（岩土工程专业论文）考虑应力历史影响的成层地基一维固结理论研究.pdf

浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 考虑应力历史影响的成层地基一维固结理论研究 摘要 虽然土体的应力历史对地基的固结和变形有很大影响，但目前关于考虑应力历史影响的软 黏土地基固结理论的研究并不多见。本文在前人工作基础上对成层超固结饱和软黏土地基一维 固结理论进行了较为系统和深入的研究。 基于现有成层地基一维线性固结解析解，本文提出并建立了求解考虑应力历史影响的成层 地基一维线性固结和非线性固结问题的半解析法，编制了能同时考虑土的应力历史影响、成层 性，非线性以及土体自重和变荷载的一维线性固结计算程序o d l c a l o s 与一维非线性固结计 算程序o d n c a l o s ，并通过与已有的解析解的对比，检验了本文半解析法和程序的正确性。当 不考虑土的应力历史影响时，本文程序就可退化为现有的成层地基一维非线性固结计算程序 n a o d c l s ；而当进一步不考虑土的非线性时，程序便可退化为现有成层地基一维线性固结计算 程序o d c a l s 。 利用本文程序，以双层和三层超固结饱和土地基固结为例，对成层超固结饱和软黏土地基 一维固结性状进行了详细分析，绘制了大量的固结曲线，讨论了各种因素对地基沉降发展速率 和超静孔压消散速率等的影响。分析研究表明：除边界条件外，影响成层超固结饱和软黏土地 基非线性固结性状的主要因素有：各层土的先期固结压力( 矿) 、回弹指数与压缩指数之比 ( c , g ) 、压缩指数与渗透指数之比( 乞c k ) 、自重应力分布形式、土层厚度和土层分布、以 及荷载大小和加荷速率( 吼值和瓦) 等；考虑土的应力历史影响后，按变形定义的地基平均固 结度配( 代表地基沉降发展速率) 与按平均孔压定义的固结度u 。( 代表超静孔压消散速率) 在 数值上有较大的差异，并且沉降发展速率与超静孔压消散速率均增大、地基最终沉降减小。此 外，为便于本文理论的实际应用。针对单层超固结土地基一维非线性固结问题，制作了可供直 接查阅的计算表格。同时，通过与萧山软黏土室内超固结压缩试验对比分析，进一步验证了本 文理论并表明了在固结计算中考虑土体应力历史和非线性的重要性。 本文工作首次将软黏土的非线性、成层性等重要特性以及应力历史、土体自重和变荷载等 复杂因素同时纳入固结理论研究中，并为超固结饱和软黏土地基固结计算提供了高效的计算程 序和表格，从而进一步发展和完善了固结理论。 关键词：应力历史；软土的非线性；成层地基；一维固结；半解析法；自重应力分布形式；变 荷载；g d s 固结试验 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 s t 【刀d i e so no n e d 眦n s i o n a l c o n s o l i d 枷o nt h e o r yo fl a 蜘e r e ds o i l s c o n s e l u n gt h ee l 砸 e c to fs t r e s s s t o r y a l t h o u g ht h es 扛e s sm s t o r yo fs o i lh a sg r e a ti n f l u e n c eo ni t sc o m p r e s s i o na n dc o n s o l i d a t i o n b e h a v i o r , t h e r ei st i t t l es t u d y8 0f a ro nt h ec o n s o l i d a t i o nt h e o r yo fs o f ts o i lt a k i n ga c c o u n to f t h ee f f e c t o f s t r e s sh i s t o r y i n t h i s t h e s i s ，o n e - d i m a n s i o n a ic o n s o l i d a t i o n t h e o r yo f l a y e r e da n do v e r - c o n s o l i d a t e d s o i lw a ss t u d i e di nd e t a i l b a s e do nt h eg e n e r a la n a l y 悯s o l u t i o na v a i l a b l ef o rt h ep r o b l e mo fo n e - d i m e n s i o n a ll i n e a r c o n s o l i d a t i o no fl a y e r e ds o i l s ，s e m i - a n a l y t i c a lm e t h o d sw e r cp r o p o s e da n de s t a b l i s h e dh e r e i nf o r s o l v i n gt h ep r o b l e mo f o n e - d i m e n s i o n a ll i n e a ro rn o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o no f l a y e r e ds o i l sc o n s i d e r i n g t h ee f f e c to fs t r e s sh i s t o r y t w oc o r r e s p o n d i n gc o m p u t e rp r o g r a m sn a m e do d l c a l o sa n d o d n c a l o sw e l ed e v e l o p e df o rt h ef i r s tt i m e i nw h i c hi m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c so f s o f tc l a ys u c ha s i t ss t r e s sh i s t o r ya n dl a y e r e dp r o p e r t i e s ，n o n - l i n e a rp r o p e r t y , t h es e l f - w e i g h ta n dt i m e - d e p e n d e n t l o a d i n gc a nb et a k e ni n t oa c c o u n t t h er e l i a b i l i t yo ft h ep r o g r a m sw a sv e r i f i e dt h r o u g hc o m p a r i s o n s w i t ha v a i l a b l ea n a l y t i c a ls o l u t i o n s o n c et h ee f f e c to fs l a e s sh i s t o r yo fs o i l si g n o r e d , o d n c a l o s t u r n st ob et h ea v a i l a b l ec o m p u t e rp r o g r a mn a o d c l st h a tw a sf o rs o l v i n gn o n - l i n e a rc o n s o l i d a t i o n p r o b l e m i ft h en o n - l i n e a rp r o p e r t yo fs o i l si si g n o r e df u r t h e r , o d l c a l o sw i l lr e t u r nt oo d c a l s t h a tw a sd e v e l o p e db a s e do i lt h eo n e - d i m e n s i o n a ll i n e a rc o n s o l i d a t i o nt h e o r yo f l a y e r e ds o i l s b o t hl i n e a ra n dn o n - l i n e a rc o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fl a y e r e ds o i l sc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fs t r e s s h i s t o r yw e r et h e na n a l y z e di nd e t a i lb yu s i n go d l c a l o sa n do d n c a l o s av a r i e t yo f c o n s o l i d a t i o nc u r v e sw e l ep r e p a r e da n dt h ei n f l u e n c eo fv a r i o u sf a c t o r so nt h ed e v e l o p m e n to f s e t t l e m e n ta n dt h ed i s s i p a t i o no f p o r ep r e s s u r ed i s c u s s e d i th a sb e e ns h o w nt h a t , b e s i d e st h eh o u n d a 】r y c o n d i t i o n s ，t h e m a i nf a c t o r s a f f e c t i n gn o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fl a y e r e da n d o v e r - c o n s o l i d a t e ds o i l sa ：t h ep r e s s u r eo f p r e - c o n s o l i d a t i o n ( ) o f e a c hl a y e r ；t h er a t i oo f s w e l l i n g i n d e x a n d c o m p r e s s i o n i n d e x ( 巳，巳) ；t h er a t i o o f c o m p r e s s i o n i n d e x a n d p e r m e a b i l i t y i n d e x ( o c k ) ； 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 d i s t r i b u t i o nt y p eo fs e l f - w e i g h ts t r e s s e s ；t h et h i c k n e s so fs o i l l a y e r sa n dt h ed i s t r i b u t i o n s ；t h e m a g n i t u d eo f l o a da n d t h e r a t e o f l o a d i n g ( 吼a n d ) o n c e t h ee f f e c to fs t r e s s h i s t o r yc o n s i d e r e d , t h e r ee x i s t ss i g n i f i c a n td i f f e r e n c ei nn u m e r i c a lv a l u eb e t w e e n q ，w h i c hi st h ea v e r a g ec o n s o l i d a t i o n d e g r e ei nt e r m so fs e t t l e m e n tr e p r e s e n t i n gt h ed e v e l o p m e n tr a t eo fs e r l e m e n t , a n d 以，w h i c hi st h e o n e i n t e r m so f a v e r a g e p o r e p r e s s u r er e p r e s e n t i n g t h ed i s s i p a t i o nr a t eo f e b g c e s s p o r e w a t e r p r e s s u r e a n dg e n e r a l l y , t h es e t t l e m e n ti ss m a l l e ra n dt h er a t eo fc o n s o l i d a t i o ni sg r e a t e rt h a nt h e s ew i t h o u t c o n s i d e r i n g t h ee f f e c t o f s t r e s s h i s t o r y i na d d i t i o n , t o m a k ee a s i e r t h eu s e o f t h ec o n s o l i d a t i o n t h e o r y d e v e l o p e dh e r e i n , t h ec o n s o l i d a t i o nd e g r e ev s t i m ef a c t o rt a b l e sw e r em a d ef o rt h en o n - l i n e a r c o n s o l i d a t i o no fs i n g l e l a y e r e de n do v e r - c o n s o l i d a t e ds o i l m e a n w h i l e ，u t i l i z i n gt h ea c t u a ls o i l p a r a m e t e r so b t a i n e df r o mt h ec o n s o l i d a t i o nt e s t sb a s e do ng d sa d v a n c e dc o n s o l i d a t i o nt e s t i n gs y s t e m a n dt h ec o m p l i t e rp r o g r a md e v e l o p e d , t h e o r e t i c a lr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h e 伽e sf r o ml a l x n a t u r y t e s t i n g b yt h i sw a y , n o to n l yt h ec o n s o l i d a t i o nt h e o r yd e v e l o p e di nt h i st h e s i sw a sa g a i nv e r i f i e 也b u t a l s ot h ei m p o r t a n c eo f c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to f s t r e s sh i s t o r ya n dn o n - l i n e a r i t yo f s o i li nc o n s o l i d a t i o n c o m p u t a t i o nw a s i l l u s t r a t e d i ti st h ew o r kp r e s e m e dh e r e i nt h a tf o rt h ef i r s tt i m et a k e sc o n s i d e r a t i o no ft h ei m p o r t a n tf a c t o r s s u c ha st h ee f f e c to fs t r 嚣$ h i s t o r y , n o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co fs o i l , s o i ls e l f - w e i g h ts t r e s sa n d t i m e - d e p e n d e n tl o a d i n gi nt h es t u d yo fc o n s o l i d a t i o nt h e o r yi nt h es a m et i m e ，a n dp r o v i d e se f f i c i e n t c o m p u t e rg r o g r a m a n d c o m p u t a t i o n t a b l ef o ro n e - d i m e n s i o n a ln o n - l i n e a rc o n s o l i d a t i o no f o v e r - c o n s o f i d a t e ds o i l t h i sd e v e l o p sc o n s o l i d a t i o nt h e o r ya n dm a k c si tm o r ep e r f e c l k e y w o r d s ：s t r e s sh i s t o r y ，n o n - l i n e a r i l yo fs o f ts o i l , l a y e r e ds o i l s , o n e - d i m e n s i e n a lc o n s o l i d a t i o n , s e m i - a n a l y t i c a lm e t h o d , d i s t r i b u t i o nt y p e o f s e l f - w e i g h ts t r e s s , t i m e - d e p e n d e n tl o a d i n g , c o n s o l i d a t i o nt e s tb a s e do ng d sa d v a n c e dc o n s o l i d a t i o nt e * t i n gs y s t e m 照 绪论 1 1 前言 软黏土地基的强度和变形均与土的固结紧密关联。因此，自1 9 2 5 年太沙基( k l t e r z a g h i ) 创立一维固结理论以来。软黏土固结问题就成为土力学中的一项重要课题，土的固结理论研究 就连续不断，并在解决软土地基上建造堤坝、油罐、机场、高速公路等国家建设和社会发展所 必需的大型重要工程所面临的关键技术难题地基变形与稳定的计算和控制中发挥着极其重要 的作用。 鉴于太沙基一维固结理论建立在许多简化假定之上，不能考虑软黏土所固有的非线性、流 变性、成层性等复杂情况，八十多年来，国内外学者发展和建立了多种或考虑土的非线性，或 考虑土的流变性、成层性等，或考虑固结荷重为时间的函数( 即变荷载) 等复杂因素的大、小 应变固结理论。在非线性固结理论研究方面，s c h i f f m a n 等( 1 9 5 8 ) 研究了黏土渗透性随有效应 力变化的一维非线性固结问题；d a v i s 等( 1 9 6 5 ) 建立了考虑压缩性和渗透性变化的非线性小应 变情况下的一维固结方程，并首次给出了特定条件下的解析解；b a r d e n & b e r r y ( 1 9 6 5 ) 、p o s k i t t ( 1 9 6 9 ) 、m e s r i 等( 1 9 7 4 ) 、李冰河等( 1 9 9 9 ) 、谢康和等( 1 9 9 6 ，1 9 9 9 ，2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 也研究 了土体压缩性和渗透性的非线性变化等对固结的影响。在流变固结理论研究方面，g i b s o n & l o ( 1 9 6 1 ) 采用三元件模型( 即m e r c h a n t 模型) 研究了饱和土一维线性流变固结问题；c r a d a n g e r ( 1 9 7 2 ) 采用b j e r r u m ( 1 9 6 7 ) 非线性流变模型研究了黏土的一维非线性流变固结性状；我国学 者陈宗基( 1 9 5 8 ) 、门福录( 1 9 6 3 ) 、赵维炳等( 1 9 8 9 ) 、x i e 等( 1 9 9 5 ，1 9 9 7 ) 也先后对一维流 变固结问题展开了研究，并给出了若干解析解。在成层地基及变荷载下固结理论研究方面， g r a y ( 1 9 4 5 ) 首次研究了双层地基一维固结问题并给出了解析解；s c h i f f m a a ( 1 9 7 0 ) 研究了受随 时间线性增加的荷载作用的饱和土一维固结问题；w i l s o n ( 1 9 7 4 ) 研究了循环荷载下的一维固 结问题；谢康和等( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ) 对变荷载下任意层地基一维线性固结问题进行了较系统深入 的研究，并给出了较为完善的解析解。在大应变固结理论研究方面，m i k a s a ( 1 9 6 3 ) 、g i b s o n ( 1 9 6 7 ) 建立了一维大应变固结方程；m e s r i 等( 1 9 8 5 ) 利用有限差分法对一维大应变固结问题进行了求 解：谢康和等( 2 0 0 2 ) 则基于简化假定首次得到了饱和软黏土地基一维大应变固结的解析解。 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 这些理论的建立和发展使得固结计算能更准确地反映土的特性、土层分布和受荷历程等， 从而更贴近实际然而严格地说，上述固结理论只适用于正常固结的饱和黏土，而实际的软黏 土地基曾经历过漫长的沉积过程，其应力历史错综复杂，故地基土体可能处于正常固结状态， 也可能处于超固结状态。由于超固结土与正常固结土的性质有着明显的差别，更合理的固结理 论显然必须能考虑应力历史这一重要因素。但在现有研究中，能够综合考虑土体应力历史影响、 非线性、成层性、荷载变化等因素的固结理论还很少见，本文因此将针对这一问题开展较系统 深入的研究。 本章将对正常固结和超固结饱和土一维固结理论的研究现状作一较为全面的回顾和总结， 并在此基础上，介绍本文拟开展的研究工作。 1 2 正常固结饱和土一维固结理论的研究现状 1 21 一维线性固结理论研究现状 饱和土体在外部荷载的作用下，由于本身所具有的压缩性与渗透性，土中的孔隙水将逐步 渗出，孔隙体积逐渐缩小，直至所施加的外部荷载全部传递到土骨架上，土体达到平衡稳定为 止，这种现象就是土体的固结。在整个固结过程中，土体的压缩变形速率不断减缓，而土体的 强度则因土中孔隙和含水量的不断减少而逐渐增大。当在外部荷载作用下，土中水的渗流与土 体的变形都仅发生在同一个方向上，就称之为一维固结( 或单向固结) 问题。 饱和土的一维固结理论由t e r z a g h i 于1 9 2 5 年创建，由此奠定了近代土力学的基础。由于该 理论假定土体的压缩性和渗透性在固结过程中保持不变( 即土的压缩系数和渗透系数均被假定 为常数) ，所以这一固结理论又被称为饱和土的一维线性固结理论。尽管比一维固结理论更加符 合实际情况的二维、三维固结理论在此之后有了很大的发展，例如b i o t 考虑了孔隙水压力消散 与土骨架变形之间的耦合作用，建立了比较完善的二维和三维固结方程，但由于目前在数学求 解和本构模型参数测定方面还存在着困难，因此，一维固结理论以其简洁实用的优点至今仍在 实际工程中被广泛应用。 太沙基建立的瞬时加荷下单层均质饱和土的一维固结微分方程为： 丝：c ，垂 ( 1 1 ) 百2 q 万 u j 其解答即： 薹云咖鲁一 z ， 一2 - 第l 章绪论 式中“地基中任意深度z 处任一时刻t 的超静孔压； c v ：生堡地，为土的固结系数； t 土的渗透系数。 岛渗流固结发生前土的( 初始) 孔隙比； 托水的重度； 以土的压缩系数： 瞬时施加于地表的连续均布荷载； 日土层最大排水距离。如为双面排水，日为土层厚度的一半；单面排水h 则为土 层总厚度： m = ( 2 m n ，所= 1 ，2 ，3 ，； 时间因子，即： 工寺r = 等 ( 1 - ，) 考虑土层厚度随时问变化以及土的渗透性随深度变化等复杂情况下单层地基一维固结的普 遍方程如式( 1 4 ) 所示( 黄文熙1 9 8 3 ) ： 窘+ 警警百o h a 讲n + 丢鲁老= 。 n 。， 现有各种情况下的饱和士一维线性固结方程均为该普遍方程的特例： 1 令屯= 常量、日= 常量、盯= 常量，就转化为太沙基一维固结方程 2 令屯= 常量、h = 常量，就得外部荷载随时间变化时的一维固结方程： 宴：宴+ 半 ( 1 4 a ) 石2 0 可+ 矿 u 8 其中旦! 篓：a q ( t _ _ a ，g ( f ) 为外部荷载表达式。这一方程的解析解已经求得。 o td t 3 令屯= 常量、仃= 常量，而土层厚度增长规律为日= ，( f ) ，则可得土层厚度随时问变 化的一维固结方程： a a 2 o h 石2 q 万+ ，百 ( 1 4 b ) - 3 - 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 其中对于土层沉积厚度变化的两种情况，即日= r t “2 和日= q t ，前者已有解析解，后者则有差 分解。 4 令a c t = 常量、日= 常量，就得瞬时加载条件下单层非均质地基一维固结方程： 鲁+ 丢要盟：去粤 ( 1 4 c ) 出2 屯如o zq ( z ) a 。 其中，。( z ) ：兰! 安；m ，= 土的体积压缩系数。 凡口l 纠 s c h i f f m a n 等( 1 9 5 8 ，1 9 6 4 ) 、g i b s o n 等( 1 9 8 0 ) 、江雯等( 2 0 0 3 ) 深入研究了瞬时加载条件下 单层非均质地基一维固结问题，在假定k 和为深度的多项式函数或指数函数的基础上，用解 析法、差分法或半解析法获得了解答，并与太沙基一维固结理论进行了对比分析，得到非均质 土的固结理论与传统的太沙基固结理论有很大差异的结论。 对于成层地基一维线性固结问题，g r a y ( 1 9 4 5 ) 首先给出了双层地基的一维固结解答；随后 有许多学者进行了相关研究( 陈根嫒1 9 8 4 ；p y r a h1 9 9 6 ) ；谢康和等( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ，1 9 9 6 ) 求解了 变荷载下双层、多层地基的一维固结方程，得到了超静孔压的完整解析解，同时指出按应变定 义的平均固结度和按应力定义的平均固结度有着本质的不同( 前者代表地基沉降的发展速率， 后者则代表地基中平均超静孔压的消散速率) ，并给出了两种固结度的详细表达式。 1 _ 2 2 一维非线性固结理论研究现状 非线性是土所固有的复杂特性之一，主要是指土的压缩性和渗透性在土体压缩固结过程中 随有效应力的变化( 增大) 而呈非线性变化( 减小) 。具体而言，即指土的压缩系数瓯( 或压缩 模量巨；或体积压缩系数) 与渗透系数t 在固结过程中随时间而变化。 一维非线性固结理论的研究始于上个世纪6 0 年代，h a n s b o ( 1 9 6 0 ) 、b a r d e n 和b e r r y ( 1 9 6 5 ) 曾利用力势型的达西定律k = 限托) ( 础出) 以及渗透系数变化规律毛= 岛( 1 + 6 矿) 和 p l o g 。p 关系推导了饱和土的一维非线性固结方程，并利用有限差分法进行了求解，得出了孔 压消散曲线，并与试验进行了对比分析。结果表明，当”= 1 时，吻合程度比n = 0 5 时的情况要 好；对于次固结明显的有机质黏土，孔压消散比预期的要快得多。 d a v i s 等( 1 9 6 5 ) 在假定土体在固结过程中压缩系数的减少和渗透系数的减少成正比且自重 应力沿深度均布的基础上，首次得到了瞬时荷载下饱和土的一维非线性固结解析解。 p o s k i t t ( 1 9 6 7 ) 、m e s r i 等( 1 9 7 4 ) 采用如下著名的e l g o 和e - l g k , 经验关系建立了一维非 一4 - 第1 章绪论 线性固结方程，并分别用s t o k e r 于1 9 5 0 年提出的摄动法和有限差分法进行了求解： 一c c - o s 。( 割 s ， 嘲吲( 目 回 式中c 。、c k 分别为土体的压缩指数和渗透指数；小k 、0 1 0 为初始孔隙比、初始渗透系数以 及初始有效应力。 x i e 等( 1 9 9 6 ，2 0 0 2 ) 基于d a v i s 等( 1 9 6 5 ) 提出的假定下给出了逐渐加荷条件下单层和双 层地基一维非线性固结解析解，区分了按应变( 或变形) 定义和按应力( 或孔压) 定义的平均 固结度q 和叱的不同，分析了线性固结与非线性固结的差异。现有d a v i s 解为该解的特例。 对于更一般的一维非线性固结问题，如谢康和( 1 9 9 9 ) 所述，控制方程的建立仅需作如下 假定： ( 1 ) 土体是饱和的； ( 2 ) 土颗粒和孔隙水不可压缩； ( 3 ) 土体固结变形是微小的； ( 4 ) 土中水的渗流服从d a r c y 定律； ( 5 ) 孔隙比e 、渗透系数屯和有效应力一满足经验关系式( 1 5 ) 和( 1 6 ) 。 由这些假定可推导出成层地基一维非线性固结问题的控制方程： ( 吒p h 昙i 告二，慨争= ；j 荸i 詈一，_ 1 ，弘，一 ( 7 ) 式中 为地基土层数。 当i = 1 时即转化为单层地基的一维非线性固结方程，即； ( ) 恤昙【南h 老】= 忐q 学一鸟d t “8 ) 盘+ g 一越 出 + “一材讲 前述现有的一维非线性固结若干解析解( d a v i s 等，1 9 6 5 ：x i e 等，1 9 9 6 ) 也就是当c 。c k = l 且初始有效应力“= 常量时方程( 1 8 ) 之解。而对于控制方程如式( 1 7 ) 所示的复杂情况下的 非线性固结问题，一般只能通过差分法、半解析法等方法得到数值解。 李冰河、谢康和等( 1 9 9 9 ，1 9 9 9 a ，1 9 9 9 b ) 曾采用半解析法较全面地研究了单层地基的一维非线 性固结性状，并得到以下结论： 一5 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 ( 1 ) 是否有必要考虑土的非线性性质，取决= p c j c 。值的大小； ( 2 ) 若最终有效应力与初始有效应力之比m ( = 乃，) 、加载时间的无量纲参数 瓦( - 日2 ) 都给定，则l c k 越小，按沉降和按孔压定义的平均固结度玑、虬越大，且 致 l ( 3 ) 乇越小，固结越快；一般而言渗透系数的变化对固结的影响很大，但当最终荷载吼不 大时，渗透系数的影响相对较小；采用不同应力、应变关系得到的孔压、沉降值相差较大。 江雯( 2 0 0 3 ) 、袁坚敏( 2 0 0 4 ) 较全面地研究了双层地基的一维非线性固结性状，结论如下： ( 1 ) 双层地基的一维非线性固结性状受以下因素影响：最终有效应力与初始有效应力之比 0 、加载时间无量纲参数气、两层土的初始渗透系数之比毛。k ，初始体积压缩系数之比 ”。豫。、压缩指数之比巳：、渗透指数之比略：，、以及厚度之比c = 嚏a ； ( 2 ) 双层地基的一维线性固结与一维非线性固结性状的差异随外荷载的增大而变大； ( 3 ) 对于按沉降和按孔压两种不同方式定义的平均固结度，无论是地基总平均固结度u j 与 u ，还是每层士的平均固结度与都不相同 对于更复杂的成层地基一维非线性固结问题，谢康和等( 1 9 9 9 ，2 0 0 3 ) 给出了半解析解并编 制了相应的计算程序n a o d c l s ，分析了变荷载下成层地基一维非线性固结性状，得到结论如 下： ( i ) 软土地基的一维非线性固结性状与传统的t e r z a g h i - - 维固结理论所描述的有明显不同。 两者的区别随荷载的减小而减小。 ( 2 ) 地基的平均固结度按应变定义和按应力定义是不同的。一般，前者大于后者，即沉降 的发展要快于超静孔压的消散。 ( 3 ) 除土的压缩指数和渗透指数等土性参数外，荷载的大小、加荷速率、土层自重应力( 或 土层厚度) 都对固结有显著的影响。 ( 4 ) 在其他条件相同的情况下，c i c k 值越大，软- l - 固j 结越慢。 ( 5 ) 荷载大小对固结的影响与丘值有关。一般情况下，荷载越大，固结越慢。而加荷 越快，固结的发展也越快。 ( 6 ) 考虑土层自重应力( 即初始有效应力) 沿深度实际变化所得的地基沉降量要比将土层 自重应力近似取为平均值所得的大，而固结则加快。但随着土层厚度的减小，两者的差异在逐 渐减小。 - 6 - 第l 章绪论 除此之外，董亚钦等( 2 0 0 4 ) 对循环荷载下的单层软黏土地基一维非线性固结性状进行了 较深入的研究。 以上均为基于小变形假定的一维非线性固结理论。然而对于深厚软土地基或超软土地基， 在较大荷载作用下，固结变形可以达到4 0 以上，这时小应变假设就不合适了，需用大变形固 结理论来分析。这方面的研究是m i k a s a ( 1 9 6 3 ) 和g i b s o n ( 1 9 6 7 ) 从二十世纪六十年代开始的。 通过假定有效应力与孔隙比之间是非线性关系、渗透系数与孔隙比有关、渗透速度以孔隙水与 骨架的相对速度表示，并采用孔隙比p 为控制变量，g i b s o n ( 1 9 6 7 ) 推导了固相物质坐标系下的 一维大变形固结的基本控制方程： 士哮_ 1 ) 旦d e l 蚓l + e j 丝a z + 丢 j ( p ) d o a p 凡( 1 + p ) d e 出 1 + 丝：o j 瑟 ( 1 9 ) 该方程可以考虑土体非线性应力应变关系、固结过程中渗透性的变化、土体自重以及大应变等 多种因素。从此，在国内外学者的共同努力下，大应变固结理论得到了不断发展。 谢康和等( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 给出了一维大应变固结中土体总应力，有效应力、孔隙水压力、孔隙 比和沉降等一般相互关系，通过对软黏土压缩性和渗透性的简化假定，建立了能考虑荷载变化、 土层l a 重等影响的拉格朗日坐标下以超静孔压为变量的一维非线性大应变固结方程，并首次给 出了瞬时加荷和逐渐加荷条件下的解析解。利用这些解分析了土体一维非线性大应变固结性状， 并与传统的小应变固结理论作了比较。结果表明，大应变固结过程中土体变形的发展要快于超 静孔压的消散；荷载增大，超静孔压消散趋慢；加荷速率越大，土体固结越快；考虑土层自重 影响时孔隙比的分布更为合理。此外，这些解也可用于验证各种大应变固结数值解法的正确性。 1 3 超固结饱和土一维固结理论研究现状 超固结饱和土是指历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力的饱和土体。对于考 虑先期固结压力这一重要影响因素的一维固结理论的研究在国内尚属起步阶段。 g a r l a n g e r ( 1 9 7 2 ) 、m e s r i & r o k h s a r ( 1 9 7 4 ) 提出了超固结土体的固结理论模型；o o b a r a ( 1 9 9 7 ) 研究了超固结士的一维固结理论。胡虹宇等( 2 0 0 4 ) 采用半解析法对单层超固结饱和土地基的 一维线性与非线性固结性状进行了细致研究，并得到如下结论： 1 关于超固结土的一维线性固结性状： ( i ) 考虑应力历史影响比未考虑应力历史影响时地基沉降小、固结发展快，而且一般存在 玑，u 的关系。 - 7 - 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 ( 2 ) 在固结过程中，地基内处于正常固结状态的土与处于超固结状态的土的分界面深度吃 随时间逐渐增长；增长速率随虬值增大，随q ，q 值减小，随先期固结压力的减小而增大。 ( 3 ) 超静孔压消散和沉降发展的速率均随着荷载值的增大或q q 值的增加( q 恒定) 而 相应减小。加荷越快，固结也相应越快 ( 4 ) 沉降发展速率随着先期固结压力的增大而增大；超静孔压消散的速率在固结前期( 整 个地基均处于超固结状态) 是相同的，当地基土逐渐由超固结状态转变为正常固结状态后，随 着先期固结压力的增大而增大；地基沉降量在固结前期与先期固结压力大小无关，但当地基中 出现正常固结状态土层后，沉降量随着先期固结压力的增大而减小。 ( 5 ) 自重应力分布形式对超静孔压消散速率、沉降发展速率以及沉降量均存在影响，但影 响较小。 2 关于超固结土的一维非线性固结性状： ( 1 ) 当不考虑应力历史影响时，q 以；而考虑应力历史影响则有u i 这样就可以将吼理解为在时段_ i 开始时瞬时施加的荷载。 4 、白重应力计算 lllli ll lil l r 透水鱼斟- “ 。a o ，一b 明 一 l 一一1 个，选蛔粼 瓦。b 以 f 小z z 田乏6 自重应力均布 illl lll lll l r 透水 氏 矧 3 啊 ，迭 l t 个，选蛔粼 。 一践，小z z 圈2 7 自t 应力非均布 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 对于自重应力沿深度均布情况( 如图2 6 所示) ： 而= 柏，2 ，= 鬈岛( 一凡) + 等( 一凡) a 刍= 啊，2 ，口玉= 艺岛。么一凡) + 寻( 只唧一凡) 1 2 i 一 ( 2 4 3 ) 对于自重应力沿深度变化情况( 如图2 7 所示) ： 。；席乜 ) ，：艺_ i 】i ( 一凡) + 。一芝曩) ( 一凡) ( 2 4 4 ) i = 1 j = l 图2 6 和2 7 中a 呓为任一土层，的土体先期固结压力瞄与自重应力的差值，即 一j = 一硝，则当，= o ，土体属正常固结状态；当彰， o ，土体属超固结状态 5 、确定土层参数 ( 1 ) 线性固结问题 田z 8 考虑应力历蛸响的p p 曲线 t e r z a g l l i 维固结理论假定土的压缩系数吼恒定不变， 1 p e - p 曲线是直线，故只适合于正常固结 饱和土的维固结计算。对于超固绪咆和土线性固结问题，假定土的e - p 曲线为折线，如图2 8 所示。 图中b p 曲线可表示为： fe j = e o ，一q j ( 一一j ) 一。j u = 1 , 2 n ) h = 锄一，( 吒一j ) 一( 一吒) 一 ( ，= 1 ，2 n ) ( 2 4 5 ) 式中锄为p p 曲线( a b 段) 上第，层土相应于自重应力一j 处的孔隙比；吒j 、q j 分别为第，层 土的回弹压缩系数与压缩系数，口0 、o t j 分别为第j 层土的平均有效应力和先期固结压力 故处于正常固结状态时土层，的固结系数为： - 1 6 - 盐 一 一 一 一 二 一 第2 章半解析法求解复杂固结问题的原理 c i = k i q + j | 臼一，j 而处于超固结状态时土层，的固结系数为： c 。j = ，i ( 1 + e o j ) l ( y w a t 一 ( 2 ) 非线性固结问题 圈乏9 考虑应力历史影响的e - l g p 曲线 p e o j ( 2 4 固 ( 2 4 7 ) 田z 1 0e l g t 曲线 假定超固结饱和土体的非线性压缩和渗透性状可用以下非线性经验公式( 相应的e - l g p 和 e - l g k , 曲线如图2 9 与2 , 1 0 ) 描述： 勺：p o ，一勺1 9 禹一勺l g 盘) 巳= 锄吲电 吒s o ； o l o 日 ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) 式 e o j 和k j ( 1 l p 土层- j 的初始空隙比和初始渗透系数) ，分别为第，层土的压缩和渗透半对数曲线 ( 图2 9 与图2 1 0 ) 上相应于自重应力j 处的孔隙比和渗透系数；勺为回弹指数；勺为压缩指数； 勺为渗透指数。b 附ya n dw 矾i n s o n ( 1 9 6 9 ) 曾指出巳q 一般在0 5 - - 2 之司；m e s r i 等( 1 9 8 5 ) 则指 出对于大量黏土和页岩而言，q 的范围在o j d 2 5 0 0 之间，其中对于软黏土，常见范围在0 5 2 0 之间。 式g 4 帅式( 2 4 9 ) 表明：超固结饱和非线性土体的压缩性和渗透性在固结过程中将随着有效应力 - 1 7 - 与 甙 一 ， 岛 = 勺 浙江大学申请博士学位论文2 0 0 7 的变化而呈非线性变化，并与前期固结压力有关。 由式g 1 4 8 厕导第j 层土体的体积压缩系数为： l l 垒一 。：旦：一上- 堕s ；1 + 锄啪1 0 ： 2 府一再可2 l l 勺一2 【1 + 锄m i o 式中 为第，层土体初始体积压缩系数，即： 2 再瓦面 将式( 2 4 9 ) 减去式( 2 4 8 ) 可得： k = 帑 晦裔黔弩 。母o k 。t 辞 霄q k 。i 鸯鸯 o jo | 砖= l 海t y p 生- - i 。爱 式中为第，层土体初始固结系数： 彰s ( 2 4 1 0 ) d i o j t o ； 彰 ( 2 4 1 1 ) 佗4 1 2 ) ，：豆：盟型趔 ( 2 4 1 4 ) 。 v o ，“凡 6 、计算超静孔隙水压力 至此，已将原本复杂的固结问题转化为较简单的成层地基维线性固结问题，并得到了各薄土层 在任一时段t 的渗透系数和固结系数等力学参数，因此用a t , 代替，利用式