（光学工程专业论文）线控转向系统建模与性能分析.pdf

摘要 摘要 与传统的机械式转向系统相比，线控转向系统( s t e e r - b y - w i r e s y s t e m ，简称 s b w 系统) 转向传动比和方向盘手感可控，可实现主动转向，便于设计制造， 具有更好的被动安全性，是未来转向技术的发展方向。由于与传统转向系统有 着很大的不同，因此需要从软件、硬件以及集成到整车等方面对线控转向系统 进行研究，而建立线控转向系统模型并利用仿真手段进行初步的研究、开发和 匹配是十分有效的手段。本文对线控转向系统建模与台架试验获取模型参数的 方法进行研究，并对转角响应性能进行分析。 本文建立线控转向系统模型的思路为：1 采用降阶建模思想将线控转向系 统模型简化为五个组件模块，并建立基于m a t l a b s i m u l i n k 软件平台的线控转向 系统模型与二自由度车辆模型。2 基于线控转向试验台架，对线控转向台架试 验方法进行设计并通过台架试验获得转动惯量、阻尼系数、摩擦力矩、扭转刚 度等一系列模型参数。3 通过台架试验，验证模型。通过建模与台架试验，验 证了模型的准确性，也表明论文提出的线控转向系统建模与试验获取参数的方 法是行之有效的。 线控转向系统控制器是模型中的重要组成部分，直接决定了线控转向系统 的性能。线控转向系统控制器的三个主要作用为：控制路感电机提供转向盘反 馈力矩，控制可控转向传动比和控制前轮转角。本文通过分析与仿真，分别对 控制器的三大功能的算法进行研究。在此基础上，本文对转角响应性能进行了 仿真分析。分析包括了：1 通过仿真分析硬件参数对转角响应的影响，并根据 结果提出硬件改善方案。2 根据整车横摆角速度响应分析转角响应性能，并给 出相关对比分析结果。 关键词：线控转向系统，建模，台架试验，控制器，转角响应性能 a b s t r a c t s t e e r - b y o w i r e ( s a w ) s y s t e mi s b o wat e c h n o l o g yb e i n gr e s e a r c h e da n d d e v e l o p e df o rt h ef u t u r e c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a ls t e e r i n gs y s t e m , s b wh a s m a n ya d v a n t a g e s , i n c l u d i n gc o n t r o l l a b i l i t yo fs t 硎n gt r a n s m i s s i o nr a t i oa n ds t e e r i n g w h e e lh a n d l e , p o s s i b i l i t yo fa c t i v es t e e r i n g , e a s yt od e s i g na n dm a n u f a c t u r e , a n d b e t t e rp a s s i v es e c u r i t y m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o ni sag o o dw a yt or e s e a r c ha n d d e v e l o ps b ws y s t e m t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tc o v e s $ o f h , v a r e , h a r d w a r e , a n d i n t e g r a t e dc o n t r 0 1 t h ep a p e rr e s e s z c h e st h em e t h o do fm o d e l i n ga n dp e d e s t a l e x p e r m e n ta n da n a l y z e st h ep e r f o r m a n c eo f r e s p o n s et os t e e r i n g t h ep a p e rb u i l d s 叩t h es b wm o d e li nt h ef o l l o w i n gw a y ：( 1 ) b u i l du pas b w m o d e l ( 2 ) d e s i g nt h em e t h o df o rp e d e s t a le x p e r i m e n t , a n do b t a i np a r a m e t e r s i n c l u d i n gm o m e n to f i n e r t i a , d a m p i n gf a c t o r , f r i c t i o n a lm o m e n t , t o r s i o n a lr i g i d i t y , d o c ( 3 ) v e r i f yt h em o d e lb yp e d e s t a le x p e r i m e n t t h ee c u p l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nt h es b wm o d e l y h f e em a i nf u n c t i o n so f i t a l et om a k em o t o rp r o v i d ef e e d b a c kt o r q u e , t od e c i d es t e e r i n gt r a n s m i s s i o nr a t i o ，a n d t oc o n t r o la n g l eo f f r o n tw h e e l t h i sp a p e rs t u d i e st h ea l g o r i t h mo f t h et h r e ef u n c t i o n s r e s p e c t i v e l yb ya n a l y s i s a n ds i m u l a t i o n m o r e o v e r , t h ep a p e rd i s c u s s e st h e p e r f o r m a n e eo f r e s p o n s et os t e e r i n g t h ed i s c u s s i o ni n c l u d e st w or e s p e c t o n ei st o s i m u l a t ea n da n a l y z eh a r d w a r ep a r a m e t e r s i n f l u e n c et o w a r d st h er f s p o i i s ct os t e e r i n g , t h eo u t c o m eo f w h i c hs u g g e s t sa l li m p r o v e m e n to nh a r d w a r e t h eo t h e ri st oa n a l y z e t h ep e r f o r m e n c o f r e s p o n s et os t e e r i n gw i t ht h ea i do f y a w v e l o c i t y , a n dt ow o r ko u t ar e s u l tf r o mc o m p a r a t i v ea n a l y s i s k e yw o r d s ：s t e e r - b y - w i r es y s t e m ( s a w ) ，m o d e l i n g , p e d e s t a le x p e r i m e n t ，e c t i ，p e r f o r m a n c e o f n 匍et os t e e r i n g 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第1 章绪论 1 1 问题的来源 第1 章绪论 转向系统是汽车系统中的重要组成部分，是传递驾驶员操控意图给车辆的 重要部件。转向系统的性能直接影响到汽车的操纵稳定性，对保证车辆的行驶 安全，减少交通事故，改善驾驶员的工作条件起着重要的作用，因此转向性能 是车辆的重要性能之一。随着人们生活水平的提高和车辆技术的发展，越来越 多的人开始关注车辆的舒适性、操控性和安全性。而随着电子技术的发展，通 过引入电子控制系统来提高车辆的舒适性、操控性和安全性是当前底盘技术发 展的主要方向，也是转向系统发展的主要方向。 在汽车的发展过程中，最初的转向系统为机械式转向系统。此种转向系统 使驾驶员转向操控负担过于沉重，因此产生了各种形式的助力转向系统。开始 的助力转向系统主要是液压助力转向系统( h y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ，简 称h p s 系统) 和电控液压助力转向系统( e l e c t r o n i cc o n t r o lh y d r a u l i cp o w e r s t e e r i n gs y s t e m ，简称e c h p s 系统) 。由于其技术成熟，工作可靠至今被广泛应 用。随着汽车电子技术的发展，电动液压助力转向系统( e l e c t r o - h y d r a u l i cp o w e r s t e e r i n g ，简称e h p s 系统) 和电动助力转向系统( e l e c t r i c a lp o w e rs t e e r i n g ，简 称e p s 系统) 被逐步研究和推广。e h p s 系统通过电机驱动液压助力泵，取代 传统的由发动机驱动液压泵，使液压泵在需要的时候工作，能够节省能源。e p s 系统在机械转向系统的基础上加上电机作为动力源进行助力。e p s 系统取消了 液压系统，因此具有了环保和节能的优点，并且能够通过软件的修改改变反馈 力矩和助力特性，提高车辆的行驶稳定性能。“m 删 目前，线控转向系统( s t e e r - b y - w i r es y s t e m ，简称s b w 系统) 也逐步成为 研究热点。虽然受到法规、成本和可靠性等因素的制约，s b w 系统还主要运用 于概念车上，没有商业化，但是由于其在被动安全性、底盘集成、操控性和操 纵稳定性等方面的显著优点而备受重视。汽车智能化发展的趋势也决定了s b w 系统越来越成为研究的热点。 与传统转向系统相比，线控转向系统具有以下主要优点“埘嘲： 第1 章绪论 1 提高车辆的操控性和操纵稳定性。 线控转向系统首先能够提供给驾驶员更好的手感。传统转向系统存在低速 时方向盘过重，高速时方向盘过轻的问题。通过对参数进行合理的优化，线控 转向系统能够兼顾低速行驶时的轻便性和高速行驶时的稳定性。在线控转向系 统中，还能够仅仅通过软件的修改改变转向盘反馈力矩，提供给不同年龄层次 的用户不同的手感，为以后能够实现满足用户个性化手感要求提供了可能性。 线控转向系统还能够实现可变转向传动比。通过合理的转向传动比设置， 能够减小驾驶员低速行驶时的体力负荷和高速行驶时的精神负荷，减小驾驶员 高速行驶时犯错的概率，从而提高车辆的搡控性和操纵稳定性。 2 有利于整合底盘技术。 采用线控转向系统有利于整合底盘技术，综合利用主动悬架、a s r 、d y c 或e s p 等系统的传感器，实现数据共享，并为将来的底盘完全集成，实现 x - b y - w i r e 系统提供条件“1 。 3 满足车辆智能化发展的需要。 线控转向系统自身能够实现主动转向，有利于实现驾驶员辅助系统，无人 驾驶和自动化操控。 4 提高被动安全性。 线控转向系统没有转向柱，甚至可以没有方向盘，从而避免车辆发生碰撞 时，转向柱和方向盘对驾驶员的伤害。 5 有利于车辆的设计和制造。 线控转向系统取消了转向盘与转向轮之间的机械连接，既可以腾出空间以 安装其他零部件，又可以根据不同国家的法规，实现转向盘左置和右置的灵活 改造。 线控转向系统开发和研究的核心在于硬件、软件以及集成到整车这三大方 面。无论对于哪个方面的研究，对线控转向系统进行试验建模与仿真分析都是 重要的方法与手段。 此外，线控转向系统需要通过控制器进行转角控制，因而会产生实际转角 相对于目标转角的响应滞后。无论线控转向系统用于正常转向还是用于整车稳 定性控制，其转角响应特性都是需要关注的重要性能。 本文将对线控转向系统建模与台架试验获取参数的方法进行研究，并在仿 真模型的基础上对线控转向系统转角响应进行性能分析。 2 第1 章绪论 1 2 国内外相关研究概况 1 2 1 线控转向系统的研究现状 线控转向系统主要由三个部分组成。第一部分是方向盘系统，包括转向盘、 转矩传感器、转角传感器、路感电机和机械传动装置。第二部分是电子控制系 统，包括电子控制单元、车速传感器、横摆角速度传感器和加速度传感器。第 三部分是转向系统，包括转角传感器、转向电机、齿轮齿条转向机构和其它机 械转向装置等。除此之外，线控转向系统还包括了自动防故障系统、电源等辅 助系统。整个线控转向系统方向盘和转向轮问没有直接的机械连接，依靠传感 器采集信号，e c u 进行控制，转向电机提供转向力矩，路感电机提供驾驶员手 感反馈力矩。 目前对线控转向系统的研究主要涉及到以下几个方面： 1 硬件技术。 硬件技术主要涉及到传感器、电机和e c u 。 在线控转向系统中，传感器是整个系统的信号源，必须具备很高的精度和 可靠性。目前线控转向系统尚未商品化，在将来商品化的过程中，更高可靠性， 更长寿命、更高精度的转角传感器将被使用在线控转向系统中。 线控转向系统有两个电机，是整个系统的执行器，其性能直接影响整个线 控转向系统性能。现阶段，线控转向系统主要使用直流有刷电机。在线控转向 系统中，转向电机是提供转向力的唯一动力源，因此转向电机的外特性将直接 影响到前轮转角的响应速度。随着对线控转向系统前轮转角响应的要求越来越 高，大功率大扭矩的电机势必将会被采用。然而，采用更大功率和扭矩的电机 会产生更大的噪声。由于中高级轿车对车内噪声有着非常严格的要求，因此从 根本上来说，目前主要采用的有刷电机将无法满足要求。采用无刷电机，如永 磁同步电机( p m s m ) 等将是未来的发展趋势。删 e c u 是整个线控转向系统的控制中心，其性能与可靠性异常重要。现在， 还对e c u 的通讯功能提出了更高的要求，希望e c u 能够具备c a n 通讯功能， 以适应整车集成控制的潮流。 目前，对于线控转向系统中各个硬件元件，可靠性仍然最为重要。线控转 向系统中，无论是作为信号源的传感器，作为控制器的e c u 和作为执行器的电 ， 第1 章绪论 机中哪个部件出现故障，都将使转向系统失效。因此，可靠性问题将是线控转 向系统能否通过法规要求的决定性因素。针对线控转向系统的可靠性问题，现 在主要采取冗余的方法来解决。一种方法是采用双份的硬件元件，包括所有的 电子部件和执行器，其中一套作为备用。当监测到转向系统出现故障时，立即 采用备用系统。这种方法的缺点在于会使线控转向系统的成本大幅提高。另一 种方法是保留机械连接作为备份，当线控转向系统出现故障时，连接上机械系 统，保证车辆的转向。在2 0 0 5 年东京车展上，富士机工( f u j ik i k o ) 展示了使 用钢绳的s b w 系统备用装置，可以降低备用系统的成本。在线控转向系统发生 故障时，此系统连接方向盘和钢绳的销针便会啮合，线缆缠绕在分别位于方向 盘和转向齿条上的两个滑轮上。该装置的最大输出扭矩为5 0 n m ，耐用次数为l 万次。 2 软件技术。 软件技术主要体现在控制器对路感电机的控制，对转向传动比的控制，以 及对前轮转角控制“。除此之外，故障诊断与保护程序也是软件技术的一个 重要方面“。 对于控制器对路感电机的控制，目前的研究主要集中在对理想的转向盘反 馈力矩的研究，研究结果对理想的转向盘反馈力矩与车速和侧向加速度的关系 达成一定的共识。 对于控制器对转向传动比的控制“3 】，目前的研究主要集中在基于车速或者 基于方向盘转角两种控制方法。 而对于控制器对前轮转角的控制，根据目前的研究，线控转向系统采用的 方式主要有小齿轮转角闭环控制以及横摆角速度闭环控制。控制器的算法主要 采用的为模糊p i d 控制、p i d 控制、p i d 控制加补偿等几种。“”“叭”1 矧 3 集成到整车的研究。 有文献对使用线控转向系统进行稳定性控制进行研究：也有文献对使用线 控转向系统主动转向功能对制动失效情况下的控制进行研究。“”“” 1 2 2 转向系统建模与试验的研究现状 国外研究对线控转向系统进行建模采用的方法主要有两种。一种是采用黑 箱建模的方法，将整个系统看成一个整体，建立一个简单的动力学模型。文献 4 第1 章绪论 1 6 和文献 1 9 用一个二阶的动力学方程来描述整个线控转向系统，建立了一 个简单的二阶系统动力学模型模型以方向盘转角为输入，前轮转角为输出， 并通过计算和试验确定这个二阶系统的参数。另一种是采用灰箱建模的方法， 采用降阶建模的思想对线控转向系统的部件进行必要的整合和简化，从而建立 等效数学模型。文献 2 0 和文献 2 1 采用键合图的方法建立了一个包括方向盘、 电机、齿轮齿条、轮胎等主要部件的动力学模型。文献 2 2 同样通过力学分析， 建立了从方向盘到转向轮包含主要部件的等效数学模型。 国内对线控转向系统建模的研究较少，只有文献 2 3 采用了黑箱建模的方 法进行建模，以及文献 2 4 使用键合图理论进行灰箱建模。鉴于国内对线控转 向系统建模方法研究较少，对电动助力转向系统的建模方法研究比较多，而线 控转向系统建模能够从电动助力转向系统建模方法中得到一定借鉴，因此有必 要了解国内电动助力转向系统建模方法。在国内，除了采用黑箱和灰箱建模方 法，还有文献采用多体理论对电动助力转向系统进行多刚体建模嘲。它以系 统中每一构件为对象，通过构件间的约束关系建立动力学方程组，方程能够反 映系统输出与输入问的非线性关系。 由此可知，对于转向系统的建模目前主要分为了两大类：一类是黑箱模型， 将系统作为整体进行建模。其优点在于模型比较简单，便于通过试验获取参数； 缺点在于准确性不够，而且参数无法表征线控转向系统各组件的物理意义，无 法对各部件的影响进行分析。另一类为灰箱模型，此方法通过降阶建模的思想 将系统简化到一些组件模块，进行建模。而多刚体建模的方法在电动助力转向 系统建模中被运用过，在线控转向系统建模中尚无运用。 在线控转向系统的建模中，由于需要计算回正力矩，因此必须建立车辆模 型和轮胎模型。目前，车辆模型有较为简单的二自由度模型和复杂的多自由度 模型，轮胎模型有较为简单的线性轮胎模型和较复杂的非线性轮胎模型。 1 3 本文主要研究内容 本文的主要内容是对线控转向系统建立仿真模型，并对相关的台架试验方 法进行研究，设计台架试验获取参数并验证模型。在建立线控转向系统模型的 基础上，本文将对线控转向系统进行了研究分析，研究分析包括：硬件参数对 转角响应性能的影响；控制器对路感电机提供合理反馈力矩的控制；理想的可 5 第1 章绪论 变转向传动比控制；控制器对转角响应的控制和转角响应特性性能分析。 本文共分六章，其中第二章采用降阶建模的思想，将线控转向系统模型简 化为五个组件模块：方向盘组件模块、路感电机模块、转向电机模块、齿轮齿 条组件模块和轮胎组件模块并建立线控转向系统模型和二自由度车辆模型。 第三章主要阐述本文所进行的线控转向系统台架试验。通过对线控转向系 统试验方法的研究，设计一系列台架试验用于获取线控转向系统模型参数。获 取参数的试验主要包括：电机转子转动惯量试验、摩擦力矩试验、扭矩传感器 扭转刚度试验、转动惯量和阻尼试验。本章的最后通过台架试验验证了基于台 架部分的线控转向系统模型的准确性。 第四章主要分析线控转向系统的硬件参数对转角响应特性的影响，并提出 对转角响应性能提高有帮助的硬件改善方案。本章分析的硬件参数包括：转动 惯量、阻尼系数、摩擦力矩和电机最大转矩。 第五章对线控转向系统控制器的三个功能进行了分析研究首先是控制器 对路感电机提供反馈力矩的控制，通过对理想的转向盘反馈力矩进行分析，得 出基于转向盘转角以及车速信号的反馈力矩曲线。然后是控制器对可控转向传 动比的控制，通过对理想的转向传动比的分析得到控制器对线控转向系统可控 转向传动比的控制。最后是控制器对转角响应的控制，通过采用加入摩擦力矩 和回正力矩补的p i 反馈控制对转角进行闭环控制。在第五章中，还将分析线控 转向系统转角响应特性的性能。通过小齿轮实际转角响应以及车辆的横摆角速 度响应来分析线控转向系统的转角响应性能。 第六章对全文的内容进行总结。 6 第2 章线控转向系统建模 第2 章线控转向系统建模 为了对线控转向系统进行研究，并且出于缩短开发周期、加快开发进度、 节约开发费用等方面的考虑，利用仿真手段进行初步的研究、开发和匹配是有 效的手段，而建立线控转向系统的数学模型是进行仿真分析的基础。 2 1 线控转向系统组成与工作原理概述 线控转向系统主要由转角传感器、扭矩传感器、电子控制单元( e c u ) 、路 感电机、转向电机、减速机构以及车速传感器组成。线控转向系统框图如图2 1 所示。 图2 1 线控转向系统结构示意图 车速传感器的功能是测量汽车的行驶速度。 转矩传感器用于测量驾驶员作用在转向盘上力矩的大小与方向，用于路感 电机反馈力矩控制。 线控转向系统中有两个转角传感器：方向盘转角传感器和小齿轮转角传感 器，均是线控转向系统的重要组成部分。方向盘转角传感器的功能是测量方向 7 第2 章线控转向系统建模 盘转角，提供给e c u 方向盘转角信号。小齿轮转角传感器的功能是测量小齿轮 的转角，用于转向系统的转角闭环控制。线控转向系统的转向主要通过转角控 制，因此要求转角传感器精确可靠的测量转角信号，从而保证线控转向系统正 常工作。 线控转向系统中有两个电机：路感电机和转向电机，分别起着不同的作用。 路感电机用于提供反馈力矩，使驾驶员操控方向盘时得到路感。转向电机用来 提供转向力，使转向轮转向。由于转向电机是提供转向力的唯一驱动力，因此 线控转向系统对电机的要求很高，需要电机有非常高的可靠性以及较大的转矩。 e c u 根据车速传感器、转矩传感器和转角传感器的信号，进行逻辑分析与 计算后发出指令，控制路感电机和转向电机的动作。此外，e c u 还有安全保护 和自我诊断功能。 减速机构与电动机相连，起降速增扭作用，常采用蜗轮蜗杆机构或行星齿 轮结构。 2 2 线控转向系统建模 建立线控转向系统动力学模型是指建立线控转向系统动力学微分方程。线 控转向系统动力学建模是进行系统仿真的一个重要环节，模型的正确与否关系 到仿真结果的准确性、有效性、真实性。 建立线控转向系统动力学模型可以分两步来完成：首先依据线控转向系统 实物建立物理模型，然后依据物理模型建立线控转向系统动力学微分方程。 2 2 1 线控转向系统物理模型 转向系统是由众多质量块或惯量块通过弹簧、阻尼器等连接而成的具有摩 擦，间隙等非线性特征的多自由度动力学系统。如果把线控转向系统实物中每 个部件都用相应的机械元件表示出来，便可得到转向系统的全阶物理模型，这 种建模方法称为全阶建模方法。但在实际建模时，如果采用全阶建模方法，一 方面将会使模型非常复杂，增加计算机仿真所需要的时间，并且对一些重要的 动力学参数关注不够：另一方面也将使元件参数的获得变得更加困难。因此， 通过对元件合理地简化合并，构造降阶的系统模型，能够减少运算量，节约仿 第2 章线控转向系统建横 真时间，并提高分析精度。因此，降阶建模方法在转向系统建模时被广泛运用。 图2 2 是一个典型的线控转向系统的实物图。按照降阶建模思想，本文将 线控转向系统简化为五个机械组件模块，分别为：方向盘组件模块、路感电机 模块、转向电机模块、齿轮齿条组件模块和轮胎组件模块。 图2 2 线控转向系统实物图 图2 3 是本文建立的线控转向系统模型总结构图，由于线控转向系统方向 盘和前轮之间的机械连接断开，因此机械部分分成了方向盘部分和转向部分两 部分。其中，方向盘部分包含了方向盘组件模块和路感电机模块；转向部分包 含了转向电机模块、齿轮齿条组件模块和轮胎组件模块。 方向由弟分 i 转向蕾分 圈2 3 线控转向系统模型总结构图 9 第2 章线控转向系统建模 图2 4 是线控转向系统物理模型。 图2 4s b w 系统物理模型图 需要指出的是，该线控转向系统模型中所标识的参数，都是各个模块的参 数，是组件中各元件参数换算相加后的等效参数。例如，齿轮齿条组件模块包 含小齿轮、齿条、转向柱、涡轮蜗杆等元件，其参数是这些元件换算到小齿轮 转角上的参数之和。同样，方向盘组件模块和轮胎组件模块也包含了各自的元 件，其参数亦为换算后的集中参数，是整个组件模块的整体参数。 2 2 2 线控转向系统数学模型 根据物理模型，能够建立线控转向系统的数学模型。其中，电机电流闭环 控制系统模型将在2 2 4 节详细说明，而控制器部分将在第五章进行详细阐述。 本节将对线控转向系统的机械部分建立动力学数学模型。 方向盘部分的数学模型可以用方程2 1 来描述： l k = 厶钆+ k 钆+ k ( 钆一吃，) + 弓，。 i 乙= 厶瓯+ 6 肿吃+ 置( 巴，一钆) o 一+ 弓。 其中，7 。和乙分别为驾驶员输入转矩和路感电机转矩；，0 、和弓。 1 0 第2 章线控转向系统建模 分别为方向盘模块的转动惯量、阻尼和摩擦力矩；厶、b 疆l t r 。分别为路感电 机模块的转动惯量、阻尼和摩擦力矩；氏和眈分别为方向盘和路感电机的转 角；置为扭转刚度；r w o , 。为涡轮蜗杆减速机构传动比。 转向部分的数学模型可以用方程2 2 来描述： = 厶气+ k + t f r u4 - ， 。+ + 乃+ k7 r r a t o ( 2 2 ) = k + + 弓+ 2 ，：一= p m ；见m ，赢 其中，、，和瓦。分别为转向电机模块、齿轮齿条模块以及轮胎模块 的转矩； 厶、钆和0 。分别为转向电机模块的转动惯量、阻尼、转角 和摩擦力矩；，、匆。、和0 槲分别为齿轮齿条模块的转动惯量、阻尼、 转角和摩擦力矩；以。、龟。，、吼。和0 。分别为轮胎组件模块的转动惯量、 阻尼、转角和摩擦力矩；7 k 为回正力矩；，：和分别为涡轮蜗杆传动比和 转向器传动比。 2 2 3 摩擦力矩模型 在线控转向系统中，存在着摩擦力矩。转向部分的摩擦力矩同回正力矩一 样是转向的负载，是构成转向阻力矩的重要组成部分，对转角的响应特性有很 大的影响。方向盘部分的摩擦力矩是驾驶员在方向盘上输入转矩的负载，是控 制路感电机提供反馈力矩大小所必须考虑的重要组成部分。因此，对于线控转 向系统而言，摩擦力矩是一个非常重要的特征，必须进行建模。 下面，将采用两种形式来描述转向系统中的摩擦力矩。 1 摩擦力矩跳变型 摩擦力矩和转动角速度d - 0 的方向有关，数学公式表达式如2 3 所示： f = - s i g n ( a , ) c ( 2 3 ) 上述公式也能够写成式2 4 的分段函数的形式： ，：毖兰驾眩4 ， ie m 嗥 f = k o jq 国 纹 ( 2 5 ) 【e - q 式中，m 为转动角速度，以为摩擦力矩饱和点对应的转动角速度，鬈为渐 变时的斜率，e 为摩擦力矩的绝对值。 当采用这种形式的模型时，摩擦力矩如图2 6 所示。 f j 瓢 f a u c u - f a 图2 6 渐变型摩擦力矩图 第2 章线控转向系统建模 采用跳变型摩擦力矩模型时，可能会导致仿真发散或者计算缓慢，计算结 果波动很大。而采用渐变型摩擦力矩模型，可以改善上述问题。因此，在建立 线控转向模型中的摩擦力矩模型时，采用渐变型摩擦力矩模型。 2 2 4 电机系统模型 在线控转向系统中，有两个电机：路感电机和转向电机。电机系统包含了 电机和电机驱动器两个硬件部分，模型为如图2 7 所示的电机电流闭环控制系 统。电机电流闭环控制系统包括p l 控制器、p w m 驱动单元、有刷电机等几部 分。 目 图2 7 电机电流闭环控制系统图 p l 控制器的传递函数表达式如下： 啪) p 弓 力矩) ( 2 6 ) 式中，p 为比例系数，l 为积分系数。 p w m 驱动单元可以简化为一个比例环节k ，在蓄电池电压为1 2 伏时，其 数值为0 2 4 。 直流有刷电机可以用一个l r 回路来表示，其传递函数表达式如下： q ( s ) = 而1i 式中，l 为电机电感，r 为电机电阻。 整个电机电流闭环控制系统的传递函数表达式如下： ( 2 7 ) g ( s ) ：上垃坠盟l 一竺型尘l 一 ( 2 8 ) 、7 l + g ：o ) k g i ( j ) l j 2 + ( r + p 置) s + ，k 第2 章线控转向系统建模 2 3 整车模型及回正力矩 线控转向系统中，转向电机施加转向力矩，经过转向系统的传递，可以引 起一定的车辆前轮偏转角。在车辆前轮偏转的过程中，轮胎和路面之间的相互 作用会产生一定的回正力矩，该回正力矩和转向系统的摩擦力矩是车辆转向过 程中主要的转向负载( 称为转向阻力矩) 。 为了计算车辆转向过程中的回正力矩，必须建立整车模型和轮胎模型。常 用的车辆模型有比较简单的二自由度模型和较复杂的多自由度模型。一般来说， 用简单的二自由度模型就可以描述车辆的基本动力学特性。根据研究，汽车的 侧向加速度限定在0 4 9 以下，轮胎侧偏特性处于线性范围。而在j 下常的行驶 过程中，车辆的侧向加速度大多保持在0 4 9 以下，因此二自由度车辆模型适用 于描述绝大多数行驶工况。 2 3 1 = 自由度车辆模型 为了建立二自由度车辆模型，需要对车辆进行如下简化。1 ： ( 1 ) 忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作平行于地面的平面运动。 ( 2 ) 不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 ( 3 ) 忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性变化以及轮胎回 正力矩变化。 在二自由度车辆模型中，假定车辆的纵向速度不变，只考察车辆的侧向运 动和横摆运动。图2 8 是二自由度车辆模型示意图。 d 图2 8 二自由度车辆模型示意图 1 4 第2 章线控转向系统建模 根韬还明1 日原埋，军枘阴惩动j 以j = l = jr 凹阳万程采硒还： m q = 易+ 昂 ( 2 9 ) t 鲁= 易巾o 6 ( 2 l o ) 吩辔+ w ，) ( 2 1 1 ) f 时= k f q ；k f 邻+ 口专一奶 2 1 2 ) 易= 墨哆= 墨( 一6 ( 2 1 3 ) 将式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 代入式( 2 0 9 ) 和( 2 1 0 ) ，进行整理，得到下 面的描述车辆运动的微分方程： 研“( 警+ w r ) = ( 巧+ 墨) + ( o k f - b k , ) w ，一巧艿( 2 1 4 ) t 警= ( 呜一鹕) + ( a 2 k _ i + b 2 k , ) w ，一呜艿( 2 1 5 ) 2 3 2 基于魔术公式的轮胎模型 为了计算车辆转向时的回正力矩，需要建立轮胎模型。根据目前的理论发 展，轮胎模型一般分为两种。一种是理论模型，即通过对轮胎结构和形变机理 的分析和数学描述，建立剪切力和回正力矩与相应参数的函数关系。另一种则 与理论模型帽对应，称为经验公式或者半经验公式。它通过对大量的轮胎力特 性的试验数据进行回归分析，将轮胎力特性用含有拟合参数的公式有效地表达 出来。轮胎魔术公式属于后者，由于其形式简洁，精度高，所以在世界范围内 得到了广泛的应用。 本文将使用广泛应用的基于魔术公式的轮胎模型及参数1 。 2 4 本章小结 本章采用降阶建模的思想，通过合理简化，将线控转向系统模型简化为五 1 5 第2 章线控转向系统建模 个机械模块：方向盘组件模块、路感电机模块、转向电机模块、齿轮齿条组件 模块和轮胎组件模块，建立线控转向系统模型对于线控转向系统中比较重要 的摩擦力矩模型以及电机系统模型，本章也进行了详细说明。对比跳变型摩擦力 矩模型和渐变型摩擦力矩模型，本章根据仿真需要采用渐变型模型；电机系统 的模型采用电机电流闭环模型。 为了计算转向轮转向所产生的回正力矩，本章建立了二自由度整车模型和 轮胎魔术公式模型来计算回正力矩。 本章对线控转向系统进行建模，是第三章通过台架试验获取参数的前提， 也是第四章和第五章进行仿真研究的基础。 1 6 第3 章特性参数获取台架试验 第3 章特性参数获取台架试验 获取模型参数是线控转向系统建模的一个重要环节。本章将基于线控转向 系统试验台架对模型参数获取的试验方法进行研究，并通过台架试验获取线控 转向系统模型参数。同时，通过转向部分的闭环试验，验证模型的准确性及可 用性 3 1 台架试验系统概述 本文进行的台架试验所采用的线控转向台架，是一套由某a 0 级车上的电动 助力转向系统经过改装而成的试验台架。改装而成的线控转向系统台架与原来 电动助力转向系统的不同在于，断开了方向盘柱和小齿轮之间的机械连接，同 时增加了一个转向电机及相应的涡轮蜗杆减速机构，用于提供转向力矩。电动 助力转向系统主要采用力矩控制，而线控转向系统与之有很大的不同，采用转 角控制。因此，线控转向台架加上了两个转角传感器，分别装于方向盘柱上和 小齿轮上 台架试验所采用的试验系统结构如图3 1 所示。 广面一 l 驱动器i 1 一j n m e 图3 1 线控转向系统试验台架基本结构图 1 7 第3 章特性参数获取台架试验 图3 2 和图3 3 分别为试验台架和台架转向部分的照片。 图3 2s b w 系统试验台架 图3 3s b w 系统试验台架转向部分 以下，将对线控转向台架试验中的一些重要硬件作详细的介绍与说明。 1 转角传感器 线控转向系统试验台架装有两个转角传感器，均采用b i 传感器。b i 传感器 共有三路输出信号用于表征转角位置，其输出信号波形如图3 4 所示。通过这 三路输出信号能够计算出转角位置，其测量范围能够达到1 5 0 0 度以上。当所需 1 8 第3 章特性参数获取台架试验 测量转角范围不大的情况下，可以仅采集一路信号来计算转角位置。b i 传感器 一般采用5 v 左右的稳压直流电源进行供电。图3 4 中输出信号的百分比指供电 电压乘以该百分比。 图3 4b i 传感器转角输出信号波形 2 电机驱动器 在台架试验中，采用如图3 5 所示的电机驱动器，用于驱动电机进行运动。 该电机驱动器为一个外国公司商品化的产品，其性能优异。 图3 5 电机驱动器 1 9 第3 章特性参数获取台架试验 3 a d d a 板 为了实现试验数据的采集以及根据试验的需要实现转角闭环控制，我们采 用了a d d a 板来实现这些功能。a d d a 板的功能虽然没有m i c r o a u t o b o x 如此 强大，却同样能够实现我们进行的台架试验所需要的功能。 试验所采用的a d d a 板的型号为a c 6 6 1 0 p ，如图3 6 所示。a c 6 6 1 0 p 是 一款多功能a d d a 板，采用p c i 总线支持即插即用，无需地址跳线，板卡的所 有功能设置皆由软件控制无需跳线设置。a c 6 6 l o p 具有1 6 路单端8 路差分模拟 输入；2 路1 2 位d a 输出；3 2 路开关量( 1 6 路输入及1 6 路输出) ；1 6 路d i 的 最后二路输入( d 1 1 4 、d 1 1 5 ) 支持计数功能( 1 6 位计数器) 。a c 6 6 1 0 p 采用大 规模可编程门阵列设计，提高可靠性。 图3 6a d d a 板 软件部分，此a d d a 板能够采用m f c 、v i s a u lc 卜+ 或者v i s a u lb a s i c 进行 编程。本文进行的台架试验中，采用了v i s a u lb a s i c 语言进行编程，实现数据采 集以及闭环控制功能。 4 频谱分析仪 在本文所进行的台架试验中，还使用了频谱分析仪。频谱分析仪能够发生 从低频到高频的j 下弦扫频信号，并能够通过对输入输出信号进行分析，给出输 入输出信号的频域分析图。 第3 章特性参数获取台架试验 3 2 台架试验获取参数 3 2 1 摩擦力矩试验 摩擦力矩是线控转向系统中的重要参数。本文所进行的摩擦力矩测量试验 主要针对线控转向台架的方向盘部分和转向部分，通过试验能够获得齿轮齿条 组件模块和方向盘组件模块的摩擦力矩参数。 摩擦力矩的试验方法为：首先使电机的输出扭矩慢慢变大，直到能够驱动 转向部分由静止开始转动，此时的力矩为静摩擦力矩。然后慢慢使电机的输出 扭矩变小，使转向部分能够以尽量慢的速度进行转动。记下能够使系统维持缓 慢转动的最低扭矩，为动摩擦力矩。重复进行试验，对转动方向为顺时针和逆 时针分别进行测量，并计算平均值。 采用同样的方法对方向盘部分进行试验，获得方向盘组件模块的摩擦力矩 参数。 表3 1 是摩擦力矩测量试验的结果。 表3 1 摩擦力矩试验结果 顺时顺时逆时逆时平均值 针1针2针l针2 方向盘部静摩擦力矩( n m ) 2 4 82 5 22 4 82 4 32 4 8 分动摩擦力矩( n m )1 6 31 5 81 6 81 6 31 6 3 转向部分静摩擦力矩( n m ) 2 1 82 2 32 2 32 2 82 2 3 动摩擦力矩( n m ) 2 0 8 2 0 82 1 32 0 32 0 8 3 2 2 电机转子转动惯量试验 线控转向系统所使用的直流有刷电机虽然转动惯量非常小，但是由于涡轮 蜗杆减速机构传动比的放大，使电机的转动惯量相比于其它组件模块的转动惯 量而言不可忽略，因此需要单独测量。 根据文献“删。“，电机转子转动惯量测量的方法主要有以下4 种： 1 悬挂转子扭摆法； 2 空载减速法； 2 1 第3 章特性参数获取台架试验 3 辅助摆锤法； 4 落重法。 其中，悬挂转子扭摆法又分为单系悬挂扭摆法和双系悬挂扭摆法。采用悬 挂扭摆法的缺点在于安装十分不便，用钢丝将转子垂直吊起已十分不容易，再 要求钢丝和转予轴线重合就更加困难。空载减速法试验方法最简单，也是被采 用的比较多的一种方法。但是其缺点在于精度很差，结果不准确，而且仅适用 于特大型电机。辅助摆锤法是一种被广泛采用的试验方法，其操作过程也不复 杂。其缺点在于，重锤质心到轴中心线的距离比较难以测定，且轻质摆杆多少 有重量，会增加测量误差。落重法的试验方法简单，但是影响结果的因素太多， 无法控制其结果精度。 综合考虑上述各个方法的优缺点，并考虑实际进行试验的条件，我们选用 辅助摆锤法进行电机转子转动惯量试验。考虑到直流有刷电机转子的转动惯量 比较小，轻质摆杆的质量将不能忽略，因此我们对辅助摆锤法进行了些改变， 使用匀质铁片作为摆锤。图3 7 为试验简图。 图3 7 转子转动惯量试验简图 本试验测量电机转子转动惯量的方法为：( 1 ) 取一长条型匀质铁片作为摆 锤，铁片的形状为规则的薄片长方形( 且长远大于宽) 。( 2 ) 测量铁片的重量和 几何尺寸。( 3 ) 将铁片一端固定在电机转子的端部，使铁片与转子轴线垂直。( 4 ) 测量铁片质心到转子轴线的距离。( 5 ) 使铁片与转子一起做单摆运动，记录摆 动的周期数和时间。 辅助摆锤法的试验原理是基于能量守恒。通过匀质铁片质心到转子轴线的 距离，几何参数和质量，能够计算铁片绕轴线转动的转动惯量，并计算出等效 摆动长度通过公式3 1 能够计算出电机转子的转动惯量。 第3 章特性参数获取台架试验 胤( 睾埘 ( 3 1 ) 测量电机转予转动惯量的试验结果如表3 2 所示。 表3 2 电机转子转动惯量试验结果 试验次数12345平均值 周期数 55555 时问( s ) 3 3 73 5 l3 4 43 3 43 3 5 摆动周期( s ) 0 6 7 4o 7 0 20 6 8 8o 6 6 80 6 7 0o 6 8 摆锤参数 质量( g ) 2 0长度( m )0 1 6 4 质心到转子轴线距离( m ) 0 0 7 2 计算结果 电机转子转动惯量( k g m 2 ) o 0 0 0 0 5 3 2 3 扭转刚度试验 线控转向系统主要采用转角控制，但是在方向盘部分的方向盘柱上还是保 留了扭矩传感器。根据文献嘲汹儿卅1 ，转向系统中所采用的扭矩传感器的扭转刚 度远小于钢材料方向盘柱或者转向柱的扭转刚度。因此转向系统中，装有扭矩 传感器的管柱的总扭转刚度主要由扭矩传感器的扭转刚度决定。由于方向盘部 分中装有扭矩传