（光学工程专业论文）非对称性和单元厚度对微波段左手材料的影响.pdf

摘要 摘要 左手材料( l e f t - h a n d e dm e t a m a t e r i a l s ，l h m s ) 是一种介电常数和磁导率同时为 负的人工复合结构材料，由于在其中传播电磁波的相速度和群速度方向相反，表 现出一系列反常的电磁特性。l h m s 的发现被美国( s c i e n c e 杂志评为2 0 0 3 年度 十大科技突破之一，是当前物理与电磁学研究领域中的前沿与热点问题。2 0 0 6 年 p e n t r y 等人提出了使用超材料实现对电磁场方向进行任意改变的设计理论，随后， d u k e 大学的科学家们利用相关理论制造出的“隐形斗篷”( c i r c u l a r c l o a k i n g d e v i c e ) 再次被( s c i e n c e 评选为年度世界十大科技突破之一 本论文主要采用空间法研究了负磁导率材料的缺陷效应和非对称结构左手材 料的禁带效应，并利用波导法研究了具有适当厚度环结构的负磁导率材料的微波 电磁响应行为。得到了以下研究结果： 1 制备了带有点缺陷金属开口谐振环( s p l i tr i n gr e s o n a t o r s ，s r r s ) 的二维、三 维负磁导率材料，采用空间法测量了中心点缺陷对样品微波透射行为的影响。 实验结果表明，负磁导率材料中点缺陷s r r s 的引入破坏了s r r s 间的电磁耦合 作用和结构的周期性，致使材料谐振峰的谐振强度和谐振频率发生变化。而 且，通过引入不同尺寸缺陷s r r s ，可制备出谐振频率和谐振强度可调的负磁 导率材料。 2 采用空间法研究了非对称结构对l i - - i v 1 8x 波段微波透射与反射行为的影响。实 验结果表明，非对称结构的引入导致左手材料产生双透射峰和双反射谷；双 峰和双谷的强度与频率位置主要受控于非对称结构中环与杆的非对称度。另 外，数值模拟计算表明在左手材料中引入不同分布的s r r s 可使材料产生双左 手频率区域，与实验测量结果一致 3 采用矩形波导法首次实验研究了微波垂直入射具有适当厚度金属铜圆环结构 的微波电磁响应行为。实验结果表明，当金属铜环的厚度增加到一定值时， 在中心频率1 4 5 g h z 处出现透射禁带，并且在透射禁带位置相位发生跃变。采 用双各向异性媒质模型计算了铜圆环结构的磁导率随频率的变化关系，在透 射禁带处磁导率为负。将具有适当厚的金属圆环与金属线一一对应组合时， 电磁波垂直入射可表现出左手行为 关键词：左手材料，负磁导率，非对称结构，垂直入射 a b s t r a c t a b s t r a c t l e f t - h 如d e dm e t a m a t e r i a l ( l h m oi sap e r i o d i cm e d i u mi nw h i c hb o t ht h e p c r m i t t i v i t ya n dp e r m e a b i l i t ya r es i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v e b e c a u s et h e i rg r o u pv e l o c i t y a n dp h a s ev e l o c i t ya l ei nt h eo p p o s i t ed i r e c t i o n s ，t h e yh a v em a n ys t r a n g ep r o p e r t i e s t h ed i s c o v e r yo f l h m sh a sb e e nr e g a r d e da so n eo f t h et e nm o s ts i g n i f i c a n td i s c o v e r i e s i ns c i e n c ec o m m u n i t yi n2 0 0 3 ，a n dh a sb e e nt h ef r o ma n df o c u sa r e ai np h y s i c sa n d e l c c t r o m a g n e t i c sr e s e a r c h u s i n gt h e 丹o e d o mo fd e s i g nt h a tm e t a m a t e r i a l sp r o v i d e , j o h nv e n c i r ya n dc o l l e a g u e ss h o w e dh o we l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sc a nb er e d i r e c t e da tw i l l a n dp f o p o s e dad e s i g ns t r a t e g ) ri n2 0 0 6 l a t e r ，p h y s i c i s t sa td u k eu m v e r s i t ym a d ea c i r c u l a rc l o a k i n gd e v i c eu s i n gap r o p e r l yd e s i g n e ds h e uo f m e t a m a t e r i a l ：w h i c hw a s r e g a r d e da sab r e a k t h r o u g ho f t h ey e a r i nt h i sp a p e r , t h ed e f e c te f f e c to fn e g a t i v ep e r m i t t i v i t ym e t a m a t e r i a l sa n dt h e a s y m m e t r yo ft h el h m s a r ej n v 髓瞳i g a 同i nf r e es p a c e ，a n dt h em i c r o w a v e t r a n s m i t t a n c ep r o p e r t i e so ft h er i n gr e s o n a t o r sa r ei n v e s t i g a t e di nar e c t a n g u l a r w a v e g u i d ef o rt h en o r m a l l yi n c i d e n tm i c r o w a v e t h e o r i g i n a lw o r k sa n dr e s u l t so f t h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 t h ed e f e c te f f e c t i nt h et w o - d i m e n s i o n a la n dt h r e e - d i m e n s i o n a l n e g a t i v e p e r m e a b i l i t ym e t a m a t e r i a l s ( n p m s ) c o n s i s t i n go fh e x a g o n a ls p n tr i n gr e s o n a t o r s ( s r r s ) i si n v e s t i g a t e di nf l e es p a c e i ts h o w st h a tt h ei n t r o d u c t i o no fd e f e c tb r e a k s t h ep e r i o d i ca r r a y sa n dc h a n g et h er e s o n a u c eb e h a v i o ro ft h en p m s , t h a ti st h e f e q u e n c yr a n g eo fn e g a t i v ep e r m e a b i f i t yc a nb ea d j u s t e db yd e f e c t s ，w h i c ho f f e r sa n e wm e t h o d st of a b r i c a t et u n a b l en p m s 2 w ei n v e s t i g a t et h et r a n s m i s s i o na n dr e f l e c t i o np r o p e r t i e so fl h m sw i t ht h el o c a l a s y m m e t r ya tx & a n df r e q u e n c yr a n g ei nf r e es p a c e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t t w ot r a n s m i s s i o np e a k sa n dt w or e f l e c t i o nd i p sa r ee x h i b i t e di nt h ep r e s e n c eo ft h e a s y m m e t r i cc o n f i g u r a t i o no fs r r s f u r t h e r m o r e ，t h ep o s i t i o na n di n t e n s i t yo ft h e p e a k sa n dd i p sa r es i g n i f i c a n t l yd 印e n d e n to i lt h ea s y m m e t r y b e t w e e nt h es r r sa n d t h ew i r e s i na d d i t i o n , t h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o n si n d i c a t et h a tt w ol e f t - h a n d e d f f c q u e n e yr e g i o n sc a ne x i s tb yi n t r o d u c i n ga l la l t e r n a t i v ec o n f i g u r a t i o no ft h es r r s t ot h el h m s w h i c hi si na g r e e m e n tw i t l lt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s 3 w ee x p e r i m e n t a l l yi n v e s t i g a t et h em i c r o w a v et r a n s m i t t a n c ep r o p e r t i e so ft h er i n g r e s o n a t o r si nar e c t a n g u l a rw a v e g u i d ef o rt h en o r m a l l yi n c i d e n tm i c r o w a v e o u r r i n gr e s o n a t o r sa r ed i f f e r e n tf r o mt h ec o n v e n t i o n a ls r r sw h i c hh a v et h ec e r t a i n t h i c k n e s s i ti sf o u n dt h a tf o rt h ec e r t a i nt h i c k n e s sr i n gr e s o n a t o r s ，at r a n s m i s s i o n d i po c c u r sa tt h e1 4 5 g h zf r e q u e n c ya n dt h et r a n s m i s s i o np h a s eh a sas h i f t 舭t h e r e s o n a n c ef r e q u e n c y u s i n gb i a n i s o t r o p i cc o m p o s i t em o d e l i n g , w ec a l c u l a t et h e p e r m e a b i l i t yo ft h er i n gr e s o n a t o r s ，a n df i n dt h en e g a t i v ep e r m e a b i l i t yn e a rt h e r e s o n a n c et r a n s m i s s i o nd i p t h em e t a m a t e r i a lc o m p o s e do f t h er i n gr e s o n a t o r sa n d w i r e sp r e s e n t sal e f t - h a n d e dp a s sb a n d k e y w o r d s ：l e f t - h a n d e dm e t a m a t e r i a l s ，n e g a t i v ep e r m e a b i l i t y , a s y m m e t r y , n o r n m h y i n c i d e n t m 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作 的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业 大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：荤鲻 狐 年弓月z p 曰 指导教师签名：芝塞避 年亍月节日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成 果。不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中咀明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名：宴蛹 加) 年= ；月l l f e t 第一章引言 第一章引言 左手材料( 1 e f t - h a n d e dm e t a m a t e r i a l s ，l h m s ) 是一种介电常数与磁导率同时 为负值的电磁材料，因其中传播的电磁波的电场矢量、磁场矢量以及波矢方向满 足左手定则而得名。左手材料概念最初由前苏联物理学家v e s e l a g o 于1 9 6 4 年提 出，他从m a x w e l l 方程出发，分析了电磁波在介电常数和磁导率同时为负的介质 中传播的状况，从理论上指出这种介质的存在并不违反物理学定律，并且具有负 折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、完美透镜等奇异物理现象。由于自 然界不存在这种性质特异的物质，故在该理论提出的近3 0 年内左手材料的发展几 乎处于停滞状态。上个世纪九十年代，p e a _ d r y 等研究发现周期性排列的导电金属 线对电磁波的响应与等离子体极为相似，在小于等离子体频率的某频段该结构不 存在传播模，此时介电常数劝负；p e n d r y 又进一步研究表明周期性排列的金属开 口谐振环( s p l i tr i n gr e s o n a t o r s ，s r r s ) 的电磁响应行为与磁性材料相似，尤其是 该结构的磁导率脏某一特定频率范围为负，电磁波不能在该波段传播。2 0 0 1 年， 依据p e n d r y 的设计思想s m i t h 等将金属s r r s 和金属杆按照一定的周期排列成结 构材料，在s r p , s 与杆均为禁带的频域内出现了微波透射峰，首次实现了微波段 l h m s 。近几年的进一步研究表明左手材料的基本结构单元形式可具有多样性，将 其分别进行周期性排列均可实现左手材料的左手特性。 然而，在实际的制备过程中，结构单元s r r s 总存在尺寸的不均匀性和排列的 不对称性。另外，红外和可见光波段的负磁导率材料的结构单元为微米、纳米尺 寸，制备工艺很难保证单分散性和对称性排列，此问题显得尤为突出。因而，负 磁导率材料中缺陷效应的研究具有一定的理论意义和应用价值。负磁导率材料是 一种人工周期结构，类比于光子晶体中的缺陷问题的工作，对负磁导率材料中的 缺陷效应研究将具有广泛的应用前景。 本课题组已采用波导法对微波负磁导率材料中引入不同谐振频率的缺陷s r r s 时的微波透射行为进行了研究，发现缺陷的存在对微波负磁导率材料的电磁响应 行为有很大的调制作用，为可调谐负磁导率材料的制备提供了新思路。此外，波 导法实验测量发现s r r s 的非对称结构分布可使左手材料在左手频段内产生禁带， 即存在两个左手频段。 利用波导测量可能会受到波导中电磁场的特定模式限制，其结果不能充分表 西北工业大学硕士学位论文 明材料本身的微波特性，为证实负磁导率材料中缺陷效应和左手材料中非对称结 构的禁带效应的普遍性，本论文制备了带有缺陷s r r s 的负磁导率材料和非对称左 手材料的空间样品，采用空间法进一步研究了缺陷效应对负磁导率材料样品x 波 段( 8 1 2 g h z ) 的微波透射行为的影响。 随着对左手材料研究的不断深入，特别是对于极具应用的价值红外、可见光 高频段的左手材料，许多实验方案通常采用在介质基板上刻蚀单层的周期排列金 属结构图案，很难以电磁波平行入射的方式对其进行电磁响应行为研究，此时须 将电磁波垂直入射于样品。因此，越来越多的工作集中于垂直入射问题。理论与 实验研究结果表明：对红外，可见光波段的样品，材料的电磁耦合现象与谐振单 元的厚度有密切关系；当谐振环的环面垂直于电磁波的波矢方向时，环厚度在特 定范围内可使该材料同样产生实现负磁导率的磁谐振。为此，对微波段负磁导率 材料中谐振单元厚度的研究将会进一步拓宽左手材料的应用范围。本论文设计并 制备了具有一定厚度的金属铜圆环结构，利用波导法首次实验研究了电磁波波矢 方向垂直入射于环结构的微波电磁响应行为。 本文内容安排如下：第一章引言；第二章左手材料及其研究进展；第三章空 间中微波负磁导率材料中的缺陷效应；第四章非对称结构左手材料的微波特征研 究；第五章具有适当厚度环结构的负磁导率材料；第六章全文总结。 2 第二章左手材料及其研究进展 第二章左手材料及其研究进展 2 1 左手材料的概念及其电磁特性 2 1 1 左手材料的概念 介电常数瘌磁导率是描述均匀媒质电磁波传播特性的最基本的两个物理 量。介电常数拜口磁导率尉频率0 9 的依赖特性分别称为介电色散和磁导率色散。当 碳近于零时，媒质的瘌魔近于某个正值；当施近于无穷大时，媒质的极化无 法及时对外场响应使得瘌同时趋近于1 ：当频率介于两者之问时，瘌用能取任 意值，包括正或负值。如金属在低于等离子体谐振频率时劝负，而铁氧体在其铁 磁谐振频率附近为负i l j 。 根据硎崩的符号，理论上材料可分为四类1 2 】( 如图2 1 所示) 。 s o ，p o ， o 右手材料 e o ， 0 6 o 左手材料 图2 - 1 介电常数瘌磁导率肋g 象限图 自然界中绝大多数材料位于第1 象限，其s 和均大于零。等离子体和金属低 于其等离子体频率时，f o 位于第1 i 象限，铁氧体在其铁磁谐振频率附近 o 位于第象限，它们的折射率”= 石为虚数，电磁波不能在其中 传播，该材料内传播的电磁波为倏逝波。第象限中，e o ， o ，其折射率为 实数，如同象限i 内的材料一样电磁波能在其中传播，但会表现出奇异的物理光 学行为。 电动力学主要研究了第1 、i i 和象限内材料的电磁波传输特性，而没有涉 及到第1 象限内的材料。1 9 6 7 年，俄罗斯理论物理学家v e s e l a g o 由m a x w e l l 方程 西北工业大学硕士学位论文 及介质方程出发，理论研究了s 和同时为负的材料的奇异电磁响应行 2 1 。 平面单色波在各向同性无源介质中传播时满足的m a x w e l l 方程组及介质方程 为 v x e ：一昙，v x h ：塑 ( 2 1 ) 优 西 口= 肌日，d = 韶。e ( 2 - 2 ) 将e = e o e “和日= h 。e ”代入( 2 一1 ) 、( 2 2 ) 式可得 k x e ：竺讲( 2 3 ) c kxh：一竺叱(2-4) c 由上式可见，当瘌同时大于零时，电磁波的波矢k 电矢量e 和磁矢量日 三者构成右手关系；而当印同时小于零盹三矢量构成左手关系。据此，v e s e l a g o 将瘌同时为负的材料称为l h m $ 。l h m s 中的波矢k 与p o y n t i n g 矢量s = e 日的 方向相反，即相速度和群速度方向相反。根据其它奇特特性，u 田m s 也被称为后向 传播波媒质( b a c k w a r d sm e d i a ) 【3 1 、双负媒质( d o u b l en e g a t i v em e d i a ) 【4 】和负折射 媒质( n e g a t i v ei n d e xm a t e r i a l ) i s 等。 介电常数s 和磁导率同时为负的物理本质可由d r u d e - l o r e n t z 模型来解释1 6 。 假定材料中的原子和分子可以看作以某一固有频率谐振的束缚电子谐振予。在 外电场作用下，当外电场的频率c o a g ) o 时，电子相对于原子核产生一个位移，并 且在外电场的方向上诱导一个极化，即极化方向同外电场方向一致，此时介电常 数为正。当m 斗钆时，谐振子同外电场发生谐振，外场诱导的极化很大，谐振子 内积累了很大的能量，从而当外电场的方向发生反转时，谐振子的极化方向几乎 不受影响。也就是说，当频率接近于谐振频率时，谐振子的极化由与外电场的 同相位转变为与外电场反相，从而出现了负效应。 2 1 2 左手材料的电磁特性 l h m s 的介电常数和磁导率同时小于零，导致其相速度和群速度方向相反，从 而出现了一系列反常的电磁行为。 2 0 0 3 年，世界权威杂志s c i e n e e ) 期刊报道了一种可产生反常d o p p l e r 效应的 电子装置，引起了社会轰动【”。如图2 2 所示的反常d o p p l c x 效应有着广泛的应用前 景，如可应用于制备体积小、成本低、频段宽的g h z 高频电磁脉冲发生装置。l h m s 中的反常d o p p l e r 效应有望对该领域产生革命性的影响。 第二章左手材料及其研究进展 剩一：霍劂 ( a ) ( b ) 图2 - 2d o p p l e r 效应示意图( a ) 正常d o p p l e r 频移； ( b ) 反常d o p p l e r 颓移 当带电粒子在l h m s 中运动的速度，超过介质中光速c n 时，由于相速度和群速 度的方向相反，能量的传播方向与相速相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发 出，辐射方向形成一个向前的锥角1 卅( 如图2 3 所示) ，称为反常c h e r e n k o v 辐射。 汝8 莎 当光波在两种介质的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相对于几何 光学预言的位置有一个很小的侧向位移，若介质2 为l i - i m s , 则该位移沿光波传播 反方向，称为反g o o s h a n c h e n 位移b 1 0 】( 图2 - 4 ) 。 ( a )( b ) 图2 4g o o s - h l i n c h e n 位移( a ) 正常位移；( b ) 反常位移 5 西北工业大学硕士学位论文 当单色平面波入射到两介质界面时就会发生反射和折射现象( 如图2 5 所 示) 。由m a x w e l l 方程及在介质界面上电磁波矢量满足的连续性边界条件，即光 波的电场矢量、磁场矢量在界面切线方向连续，而电位移矢量d = e e ，磁感应强 度b = 雎，在界面法线方向连续，得到( 2 5 ) 和( 2 6 ) 式： 互。= e ：，h ，；抒。 ( 2 5 ) s 。e 。= s 善。，a l h 。= a 2 hl(2-6) 从而可解出反射光线和折射光线的解析表达式。其折射现象满足s n e l l 定律， 即 席ts i l o , = n ：s i n o z ( 2 - 7 ) j y 7 q 2 、万 介质l 、 。乞 介质2 l 。 l 4 图2 - 5 界面处折射示意图 x 若介质1 为正常材料，介质2 为l h m s ，即岛 0 情况下的电磁场，当把占和z 同时改为负号时，电场、 磁场将按下面的关系变换 ( 巨，露，丘) _ c e ，占，一巨) ( 2 8 ) ( l ，日，王l ) 啼【日，日，- 日：) ( 2 9 ) 由( 2 ，8 ) 和( 2 9 ) 可得能流密度s = e h 的方向，即图2 5 中的光线3 ，而波 矢屿s 的方向相反，即光线3 的反方向。此时折射光线与入射光线位于界面法线同 侧，相当于折射角为负值，称为“负折射” 2 , 1 1 - 1 3 。折射角大小仍i 刍s n e l l 定律确 定，若把折射率取为负值，那么s n e l l 定律仍然成立。 另外，s m i t h t l 4 】由一维l h m s 中的电流源出发，通过分析其辐射问题，证明了 6 第二章左手材料及其研究进展 l h m s 的折射率为负。 图2 - 6l i - i m s 平板透镜成像 l l m b 平板可对右手材料中的倏逝场进行放大，从而使携带物体更微观细节信 息的倏逝场参与成像( 图2 6 ) ，因而l h m s 平板透镜被称为“完美透镜”伍1 4 - 2 0 l h m s 平板透镜与普通透镜相比没有固定光轴，不受傍轴条件限制，且成正立、等 大实像，最重要的是不仅能够捕获光场的传播波成分，而且能够捕获倏逝波成分， 使光场的所有成分都无损失地参与成像，突破衍射极限( 图2 7 ) 。 l f m l s 完美平板透镜提出后，实验验证工作取得了很大的迸展。如由金属开口 谐振环和金属线组合而成的l h m s 凹透镜和平板透镜实现了微波聚焦【2 n ，及i 瑚s 平板透镜的近场成像田喀。传输线u 平板透镜也实现了负折射及聚焦特性， 可突破衍射极限成像。 冷一碍 羔盘i j 1 鑫j & l 麓坚= 窆= ) 翌鱼2 = 苣匿 图2 - 7 普通透镜与完美透镜成像对比图 另外，l i - i m s 中也会出现反常圆布拉格现象圈。普通铁胆甾相材料具有圆布 拉格现象，但介电常数和磁导率同时为负的铁胆甾相材料表现出反常圆布拉格现 象。 2 2 左手材料的制备 由于电谐振频率和磁谐振频率的分离自然界中不存在占和同时小于零的物 质。因而v e s e l a g o 提出的l h m s 只能作为一种理论上的设想而无法实现。每一种材 7 西北工业大学硕士学位论文 料都可以看作复合材料，即其组分由原子和分子组成。定义介电常数和磁导率的 最初目的是想给出媒质电磁特性的均匀性观点。等效媒质理论要求 n a = 2 露一，其中口为晶格常数。假如不满足该条件，媒质的内部结构将衍射和 折射电磁波，从而不满足媒质电磁特性的均匀性。当波长远大于结构单元的尺寸 时，辐射将不能识别出其内部结构，材料就可以用有效介电常数和有效磁导率来 描述。因而，当l h m s 结构单元远小于光波长时，等效媒质理论才适用，用占和 来描述其电磁特性才有意义。 2 2 1 负有效介电常数 等离子体是由大量的接近自由运动的带电粒子所组成的体系，在整体上呈电 中性1 2 4 1 。粒子的运动是由粒子间的电磁相互作用所决定的，由于该长程电磁相互 作用而显示出集体等离子体振荡行为。等离子体包括气体等离子体( p l a s m a ) 和金 属内自由电子的等离子体激元( p l a s m o n ) ，其介电常数为 占( o j ) ：l 一篓 ( 2 1 0 ) 丘，。 其中f o p 为等离子体频率。可以看出，当国 时，介电常数小于零。而金属 的等离子体频率为 国。，：土生 ( 2 1 1 ) 其中，为电子数密度，口为电子电量，幼为电子有效质量，岛为真空介电常 数通常金属的等离子体频率国，在紫外光波段，因而金属在稍低于其等离子体频 率处的光学频段具有负的介电常数为了实现微波段的负介电常数，需要降低 其等离子体频率。周期性排列的金属线阵列( 图2 8 ) 能够降低有效电子数密度 ，提高有效质量懈，从而降低其等离子体频率，实现微波段负介电常数 鲫 图2 - 8 周期排列的金属线模型 8 第二章左手材料及其研究进展 p 跖d 酽5 2 q 理论研究表明，有效质量碱和有效电子数密度栉厕分别表示为 m ，= 华l l l 吲r ) ( 2 - 1 2 ) = 鲁以 ( 2 一1 3 将( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 式代入( 2 i i ) 式，可得等离子体频率为 q 2 = 完斋 ( 2 - 1 4 ) 其中沩金属线半径，口为晶格常数，c o 为真空中光速。g a y - b a l m a z 实验研究了 周期排列的金属线阵列的等离子体频率，得到了与理论相符的结果( 2 7 1 。 当采用金属线将电子限制在线内时，可使其电子的有效质量增加了近四个数 量级。而足够小的半径降低了金属线的谐振频率，从而使等离子体频率处的光波 长远远大于其晶格常数，避免t b r a g g 符j ：射效应，因而才可以用等效媒质理论来对 其描述。若金属线变粗，令l n ( a r ) * 1 ，那么由计算可知其等离子体频率所对应的 波长为晶格常数的两倍，此时b r a g g 衍射效应将与等离子体发生干涉。影响等离子 体的行为，因而金属线要足够细。 在理想无损耗状态下，当国 0 3 。时，该结构中不存在传播模，即其介电常数 为负。周期性排列的金属线阵列的有效介电常数可表示为 “州一赫 ( 2 1 5 ) 其中纯为谐振频率，取决于材料的几何结构参数，与材料的电荷、有效质量、 电子密度等参数无关，若该结构为电连续，那么其谐振频率= 0 。r 为结构的损 耗参数。由( 2 1 5 ) 式可见，当c o o c ，r ”d ， 石 ( 2 1 7 ) d 则s i t r s 的谐振频率吼为 钒2 ：? 生l 一 ( 2 1 8 ) 2 南 u 以 其中，为s r r s 的排间间距，c o 为真空中的光速，为内环的内径，c 为环的线 宽，硝内外环间距。 周期性排列形成s r r s 阵列的有效磁导率可表示为 刷= l 一万 ( 2 - 1 9 ) 1 0 第二章左手材料及其研究进展 其中，蛾为s r r s 的谐振频率，f = 万2 l a 2 为s r r s 与结构单元的面积之比，确 定了负磁导率的频带宽度，r 为损耗参数r - - 2 1 p ，( r p o ) ，a 为结构单元的尺寸，p 为 沿s r r s 周长方向单位长度上的电阻。 由上式可见，当吼 出c q 时， i 时，谐振频率红移。 总之，调节样品中0 8 5 的s r r s 的尺寸，负磁导率材料的谐振频率可实现在7 0 m h z 的范围内进行调控。 一p)coisic巴卜 窜_f舌舂；：beji 8；s差 第三章空间微波负磁导率材料中的缺陷效应 3 4 2 讨论 在电磁波作用下，s r r s 内产生感应电流，该感应电流又会在其周围产生一个 局域磁偶极矩，可等价于一个磁偶极子。s r r s 间的相互作用可以看作磁偶极子间 的相互作用，即s i t r s 问通过磁偶极矩发生相互作用。当s r r s 的几何尺寸一致时， s r r s 之间的相互作用对每个s r r s 的影响一致，因而产生了一个集体谐振，即出现 了一个谐振峰，且该谐振频率附近具有负的磁导率。当引入不同尺寸的缺陷时， 结构的周期性遭到破坏，缺陷s r r s 和主s r r s 具有不同的磁矩，因而其电磁相互作 用发生变化，导致谐振状态发生改变，引起谐振峰的位置和强度发生变化。 通常，缺陷的引入破坏了晶体的周期势场，影响电磁场的分布状态和结构单 元间的相互作用，改变了缺陷附近的能量分布，使得材料的性能减弱。实验结果 表明空间二维负磁导率材料中存在缺陷时，谐振峰的谐振强度均减弱，谐振频率 发生频移。与波导样品相比，空间样品的单元数大大增加，致使缺陷s r r s 在样品 中所占的比例减小，但两种缺陷样品透射特性的变化趋势是相同的1 9 , 1 0 i ，这说明缺 陷效应具有普遍性。同时，负磁导率材料样品在其谐振频率附近具有负的磁导率， 并可通过缺陷来调节其谐振频率和谐振强度。从而可实现负磁导率可调材料的制 备。 3 5 三维负磁导率材料点缺陷效应 3 5 1 实验结果 图3 - 8 三维点缺陷负磁导率材料s r i 汉1 0 2 6 ) 的微波透射曲线 一p)co!嚣lnceu 西北工业大学硕士学位论文 测量了三维点缺陷负磁导率材料【s r r s ( 1 0 2 6 ) 】的微波透射曲线( 如图3 8 所 示) 。 由图可见，无缺陷三维负磁导率材料 s r r s ( i 0 2 6 ) 】的透射曲线在频率9 1 5 0 m h z 处出现了谐振强度为- 1 4 4 7 1 d b 的谐振峰。当引入缺陷时，主s 蝴缺陷s r r s 间的电磁相互作用发生变化，表现为主谐振峰的透射特性( 谐振强度和谐振频率) 随缺陷s r r s 尺寸的变化而变化。如当缺陷分别为s r r s ( 1 0 2 o ) 、s r r s 0 0 2 2 ) 、 s r r s ( i 0 3 o ) 和s r r s ( 1 0 3 4 ) 时，谐振峰的谐振强度分别为1 3 0 5 3 d b 、1 4 6 0 7 d b 、 - 1 4 9 5 6 d b 和1 3 8 3 5 d b ；谐振频率分别为9 1 6 0 z 、9 1 2 5 m k 、9 1 4 0 m h z 和 9 15 0 m h z 。 为了易于分析点缺陷s r r s 的几何尺寸对谐振峰的影响，以点缺陷s r r s 与主 s r r s 的外环内切圆直径比五为横坐标，谐振峰的谐振强度和谐振频率分别为纵坐标 作图。 图3 - 9 谐振频率和谐振强度随嬲e 化曲线 由图3 - 9 可见，当引入中心点缺陷s r r s ( 1 0 2 o ) 、s r r s 0 0 2 2 ) 、s r r s 0 0 3 o ) 和s r r s 0 0 3 4 ) 时，谐振峰发生频移，其移动范围为3 5 m h z ，谐振强度变化近2 d b 。 比较数据发现，当磁近1 ( 即缺陷s r r s 尺寸接近主s r r s 尺寸) 时，谐振峰的谐振 频率均发生红移，且谐振强度增大；当五远离1 ( 即缺陷s r r s 尺寸与主s r r s 尺寸相 差较大) ，时谐振峰的频率位置发生蓝移，且谐振强度减弱。 3 5 2 讨论 由于缺陷s r r s 和主s r r s 的基本尺寸不等，其谐振频率也不同，引入点缺陷 后，缺陷s r r s 与主s r r s 的共同作用必将导致材料的谐振频率发生改变。缺陷的引 入破坏了晶体的周期势场，影响电磁场的分布状态和结构单元间的相互作用，改 变了缺陷附近的能量分布：该奇异的现象可由s 褂b 间的电磁相互耦合作用来解释。 第三章空问微波负磁导率材料中的缺陷效应 与二维负磁导率材料样品相比，三维负磁导率材料中的s r r s 间的相互作用除 与块内s r r s 发生相互作用外还与块间s r r s 发生相互作用，因而具有较大的谐振强 度；缺陷s r r s 虽仅占负磁导率材料的0 2 8 ，但缺陷s r r s 可与周围更多的主s r r s 通过磁偶极矩发生相互作用，同样表现出缺陷效应。当引入缺陷s r r s 时，缺陷s r r a 内亦产生感应电流，进而可等效为一个缺陷磁偶极子，其磁矩与主s r r s 的磁矩不 等。缺陷s r r s 与主s r r s 间通过磁偶极予发生相互作用，因而样品中电磁场分布在 缺陷s r r s 附近同样可产生畸变，导致谐振强度和谐振频率发生变化。 3 6 本章小结 本章研究了二维、三维负磁导率材料中的缺陷效应，采用空问法测量了中心 点缺陷对样品微波透射行为的影响。得出如下结论： 1 二维负磁导率材料中点缺陷s r r s 的引入破坏了s r r s 间的电磁耦合作用和 结构的周期性，导致谐振效应减弱，与波导中测量结果一致，表现为谐振峰 的谐振强度减弱，且谐振强度随膳的减小而减弱。 2 二维负磁导率材料中点缺陷的存在使得谐振峰的谐振频率发生频移，通过调 节缺陷s r r s 的尺寸，可使负磁导率材料的谐振频率在7 0 m h z 范围内进行调 控。 3 三维负磁导率材料中点缺陷的存在致使材料的谐振峰的谐振强度和谐振频 率发生改变，当_ 接近1 时谐振峰的谐振频率均发生红移，且谐振强度增大； 当五远离1 时谐振峰的频率位置发生蓝移，且谐振强度减弱。调节缺陷s r r s 的尺寸，谐振峰的频移范围为3 5 m h z ，谐振强度变化近2 d b 。 为此，通过引入不同尺寸的缺陷s r r s ，可实现谐振频率和谐振强度可调的负 磁导率材料的制备。 西北工业大学硕士学位论文 第四章非对称结构左手材料的微波特征研究 4 1 引言 上个世纪九十年代，p e n d r y 等研究发现周期性排列的导电金属线对电磁波的 响应与等离子体极为相似，在小于等离子体频率的某频段该结构不存在传播模， 此时介电常数沩负；p e n d r y 又进一步研究表明周期性排列的金属开口谐振环的电 磁响应行为与磁性材料相似，尤其是该结构的磁导率埘生某一特定频率范围为负， 电磁波不能在该波段传播【2 堋。2 0 0 1 年，依据p e n d r y 的设计思想s m i t h 等将金属 s r r s 和金属杆按照一定的周期排列成结构材料，在s r r s 与杆均为禁带的频域内 出现了微波透射峰，首次实现了微波段l h m s l 3 0 1 。近几年，进一步的研究表明左 手材料的基本结构单元形式可具有多样性【5 5 托1 0 2 j ，将其分别进行周期性排列均可 实现左手材料的左手特性1 略1 悯。 事实上，在人工周期性结构的制备过程中，缺陷的产生是不可避免的，毋庸 置疑对缺陷效应的研究将会引起研究者的广泛兴趣。研究表明，左手材料中的位 错致使左手透射峰变窄，透射强度减弱，或是产生一些不规则谐振l 舶】。另外， 实验证明在随机结构中同样可实现负折射【舯l 。 本课题组设计并实验研究了六边形双开口谐振环的缺陷效应，发现不同谐振 频率s r r s 缺陷的引入使得左手透射峰的强度减小，峰宽变窄，即左手效应减弱， 透射相位增加，延迟减小【s 7 , 8 8 , 1 0 6 。同时，g o r k u n o v 等理论分析了复合材料中的微 小无序将会导致材料磁谐振发生显著变化【8 9 】。 不同于多个不等值的电容和电感组拼会导致双左手通带的产生 1 0 7 , 1 0 8 1 ，本课 题组采用波导法首次发现一种非对称结构可以实现双左手通带现象【1 0 9 。为此，左 手材料禁带现象的研究也将具有一定的实际意义，特别是对空间左手材料非对称 性的研究就显得尤为重要。 本章将非对称结构引入到空间l h m s 样品中制得非对称结构左手材料，空间 法研究了其在x 波段的透射与反射行为。实验观察到非对称结构左手材料的透射 谱为“m ”形，反射谱呈现“w ”状，即在左手透射峰内出现了禁带，同时频宽增 大，相应的反射峰中也存在通带，反射单峰被劈裂为双峰；通过调节非对称结构 单元中s r r s 与杆之间的偏移量可控制禁带和通带的中心频率、双峰的频宽和相对 第四章非对称结构左手材料的微波特征研究 透过率。在此基础上，设计并研究了多种非对称结构的微波特性，类似的也观察 到了双峰现象f l l o j 。 4 2x 方向非对称结构左手材料 4 2 1 样品制备及实验装置 采用电路板刻蚀技术在6 5 m m x 6 5 m m 0 8 m m 的环氧玻璃布电路板( e - - 4 6 ) 上 单面刻蚀厚度为0 0 2 m m 的金属六边形开口谐振环( s i t r s ) 和金属杆。单个s r r s 单 元的几何参数如图3 1 所示：内、外环的内切圆直径d l _ 1 0 r a m ，d 产2 2 m m ，开口 g