（市政工程专业论文）排水管网改扩建计算机辅助优化设计.pdf

。，五五互9 五互 塑童奎堂堡主兰焦丝苎 摘要 随着我国城市化进程的加快，城市规模不断扩大，排水管网的改扩建优化设计成为 给排水工程界的一项重要课题。本文以长沙市星沙开发区的合流制排水管网改扩建为工 程实例进行了深入研究。为了尽可能精确地模拟暴雨情况下合流制排水管网水流的实际 情况，采用非恒定流模拟技术对现有管网的实际过水能力进行校核，查找出超载管段。 在对需要改扩建的管段进行设计时，采用了近年来广泛应用于工程界的遗传算法。遗传 算法是一种鲁棒性很强的全局寻优算法，它不需要对目标函数求导，可以直接以变量某 种形式的编码为目标进行寻优操作，很适合求解排水管网这种非线性优化问题，并得到 离散的优化管径。本文通过对基本遗传算法和改进的遗传算法在不同运算参数组合方案 时的多次模拟实验结果进行比较，提出采用种群规模为1 0 0 和最优保存策略时，由自适 应交叉率和变异率组合构成的方案能够最迅速地收敛于最优解。最后，用统计学方法对 所得的优化设计方案进行了水力可靠性的校核。 关键词：排水i 泊改扩茁优化镀锌非恒定流族拟遗传鹭法 水力可靠性 、 湖南大学硕士学位论文 w i t ht h ep r o g r e s so fu r b a n i z a t i o na n dt h ee n l a r g e m e n to f c i t ys c a l ei nc h i n a ， t h eo p t i m a ld e s i g no nr e h a b i l i t a t i o na n de x t e n s i o no fu r b a nd r a i n a g en e t w o r k s p o s e sak e yt a s kt ot h ew a t e ra n dw a s t e w a t e re n g i n e e r s t h er e h a b i l i t a t i o na n d e x t e n s i o n p r o j e c t o fc o m b i n e ds e w e r s y s t e m i n x i n g s h a e c o n o m i ca n d t e c h n o l o g i c a ld e v e l o p m e n tz o n e ，c h a n g s h a ，i st a k e na sac a s es t u d y i nt h i st h e s i s i no r d e rt os i m u l a t ea se x a c t l ya sp o s s i b l et h ea c t u a ls i t f i a t i o no ft h ef l o wi n c o m b i n e ds e w e rd u r i n gs t o r m ，t h eu n s t e a d yf l o ws i m u l a t i o ni su s e dt oc h e c kt h e c a p a b i l i t yo ft h ee x i s t i n gd r a i n a g en e t w o r k st oc a r r ys t o r mw a t e ra n df m do u tt h e o v e r l o a d e d p i p e s g e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a s ) ，w h i c hw e r ea p p l i e dw i d e l y i n e n g i n e e r i n gi n r e c e n t y e a r s ，i su s e di n t h e d e s i g n o ft h i sr e h a b i l i t a t i o na n d e x t e n s i o n p r o j e c t g a s i sa s t r o n g r o b u s tg l o b a ls e a r c h i n g a l g o r i t h m i ti sn o tb a s e d o n o b j e c t i v ef u n c t i o ng r a d i e n te s t i m a t e s ，b u td i r e c t l yt a r g e t sa tt h ec o d ei nc e r t a i n f o r mo ft h ev a r i a b l e t h e ym a yb eu s e dt os o l v en o n l i n e a r p r o b l e m ss u c h a st h e d r a i n a g en e t w o r k s o p t i m i z a t i o n a n dr e a c hd i s c r e t e p i p e d i a m e t e r s a f t e r c o m p a r i n g t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n tr e s u l t so f d i f f e r e n tp r o g r a m sw h e r ev a r i e so f o p e r a t i o np a r a m e t e r s a r ec o m b i n e d ，t h e p r o g r a m ，w h i c hc o n s i s t so f p o p u l a t i o ns i z e 1 0 0 ，c h a r a c t e rc o d i n g ，e l i t i s ms t r a t e g y ，a d a p t i v ec r o s s o v e ra n dm u t a t i o nr a t e s ， c o u l dc o n v e r g et h em o s tr a p i d l yi nt h eo p t i m a ls o l u t i o n f i n a l l y ，t h e d e s i g n e d o p t i m a ls e w e rs y s t e m i sc h e c k e do ni t sh y d r a u l i c r e l i a b i l i t y k e yw o r d s ：d r a i n a g en e t w o r k sr e h a b i l i t a t i o na n de x t e n s i o n o p t i m a ld e s i g nu n s t e a d yf l o ws i m u l a t i o n g e n e t i c a l g o r i t h m s h y d r a u l i cr e l i a b i l i t y 湖南大学硕士学位论文 第一章排水管网改扩建优化设计的研究和应用现状 1 1 计算机在排水工程优化设计中的应用 排水系统是现代化城市不可缺少的重要基础设施，也是城市水污染防治和城市 排渍防涝、防洪的骨干工程。其中。生活住宅区和工矿企业的雨水和污水管道系统 投资一般占整个排水系统投资的7 0 左右p “。为了不断地提高人民的物质生活水 平和保护环境，我国还将建设大量的排水管道。因此，设计时如何在满足规定的各 种技术条件下，尽量利用优化方法降低管道系统的基建费用是设计工作中的一个重 要课题。 随着计算机的普及和优化理论的不断完善，如何在排水管道系统设计中应用优 化设计方法己成为市政工程设计中十分关注的课题。传统排水管道系统的设计计算 方法是：设计人员在掌握了较为完整可靠的设计基础资料后，按照管道定线和平面 布置的原则，确定出一种较为合理的污水管道平面布置图。然后计算出各设计管段 的设计流量，以有关的设计规定作为控制条件，从上游到下游依次进行各设计管段 的水力计算，求出各管段的管径、坡度以及在检查井处的管底标高和埋设深度。计 算中，一般只是凭经验对管段的管径和坡度等进行适当的调整，以求达到经济合理 的目的，但其合理程度受到设计人员个人能力的限制；另一方面，大多数计算采用 反复查阅图和表的方法进行，工作效率低，时间长，不利于设计方案的优化。要想 从根本上解决这问题就只能通过计算机进行优化设计。 计算机在给水排水工程中的应用主要表现在【1 1 ：c a d ( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n 一计算机辅助设计) 、a m ( a u t o m a t e dm a p p i n g 一一自动成图) 、f m ( f a c i l i t i e s m a n a g e m e n t 一设施管理) 、g i s ( g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m 地理信息系 统) 。其中c a d 和a m 可用来作为企划设计和设施成图等的图形生成环境的工具： 在没有图形显示能力时，f m 可以提供有效的工程设施的统计、管理和分析；而 g i s 能够在很大限度内支持a m f m 在诸如管网模拟、空间分析和事故模拟等方 面的应用。 排水管道系统是一个庞大而复杂的系统，从已有的研究成果来看，其设计计算 主要涉及到四方面的内容： 一 塑亘奎堂堡主堂焦笙苎 -_h_-_-一一一 个城市的最佳排水分区数量和集水范围的确定； 最佳管线布置的确定： 管线布置形式给定条件下，不同管径、坡度组合的优化： 雨水径流模型的建立。 合流制排水管道系统通常具备溢流设施，用以限制输送至当地污水处理厂的水 量。由于溢流出来的雨水也就近排入河道，因此从水量角度而言，合流制排水系统 对于排水区域的影响与分流制雨水系统实际上是相同的。 1 2 排水管网优化设计的算法概览 自2 0 世纪6 0 年代开始，国际上在经验总结和数理分析的基础上，逐步建立起 了各种给水排水工程系统或过程的数学模型，发展到了以定量和半定量为标志的给 水排水工程“合理设计和管理”的阶段，对各种类型的给水排水系统，也开展了最 优化的研究和实践。为了探求排水管道系统的最优设计计算方法，国内外许多科研、 设计、教学单位进行了不少的工作，发表了大量的文章。从研究成果来看，应用计 算机进行排水管道的设计计算，不仅把设计人员从查阅图表的繁重劳动中解脱出 来，加快了设计进度，而且整个排水管道系统得到了优化，提高了设计质量。所确 定的最优方案与传统方法相比，可降低至少1 0 以上的工程造价1 1 7 】。 对于在管线平面布置已定情况下进行管段管径一埋深的优化设计问题，国内外 做了大量开拓性工作，取得了丰硕成果。最优化方法一般分为两种：间接优化法和 直接优化法。间接优化法也称解析最优化，它是建立在最优化数学模型的基础上， 通过最优化理论计算求出最优解；而直接优化方法是根据性能指标的变化，通过对 各种方案和可调参数的选择、计算和比较来得到摄优解或满意解。 1 2 1 直接优化法1 1 7 】 在排水管道优化设计中，应用直接优化方法者认为：虽然排水管道计算采用的 水力计算公式很简单，但是由于管径的可选择尺寸不是连续变化的，不能任意选择 管径；最大充满度的限制又与管径大小有关：关于最小设计流速、流速变化( 随设 计流量增加而增大) 及其与管径之间关系的约束条件等都很复杂，也不能用数学公 式来描述。因此，很难建立一个完整的求解最优化问题的数学模型来用间接最优化 2 湖南大学硕士学位论文 方法求解。相对而言，用直接最优化方法来解决这个问题具有直接、直观和容易验 证等优点。 1 2 2 间接优化法 应用间接优化方法者认为：随着优化技术的发展，尽管排水管道系统设计计算 中存在着关系错综复杂的约束条件，只要对其中的某些条件适当取舍，合理地应用 数学工具，就可以把它简化、抽象为容易解决的数学模型，通过计算得出最优解。 间接优化方法主要分以下几类： 线性规划法【7 j 线性规划法( l i n e a r p r o g r a m m i n g ) 是最优化方法中最常用的一种算法，它可以解 决排水管道设计中的许多问题，同时也可以对已建成的排水管道进行敏感性分析。 它的缺点是把管径当作连续变量来处理，这就存在计算管径与市售规格管径相矛盾 的问题。而且，它需要将所有目标函数和约束条件严格线性化，是一种脱离实际的 过分的简化，不仅其预处理工作量大，精度也难以得到保证。 非线性规划法【5 5 】 为了适应排水管道系统优化设计中目标函数和约束条件的非线性特征，1 9 7 2 年d a j a n i 和g e m m e l l 建立了非线性舭l j ( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 模型。该方法基于 求导原则，即目标函数的导数为零的点，就是所求的最优解。它可以处理市售规格 管径，但无法证明排水管道费用函数是一个单峰值函数时，得到的计算结果可能是 局部最优解，而非全局最优解。 动态规划法【5 5 】2 3 1 动态规划( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ，简称d p ) 的基本思想是认为排水管线的优 化设计是一个多阶段的决策过程，通过对研究课题划分阶段，寻找最优路线来进行 优化设计。动态规划的最大的优点在于它能处理多种形式，而且便于结构分析、水 力路线、模拟模型的交互，经济管径易于确定，而且对树状系统、连续的、不连续 的系统都能够很好的把握。动态规划分法的提出已经有许多年了，早期的工作是由 z e p 和l e a r y 1 9 6 9 】，m e r e d i t h 1 9 7 2 】，m e r r e t t 和b o g a n 1 9 7 3 完成。在此基础上 3 湖南大学硕士学位论文 m a y s 和y e n 1 9 7 6 1 发展它成为拟差动态规划( d i f f e r e n t i a l d i s c r e t e d y n a m i c p r o g r a m i n i n g ，简称d d d p ) 。d d d p 相对于d p 的最大优点在于它节约计算机时间 和内存空间，特别是当它用于较大的多层次的或多分枝的系统时。m a y s 和w e n z e l 的d d d p算法思想由y e n 【1 9 8 4 】统一成i l s d ( n l i n o i s - l e a s t - c o s t s e w e r s y s t e m d e s i g n m o d e l ) 。在国内，著名学者杨钦等 1 9 8 3 1 对d p 法进行了深入 的研究，并取得了一定的成果。 然而传统的动态规划法d p 中，对局部地形及全局高程的约束考虑较少，在管 系设计的寻优过程中，不能彻底排除不合理或不可行方案，故计算时间长，要求计 算机内存大。另外，判断是否跌水的优化设计等应该是在上游段的设计己知的前提 下，结合本段的具体情况才能确定，因此跌水等设计不可避免的就成为d p 法的盲 区。 遗传算法【2 】1 4 【3 5 】 遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ，简称g a s ) 是模拟生物学中的自然遗传而提出的 随机优化算法。近年来，它显示出比传统优化方法更大的优越性，并成为解决许多 水力和水资源问题应用最广泛的技术之一。因为它对目标函数没有可微可导的要 求，因此可用于解决复杂的、不连续的、非线性的问题。作为一种优化工具，g a s 已经成功的应用于建立水质与径流模型，地表水管理，管网设计与改造。灌溉系统 管理，水库及其水质管理和城市排水管网的实时控制。在管网优化设计中，它采用 规格管径作为状态变量，可以同时搜索可行解空间内的许多点，通过选择、杂交和 变异等迭代操作因子，最终求得满意解。一般在解决中小型管道系统优化设计时， 可以求得最优设计方案；尽管搜索方法具有一定的随机性，当解决大型管道系统问 题时，遗传算法仍可以求得趋近于最优解的可行方案。国内外的学者们对g a s 的 各种变异形式进行了研究和探讨，它们各自的优缺点将在后文详细介绍。 电子表格法i ”1 电子表格法( e l e c t r o n i cs p r e a d s h e e t ) 是利用l o t u s l 2 3 中的“电子表格”统 计数据、分析数据的功能进行管网优化的。它能用来准备和分析数据、估计参数模 型、演示桌面计算及整理文档工作。h e a n e y 1 9 8 6 用它来进行水资源研究； h a n c o c k 1 9 8 6 用它来进行水力分析；j o h n s o n 1 9 8 6 用它来设计配水系统； 4 湖南大学硕士学位论文 0 1 s t h 0 0 r n 【1 9 8 5 】用它来进行地下水水质模拟等等。它的后续工作仍在进行。 两相优化法【2 7 】 两相优化法的主导思想是：当设计流量确定后，管径和坡度由充满度和流速决 定，于是在满足流速约束条件下选取一个最经济流速，当流量增加时，流速按定 步长增加。这样既满足约束条件，又使管道的坡度最小，然后根据设计流量和确定 的流速，选取最优充满度和最优管径，从而得到最优坡度，即尽可能小的坡度。因 该程序的优化是通过流速和充满度两个方面进行，故而得名。 罚函数离散优化法【2 6 】 本方法将排水工程的特点与罚函数优化思想联系，提出罚函数离散优化法以排 除不合理的设计方案，以管系末端管底标高为全局控制因素，建立与目标函数的可 行解对应的关系，并通过同时进行整体控制与局部控制的水力计算方法，遍历目标 函数的各可行解及局部最优解，从而得到管系的全局晟优设计方案。 混合整数规划法【”1 混合整数规划( m i x e di n t e g e rp r o g r a m m i n g ，j a r i ra n dd a j a n i 1 9 7 4 】) 作为线性 规划方法的发展形式，克服了线性规划的部分缺点，可以解出离散的标准管径，但 由于整数变量过多往往难以求解，从而应用受到限制。 总之，在排水管道系统优化设计技术的发展过程中，间接优化法和直接优化法 同时在应用着，都在不断地改进和完善。这两种方法的共同点是都以设计规范要求 及管径、流速、坡度、充满度间的水力关系为约束条件，以达到费用最小为目标。 1 3 设计软件发展概况 为了让优化方法在实际的工程设计中能够方便地运用，不仅需要把它们转换为 计算机语言，而且还需要把它们制作成软件包。这样不仅能够克服使用上的不便， 同时还能够解决不可视的感觉缺陷。目前在国际上已有以下一些排水工程软件 【1 】1 5 ”。 d r a i n a g e 主要用试算法设计雨水管网。它主要用来设计新的污水管网，或 5 塑童奎堂堡主堂垡笙壅 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 修正、扩充己存在的污水管网。 s e w e r 由动态规划方法在实际工程中应用发展而成。r o b i n s o n 和 l a b a d i e 1 9 8 1 1 描述了一种称之为c s u d p 的动态规划算法思想，最后发展成为 c s u d p - - s e w e r ，由y e n 等把d d d p 发展成i l s d 。它们都可以用来设计污 水管网。 s t o r m ( s t o r a g e ，t r e a t m e n t ，o v e r f l o w ，r u n o f f m o d e l ，1 9 7 7 ) 由美国工程设计集 团和水资源规划有限公司设计，可用于计算径流过程、污染物的浓度变化过程， 适用于工程规划阶段对流域长期径流过程的模拟。它可使用于检查系统由于连 续的事件作用而引起的反应。但是它只适用于初步设计；不适用于施工设计。 s w m m ( s t o r mw a t e r m a n a g e m e n t m o d e l ，1 9 7 1 1 9 8 8 ) 由美国环保局设计的雨 水管理模型，它能模拟降雨和污染物质经过地面、排水管网、蓄水和处理设施， 最终到达受纳水体的整个运动、变化的复杂过程，可作单一事件长期连续时期 的模拟。 o t t s w m m 由加拿大o t t a w a 大学在美国环保局的s w m m 基础上发展而成， 特别适用于分析已有的管网系统和多种方案的分析与比较。 s w a n 可以用于已有管网的稳定性分析和所有管段的计算清单，通过建立数 据库来保存管网信息，从而易于规划和描述特定管网的管段和窨井的特性。 英国环境部及全国水资源委员会的沃林福特程序( w m l i n g f o r dp r o c e d u r e ) 。它 是在六十年代的过程线方法t r r l 程序的基础上发展起来的，可用于复杂 径流过程的水量计算和模拟、管理设计优化，并含有修正的推理方法，其最新 版本称为沃若斯( w a l l r u s ，1 9 8 9 ) 。 此外，西方国家还有许多此类模型，如l a v r e n s o n ( 澳) 、c a r e p a s ( 法) 、 q q s ( 德) 、r a t i o n a l ( 俄) 和w e f ( 英) 等以及众多的水质模型，用以满足各 种不同应用水平和要求。 国外在城市降雨径流模型研究方面非常活跃，发表了很多研究成果，并每两 年召开一次城市排水方面的研讨会。我国在这方面起步较晚，除引进消化国外模型 外，正在积极研究本国的城市水文模型。目前已有以下计算模型【5 1 】： 城市雨水管道计算模型( s s c m ) 。这是我国第个完整的雨水管道径流计算 和设计模型。主要用于城市雨水管道系统的设计和校核，也可作为城市雨洪模拟模 型，用于城市雨洪的控制和雨水污染防治等。 6 塑童盔堂堡主兰垡笙苎 城市雨水径流模型( c s j y m ) 。根据城市雨水径流的特点，模型可以计算出雨 水口流量过程线，并作为管网的输入。该模型可以作为设计、模拟和排水管网工况 分析的有用工具。 1 4 本研究方向和重点 1 4 1 合流制排水系统对环境的影响 全世界大城市旧的排水系统一般均为合流制排水系统。我国城市的老城区也是 合流制排水系统，而且多为直排式合流制。合流制管网中污水的水质是变化的。在 晴天时管网中只有城市污水，其水质受城市的功能和工业废水所占比重影响；雨天 时受雨水的稀释比影响。但根据国内外的有关报道，由于雨水的流入，不但带入了 径流冲刷的污染物，而且还把一部分沉积于管渠底部的污染物质也冲刷起来进入了 混合污水之中。所以雨水不仅是稀释污水，也有可能使混合污水的水质比原有污水 还差。 直排式合流制对受纳水体造成的污染已达到了不能容忍的程度，国内外通过 对水质的模拟计算和实测结果均表明，对直排式合流制管网必须改造。截流式合流 制可以把初降雨水送至污水处理厂处理，对水体保护有一定优越性，但排放大量的 溢流混合污水可能造成受纳水体的污染。全部处理式合流制可以对受纳水体达到保 护的任何水平，从环保方面对水体的影响最小。 由于合流制污水处理厂的水质水量不断变化，不仅设计流量要比分流制污水 处理厂要大，而且还会给运行管理带来一定困难。 这种旧合流制排水系统对环境影响非常大，必须加以改造。 1 4 2 旧合流制排水管网改造途径 理论上，对城市而言，采用分流制利用污水管和雨水管两种管渠分别收集和 输送污水和雨水，可以为排水系统终端的分质处理或处置提供较理想的条件，因此 是较理想的排水制度。但是实践中大多数地区的分流制排水系统存在雨污混流现 象，造成污水处理厂平时收集不到足够的污水量，雨季时有大量雨水流入：雨水受 纳水体仍有污水排入，引起水环境污染。实践证明，一旦分流制被搅乱，造成雨污 混流，再要恢复到严格的分流制排水系统难度很大【1 3 】。 7 湖南大学硕士学位论文 在已有二级污水处理厂的合流制排水管网中，适当的地点建造新型的调节、 处理设施( 滞留池、沉淀池等) 是进一步减轻城市水体污染的关键性补充措施。西 方国家的实践表明，为了进一步改善受纳水体的水质，将合流制改造成分流制，其 费用高昂而效果有限，而在合流制系统中建造上述补充设施则较为经济而有效p 。 因此，现有合流制不一定需要改建成分流制，关键在于充分利用原有管道的输 水能力、解决污水输送过程中的沉积问题。为提高环境效益，应采用有一定截流倍 数的污水截流设旄，截流大部分初雨径流至城市污水厂处理；增设蓄水池或地下人 工水库，将溢流的混合污水储存起来，待暴雨过后再将它抽送入截流干管，进污水 厂处理后排放。这样做能较彻底解决溢流混合污水对水体的污染。 1 4 3 研究方向与重点 对旧的排水管网进行改扩建，一般从以下几个方面考虑： 排水体制的选定； 排水管网平面布局的优化； 平面布置已定，对管网的管径、埋深和提升泵站的优化。 本课题以长沙市星沙经济技术开发区的排水管网改扩建工程为实际算例，由于 时间关系，只考虑在排水体制和平面布局已定的情况下进行改扩建的优化设计。 进行排水管网改扩建优化设计，一个很重要的前提条件就是要对管网现状进行 科学的、尽可能精确的分析与评价。为此，本研究首先采用非恒定流模拟技术对暴 雨期间合流制排水管网进行水力模拟，校核其过水能力，并查找出超载管段。然后 再利用改进的遗传算法进行排水管网改扩建的优化设计，最后对所设计的管网的可 靠性进行了分析。 8 湖南大学硕士学位论文 第二章排水管网现状分析 2 1 排水管渠水流特点 2 1 1 水质特点 排水管渠中流动的雨水、污水或合流制混合污水都含有一定数量的杂质。雨 水中无机颗粒较多，污水中有机成分较多。相对密度小的物质漂浮在水面并随水 飘流；较重的分布在水流断面上并呈悬浮状态流动。油类物质有可能沾附于管渠 壁上而影响其粗糙度。在流速小于自净流速时，大的固体颗粒会沉淀于管渠底部， 并可能造成淤积。管渠中还有可能进入杂物而造成堵塞1 2 ”。 排水管渠中流动的水不是清水，因此与水力学研究的流动状态有一定差别， 但在排水管渠设计时，一般按清水考虑， 根据实际水流特点对设计参数进行限制。 考虑来选用水力学计算公式。 即采用一般的水力学计算方法，之后再 所以在进行水力计算时可以按单相清水 2 1 2 水流特点 排水管网的雨、污水由支管流入干管，再由主干管排入水体或进入污水处理 厂。管渠系统由小到大，分布类似树枝状，管渠内的流量也由小到大。 用户排水的随机性造成污水管网中的排水水量随机变化，污水管网中的水流 一般是非恒定非均匀流。另外，污水管网中的排水流量又有一定统计规律，使用 排水设备的人多时，排水量就大，反之就小。污水管网服务的用户越多，污水量 波动的程度就越小。工程上一般用变化系数表示流量的不均匀性，并把最大日最 大时平均秒流量作为设计流量。在一定时段内，可以近似按恒定均匀流计算。 雨水管网中的流量具有骤涨骤落的特点，属于非恒定非均匀流。由于非恒定 流计算相当复杂，因此我国以往均按恒定均匀流进行水力计算。近年来由于计算 机的普及，国内外已经开始采用非恒定流模拟技术计算雨水管网的汇水过程，这 可以使计算结果更接近实际。 合流制管网在不下雨时与污水管网类似，在降雨过程中与雨水管网类似。 9 湖南大学硕士学位论文 2 2 非恒定流模拟技术 我国的城市基础设施薄弱，城市排水管网方面欠帐较多。新建或改建排水管 网的设计工作量与现有排水管网管理的工作量相比，管理的比重要大的多。对已 建成的城市排水管网进行科学管理，使之充分发挥效益，是给水排水科技工作者 和城市排水管理部门的一项艰巨的任务。根据近几年周玉文等人的研究结果 5 0 l ， 在城市排水管网运行管理中应用非恒定流模拟技术，可以实现管网系统真实工况 模拟、查找超负荷管段和科学分析城市积水原因。当管段的入流量超过其过水能 力时，就会有一部分水被滞留，并产生回水，使受影响的管段水位升高。当水位 标高超过地面标高时，即产生溢流。非恒定流模拟技术可以确定产生溢流的超负 荷运行管段，分析市区在暴雨期间产生积水的原因，可以为城市排水管网系统改 造提供科学依据。 2 2 1 管网非恒定流方程式 2 2 1 1 连续性方程 如图2 1 所示，在排水管道中，任取一微分段d x 。在流段内，设初瞬时t ， 时水面线为a 一口，经过d t 以后末瞬时水面为6 6 。设t j 时刻上游断面流量为a ， 过水断面为a ；下游断面的流量和断面面积分别为q + 罢出并口a + 芸出。则屯时 刻上游断面流量和断面面积分别为q + 罢d f ，a + 娑出；下游断面流量和断面面积 分别为q + 罢出+ 击( q + 詈出地a + 芸出+ 杀( a + 罢出冲。 液体视为不可压缩、无空隙，根据质量守恒定律，在d t 时段内，经入流断面 流入和经出流断面流出的水量差应等于水体体积的增量。则 瓣：! i ：誊蒜鬻害弦p ，j m + 詈奶+ a + 芸出+ 音似+ 芸m 出一j c a + a + 芸出皿 ” 即 1 0 塑壹查堂堡主堂垡笙苎 一 一丝础一三塑d x d t2 一丝她+ 三塑d t d x 2(2-2)ax28 x a t a t2a x a t 同时除以d x d t ，并忽略高阶微量后，有 a a + 兽。o( 卜3 ) 8 t缸 当有测流流入时，则 a a + 望。q( 卜4 ) 8 to x 、 入流断面 番给磬鳓由 图2 1 连续性方程计算简图 出流断面 2 2 1 2 能暮方程 如图2 2 所示，排水管渠内水流为非恒定流时仍然遵循能量守恒原理，在排 水管道非恒定流的渐变段中，任取一微分流段d t ，设入流断面初瞬时水位为z ， 断面平均流速为v ，相应时刻出流断面水位。+ 坚出，断面平均流速v + 罢出；末瞬 d x d z 时入流断面水位。+ e ma t ，断面平均流速v + 詈出，出流断面水位 ：+ 塑a x 出+ 言( 一尝出) 出，出流断面平均流速r + 生a x 出+ 鲁( v + 尝出) 出。上下游断面能 量差转化为两部分：其一为摩擦阻力做功d h ，t s ，d x ；另一部分由水流加速度力做 功f d x 。m d h 。即d h 。i8 v a x ，则对微分段建立能量方程式： 湖南大学硕士学位论文 三2 ( z 丝o t 出) + 譬+ 三2 毕2 9 + 丝2 9 + 旦o t 擘2 9 ) 出】 、 7 r 、7。 - 三2 p + 里o x 出+ z + 尝出+ 旦o t ( z + 尝出】+ 孚+ 三2 仁2 堡g + 旦o t ( 旦2 g ) 出 觇 、 缸 1 r 、 7 + ! 警+ 丽百a v2 ) 出+ 去百a v2 + 瓦0 a 虿v 2 ) 出】拼+ 砒，+ 幽 整理上式得 丝出+ 三生融+ 面( 一a v2 冲+ 一1 一o2 瓦a v2 ) 抛+ s r “9 1 _ a 甜竺v d x - 。( 2 - - 5 ) o x2c ) x o t 2 9 2o x o t 2 9 a x 、 。 、。 2a f o z + 一o 瓦a v2 ) + i 1 一b y o x o xo t + 5 ，- 。 、2 譬2 以v = q a 代入上式有 丝o x + 三g 垒a 旦o x 昌 a + 一1 o,q)ox gao x a go t a + s ，一o ， 由于2 = z o + h ，所以罢誓+ 兰，考虑到粤s 。为管道底坡，则 d xd xo x o z oh缸+旦g里a旦ox犀a、+一10卜qj+s，-sog ao xa go t a - o 缸 、 。 蠢 膏 l 图2 2 能量方程计算简图 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 1 2 湖南人学硕士学位论文 2 2 1 3 圣维南方程组( s a i n tv e n a n te q u a t i o n ) 联立连续方程和能量方程即为著名的圣维南方程组 a a + 里。0 ( 2 3 ) d ta x 、7 上望+旦旦(里)+丝一(so-s，)一。(2-8)ga a t g aa x ao x j ， 式中a 一一过水断面面积( m 2 ) ： q 一一流量( m 3 s ) ； 。 卜时间( s ) ； r 一沿水流方向管道的长度( m ) ； g 一一重力加速度，s i 制； 一一水深( m ) ； s 。一一管道底坡； s 厂_ 一阻力坡降。 当联立偏微分方程( 2 3 ) 式和( 2 8 ) 式求解时其解为圣维南方程组全 解国外称为动力波解( d y n a m i cw a v e ) 。 在坡度较大、下游回水影响不大的管段中，可以忽略式( 2 8 ) 中的前三项， 即为： a a + 望；0 ( 2 - - 3 ) 砸a z s 。一s ，一0( 2 9 ) 联立求解，得运动波解( k i n e m a t i cw a v e ) 。 2 2 1 4 阻力坡度毋 非恒定流的阻力坡度唧的求定方法目前还没有理论研究结果 定均匀流阻力坡度公式近似计算。目前国际上通用的公式有： 曼宁公式( m a n n i n g sf o r m u l a ) s 一n 2 v2 r 一= n 2 0 2 a 一2 r i 一般均采用恒 ( 2 一1 0 ) 】3 湖南大学硕士学位论文 式中n 一一曼j 3 粗糙系数，对于混凝_ 七管道，取n = 0 0 1 3 ； 月一一水力半径。 达西一魏兹巴赫公式( d a r c y w e i s b a c hf o r m u l a ) 卟赤儿赤第( 2 - 1 1 ， 式中卜一魏兹巴赫阻力系数。 我国排水设计规范建议使用曼宁公式，因此在计算非恒定流时，也采用曼宁公 式。 2 2 2 水力初始条件和边界条件 2 2 。2 1 初始条件 一般雨水管道只有在降雨时管道那才有水流动，无论是设计还是模拟，在t = 0 时，各管段的入口和出1 2 1 流量均为零。对于合流制管道，则选择己知污水旱流流 量作为初始条件。即 q ，。= q ， v 。= v 。 h ，o th _ r 2 1 2 ) ( 2 - - 1 3 ) r 2 1 4 ) 2 2 2 2 边界条件 一段排水管道有两个边界条件，在管段上游端称为入流条件，也叫第一边界 条件：在管段下游端的称为出流条件，也叫第二边界条件。在急流条件下，水流 受上游边界条件限制而与下游边界条件无关：在缓流条件下，水流同时受上下游 边界条件的影响。 上游边界条件首先要考虑入流过程线 q 。= q ( t )( 2 1 5 ) 雨水管网最上游的边界条件为雨水口流量过程线，以后各段的入流条件应考 虑上段的出流过程线与该段雨水口流量过程线的叠加其次考虑水位和判定流态。 污水管道可根据实测或设计入流过程线计算。根据水位、流态和水力条件，雨水 管道可有四种入流状态，见表2 1 ，而污水则只有1 和2 两种状态。 湖南火学硕士学位论文 雨水管道的出流条件主要与下游水位有关，也分为四种情况，见表22 ，污水 管道只有2 和4 两种情况。 管道入流条件表2 1 状态水力条件对水流的影响 1非淹没入流，缓流同时受上下游条件影响 2非淹没入流，急流只受上游边界条件影响 3 淹没入流，有气核与流态有关一 4 淹没入流，有水核同时受上下游条件影响 管道出流条件表2 2 状态水力条件对水流的影响 1非淹没出流，自由降落出口为临界水深，出口控制 2非淹没出流，连续 急流时受上游控制，缓流时受下游控制 3 非淹没出流，水跃受上游控制 4 淹没出流 经常受下游控制也能同时受上下游控制 2 2 2 3 连接条件 排水管网由设计管段组成，每一个设计管段由两个检查井之间坡度、管径不变， 无侧向入流的管道组成。每两个设计管段之间都由检查井或连接暗井连接，因此， 管网内除了最上游的检查井以外，均是管网的连接点。连接点的连接条件与水力 计算方法、计算过程有很大关系。 就水力学方面而言，一个连接点可施加3 个主要影响。首先，它可以提供一个 蓄水空间；其次，它消耗由所连接管道流入水流的动能；最后，它对所连接的上 游管道施加回水影响。管道连接点的精确水力学描述还有待于研究。 就数学方面而言，连接点水力条件通常用连续性方程表示，有时以能量方程为 辅助条件。 根据连接点蓄水量和流量的相对大小及是否为压力流，连接点可以分为节点型 1 5 湖南人学硕士学位论文 和水库型两类。 节点型连接点 当连接点的蓄水能力可以忽略不计，并且流入、流出管段均为重力流时，该连 接点为节点型，可以把它抽象为单一的汇流点，其连续性方程为 q ，+ q ，一0 ( 2 - - 1 6 ) 能量方程为 。+ z 。= o + 2 0 。 ( 2 一1 7 ) 式中q ，一一第，个连接点，第f 个连接管段的流鼍，流入为正，流出为负，对 应时刻相加： 一一连接管段个数： q j 一一第，个连接点直接流入、流出的流量，流入为正、流出为负； h 。、2 。一一第j 个连接管段管段的水深和管内底相对标高： h ”幻一一第j 个连接点的水深和井底的相对标高。 水库型连接点 连接点与流量相比有相当大的蓄水能力或管道处于压力流状态，均为水库型 连接点，水库型连接点的蓄水能力和蓄水影响不能忽略，其连续性方程为 私坦= 鲁( 2 - - 1 8 ) 自+ 式中s 一一连接点蓄水量( m 3 ) 2 3 排水管网现状分析 雨水管道按满流进行设计，当降雨历时等于集流时间时，设计断面的雨水流 量才达到最大值。当任管段发生设计流量时，其他管段都不是满流( 特别是上 游管段) ，所以可设想利用此上游管段存在的空隙容量，使一部分水量暂时贮存在 此空间内，而起到调蓄管段内最大流量的作用。从而可以降低其高峰流量减小 管渠断面尺寸，降低工程造价。 1 6 湖南人学硕士学位论文 然而这种调蓄作用，只有在该管段内水流处于压力流条件下，才可能实现。 冈为只有处于压力流管段的水位高于其上游管段未满流时的水位足够大时，才能 在此水位差作用下形成回水，迫使水流逐渐向上游管段空隙处流动而充满其空隙。 因此，在对现有排水管网进行现状分析时，考虑在充分利用管段自身的调蓄能力 的前提下，对所校核管段的过水能力，即流量q ，与设计流量q 。的对比关系进行 比较。当q q 。时，管道能排泄设计流量，否则会发生漫溢，导致积水。 2 3 1 动力、饭万程 如图2 3 所示，雨水管道在实际输送雨水径流时，大部分时间处于非满流状态。 有 a ，生( 日一s i n 口)( 2 1 9 ) 8 、 、 尺：旦( 1 一一s i n 0 ) ( 2 2 0 ) 4、0 7、 口：d s i “= 0( 2 2 1 ) 2 、 。旦( 1 - c o s 一0 ) (222)22 j、 日= 2 c 。s ( 1 - 万2 h ) ( 2 - 2 3 ) q t 旦警批：巾警卜“n a ) ( 2 埘) 【。 暂 j 弋 ! r ， # 匕二豆过 、迨主三乒兰! 图23 雨水管道的非满流状态 d 1_眦。一 塑堕查堂堡主兰焦堡奎 式中d 一一管径( m ) ； a 一一过水断面面积( m 。) ； 尺一一水力半径( m ) ： b 一一水面宽度( m ) ： 口一一圆心角。 取水深为参变量，根据式( 2 - - 3 ) 有 竺丝+ 丝丝；o 令 口：丝 、。 拍 g 。丝 、 拍 - d s i n ； 卜华蹦，一降；。；一面”釉 ( 2 2 5 ) f 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) f 2 2 8 1 r 2 2 9 ) 占( ) a d h f + g ( ) a d h f = 。( 2 - 3 0 ) 联立式( 2 - - 2 4 ) 、式( 2 - - 3 0 ) 即组成非线性运动波偏微分方程组。该方程组 可以用数值计算方法求解。 根据雨水管网的特点，已知上游边界条件h 州o = 1 ，2 ，) ，初始条件h i d = 以 ( i = 1 ，2 ，) ，设z 2 x x = l ( 设计管段长度) ，采用四点非中心隐式有限差分格式，则可 根据 l ，h i d + 1 ， ，j 推求h i + 1 p 。 陪。去( h j 一- n j 1 j , l 吐，吨。) 令巨美一。，“ 令戮：裂 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 1 8 湖南人学硕士学位论文 西1 ( 口。，+ b 。) ( 。+ ，+ r ，+ 。，) + 去i ( 6 。一g 。h ) ( 虬h 一1 ) 】t o 根据式( 2 - - 3 5 ) ，采用牛顿迭代逼近法求解h i + l 。+ ， 求得0 后，代入式( 2 - - 2 4 ) 计算出q ( t 1 的值。 根据牛顿迭代逼近法，有 设 则 考虑到 ( 2 - 3 5 ) 把h 代入式( 2 - - 2 3 ) ( 2 3 6 ) 八噍“卜事k e ”“”吐厂札“j ( 2 - - 3 7 ) + 【( g 。+ g 。) ( 。一。) 】 ，饥。+ ，) = 五1 。- - 。一- 。芦_ 。， + ( 口。+ ，+ b 。，。) 】+ i ( 。，一 。+ 。) g j + 。( 2 - 3 8 ) + ( g 。+ g 。) 1 州咖去瞅 ) 】一( 。一2 h ) ( d 埘) _ l “( 2 - 3 9 ) 叫 ) - 熹【