（测试计量技术及仪器专业论文）双模式、高性能管道超声导波传感器阵列的研制.pdf

摘要 摘要 超声导波管道检测问题是近年来的一个研究热点，这是因为在天然气、石油 化工、地下水管网等部门中存在着数以万计的管道。管道经长期使用，其管壁被 冲刷、腐蚀、致使管壁变薄及出现裂纹，严重时发生泄漏事故。超声导波检测技 术以其检测速度快、可靠、经济而且不需要剥离管道外包层等优点成为管道缺陷 检测技术一个新的发展方向，但是目前国内应用该技术对管道进行检测的传感器 只停滞在实验室研究阶段。 本文正是从此问题出发，目的在于研制一种双模式、高性能管道超声导波传 感器阵列，以达到国外超声导波传感器的性能。首先，本文对国内外本课题研究 领域的进展作了综述，并简要介绍了与超声导波技术和传感器研制相关的理论基 础；其次，对传感器的一些性能参数进行了数值模拟，结合常规传感器的研制技 术，详细介绍了超声导波传感器的研制过程，制作了4 8 个超声导波传感器和一 个将传感器固定在管道上的固定装置，组装成传感器阵列，实现在管道中分别激 励纵向模态和扭转模态超声导波；最后，在实验室中进行传感器阵列在管道中激 励接收超声导波的实验，实验结果表明，本文研制的传感器阵列能够在管道中有 效地激励和接收所需模态的导波，并且能够抑制一些不希望出现的导波模态，与 国外传感器进行了对比实验，实验结果表明，自制的传感器有望替代国外产品。 关键词：管道；传感器；双模式；超声导波 a b s 仃a c t a b s t r a c t u l t r a s o n i cg u i d e dw a v et e c h n i q u et on o n d e s t r u c t i v et e s t i n gi np i p e sh a sb e c o m e a l li n t e r e s tt o p i ci nr e c e n ty e a r s ，p r i m a r i l yb e c a u s eo ft h em i l l i o n so fm i l e so ft u b i n g a n d p i p i n g t h a te x i s ti na l lk i n d so fg a s ，p o w e rg e n e r a t i o n ，w a t e r s u p p l y , p e t r o c h e m i c a l a n d m a n u f a c t u r i n g i n d u s t r ie s ，a n dt h e i n c r e a s i n gi n s p e c t i o n r e q u i r e m e n t sf o rs a f e t ya n dp r o d u c t i o ne f f i c i e n c y t h ed e t e c t i o no fc o r r o s i o na n d d e f e c t si np i p ei sac r i t i c a lp r o b l e mi na l lf i e l d so fi n d u s t r i e s u l t r a s o n i cg u i d e dw a v e s t e c h n i q u ei san e wt e c h n i q u eb e c a u s e o fi t sa d v a n t a g e s ：f a s t , e c o n o m i c a la n dr e l i a b l e u n f o r t u n a t e l y , t h e r ei s n tg u i d e dw a v e t r a n s d u c e ri no u rc o u n t r ya tp r e s e n t t h ep r o b l e mt ob es o l v e di nt h i sp r o je c tb a s e so nt h i sk i n do fe n g i n e e r i n g b a c k g r o u n d t h ea i mo ft h i sp r o j e c ti sj u s tt od e v e l o pak i n do fg u i d e dw a v e t r a n s d u c e ra r r a y w ec a nu s ei tt og e n e r a t ea n dr e c e i v eu l t r a s o n i cg u i d e dw a v e si n p i p e s f i r s t l y , w ei n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to ft h i sr e s e a r c hf i e l d ，a n dr e v i e wt h e r e l a t i v et h e o r i e sa n db a s i so nu l t r a s o n i c 鲥d 。dw a v e sa n dd e v e l o p m e n to ft p d n s d u c e r s u b s e q u e n t l y , w es i m u l a t es e v e r a lc h a r a c t e r i s t i c so fl l a n s d 哪o nc o m p u t e r , a n dd e p i c ti n d e t a i lt h ep r o c e s so ft h ed e v e l o p m e n to fg u i d e dw a v et r a n s d u c e r w eh a v em a d e4 8g u i d e d w a v et r a n s d u c e r sa n dam e c h a n i c a ld e v i c ew i t hw h i c hw ec a nm o u n tt l 知l s d u c e r so nap i p e , a n d f o r m e dt r a n s d u c 盯a r r a yt og e n e r a t ea n dr e c e i v el o n g i t u d i n a lm o d ea n dt o r s i o n a lm o d e f i n a l l y , w ec o n d u c tt h ee x p e r i m e n t so fg e n e r a t i n ga n dr e c e i v i n gg u i d e dw a v e so nap i p ew i t h t h et l d n s d u c e ra w a yw eh a v ed e v e l o p e di n0 1 1 1 l a b t h er e s u l to ft h e s ee x p e r i m e n t st e l l st h a t t r a n s d u c e ra r r a yw eh a v ed e v e l o p e dc a ne f f e c t i v e l yg e n e r a t ea n dr e c e i v e 卿a lm o d e so f g u i d e dw a v e sw en e e d , a n dr e s t r a i nt h eg u i d e dw a v em o d e st h a tw ed o n tn e e d a l s o ，w e c o n d u c tt h ee x p e r i m e n t st h a tc o m p a r et oo u rt r a n s d u c e ra r m ya n dt h et r a n s d u c e ra r r a yo f p i , i ti s h o p e f u lt h a to u rg u i d e d - w a v e s t r a n s d u c e ra r r a yc a nr e p l a c et h ew a n s d u c e ra r r a yo f p ia n dg u l k e y w o r d s ：p i p e s ；t r a n s d u c e r , d o u b l em o d e s ；u l t r a s o n i cg u i d e dw a v e i i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：蠡辱磊 日期：9 了歹 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 豁挑纭新弛之筘移 日期加q g ，s 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景 管道系统在我国经济建设和国防建设中发挥着非常重要的作用，它是冶金、 石油、化工及城市水暖供应等工业部门必不可少的输送设备。目前，我国建设 的输油和输气管道已经达到3 0 余万公里，并且正己1 0 0 0 - 2 0 0 0 公里年的速度 铺设新管线；随着国家西部开发战略的实施，特别是西气东输工程的建设，我 国对管道运输的需求将会更加迫切。但是，工业管道一般都在非常恶劣的条件 下工作，由于不可避免的腐蚀、自然作用和人为损坏等因素，管道壁厚减薄与 泄漏事故频频发生，不仅造成了经济上的巨大损失、人员的伤亡，而且还会严 重污染环境、影响生态。现在，我国大多数石化管道己进入事故多发期，如何 做到防患于未然、搞好管道检测工作已成为当务之急。 由于管道系统本身的庞大性和复杂性，做好管道的检测工作不是一件容易 的事情。例如，我国8 3 以上的电力是由火力发电厂提供的，火力发电厂在基 建安装时，成千上万的管子需要进行检测；一台3 0 0 兆瓦机组的锅炉本体就有 1 万多个管子焊接接头，为了保证锅炉的安全运行，要求1 0 0 探伤，可见检测 工作量之大。另据国际给水协会( i w s a ) 1 9 9 7 年的调查报告表明，全世界管 网泄露量占给水总量的2 0 3 0 ，一些陈旧的给水系统甚至达到5 0 。因此管 网的漏检问题引起了国内外许多学者和一些组织的极大重视，美、加、英、德、 日等国家都开展了这方面的研究。 目前用于管道系统检测的技术有很多，常规的检测技术大致有5 种【l z 3 】：超 声、射线、磁粉、渗透和涡流技术。这些常规技术的特点是逐点扫描、检测速 度比较慢、需要剥离管道的外包层等，并且一些技术都不能在线检测。这样就 迫切需要一种新技术能够弥补常规检测技术的不足来对管道进行经济、方便、 有效地检测，一种称为超声导波( u l t r a s o n i cg u i d e dw a v e ) 技术的检测方法应 运而生。 在构件的一点处激励超声导波，由于导波本身的特性( 沿传播路径衰减很 小) ，具有检测效率高、检测速度快和可进行1 0 0 的检验等优点，一次检测覆 盖范围大，它可以沿构件传播非常远的距离，一般金属管道中可传播几十米甚 至上百米。接收传感器所接收到的信号包含了有关激励和接收两点间结构整体 性的信息，因此超声导波技术实际上是检测了一条线，而不是一个点。另一方 面，由于超声导波在管( 或板) 的内、外( 上、下) 表面和中部都有质点的振 动，声场遍及整个壁厚( 板厚) ，因此整个壁厚( 或板厚) 都可以被检测到，这 就意味着既可以检测构件的内部缺陷也可以检测构件的表面缺陷。以上就是超 北京t 业大学】掌硕十学使论文 声导波与传统超声波技术相比所具有的明显的两个优势 4 】。利用超声导波检测 管道时具有快速、可靠、经济且无须剥离外包层的优点，是管道检测新兴的和 前沿的一个发展方向。同时，由于压力管道的广泛应用，管道的长距离超声导 波快速检测研究近年来受到国内外无损检测学者的极大关注。因此研究超声导 波在结构中的激励、接收及应用于缺陷定位等问题，对于导波技术在工程中的 应用具有重大的意义。 在管道的超声导波检测技术中，导波的激励与接收具有非常重要的作用， 能否在管道中有效地激励和接收超声导波直接关系到超声导波技术能否在管道 检测中有效地应用。而能否有效地激励和接收超声导波，与超声导波传感器的 性能是息息相关的。超声导波传感器是超声导波检测系统的重要组成部分，在 检测过程中与被检测构件直接接触，是整个系统中从外界获取信息的部分，作 用好比人的五官，其重要性可想而知【5 1 。在管道的超声导波检测技术中，优异 的传感器性能是发挥这种检测技术优势的前提条件，可以这样说，如果没有一 套性能优良的超声导波传感器，就不可能利用这种有效的技术对管道进行有效 地检测。但是，目前国内实验室用的居多的是采用把压电陶瓷片粘贴在管道表 面来达到此目的，这给实验和实际检测带来了很多不便。基于此问题，本课题 正是要研制一套专用于管道超声导波检测的双模式、高性能传感器阵列。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外对本课题的研究现状 国外对本课题的研究可以追溯到2 0 世纪5 0 年代，对导波的研究经历了从 理论推导到实验验证；从简单的板中的导波理论研究到较复杂的管中导波缺陷 检测的实际运用。由于超声导波在管状结构、板材检测上的优越性，利用导波 对多种类型、结构进行缺陷检测和性能评价，已成为近年来导波检测技术研究 与应用的热门话题。 在导波检测技术中，导波的激励和接收具有非常重要的作用，而导波的激 励和接收性能与超声导波传感器息息相关，所以超声导波传感器的研制一直也 是导波检测技术研究过程中的一个主要问题，而激励接收超声导波的主要传感 器包括电磁声传感器、磁致伸缩式传感器、脉冲激光式传感器、压电式传感器， 压电传感器以其方便、价廉、灵敏度高、技术完善等优点己经成为国外学者研 究与应用的热门话题。 19 9 2 年， d n a l l e y n e 和e c a w l e y l 6 】研制了一套干耦合压电传感器系统， 利用柱面l a m b 波检测钢管缺陷，单个传感器制作如下图所示。 口j e ! 。 l c c w d 哪l 图i i 长度伸缩振动模式示意图 f i gi - is c h e m a l l cd i a g r a mo f t h e i o n g n e s s v i b r a t j o n m o d e 实验结果表明频率为7 0 k h z 左右的轴对称l ( 02 ) 模卷频散现 象弱、传播速度最快，长度伸缩 振动模式的压电陶瓷环可以有效 地抑制非轴对称模态导渡。 豳1 - 3 实验装置示意幽 f i gi - 3s c h e m a t i cd i a g r a r no f e x p e r m e n t a ls e t u p mjs l o w e d n a l l e y n e 和e c a w l e y p j ，1 在理论研究方面做了很多工作 且在1 9 9 9 年开发出了j j 于计算板和管道频散曲线的d i s p e r s e 软件| l 。2 0 0 0 年， d n a l l e y n e 和e c a w l e y l l l , 1 2 1 等已实现超声导波检测技术的商业化应用，开发出 检测板、管道、铁轨的专用仪器与分析软什。2 0 0 5 年，e c a w l e y l l ”等人研制了 e m a t 传感器用于在平板中激励与接收导渡。 2 0 0 6 年，e c a w l e y l l 4 肄人研制了一套具有3 2 个传感器的环状传感器阵列， 用于检测结构的完整性，将所研制的传感器阵列对钢板做实验，经汉宁窗调制 过的5 个周期、频率为1 6 0 k m z 的单音频信号作为激励信号，频率为1 0 0 k h z 到2 0 0 k h z 的时候也显示出很好的效果。同时还设计制作了多元电路单元，用 于激励与接收之间的转换。 斟i - 4 环状传感器阵列 f i g1 4g u i d e dw a v ea r r a yp r o t o 瑚p e 回i 一5 多元电路单元 f i gi - 5 m u l l i p l e x i n ge l e c t r o n i c su n i t 北京i 业土 i # 学n * 女 1 9 9 8 年，jlr o s e 口”研制了压电陶瓷梳状传感器，进行了实验，得到了 满意的结果：1 9 9 9 年，s h i n 和r o s e i ”- ”) 采用非轴对称局部加载技术，通过控 制表面加载的条件在管道中激励轴对称或非轴对称模态导波进行检测。d i m 和r o s ei i s i 研制了一套用于热交换管道检测的激励柱面导波的同心压电式传感 器。 2 0 0 1 年，j i a n l i 和j l r o s e i l ”研制了一套应用于传感器阵列的多渠道时延 系统，并将其应用于外径为8 89 m m 的碳钢管做实验，将频率为2 8 5 k h z 的窄带调制信号加在激励传感嚣上， 得到了满意的结果，通过一个时延 系统，可以有效地增强和抑制某一 模态的导波。 2 0 0 3 年，l i u a v i o l o 和r o s e 2 0 ) 研制了p v d f 梳状传感器，对管道内 固i 一6p z t 传感器阵列 f i gi t r a n s d u c e ra r r a y o f p z t 食品污物进行了检测，实验表明l i u a v i o l o 和r o s e 所研制的p v d f 梳状传感 器能有效地激励出轴对称l ( 0 4 ) 模态，可以对有食品污物的管道进行有效的检 测。 2 0 0 4 年，j a m e snb 和jl r o s e 叫岍究了导波在带有黏弹性外包覆层管道 中的传播特性研制了周向分布的环状传感器，对带有黏弹性外包覆层的管道 进行了实验研究，并考虑了导波在黏弹性外包覆层中的衰减特性，也进行了波 结构的分析。 2 0 0 6 年，r o s e t m l 等人研制了p v d f 传感器阵列，并且通过在实验室一根 有人工缺陷的碳管道做实验，与2 0 0 1 年研制的p z t 传感器阵列作了比较。将 p z t 传感器阵列和f v d f 传感器阵列应用于外径为8 9 m m ，内径为7 9 m m ，长 度为28 m ，带有距传感器阵列l m 的人工缺陷的碳钢管做实验，缺陷 长度为6 m m ，深度为管壁的1 0 。 在一定的频率范围内，用p z t 阵列 传感器和p v d f 传感器阵列激励低 阶轴对称模态导波，进行了定性比 较，p v d f 传感器阵列检测短一点的 管道效果更好。 图1 7 r o s e 等人研制的p v d f 传感器阵列 f i gi 一7 t r a n s d u c e ra r r a y o f p v d f 目前市场上已经有国外生产的用于管道检测的超声导波检测仪，分别是 g u i d e du l t r a s o n i c sl t d ( g u l ) u k 公司生产的w a v e m a k e r 和p l a n ti n t e 咖t yl t d ( p i ) 公司生产的t e l e t e s l 产品。两公司都选用压电陶瓷传感器。 第1 章绪镕 w a v e m a k e r 【2 3 】的传感器使用传感器阵列，安装形式有两种，直径4 i n c h s 以 下的管道使用固定环，而在6 - - 4 6 i n c h s 管道上主要使用膨胀环。该公司主要利 用l 和t 模态检测管道中的缺陷。通过将传感器旋转9 0 度实现t 模态和l 模 态的转换。 国内超声导波检测技术方面的研究与外国相比起步较晚，但在相关领域也 已开展了一些研究。刘镇清口”介绍了有关导波检测的综述性方面的内容。在工 业应用中，杜好阳口”设计了小管径专用超声导波传感器，对煤气管件的涡流检 测盲区进行了超声导波检测。同济大学声学研究所的他得安口) 对超声纵向导波 在管状结构中的传播特性进行了研究。 本实验室何存富教授陋”1 对超声导波技术及其对管道缺陷的检测进行了较 为全面的研究。已毕业硕士研究生王智p 1 采用在管道表面粘贴压电陶瓷的方法 来激励和接收超声导被，得到了比较理想的结果。博士刘增华1 3 ”研制的厚度切 变型压电陶瓷传感器，用于激发管道中单的扭转波模态。 图l - 1 2 传感器系统 ( 曲单个传感器( b ) 传感器安装 f i g i 1 2s y s t e mo f m s d u c c r a m c h e d t o t h e m p es e ( 曲s i n g l e t r a n s d u c e r ( b ) t r a n s d u c e r a t t a c h e d t o t h e p i p es u r f a c e 1 3 本课题来源及主要研究内容 本课题来源于国家科技部“十一五”国家科技支撑计划课题一生命线工程 安全保障关键技术研究及工程示范子课题一埋地铜质管道超声导渡检测分析方 法与研究技术( 编号：2 0 0 6 b a k 0 2 8 0 1 0 9 ) 。 纵观国内外研究现状，国外虽然技术比较成熟，但是研制的超声导波传感 器多数处于实验室阶段，投入生产的并不多，国内尚没有成熟的超声导波传感 器，所以本课题的研究内容主要有： 第1 荦绪论 ( 1 ) 根据管道的特殊性，依据波动理论，分析波结构和导波频散特性，选 取特性模态的导波作为观察和研究的对象。 ( 2 ) 对所研制传感器的性能参数，如输入阻抗进行数值模拟，以指导传感 器设计和制作过程。 ( 3 ) 研制一系列用于管道检测的超声导波激励和接收的传感器。对传感器 的压电元件、保护层、背衬层以及外型等各个方面进行合理的设计和材料的选 取，研制一系列超声导波传感器。 ( 4 ) 设计加工传感器固定装置，通过机械的方式实现传感器和管道之间的 接触压力，实现传感器与传感器固定装置之间的拆装更换方便，由于不同模态 导波对管道缺陷有不同的灵敏度，有些缺陷既对纵向导波灵敏，也对扭转导波 灵敏，但是也有一些缺陷则只对纵向或扭转导波灵敏，所以通过传感器不同的 安装方式实现u 0 ，2 ) 模态导波或者t ( 0 ，1 ) 模态导波的激励和接收。 ( 5 ) 搭建实验系统，使用所研制的传感器阵列，采用干耦合的方式在特定 管道上进行激励接收超声导波的实验，以验证此传感器阵列的实用性和可靠性。 ( 6 ) 利用所研制的传感器阵列进行管道缺陷的检测。 1 4 本章小结 本章分析了课题的学术背景及其理论和实际意义；并介绍了国内外在本课 题上研究的历史和现状；最后介绍了本课题主要的研究内容。 第2 章基本理论 第2 章基本理论 2 1 超声导波基本理论 2 1 1 超声导波概念 在无限均匀介质中传播的波称为体波，体波有两种：一种叫做纵波( 或称 疏密波、无旋波、拉压波、p 波) ；一种叫做横波( 或称剪切波、s 波) ，它们以 各自的速度传播而无波形耦合。而在一弹性半空间表面处，或两个弹性半空间表 面处，由于介质性质的不连续性，超声波经过一次反射或透射而发生波形转换。 随后，各种类型的反射波和透射波及界面波均以各自恒定的速度传播，而传播速 度只与介质材料密度和弹性性质有关，不依赖于波动本身的特性。然而当介质中 有多于一个的界面存在时，就会形成一些具有一定厚度的“层 。位于层中的超 声波将要经受多次来回反射，这些往返的波将会产生复杂的波形转换，并且波与 波之间会发生复杂的干涉。若一个弹性半空间被平行于表面的另一个平面所截， 从而使其厚度方向成为有界的，这就构成了一个无限延伸的弹性平板。位于板内 的纵波、横波将会在两个平行的边界上产生来回的反射而沿平行板面的方向行 进，即平行的边界制导超声波在板内传播。这样的一个系统称为平板超声波导。 除此之外，圆柱壳、棒及层状的弹性体都是典型的波导。其共同特性是由两个或 更多的平行界面存在而引入一个或多个特征尺寸( 如壁厚、直径等) 到问题中来。 在波导中传播的超声波称为超声导波，在圆柱和圆柱壳中传播的导波称为柱面导 波。 2 1 2 群速度与相速度 导波具有自己的特性，如频散、群速度与相速度不一致等。群速度与相速度 是导波理论中两个最基本的概念，所谓群速度是指脉冲波的包络上具有某种特性 ( 如幅值最大) 的点的传播速度，是波群的能量传播速度。而相速度是波上相位 固定的一点传播方向的传播速度。 北京t 业大学丁学硕一 j 学付论文 图2 1 多模态导波接收波形 f i g 2 1r e c e i v e dw a v eo fm u l t i m o d eg u i d e dw a v e 图2 2 群速度与相速度的关系 f i g 2 - 2r e l a t i o n s h i pb e t w e e ng r o u p v e l o c i t yp h a s ev e l o c i t y 导波以其群速度向前传播，例如，同时发射并接收到两个模态的超声导波( 如 图2 1 所示) ，并假定它们在超声波导中传播的距离一致，由于图中的1 模态导 波较2 模态导波靠前，则可以认为1 模态导波的群速度比2 模态导波的群速度大。 导波群速度大并不代表其相速度大；反之，导波的相速度大也不意味着其群速度 大。例如图2 - 2 中的波形a 为超声波激励与接收传感器有一定距离时得到的一个 导波波形。当两个传感器的距离加大到，后波形的包络明显向后移动了一段时 间t ，( 见图2 - 2 b ) ，两个波形的等相位点( 这里将其视为某一固定波形的过零点) 相差的时间为f ，。在工程上，就可以借此粗略地估计这种模态的导波在图2 - 2 所 示超声波频率附近的群速度c g 和相速度c p 为 cx：_ai(2-1) q = 等 ( 2 - 2 ) 所以，某一频率点上导波的群速度很小，却可能有较大的相速度。群速度与相速 度的关系如下 ( 2 3 ) 其中：为频率厚度积，为导波的频率，d 为所测试件的厚度。对于板而言， d 为板的厚度；而对于圆管，d 为管的壁厚。 志 = 咯 第2 幸基市理论 2 1 3 导波的频散现象 受几何尺寸的影响，不同频率下波导中传播弹性波的速度不同，从而导致 超声波的几何频散，称之为频散现象。在导波的长距离检测中，导波频散现象使 得初始位置的弹性波信号波形在传播过程中发生畸变，并将对测量的结果产生较 大的影响。图2 3 所示为11 4 m m 外径、4 5 m m 管壁钢管内l ( 0 ，2 ) 模态导波传播 情况的数值模拟波形。图中激励信号为一个经过h a r m i n g 窗调制过的1 0 个周期、 中心频率为5 0 0 k h z 的单音频信号。 图2 3 频散现象示意图 f i g 2 3d i s p e r s i v ep r o p a g a t i o n 图中，波包a 为激励信号，图2 - 3 ( a ) 、( b ) 中波包b 分别表示原始激励信号传 播到1 0 0 m m 处和信号传播到2 0 0 m m 处时的波形信号。可以看出，随着传播距离 的增加以及频散现象，信号的时域宽度增加、信号幅度减小，原始激励信号波形 发生了较大畸变。信号展宽为分析有用的信号带来了很大的困难，幅度的减小降 低了检测的灵敏度，使得信号特征的识别与提取变的困难并由此导致检测结果的 失真。 2 1 4 圆管中的导波 为了建立导波的传播方程，需要对管道系统进行一定的假设，基本假设如下： 1 ) 假设管道是轴对称且无限长的，如图2 - 4 所示； 2 ) 管道材料特性是均匀的、横向各向同性的线弹性体，管轴平行于各向同 性轴； 3 ) 假设导波是连续的、具有实频的能量有限信号。连续波和实频的假设表 明瞬时效应不能包含在模型中：能量有限的假设意味着外部能量不能附加进去， 所求出的也只是沿轴向传播的导波的解； 北京丁业大学t 学硕士学位论文 暑詈曼! 皇! 詈皇! ! 曼詈! 鼍! ! ! ! ! 苎! ! ! ! ! ! ! ! 詈曼! ! ! 曼! ! ! 曼! ! 詈! 皇m - - 皇曼! ! 曼皇! ! ! 曼曼詈! 寰 4 ) 假设管道的周围介质是真空。在这种情况下，在内外表面上没有位移限 制；而法向应力和两个切向应力在界面上变为零，即在内半径为a ，外半径为b 的两个边界上，边界条件为： 盯，r = 盯。= 仃，p = 0 ( r2a ，r = i b )( 2 4 ) 图2 - 4 无限长无应力空心圆柱壳 f i g 2 - 4 ah o l l o wc y l i n d e rm o d e lo f t r a c t i o n - f r e ei n f i n i t e l yl e n g t h 这种边值问题的精确解首先由g a z i s 发表。可假设质点位移分量为： u ，= u ，( r ) c o s n o c o s ( c o t + k z ) “口= u 目( r ) s i nn oc o s ( o ) f + 垃) ( 2 5 ) u z = u ：( r ) c o s n o s i n ( c o t + k z ) 其中，周向阶数n = 0 ，1 ，2 ，3 ，。“，“口，u ：分别表示径向、周向、轴向位移分量； u ，以，u ，是由b e s s e l 函数( 或者为修正的b e s s e l 函数，取决于幅角) 构成的相 应的位移幅度。 研究应力波在空心圆柱壳中的传播时，应分别研究三种不同的传播模态：即 纵向、扭转和弯曲模态。考虑所有沿z 轴方向传播的模态，纵向模态和扭转模态 是轴对称模态，而弯曲模态是非轴对称模态。在位移分量表达式中，n = 0 对应轴 对称模态的位移，n = l ，2 ，3 ，对应弯曲模态的位移，此位移中含有自变量为行目的 正弦函数，用s i l k 、b a i n t o n 3 9 】采用的符号，可表示如下： 纵向模态：l ( 0 ，m ) ( 轴对称模态) 扭转模态：t ( 0 ，m ) ( 轴对称模态) 弯曲模态：f ( n ，i n ) ( 非轴对称模态) 其中，周向阶次n = l ，2 ，3 ，反映该模态绕管壁螺旋式传播形态；模数m = l ，2 ，3 ， 反映该模态在壁厚方向上的振动形态。 当n = 0 时，有无限多个扭转模态和无限多个纵向模态。当n = l ，2 ，3 ，时，对 于每个n 将有无限多个模态。通常，对于给定的第1 1 阶模态，可以做出m 个模 态的频散曲线。 各导波模态在圆柱状钢棒中传播的位移形态示意图如图2 5 所示，此图是直 径为2 m m ，在频率为1 m h z 附近的位移形态图。其中图2 - 5 ( a ) n 纵向模态，图 2 - 5 c o ) y 寸扭转模态，图2 - 5 ( c ) 为弯曲模态。 夕秒 图2 - 5 各导波模态在圆柱钢棒中传播的位移形态 0 ) 纵向模态0 ) 扭转模态( c ) 弯曲模态 f i g2 5d i s p l a c e m e n td i a 目挪o f k i n d so f m o d e s ( 曲l o n g i t u d i n a l w a v e s ( b ) t o r s i o n a lw a v e s0 ) f l e x u r a lw a v e s 求解管中超声波的位移场，最终归结为求解以下频散方程： 当n = 0 时，空心圆柱壳的轴对称模态的频敌特征或频率方程为m 1 c i5c 】6 c 2 5c m c 3 5c m c 4 5c “ c 5 5c 5 6 c 5 5c = 0 其中，c 。是与管径尺寸( 内径a 、外径b ) 、材料的删常数 五，f ，密度皿频率以及渡数k 有关的函数a 求解该方程就可得到相应的相速 度和群速度曲线。 如果n = 0 ，则是轴对称模态，且频率方程可分解为几个子行列式的积： d = d 1b = 0 ( 2 7 ) 其中： c nq 20 1 4c 1 5 n ：p 岛。3 5 0 4 lo no “0 4 5 c 6 lk 6 2 o ” 和 b = e ： 日= 0 和b = 0 的解分别对应于纵向模态和扭转模态。纵向模态中质点位移的偏 振向量在( = ) 平面内。因此质点位移的周向分量为零，即。= 0 - 而扭转模态 只包含质点位移分量“。但实际应用中，由于在实验中纵向模态的可激发性和 可重复性因此它比扭转模态应用更为广泛。通常情况下，由于对称性纵向模 t 印印即蛳即即印印印印即 f c c c c c 北京t 业大掌i 学硕上学位论文 态要比弯曲模态易于激励，这便于对空心圆柱壳进行周向3 6 0 。的全范围检测。 另一方面，由于空心圆柱壳上周向缺陷的有限尺寸，缺陷的反射波通常是非对称 的。 将纵向模态的理论结果用相速度和群速度曲线表示。图2 - 6 和图2 7 为钢管 的实例计算结果，钢管的外径d = i1 4 m m ，壁厚d = 4 5 m m ，纵波速度c l = 5 9 6 0 m s ， 横波速度c r = 3 2 6 0 m s 。 图2 - 6 外径1 1 4 m m ，壁厚4 5 m m 钢管频散曲线 f i g 2 6d i s p e r s i o nc i l l v e sf o rl o n g i t u d i n a lm o d ei nt h es t e e lp i p e ( i d 10 9 5m m ，o d 114 m m ) 图2 7 不同纵向模态的归一化位移 ( a ) 频率l o o k h z 的l ( o ，1 ) 模态( b ) 频率1 0 0 k h z 的l ( 0 ，2 ) 模态 f i g 2 7n o r m a l i z e dd i s p l a c e m e n t so fd i f f e r e n tl o n g i t u d i n a lm o d e s ( a ) l ( o ，1 ) m o d ea tl o o k h z( b ) “o ，2 ) m o d ea t1 0 0 k h z 目前，国外在检测直管道时通常关注于纵向轴对称l ( 0 ，2 ) 模态的导波，从速 度频散曲线以及位移分布图中可以看出l ( o ，2 ) 模态导波主要有以下特点：第一， 在相当宽的频率范围内，该模态几乎是非频散的，它的群速度随频率的变化很小， 信号的包络与幅度在传播过程可保持相对不变：第二，由于该模态传播速度最快， 所以任何不希望出现的模式信号都在其后到达，易于在时域内区分出感兴趣的信 第2 章基本理论 号；第三，轴向位移分量对于探测圆周开口裂纹的灵敏度起决定作用。该模态内 外表面的轴向位移相对较大，因而对于任何圆周位置的内外表面缺陷具有相同的 灵敏度，很适合探测内外表面的缺陷：第四，该模态内外表面的径向位移相对较 小，这样使得波在传播过程中能量泄漏较少传播距离相对较大。基于l ( 0 ，2 ) 模态 的以上特点，a l l e y n e 4 0 , 4 1 等为了研究在管道中激励、接收导波，多模态导波在管 道中的传播、相长和相消，导波和缺陷的相互作用等等，在其检测系统中都选择 了l ( 0 ，2 ) 模态。本文选择了l ( 0 ，2 ) 模态作为观察和研究的对象。 将扭转模态的理论结果用相速度和群速度曲线表示。图2 8 和图2 - 9 为钢管 的实例计算结果。钢管的外径d = 1 1 4 r a m ，壁厚d = 4 5 m m ，纵波速度c ，= 5 9 6 0 m s ， 横波速度岛= 3 2 6 0 m s 。 t ( t “ f l q - - 叮 4 3 _ 差： 1 0 d t c 0 1 、 1 2 f 。q _ 舅叮o 旺t x ) 图2 8 外径1 1 4 r a m ，壁厚4 5 r a m 钢管频散曲线 f i g 2 - 8d i s p e r s i o nc u r v e sf o rt o r s i o n a lm o d e si nt h es t e e lp i p e ( i d 10 9 5m i l l ，o d 114 r a m ) 图2 - 9 不同扭转模态的归一化切向位移u 。 ( a ) 频率5 0 k h z 的t ( 0 ，1 ) 模态( b ) 频率0 7 v h z 的t ( 0 ，2 ) 模态( c ) 频率1 2 m h z 的t ( 0 ，3 ) 模态 f i g 2 - 9n o r m a l i z e dt a n g e n t i a ld i s p l a c e m e n t s “口o fd i f f e r e n tt o r s i o n a lm o d e s ( a ) t ( 0 ，1 ) m o d ea t5 0 k h z ( b ) t ( 0 ，2 ) m o d ea to 7 m h z ( c ) t ( 0 ，3 ) m o d ea t1 2 m h z 从上图可以看出，除了最低阶扭转模态t ( o ，1 ) ，其它的扭转模态均存在截止 频率。t ( 0 ，2 ) 模态的截止频率约为4 6 7 k h z 。因此，在频带0 , - 4 6 7 k h z ，只能激励 出单一的t ( 0 ，1 ) 模态，而其它扭转模态并不出现，这样有利于管道缺陷检测时信 号的识别，本文也选择了t ( 0 ，1 ) 模态作为观察和研究的对象。 北京工业人学t 学硕十学位论文 2 2 换能器理论和技术基础 2 2 1 压电效应及压电换能器 压电效应是指某些电介质( 例如晶体、陶瓷) 在其适当的方向施加作用力时， 内部的电极化状态会发生变化，在电介质的某相对两表面内会出现与外力成正比 的符号相反的束缚电荷，这种由于外力作用使电介质带电的现象叫做压电效应。 相反地，若在电介质上加一外电场，在此电场作用下，电介质内部电极化状态会 发生相应的变化，产生与外加电场强度成正比的应变，这种现象叫做逆压电效应。 压电材料是压电换能器的研制、应用和发展的关键。早期应用的压电材料是 压电单晶体，其中首先是石英晶体，其后是一系列的人造水溶性晶体，如罗谢耳 盐、磷酸二氢氨等。二十世纪的前五十年，几乎所有的压电材料都是单晶，在这 些早期的压电材料中，除石英晶体现在仍得到广泛应用外，其他实际上已不常应 用。 五十年代的钛酸钡( b t o ) 陶瓷和六十年代锆钛酸铅( p z t ) 陶瓷因为高的压电 系数( d 3 3 7 0 0 p c n ) 和机电耦合系数( k 3 3 - - - 7 5 ) 得以发展，自从那时，p z t 压电 陶瓷就在压电材料领域中占有主要地位了。压电陶瓷的出现，开辟了压电材料的 广阔前景，也使压电换能器的理论发展和实际应用提高到一个新的高度。压电陶 瓷比任何单晶材料更富多方面的适应性，从物理性质上看它是尖硬的，具有能够 施加或承受很大应力的能力，而从化学性质来看它却是“惰性的，并且不受潮 湿和其它大气条件的影响，这比一般人造单晶要好的多。而且，压电陶瓷制作方 便，几乎可以做成任何需要的形状和大小，并且可以自由选择其极化方向。当然， 作为换能材料最主要的还是由于它具有优异的压电性能。压电陶瓷可以通过改变 其化学成分及添加杂质来改变其各方面的性能，以适应各种不同的用途，因此其 品种比较多，用作换能材料的主要有钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅压电陶瓷、偏铌 酸铅压电陶瓷、钛酸铅压电陶瓷等。 而八十年代初，铌镁钛酸铅( p m n t ) 和铌锌钛酸铅( p z n t ) 弛豫铁电单晶在 方向上的超高的压电性能( d 3 3 2 0 0 0 p c n ，k 3 3 - - 9 0 ) 和超大的场致应变 ( 1 5 ) 为人们所发现，被称为“5 0 年来铁电领域的一次激动人心的革命”，这类 的弛豫铁电单晶有望成为新一代的超声换能器、传感器和驱动器的核心压电材 料，带来水声换能器等的大带宽和高能量密度，从而不仅成为国际上科学研究的 热点，也成为各个大公司如g e 和p h i l i p s 等进行新一代压电换能器件研发的核心 材料【4 2 】。 目前，几种新型压电材料压电高聚物和压电复合材料等又以很快的速度 发展起来，现在已达到实用阶段，它们与压电陶瓷相辅相成，有着广泛的发展前 第2 章摹本理论 景。 压电方程 “1 是描述压电晶体( 或压电陶瓷) 的力学量( 应力瓦和应变s 。) 和电学量( 电场强度e f 和电位移d ，) 之间相互联系的关系式。这些量还不口 避 免地与热学量( 温度目和熵仃) 有关。 可以任选三对变量( s h , 瓦) ，( e i , d ，) 和( p ，仃) 中的各个作为独立变量 来描述系统，共有八种选择方式。当选取应变s 。、电位移d i 和熵仃作为系统的 独立变量，选取恰当的热力学函数，在这里为内能，可推得h 一型压电方程： h 雹 主三霉誓铉办：尝嚣6 p 9 ， 当选取应力瓦，电场强度巨和熵盯为独立变量，选取热力学函数焓h ，可得 d 一型压电方程： d 一型：js h 。s 磊疋+ d ，：n e ， ，七= 1 2 6 ( 2 - 1 0 ) ld f = d 业疋+ 占；e s ， f ，j = 1 , 2 ，3 同样，