（应用化学专业论文）电化学噪声的研究.pdf

摘要 ，腐蚀电化学噪声是一种原位、无损的腐蚀测量方法，而且被认为是目6 u 唯一n 监测和预测局部腐蚀的电化学方法，成为金属腐蚀研究方法最活跃的研究领域之+ ， m 生物电化学噪声无论是在测量方法还是特征上都与腐蚀电化学噪声有着惊人的十玎 似之处。j 本文研究了n 8 0 电极的点蚀特征，并尝试利用研究腐蚀电化学噪声的方法 永：研究生物电化学噪声。 对点蚀数据的分析表明，与功率谱分析方法相比，基于小波变换的尺度能垦分 如的方法不需要对噪声做出平稳性的假设，适用性殳强，可靠性j 更高，而且信息j 矗 也更丰富。本文首次在点蚀评价中引入了尺度积分电流的概念结果表明尺度积分 电流的方法可以定量地评价点蚀及缓蚀剂对点蚀的缓蚀效率并可以对点蚀缓蚀刺进 行筛选。电化学噪声分机结果表明，随着c l 。浓度的增加，n 8 0 电极的点蚀程度厂= 始 增强，但随着c l 浓度的进一步增加钝化膜的活性溶解将转变为主要的腐蚀过程，点 蚀强度又呈下降趋势。n a 2 m 0 0 4 及n a 2 c r 0 4 对碳钢的点蚀都有明显的缓蚀作用，而 且在相同浓度下n a 2 c r o 。缓蚀效果较n a 2 m 0 0 4 更显著。交流阻抗测试结果与_ ：述结 论一致。 利用功率谱及尺度能量分布的方法对细胞膜离子单通道信号的分析结果表明， 尺吱能量分布的方法比功率谱更适用，它可以得到通道的平均打丌时蚓、功率分t ， 等动力学特征。l ，、 本文通过尺度能量分御从被噪声淹没的生物电化学记录信号中找到单通道信号 的特征频率然后利用离散小波变换从含噪信号中提取单通道电流信号，结果表明该 方法可以不失真地对单通道信号进行提取，从提取的单通道信号可以方便研究通道 的动力学特征。 利用尺度能量分布的方法研究生物电化学噪声的结果表明，可以通过电化学噪 声得知离子通道的动力学特征，并有可能对离子通道进行识别。 i 华中科技大学硕士学位论文 关键词歪面点蚀，功率谱i 小波变换，尺度能量分布j ，唾萌芬再流离，孚碜 道生物电化学噪声 l i a b s t r a c t t h ee i e c t r o c h e m i c a ln o i s e ( e c n ) m e a s u r e m e n ti sa ni n - s i t ua n dn o n d e s t r u c t i v em e t h o d i nc o r r o s i o nr e s e a r c hw h a t sm o r ei tm a y b ed e v e l o pi n t oag o o d a yt op r e d i c ts t a b l e p i t t i n go fm e t a l 、i ti sv e r yi n t e r e s t e dt h a tb o t ht h em e a s u r e m e n t a n dt h ec h a r a c t e r so ft h e b i o l o g i c a ln o i s ea r ev e r ys i m i l a rt ot h o s eo f m e t a s t a b l ep i t t i n gn o i s e i nt h i sp a p e r s o m en e 、 m e t h o d sa r ea p p l i e dt os t u d yt h ec h a r a c t e r so fp i t t i n gn o i s eo fc a r b o ns t e e l t h e s em e t h o d s a i ea l s oa p p l i e dt os t u d yt h eb i o l o g i c a ln o i s e s i n c et h ee n e r g yd i s t r i b u t i o np l o t ( e d p ) b a s e do n i _ f j e l c tt r a n s f o r mi ss u i t a b l et o rb o t h s t a t i o n a l j a n dn o n s t a t i o n a r y s i g n a l s ，i ti sam o r ep r a c t i c a lm e t h o d st h a np s d 、i t c hi s b a s e do nf f ti ns i g n a lp r o c e s s i n gt h ei n t e g r a t e dc u r r e n tb a s e do nw a 、e l e ts c a l e ( i c v 、_ 7 s ) i s p r e s e n t e df o rt h e f i r s tt i m et o a n a l y s i st h e m e t a s t a b l ep i t t i n gn o i s ei nt h i sp a p e r i tc a n e xa l u a t et h ep i t t i n gr a t ea n di n h i b i t i o ne f f i c i e n c yo fv a r i o u si n h i b i t i o nq u a n t i t a t i e l y t h e s t a t a b l ei n h i b i t o ru s e df o rr e s t r i c t i n gp i t t i n gc a nb es c r e e n e db y t h i sm e t h o d i tc a nb e t o u n df r o mt h ee c n t h a tw h e nt h ec o n c e n t r a t i o no fc i 。i sf r o mo2 m o l lt o04 m o l ，7 l 、t h e p i t t i n gr a t ei n c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n go f c l c o n c e n t r a t i o n w h e nt h ec o n c e n t r a t i o no l c i 。i s f r o m0 4 m o l lt o 06 m o t lt h et h e p i t t i n g r a t ed e c r e a s e sw i t h i n c r e a s i n g o fc i c o n c e n t r a t i o n i ti ss h o w e df r o mt h ee c nt h a tc r 0 4 2 h a sm o r es t r o n gi n h i b i t i o nt op i t t i n g t h a nm 0 0 4 t h es i n g l ei o n i cc h a n n e lc u r r e n t si sa n a l y z e db y b o t hp s da n de d p ，i ti sp r o e dt h a t e d pi sm o r eu s e f u lt h a np s d ，t h ec h a n n e l sp r o p e r t i e ss u c ha st h em e a no p e nt i m ea n d e n e r g yd i s t r i b u t i o nc a l lb eg o r e nb y t h ee d p i nt h i sp a p e rt h ec h a r a e t e r i z e dh i g hf r e q u e n c yp a r t so f t h es i g n a l sw h i c hh a v em u c h h i g h e re n e r g yd i s t r i b u t i o ni nt h ee d p c o u l db ep i c k e do u ta n dr e c o n s t r u c t e df r o mt h e r e c o r d i n gc u r r e n tw i t h o u td i s t o r t i o n ，t h ek i n e t i cp r o p e r t i e so f t h ec h a n n e lc a ne a s i l yb e f i i 华中科技大学硕士学位论文 s t u d i e df o r mt h er e c o n s t r u c t e d s i g n a l t h ee d pi sa l s oa p p l i e dt os t u d yt h et h eb i o l o g i c a ln o i s ei nt h i sp a p e li ti sp r o v e dt h a t s o m ek i n e t i cp r o p e r t i e so ft h ec h a n n e l sc a nb e e a s i l yg o t t e n ，t h ec h a n n e l s t y p em a y b e f o u n d b y t h i sm e t h o d k e y w o r d se c n ，m e t a s t a b l ep i n i n g ，p s d ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，e d p ，i c w s ，i o n i cc h a n n e l ， b i o l o g i c a ln o i s e 华中科技大学硕士学位论文 1 1 引言 1 前言 腐蚀电化学与生物电生理是两个不同学科的分支，但是我们发现由局部腐蚀产 g ：的电噪声与由细胞膜离子通道产生的电噪声的特征有很多惊人的相似之处，而且 两者的实验方法从根本上来讲都是一样的。目前，瞒蚀电化学噪声的研究方法一在 升：断完善、深入，它的产生机理也有了比较一4 致的结论，并且腐蚀电化学噪声分析 法已经成功地应用到工业生产中。近几年，我们研究室在腐蚀电化学噪声特别是碳 钢的腐蚀电化学噪声的研究中也取得了一些进腱，提出了一些新的方法。与腐蚀电 化学噪声相比，在生物领域，生物电化学噪声的研究却相对滞后，当前也鲜见相关 研究报告。鉴于腐蚀电化学噪声与生物电化学噪声的众多相似之处，本文在研究腐 蚀电化学噪声的同时也探索了生物领域的细胞膜离子通道信号的测量和分析，尝试 将我们在腐蚀电化学噪声中的些新的方法应用到生物电信号及电噪声的研究之 中。 1 。2 电化学噪声的发晨历史 1 2 1 腐蚀电化学噪声的发展历史 1 9 6 8 年，i v e r s o n 在研究局部腐蚀时，首次记录了腐蚀金属电极的电位波动现象， 并将其定义为电化学噪声f 】，1 9 8 1 年h l a d k y 以电位噪声测量为核心申请了第一份电 位噪声应用技术的专利。随后，电流噪声( 两个电极之间电偶电流的波动) 也得到 了重视，1 9 8 6 年，d a e d e n 描述了用电流噪声检测局部腐蚀的方法和仪器并以此申 请了专利。d a e d e n “】给出了电化学噪声的确切定义：电化学噪声指腐蚀着的电极表 l j 所出现的一种电位或电流随机自发波动的现象。这种波动来自于电极系统本身， 而不是来源于控制仪器的噪音或是其它的外来干扰。现在，电化学噪声在腐蚀研究 r ，发挥着越来越重要的作用，可以用它来捡测腐蚀速率和腐蚀种类”，研究局部腐 蚀的发生过程预测蚀孔的发生倾向”1 ，进行表面膜的动态特性研究”1 以及进行缓蚀剂 筛选“7 等。它是一种原位、无损的腐蚀测量方法【0 9 1 ，而且被认为是目前唯一可监测 和预测局部腐蚀的电化学方法，成为金属腐蚀研究方法最活跃的研究领域之一。 1 。2 2 生物电化学噪声的发展历史 早期，在用电压钳进行胞内试验记录时，发现记录到的电流存在着波动，这种 波动普遍地被认为是一种无用的噪声。直到1 9 6 6 年，v e r v e e n 与d e r k i ”通过研究r j 职神经细胞阐明了这种波动的潜在作用，这彳改变了对“噪声”的传统看法。后来 对“噪声”的进一步研究揭示了离子通道的存在。离子通道其实是细胞膜上由蛋e j 质大分子组成的孔道，它们处于“开放”或“关闭”状态。可为化学或电学方式激活 或抑制，控制离子通过膜的顺势流动从而产生了生物电，而所谓的“噪声”实际上就 是离子通道开闭状态的生物电化学表象。离子通道发现以后，科研者开始尝试记录 单个离子通道的电信号，1 9 7 6 - 1 9 8 1 年期间，两位德国细胞生物学家e r w i nn e h e r 和 b e r ts a k m a n n f l 2 1 开创了膜片钳技术( p a t c hc l a m p t e c h n i q u e ) ，该项技术的出现使得记录 单个离子通道的电流成为了可能，也为从细胞和分子水平了解生物膜离子单通道“丌 启”和“关闭”的门控动力学及各种不同离子通道的通透性和选择性等膜信息提供 了最直接的手段，为细胞生理学的研究带柬了一场革命性的变化。 1 3 电化学噪声的研究方法 1 3 1 腐蚀电化学噪声的研究方法 1 3 1 1 时域统计分析 2 华中科技大学硕士学位论文 有关电化学噪声的分析早期几乎部是基于统计学方法，主要指标包括方差v a r 、 标准偏差仃、均方根r m s ( r o o tm e a ns q u a r e ) ，其定义如式( 1 1 ) 。 哳= 去耔司2 一厮，尺m s = 憔x ? ( 1 t ) 其中x 为噪声数据记录，n 为数据容量，i 为平均值。 标准偏差薪口r m s 反映了噪声波动的强度。后来有人提出了用基于电流噪声的 局部腐蚀指数l l ( l o c a l i z a t i o ni n d e x ) 来判断腐蚀发生形式及程度，并认为如果，在 1 0 。数量级，表明体系可能发生了均匀腐蚀：如果l i 接近于1 ，则发生的是局韶腐蚀。 ，的定义为： ，：旦f 1 2 ) i l l l 6 i 表示噪声电流 然而，由于噪声电流在零点附近的缓慢漂移，会使计算的，值等于1 ，尽管此 时发生的是典型的均匀腐蚀。m a n s f e l d 1 的研究也表明，指数并不能反映局部腐 蚀情况，它只反映了两个“相同”工作电极之间腐蚀动力学的差异程度。 表征噪声信号变化的指标还有高阶统计方法，如倾斜度( s k e w n e s s 培，和峭度 ( k u r t o s i s ) 9 2 。g b a g l e y 1 5 】认为它们比l i 指数更能反映腐蚀机理的变化，并能判断噪 声的分布形式，但计算误差较大。 小寺套l 荸j o 3 ) 咖音善l 荸j - 3 m 4 ) 1 9 8 6 年d a e d e n 首先用噪声电位与噪声电流标准偏差的比值定义了噪声电阻， 即r 。= 啦) 仰) ，发现r 。与极化电阻如具有可比性，并由此计算出了腐蚀速率，因 而引起了广泛注意。j f c h e n 和w f b o g a e n s 根据b u t t e r v o l u m e r 方程从理论上证明 对于均匀腐蚀体系如等于，由于在推导过程中作了噪声中无直流漂移以及电位 与电流随机过程完全独立的假设，同时也没有考虑到双电层的影响，因而其结论具 华中科技大学硕士学位论文 有很大的局限性【1 7 1 。实际上计算出的以依然是依赖于测量时间与频率。此外 m a n s f e l d 1 8 1 也发现，偶合在噪声中的低频或直流漂移会极大地改变噪声电阻值，导 致以远远偏离极化电阻如。j f c h e n 将常规e c n 测量系统中的一个工作电极用一 根细铂丝取代，建立了电化学发射谱( e l e c t r o c h e m i c a le m i s s i o ns p e c t r u m ，e e s ) 。由于 p t 不会腐蚀，因此所有的噪声信号均来自同一工作电极，可以避免两个工作电极同 时产生噪声时的相互干扰，简化噪声谱的辨识l l 9 1 。 在电化学噪声的时域分析中，除了上述方法外，应用较多的还有统计直方图 ( h i s t o g r a mr e p r e s e n t a t i o n ) ，它分为两种：第一种统计直方图是以事件发生的强度为横 坐标，以事件发生的次数为纵坐标所构成的直观分布图社o i 。实验表明，当腐蚀电极 处于钝态时，统计直方图上只有一个币态( g a u s s i a n ) 分书，而当电极发生孔蚀时，该图 卜出现双峰分布；另一种是以事件发生的次数或事件发生过程的进行速度为纵坐标， 以随机时间步长为横坐标所构成 2 “，该图能在某一个给定的频率( 如取样频率) 将噪声 的统计特性定量化。 1 3 1 2 频域统计分析 虽然通过分析时域内噪声峰的形状、寿命以及幅值可以得到关于钝化膜破裂与 修复过程的许多信息，但当这些峰发生速率很高，且彼此重叠时，要在时域内将它 们分开是困难的，而将时域转换到频域进行分析则可能更具优势。 1 3 1 2 1 功率谱分析 将电位或电流的时域信号通过快速付立叶变换( f f t ) 或最大熵法( m a x i m u m e n t r o p ym e t i l o d ，m e m ) 变换成功率密度谱( p o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ，p s d ) ，而后从频域来 研究其特征一直是噪声分析的重要方法 2 2 - 2 3 】。p s d 作为研究平稳随机过程的重要工 具，对连续函数功率谱的表达式为： 跏) = l i m - f | ”! x ( t ) e - l “d t ( 1 - 5 ) x ( o 为电位或电流的时域函数，r 为测量周期，为角频率 而对于离散时间序列x ，x n - h 则其功率谱密度为： 4 华中科技大学硕士学位论文 帅小等隆e2 ”纠? ( 1 - 6 ) 其中为噪声记录的数据个数，4 ，为采样时日j 隔 由于p s d 分析的前提是时间序列信号的平稳性，即信号在( 一o q , + 嘲区间内具有 时不变特性，但如果序列中第一个数据与最后一个数据之问有较大差距，即信号存 在较大的漂移，则计算的p s d 可能给出错误的斜率值“1 。为了减小信号漂移的影响， 在根据式1 - 6 计算p s d 之前，一般要将原始数据乘以一个窗h ( w i n d o w i n g ) 函数，该 方法可以有效地减少p s d 中低频成份泄漏到高频段。文献中大都采用h a n n i n g 函数 来与原始信号相乘，它是一种余弦函数： h ( f ) - 昙( 1 堋s 挈，) 。耍玎0 - 7 ) r 为信号周期 m e m 计算功率谱密度的算法来源f 信息沦，该方法特别适合于某些不可重复的 数据分析，如地震信号等。其计算方法如f ： 对于一个数据序列x 俐，通过自回归模型，可以得到： y 例= x 似一a l y 伽- 矽口2 y 伽- 矽- a m y ( n 一 刀( 1 8 ) x 俐为原始数据，y 俐为生成数列，m 为模型的级数，a ，d ，为系数。 信号x 例的功率谱函数哪满足方程： f ，、p2 砷。w ( f ) d f = 月( m ) o 勤? ：，、，。= 1 2 a t ( 1 - 9 ) x 俐的自相关函数通过下式计算： r w ( 川) = 专x ( ) x ( 踞+ 朋) v 月- o 而p s d 则由式1 - 1 1 计算 w ) = m 等 li 1 1 + 酗8 。删j lt ll 矿，蛳为斛个相关系数 u b e r t o c c i 详细研究了f f t 和m e m 各自的特点。 ( 1 - 1 0 ) 发现m e m 比f f t 可以给出 华中科技大学硕士学位论文 更为平滑的p s d ，但由于m e m 的级数m 需要人工给定，任意性较大，有时可能产 生错误的结果。 尽管f f t 与m e m 算法各有优缺点，但f f t 算法可以较容易地显示出不恰当变 化带来的明显偏差，所以一般倾向于采用f f t 变换口5 1 。 电化学噪声为低频噪声，在p s d 曲线上的低频端会出现一个平台，其功率密度 与单个噪声峰的积分有关。随着频率的增加，在双对数图上，p s d 与j ”呈线性关 系，n 称为p s d 的斜率( r o l l o f rs l o p e ) ，是频域分析的一个重要参数。而平台与斜线 之间的交点，则是另外一个重要参数i | 每界频率( c r i t i c a lf r e q u e n c y 珑，其值与噪声 峰的寿命或衰减时间常数有关，如图1 1 所示。随着频率的进一步增加( 大于l o h z ) ， p s d 就已降到背景噪声的水平，一般也表现为个平台。 j 图1 - 1p s d 的斜率与临界频率示意幽 f i g1 1s l o p ea n d t o f p s d 对p s d 的斜率以及特征频率的研究能反映不同的腐蚀机理。u m c h u r t u 与 d a w s o n l 2 6 1 认为p s d 的斜率接近于2 0 d b d e c “往往是点蚀的标志，而斜率远小于 2 0 d b d e c 1 则表明材料处于均匀腐蚀或钝化状态。l e g a t 等发现均匀腐蚀中的电化学 噪声表现为“白噪声”，其p s d 在整个频域内几乎为一个常数，而局部腐蚀的p s d 则具有厂”特征。m o n t i c e l l i t 2 7 1 等在评价某些缓蚀剂对铝合金的作用时，发现均匀腐 蚀的p s d 也具有1 f ”特征，其中一值约等于2 0 d b d e c 一，不过点蚀进入稳定发展阶 段后，p s d 中出现了两条斜率分别- 1 0d b d e c “( 位于低频端，与稳态点蚀成长有关) 和2 0 d b d e c “( 位于高频端，与氢气泡的析出相关) 的交叉线段。f u k u d a 和m i z u n o 【2 8 1 研究了纯铁和不锈钢的电流噪声，发现在钝态下，p s d 的斜率为0 ，而在点蚀诱导期， 6 华中科技大学硕士学位论文 斜率下降到o 5 ，一旦点蚀进入稳定生长其j | ，斜：鍪又迅速降到一l 。 u b e r t o c c i 2 9 i 认为i 临界频率工与点蚀爵钝化的时间常数有关( 即噪声峰的宽度) ， o l t r a 【3 0 i 等研究了钝化膜破裂过程中的p s d 曲线发现曲线上有两个工，频率较高的 与双电层的充放电有关，而频率较低的疋则与噪声电流峰的平均形成电荷有关。 h a s h i m o t o dn l 等观察到在0 1 h z 左右，p s d 的斜率会从2 f 降到4 ，并认为这种变化 与点蚀的生长时间有关。 虽然p s d 的研究已有多年，但不同作者的实验结果与解释却存在一些矛盾。特 别是在p s d 斜率与腐蚀机理的对照性 二。般还是认为斜率越大，表明腐蚀越可能 是以局部腐蚀为主，而斜率减小，往往予哽示均匀腐蚀或者全匝钝化。 u b e r t o c c i l 3 2 1 以及yf c h e n g i ”1 等计算或模拟了噪声峰的形状、统计分布、幅值、 寿命等与p s d 的关系，发现这些参数对其斜二 j 与厂影n 向极大。 根据p s d 定义，噪声功率谱函数 i * p s d ( f ) = 2 9 i 厂( ，) e - 2 1 r o t 西f 2 1 - 1 2 ) i 一二j 其中刷为噪声峰的函数表达式，a 为形核速率。 对于电流噪声，如果电流峰，( ，) 具有突发生长( 上升段) 而死亡按指数衰减( 下降段) 的 特征，并设发生过程服从泊松分布，即： l ( t ) = 0 ，f 0 ，( f ) ：a e x p ( 一三) ，f 0 f ( 1 1 3 ) 则其脚：_ 2 s 可2 a - r 2 1 - 1 4 ) l + r 。 式1 1 3 、1 1 4 中，a 为具有随机特征的噪声峰幅值，s 为电极面积，五为单位面积的 形核次数，沩噪声峰时间常数，为角频率。根据式( 1 1 4 ) ，当 耐，p s d 为。噪声。p s d 特征频率 正= t ( z x r ) ，与噪声峰寿命的倒数成f 比。 华中科技大学硕士学位论文 当电流峰的生长和死亡分按时间常数为，t 的指数曲线变化时，则有： 脚：善箪咝( 1 - 1 5 ) ( 1 + 0 5 2 f i ) ( 1 + o 。f i ) 当频率0 ) 极低时，p s d 仍为与频率无关的“自噪声”，频率较高时，p s d 的斜率 为4 ，当频率在1 x l 与1 x 2 之间时，其斜二每 4 ，因而p s d 曲线上出现两个不同斜 率。 其它波形的计算还表明，p s d 的斜率主要与噪声峰的形状有关。而工则主要与亚 稳态点蚀的生长和钝化时间常数t 有关，体系酬点蚀性越强，c l - 浓度越低，则t 越大， 疋越低。 p s d 分析所采用的f f t 是将一系列不同频率和相位的正弦波与原始信号比较， 得到不同频率下的付立叶系数，但由于i f 弦波的时叫尺度是从一m 到+ 0 0 ，且平滑和可 预测的，f f t 适于研究线性时不变的稳念系统，而对于大量非稳念噪声信号( 如包含 直流偏移或大幅度局部暂态噪声峰) 的处理却面临许多困难。从f f t 来看，它是整个 时域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息，也就是说，对 付立叶谱中的某一频率，不知道这个频率是何时产生的。 l _ 3 1 2 2 小波分析 与f f t 不同，小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 采用可变尺寸的窗口技术，如图1 2 。 随着尺度的增d n ( 纵坐标) ，时间分辨率f 降，而频率分辨率增加，即时间窗与频率窗 是可变的。小波变换将原始信号分解为一系列不同时间偏移( t i m eo f f s e t ) 芹 1 不同尺度 ( s c a l e ) 的原始小波、l ，( 基函数) 的集。由于这些子波( w a v e l e t ) 均具有不规则性和不均匀 性，宽度有限且均值为零的特点，因此小波分折特别适用于分析大信号中的局部暂 态特征。例如，信号中断点，高阶不连续性，以及自相似性。小波分析的主要优点 是能完成大信号局部区域的分析，小波分析还适用于信号压缩与去噪，而不会降低 信号质量【3 4 - 3 5 1 。 华中科技大学硕士学位论文 且耋鼠 f r e q u e n c yd o m a i n f o u r i e r )w a v e l e ta n a l y s i s 图1 2 小波分 ! f 亍与快选”j ln | 分析的比较 f i g 1 2c o m p a r i s o n b e t w e e nw a v e l e ta n a l y s i sa n df o u r i e ra n a l y s i s a b a l l e 与b e t h e n c o u r t l 3 6 3 7 j 等研究离散小波变换( 肼s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ，d w t ) 在噪声分析中应用，他们先将原始信号经过小波分解，得到原始信号在不同尺度上 的小波系数码，然后，根据下式计算不同尺度，j ：的能量密度。 根据功率谱的定义，信号的总能量e = x ： = l 则在不同尺度上的能量百分数量；= d i 。2 ， ( 】_ 1 7 ) l j ，= l 其中x ( 0 为原始数据的时间序列，v 代表采样数据量，i ，值是依赖于小波基函数和_ 值的一个较小的自然数。西为不同尺度上的小波系数。 他们研究表明，不同噪声信号，它们的能量分靠图( e n e r g y d i s t r i b u t i o n p l o t ，e d p ) 是不一样的。e d p 特别有利于复杂图谱的识别，例如，叠加有不同尺度噪声峰的复 杂电化学过程，此时p s d 已不能给出一个确定的斜率或临界频率磊，但从e d p 图中却 可以根据能量分布特征来区分出这两个过程的差异。随后他们又通过二维e d p 来判 定缓蚀剂的效果例及利用离散小波变换检测点蚀噪声的波型3 9 1 ，b m g r a f o v l 4 0 1 等利 用l a g u e n 小波计算出了双电层电容对电化学噪声的影响，而通过p s d 却难以获得电 容相关的信息。董泽华与郭兴蓬1 4 1 1 等利用离散小波变换将噪声分解成不同频域范围 的分量，然后利用这些分量计算出对应频域下的噪声电阻，计算结果与e i s 测试结果 非常吻合。j a n u s zs m u l k o l 4 2 i 等对实验测定的噪声进行功率谱分析得知对应体系点蚀 发生的频域区间然后利用利用小波变换提取噪声在该频域区间的细节部分，求取浚 9 ，uc口3口山l l 华中科技大学硕士学位论文 细节部分的标准方差o ，实验结果表明o 与失亟法得到的点蚀速率有较好的线性关 系，从而得到了评价点蚀的一个重要参数牡于小波变换的尺度方差odj 。 1 3 3 生物电信号及电噪声的研究方法 1 3 3 1 噪声分析法胍川 电化学噪声分析法是膜片钳出现以前细胞信号常用的分析方法。电化学噪声分 柝法改变了科研者对生物噪声的传统看法，并h 证实了离子通道的存在。噪声分析 法确定之后，科研者主要利用噪声分析来评估誓离予通道的导通性能、开放概率以 及膜上离子通道的数量等。此外，一科研者已经成功地运用噪声分析束分析离子 通道的动力学特征。 噪声分析最常用的方法为方差分析。对，二确定的噪声信号，求取各采样点相对 于平均电流的波动，作波动的平方即得到噪声n 0 方差序列。按照通常的假设，认为 各个通道的构型改变是独立的，则可以从二项式定律引申出方差与单位电流大小的 关系。假设一个细胞包含n 个离子通道，每一个离子通道打开时，通过的电流大小 为i ，则平均电流( t ) 为： i = i n p ( 1 - 1 8 ) 方差为： o 2 = i 2 n p ( 1 p ) ( 1 一1 9 ) 式( 1 一1 8 ) 与( 1 - 1 9 ) 中p 为离子通道的打丌概率。出式( 1 - 1 8 ) 与( 1 - 1 9 ) 消去p 可以得到： o2 = i i f 1 2 4 ) ( 1 - 2 0 ) 由于o2 与i 的值可以从试验数据。| 得知，因而，可以作以i 为横坐标，以o ? 为纵坐标的曲线图，利用式( 卜2 0 ) 进行拟合，拟合结果为一抛物线( 图1 3 ) 。 o 华中科技大学硕士学位论文 幽1 3 疗筹分析 通过拟合曲线中可以得知每个通道打丌时所传输电流的大小以及膜上离f 通道 的数量。得知i 及、后，由fl 是口j 测的，代入式( 1 18 ) ，可以得到p 值。 、jp 值非常小时，由式( 1 1 9 ) 可以推i o2 = i i ( 1 - 2 1 ) 这时方差与电流大小成直线关系。 以上的方差分析是基于这样的假设，即电流的大小是固定不变的。似是有些情 况卜- 由于受体的不均匀性等因素造成了电流具有一定的差异，这样就使得厅莠分忻 仃 定的误差。这种情况下，对于有k 个次级的受体，有一个普遍的表j 占式对方譬 上堡f r 描述： 女 v a r i a n c e = n v 2 p ( o p e n ) ，? ，= f ( p ( o p e n ) ，】 ( 1 2 2 ) 式中v 为跨膜电势，p ( o p e n ) 。与r 为对应予次级通道稳定的打门：几率及导f u ： ，“1 得知次级电导率后，通过实验得剑的电流方差关系，可以运片j 式( 1 1 2 ) 什 o p e n ) 的大小“。 利用疗差分析还可以得出通道的有关动力学特征，凭直觉，电流的波动j个 嗵道、i 均肝放的时问必定有某种联系存n ；。对于一个只有丌、关两种：状念的离r 通 嗵，仃以卜表达式： c ( g t ) = n i ：pe x p ( t t ) ( 1 2 3 ) 华中科技大学硕士学位论文 c ( t ) 为协方差函数，t 为通道在同种：伏念下所持续的时间i 、日j 隔，t 为脱过敏时 吲e t 常数。 另外，通过作噪声的谱图，还可以在：顷域扶得噪声的相关信息。通过噪声谱图 可以发现：在低频段，信号的能量是恒定的，因而谱图是平坦的：而在较高频段， 能基与频率有以下关系： g ( 0 2 g ( 0 ) 1 + ( f f c ) 2 ) ( 1 - 2 4 ) 式( 1 - 2 4 ) 中，g ( f ) 为信号的能量密嫂，( ；( o ) 为在频率为0 时，信号的渐近能量密 度，为频率，五为截至频率即能量为( ：( 0 ) 的一半时信号对应的频率。疋与t 有关： t = 1 ( 2n f c )( 1 1 5 ) 1 3 3 2 直方图 直方图是单通道信号分析中使用的一 f i 比段韩舰的分析h - i k i 4 5 - 4 7 1 。通常对记录 的通道电流的开放时间( 关闭时间) f t 直方圈然后对直方图进行指数拟合，一般 是采用单指数或双指数拟合，如果拟合结果是单指数则表示通道开放( 关闭) 状态 只有一个，如果为双指数则表示通道丌放( 关闭) 状态有两个。另外，对通道电流 幅值进行直方图统计分析可以得知通道 n 流幅值的分布情况。 1 3 3 3 小波变换 2 0 0 0 年，m i c h e l a s l 等首次利用小波变换分 ! r i _ 了膜片钳数据，他们利用小波变换 计算记录到的单通道数据的在时间序列上的能最密度分布并以狄度深浅的形式表现 出来从而判定记录信号的平稳性，并且u j 以发现在记录过程中的突越现象。随后 l o f tm a n nb r u c e h 9 1 等采用小波变换的方法对单通道信号除噪，结果发现利用小波变 换处理后的单通道信号大大地提高了直方图的分忻效果。 l ! 华中科技大学硕士学位论文 2 实验部分 腐蚀电化学噪声测试方法从以前的在恒电流f 恒电位) 的条件下记录电位( 电 流) 波动发展到现在的采用零电阻电流计电位缓冲复合装置同步测量电位和电流噪 声，无论是在实验装置还是实验方法上郇有了很大的改进，测试方法的进步也给数 据分析、处理带来了新的内容。本文采用非关联三电极法测量电极的电化学噪声， 该方法的优点是无需对电极施加任何扰动并且可以同时测量电流及电位的噪声“ 生物信号测试从早期的电压钳测t 到现n ：的膜片钳测量，测量的精度及水平都 发生了巨大的改变，本文采用膜片钳测：蔗方法，【大j 为它有较高的测量精度( p a 级) ， 而且对单通道及全细胞测量都适用。 2 。1 腐蚀电化学噪声测试 2 1 1 实验装置 图2 - 1 电化学噪声测鼙装苴| 璺| f i g 2 - it h e s c h e m a t i co f a p p a r a t u so f e c nm e a s u r e m e n t 上图中w e l 、w e 2 工作电极为材质相同的n 8 0 电极，s c e 为饱和甘汞电极。工作 华中科技大学硕士学位论文 电极中w e 2 接地，w e l 连接运算放大器反棚端，组成零阻电流计，参比电极连接到运 算放大器的同相端，组成电压变换器f v t t ) ，色流与电位信号经a d 转换后出p c 机采集。装置的采样速率可以在o o l 3 h z 之m 调节，电压测量范围为2 5 0 v ，电 位灵敏度为l o g v ，电流测量范圈为从+ _ _ 2 5 0 h a 剑1 0 m a ，电流灵敏度为1 0 p a 。 2 1 2 试剂 所有溶液均采用分析纯试剂和蒸馏水配制，主要试剂包括n a h c o s 、n a c i 、 n a 2 c r 0 4 、n a 2 m 0 0 4 。 2 1 3 电极制备 实验采用n 8 0 钢作为研究电极，j 化。、产川成见农2 一l 。实验前，除研究电极的 一个圆截面留作工作面以外( s = l c m 2 ) ，其余j 弗分均用环氧树脂密封。工作面依次经 2 0 0 # 、6 0 0 # 、8 0 0 # 、1 2 0 0 # 砂纸打磨至光亮，用去离子水清沈，丙酮、酒精擦净。用 饱和甘汞电极作为参比电极。为防止c l 污染，饱和甘隶电极通过双液接盐桥与测试 溶液相接，其中中间溶液为o 5 i v i n a h c 0 3 。 表2 - 1n 8 0 钢的化譬成分( ) t a b ? e 2 - 1n o m l a lc o m p o s i t i o no f n 8 0 2 2 交滚阻抗测试 实验温度为3 5 ，交流阻抗测试在电极的自腐蚀电位下进行，扫频区间为 5 m h z i m h z ，从高频向低频进行对数扫频，激励信号幅值为1 0 m v 。 一一 1 4 华中科技大学硕士学位论文 2 3 生物电信号测试 2 3 1 实验设备与装置晦” 倒置显微镜、单色光发生器、膜片钳放大器、计算机接口板、计算机、监视器 图2 2 膜片钳实验系统示意图 f i g 2 2t h es c h e m a t i co f p a t c hc l a m p 2 3 1 实验步骤5 2 l 实验动物为出生后1 个月左右的幼年s d 大鼠。击昏、断头后，迅速切开背部皮 肤。沿脊柱两侧剪断与之相连的肋骨，取出胸腰段。由脊柱正中剖开。置0 2 饱和的 d m e m 液( d u b e c c o sm o d i t i i e de a g l e sm e d i u m ) 内，溶液渗透压为3 4 0 m o s m k g ，p l - i = 7 4 。由剖开的椎管内侧取出神经节及相连的神经根( 前、后根) 和脊神经，在体 视显微镜下用精细角膜剪及游丝镊，仔细剪除相连的神经和周围结缔组织被膜。将 清除干净的背根神经节( d o r s a lr o o t g a n g l i o n ，d r g ) 尽可能地剪碎，置培养瓶内并加入 1 5 华中科技大学硕士学位论文 t r y p s i n ( t y p ei i i ，s i g m a ) 0 5 m g m hc o l l a g e n a s e ( t y p e i a ，s i g m a ) 1 0 m g m l ：d n a s e 【t y p e i i ，s i g m a ) 0 1 m g m l 。在恒温振荡水浴器( 3 5 。c ，8 0 次m i n ) 中孵育4 0 m i n 。 孵育毕，加入适量的s o y ab e a nt r y p s i ni n h i b i t o r ( t y p ei i s ，s i g m a ) 以终止酶的消化 作用。将经上述酶和机械分理的d r g 细胞转移至一3 5 m m 培养皿内，放在倒置显微 镜的载物台上，静置至少3 0 m i n 。 全细胞膜片钳记录所采用的仪器为国产p c 一2 型膜片钳放大器。玻璃微电极所充 内液( i n t e r n a ls o l u t i o n ) 成分为( m m o l 1 ) ：k c i1 4 0 ：m g c l 22 ；h e p e s1 0 ：e g t a1 1 ， 电极电阻1 4 mq 。灌流用之外液( e x t e r n a ls o l u t i o n ) 成分( r e t o o l 1 ) ：n a c i1 5 0 ：k c l 5 ：c a c l 22 5 ：m g c l 21 ：h e p e s1 0 ；d - g l u c o s e1 0 。在电极与细胞膜之间形成高阻( 1 - 1 0 g q ) 封接后，进一步将膜吸穿。调节电容补偿以及串联电阻值，置保持电压( h o l d i n g p o t e n t i a l ，h p ) 于6 0 m v 。膜电流经滤波后，输入计算机储存分析。 1 6 华+ 中科技大学硕士学位论文 3 理论方法 经典的频域分析方法为付立叶变换，近来小波分析方法发展非常迅速并且有取 代付立叶的趋势，本章将主要讨论付立叶变换与小波分析的一般定义及理论方法。 3 1 付立叶变换b ”嘲 对于函数八t ) l 1 ( 1 ) 的连续付立叶变换定义为 f ( 口) = ie - , r “f ( t ) d t ( 3 1 ) f 洄) 的付立叶逆变换定义为 ，( r ) 2 西1 e p f ( c o ) d c o ( 3 - 2 ) 为了计算付立叶变换，需要用数值积分，即取f i t ) 在r 上的离散点上的值来计算 这个积分。在实际应用中，我们希望在计算机上实现信号的频谱分析及其它方面的 处理工作，对信号的要求是：在时域和频域应是离散的，且都是有限长。这时，需 要用到离散时间付立叶变换( d i s c r e t ef o u r i e r t r