 三0 端发射脉冲光，传播方 向为+ z ，另一个激光器在z - 处向一z 方向发射连续光。b o t d a 可以工作于两种方 式： ( 1 ) 布里渊增益型：脉冲光作为布里渊放大的泵浦。 ( 2 ) 布里渊损耗型：连续光作为布里渊放大的泵浦。 对于第一种情况，脉冲光在单模光纤中产生背向布里渊散射信号的中心频率从 脉冲光频率1 ，变为斯托克斯频率1 ，一1 ，疗，v 疗为布里渊频移。当连续光的频率等于斯 托克斯光的频率时，连续光通过与脉冲光的布里渊放大作用而得到放大。被放大了 的连续光通过滤波器滤除其他频率成分后，通过检测器检测得到沿光纤各点的布里 渊频移分布，从而得到待测量的信息。 对于第二种情况，连续光的频率高于脉冲光的频率，连续光的能量向脉冲光转 移。对于这种方式不会出现由于泵浦能量不断转移而出现的泵浦耗尽现象，所以传 感距离比第一种方式大大增加。 加拿大籍华人x b a o 等人对b o t d a 进行了大量的研究工作，实现了长度5 1 k m ，温度精度l ，空间分辨率5m 的测量【7 1 。由于布里渊频移不仅和温度有关， 而且和应变有关，b a o 【8 】和s h i m i z u f 9 】等人都分别做了很多温度与应变同时测量的工 作。由于b o t d a 传感方式的信噪比高，很多国家对它的研究投入相对多一些。目前 已经有报导日本的n e u b r e x 公司与加拿大的x b a o 等人合作研制出了基于b o t d a 原 理的光纤传感器，实现了传感距离2 0k m 以上，温度分辨率为1o c ，应变分辨率为 2 5 胪，空间分辨率lm 的性能指标，并且实现了最小分辨率小于l oc m 的性能指 标。 1 2 3 基于b o t d r 的光纤传感技术 基于b o t d r 的分布式光纤传感技术与在光纤测量中广泛应用的光时域反射计 ( o t d r ) 相似，其基本框图如图1 3 所示。 图卜3b o t d r 基本框图 0 t d r 中，在光纤的一端发射一个光脉冲信号，同时在发射端检测背向瑞利散射 信号，发送脉冲与接收到散射信号的时间延迟与光速的乘积可以提供光纤检测的位 华北电力大学硕士学位论文 置信息，测量散射信号的强度就可以得到光纤的衰减情况。在b o t d r 中测量的是布 里渊散射信号，由于布里渊散射信号的频移和强度受光纤所受处环境的温度和应力 影响，所以通过测量布里渊信号的频移和强度就可以得到光纤的温度和应变的分布 情况。 由于自发布里渊散射信号非常微弱，检测比较困难，所以在b o t d r 系统中对自 发布里渊散射信号的检测就显得非常重要。日本的k u r a s h i m a 【1 0 】、s h i m i z u 【】等人 先后分别用外差和自外差的相干检测方法实现了自发布里渊散射信号的测量，温度 分辨率为3 ，应变分辨率为o 0 0 6 ，空间分辨率为1 0 0m 。后来英国的t p n e w s o n 等人分别用法布里一珀罗( f p ) 干涉仪【1 2 1 和马赫一曾德( m z ) 干涉仪【1 3 】等方法实现 了直接检测布里渊信号的实验研究，并且通过布里渊频移和强度的同时测量，实现 了对温度和应变的同时测量。近几年h h k e e 和t p n e w s o n 等人采用测量瑞利信 号与布里渊信号的比( l a n d a u p 1 a c z e kr a t i o ) 的方法已经使空间分辨率提高到了 几十厘米的范围内【1 4 】，但所实现的测量精度比较差。后又采用微波自外差检测方法 实现了传感距离2 7 ，近端温度分辨率2 ，远端温度分辨率3 4 的测量【l5 1 。 最近t p n e w s o n 等人采用相干检测方法实现了传感距离1 0 0l 【1 1 1 ，温度分辨率o 8 o c ，空间分辨率5 0m 【1 6 】的测量，然后又使用在线拉曼放大的相干检测方法实现了传 感距离1 5 0k m ，温度分辨率5 2o c ，空间分辨率5 0m 【1 7 】的测量。日本电信公司研究 所( n t t a t ) 及a n d o 公司生产的b o t d r 已经大量应用在边坡、桥梁和隧道等工 程的的监测中。美国m i c r o no p t i c s 公司生产的b o t d r 传感器已经达到传感距离 为3 0k m ，应变分辨率为2 0 肛，温度分辨率为1 的技术指标。 在国内，浙江大学也一直在做这方面的持续性工作并提出了可行的方案，具体 采用微波电光调制的相干检测方法实现了传感距离为2 5k m 的分布式温度或应变传 感，达到3o c 的温度分辨率、1 0 0 炒的应变分辨率和1 0m 的空间分辨率【】及3 4k m 传感距离上2 0 0 肛的应变分辨率和1 0m 的空间分辨率【1 9 】。但是，虽然国外已实现 温度和应变的同时测量，目前国内只是实现了温度或应变的分别测量。 1 3 本文的主要研究内容 布里渊分布式光纤温度和应变同时传感技术因其自身的优点和广阔的应用前 景，近十年来受到了国内外学者的广泛重视，并成为光纤传感器的热点研究课题之 一。虽然该传感技术在理论、实验及应用方面都取得了一些突破性成果，仍有很多 问题需要进一步深入的研究。特别是由于国内相关研究起步较晚，尚未完全解决温 度和应变分布同时测量的问题，因此，相对比较落后。本文针对国内在布里渊分布 式光纤传感技术研究中存在的问题，根据大型工程结构、电力设备、海洋环境监测 等领域对温度和应变同时测量技术的迫切需要，从理论的创新性和系统的实用性出 4 华北电力大学硕士学位论文 发，对布里渊分布式光纤温度和应变同时传感系统的关键理论和技术问题进行研 究，目标是研制出一套传感距离为1 0k m 、空间分辨率为1m 的温度和应变分布同 时测量系统。 本文的主要研究内容包括： ( 1 ) 研究光纤布里渊散射频移和强度的温度和应变响应特性，建立温度和应 变同时测量模型，从理论上解决温度和应变信息的获取问题； ( 2 ) 设计一套可实现温度和应变分布同时测量的光纤布里渊传感系统，对系 统各部分进行详细地分析，对系统工作参数进行优化；探索实现温度和应变同时测 量的信号处理方法，探索降低系统噪声、提高系统信噪比的方法； ( 3 ) 根据所设计系统的工作参数和所选仪器的性能指标，计算系统的信噪比、 温度和应变分辨率、测量时间等指标； ( 4 ) 由于入射到光纤的脉冲功率受光纤非线性效应的限制，系统信噪比的提 高不能单纯靠增加入纤脉冲功率来实现，因此，本文将寻找一种能够以高的信噪比 获得布里渊散射信号的方法，对其有关理论进行深入研究，对系统性能进行数值仿 真； ( 5 ) 设计和搭建布里渊频域测量系统，测量布里渊散射谱及其与温度和应变 的依赖关系；搭建布里渊时域测量系统，实现光时域反射信号的测量，为研制光纤 布里渊温度和应变分布同时测量系统奠定实验基础。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章光纤中的布里渊散射及其温度和应变响应特性 布里渊散射是光在不均匀介质中传播时发生的一种散射现象，它的频率和强度 相对入射光均发生变化，布里渊散射相对于入射光频率的变化量称为布里渊频移。 布里渊频移和强度与光纤材料中的声速有关，声速又会受到光纤材料的热光特性和 弹光特性的影响，而光纤中的热光效应和弹光效应与光纤材料的折射率、杨氏模 量、泊松比和密度有关，所以光纤中温度和应变的变化都会引起布里渊频移和强度 的变化。本章从理论上分析光纤材料的折射率、杨氏模量、泊松比和密度与光纤温 度和应变的关系，并从理论和实验上研究布里渊频移和强度的温度和应变依赖关 系。 2 1 光纤中布里渊散射的基本理论 当光信号通过介质时，一部分会偏离原来的传播方向而向空间散射开来。散射 光在强度、方向、偏振态乃至频谱上都有可能与入射光不同。光散射的特性与介质 的成分、结构、均匀性及物态变化都有密切的关系。概括地说，产生光散射的原因 在宏观上可看作是介质的光学不均匀性或折射率不均匀性所引起的，它使介质中局 部区域形成散射中心。产生介质不均匀性的原因是多种多样的，以此划分为不同机 理的几种散射形式。布里渊散射是由声波或声学支声子波引起的。拉曼散射是由分 子内部的振动或光学支声子波引起的。量子理论的观点表明，光散射是由光子与微 观粒子( 原子、分子、电子及声子等) 发生碰撞所引起的，碰撞的结果使入射光子 散射成为一个能量或方向与入射光子不同的散射光子，相应在微观粒子的能量和动 量都发生变化，并遵循能量守恒和动量守恒定律。图2 1 描述了光纤中的背向散射 光谱【2 0 】。 光纤中的布里渊散射效应是注入的光波场与光纤中的弹性声波场间相互耦合作 用而产生的一种非线性光散射现象【2 1 】【2 2 1 。根据入射光强度的不同，光纤中会产生自 发布里渊散射或受激布里渊散射【2 3 。2 6 1 。 图2 1 光纤中的背向散射光频谱分布图 6 华j 匕电力大学硕士学位论文 211 光纤中的自发布里渊散射 力学 ：的经典理论认为：任何介质在常温状态下均存在着由其组成粒子( 原 子、分了- 或离子) 自发热运动所形成的连续弹性力学振动，这种弹性振动将引起介 质密度随时自j 和空间的周期性起伏，相应地在介质内部产生一个自发的声波场，这 个声波场使介质中产生一个与声波传播速度柏同的运动的折射率光栅。当光射入介 质时，折射率光栅使光产牛散射，光栅的运动使散射光产生多普勒频移。散射光称 为靠甲潞| 敞射，f | ；生射光的频移称为布里渊频移图2 2 给出了白发却里渊散射的产 生过秤。 光 r 作山讣线性介质，在入射光波激励f ，对采浦光存在非线性响应。若不考 虑光纤的仟向变化，却里渊散射场强昱。满足的非线性极化波动方程为 等 等= 等睁，飞) 劬”“w防。， + ( m p + m ) 2 言p j p e 。“。卜“+ “4 ”+ cc 茸巾，以为电致伸缩常数g 为绝热、编系数，丘为入射泉浦光场，占p 为压力的 变化，t ，和，分别为入射光的波矢量和角频率，一和分别为声波的波矢量和角 频率，h 为光纤折射率，c 为真空中光速。式( 21 ) 表明住频谱上以入射光频率为 中心的上下两侧，对称地分川若却里渊散射的斯托克斯散射光分量( 坼一) 和反 斯托克斯散射光分量( 啡+ q ) 。由角频率与声波的关系，得到声波的角频率为 峨= 2 kks m p 2 ) ( 2 2 ) 。一h 卜为声波进度，口为散射角。 小 _ ：能i 守陋定律，声波撕i 率等丁散射光相对入甜光的布显渊频移 - 。= v = 当。存光纤r h 当斯托克斯散射发p 柏前向( 目= o ) j ，椰里渊频移等于 零，即无前向斯托克斯散射发生；在后向( 目= ”) 时，巾旱渊频移最大，为 h = 鲁= 三警。所以在光纤中布里渊散射主要表现为后向敞射。若石英光纤的 n = 14 6 ，= 5 9 4 5m ，s 泉浦光波长为l5 5u m ，巾星渊频移约为i l2g h z 。 华北电力大学硕十学位论文 下面将根据式( 2 一1 ) 以斯托克斯散射为例对布里渊散射的频移特性进行分析。 从式( 2 1 ) 中可以看出在散射场的偏振态中有这样一个分量，其波矢量和频 率分别由下面两个等式给出 七= 一g ( 2 3 ) = 婢一哟 ( 2 4 ) 其中，入射光的频率和波矢量七以及声波的频率和波矢量g 有以下关系 啡= i 砟l c 刀 ( 2 5 ) = l g | 圪 ( 2 6 ) 其中，c 为真空中的光速，以为介质的折射率，圪为声波的速度。当频率和波矢 量足满足光波散射关系式 国= i 七l c 刀 ( 2 7 ) 时，该偏振分量将有效的耦合到散射光波中去。 对于散射角等于p 的情况，如图2 3 所示，其中，图2 3 ( a ) 给出了入射光波 和散射光波矢量之间的关系；图2 3 ( b ) 给出了声波扰动波矢量与入射光和散射光 之间的相互作用关系，s t o k e s 作为和声波相互作用而产生的一种散射：图2 3 ( c ) 描述了斯托克斯散射产生过程。反斯托克斯的散射过程与斯托克斯类似，只是以相 同的频移向频率更高的方向散射，本文不再叙述。 ( c ) 图2 3 布罩渊斯托克斯散射矢量关系示意图 2 1 2 光纤中的受激布里渊散射 与自发布罩渊散射是由介质内自发弱声波场引起的原因不同，光纤中的受激布 里渊散射( s b s ) 是强感应声波场对入射光作用的结果。如图2 4 所示，当进入光 纤的入射光( 频率为( ) p ) 泵浦功率超过某一阀值时，光纤内产生的电致伸缩效应使 华北电力大学硕士学位论文 得沿光纤产生周期性形变或弹性振动，即光纤中产生了频率为a 的相干声波。该 声波沿其传播方向使光纤折射率被周期性调制，从而形成了一个以声速以运动的 折射率光栅，此折射率光栅通过布拉格衍射衍射入射光。由于多普勒( d o p p l e r ) 效 应，散射光频率下移a ，即产生了频率为国。= 铆一a 的s t o k e s 散射光。满足波场相 位匹配的声波场得到极大增强，从而使光纤内的电致伸缩声波场和相应的散射波光 场的增强大于它们各自的损耗，将出现声波场和散射光场的相干放大，从而导致大 部分传输光功率被转化为后向散射，产生s b s 现象。 焉溉 折射率变化 图2 4s b s 产生过程示意图 在自发布里渊散射中，因为光纤内部存在着与入射光方向相同和不相同的自发 声波，按多普勒效应，散射光中包含了比原入射光频率低的斯托克斯光( p 一a ) 和高的反斯托克斯光( p + a ) 两个频率的光波分量。而在受激布里渊散射中，主 要是靠入射光波的电致伸缩力在介质内激起声波反过来对入射光波作用产生散射 光。入射光本身激发的只有与入射光相同方向的声波，故散射光一般只表现为斯托 克斯一种频率分量。 阈值特性是s b s 的重要特性之一，即只有当入射激光强度超过一定的激励阈值 后，s b s 才会发生。s b s 的阈值泵浦功率是指输出的斯托克斯光功率与泵浦光功率 相等时的输入端泵浦光功率，由此可得发生s b s 的临界泵浦功率乃的计算公式为【9 】 墨堡垒生2 1( 2 8 ) 彳够 式中，g b 为布里渊增益峰值，彳为有效纤芯截面积，三谚为光纤的有效作用长度， 其计算公式为 二= 【1 一e x p ( 一) 】口 ( 2 9 ) 式中，二是光纤长度，口是光纤衰减系数。 利用1 5 5 0n m 系统中光纤的典型值：如= 6 3 岬2 ，三= 1 0k m ，易5k m ， o 波-i-_l 蒯j 触刎 移 弹弛张惹 量 _ 艟 卜 华北电力大学硕士学位论文 g b = 5 1 0 - 1 1 m w ，口= o 2d b 胁，由式( 2 8 ) 可预测其临界泵浦功率名约为 5 3m w 。由于布里渊阈值如此之低，因而使s b s 效应成为光纤中的主要非线性过 程。本文主要对基于自发布里渊散射的光纤传感技术进行研究，如无特别说明，所 指布里渊散射均为自发布里渊散射。 2 2 布里渊散射的频移和强度 2 2 1 布里渊频移 光纤中布里渊散射频移的大小由下式给出【2 7 】 v b = 2 玎气 ( 2 1 0 ) 其中，吒为布里渊频移，刀为光纤纤芯折射率，厶为入射光在真空中的波长，屹 为光纤中的声波速度。光纤中的声速表示为 圪= 鼯 ( 2 1 1 ) 其中，e 为杨氏模量，甜为泊松比，p 为密度。对于普通石英介质光纤，其散 射主要发生在背向，因此在后面的分析中，只考虑背向散射的情形，即秒= 万。对于 普通的石英光纤：，庐1 4 6 ，圪5 9 4 5i s ，当矗= 1 5 5 0 姗时，布里渊频移v b 1 1 2 g h z ；五= 1 3 1 0n m 时，布里渊频移1 3g h z 。 布里渊频移和光纤材料中的声速有关，而声速受到光纤材料的热光特性和弹光 特性影响，所以光纤的温度和应变变化都会引起布里渊频移的变化。温度和应变分 别通过热光效应和弹光效应使光纤折射率发生变化，而温度和应变对声速的影响则 是通过对杨氏模量e 、泊松比材和密度p 的调制来实现的。而密度随温度、应变的 变化发生变化是显而易见的。这样，光纤的折射率万、e 、材和p 均可表示为温度r 、 应变s 的函数，分别记为玎( 丁，s ) 、e ( 丁，) 、“( 丁，占) 和p ( r ，e ) ，将它们代入式( 2 1 0 ) 得 嘣跏) = 警咿 e ( 丁，占) 1 一“( 丁，) 】 1 + “( 丁，占) 】【l 一2 “( 丁，占) 】p ( 丁，f ) ( 2 一1 2 ) 可见，布里渊频移是温度和应变的函数。2 3 中我们将分别讨论温度丁和应变s 与布里渊频移的关系。 2 2 2 布里渊强度 根据瑞利散射强度公式【2 8 1 ，类似得到布里渊散射强度的表示式 i o 华北电力大学硕士学位论文 岛= 昂s 肌，2 其中，凡为入射光功率，s 为布里渊散射的背向捕捉系数， 数，形为脉冲宽度，1 ，为光纤中的光速。s 可表示为【2 8 】 s = ( a 刀) 2 4 万4 谚 ( 2 一1 3 ) a 曰为布里渊散射损耗系 其中，九为真空中光波长，以为纤芯折射率，彳为光纤有效面积， 以= ( 8 3 ) ( 万3 兄4 ) 灯( 刀8 p 1 2 2 p 匕2 ) 其中，七为波尔兹曼常数，丁为绝对温度，p j 2 为光纤的弹光系数， 密度，为光纤中声波的纵模声速。 ( 2 1 4 ) 可表示为2 9 l ( 2 1 5 ) p 为光纤材料的 由式( 2 一1 3 ) 至式( 2 1 5 ) 可知，布里渊强度也是温度和应变的函数，通过测量光纤 的布里渊强度，也可以得到光纤的温度和应变信息。 2 3 布里渊频移的温度和应变特性 2 3 1 布里渊频移的温度特性 由于自发布里渊散射是由介质声学声子引起的非弹性散射，因此自发布里渊散 射的频移主要取决于介质的声学、弹性力学和热弹性力学等特性。当光纤的温度和 应变等发生变化时，就会引起这些介质特性的变化，从而引起布里渊频移的变化。 ( 1 ) 光纤的热膨胀系数与温度的关系 光纤长度会因温度改变而发生变化，这种变化用线膨胀系数来描述。如果长 度为珀勺光纤因温度上升田而增长甜，则光纤材料的线膨胀系数由下式确定 口：翌上 ( 2 1 6 ) l6 t 已报导的实验数据显示，对于给定的材料，卢值不是常数，而是随温度变化而 略有变化，通过实验数据3 0 1 ，我们可以看出是随温度在一定范围内近似线性变化 的量，对数据进行拟合，得p 与温度的关系式为 声( 丁) = ( o 3 7 + 7 3 4 l o _ 4 丁) 1 0 6 ( 2 1 7 ) ( 2 ) 光纤密度与温度的关系 设一段光纤的质量为m ，初始温度为瓦，此时光纤的半径和长度分别为r o 和如。 当该段光纤的温度变化到丁时，密度为【3 1 】 p ( 耻碲再铬可州驯1 _ 3 风卜驯 ( 2 - 1 8 ) 华北电力大学硕士学位论文 由式( 2 一1 7 ) 可知是随着温度线性变化的量，通过热膨胀系数可得光纤材料 密度和温度之间的关系式为 p ( 丁) = 2 2 0 0 1 7 4 0 4 1 0 - 3 z ( 2 1 9 ) ( 3 ) 光纤折射率与温度的关系 光纤折射率与温度的关系可表示为【3 1 】 刀( 乃= 厅( 瓦) + 一；( 丁一瓦) ( 2 2 0 ) 式中，刀；为折射率的温度系数。通常，温度对折射率的影响，都与热膨胀系数p 联 系在一起【3 2 】 砖= 骞= 嘉+ 豪等= 嘉一3 励亳 - 2 1 ) = 一= + 一上= 一一j d 一 厶厶上 l 疆研a p 班毓。宅。 由此可以看出刀7 ，是一个随温度变化的量，所以折射率和温度之间存在近似的线 性关系。通过对实验数据【3 2 1 进行线性拟合，可得到光纤材料折射率与温度之间的关 系式为 聆( 丁) = 1 4 5 + 2 1 2 1 0 - 5 z ( 2 2 2 ) ( 4 ) 杨氏模量与温度的关系 在5 0 1 0 0 0 的范围内，杨氏模量与温度之间具有线性关系【3 2 1 ，对实验数 据进行拟合，得到杨氏模量与温度的关系为 e ( 丁) = e ( 瓦) + e 。( r 一瓦) = ( 7 2 5 + 1 3 5 1 0 3 z ) 1 0 1 0n m 2 ( 2 2 3 ) ( 5 ) 泊松比与温度的关系 剪切模量g 同样是温度变化的线性函数【3 1 1 ，对实验数据进行拟合，得出剪切模 量与温度的关系为 g ( r ) = g ( 瓦) + g ( 丁一瓦) = ( 3 1 1 + 4 6 l o - 4 r ) 1 0 1 0 n m 2( 2 2 4 ) 根据泊松比的定义、杨氏模量的定义和光纤材料的各向同性，可得“的表达式 为 甜= 去【( 岛一2 g o ) + 击( 岛g 一g o ) r 一番( 岛g f 一g 0 ) ，2 + 一】 ( 2 _ 2 5 ) 其中，丁= ( 丁一瓦) 瓦表示无量纲的温度变化。由式( 2 2 3 ) 、式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 5 ) 可得出泊松比与温度的关系式为 “( r ) = o 1 7 + 8 7 7 l o - 4 丁一2 6 0 1 0 “丁2 o 1 7 + 4 5 1 5 1 0 - 5 丁 ( 2 2 6 ) 1 2 华北电力大学硕士学位论文 在建立布里渊频移与温度的对应关系时，只考虑温度的影响，因此先假设应变 占= 0 。这样式( 2 1 2 ) 中的布里渊频移表达式变成如下只与温度有关的函数 们，o ) = 警把o ) e ( l0 ) 【1 一“( 丁，o ) 】 【1 + 材( 丁，o ) 1 2 “( 丁，o ) 】户( 丁，o ) ( 2 2 7 ) 在光纤的各个参数的情况下，就可以很方便地得到布里渊频移与温度的定量关 系。值得说明的是，要详细推导并得出所有这些参数的定量取值，需要对光纤微观 结构及原子间的相互作用势进行研究，这是一个较为复杂的物理问题，因此本文只 给出它们的典型取值，对取值的详细推导不再作进一步的讨论。在参考温度为常温 毛2 0 时，单模石英光纤与温度相关的各个参数值如下 刀( 瓦，o ) = 1 4 6 脚= 2 1 2 1 0 5 ，。c 所= p ( 瓦，o ) 1 6 5 1 0 6 o c e ( 兀，o ) = 7 3 1 0 1 0 耳= 1 3 5 1 0 7 。c 甜( 瓦，0 ) = o 1 7 “r = 4 5 1 5 1 0 _ 5 o c ( 2 2 8 ) 将这些参数代入式( 2 2 7 ) ，我们可以得到温度变化与布里渊频移的定量关系 如下 1 ，b ( 丁，0 ) = 1 ，曰( 死，o ) ( 1 + 1 1 8 1 0 。丁) ( 2 2 9 ) 当应变为o 胆，温度为2 0 ，泵浦光波长为1 5 5u m 时，普通单模石英光纤 的布里渊频移约为1 1g h z ，由式( 2 2 9 ) 可知布里渊频移与温度成线性关系，温度 每变化l ，布里渊频移变化约1 2m h z 。 2 3 2 布里渊频移的应变特性 与2 3 1 分析温度对布里渊频移的影响类似，在分析应变s 与布里渊频移的关系 时，不考虑温度变化对频移的影响，即在假设温度为一固定值( 如t o = 2 0 ) 的条 件下来考察应变对布里渊频移的影响，于是式( 2 一1 2 ) 中的布里渊频移与应变的关 系可表示为 ( 和) = 警懈 e ( 瓦，占) 【1 一“( 瓦，占) 】 1 + “( 瓦，占) 1 2 “( 瓦，占) 】p ( 兀，占) ( 2 3 0 ) 其中，应变对