（地球探测与信息技术专业论文）高密度电阻率法数据处理方法研究.pdf

硕士学位论文 摘要 摘要 本文在国内外关于高密度电阻率法研究的基础上，从理论与应用 相结合的角度进一步探讨关于高密度电阻率法的数据处理方法，为提 高该项技术的应用效果打下基础。本文共分五章，分别对高密度电阻 率法的基本原理、工作方法、不同装置的勘探能力问题、数据预处理 ( 包括数据拼接、滤波处理、二维插值、地形改正) 、数据实质性处 理( 包括比值计算、二维电阻率反演) 等几个方面进行了探讨，最后 给出了关于高密度电阻率法从野外数据采集到室内资料处理的操作 流程和程序设计方案。 本文首先在对高密度电阻率法的基本原理及工作方法作以简单 描述的基础上，用数值模拟的方法，通过对地下一些简单地电模型的 模拟试算，使得对不同装置的勘探能力及其所形成的视电阻率断面异 常形态有了更充分的认识，这对野外装置的选择和点距合理设置有很 大的帮助。在数据预处理一章中，着重讨论了滤波处理和二维插值， 通过对干扰数据断面的滤波和相邻数据体的二维插值后，为进一步处 理作好准备。在实质性数据处理一章中，主要讨论了用有限元法作正 演模拟和反演计算的一些关键性技术问题，特别在波数的选取上作了 比较深入的研究，例如在计算最优化离散波数时，对波数的初值给定、 偏导数矩阵的计算、最佳的波数个数的选取等方面，都作了比较彻底 的讨论，并通过正演模拟证明了最优化离散波数的有效性。编制了较 高效的电阻率二维反演程序，并得出相邻同性态异常体是否能够进行 有效反演的结论。 关键词数据拼接，地形改正，二维电阻率反演，离散波数 硕士学位论文 a b s t r a c t 0 | i lt l l ef o l m d a t i o no ft 1 1 ed o m e s t i ca n di i 栅a t i o n a lr e s e a r c h sa t o u t h d r e s i s t i v i t ) ri n e l o d ，吐l ed i s s e r t a t i o nd i s c u 鹞e dt i l e d a t ap r o c e s s i n g t e c h n i q u e a b o u t h 1 ) l h i 曲d e n s i t y ) r e s i s t i v i 田m e t l l o di 1 1 也e o r y 锄d a p p l i c 撕0 n ，w 协c hs e tu pt l l eb a s i sf o rm i s i n gt b ea p p l i e de 饪- e c to f “s t e c h n o l o 星【y t h ed i s 骶叽a t i o nw a sd i v i d e di n t o5c h a l ) t e f st c l t a l l y ，i 1 1 c l u d i n g t i l es t o r so fm eb 勰i cp r i n c i p l e ，w 诎i n gm e t 】h o d ，e x p l o m t i o na b i l i 付o f d i f f e p e n t d e v i c e s ，d a _ t ap r e p l d c e s s i l l g ( i i l c l u d i n gd a t ac o 衄e c t i o n ，6 l t e r p r o c e s s i n 2 di i l t e r p l o l a t i o n ，t e m i i lc o n - e c t i o n ) ，e s s e n t i a l p 】r o c e s s i n g ( i n c l u d i i l gr a t i oc a l c u l a t i 叫，t w od i m e n s i o n a lr e s i s t i v i 哪i i l v e r s i o n ) ，、v l l i c h a r ed i s c u s s e dr e s p e c t i v e l v a tl a s t 协ew o r kf l o 柚dp m 田国删n g s c h e m ea b o u tl dr e s i s t i v i t v 把l o d 丑鲫妇t ac o u e 硝t od a t a p r o c e s s i n g w a sw o r | ( e d0 u t f i r s t l y t l l ed i s s en a _ t i o nb 黜do n 廿l es i m p l yd e s c r i 两o no f t t l eb a s i c p r i i l c i p l e 锄dw o i k i n gm e t 【脚o fh dr e s i s t i v i 锣m e m o d t l l e nu s i n gm e m e t l l o do fm 蛐e r i c a l 粕a l o g ， m o a m p l eh o 、l e d g e a b o u tm e e x p l o r a t i o nd b i l i 四o fd i 妇良埴e 】缸d e v i c e s a n dn l e a b n o m i t y f b m lo f r e s i s t i v i t yp r o f i l ew a sp 叭t m f o u 粤血t h ea l l a l o j 舌u ec a l c i l l a t i t os o 眦 s i m d l e 岫嬉m u n dm o d e l s ，“w i l lh e l pt ot h ec h o i c eo fw 饼岫岖d e v i c e a i l dr e 髂o n a b l es e 位i l l go fp o i n td i s t a l l c e s e c o n d l y i nt i l ec 1 1 a p t 既o fd a 【乜 p r e p m c e s s i n g ，t h ef i n e rp r o c e s s i n go fn o i s e s e c t i o n跚d2 d i i l t e r p o l a t i o n o fa d i a c 蚰t挑 b o d y w e r ed i s c u s s e d ，w h i c ：hm a d e p r e p 删t i o nf o rt t l ee s s e n t i a ld a 舾p m c e 船m g t b 硼l y i i lm ec h a p t e ro f e s s e 谢a ld a t ad r o c e s s i l l g ，s o m ec r i t i c a jt c = c h n o l o g y a b 叭j tf b n v a 阳 m o d e l i i l gu s i n gl i m i t e de l e m e n tm e t l l o d 甜l dr 髂i s t i v i 哆i n v e r s i o n 、糯 d i s c u s s e d f u m l e n n o r e ，d e e p l y s e 雏c hi i l t h ec a l c u l a t i o no fo 埘m u m d i s p e r s i o nw a v en u m b e rw 髂m a d e ，s u c h 褐t 坞西v i l l go f i i l i d a lv a l u eo f w a v en u m b e r t i l ec 唧u t a t i o no fd e r i v a t i v em 撕x 匝d 也ec h o i c eo f o d t i m a ln u m b e r so f 、v a v em 朋曲e re t c t h ee 丘e c t i v e s so fu s i n g 也e d i s p e r s e d 、j l ，a 【v en 哪b e ro fa p t i n l i z a t i o n 、 ，a 略a p p n ) v e dm r o u g h l e f o n v a r dm o d e l i i l g f i l l a l l y t l l eh i 酉l 盱e 丘e c t i v e q 弘mo f2 dr e s i s t i v i t y i n v e r s i o nw a sd e v e l o p e d 粕d 吐l ec a l c u l 撕o no fw h e 血e rc 粕m a k e e 圩e c t i v ei n v e r s i o nt o 廿1 ea d j a c e n ts 锄ep r o p e r 妙a 咖唧m l t yo rn o tw a s d r a w n u p k e y w o r d sd a t ac o i m e c t i o n ，t e m i nc o r r e c t i o n ，2 dr e s i s t i v i 哪i n v e r s i o n ， d i s p e r s e d w a v en u m b e r 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含已获得中南大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的。甥。 作者签名： 日期：年一月一日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学 校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：导师签名：日期：年一月一日 型堂型竖 丝 刖雷 电法勘探是基于不同岩、矿石具有不同的电学性质来研究地下地质情况的一 组地球物理方法。它是通过观铡和研究人工或自然电磁场的分布特点和变化规律 以达到探测地下目标体的目的。电阻率法作为电法勘探的个重要分支，主要应 用于勘探石油与天然气和煤田地质构造，寻找金属和非金属矿产，进行水文地质、 城市环境与建筑基础以及地下管线铺设情况的勘查等。长期以来，电法勘探在上 述应用领域发挥了很大作用，取得了可喜成就o “。 然而常规电阻率法由于受观测方式的限制，不仅测点密度较稀，而且也很 难从电极排列的某种组合上去研究地电断面的结构特征。因此其所提供的关于地 电断面结构特征的地质信息较为贫乏，无法对其结果进行统计处理和对比解释。 所以在工程与环境地质调查中常规电阻章法有时很难满足实际工作的需要。 进而在二十世纪八十年代日本地球物理工作者为适应山地物探的需要而提 出了一种新的电法勘探技术高密度电阻率法，它属于常规电阻率法范畴。其 基本原理与传统的电阻率法完全相同，所不同的是高密度电法在观测中设置了较 高密度的测点，现场测量时，只蓠将全部电极布置在一定问隔的测点上，然后进 行观测。因其使用的电极数量较多并且电极之间可以自由组合，使电法勘探能象 地震勘探一样使用覆盖式的测量方式，这样就可以提取更多的关于地下介质的地 电信息。传统的电阻率法包括电测深法和电剖面法，电测深法是研究地下介质在 垂直方向上的电性变化规律；电剖面法是研究地下介质在某一深度上沿水平方向 的电性变化规律。而高密度电阻率法同时具备上述两种方法的特点，并且在资料 处理中，可采用多种参数综合解释，弥补了传统电阻率法测点相对稀少和解释依 据单一的不足。 与传统的电阻率法相比，高密度电阻率法具有以下优点：电极布设是一 次性完成的，测量过程中无须更换电极，因而可以防止因电极设置而引起的故障 和干扰，提高了工作效率；能有效地进行多种电极排列方式的参数测定因 而可以获得较丰富的关于地下介质的地电信息；数据采集和记录实现了自动 化，不仅采集速度快，而且避免了由于人工操作出现的误差和错误；可以实 现资料的现场实时处理或脱机处理，根据需要自动绘制和打印各种成果图件，大 大提高了电阻率法的智能化程度。由此可见，高密度电阻率法是一种成本低、效 率高、信息丰富、解释方便且勘探能力显著提高的勘探方法。 由于高密度电阻率法的众多优点所在，已经引起工程物探技术人员的极大兴 趣。在最近几年，该方法已经被广泛的应用于隧道洞身病害探测、建筑物基础检 测、堤坝管涌探测、高速公路岩溶勘查、煤田采工区及地下古墓探测等方面，并 硕士学位论文 前占 且取得了良好的应用效果1 1 0 】【1 1 】口7 】【3 4 】【3 5 】【3 6 】。随着计算机的迅速发展及用数值方法 模拟地电响应取得实质性突破，更加证实了该方法的可行性和有效性，它的应用 前景也将因此变的更加光明。 为使高密度电阻率法在城市工程检测和地质病害探测和预防中发挥更大的 社会经济效益和社会效益，本文在国内外关于高密度电阻率法数据处理方法研究 的基础上，从理论与应用相结合的角度进一步探讨方法的原理及相关的应用技术 问题，最终总结出一套比较实用的高密度电阻率数据处理方法。 本文研究的主要内容： 首先在对高密度电阻率法的基本原理和测量技术作以简单描述的基础上， 用数值模拟趣电响应的方法，讨论了对地下目标物迸行有效探铡的地球物理前 提、排列的合理设计和不同采集装置对相临目标物的分辨力问题，并得出了一些 有益结论。 修饰性处理部分主要针对工作中经常遇到的一些实际问题作以解决，如剔 除数据断面中的虚假点、相邻断面的数据拼接、地形改正和二维插值等问题，为 后续实质性处理作好准备。 实质桂处理包括比值处理、电阻率成像反演两个部分。前一种方法可以提 高纵向横向分辨率，在计算时间上比较经济，可以辅助视电阻率断面图进行地质 解释；电阻率成像可以比较直观反映地下目标物的埋深和形态，而且对地下介质 的物性参数反映也比较好，但比较耗费时间。在资料处理过程中可以把这两种实 质性数据处理方法有机的结合起来，使其既能达到工程勘查的目的，又能提高工 作效率。最后通过对模型数据的处理，对比分析了两种处理方法的处理效果。 总结出高密度电阻率法从野外数据采集到室内资料处理的工作流程，并给 出程序设计方案。 最后得出结论。 翼竖垡丝壅一 笙二童壹宣堕鱼堡圭鲨 第一章高密度电阻率法 1 1 高密度电阻率法的基本原理 高密度电阻率法是常规电阻率法的一个变种，就其原理而言，与常规电阻 率法完全相同，仍然以岩、矿石的电性差异为基础，通过观测和研究人工建立的 地下稳定电场的分布规律来解决水文、环境和工程地质问题的。 高密度电阻率法实际上是一种阵列勘探方法，是多种排列的常规电阻率法 与资料自动处理相结合的一种综合方法。现场测量时，只需将全部电极布设在一 定间隔的测点上，测点的密度较常规电阻率法小，一般l m l o m 。然后用多芯 电缆将其连接到程控式多路电极转换开关上，电极转换开关是一种由单片机控制 的电极自动转换装置，它可以根据需要自动进行电极装置形式、电极距及测点的 转换。测量信号通过电极转换开关送入微机工程电测仪，并将测量结果依次存入 随机存储器。将数据回放到微机便可按给定程序对原始资料进行处理，图1 2 1 为高密度电阻率法勘探系统结构示意图。由于高密度电阻率法可以实现数据的快 速采集和微机处理，从而改变了电法勘探的传统工作模式，大大提高了工作效率， 减轻了劳动强度，使电法勘探的智能化程度向前迈进了一步。 1 1 1高密度电阻率法勘探系统结构示意图 处理程序 1 2 高密度电阻率法的工作方法 在现场测量时，只须在预先选定的测线上，将全部电极设置在一定间隔的 测点上，然后选择合适的装置类型和电极距，仪器便可进行自动化数据采集。再 配上相应的数据处理、成图和解释软件，便能够完成给定的勘查任务。 高密度电法野外工作装置形式较多，总电极数与点距可根据场地条件及堪 查深度任意选择，而且同一断面还可选用多种装置进行测量，减少仅用一种装置 类型测量所造成的多解性。高密度电阻率法所使用的装置是一种联合式剖面装 置，装置形式约有九种：q 排列( 温纳装置a m n b ) 、8 排列( 偶极装置a b m n ) 、 y 排列( 微分装置a m b n ) 、6 a 排列( 联合正装置d 口i 一) 及6 b 排列( 联 合反装置一删b ) 适合于固定断面扫描测量：a m ( 二极排列) 、a m n ( 三极 排列) 、a b m ( 三极排列) 及a b _ w 时( 偶极排列) 适用于变断面连续滚动扫 描测量。其中n 排列因其具有操作方便和对地下异常体的反映比较直观等优点， 故该装置在野外工作中最为常用。图1 2 1 为上述装置电极捧列示意图。 温纳装置 洲b 色 些 坚j l些 i1 ：、1 、 偶极装置a b w n 己 丝 ：竺j ；些【j 【i 微分装置心聃色 坚 i l 竖上婴 j ；! ii 联剖正装置 删色 些上! !_ 。! 竺苎至窒兰。 联剖反装置m 。匕上一卫 ! !j，! 兰苎至! 兰， 二极装置a m色些 【 l 一一l 一l ! 坚茎苎塑量 三极装置圳色些卫! j ! _ j i坚兰至! 兰l 三极装置。酬色! 旦 些 i l上璺苎至翌兰l 偶极装置a b 岫色! 上 竺j l i j li 图1 2 1 高密度电阻鼙法装置捧列示意图 词 定 断 面 扫 面 测 量 装 置 变 断 面 扫 描 测 量 装 置 固定断面扫描测量方法在测量时以剖面线为单位进行测量，启动一次测量最 少测一条剖面线，一个断面由若干条剖面线组成。由于剖面上的测点数随剖面号 的增大而向下减少，故断面上的测点数呈倒梯形分布。以。排列( 温纳装鬣 a m n b ) 为例，接地电极数为6 0 ，剖面数为1 6 ，其断面测点分布如图1 2 3 。 变断面连续滚动扫描测量方法在测量时以滚动线为单位进行测量，启动一次 测量至少测一条滚动线，滚动线是一条沿深度方向的直线或斜线，各测点等距分 布其上，所有滚动线上具有相同测点号的测点构成一条剖面，不同深度的测点位 旦垡苎望里堡塞一 笙二童壶堡鏖皇堕墨鲨 amn b 一 电极f 。：i ? ? i 一j 一l 一。 j 归l 降2 图l2 2固定断面扫描测量测点分布示意图 于不同的剖面上，一条滚动线上的测点数等于断面的剖面数。一个断面由若干条 滚动线组成，断面上的测点呈平行四边形分布。以二极装置a 埘为例。接地电 极数为3 0 ，剖面数为1 2 ，滚动数为1 8 ，其断面测点分布如图1 2 4 。 m 一 电极b 主一；l 怍l 坚! ：型! l 至茔登：! 生i ! 望望乎 怍2 -r ， 忙h 一 _ ， 糊一 ， ， ， - 惭 - - -，。 怖一 n 2 7 - k 一 - - ， t 悯一一 j 0 。 n 2 1 1 一 - 一 # i 2 一一，一 1 0：_ ih 7 。 m 图1 2 3 滚动断面扫描测量测点分布示意图 ；供电电撮蜘测量电睦 1 ：剖五号a ，点砸 滚动眭号 等 。 1 兰蔓曼垡型鎏l 茎三童垫塑直垫塑堡塑! 塾工旦壹塑 第二章如何有效的探测地下目标物 近年来，随着高密度电阻率法应用技术的发展，它在工程勘查中取得了良 好的探测效果。但是在利用该项技术的过程中也出现了许多问题，例如在某些情 况下不能确定是否能够对地下目标体进行有效探测、不同的装置分辨率如何、选 择多大的点距即能保证有效的探测地下目标物，又不要以加密点距为代价。所以 对这些问题作进一步的探讨是有必要的，避免在野外工作中盲目的选择装置类型 和点距，只有明确了该方法的优缺点，才能提高该项技术的应用效果。 2 。l 对地下目标物进行有效探测的地球物理前提 从物性差异的角度来说，高密度电阻率法的理论基础是静电场理论，是以 被探测目标体和周围介质的电性差异为前提的。也就是说在低阻背景中探测高阻 目标体，或者在高阻背景中探测低阻目标体，即背景场要与被探测目标物之间要 有明显的电性差异，才能够进行有效探测。 从探测目标的几何尺寸来说，目标的大小与埋深比一直是人们评定是否对 地下目标物进行有效探测的指标。为此我们可以通过简单的地电模型，用有限元 法进行数值模拟，来寻找有效探测界限，即目标体的几何尺寸与埋深比的最小界 限。在成像区内按5 9 2 4 网格构制模型，围岩和异常体的电阻率分别为1 0 0 n 胁 和1 0 n 埘，电极间距为2 m ，最大电极距( a b 2 ) 4 8 m ，在3 l 3 4 号节点之间设置 一个大小为3 3 个网格的异常体，从其顶板到地面4 m 的距离开始，以每次下移 4 m ，直至3 0 m 。进行数值模拟。图2 1 1 为温纳装置下的模拟视电阻率断面图。 仔细观察图2 1 1 的视电阻率断面图，当异常体顶板到地面的距离小于等 于2 4 m 时，从断面图上基本能够看出低阻异常体的存在，当d = 2 4 m 时，目标体的 几何尺寸与埋深比约等于l ：4 。当d 再继续增加时，等值线变的越来越平缓，以 致于从3 0 m 以后视电阻率断面图的形态基本没有变化，即使再增大背景场与异常 体问的电性差异，也无太大的改善，其结果与地下为均匀介质时的情况基本相同。 这说明在这种地电模型条件下，当目标体的几何尺寸与埋深比小于1 ：4 时，采用 温纳装置已无法对其进行有效探测。究其原因：温纳装置属于等比装置( 1 3 ) ， 随着电极距的增加，测量电极脒也相应增大，致使体积效应增强，分辨率降低。 而一些工程技术人员常采用这种装置测量，是因为该装置在有效的探测深度范围 内，横向分辨率较高、不改变异常体在地面上的投影、易于解释等优点，因而受 到技术人员的青睐。 在此可以用其它装置的视电阻率断面图与温纳装置的视电阻率断面图进行 对比，验证其它装置在d = 2 4 m 时是否能分辨出异常体的存在。图2 1 2 为在同 堡主堂篁堡塞笙三童塑堡塑垫塑堡! l 垫王! 堡塑 ( a )言 d = 4 m 爰 7 p o s i t i o n ( m ) 、 一e一硭m咩 m书d 言一掣v- m) 2 c 1 ( = d e一掣m ) 6 d 1 ( 1 i d 里堕羔堡墼 蔓三童塑盟壹塾笪堡塑些工旦堡塑 e ) d = 2 0 m c o d = 2 4 m ( g ) d = 3 0 m ( h 】 均匀介质 r o = 1 0 0 p o s i l 啪l m ) 图2 1 i 为温纳装置下的模拟视电阻率断面图 8 - 硕学位论文 第二章如何有效的探测地下目标物 等地电条件下用其它装置模拟出的视电阻率断面图。对图2 1 2 仔细分析发现， 联剖正、反装置对异常体的存在都有很大的反映，但是在横向上略有偏移，如果 仅靠单一剖面进行解释，将会造成位置偏差或错误。只有把两者结合起来，才能 达到有效探测：偶极装置和微分装置对异常的反映都不明显( 图未给出) 。对于 滚动断面扫描测量装置，三极排列a b m 对异常的反映比较强烈，但是对异常体 的形态和位置很难估算，是该装置在实际中较少使用的主要原因：而三极排列 a 一与偶极排列a b 一州的视电阻率断面的形态基本相同，且都能够反映出异常 体的存在，在长剖面测量中这两种装置是很有优势的，不过反映异常的位置在横 向上都有一定偏移，这是在解释时所要注意的部分。总的来讲，对于埋深较大的 目标体，采用固定断面扫描测量的三极联合装置和变断面滚动扫描测量的a 一州 与a b 一州装置进行探测，对地下目标体的反映能力要好一些，但如果仅靠视电阻 率断面图也很难准确估算出异常体的形态和位置。 通过上述模拟试算可以得到如下结论：当异常体与围岩存在明显电性差异 时，对于地下的单一目标体或较简单的地电结构，当目标大小与埋深比较大时， 采用温纳装置、偶极装置和微分装置能够较好的反映出异常体的形态和位置，其 它装置在横向上都略有偏移；当目标大小与埋深比较小时，所有装置形式对地下 目标体的分布形态及位置的准确判定都比较困难，要利用其它资料进行综合分析 或者采用其它数据处理手段( 如电阻率反演) 进行再解释，方能够达到勘探目的。 兰垡苎型型翌王一 蔓三童塑塑查墼箜堡墨! 垫! 旦堡塑 二l # 柚m p 州m ) m _ i * h b - 堋 弭两l 帕n i m ) 图2 1 2 其它装置在o = 2 哇m 时模拟的视电阻率断顽图 2 2 排列的合理设计 高密度电阻率法的野外数据采集是通过电极阵列装置形式来实现的。电极 的排列长度和电极间距的大小直接影响数据断面对地下目标物的反映能力，我 们知道电极间距越小对目标体的探测精度越高，但是如果电极数不变，随着电极 间距的减小，排列长度也相应减小，从而也减小了探测深度，影响了对埋深较大 的异常体的探测能力。因此野外采集数据时，要先收集相关资料，对目标物的大 小和分布深度有大致的了解。然后设计合理的数据采集排列，使被探测目标体落 羔堕兰垄窭蔓二一一 塑三童塑塑查整塑丛型丝工旦堡塑 在排列探测区域的有效范围内。 根据前人研究“。，排列长度、探测深度、数据断面及探测区域之间的关系如 图2 2 1 ，从图中可以看到设计探测深度d 约为探查目标体深度的1 5 倍。可以 看出，这是一种比较可靠的设计方案，不过在野外工作中可以适当放宽，特别是 在长剖面测量时，这样做不太经济。 在高密度电阻率法勘探中，由于装置本身的特点，数据断面的分辨率和电 极间距相当，特别是在浅部剖面分辨率更高一些。从这一点考虑，最小电极距( 点 距) 一般应为探测深度的1 1 0 1 1 5 。如果电极间距过小，测得的结果中常常含 有一些不稳定因素，也容易造成伪像。 l 塑 型量廛 一 qr 一1 i 万形万形孑刁一一一栩 驴、一剑 蜷l ! 爿匕 l 上旦i 2 3 不同采集装置对相临目标物的分辨力问题 实际工作中经常会遇到对相临目标体进行探测分辨的问题，如堤坝隐患探 测中需要对成群分布的管涌进行探测、在工程中有时需要对地下管道及防空洞进 行定位等，对于这类问题，如何从视电阻率断面图进行准确的推断解释直是高 密度电阻率技术的难点问题，推断解释时经常出现漏判和误判的情况。对于这个 问题的认识，首先需要明确不同间距的目标物在不同采集装置下的异常特征；其 次需要明确不同采集装置对相l 临目标物的分辨能力。 下面对高密度电阻率法中的部分装置进行数值模拟。地电模型采用5 9 2 4 网格进行构制，两低阻洞的尺寸为3 3 个网格，电阻率分别为5 q 脚和l o q m ， 周围介质的电阻率为l o o q m 。从图2 3 1 中可以看出不同装置类型的异常特 征相差较大，并随着相临间距的减小，两低阻体产生的异常体逐步融合在一起， 当两低阻体间距减小到小于其尺寸的2 倍时，在视电阻率断面图上很难对其分 辨。就对相临目标体的分辨能力而言，三极装置和偶极装置的分辨效果比较好， 要强于温纳装置，而且偶极装置对异常体的位置推断更准确一些。对于其它装置 硕士学位论文 第二章如何有效的探测地下目标物 而言，由于分辨能力及造成场的严重畸变等原因，不便于使用。 在实际工作中，我们经常遇到高阻体和低阻体相临的情况，为了对这种情 况的视电阻率断面图有直观的认识，下面对其进行了正演模拟，如图2 3 2 不同 间距两相临低阻与高阻体的模拟视电阻率断面图。即使两目标体间距减小到其尺 寸的1 倍时，用偶极装置进行测量仍然能够对其进行正常分辨。 对于两个或多个上下相临的低阻体间、高阻体间、高阻体与低阻体问的情 况，即使相临的间距较大或用分辨力较高的装置也不容易分辨。 硕上学位论文 第二章如何有效的探测地下目标物 ( a ) 模型 ( b ) 善 温纳装置雩 l 5 ： 1 0 1 0 0 ( c )呈 偶极装置雩 ( d ) 三极装置 p o s i t l o n ( m ) p o s 川o n ( m ) p o s m o n ( m ) a 一模型间距为1 2 个网格单元 - 1 3 - 一e兰一mo口 一eq， 堡兰堡堕皇 一一篁三童垫塑查垫塑堡女! 些工! 堡塑 ( a ) 模型 ( b ) 温纳装置 ( c ) 三极装置 ( d ) 偶极装置 固回 1 0 0 p o s i “o n ( m ) b p o s i t i o n ( m ) 模型间距为7 个网格单元 1 4 一z苗am口 一e高，日v_ 一e)|掣。 一e趔 璺圭兰鱼堡苎 蔓三童塑笪查垫塑堡塑些工旦堡塑 ( b 】 温纳装置 【c 】 偶极装置 e d ) 三极装置 c 一模型间距为s 个网格单元 图2 3 1 不同间距两相l 临低阻体的模拟视电阻率断面图 塑兰笪丝塞 笙三童垫堡壹墼塑堡型些! 旦堑塑 ( a ) 薹 模型善 ( b )菖 温纳装置雩 ( c ) 邑 偶极装置卑 ( d )言 偶极装置雩 围曰 1 0 0 p o s i t i o n ( m ) 彳覆一黎 p o s j “o n ( m ) a 、模型间距为7 个网格单元 d o s i t i o n ( m ) b 、模型间距为3 个网格单元 图2 3 2 不同间距两相i 临低阻与高阻体的模拟视电阻率断面图 1 6 硕士学位论文 第三章修饰性数据处理方法 第三章修饰性数据处理方法 由于地下不均匀体的存在、布设电极的接地电阻大、地形起伏及地质噪声等 因素的影响，都会产生干扰异常。为能得到真实的结果，一般要对原始数据进行 预处理，以达到剔除干扰异常的目的。预处理主要是针对这些在实际工作中经常 遇到的问题所作的，以便为后续实质性处理作好准备。预处理方法主要包括剔除 虚假点、相邻断面的数据拼接和插值等几个方面。 3 1 数据拼接 数据拼接主要是对两相邻数据断面重叠的部分进行处理。在实际工作中，经 常会遇到长剖面测量中两相邻断面有数据重叠的部分，如图3 1 1 ，为能够对长 断面数据进行解释，而且还要避免在重叠区域因处理不当压制异常成分或造成伪 异常，故对重叠数据进行再处理。其处理方法主要是对重叠数据取平均值，荠沿 剖面方向作五点三次平滑，使两相邻数据断面在重叠区能够平滑过渡。 ab ab 图3 1 1 两相邻数据断面衔接示意图 3 2 二维插值 在实际工作当中，由于一些特殊情况，两相邻数据断面不能完全衔接，形成 数据空缺，如图3 1 1 。为便于对整个长数据断面进行二维反演及地质资料解释， 放需要对其进行二维插值，使其形成完整的数据体。 本文所选用的插值算法为趋势面拟合加残差叠加算法，进实践验证这是一种 比较好的插值方法，通常情况下都能得到比较平滑的插值曲面。其算法描述与实 现过程如下： 首先构造个由二元四次方程组成的四次趋势面，其形式为： ，( x ，y ) = 口0 0 + 口1 0 z + 日l l y + 口2 0 z 。+ 口2 l 习，+ 日2 2 y + a 曲x 1 + 口3 i x2 y + 口3 2 涉2 + 口”y 3 + 柏x 4 + 口。x3 y + 口4 2 x2 y 2 + 日”习，3 + “j ，4 ( 3 2 1 ) 羔苎兰丝笙l 茎三童堡塑丝墼堡丝墨查鎏 若有m 个已知测量值( 一，一) ( f = l ，2 ，m ) ，拟合个四次趋势面( 应有m 三1 5 ) ， 可将m 个测量值代入( 3 2 1 ) 式中，即可得到由m 个线性方程组成的一个线性方 程组： 4i 厂( 一，只) = 叫只( j = l ，2 ，肌) ( 3 2 2 ) t = 0j 1 0 用矩阵和向量来记号，上式可写成： c i x l 5 一l h i = 巴“( 3 2 3 ) 其中， c = 1 x ，y x ? 工。y ，y ? 工? 工? y ，z 。y ? y ? x ? 工? ，芏? 并x 卯爿 ! !iiiii；ji；ii 、x ty 。x jx ? y t 吱tx l y tx i 试矿x ：式y 。吠x 。试y ： ； ；ji； ； ；i ； ；i ；ii 1 x y x ：x y 览tx ：y x 贰蛇x ：x ：y 宄x 蛇y ： 为一m 1 5 阶已知测量位置矩阵； 爿= k ，口l 。，日1 1 ，4 2 0 ，口2 i ，4 2 2 ，口3 0 ，口3 l ，口北，口，3 ，口柏，口4 t ，口4 2 ，口n ，】：二1 5 为一待求的1 5 维向量； f = l 厂( x 。，y 。) ，( x ：，) ，：) ，i 工。，y ) l 。 为一已知测量值向量。 由于方程个数m 大于未知数个数1 5 ，所阻称( 3 2 3 ) 式为超定方程组，要对 其进行求解，必须将其转换为法方程，如下形式： x 1 5 1 5 4 蜘= c k i ( 3 2 4 ) 由式( 3 2 4 ) 所组成的方程组为线性代数方程组，根据方程组的特点，可选用全选 主元高斯消去法对其进行求解。求出趋势面系数向量a 1 5 x l 后，将其代入( 3 2 2 ) 式中，求出趋势砸，o ，) ，) 。 在实际的计算过程中，为防止数据溢出，t ，咒分别用： 工；= 工。一i ，一= y 。一萝 j = l ，2 ，一，m( 3 2 5 ) 代替原来的坐标值。其中： i = 芝x ，以i ，歹= 芝y ，产2 ( 3 2 6 ) 式中七，七：分别横向、纵向坐标的个数： 求出已知点的实测值，( 而，咒) 与拟合值g ，乃) 的残差z ( 而，只) ，即： z ( 茁。，弘) = ( 耳，咒) 一g ( t ，y f ) ( i2 l ，m ) ( 3 2 7 ) 其中为m 已知点的个数。 1 嚣一 1，。上 烦士学位论文 第三章修饰性数据处理方法 利用按方位取点加权法，将残差作加权处理，分配到待插值的网格点上。 按方位取点加权法是以网格点为中心把区域分成 若干个象限，从每个象限内取一点作加权平均。 。 欲求某个网格点( f ，力的函数值时，则以( f ，) 为原 点将平面分成四个基本象限，再把每个象限分成 o 。 等份，如图3 2 1 ，这样就把全平面分成4 等 份。然后在每个等份角域内寻找一个离( f ，) 最近 的数据点其值为z 。，它到( f ，) 的距离为r 。则 ：知主据：特矗毒点。 网格( f ，l ，) 上的值为： 图3 2 1 按方位取点加权法插值示意图 4 ，h z ( f ，) = c f l z l l ( 3 2 8 ) 式中 4 n 亏 ， 窆俺彳 ( 3 2 9 ) “。悬 本文选用8 方位取点加权法，即”o = 2 ，将残差z ( ，m ) 作加权处理，分配到 待插值的网格点( o ，y ，) 上，得f ( ，乃) ： d 玎= 【( 工，一z ，) 2 + ( y ，一y ，) 2 】7 2 i = l ，2 ，8 当d 日= o 时，f ( 工，y ，) = z ( 工。，y ，) ( 3 2 1 0 ) 88 当d i j o 时，f ( _ ，y ，) = z ( t ，m ) ( 1 ，办) ( 1 ，办) j = i，= i 将网格点上的趋势面拟合值g ( 工，j ，) 和残差，( x ，_ y ，) 相加，作为网格点 上的内插值，得： ( o ，y ) = g ( x ，y j ) + r ( x j ，y ) ( 3 2 1 1 ) 其中( x i ，y i ) 为已知点的坐标，( x j ，弘) 为插值点的坐标。 通过上述四步可完成对图3 1 1 无数据区的插值处理。为了验证该方法 的可行性，故设计模型函数： ，( j y ) = 2 0 0 x 2 一y 。 l j ，= 一l o ，9 ，舅1 0 来生成方形数据区，图3 2 2 a 为用模型数据绘制的等值线图；图3 2 2 b 为将模型 数据删除掉5 6 个数据点后形成数据空缺示意图；图3 2 2 c 为用趋势面拟和加残 差叠加算法对图3 t 2 2 b 插值后绘制的等值线图：图3 2 。2 d 为用克里金插值法对图 3 2 2 b 插值后绘制的等值线图。对比分析图3 2 2 c 和图3 2 2 d ，在中间值为1 4 ! 型芝墅垫竖l 一 蔓三童堡笪丝墼塑丝型壅鎏 的等值线上，用趋势面拟和加残差叠加算法插值绘制的等值线存在畸变，其余等 值线基本部恢复原有形态。而克里金插值法对整个数据空缺区都基本恢复原值。 将上述模型参数改变成： ( x ，y ) = 、1 0 0 0 0 0 l 吮2 1 0 y 2工，y = - 3 0 ，- 2 8 ，2 鼬。 在区域j 6 6 】，j j 2 ，2 8 】上挖去9 8 个数据点，再用两种方法进行插值对比。 插值结果如图3 2 2 e 和图3 2 2 f ，图3 2 2 e 为用趋势面拟和加残差叠加算法 的插值结果；图3 2 2 f 为用克里金插值法的插值结果。对比分析两种方法的插 值结果，用趋势面拟和加残差叠加算法基本恢复原有形态，而用克里金插值法形 成的畸变较大。 但仔细考虑两种插值方法为什么当原始数据点距不同时，插值效果有如此 大的差别? 究其原因，主要是方法本身的特点决定的，趋势面拟和加残差叠加算 法在趋势面拟和过程中，有平滑、削平的作用，所以在点距较小时，将造成较大 的数据损失，致使在原始数据较密时不能恢复原值。而克里金插值法在做无偏估 计的过程中不造成数据损失或损失较小，使得在点距较小时，能够得到平滑的 等值线图，而在点距较大时，造成的畸变较大。这是在选用插值方法时所要注意 的问题。 当对两相邻实测数据断面插值时，要根据两相邻断面的衔接程度的不同， 确定采用本文插值方法来补全数据空缺区是否可行。当两相邻数据断面有数据重 叠但没有完全重叠时，如图3 i 1 所示形式，可以使用本文插值法来补全无数据 区；当两相邻数据断面没有数据重叠或相距较远时，要根据实际情况酌情使用插 值方法，以免因资料不足造成错误解释。 ( b ) 0 1 0 )( j 0 】0 一j 无数据区 ：一 硕士学位论文 第三章修饰性数据处理方法 图3 2 2 趋势面拟和加残差叠加插值法与克里金插值法对比图 3 3 滤波处理 在高密度电阻率法测量中，由于电极接触不好或存在其它方面的干扰等原 因，常常使数据断面出现一些虚假点或突变点，进而造成电阻率拟断面图的虚假 异常，难于对其进行准确解释，所以要剔除数据断面中的虚假点。电极打好后， 同根电极可能是供电电极或测量电极，如果某个电极接触不好，对于供电回路， 直接影响着供电电流的大小，从而影响着电位差的测量精度；对于测量回路，会 产生读数不稳定或出现假异常。最终使整个断面记录出现“八”字型假异常。图 3 3 1 是两种不同情况的记录：图a 是接触不好或有问题的电极位于剖面中部， 使用温纳装置测量时，影响到a 、b 、m 、n 使剖面形成两个“八”字型假异常； 图b 是接触不好的电极靠近剖面的左边，使断面记录形成“，型假异常。由此 可见，在仪器开始扫描之前，一定要对电极的接触情况进行检查，对接触不好的 羔堕羔垄跫兰一 一 墨三皇堡堕丝塾塑丝里查鎏 电极要设法处理，条件允许时，最好对电极进行浇水处理，改善电极接地条件， 提高数据的采集质量。但是当野外条件不允许，无法改善电极接地条件时，那末 只能先将数据记录下来，然后再剔除掉断面记录中的虚假数据。 图3 ，3 1 电极接触不好时的两种断面记录情况 剔除虚假点或突交点实质就是对实测数据作低通滤波，剔除掉虚假点应考虑 几个方面的闯题：易于在计算机上自动识别；存在有效的滤波公式；计算 速度快。根据这三点要解决以下几个关键的技术问题： ( 1 ) 判断局部成分( 虚假点或突变点) 是否存在 对于不同类型的局部成分，选择半二阶差分作为判别标志。半二阶差分s i 的计算公式”1 为： - 舅= y ，一( y h l + y 。一i ) 2 ( 3 3 1 ) 式中只是“x ，) 的缩写：j ，( ) 是工，点上的观测值；。= 一+ ； 为采样点距。 s i 的几何意义是： 在x ，点上y ( x ) 的二阶差商是： 二除蒡! 髑兰k y 。一y | 1 h t y 。一y t 。1 f m h 2 一【2 y 一( _ y l + l + y l - 1 ) 】j z 2 = 一2 s 加2 ( 3 3 2 ) 当采样点距h o 时，) ，。的二阶差商趋近于只的二阶导数。而从曲线的曲 率公式： 彪= j 冬 ( 3 _ 3 3 ) ( 1 + y “) 可以看出。y ，二阶导数的绝对值i m ”l 与曲线的曲率眉成正比，由此表明，在工，点 上y ( 墨) 的半二阶差分的绝对值i s i i 也与曲线的曲率成正比 通过大量的试算得出如下结论：在突变点或虚