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中文摘要 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 中文摘要 滚动轴承是旋转机械中应用最为广泛的机械零部件，也是最易损坏的元件之一。 旋转机械的许多故障都与滚动轴承有关，轴承工作性能的好坏直接影响到与之相关 联的轴以及安装在转轴上的齿轮乃至整台机器设备的性能。其缺陷通常使设备产生 异常的振动和噪声，发展成故障就将造成设备损坏，甚至发生灾难性事故。因此， 开展对滚动轴承的故障诊断具有很现实的意义。 本文从理论上分析总结了滚动轴承典型故障产生的机理，并建立了不同故障状 态下的理论模型。滚动轴承的振动信号相当复杂，除反映有关轴承本身工作情况的 信息外，也包含了大量机械中其它运动部件和结构的信息。因此如果仅仅只从时域 或频域对滚动轴承的振动信号进行分析，则很难发现故障前后的变化，而联合时频 域的特性来识别这类信号，提供时频域的综合信息，无疑会提高诊断的准确性和可 靠性，于是提出并研究了一种新的滚动轴承故障诊断技术一基于小波分析的时频诊 断法。 为了精确诊断故障类型，本文提出应用小波包多层分解、重构的方法提取滚动 轴承各部件的故障特征频率。根据小波包分析的特点、性质最大分解尺度下的低频 系数代表着信号的发展趋势，借此可以粗略判断滚动轴承的运行状况是否正常，并 且该方法可以提取任意频段的特征频率，有效抑制噪声，为强噪声下提取弱信号开 辟了新思路。而将所提取的特征频率与理论计算的故障特征频率进行比照，可对故 障进行准确定位。经过大量实测数据的处理和分析，诊断结果是令人满意的，这说 明小波包分析确实为滚动轴承故障诊断提供了强有力的分析手段。 关键词：故障诊断；滚动轴承；小波包分解；故障特征频率 a b s t r a c t s t u d yo ff a u l td i a g n o s i so fr o l l i n gb e a r i n g s b a s e do nt h e w a v e l e ta n a l y s i s a b s t r a c t ： r o l l i n gb e a r i n g sa r eo n eo fw i d e l yu s e dm e c h a n i c a lp a n si nr o t a t i n g m a c h i n e sa n dv u l n e r a b l et od a m a g e m a n yf a u l t so fr o t a t i n gm e c h a n i s ma r e r e l a t e dt or o l l i n gb e a r i n g s t h ep e r f o r m a n c eo fr o l l e rb e a r i n g sd i r e c t l ya f f e c t s t h ep e r f o r m a n c eo fa x i s ，g e a ra n dw h o l ee q u i p m e n t t h ed e f e c t i v e n e s so f r o l l i n gb e a r i n g sc a nr e s u l ti na b n o r m a lv i b r a t i o na n dn o i s eo fe q u i p m e n t ， e v e ns e r i o u sd a m a g et ot h ee q u i p m e n ta n dd i s a s t e r t h u s ，d e v e l o p i n gf a u l t d i a g n o s i so fr o l l i n gb e a r i n g sh a sg r e a tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h i sp a p e rs u m m a r i z e sp r o c r e a n tc a u s eo ff a u l t so fr o l l i n gb e a r i n g si n t h e o r y ，c o n s t r u c t sm o d e l so fv a r yf a u l ts t a t e s v i b r m i o ns i g n a lo fr o l l i n g b e a r i n g si sv e r yc o m p l e x ，i n c l u d i n gn o to n l ym o v i n gi n f o r m a t i o no fb e a r i n g s s e l fb u ta l s om a n yi n f o r m a t i o no fo t h e rr e l a t e dp a n sa n ds t r u c t u r e s i ti s d i f f i c u l ti fw eo n l yu s et i m e - - d o m a i no rf r e q u e n c y - d o m a i nm e a n st oa n a l y z e v i b r a t i o ns i g n a lt of i n dt h eb e f o r ea n da f t e rc h a n g e so ff a u l t s h o w e v e r ，i f t i m e - f r e q u e n c ya r ep r o v i d e da t t h es a m et i m e ，d i a g n o s t i cv e r a c i t ya n d r e l i a b i l i t yw i l lb eg r e a t l yi m p r o v e d s ow ep u tf o r w a r da n ds t u d yan e wf a u l t d i a g n o s i st e c h n i q u e 一- t i m ef r e q u e n c yd i a g n o s i sb a s e do nw a v e l e ta n a l y s i s i no r d e rt od i a g n o s et h ef a u l tt y p ep r e c i s e l y ，t h ew a yo fw a v e l e tp a c k a g e m u l t i p l ed e c o m p o s i t i o na n dr e c o m p o s i t i o n i s a p p l i e d t oe x t r a c tf a u l t c h a r a c t e rf r e q u e n c yo fa l lp a n so fr o l l i n gb e a r i n g si nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt o t h ep r o s p e r i t yo fw a v e l e tp a c k a g e a n a l y s i s ，l o wf r e q u e n c y c o e f f i c i e n t s i n s t e a do fs i g n a lg r o w i n gt e n d e n c y ，w ec a na p p r o x i m a t e l ye s t i m a t ew h e t h e r t h eg o i n gs t a t eo fr o l l i n gb e a r i n gi so rn o t w ec a na l s od r a wc h a r a c t e r f r e q u e n c yo fe v e r yf r e q u e n c ys e g m e n t ，e f f i c i e n t l ys u p p r e s sn o i s ea n dp i o n e e r an e wt h o u g h tf o re x t r a c t i n gt h ef a i n ts i g n a l sf r o mt h es t r o n gb a c k g r o u n d n o i s e b yc o m p a r i n gt h e e x t r a c t e dc h a r a c t e rf r e q u e n c yw i t ht h ef a u l t c h a r a c t e rf r e q u e n c yo ft h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ，t h ef a u l ti sl o c a t e dp r e c i s e l y t t h r o u g hp r o c e s s i n g a n da n a l y s i so fm a n yd a t a ，t h ed i a g n o s i sr e s u l t i s s a t i s f a c t o r y i ts h o w s t h a tw a v e l e tp a c k a g ea n a l y s i sc a ns u p p l yac o n v i n c i n g a n a l y s i sm e a n s f o rr o l l i n gb e a r i n g sf a u l td i a g n o s i s k e y w o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ；r o l l i n gb e a r i n g ；w a v e l e tp a c k a g ed e c o m p o s i t i o n ； f a u l tc h a r a c t e rf r e q u e n c y 基于小波分析的滚动故障诊断方法研究 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导 下独立完成的，学位论文的知识产权属于太原科技大学。 如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关 的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献 资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的成果。 学位论文作者( 签章) ：孵 绪论 第一章绪论弟一早珀t 匕 1 1 设备故障诊断技术的意义和内容 随着科学技术的不断发展，机械设备在现代工业生产中的作用和影响越来越大， 同时机械设备的发展呈现出大型化、高速化、连续化和自动化的趋势，与此同时和 设备有关的费用越来越高。因此，机械设备运行中发生的任何故障或失效不仅会引 起严重后果，造成重大的经济损失，甚至还可能导致灾难性的人员伤亡和恶劣的社 会影响。例如，1 9 8 6 年1 月2 8 日美国“挑战者”号航天飞机由于燃料助推火箭密封圈 泄漏而发生爆炸，造成了七名宇航员丧生并导致美国宇航计划推迟两年的严重后果， 其经济损失更是无法估型1 1 。而通过对机械工况进行监测，对其故障发展趋势进行早 期诊断，便可以找出故障原因，避免设备的突然损坏，使之安全运转。可见，设备 故障诊断、监测技术在现代工业生产中起着非常重要的作用，开展设备故障诊断技 术的研究具有重要的现实意义。 设备故障是指设备不能按照预期的指标工作的一种状态，也可以说是设备未达 到其应该达到的功能。从系统的观点来看，故障包括两层含义：一是机械系统偏离正 常功能，它的形成原因主要是因为机械系统的工作条件( 含零部件) 不正常而产生的， 通过参数调节，或零部件修复又可恢复到正常功能：二是功能失效，是指系统连续偏 离正常功能，且其程度不断加剧，使机械设备基本功能不能保证，则称之为失效 ( f a i l u r e ) 。一般零部件失效可以更换，关键零部件失效，往往导致整机功能丧失。 关于“诊断 ，与医学界理解相同，宜将“诊与“断 分开，诊在于客观状 态检测，包括采用各种测量、分析和诊别方法( 物理的或者化学的) 。断则需要确定 故障的性质、故障的程度、故障的类别、故障的部位，乃至说明故障产生的原因等， 是诊断技术的关键。 概括的说：设备故障诊断技术是以研究设备的故障机理为基础，通过准确采集和 检测反映设备状态的各种信号，并利用现代信号处理技术将现场采集的各种信号经 过相应变换，提取真正反映设备状态的信息，然后根据已掌握的故障特征信息和状 态参数判断故障及原因，并预测故障的发展和设备的寿命。 1 2 滚动轴承故障诊断的意义和发展概况 滚动轴承是旋转机械中应用最广泛的一种通用机械部件，在旋转机械的各种故 障中，滚动轴承故障占有相当大的比例。这是因为滚动轴承是机械设备中工作条件 最为恶劣的部件，它在机械设备中起着承受载荷和传递载荷的作用，其运行状态是 1 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 否正常往往直接影响到整台机器的性能。与其他机械零部件相比，滚动轴承有一个 很大的特点，其寿命离散性很大。有的轴承已经大大超过设计寿命而依然完好地工 作，而有的轴承远未达到设计寿命就出现各种故障。所以滚动轴承的故障诊断方法， 直是机械故障诊断中重点发展的技术之一。滚动轴承故障诊断可以减少或杜绝事 故的发生，最大限度地发挥轴承的工作潜力，节约开支，具有重大意义。 许多机械设备在带故障运行时，都要伴随振动和冲击的发生。振动和冲击的发 生也常常反映了机械的故障。因此目前的故障诊断方法大都以振动理论为基础。共 振解调技术是近年来发展起来的对滚动轴承的点蚀、剥落、擦伤和裂纹等所谓元件 工作表面损伤类故障行之有效的方法。王志刚等人针对低速重载轴承特点，提出了 适合于低速重载轴承故障诊断的共振解调方法【2 】。黄海鹰等人利用高频解调技术能突 出滚动轴承的故障特征信息，有效提高信噪比，从而准确地诊断出其早期故刚3 1 。 目前国内关于利用包络分析法诊断轴承故障的文献中很多是利用希尔伯特变换 实现包络解调。何岭松等人采用垂直数字滤波技术实现包络信号提取，将信号的窄 带滤波与包络检测过程合二为一，与传统的以希尔伯特变换为基础的包络解调方法 相比，新算法实时性强，包络检波长度不受限制，为后续包络信号的重采样，提高 包络谱分析精度提供了极大的方便【4 5 】。武和雷等人采用能量算子对故障轴承的高频 共振信号进行包络解调，提取故障特征，从而达到诊断故障的目的【6 】。 传统的滚动轴承故障诊断方法有频域分析方法和时域分析方法，它们对滚动轴 承的分布式故障有很好的效果。但是对于局部缺陷，这些诊断方法的应用效果不太 理想，尤其是在故障的初期。近年来，新的诊断方法不断涌现，其中包括时频分析 方法。时频分析方法可以有效地应用于非平稳信号的分析，弥补了传统的基于快速 傅利叶变换的频谱分析只适用于平稳信号分析的缺陷。常用的时频分析方法有短时 傅利叶变换、w i g e r - v i l l e 分布和小波分析等。彭桂兰等人对磁电式速度传感器采集 的水泵轴承振动信号分别进行了短时傅利叶变换、小波变换、小波包变换。其结果 表明：小波包变换提高了中高频带的频率分辨率，克服了短时傅利叶变换和小波变换 的缺点，小波包变换有利于提取轴承故障特征，它能准确地诊断水泵机组轴承的故 障阴。 小波分析是近几年才开始应用于振动信号处理的时频分析方法，它能同时提供 振动信号的时域和频域的局部化信息。小波分析还具有多尺度性和“数学显微 特 性，这些特性使得小波分析能够识别振动信号中的突变信号。夏利明结合小波包分 解和近邻法提出了一种新的列车滚动轴承故障诊断k 方法【8 】。于云满等人利用小波分 2 绪论 析时窗和频窗宽度可调节以及多尺度分析等优点，在轴承故障诊断中获得良好效果。 克服了传统的傅利叶分析由于时域不能局部化，难以监测到突变信号的缺点【9 】。任国 全等人提出了基于正交变换的滚动轴承故障诊断新方法，利用正交小波基将滚动轴 承故障信号变换到时间一频率域，通过小波重构信号的希尔波特变换解调和包络谱分 析，对轴承的故障进行了有效的诊断【l o 】。刘忠祥等人选用多尺度的小波变换，能较 好地分离出所要分析的高频固有振动信号，然后对高频振动信号进行包络分析，从 包络谱图中提取故障特征频率分量，就能诊断出滚动轴承故障发生在哪个元件上【l l 】。 傅勤毅等人分析了有故障的滚动轴承在运转中的振动信号特征，采用一种无频带错 位的小波包算法进行滚动轴承的故障特征信号提取，清晰地刻画出轴承故障冲击的 特征函数，通过试验证明了该方法的有效性，且具有很高的信噪比【1 2 】。 综上所述，滚动轴承振动信号处理及故障诊断的发展趋势是采用时频域分析的 方法。当前许多专家学者正在对小波分析更进一步的研究，并逐步应用到工程实践 中。 1 。3 本文的主要研究内容 本论文根据滚动轴承的研究现状，在小波分析的基础上，以突出故障特征为目 的，应用了基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法。通过滚动轴承故障诊断实验， 以实验数据来验证本文使用的方法，即通过小波分析进行信号分析，提取故障特征 频率，分析结果表明这种方法在突出故障特征，识别故障上有显著的效果。本论文 主要开展了以下几个方面的研究工作： 1 ) 阐述了滚动轴承故障诊断技术的发展概况，滚动轴承的振动机理，滚动轴承 的故障及诊断方法。 2 ) 研究了小波分析理论。 3 ) 进行了滚动轴承的故障诊断试验，应用小波包分解的方法并结合滚动轴承的 故障特征频率对滚动轴承的故障加以识别。 3 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 第二章滚动轴承的故障特征分析 轴承是旋转机械系统中重要的支撑部件，其性能与工况的好坏直接影响到与之 相连的转轴以及安装在转轴上的齿轮乃至整个设备的性能。据统计，在使用轴承的 旋转机械中，大约有3 0 的故障都是由于轴承引起的【13 1 。可见，轴承的好坏对机器工 作状况的影响极大。 根据工作原理的不同，轴承可以分为滚动轴承和滑动轴承两大类。由于在实际 的生产中，滚动轴承应用较广泛，所以在本文中只讨论了滚动轴承的故障诊断。 2 1 滚动轴承失效的基本形式圳 滚动轴承运行过程中，由于装配不当、润滑不良、水分和异物侵入腐蚀和过载 等多种原因均可造成轴承损坏，因此滚动轴承的损伤的形式也是多种多样的，下面 将介绍几种常见的损伤形式： 2 1 1 滚动轴承的磨损失效 磨损是滚动轴承最常见的一种失效形式。它产生的原因可以归纳为以下几个方 面： 1 ) 在滚动轴承的运转中，滚动体和套圈之间均存在滑动，这些滑动会引起零件 接触面的磨损。 2 ) 在轴承中侵入金属粉末、氧化物以及其它硬质颗粒时，则形成严重磨料磨损， 使之更为加剧。 3 ) 由于振动和磨料的共同作用，对于处在非旋转状态的滚动轴承，会在套圈上 形成与钢球节距相同的凹坑，即为摩擦腐蚀现象。 4 ) 轴承与座孔或轴颈配合太松，在运动中引起的相对运动，造成轴承座孔或轴 颈的磨损。当磨损量较大时，轴承便产生游隙噪声，振动增大。 2 1 2 滚动轴承的疲劳失效 在滚动轴承中，滚动体或套圈滚动表面由于接触负荷的反复作用，从表面下形 成细小裂纹，随着以后的持续负荷运转，裂纹逐步发展到表面，致使材料像岩石块 一样裂开，直至金属表面产生片状或点坑状剥落。轴承的这种失效形式称为疲劳失 效。其主要原因是： 1 ) 疲劳应力所致 2 ) 润滑不良或者强迫安装所致。 3 ) 间隙过小，载荷过大 4 滚动轴承的故障特征分析 2 1 3 滚动轴承的腐蚀失效 轴承部件表面的腐蚀有三种类型： 1 ) 化学腐蚀。当水、酸等进入轴承或者使用含酸的润滑剂，都会产生这种腐蚀。 2 ) 电腐蚀。由于轴承表面间有较大电流通过使表面产生点蚀。 3 ) 微振腐蚀。它是轴承套圈在机座座孔中或轴颈上的微小相对运动所致。结果 使套圈表面产生红色或黑色的锈斑。轴承的腐蚀斑则是以后损伤的起点。 2 1 4 滚动轴承的压痕失效 压痕是由于滚动轴承受负荷以后，在滚动体和滚道接触处产生塑性变形。形成 原因有： 1 ) 负荷过量。 2 ) 装配不当，也会由于过载或撞击造成表面局部凹陷。 3 ) 装配敲击，而在滚道上造成压痕。 2 1 5 滚动轴承的断裂失效 造成零件的断裂和裂纹的重要原因主要体现在以下两个方面： 1 ) 由于运行时载荷过大、转速过高、润滑不良或装配不当而产生的热应力所致。 2 ) 由于磨削或热处理不当所致。 2 1 6 滚动轴承的胶合失效 滚动轴承两个表面，一个表面上的金属粘附到另一个表面上的现象称为胶合。 造成胶合的原因主要有两个方面： 1 ) 滚动体在保持架中卡住，或者润滑不良、速度过高造成摩擦热过大，使保持 架的材料粘附到滚子上。 2 ) 安装不当，在轴承内滚道引起胶合。 2 2 滚动轴承的振动机理 滚动轴承是由外圈、内圈、滚动体和保持架等元件组成的。内圈、外圈分别与 轴颈及轴承座孔装配在一起在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。滚动体是 滚动轴承的核心元件，它使相对运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩擦。滚动体的形 式有球形、圆柱形、锥柱形和鼓形等。滚动体可在内、外圈滚道上进行滚动。 在机械运转时，由于滚动轴承本身的结构特点、加工装配误差和运行过程中出 现的故障等内部因素，以及传动轴上其它零部件的运动和力的作用等外部因素，当 传动轴以一定的速度并在一定载荷下运转时对轴承和轴承座或外壳组成的振动系统 5 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 产生激励，使该系统振动，其振动产生的机理可用图2 2 表示。实际诊断中，通过布 置在轴承座或外圈的传感器拾取的振动信号是上述各种内部和外部激励源施加于滚 动轴承系统的综合振动。如何从综合振动中把轴承故障引起的振动信号提取出来， 从而有效地诊断出轴承的故障? 这是滚动轴承故障诊断技术的关键所在。为了能够 有效地把故障特征从综合振动中提取出来，这就需要研究滚动轴承故障引起振动信 号的特征 图2 1 滚动轴承振动产生机理 2 3 滚动轴承故障的振动诊断 轴承是旋转机械中的一类重要部件，当滚动轴承出现局部损伤时，在受载运转 过程中，轴承的其它零件会周期地撞击损伤点，产生的冲击力激励轴承座及其支撑 结构，形成一系列由冲击激励产生的减幅振荡，减幅振荡发生的频率为故障特征频 率。 根据监测频带的不同，可将滚动轴承故障的振动诊断划分为低频诊断和高频诊 断，其中低频诊断主要是针对轴承中各元件缺陷的旋转特征频率进行的；而高频诊 断则着眼于滚动轴承因存在缺陷时激发的各元件的固有频率振动。它们在原理上没 有太大差别都要通过频谱分析等手段，找出不同元件( 内滚道、外滚道、滚动体等) 的故障特征频率，以此判断滚动轴承的故障部位及其故障的严重程度。显然，要实 现对故障特征频率的定位，首先必须计算出各个元件的理论特征频率。为此，先推 导出各元件故障特征频率的计算公式，再讨论轴承各种故障的振动特性。 2 3 1 低频段的旋转特征频率 滚动轴承各元件存在单一缺陷时的特征频率如表2 1 所示 6 滚动轴承的故障特征分析 表2 1 滚动轴承各元件存在单一缺陷时的特征频率 缺陷部位一般公式 外环静止、内环运动 内环静止、外环运动 滚动体缺陷 厶= 西di 兀一i ( 1 一d d , 等c o s 2a 兀= - 与d l ( 一鲁c o s 2 a )五= 与棚一吾c o s 2 a ) 内滚道( 外环) ，= 批一五i ( 1 - 吾c 。s ：= 主棚一吾c )，= 三棚一丢c 。s a ) 缺陷 外滚道( 内环)厶= 妙一无i ( 1 + 吾c 。s a ) 无= 主棚+ 丢c )无= 主厶( 1 + 万dc ) 缺陷 注：z 滚动体的个数；d 一一滚动体的直径：d - 一一轴承节径；，一一内环的旋转频率；六一一外环的 需要说明的是上表中所给出的特征频率分别为滚动体缺陷、内滚道缺陷和外滚 道缺陷的基频。实际应用中，根据故障严重程度，频谱图中还可能出现各自的倍频。 2 3 2 高频段的固有振动频率 滚动轴承中的各元件因受到冲击而作自由振动时是以各自的固有振动频率进行 的，轴承元件的固有频率多处在几k h z 到几十k h z 的高频段，且受轴承装配状态的 影响，下面给出内外环的固有振动频率的计算公式： 1 ) 内外环的固有振动频率 厶，：掣生饕一等( 胁) ( 2 1 ) 户面石丽i 、万叫功 喵j 式中卜内外环截面绕中性轴的惯性矩，m 4 ； 俨圆环中性轴的直径，m ； 俨一圆环单位长度内的质量，堙m ； 伊一圆环材料的弹性模量，n m 2 ； 3 - - - - 变形波数； 2 ) 钢球的固有振动频率 锄= 半怯池) ( 2 2 ) 式中 d 一一钢球的直径，聊； e 一一材料的弹性模量，v m 2 ，钢为2 1 1 0 5 聊2 ； p 材料的密度，堙所3 ，钢为7 8 0 0 k g , , , 3 ； 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 2 3 3 滚动轴承有异常时的振动特性 滚动轴承的异常情况是多种多样的，为了叙述的方便，在此讨论各种典型的单 一型异常形式的振动特性，这并不意味着典型的异常形式总是独立发生的。 1 ) 滚动轴承的构造所引起的振动 ， ( 1 ) 轴承元件的变力变形引起的振动 给滚动轴承施加一定的载荷时，由于内外环以及滚动体的受力变形，而使旋转 轴的中心发生变动，由此引起的振动的主要频率成分为玩，其中z 为滚珠个数，正 为滚动体的公转频率。 ( 2 ) 旋转轴弯曲时引起的振动 当旋转轴弯曲或倾斜时，此时发生的振动的主要频率成分为玩，。 ( 3 ) 滚动体直径不一致引起的振动 ， 当一个滚动体的直径大于其他滚动体的直时，旋转轴轴心将以滚动体的公转频 率以而变动，即发生此频率的振动。此外，由轴向刚度的不同，还会引发频率矾， 的振动。 2 ) 滚动轴承的非线性引发的振动 滚动轴承是通过滚道与滚动体的弹性接触来承受载荷的，可以形象的比之为 “弹簧。此“弹簧”的弹性系数很大，当轴承的润滑状态不良时，就会出现非线 性弹性，由此而引发振动。其振动的频率为轴的旋转频率，及其谐波2 f r ，3 f , 和 11 - - 4 。l ，去六。这种形式的振动常在深槽球轴承中发生，而在自动调心和滚子轴 二j 承上不常发生。 3 ) 由于精加工波纹引起的振动 制造时，如在滚道或滚动体的精1 j n - r _ 面上留有波纹，当凸起部数目达到一定值 时，就会产生特有的振动，如表2 2 所示。 表2 2由于精加工波纹引起的振动 波纹位置波纹凸起数振动频率 内环r l z 1n f o ， 外环舷1矾 滚动体2 n2 矾正 注：z 为滚动体个数，n = l ，2 ，3 ， 应该指出的是，上表对于有径向间隙并承受径向载荷的轴承，多数是不适用的。 8 滚动轴承的故障特征分析 4 ) 滚动轴承损伤( 缺陷) 而引起的振动 ( 1 ) 轴承严重磨损引起的偏心时的振动在使用过程中由于发生严重磨损而使 轴承偏时，轴的中心将产生振摆，此时的振动频率为矾，其中，玎为自然数，为 轴的旋转频率。 ( 2 ) 内环有缺陷是的振动当内环的某个部分存在剥落、裂纹、压痕、损伤等缺 陷时，所发生振动的振动频率为工及其高次谐波2 无，3 无，。由于轴承通常有径 向间隙而使振动受到轴的旋转频率f 或滚动体的公转频率厂的调制。有无间隙的发 生频率如表2 3 所示： 表2 3 内环在有无间隙时的振动频率 是否存在间隙发生的频率 存在径向间隙 喇o t ，吨o c 无径向间隙矾 ( 3 ) 外环有缺陷时的振动当外环有缺陷时，轴承所产生振动的振动频率为，及 其高次谐波2 ，3 。与内环缺陷振动特性不同的是，由于此时缺陷的位置与承载 方向相对位置固定，故不会发生调制现象。 ( 4 ) 滚动体有缺陷时的振动当滚动体上有缺陷时，轴承所产生振动的振动频率 为厶及其高次谐波2 l ，3 以。和内环有缺陷时的情况相同，由于通常存在的轴承 径向间隙，使振动受到滚动体公转频率的调制。有无间隙的发生频率如表2 4 所示： 表2 4 滚动体在有无间隙时的振动频率 无径向间隙发生的频率 有径向间隙时 喇b c 无径向间隙，内环与有缺陷的滚动矾 体保持经常接触时 应该说明的是：由于轴承的初期损伤所引起的冲击振动往往比机器的其他振动 要小的多，为了有效地进行轴承故障诊断，经常采用共振解调技术。 2 4 滚动轴承元件表面有损伤点的理论模型 2 4 1 外环上有单个损伤点的理论模型1 5 1 图2 2 为外环上有一个损伤点的模型。 9 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 座 点 图2 2 外环有一损伤点 假定传感器安装在径向载荷密度最大的地方，损伤点位于载荷区内的某一位置。 由于损伤点的位置相对传感器不变，所以它引起的冲击脉冲力大小和方向都不变。 又因为是局部损伤点，所以假定脉冲力为理想性质( 脉冲力作用时间趋于零) ，可表 示为d 0 6 0 ) ，d 。为脉冲力强度，6 ( f ) 为单位脉冲函数。假定r = 0 时刚好有一滚动体与 损伤点接触而产生脉冲力，则外环上局部损伤点在轴承运转过程中产生的系列脉冲 力( 脉冲力串) 可表示为： a o o ) = d o s ( t - k t o ) ( 2 3 ) k = o o 式中t o = 杉为脉冲之间的时间间隔，f o 为外环故障特征频率，七为整数。 ，j0 对于轴承来说，在其运转过程中，由于外环损伤点引起的脉冲力以频率矗不断 产生，所以衰减很快，所需时间与瓦相比要小的多，因此各个衰减振动基本上是独 立的，相互影响很小，对应于一系列的脉冲力有一系列分离很清的高频衰减振动。 对其高频衰减振动信号进行幅值包络检波得到的包络振动信号是一系列指数衰减脉 冲，其情况大致如2 3 图所示。 1 0 滚动轴承的故障特征分析 。 l lliiii。 t o0 r o ( a ) p 0 ) 。 1 | | 0 ( b ) v o v ，j 朴朋w | | o 0 f o2 f of ( d ) 0 0f o 2 。 【c )( f ) 图2 3 外环有一损伤点时的包络波形及频谱 其中图( a ) 为外环损伤点引起的系列脉冲力，图( b ) 为单个脉冲力引起的高频衰 减振动的幅值包络波形，图( c ) 为系列脉冲力引起的振动信号的幅值包络波形。根据 含有脉冲函数的卷积计算方法，图( c ) 所示的指数脉冲串实际上就是图( b ) 所示的指 数衰减函数p ( ，) 与图( a ) 所示的脉冲串的卷积结果，即 v o o ) = d o a ( t - k r o ) 枣e ( t ) ( 2 4 ) k = - - o 其中 p o ) = t e 丁，t ) o 【o ，f 0 图( d ) ，( e ) ，( f ) 分别为对应于图( a ) ，( b ) ，( c ) 的频域幅值函数波形， 明的是：因为在时域中1 ，。= a 。( ，) e ( t ) ( 其中水为卷积号) ， 1 妙) i = f a o 驴归驴】。 2 4 2 内环上有单个损伤点的理论模型 图2 4 所示为内环上有单个损伤点的模型。 ( 2 5 ) 这里需要说 所以频域 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 图2 4 内环有一损伤点的模型 设，= 0 时内环损伤点刚好位于载荷分布密度最大处，且刚好与一滚动体接触。 对于内环上有一损伤点的情况来说，在轴承运转时，内环随之旋转，其损伤点也随 之转动。在转动一周内，有时损伤点位于载荷区内，有时位于载荷区外。当损伤点 位于载荷区内时，它与滚动体接触时产生脉冲力，且脉冲力的大小和方向与损伤点 所处的位置有关：而当损伤点位于载荷区外时，如果不考虑运动时惯性力的作用，图 2 4 内环有损伤点的模型则不产生脉冲力。由此分析可以看出，内环损伤点引起的 脉冲力的大小和方向受载荷分布和损伤点位置的影响。下面讨论这些因素： 1 ) 不考虑载荷分布情况及损伤点位置时脉冲力的表达式： 假定不考虑载荷分布情况及损伤点位置的影响，认为损伤点与滚动体接触一次 就产生一个脉冲力，且各个脉冲力大小相等，则由于内环损伤而产生的系列脉冲力 ( 脉冲力串) 的表达式为： 。o ) = d , a q - k r , ) ( 2 6 ) 这里，吐表示内环损伤引起的脉冲力强度，6 0 ) 为单位脉冲函数，乃= 杉为 脉冲之间的间隔，f 是内环故障特征频率。 2 ) 载荷分布表达式： 滚动轴承受径向载荷时载荷分布为： 荆 一去( 1 - c o s t p ) ” ( 2 7 ) 其中，对滚子轴承, = 1 1 ；对球轴承刀= 1 5 。 例9 一，妒一= c 。s 一夏= c d 百式中白径向游隙；6 一最大接触变形； 滚动轴承的故障特征分析 s = 圭【一瓦c d 石 一载荷分布系数。 无径向游隙时，c d = 0 ，e = o 5 ，妒一= 9 0 0 ； 有径向间隙时，勺 o ，e ( o 5 ，9 一( 9 0 0 。 3 ) 脉冲力作用方向的影响系数表达式： 如图2 5 所示，当内坏损伤点在角度缈处与滚动体接触时产生脉冲力的方向与传 感器轴线方向成够角，所以脉冲力在传感器轴线方向的投影为脉冲力的大小与c o s q o 之积，传感器所感受到的脉冲力为此投影值。因此，脉冲力作用方向的影响可用下 式表示 p ) = c o s ( c p ) ( 2 8 ) 假定脉冲力的大小与其作用位置处的载荷分布密度成正比，令式( 2 8 ) 和( 2 9 ) 中的妒= 2 z r f ，r ( ，为轴频) ，则可得作用于传感器轴线方向的脉冲力大小为： ，o ) = ，( t ) q ( 2 z r f r ，加( 2 矾f ) ( 2 9 ) 由于g 如) 和p ) 的相位一致，所以令 c ，o ) = g ( 2 矿，) p ( 2 z r f ，f ) ( 2 1o ) 则 z ( ，) = ，o ，o ) ( 2 1 1 ) 那么，由于内环单个损伤点引起的振动包络信号为： v ，o ) = 彳，【，o p ，o ) 】木p o ) ( 2 1 2 ) 根据时( 频) 域乘积之间的对应关系，其对应的频谱为： 巧( 厂) = a ，【，驴) 幸c ，杪) k ( 厂) ( 2 1 3 ) 式中的彳，是力与振动之间的转换系数。 上述的分析过程如图2 5 n 示。图( h ) 可以看出，内环上单个损伤点引起的包络 信号的频谱图( 幅值谱) 比外环单个损伤点时的情况要复杂的多，但很有规律性。其 特征是在内坏故障频率厂，的各阶倍频( 包括零倍频) 处有幅值逐渐下降的谱线，并且 以各阶倍频为中心在其两旁( 只有零倍频是在其右测) 有间隔等于轴频f 的调制谱 线，调制谱线的幅值远离各阶故障特征频率是逐渐下降。 1 3 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 i ，0 j 一 l il| i。 - r , 0 z ( a ) c ，【f ) 。 八f 。| | 一疋 0 ( b ) j ，f71、，77。、i、，177|i、r、 ( c ) ，【f ， 腻尺沁，酞 c i u 0 t2 f ,f t o 厂 ( f ) 厂 | f 驴) + c ， 0t0 ( d ) m ) 图2 5 内环有一损伤点时的包络波形及频谱图 2 4 3 单个滚动体上有单个损伤点的理论模型 图2 6 滚动体有一损伤点的模型 1 4 f 滚动轴承的故障特征分析 如图2 6 所示，设一个滚动体上有一个损伤点，= 0 时，损伤滚动体刚好位于载 荷密度最大处，且损伤点刚好与外环接触。当滚动体上的损伤点与外环接触时产生 的脉冲力直接作用于外环：而当滚动体上的损伤点与内环接触时，产生的脉冲力要通 过滚动体及滚动体与外环的界面传播后才作用于外环，由于在滚动体内及通过界面 传播时的能量损失，所以这个脉冲力的幅度肯定比前一个要小得多( 假定脉冲力作用 在同一角度位置) 。由此分析可得一个滚动体上有一个损伤点时产生的系列脉冲力的 表达式( 不考虑载荷分布情况和脉冲力作用方向时) 为： a 。= a 。o ) + a 6 ，o ) ( 2 1 4 ) 其中 a b o o ) = d 。6 0 一线) ( 2 1 5 ) 。，o ) = 艺- - c od 。，6 ( r 一七瓦一三瓦) c 2 1 6 ， 其中巩。) d 6 f ，d b 。表示滚动体上损伤点与外环接触时的脉冲力强度，d 。，表示滚 动体上损伤点与内坏接触时的脉冲力强度；瓦= 髟为滚动体自转周期，以为滚动 体自转频率。同内环有损伤点的情况类似，载荷分布及脉冲力方向的影响用函数o ) 来表示： c bo ) = g ( 2 矾，) p ( 2 z o c j ) ( 2 17 ) 式中六为滚动体公转频率。 由于滚动体损伤引起的振动包络信号为 v b o ) = 么。【。o p 。o ) 】，- cp o ) ( 2 1 8 ) 令 v b 0 0 ) = a b 【。o k o ) 】宰p o ) ( 2 1 9 ) v 加= a b 。，o h o ) 】，cp o ) ( 2 2 0 ) 则 v b o ) = v b 0 0 ) + v 加o ) ( 2 2 1 ) 与v 。o ) 对应的包络频谱为 1 ，。驴) = v b 0 驴) + v 。，( 厂) ( 2 2 2 ) 其中 v 。( 厂) = 4 【。扩) 母c 6 扩肛驴) ( 2 2 3 ) v 加驴) = 以 。，( 厂) 木g ( 厂) 怔扩) ( 2 2 4 ) 1 5 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 根据公式2 1 6 ，2 1 7 和2 2 4 ，2 2 5 可以推出圪。妙) 和圪，杪) 之间的相位差为： a 4 0 6 = - m t i p ( 2 2 5 ) 其中，聊= o ，1 ，2 ，3 ，；它对应于f = 0 ， ，2 l ，。 按照矢量叠加原理，v 。杪) 的幅值谱为： l 圪驴) i = 1 。( 厂) 2 + 圪，驴) 2 + 2 1 。( s l v 。，( 厂) c o s a c p 。l i 2 ( 2 2 6 ) 将公式2 2 6 带入2 2 7 并整理得 谁渺h 2 鼢凳美亿2 7 ，, i v 。o ( i ) l - 根据上面的讨论，一个滚动体上有一个损伤点的包络信号及其频谱图的分析模 型可用图2 7 表示。其基本特征是：振动包络信号是一系列指数衰减脉冲( 图2 7 d ) 脉 冲的幅值受滚动体公转频率疋调制；包络信号的频谱图( 图2 7 h ) 是一系列以滚动 体自转频率兀( 即故障特征频率) 各阶倍频( 包括零倍频) 为中心的谱线族；在每一族 中，族中心处的谱线幅值最大，两边的谱线为调制边带，幅值远离中心时逐渐减小， 间隔等于滚动体的公转频率疋( 调制频率) 。 这里需要指出的是，由于滚动体自转一周分别与内外环各接触一次，产生两个 脉冲力，所以有的文献上认为滚动体的故障特征频率是2 a ，然而正象本节上述分 析的那样，尽管滚动体自转一周与内外环各接触一次，但损伤点与内环接触时产生 的脉冲力对外环的作用远不及损伤点与外环接触时来得大，所以从包络谱上看，滚 动体的故障特征频率应为以而非2 以。 c 。【f j 。 八f 。 | | 一瓦 o ( b ) 1 6 o f b2 b ( e ) 0 e 。 ( f ) 滚动轴承的故障特征分析 6 p ，【f j ，7r、 ，7 愈- 1 ，f 1 7 ：f ， v 。o ) 。 ，、 ， “愈。j j 槁j 欠 0 ( d ) k 驴) 幸c 。驴l 图2 7 滚动体上有一损伤点的包络波形及频谱图 2 5 滚动轴承的振动监测方法 如前所述，滚动轴承在工作过程中会产生备种各样的异常和损伤，多数故障都 会使轴承的振动加剧。这样振动信号就成为诊断轴承故障的主要信息。振动诊断法 的主要优点有： 1 ) 可以检测出各种类型轴承的异常现象； 2 ) 在故障初期就可以发现异常，并可在线测定； 3 ) 由于振动信号发自轴承本身，所以不需要特别的信号源； 4 ) 信号检测和处理比较简单。 2 5 1 测量位置和方向的选择 测量位置选择的基本思想是选择在离轴承最近、最能反映轴承振动的位置上。 一般讲，若轴承是外露的，测点位置可直接选在轴承座上；若轴承是非外露的，测 点应选择在轴承座刚性较好的部分或基础上。同时，应在测点做好标记，以保证不 会由于测点部位的不同而导致测量值的差异。 由于滚动轴承的振动在不同方向上反映出不同的特性，因此一般情况下都应在 水平( x ) 、垂直( y ) 和轴向( z ) 三个方向上进行检测。 若由于设备的构造、安装条件的限制，或由于安全方面的考虑，不可能在上述 的三个方向上都进行检测时，可选择其中的两个方向进行检测，如在x ，z 或y ，z 方向 进行测量；如果仅对高频振动成分感兴趣，则可以只在最容易检测的方向上测量， 如在y 方向上。 1 7 基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究 2 5 2 测量参数的选择 根据滚动轴承的固有特性、制造条件、使用情况的不同，它所引起的振动可能 是频率为l k h z 以下的低频脉动，也可能是频率为l k h z 以上，数千赫乃至数十千赫的 高频振动，更多的情况是同时包含了上述两种振动成分。因此，通常检测的振动速 度和加速度分别覆盖了上述的两个频带，必要时可用滤波器取出需要的频率成分。 如果是在较宽的频带上检测振动级，则对于要求低频振动小的轴承检测振动速度， 而对于要求高频振动小的轴承检测振动加速度。 2 5 3 测量周期的确定 滚动轴承的振动检测可分为定期检测和连续在线监测两种。 对于定期检测，为了早期发现轴承故障，以免故障迅速发展到严重的程度，检 测的周期应尽可能短一些。但如果检测周期定得过短，则在经济上可能是不合理的。 因此，应综合考虑技术上的需要和经济上的合理性来确定合理的检测周期。 连续在线监测主要适用于重要场合或由于工况恶劣不易靠近滚动轴承的场合， 以及滚动轴承加速劣化的阶段，相应的监测仪器较定期检测的仪