新人教版八年级下册数学精品教学课件-19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 (1)

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.2一次函数,第十九章一次函数,第3课时用待定系数法求一次函数的解析式,新人教版八年级数学下册教学课件,情境引入,1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、难点）,导入新课,前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？,思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？,两点法两点确定一条直线,问题引入,讲授新课,如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的解析式呢？,合作探究,因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.,选取,解出,画出,选取,因为P（0，-1）和Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：,所以，这个一次函数的解析式为y=2x-1.,像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.,知识要点,典例精析,例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,3k+b=5，-4k+b=-9，,这个一次函数的解析式为,解方程组得b=-1.,把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：,k=2，,y=2x-1.,（1）设：设一次函数的一般形式；,（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,求一次函数解析式的步骤：,y=kx+b(k0),二元一次,归纳总结,做一做,已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式,解：y=-2x+1,例2已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.,解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k0)一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），b=2一次函数的图象与x轴的交点是(，0)，则解得k=1或-1.故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.,分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（，0）.由题意可列出关于k，b的方程.,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,做一做,某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,y=-5x+40.,8h,当堂练习,1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正确的是（）Ak=2Bk=3Cb=2Db=3,D,y,x,O,2,3,2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_.,2,-18,-42,l,解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2.又直线过点（0，2），2=-20+b,b=2,直线l的解析式为y=-2x+2.,3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.,课堂小结,用待定系数法求一次函数的解析式,2.根据已知条件列出关于k