最新新人教版七年级下册数学教学课件-9.2 第1课时 一元一次不等式的解法

第九章不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9.2一元一次不等式,第1课时一元一次不等式的解法,人教版学练优七年级数学下册教学课件,1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）,学习目标,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有7525x1200.,工人重+货物重最大载重量.,只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,像75+25x1200这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,一、一元一次不等式的概念,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)5x+30(3)(4)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是x2-x2x,为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式7525x1200的x的值.,如何求呢？,与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：,将不等式75+25x1200移项，得,将式两边都除以25（即将x的系数化为1），,25x1125.,得x45.,因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.,今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如xa(或xa，xa）的不等式，就可得到原不等式的解集.,这个求不等式的解集的过程称为解不等式.,二、解不等式的概念,例1解下列一元一次不等式：,（1）2-5x8-6x；,（2）.,解：,（1）原不等式为2-5x8-6x,将同类项放在一起,即x6.,移项，得-5x+6x8-2，,计算结果,典例精析,解：,首先将分母去掉,去括号，得2x-10+69x,去分母，得2(x-5)+169x,移项，得2x-9x10-6,去括号,将同类项放在一起,（2）原不等式为,合并同类项，得-7x4,两边都除以-7，得,x.,计算结果,根据不等式性质3,例2解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.,解：,首先将括号去掉,去括号，得12-6x2-4x,移项，得-6x+4x2-12,将同类项放在一起,合并同类项，得-2x-10,两边都除以-2，得x5,根据不等式基本性质3,原不等式的解集在数轴上表示如图所示.,注：解集x5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,1.解下列不等式：,3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：,课堂小结,一元一次不等式,一元一次不等式的概念,步骤,解一元一次不等式,见学练优本课时练习,课后作业,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识