（化工过程机械专业论文）cr5mo钢尘化腐蚀过程的理论与实验研究.pdf

t h e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a ls t u d yo nm e t a ld u s t i n g c o r r o s i o no fc r 5 m o d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o n a n j i n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to f r e q u i r e m e n t f o rt h e d e g r e eo f d o c t o ro f e n g i n e e r i n g b y g u i m i n g h u l t u s u p e r v i s o r s ：p r o f c h a n g y uz h o u p r o f s h a n d o n gt u j u n e2 0 0 9 博士学位论文 摘要 高温腐蚀是煤液化、煤气化、煤化工、石油化工等行业中高温设备失效的重要形式 之一。对于高温氧化、硫化、氢蚀、碳化等腐蚀形态尤其是高温氧化，从热力学理论到 动力学实验研究，从氧化层剥落机理到实验在线监测，从数值模拟到寿命预测，从温度 影响到载荷作用影响等各方面都进行了大量较为深入的研究。而对于金属尘化腐蚀虽然 国内外已经进行了5 0 多年的研究，但仍有许多问题未能完全得到解决，同时由于工况条 件的复杂性、新材料的不断出现、微观检测水平的不断提升和计算机模拟技术的不断改 进，因此对金属尘化的研究需要进一步的深入和完善，目前存在的问题主要有：尘化腐 蚀的产物不统一；载荷因素对尘化腐蚀的影响研究甚少：尘化腐蚀过程中因碳扩散引起 的扩散应力以及扩散与应力的耦合作用研究甚少；未曾有对尘化腐蚀层的力学性能进行 测试研究；关于尘化腐蚀层内应力的数值模拟研究甚少；尘化腐蚀层的剥落机理还没有 统一的定论；对发生金属尘化腐蚀的设备进行寿命预测研究甚少等。 针对以上问题，本文通过试验研究、理论分析和计算机数值模拟等方法，对c r 5 m o 金属尘化的腐蚀机理、载荷对尘化腐蚀的影响、尘化腐蚀产物的力学性能、扩散与应力 的耦合作用、平板结构和炉管结构的尘化腐蚀内应力、尘化腐蚀层的剥落机理等问题进 行了分析研究，旨在进一步完善金属的尘化腐蚀研究，其主要工作和相关结论如下： ( 1 ) 通过c r 5 m o 在不同载荷、不同时间水平情况下的金属尘化实验，进一步探索 低合金钢金属尘化的腐蚀机理、动力学以及载荷因素的影响，实现了对c r 5 m o 钢尘化腐 蚀过程的定量描述。研究表明：c r 5 m o 在6 0 0 。c 、c o h 2 体积比为1 ：l 的情况下，其尘 化腐蚀现象有别于其他尘化腐蚀；c r 5 m o 钢的尘化腐蚀动力学曲线基本符合抛物线的规 律；随着时间的增加，尘化腐蚀从局部腐蚀逐渐发展到整个表面的均匀腐蚀；拉伸载荷 作用下的尘化腐蚀实验表明拉应力对试样的尘化腐蚀起促进作用。 ( 2 ) 在实验研究基础上，利用纳米压痕和纳米划痕技术对尘化腐蚀层和碳化层的力 学性能( 弹性模量、硬度和粘结力等) 进行了测试。测试结果表明：尘化腐蚀层的力学 性能从表及里呈现逐渐变化的状态，最外表面劣化最严重，越往里劣化现象越轻；碳化 层的劣化现象要轻得多，其力学性能明显要优于尘化腐蚀层；尘化腐蚀层与碳化层界面 的结合状态比较好，且经长时间腐蚀后，其界面失效临界载荷值大小相当。 ( 3 ) 从扩散的热力学理论出发，结合扩散控制理论推导了应力( 扩散应力、均匀拉 伸外载荷和纯弯外载荷) 对扩散影响的扩散方程，即修正f i c k 第二定律( m f i c k 2 ) ，并 t 摘要 利用有限差分法进行求解，讨论了各种载荷情况对溶质扩散的影响。研究结果表明：应 力对扩散有影响，一般拉伸应力促进溶质的扩散，压应力降低溶质的扩散，但纯弯外载 荷作用下的情况则恰好相反。在此基础上，对c r 5 m o 钢尘化腐蚀过程中产生的扩散应力 以及外载荷对其碳扩散的影响进行了研究，结果表明，扩散应力与温差应力类似，在外 表面都呈现为压应力，在中心部位表现为拉应力；扩散应力和纯弯外载荷对c r 5 m o 钢尘 化腐蚀过程中碳扩散的浓度场影响不大。 ( 4 ) 基于尘化腐蚀的实验研究和扩散应力的理论研究，改进了包括扩散应力在内的 尘化腐蚀层内应力的热弹塑扩散本构模型，同时以平板试样为研究对象进行有限元模 拟。模拟结果表明：尘化腐蚀层内应力主要表现在腐蚀层最外表面和碳化层基体界面处， 腐蚀层最外表面表现为压应力，碳化层基体界面处表现为拉应力，这些区域是裂纹最易 启裂的地方，基体内部内应力水平比较低，而且分布比较均匀；同时也表明c r 5 m o 钢在 6 0 0 。c 、h 2 c o 体积比为1 ：1 的气氛中形成的尘化腐蚀层会因腐蚀层内应力而发生开裂和 剥落行为。 ( 5 ) 利用界面理论，推导了描述气氛碳化物界面和碳化物基体界面移动的扩散控 制方程；在此基础上，对c r 5 m o 炉管在尘化腐蚀过程中形成的扩散应力及内应力进行数 值求解和模拟，讨论了参数q 和e 对扩散应力和内应力的影响以及内压和内应力共同作 用下c r 5 m o 炉管的应力状况；并根据实验回归出的扩散参数以及c r 5 m o 炉管尘化腐蚀 后的应力计算，利用l a r s o n m i l l e r 参数法和蠕变损伤的方法对炉管进行了剩余寿命预测。 结果表明：c r 5 m o 炉管的扩散应力和内应力的径向应力在整个壁厚方向上都表现为很低 的压应力，轴向应力和环向应力的分布情况相似，在内壁处和尘化层碳化层界面处都表 现出较高的压应力，基体部位则相对较低得多；参数碳的偏摩尔体积q 和弹性模量e 的 取值对c r 5 m o 炉管在尘化腐蚀过程中的扩散应力以及内应力有着重要的影响，基于理论 算出的q 值偏大，用线性分布的e 值进行模拟计算结果比较合理；基于两种方法得到的 炉管剩余寿命结果基本一致。 关键词：金属尘化，高温腐蚀，碳化物，扩散应力，内应力，有限元模拟 i i 博士学位论文 a b s t r a c t h i g ht e m p e r a t u r ec o r r o s i o ni s o n eo ft h ei m p o r t a n tf o r m st h a tc a u s et h ef a i l u r eo fh i g h t e m p e r a t u r ec o m p o n e n t s i nc o a l l i q u e f a c t i o n ，c o a lg a s i f i c a t i o n ，c o a lc h e m i c a l ，a n d p e t r o c h e m i c a l i n s a l l a t i o n s a s f o r h i g ht e m p e r a t u r eo x i d a t i o n ，s u l f u r a t i o n ，h y d r o g e n c o r r o s i o n ，c a r b u r i z a t i o n ，a n ds oo n ，e s p e c i a l l yf o ro x i d a t i o n ，m u c hw o r k ，h a v eb e e nc a r r i e do u t f r o mt h e r m o d y n a m i c st ok i n e t i c s s t u d y , f r o m o x i d a t i o n p e e l o f fm e c h a n i s m t oo n l i n e m e a s u r e m e n t ，f r o mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt or e s i d u a ll i f ep r e d i c t i o n ，a n df r o mt e m p e r a t u r e e f f e c tt ol o a d i n ge f f e c t a l t h o u g ht h es t u d yf o rm e t a ld u s t i n gc o r r o s i o nh a sb e e nc o n t i n u e df o r m o r et h a n5 0y e a r s ，t h e r ea r es t i l lm a n yq u e s t i o n st h a tn e e dt ob es o l v e d m e a n w h i l e ，b e c a u s e o ft h ec o m p l e x i t yo fs e r v i c ec o n d i t i o n ，t h ec o n t i n u o u sd e v e l o p e m e n to fn e wm a t e r i a l s ，t h e i m p r o v e m e n to fm i c r o - a n a l y s i st e c h n i q u e sa n dt h ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e rs i m u l a t i o n ，t h e s t u d yf o rm e t a ld u s t i n gn e e df u r t h e ri m p r o v e m e n ta n dc o m p l e m e n t t h eq u e s t i o n sf o rm e t a l d u s t i n ga tp r e s e n ta r ea sb e l o w ：1 ) t h ep r o d u c t so fm e t a ld u s t i n ga r en o tc o s i s t e n c e 2 ) t h e e f f e c to fa p p l i e dl o a d i n gf o rm e t a ld u s t i n gi su n c l e a r 3 ) t h e r ei sal a c ko fs t u d yf o rt h e d i f f u s i o n i n d u c e ds t r e s s e sc a u s e db yc a r b o n ，t h ec o u p l i n ge f f e c tb e t w e e nd i f f u s i o na n ds t r e s s e s d u r i n gm e t a ld u s t i n g 4 ) t h e r ei sal a c ko fs t u d yf o rt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h em e t a l d u s t i n gl a y e r 5 ) t h e r ei sa l a c ko fs t u d yf o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fi n t e r n a ls t r e s si nt h em e t a l d u s t i n gl a y e r 6 ) t h eb r o k e nm e c h a n i s mo ft h em e t a ld u s t i n gl a y e ri su n k n o w n 7 ) t h e r ei s a l a c ko fs t u d yf o rr e s i d u a ll i f ep r e d i c t i o no ft h ee q u i p m e n tt h a ts u f f e rf r o mm e t a ld u s t i n g c o r r 0 s l o n b a s e do nt h eq u e s t i o n sa b o v e ，t h em e c h a n i s mo fm e t a ld u s t i n g ，t h ee f f e c to fa p p l i e d l o a d i n go nm e t a ld u s t i n g ，t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e s o ft h em e t a ld u s t i n gp r o d u c t s ，t h e c o u p l i n ge f f e c to f d i f f u s i o na n ds t r e s s e s ，t h ei n t e m a ls t r e s so fm e t a ld u s t i n gl a y e ro fp l a i np l a t e a n df u r n a c et u b e ，a n dt h ep e e l - o f fm e c h a n i s m so fm e t a ld u s t i n gl a y e r sw e r es t u d i e db yu s i n g t h ee x p e r i m e n t a lr e s e a r c h ，t h e o r e t i ca n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ep u r p o s eo ft h i s d i s s e r t a t i o ni st oi m p r o v et h e s t u d yo fm e t a ld u s t i n g t h em a j o rr e s e a r c h w o r k sa n d c o n c l u s i o n sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) t h r o u g ht h em e t a ld u s t i n ge x p e r i m e n t so fc r 5 m ou n d e rd i f f e r e n ta p p l i e d l o a d i n ga n d t i m e s ，t h em e c h a n i s mo fm e t a ld u s t i n g ，d y n a m i c sa n dt h ea p p l i e d l o a d i n ge f f e c tw e r e i i i a b s t r a c t i n v e s t i g a t e df o rl o wa l l o ys t e e l s t h eq u a n t i t a t i v ed e s c r i p t i o nf o rm e t a ld u s t i n go fc r 5 m ow a s a c h i e v e d t h er e s u l t sr e v e a lt h a tt h em e t a ld u s t i n gp h e n o m e n ao fc r 5 m oi nc o - h eg a s m i x t u r ea t6 0 0 。ci sd i f f e r e n tf r o mo t h e r s t h em e t a ld u s t i n gd y n a m i cc u r v eo fc r 5 m oi s a c c o r d sw i t hap a r a b o l i cr e l a t i o n s h i pw i t ht i m e a n dt h ef o r mo fm e t a ld u s t i n gc h a n g e sf r o m p i t t i n gc o r r o s i o nt og e n e r a lc o r r o s i o nw i t ht i m e t h em e t a ld u s t i n ge x p e r i m e n t sw i t ht e n s i l e s t r e s s e ss h o w e dt h a tt h et e n s i l es t r e s s e sc a ni m p r o v et h em e t a ld u s t i n go fs p e c i m e n s ( 2 ) b a s e do nt h ee x p e r i m e n tr e s e a r c h e s ，n a n o i n d e n t a t i o na n dn a n o - s c r a t c ht e s t e rw e r e u s e dt oi n v e s t i g a t et h em i c r o s t r u c t u r ea n di t sm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ( e l a s t i cm o d u l u s ，h a r d n e s s a n dc o h e s i v ef o r c e ) o fm e t a ld u s t i n gl a y e ra n dc a r b u r i z i n gl a y e r t h et e s tr e s u l t si n d i c a t et h a t t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fm e t a ld u s t i n gl a y e rc h a n g eg r a d u a l l yf r o mt h es u r f a c et oi n t e r n a l b o d y t h eo u t e rs u r f a c ei so ft h ew o r s td e t e r i o r a t i o ns i t u a t i o na n dt h ed e t e r i o r a t i o ns i t u a t i o n g e t sm u c hw e a k e ra sf a ra w a yf r o mt h eo u t e rs u r f a c e t h ed e t e r i o r a t i o no fc a r b u r i z i n gl a y e ri s n o ts e r i o u sa sm e t a ld u s t i n gl a y e r i to b v i o u s l yh a sb e t t e rm e c h a n i c a lp r o p e r t i e st h a nt h em e t a l d u s t i n gl a y e r t h ec o m b i n a t i o ns t a t ea tt h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h em e t a ld u s t i n ga n dc a r b u r i z i n g l a y e ri sg o o d a n di t sc o h e s i v ef o r c en o tc h a n g e sm u c ha st h ec o r r o s i o nt i m ei n c r e a s i n g ( 3 ) c o m b i n e dt h ed i f f u s i o nt h e r m o d y n a m i ct h e o r ya n dd i f f u s i o nc o n t r o lf u n c t i o n ，t h e e f f e c to fs t r e s s e s ( d i f f u s i o n - i n d u c e ds t r e s s e s ，a v e r a g et e n s i l es t r e s s e sa n d p u r eb e n d i n gs t r e s s e s ) o nt h ed i f f u s i o nw a sg i v e n ，c a l l e dm o d i f i e d f i c k 2 ( m - f i c k 2 ) i tw a sr e s o l v e db yu s i n gf i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d a n dt h ee f f e c t so fd i f f e r e n ta p p l i e dl o a d i n go ns o l u t ed i f f u s i o nw e r e d i s c u s s e d t h er e s u l t sr e v e a lt h a tt h ed i f f u s i o nc o u l db ea f f e c t e db yt h ee x i s t e n c eo fs t r e s s e s g e n e r a l l y , t e n s i l es t r e s s e sa c c e l e r a t et h es o l u t ed i f f u s i o nw h i l ec o m p r e s s i v es t r e s s e sr e d u c et h e s o l u t ed i f f u s i o n b u tt h es i t u a t i o ni si nr e v e r s ed u r i n gt h ee x i s t e n c eo fp u r eb e n d i n gl o a d i n g t h e nt h ed i f f u s i o n - i n d u c e ds t r e s s e sf o rc r 5 m od u r i n gt h ep r o c e s so fm e t a ld u s t i n ga n dt h e e f f e c to f a p p l i e d l o a d i n go nd i f f u s i o nw e r es t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed i f f u s i o n i n d u c e d s t r e s s e sa r es i m i l a rt ot h et h e r m a ls t r e s s e s t h e ya l lp r e s e n tc o m p r e s s i v es t r e s s e sa to u t e r s u r f a c e s t h ed i f f u s i o n - i n d u c e ds t r e s s e sa n d p u r eb e n d i n gl o a d i n gh a v el o we f f e c t so nc a r b o n d i 觚s i o nc o n c e n t r a t i o nf i e l d ( 4 ) b a s e do nt h ee x p e r i m e n tr e s e a r c ho fm e t a ld u s t i n ga n dt h et h e o r yr e s e a r c ho f d i f f u s i o n i n d u c e ds t r e s s ，t h et h e r m o - e l a s t o p l a s t o - d i f f u s i o nc o n s t i t u t i v ee q u a t i o no fi n t e r n a l s t r e s sf o rm e t a ld u s t i n gw a si m p r o v e dc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fd i f f u s i o n i n d u c e ds t r e s s e s a n d 博士学位论文 t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nw a sc a r r i e do u to np l a i np l a t e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sr e v e a lt h a t t h ei n t e r n a ls t r e s so fm e t a ld u s t i n gl a y e rp r e s e n t sm a i n l ya tt h eo u t e rs u r f a c ea n dt h ei n t e r f a c e b e t w e e nc a r b u r i z i n gl a y e ra n db a s em a t e r i a l t h eo u t e rs u r f a c ep r e s e n t sc o m p r e s s i v es t r e s s w h i l et h ei n t e r f a c eb e t w e e nc a r b u r i z i n gl a y e ra n db a s em a t e r i a lp r e s e n t st e n s i l es t r e s s t h e s e a r e a sa r et h ep l a c ew h e r et h ec r a c k ss t a r te a s i l y t h eb a s em a t e r i a la ti n t e r n a lb o d yh a sl o w i n t e r n a ls t r e s s e sa n dd i s t r i b u t e se v e n l y t h er e s u l t sa l s oi n d i c a t et h a tb e c a u s eo ft h ei n t e r n a l s t r e s s e s ，t h em e t a ld u s t i n gl a y e ro fc r 5 m oi nc o h eg a sm i x t u r ea t6 0 0 ( 2c o u l di n d u c ec r a c k s a n db r o k e n ( 5 ) t h ed i f f u s i o nc o n t r o le q u a t i o nt h a tc a nd e s c r i b et h em o v e m e n to ft h ei n t e r f a c e b e t w e e na t m o s p h e r ea n dc a r b i d ea n dt h ei n t e r f a c eb e t w e e nb a s em a t e r i a la n dc a r b i d ew a s g i v e nb yu s i n gi n t e r f a c et h e o r y b a s e do nt h i se q u a t i o n ，t h ed i f f u s i o n - i n d u c e ds t r e s s e sa n d i n t e m a ls t r e s s e sw e r er e s o l v e dt h r o u g hn u m e r i c a la n ds i m u l a t i o nm e t h o d a n dt h ee f f e c to f p a r a m e t e r sq a n deb o t ho nt h ed i f f u s i o n i n d u c e ds t r e s s e sa n di n t e m a ls t r e s s e sa n do nt h e s t a t eo fs t r e s s e su n d e ri n t e r n a lp r e s s u r ea n di n t e r n a ls t r e s s e sw e r ed i s c u s s e d t h er e s i d u a ll i f e p r e d i c t i o no ff u r n a c et u b e w a sa l s oc a r r i e do u tb a s e do nt h ed i f f u s i o np a r a m e t e rf r o m e x p e r i m e n td a t aa n dt h es t r e s s e sf r o mt h es i m u l a t i o nb yu s i n gl a r s o n - m i l l e rm e t h o da n dc r e e p d a m a g em e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h a tb o t ho ft h ed i f f u s i o n i n d u c e dr a d i a l s t r e s s e sa n d i n t e r n a lr a d i a ls t r e s s e so fc r 5 m of u r n a c et u b ep r e s e n tl o wc o m p r e s s i v es t r e s s e s a n dt h ea x i a l s t r e s s e sa n dt h el o o ps t r e s s e sa r es i m i l a r , p r e s e n t i n gh i g hc o m p r e s s i v es t r e s s e sa ti n n e rs u r f a c e a n dt h ei n t e r f a c eb e t w e e nm e t a ld u s t i n gl a y e ra n dc a r b u r i z i n gl a y e rw h i l et h es t r e s s e sa tt h e b a s em a t e r i a la r em u c hl o w e r t h ev a l u e so fp a r a m e t e rqa n dea r ei m p o r t a n tf o rt h e d i f f u s i o n i n d u c e ds t r e s s e sa n di n t e r n a ls t r e s s e s t h ev a l u eo fqb a s e do nt h e o r yc a l c u l a t i o ni s t o oh i g h t h es i m u l a t i o nr e s u l t sb yu s i n gt h ev a l u eo fef r o ml i n e a rd i s t r i b u t i o na r em o r e r e a s o n a b l e t h er e s u l t so fr e s i d u a ll i f eo fc r 5 m of u r n a c et u b ef r o mt w om e t h o d sa r e c o n s i s t e n t k e y w o r d s ：m e t a ld u s t i n g ，h i g ht e m p e r a t u r ec o r r o s i o n ，c a r b i d e ，d i f f u s i o n - i n d u c e ds t r e s s e s ， i n t e m a ls t r e s s e s ，f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 金属尘化腐蚀机理研究状况4 1 2 1 铁和低合金的金属尘化腐蚀机理5 1 2 2 镍和镍基合金的金属尘化腐蚀机理7 1 2 3 高合金的金属尘化腐蚀机理8 1 2 1 4 金属尘化的热力学原理9 1 2 5 金属尘化的动力学“1 1 1 3 金属尘化腐蚀的影响因素1 2 1 3 1 温度、气体浓度和压力对金属尘化的影响1 2 1 3 2 晶粒大小和表面处理对金属尘化的影响1 4 1 3 3 微量合金元素对金属尘化的影响15 1 3 4 硫在金属尘化中的作用一15 1 3 5 载荷对金属尘化的影响1 6 1 4 金属尘化模拟计算研究现状1 7 1 5 目前研究存在的主要问题1 8 1 6 本文的主要研究内容1 9 参考文献2 l 第2 章金属尘化试验研究3 0 2 1 引言3 0 2 2 金属尘化腐蚀实验3 1 2 2 1 尘化腐蚀实验装置31 2 2 2 实验过程31 2 - 3 实验结果3 3 博士学位论文 2 3 1 尘化腐蚀动力学3 3 2 3 2 尘化腐蚀层与碳化层厚度的测定一3 4 2 3 2 1 测定方法3 4 2 3 2 2 结果与讨论3 5 2 3 3 尘化腐蚀层形貌、成分与组成3 9 2 3 3 1 尘化腐蚀试样表面形貌3 9 2 3 3 2 腐蚀产物结构分析4 1 2 3 3 3 腐蚀产物形貌与成分分析4 3 2 3 4c r 5 m o 钢的尘化腐蚀机理5 0 2 3 5 扩散系数回归5 0 2 4 本章小结5 3 参考文献5 3 第3 章尘化腐蚀层的力学性能测试与分析5 6 3 1 引言5 6 3 2 基于纳米压痕法的弹性模量和硬度测量5 6 3 2 1 纳米压痕技术5 6 3 2 2 纳米压痕实验过程5 8 3 2 3c r 5 m o 尘化腐蚀层和碳化层弹性模量和硬度的测量结果5 9 3 2 4 试验结果讨论6 4 3 3 基于纳米划痕法的界面结合强度测量6 7 3 3 1 纳米划痕技术6 7 3 3 2 纳米划痕实验过程一6 8 3 3 3c r 5 m o 尘化腐蚀层基体界面的临界失效载荷测量结果6 8 3 3 4 试验结果讨论7 2 3 4 本章小结7 3 参考文献7 3 第4 章扩散与应力作用的理论模型7 6 4 1 引言7 6 4 2 化学力学耦合方程一7 8 4 2 1 扩散的热力学理论7 8 目录 4 2 2 应力作用下的扩散方程7 9 4 2 3 扩散耦合的力学方程8 0 4 2 4 法向应力与表面位移之间的关系一8 2 4 3 薄板中的修正扩散模型与数值求解8 3 4 3 1 薄板中的修正扩散模型一8 3 4 3 2 扩散与扩散应力耦合关系的求解与讨论_ 8 4 4 3 2 1 扩散应力的求解8 4 4 3 2 2 扩散方程的无量纲化和离散8 5 4 3 2 3 扩散浓度和扩散应力的数