（数量经济学专业论文）前沿分析的比较研究与结果组合.pdf

摘要 摘要 前沿分析方法是度量技术效率的重要方法。本文从理论和度量结果两方面深 入比较研究前沿分析方法中的常用模型，并最终将不同方法的计算结果组合成一 个结果。在理论研究方面，本文分别选取非参数方法和参数方法中经典模型。在 非参数方法中，本文选取数据包络分析中最常用的三个模型：c c r 模型、b c c 模型和超效率模型，分析并比较每个模型的基本思想、模型结构和结果特点，并 讨论三种模型在使用中的常见问题。在参数方法中，本选取随机前沿分析的最常 用模型，以面板数据中的半正态模型为例，详细推导该模型建立和求解过程，并 提出关于面板数据的更为一般的模型，该模型将多种分布模型统一为一个模型， 本文给出其详细证明推导过程。该模型为解释技术无效率项对结果的影响程度奠 定了理论基础。在详细分析参数方法和非参数方法常用模型后，本文从模型基本 假设和结构、对实际产出的解释和处理方法、构造生产前沿的方法、计算结果的 稳定性、可获得的相关经济信息以及分析影响效率因素的方法六个方面对比随机 前沿分析和数据包络分析。在比较研究理论方面后，本文以我国电子计算机制造 业的6 0 家企业为例，通过上述方法计算其2 0 0 0 2 0 0 5 年的技术效率，对各种方 法的计算结果进行系统比较并最终通过组合评价法将不同方法的结果组合成一 个结果。在比较方面，本文从描述统计、概率分布、结果的相关性、最好与最差 的决策单元同一性、计算结果的周期稳定性和计算结果的稳健性六个方面进行比 较。在组合方面，从数值和排序两方面进行组合。结果表明，组合评价结果与原 方法的计算结果具有更高的等级相关性，而本文提出的f o o t b a l l 法改进了 c o p e l a n d 法的主要缺点，不但与各个原方法的计算结果具有很好的一致性，而且 比c o p e l a n d 法具有更好的区分度，结果更精确。而组合评价法可广泛应用于综 合评价中，解决综合评价的非一致性问题，因此具有很高的推广价值。 关键词技术效率；数据包络分析：随机前沿分析；组合评价 a b s t r a c t 曼曼曼曼i _ = ：=z- - - - 皇皇曼曼鼍曼曼皇曼皇曼量量曼皇曼皇曼皇曼曼皇曼皇曼皇皇曼量曼鼍量曼曼皇曼曼曼曼曼曼 a b s tr a c t f r o n t i e ra n a l y s i sm e t h o di sa l li m p o r t a n tm e t h o df o rm e a s u r i n gt e c h n i c a le f f i c i e n c y t l l i sp a p e rd e e p l yc o m p a r e sc o m m o l lm o d e l so ff r o n t i e ra n a l y s i sm e t h o df r o m t h e o r e t i c a la n dr e s u l t so fc a l c u l a t i o na s p e c t s ，a n df i n a l l yc o m b i n e st h ed i f f e r e n tr e s u l t s o fd i f f e r e n tm e t h o d si n t oo n er e s u l t i nt h e o r e t i c a la s p e c t , t h i sp 印e rc h o o s e s r e p r e s e n t a t i v em o d e l sf r o mn o n p a r a m e t r i c a n d p a r a m e t r i c m e t h o d s f o r n o n p a r a m e t r i cm e t h o d s ，t h i sp a p e l c h o o s e st h em o s tu s u a lm o d e l so fd a t ae n v e l o p a n a l y s i s ：c c rm o d e l ，b c cm o d e la n ds u p e re 伍c i e n c ym o d e l ，a n a l y z e sa n dc o m p a r e s b a s i ci d e a , m o d e lc o n s t r u c t i o n , c h a r a c t e r i s t i c so ft h er e s u l tf o re a c hm o d e l ，a n d d i s c u s s e st h ec o m m o nq u e s t i o n so fu s i n gf o rt h et h r e em o d e l s f o rp a r a m e t r i c m e t h o d s ，t h i sp a p e rc h o o s e st h em e s tu s u a lm o d e lf r o ms t o c h a s t i cf r o n t i e ra n a l y s i s a n dt a k e st h eh a l fn o r m a lm o d e lo fp a n e ld a t af o re x a m p l e , r e s e a r c h e st h ep r o c e s so f c o n s t r u c t i n gm o d e l sa n ds o l v i n gm o d e l si nd e t a i l t l l i sp a p e rp r o p o s e s ag e n e r a l m o d e lo fp a n e ld a t a , w h i c hu n i f i e sd i f f e r e n td i s t r i b u t i o nm o d e l si n t oo n em o d e la n di s p r o v e da tl e n g t h t h eg e n e r a lm o d e ll a y sat h e o r e t i c a lb a s i sf o re x p l a i n i n gt h ei m p a c t m a tt e c h n i c a li n e 伍c i e n c yi t e mi sf o rt h er e s u l t a f t e ra n a l y z i n gc o m m o nu s e dm o d e l s o fn o n p a r a m e t r i ca n dp a r a m e t r i cm e t h o d si nd e t a i l ，t h i sp a p e rc o m p a r e ss t o c h a s t i c f r o n t i e ra n a l y s i sw i t hd a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i sf r o mt h eb a s i ca s s u m p t i o na n d s t r u c t u r eo fm o d e l s t h ei n t e r p r e t a t i o na n tt r e a t m e n to fa c t u a lo u t p u t , t h ew a yo f c o n s t r u c t i n gf r o n t i e r , r o b u s t n e s so fr e s u l t s ，r e l a t e de c o n o m i ci n f o r m a t i o nw h i c hc a n b eg o t t e na n dt h ew a yo fa n a l y z i n gt h ef a c t o r so fi m p a c t i n ge f f i c i e n c ys i xa s p e c t s a f t e rc o m p a r i n ga n dr e s e a r c h i n gt h e o r e t i ca s p e c t ，t h i sp a p e rt a k e s6 0c h i n e s ef i n n so f e l e c t r o n i cc o m p u t e rm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r yf o re x a m p l ea n dc a l c u l a t e st h c i rt e c h n i c a l e 伍c i e n c yf r o m2 0 0 0 2 0 0 5b yt h o s em e t h o d sa b o v e ，a n dt h e ns y s t e m i c a l l yc o m p a r e s r e s u l t so fv a r i o u sm e t h o d s ，f i n a l l yc o m b i n e st h er e s u l t so fd i f f e r e n tm e t h o d si n t o o n er e s u l tb yc o m b i n e de v a l u a t i o n i nc o m p a r i s o na s p e c t , t h e r ea r es i xc o m p a r e d a r e a s ：t h ed e s c r i p t i v es t a t i s t i c s ，p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n , t h ec o r r e l a t i o no ft h er e s u l t s ， t h ei d e n t i t yo ft h eb e s ta n dw o r s td e c i s i o n m a k i n gu n i t s ，t h ec y c l es t a b i l i t yo ft h e c a l c u l a t i o nr e s u l t sa n dt h er o b u s t n e s so ft h er e s u l t s i nc o m b i n a t i o na s p e c t , n u m e r i c a l v a l u ea n dr a n ka r eb o t hc o m b i n e d t h ec o m b i n e dr e s u l ts h o w st h a tt h ec o m b i n e d e v a l u a t i o nh a sb e r e rr a n kc o r r e l a t i o nw i t ht h eo r i g i n a lr e s u l t s f o o t b a l lm e t h o dw h i c h i sp r o p o s e db yt h i sp a p e ri m p r o v e st h em a i nd i s a d v a n t a g eo fc o p e l a n dm e t h o d t i l i s m e t h o dn o to n l yh a sv e r yg o o dc o n s i s t e n c yw i t ht h ec o n c l u s i o no fe a c ho r i g i n a l m e t h o d b u ta l s oi t sd e g r e eo fd i v i s i o ni sb e r e ta n dt h ec o n c l u s i o no ft h i sm e t h o di s m o r ea c c u r a t e f u r t h e rm o r ec o m b i n e de v a l u a t i o nc a nb ew i d e l yu s e df o r c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o nt os o l v et h ei n c o n s i s t e n tp r o b l e mo fc o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n , s oi ti sv e r yw o r t hw i d e l yu s i n g k e yw o r d s t e c h n i c a le f f i c i e n c y ；d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ；s t o c h a s t i cf i o n t i e r a n a l y s i s ；c o m b i n e de v a l u a t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：厘筵签名：坯廷 日期：丝旦乞丛 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：垂塑导师签名：生坠生日期：望旦2 箩 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1本文的研究的背景与意义 1 1 1 效率度量的重要性 有关效率的问题是经济学中既古老又常青的问题。度量企业的效率具有重要 的社会经济意义。我们能从企业的效率中直接或间接获得很多有用的经济信息。 在微观方面，效率反映了企业在生产过程中的技术水平，组织管理水平，劳动者 的素质及劳动熟练程度，产品和工艺创新程度等【l 】。在宏观方面，如果从某个部 门或行业的角度去考察其所有企业的效率，那么在微观层面的基础上，效率还可 以反映该部门或行业的整体竞争程度及资源的优化配置情况。如果从某个国家的 角度去考察其企业的效率，那么效率则可以反映该国整体的技术水平。效率决定 了国家的经济发展速度，在某种程度上还决定了国家的综合国力。我国正处在“十 一五”期间，在未来的几年里，我国将不断改善经济增长方式，继续从粗放型向 集约型转变，这就要求企业要调整原来的投入、产出，不断提高技术效率，选取 什么样的模型和方法来度量我国企业的效率已成为一个重要的研究课题。毫无疑 问，效率已经成为一个极其重要的经济指标，正确合理度量企业的技术效率已经 成为国家获取经济信息进行有效宏观调控必不可少的环节。 在经济学中，从2 0 世纪的4 0 年代末有关效率的理论开始形成并不断发展。 效率的理论体系大致包括效率的基本理论( 有关效率定义、分类等) 、效率度量模 型与方法、影响效率的因素分析、提高效率的对策等内容。效率度量在效率理论 体系中是一个承上启下的作用。因为在效率度量的模型与方法中，要根据效率的 基本理论，按照效率的定义与分类来建立相应的模型。而度量出的效率值又是分 析影响效率因素的一个必要准备。 1 1 2 基于前沿分析的效率度量方法 目前，经济学中最常用的度量效率的方法是前沿分析的方法，即通过构造前 沿面的方法度量效率。前沿分析的度量方法又可分为参数方法和非参数方法。参 数方法主要有修正的最t j 、- - 乘法，随机前沿分析等，非参数的方法以数据包络分 析为代表。固然，每种方法各有其优点和缺点，但没有一种方法能绝对的比另一 种方法好。对于一个具体问题，不同前沿方法度量的效率值会有所差异，显然， 北京丁业大学经济学硕十学位论文 如何正确的使用前沿分析方法度量效率，如何根据不同方法的度量结果选择最合 理的效率值是一个关键性问题。对于一个具体问题，一般地，仅仅从各个方法的 原理上考虑，无法判断出选择哪种前沿方法是最合理的。换言之，某个具体问题 或某批具体数据最适合哪种前沿方法在实际计算前一般是无法做出准确判断的， 只有在实际度量以后，根据相关的统计检验和综合比较分析各个结果才能最终确 定出这个问题或这批数据最适合哪种方法。也就是说不能“事前 验证，只有在 实践以后，进行“事后 验证。当然，只用一种方法也可以计算出某个问题或某 批数据的效率值，但由于每种方法有其固有的局限性，若不和其他前沿分析方法 计算的结果进行综合比较分析，不易判断该方法使用的是否恰当，而且也不易判 断该方法计算的效率值是否可靠。前沿分析中虽然有不同种方法，但是这些方法 不是相互孤立的，而是相互联系的，有的方法是另一种方法的特殊情况，有的方 法的最大优点恰是另一种方法的主要缺点。只有通过具体问题具体分析才能选择 出最适合这批数据的度量方法。当然，在进行比较分析后，可能会出现各种方法 的结果各有利弊，不易判断哪种方法的计算结果是最优的。此时就需要通过一定 的方法将各个结果组合成一个统一结果。这种组合结果能够提取各个方法的共性 信息，减少各个方法的随机误差。 1 1 3 本文的研究意义 1 目前，虽然我国已开始广泛运用前沿分析方法度量效率，但是整体运用的水 平不高，尤其是参数方法。大都是准备好投入产出数据后，代入专用软件计算， 然后分析结果，给出经济学上的解释，在灵活运用方面还有所欠缺。造成这种生 硬使用现象主要是源于缺乏对基础理论方面细致深入的研究。因此本文对前沿分 析方法的疏理、总结及比较分析将有助于我国正确、合理运用该方法度量效率。 2 国内外对前沿分析方法的计算结果进行全面系统比较分析的研究不多，尤其 我国对这方面的比较分析研究大都是局限于原理上的简单比较，很少有对具体计 算结果的比较研究，且比较的方面过于单一化。通过本文的研究，可以初步探索 出对于某个具体问题，如何正确合理选择出前沿分析中最适合该问题的效率度量 方法以及对度量结果应该从哪些方面进行比较和评价。因此，本文对如何选择前 沿分析的度量方法及如何评价度量结果具有参考价值。 3 对前沿分析方法度量结果的组合研究国内外几乎没有。因此本文对前沿分析 方法度量结果的组合研究将把前沿分析方法的研究内容推向一个新的领域，并为 后人提供参考依据和经验借鉴。而本文提出的组合评价方法不仅可以应用于前沿 分析方法的结果组合，而且可广泛应用于各种综合评价方法的结果组合，解决综 合评价结果的“非一致性”问题，因此具有很高的推广和实用价值。 2 第1 章绪论 1 2国内外研究现状 1 2 1 前沿分析方法的国外研究现状 前沿分析方法的理论基本都是由国外学者提出。f a r r e l l ( 1 9 5 7 ) 首次提出前沿 分析方法【2 】。以往度量效率的方法都是非前沿分析，而作者提出通过构造前沿面 的方法度量效率。此后，各种前沿分析的具体方法不断产生，总体可分为参数方 法和非参数方法两大类。在参数方法的理论和应用方面： w i n s t e n ( 1 9 5 7 ) 提出用修正的最小二小乘法度量效率【3 1 。在度量效率的过程 中，该方法分为两步：第一步是直接运用普通最小二乘法估计各个参数和前沿面， 第二步将回归出的前沿面向上平移，使其所有的点都不超过前沿面。该方法保证 了除常数项以外的参数估计都是无偏的。 a i g n e r ( 1 9 7 7 ) 首次提出随机前沿分析的度量方法【4 】。他首先总结已有的确定 型前沿分析的共同弊端，然后提出随机前沿分析的模型。该模型不仅考虑效率因 素对于产出的影响，而且考虑诸如天气、运气等随机因素对于产出的影响。这样 度量出的效率值将更加符合现实。对于参数估计，作者提出用极大似然估计方法。 对于技术无效率项的假设，作者认为可假定服从半正态分布或指数分布，对于随 机扰动项的假设，作者认为可假定服从均值为0 的正态分布。作者最后进行蒙特 卡罗实验和实证分析。 o l s o n ( 1 9 8 0 ) 提出用矩估计法估计随机前沿分析中的未知参判5 1 。之前估计随 机前沿分析中的未知参数都采用极大似然估计。而作者提出的用矩估计法估计与 用极大似然法估计相比，形式更加简洁，计算量更少，且估计量具有无偏的性质。 j o n d r o w ( 1 9 8 2 ) 对随机前沿分析做出重大发展。原有的方法只能度量所有决 策单元的整体平均效率，不能度量具体每个决策单元的效率。作者通过条件分布 巧妙的将技术无效率项和随机扰动项分离出来，提出用技术无效率项的条件期望 或条件众数作为每个决策单元的效率值【3 j 。 b a t t s e ( 1 9 9 5 ) 对随机前沿分析模型做出进一步扩展。原有模型只能度量效率， 但是不能分析影响效率的因素。如果要分析影响效率的因素，则需要再做回归分 析，也就是需要两步才能完成对效率的度量和分析影响效率的因素，而这两步不 是在一个同一个模型中完成。作者则将这两步在同一个模型中完成，即通过随机 前沿分析模型即可完成。作者以印度农场为例做了详细的介绍【6 】。 c o e l l i ( 1 9 9 6 ) 提出用距离函数的方法解决随机前沿分析处理多产出问题【7 1 。之 前的随机前沿分析模型仅能处理多投入单产出的情况，但该文通过借助产出导向 型的距离函数使随机前沿分析模型也可以处理多产出情况。 b a t t s e ( 1 9 9 7 ) 比较不同函数形式对于随机前沿分析的影响【酊。作者比较最常 北京t 业火学经济学硕十学位论文 用的两种生产函数：c - d 函数和超越对数函数，并选取随机前沿分析中常用的 三种模型做比较。作者以巴基斯坦的农场为例，最后结果表明，对于该实例，选 取的三种模型两种函数不是都适合，作者建议对于模型和函数的选择需要做相应 的检验。 在非参数方法的理论和应用方面： c h 锄e s ( 1 9 7 8 ) 首次提出数据包络分析的效率度量方法【9 1 。作者根据线性规划 原理构造前沿面。该模型可以考虑多产出多投入，并被后人称为c 2 r 模型。在 假定规模报酬不变的情况下，对于要度量的多个决策单元，首先选出部分决策单 元作为最有效率的点，然后通过这些决策单元的线性组合构造出前沿面，最后将 其他决策单元和前沿面相比较得出各自的效率。 b a n k e r ( 1 9 8 4 ) 对数据包络分析的方法做出重大发展。原有模型的前提假设是 规模报酬不变，作者通过修改约束条件，将规模报酬不变放宽为规模报酬可变。 原有的模型只能计算决策单元的技术效率，而新的模型不仅可以度量技术效率， 还可以度量规模效率【l o l 。该模型被后人称为b c c 模型。 a n e r s e n ( 1 9 9 3 ) 提出了超效率d e a 模型】。该模型虽然只改变了传统模型中 的一个约束条件，但解决了传统d e a 模型中的主要缺陷。该模型重新计算原模 型中效率为1 决策单元的效率，最终区分原来都处于前沿面上决策单元的技术效 率水平。 c o o k ( 2 0 0 0 ) 研究对于具有公共投入性质的决策单元如何度量各自的效率。作 者改进原有的数据包络分析模型，以银行业为例，其最后的度量结果包含各个决 策单元对于公共投入的使用情况【1 2 】。 b a l t e i r o ( 2 0 0 5 ) 通过数据包络分析方法分析西班牙木业产业生产效率和创新 行为之间的关系【l3 1 。作者先用该方法计算效率，然后用一个逻辑回归模型探索 效率和创新行为指标的关系。结果并不能表明公司效率和创新行为之间存在重大 联系。 关于参数方法与非参数方法的比较研究则很少。b a u e r ( 1 9 9 8 ) 比较前沿分析中 的四种方法( d e a ，s f a ，t f a ，d f a ) ，作者是以美国的6 8 3 家银行成本效率为 例，在效率的分布特点、排序等六个方面进行综合比较分析【l4 1 。最后得出的结 论是参数方法间的度量结果差距不明显，但是参数和非数方法间的度量结果存在 差距。作者建议对于具体问题应该采取这样的比较分析。 由国外研究现状可知，无论是前沿分析参数方法或非参数方法都是由国外学 者提出并完善，并且对某个具体模型已基本都有较为透彻的研究。与参数方法相 比，非参数方法的模型种类更加丰富，形式更加灵活，而参数方法更侧重于经典 模型的不断完善。而关于模型原理和计算结果的比较研究则较少。 4 第1 章绪论 m m = - - m m_ r a m m m - 皇曼曼曼鼍量曼曼皇皇曼鼍曼曼曼曼曼曼量曼量曼曼置 1 2 2 前沿分析方法的国内研究现状 与国外学者相比，我国学者基本都是运用前沿分析方法做实证研究或对原理 进行简单的比较。 田文霞( 2 0 0 0 ) 总结前沿分析中常用的参数方法和非参数方法，对数据包络分 析方法给出更为详细的解释，比较各自的特点及优缺剧1 5 】。 王幼松( 2 0 0 4 ) 通过数据包络分析方法计算香港1 9 8 1 1 9 9 4 年的生产效率，产 出选择的是建筑业的总产值，投入选择的是工人投入、中间投入和资本投入。结 果表明香港建筑业的生产效率以0 4 1 的速度每年递增，并对生产效率递增的原 因做出定性分析【l 州。 韩松( 2 0 0 4 ) 介绍技术效率的定义及其性质，比较四种常用的效率度量方法， 重点详细讨论数据包络分析，并指出该方法度量的技术有效的决策单元才是真正 技术有效，且该方法具有其他方法不可比拟的优势【1 7 】。 何枫( 2 0 0 4 ) 采用随机分析的方法计算我国各个省份的技术效率。模型的生产 函数选择的是c d 函数，产出选择的是g d p ，投入选择的是从业人员数和资 本存量，计算结果表明东部地区的整体技术效率水平要高出中部地区1 5 左右， 高出西部地区3 3 左右。最后得出的结论是经济发达程度与技术效率水平呈现正 相关关系【1 8 】。 王金祥( 2 0 0 5 ) 介绍生产前沿面的定义，简要回顾生产前沿面理论的发展过 程，介绍前沿分析中常用的参数和非参数方法，并对其主要优缺点做比较【l9 1 。 王新宇( 2 0 0 5 ) 采用基于偏好d e a 模型评价分析我国纺织工业的效率。该模 型克服了传统d e a 模型应用中常见的决策单元权重为零进而高估决策单元效 率的不合理现象【2 0 】。作者有效地测算我国3 1 个地区纺织工业的经济运行效率， 并分析地区间效率水平差异的原因。 张宗益( 2 0 0 6 ) 根据我国1 9 9 8 2 0 0 3 年3 1 个省份的面板数据，运用随机前沿分 析方法，选用c _ d 函数，度量我国区域技术创新效犁2 1 j 。研究结果表明：我国 区域技术创新效率虽然呈上升趋势，但效率较低，东、中、西部之间区域技术创 新效率差距明显。 刘志迎( 2 0 0 7 ) 通过随机前沿分析方法，根据我国1 9 9 5 2 0 0 5 年数据，度量我 国1 7 个高技术产业的技术效率瞰】。该文研究结果表明，造成我国高技术产业全 要素生产率增长的主要原因是技术进步水平的提高，与技术效率的关系不大。 由国内研究现状可知，我国学者对前沿分析方法的理论研究几乎是一片空 白。虽然在实证方面已广泛应用，但有些地方运用不当，而在方法上更多的是选 择非参数方法度量效率。在比较研究方面，更多的是简要介绍常用模型后在原理 上进行简单的对比，并且缺乏对度量结果的比较研究。 北京t 业大学经济学硕士学位论文 1 3 本文的研究内容与创新点 1 3 1 本文的研究内容 1 在理论方面，本文总结前沿分析中几种常用的参数和非参数效率度量方法， 对每种方法的基本思想、基本原理、前沿面的特点及优缺点等做较为深入的探讨 和比较，并详细推导了随机前沿分析的相关公式，提出统一分布模型，并进行详 细的理论证明。 2 在实例度量方面，通过前沿分析中几种常用的参数和非参数效率度量方法， 度量我国电子计算机制造业的效率；确定出度量方法及结果的评价准则、内容、 标准。本文从结果的描述统计、分布的特点、相关性、最好与最差的决策单元同 一性、计算结果的周期稳定性和计算结果的稳健性六方面综合分析比较各种方法 的度量结果，并对产生差异的原因进行深入分析。 3 在组合评价方面，本文从评价值和排序两方面进行组合。在评价值方面，本 文采用的是基于整体差异的拉开档次组合评价法；在排序方面，本文采用的是本 人提出的f o o t b a l l 方法，并且与前人的b o r d a 和c o p e l a n d 法相比较，指出f o o t b a l l 的优越性。通过组合各种度量结果，本文最终确定出我国的电子计算机制造业的 效率值和各个样本的排序。 1 3 2 本文的创新点 1 在理论方面，本文提出面板数据下的统一分布随机前沿分析模型，并给出详 细的理论推导和相关的定理证明，通过该模型进一步指出技术无效率项的不 同分布假设对于效率的度量结果不会产生太大的影响。 2 在比较结果方面，本文以我国电子计算机制造业为例，运用常用的前沿分析 方法度量其效率，在国内第一次分6 个方面全面综合比较不同方法的计算结 果；在组合结果方面，本文首次通过一定的方法将不同前沿分析方法的结果 组合成一个结果。 ， 3 在组合评价方面，本文根据b o r d a 法和c o p e l a n d 法，提出一种新的组合评价 方法f o o t b a l l ( 足球) 法。与b o r d a 法和c o p e l a n d 法相比，该方法通过进一 步区分“优 和“劣的程度，使组合评价结论更为精确，区分度更好，且 与各个原方法的结论具有很好的一致性。最后本文通过实例计算的结果说明 该方法的优越性。 6 第l 章绪论 曼曼曼曼曼曼量曼皇曼i mm m 皇曼皇曼曼皇量鼍量鼍量曼皇曼皇皇量曼曼皇曼皇曼曼曼量曼曼皇曼曼皇曼量曼量曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼 1 4 本文的研究思路与结构 本文首先在原理上比较前沿分析参数方法和非参数方法的异同，然后以我国 的电子计算机制造业为例，用上述比较的前沿分析参数方法和非参数方法进行计 算，从6 个方面比较其计算结果，最后将不同方法的计算结果组合成一个结果。 第1 章为绪论，主要为介绍本文的研究意义、背景、国内外研究现状和本文 的创新点。第2 章为效率度量的分析基础，这一章是作为后面两章分析的基础， 主要介绍效率度量的经济学基础和数学基础。在经济学基础中，主要介绍距离函 数的概念和性质，因为距离函数是参数方法和非参数方法的共同点。在数学基础 中，主要介绍截断正态函数，该函数在后文的参数方法中要反复用到。第3 章为 前沿分析的非参数和参数度量方法。在这一章中，首先总结前沿分析的非参数和 参数方法中最常用的模型，然后从6 个方面比较非参数和参数度量方法，本文的 创新点l 则体现在本章中。第4 章是对我国电子计算机制造业的技术效率的实例 度量，运用第3 章所比较的方法分别计算效率，该章是为第5 章的比较和组合结 果做准备。第5 章首先从6 个方面比较各种方法的计算结果，然后将各种方法的 计算结果组合为一个结果。创新点2 的内容和创新点3 则体现在本章中。最后为 结论，总结全文。 7 第2 帝效牢度量的分析基础 第2 章效率度量的分析基础 2 1生产率与技术效率 在经济学中，生产率和技术效率是两个既有联系又有区别的概念。虽然现在 越来越多的文章中已不再区分这两个名词，但是严格地讲，它们反映的重点并不 一样。简单地讲，生产率表示产出与投入的比值，企业的技术水平和规模报酬情 况是影响生产率的两个主要因素；而技术效率表示的是企业在既定投入下获得最 大产出或者在既定产出下使用最小投入的能力( 下文将给出它在数学上的定义) 。 当某家企业技术效率达到最有效时，其相应的生产率可能仍有提高的余地，这是 因为若该企业正处于规模报酬递增或递减阶段，可相应的扩大或减少其生产规模 以继续提高生产率。总之，生产率和技术效率不同点是生产率受到规模报酬的影 响，而技术效率不考虑规模报酬的影响。度量生产率和效率的方法也不一样，生 产率的很多度量方法是假定在企业的技术效率已经处于最有效的基础上。而本文 的研究重点是度量技术效率的方法。 度量效率的方法按照是否需要构造前沿面可分为两分类：前沿分析方法和非 前沿分析方法。前者是通过构造前沿面来度量效率，其主要特点是度量出的效率 值与构造前沿面的方法有关，与样本的选取有关，更主要的表现为是一种“相对 效率值，其最典型两种方法是数据包络分析和随机前沿分析。前沿分析方法优点 是综合考虑了多种投入和产出，度量出的效率值反映了多种生产要素与产出的关 系，因此它的度量结果更为科学，并且有明确的经济学含义，在样本内部也具有 很强的可比性。但其缺点是计算相对复杂，尤其当样本容量较大时。此外，由于 该效率值与前沿面的构造方法和样本的选取有关，因此有时度量出的效率值稳定 性不强，不同样本间计算出的效率值可比性也不强。而非前沿分析方法则不需要 构造前沿面，与样本的选取无关，更主要的表现为“绝对 效率值，例如能源强 度( 即万元g d p 能耗) 。这种方法的优点是计算简单方便，不受样本的选取影响， 任意样本间都具有较强的可比性。但缺点是由于该效率值通常仅表现为两种指标 的比值，因此有时不能全面科学的反映各种投入和产出之间的关系及相应的技术 水平。 用前沿分析方法度量效率需要解决两个问题：一是如何构造前沿面；二是如 何度量企业的实际投入产出到前沿面的距离。前沿面的不同构造方法直接产生了 不同前沿分析方法，但这些方法并不是没有联系的，它们有共同的基础距离 函数。换言之，各种具体前沿分析方法本质差异主要体现在如何构造前沿面，这 也是各种方法个性的表现；而距离的度量都是源于距离函数的概念，这是各种方 9 北京工业大学经济学硕十学位论文 法共性的表现。也正是通过这种共性才使得各种前沿分析方法有了共同的基础和 可比性。因此，下面先简要介绍距离函数及其相关概念。 2 2 距离函数及技术效率 在本小节中，本文根据f a r r e l l ( 1 9 5 7 ) 等人给出的定义，将介绍距离函数、技 术效率等定义。但由于受本文的研究重点和篇幅所限，对于其更为精确详尽的数 学定义，读者可参考相关文献。 距离函数可分为投入距离函数和产出距离函数，它们分别对应于投入集和产 出集。下面为投入集和产出集的概念。 投入集三( j ，) 表示能够生产出产出向量y 的所有投入向量工的集合，即 l ( y ) = 缸iz 能够生 ) 产出集以z ) 表示投入向量x 能够生产出的所有产出向量y 的集合，即 p ( x ) = yix 能够生 ) 投入集对应投入距离函数，产出集对应产出距离函数，下面先介绍投入距离 函数。 投入距离函数是建立在投入集的基础上，它表示在既定的产出向量y 下，投 入向量x 可收缩的最大比例，表示为： d ，( 五y ) = m a x 驴ix p 三( j ，) ) 投入距离函数q ( 工，y ) 具有如下性质： ( 1 ) d ，( 五o ) = 佃，d ，( o ，j ，) = 0 。 ( 2 ) 若五 0 ，则d z ( a x , y ) = a d i ( x , y ) 。 ( 3 ) 若工x ，贝0 d ，( x ，y ) d i ( x ，y ) ；若y y ，贝0 三i ，( 工，y ) d ，( x ，y ) 。 ( 4 ) d ，( 工，y ) 是右连续函数，并且是工的凹函数。 ( 5 ) 若工l ( y ) ，则d z 似y ) 1 ；d z ( 工，y ) = 1 当且仅当x 在投入集的前沿面上。 l o 第2 章效率度量的分析摹础 图2 - 1 投入距离函数 f i g u r e2 - 1i n p u td i s t a n c ef u n c t i o n 图2 - l 说明投入距离函数的概念。该图是以两种投入为例，投入集三( y ) 的边 界就是生产l j i f 沿。两种投入为彳和霹，点召位于生产前沿上。根据投入距离函 数的定义，p = o a o b 。 相应的，产出距离函数是建立在产出集的基础上，它表示在投入向量x 下， 产出向量y 可扩大的最大比例，表示为： 三 0 ( 工，y ) = r a i n 万iy 6 以z ) ) 产出距离函数d d ( 工，y ) 具有如下性质： ( 1 ) d d ( 工，o ) = 0 ，d d ( o ，y ) = 4 - 0 0 。 ( 2 ) 若兄 0 ，则d d ( 工，砂) = 2 1 9 0 ( 五j ，) 。 ( 3 ) 若z x ，贝0d d ( 工，y ) d o ( 工，y ) ；若y y ，贝0d d ( 工，y ) d d ( 毛y ) 。 ( 4 ) d d ( 毛y ) 是左连续函数，并且是y 的凸函数。 ( 5 ) 若y p ( z ) ，则d d ( 毛y ) 51 ；d o ( x ，j ，) = 1 当且仅当y 在产出集的前沿面上。 北京工业大学经济学硕十学位论文 图2 2 产出距离函数 f i g u r e2 - 2o u t p u td i s t a n c e f u n c t i o n 图2 - 2 说明产出距离函数的概念。该图是以两种产出为例，产出集的p ( x ) 边 界就是生产前沿。两种产出为y f 和y f ，点曰位于生产前沿上。根据投入距离函 数的定义，万= o a o b 。 在产出函数中，产出集以z ) 的边界称为生产前沿，它表示在不同的投入下可 获得最大产出的集合。对于单产出的生产前沿，它可表示成函数f ( x ) 的形式： f ( x ) = m a x diy 尸( x ) ) 显然，经济学中的生产函数就是一种生产前沿，但需要注意的是生产前沿不 仅包含生产函数，还可以有其它的表现形式，例如下文中的随机生产前沿同样是 一种生产前沿，但它已不再是传统意义上的生产函数。 根据产出距离函数和生产前沿的定义，易知，对于单产出的产出距离函数 d d ( 工，y ) 、生产前沿f ( x ) 和产出y ，三者有如下关系： d o ( 五少) = y 厂( 力( 2 1 ) 上述关系式是产出导向型度量方法的理论基础，下文的随机前沿分析就是以 上述关系式为基础。 投入距离函数4 ( 工，y ) 与产出距离函数d d ( 工，y ) 并不是孤立的，它们是从两 个不同角度来刻画技术水平，两者具有如下关系： ( 1 ) 若工l ( y ) ，并且y p ( j ) ，投入距离函数4 ( 工，j ，) 与产出距离函数 1 2 第2 章效率度量的分析基础 d d ( 石，力存在如下的关系： 占i ，( z ，y ) l 当且仅当d d ( x ，y ) 1 ( 2 ) 当生产的规模报酬不变时，则有 d i ( x ，y ) = 1 d o ( x ，y ) 需要注意的是，当生产的规模报酬是可变( 即递增或递减) 时， 4 ( x ，少) 1 d o ( x ，y ) 。 由距离函数的定义不难看出其本质与技术效率的本质是相同的，因此可以直 接通过距离函数定义技术效率。通常希望技术效率是一个0 到l 之间的数，当技 术效率取0 时表示完全没有效率，取1 时表示有效率，技术效率( 阿) 定义如下： r e , 暑1 d ( 毛y ) 或者 t e o 兰d d ( 工，j ，)( 2 2 ) 其中，称r e , 为投入导向型的技术效率，觋为产出导向型的技术效率。 显然，投入导向型的技术效率r e , 对应着投入距离函数，表示在既定产出下 投入可减少的能力；产出导向型的技术效率t e o 对应着产出距离函数，表示在既 定投入下产出可增加的能力。根据上文投入距离函数和产出距离函数的关系，易 知： 若生产的规模报酬不变，则r e , = t e o 。 当生产的规模报酬可变时，珥与t e o t f 相等。下面图2 - 3 和图2 - 4 可说明该 情况。 北京t 业大学经济学硕十：学位论文 图2 3 规模报酬不变的技术效率 f i g u r e2 - 3t e c h n i c a le f f i c i e n c yf o rc o n s t a n tr e t u r n so f s c a l e 图2 4 规模报酬可变的技术效率 f i g u r e2 - 4t e c h n i c a le f f i c i e n c yf o rv a r i a b l er e t u r n so fs c a l e 上图2 - 3 和图2 - 4 表示单投入单产出的情况，工为投入，y 为产出，f ( x ) 为 生产前沿。图2 3 表示规模报酬不变的情况，根据上述的技术效率定义，点e 的 投入导向型的技术效率阿，= 彻彳e ，产出导向型的技术效率觋= c e c d ， 由于仰肛= o b o d = c e c d ，故阿，= t e d ；图2 4 表示规模报酬可变的情 况，显然, 4 b a e c e c d ，故t e l t e o 。这表明对于同一批数据，即使前沿 面相同，但采用不同导向型的度量方法其结果可能不同。问题的关键是选用哪种 导向型更好。这需要根据实际问题的具体情况做出判定。例如，有的企业不允许 随意裁减员工，那么应该选择投入导向型的度量方法，有的企业规定对年内产量 已做出硬性规定，那么应选择产出导向型的度量方法。