（光学工程专业论文）齿轮箱故障诊断研究与试验台的设计.pdf

重庆大学硕十学位论文 摘要 a b s t r a c t t h e i m p o rt a n c e o f g e a r b o x - f a u lt - d ia g n o s is t im e a n d c o s t o f r e p a ir in g , b u t a ls o in r a is in g im p r o v e s r e p a ir in g q u a lit y a n d a c q u i r e s e c o n o m ic b a s e d o n a n a ly z in g m e c h a n is m a n d in fl u e n ce c o n s is t s n o t o n ly in c u t t in g d ia g n o s i n g a c c u r a t e , w h ic h b e n e f it s d r a m a t ic a l乍 f a c t o r o f g e a r b o x s v ib r a t io n a n d n o is e d e e p ly , t h is p a p e r p r e s e n t s a n e w d ia g n o s in g m e t h o d in w h ic h t h e t o r s i o n a l v ib r a t i o n s ig n a l o f g e a r b o x s o u t p u t a x is i s u s e d . a n d t h e n c a s e v ib r a tio n s ig n a l, n o is e s ig n a l a n d t o r s io n a l v ib r a t io n s ig n a l a r e u s e d s y n t h e t ic a lly t o im p r o v e d ia g n o s in g a c c u r a c y . a c a 6 1 4 0 la t h e o f s o m e s h o p is d ia g n o s e d a n d d i a g n o s in g r e s u lt i s i n a c c o r d w it h r e s u lt o f a c t u a l d e t e c t o n . a im in g a t t h e e r r o r o f t r a d it io n a l m e t h o d s o f s p e c t r u m a n a l y s is in f r e q u e n c y - d o m a in c a u s e d b y e n e r g y le a k i n g , t h i s p a p e r e x t e n d s p h a s e d iffe r e n t c o r r e c t io n m e t h o d o n d is c r e t e s p e ct r u m , a n d o b t a in s t h e u n ifo r m c o r r e c t io n f o r m u la . a n d a s p e c ia l p h a s e d iff e r e n t c o r r e c t io n m e t h o d is p r e s e n t e d , i n w h ic h t h e s e c o n d a r r a y is c o n s t r u ct e d . t h is m e t h o d i s e a s i ly c a rr ie d o u t w ith h ig h p re c is io n a n d d o e s n t r e q u e s t t o in c r e a s e s a m p lin g le n g t h . o n t h e b a s is o f s y n th e t ic a lly a n a ly z in g t h e c h a r a ct e r is t ic o f e a c h c o r r e ct in g m e t h o d o n d is c r e t e s p e c t r u m , s im u la t io n s t u d y in d i c a t e s : wh e n t h e r e is n o n o is e t h e p r e c is io n o f r a t io c o r r e c t in g m e t h o d is h ig h e r t h a n t h a t o f a n y o t h e r m e t h o d . wh e n t h e， 心 n a l c o n t a in s s m a l l n o is e , a ll t h e m e t h o d s p r e c is io n a lm o s t i s s a m e . u n d e r t h e c o n d it io n o f b ig n o is e , t h e p r e ci s i o n o f p h a s e d iff e r e n c e c o r re c t io n is h ig h e r t h a n o t h e r s . i n e n g in e e r i n g a p p l ic a t io n , w e r e c o m m e n d t o c o r r e ct t h e s p e c t r u m c o n t a i n i n g s m a ll n o is e b y e n e r g y c e n t r o b a r i c c o r r e c t in g m e t h o d w it h h a n n in g w i n d o w ( n = 1 o r n = 2 ) . s a m p l in g d a t a a t a h ig h s p e e d c a n b e a c h ie v e d b y c o m p il in g v x d ( v rt u a l d e v ice d r iv e r ) a n d u s in g m u lt i- t h r e a d u n d e r m ic r o s o f t wi n d o w s . t h is p a p e r a ls o p r e s e n t s t h e p la n o f g e a rb o x t e s t - b e d w it h e le c tr ic c lo s e d c y c le . t h e c o m b in a t io n a l s c a ff o ld i n g a n d t h e fl 州 h e e l w it h m a n y s t a g e s c a n s a t is f y t h e c h a n g e o f e x p e r im e n t . t r a n s d u cer a n d m o t o r c o m p r is e t h e d r a g s y s t e m o f t h e t e s t - b e d . d ir e ct - c u rr e n t g e n e r a t o r a n d i n v e r t e r c o m p r i s e t h e lo a d s y s t e m o f t h e t e s t - b e d , in w h ic h w e c a n a d j u s t e n c o u r a g e - m a g n e t is m c u r r e n t o f t h e g e n e r a t o r t o c h a n g e t h e lo a d o f t h e m o t o r . c o n t r o llin g a n d w a t c h in g s y s t e m c o n s is t o f m a i n c o n t r o l c o n s o le a n d c o m p u t e r . k e y wo r d : g e a r b o x , f a u lt d ia g n o s i s , s p e c t r u m c o r re ct io n , d a t a s a m p le 重庆人学硕士学位论文1绪论 1绪 论 1 . 1齿轮箱故障诊断的意义 齿轮及齿轮箱作为机械设备中一种必不可少的连接和传递动力的通 用零部件， 在金属切削机床、 航空工业、 电 力系统、 农业机械、 运输机械、 冶金等现代工业发展中得到了 广泛的应用。在今天科学技术飞速发展的时 代， 机械装备向着大型化、高 效率、 高强度、自 动化和高性能的方向发展。 作为传递运动和动力的齿轮装置几乎在任何大型设备中都具有重要的作 用。 但由于其本身结构复杂， 工作环境恶劣等原因， 齿轮及齿轮箱容易受 到损害和出现故障。齿轮失效又是诱发机器故障的重要因素。据统计，传 动机械中 8 0 %的故障是由 齿 轮引 起的，旋转机 械中齿轮故障占其故障的 1 0 % 左右 n 1齿 轮故 障 将直 接 影 响 设 备的 安 全 可 靠 运行， 降 低加工 精 度和 生产效率。随着设备的不断大型化、复杂化、自 动化和连续化，齿轮箱的 故障和失效给整个生产和社会造成的损失将越来越大，行驶中的汽车的齿 轮箱故障将直接造成人身伤亡;而一些处于连续工作状态的设备， 如电力 行业的发电 机组，钢铁行业的轧辊机组，齿轮箱的意外故障造成的停机停 产损失难以估计，如我国水泥行业，水泥磨齿轮箱故障使水泥产量每年减 少2 0 0 万 吨以 上 3 1 。 我国 某 科 学 测 量 船 在一 次 航 行中 发 现 主 减 速 器 传 动齿 轮局部折断， 只得被迫减速航行，以 致整个 船队 的 行动受到影响 13 1 。十年 前，一家很有声望的美国齿轮公司所生产的提升机，在进行建筑物外表清 洁作业时齿轮箱轮齿发生断裂， 造成清洁工人从高空坠落，这一事故的发 生 使 这 家 公 司 的 产品 质 量 信 誉 受 到了 很 大 的 打 击 3 1 e 1 9 8 6 年1 0 月 ， 一 架 英国斯威士兰公司的直升机在英国北海油田上空 执行任务时，传输动力的 螺旋伞齿轮突然断裂造成飞 机失 事 12 1 对齿轮及齿轮箱进行状态监测与故障诊断，可实现齿轮箱由事后维 修、定期维修到视情维修的根本转变，减少一些不必要的经济损失，创造 更大的经济效益和社会效益， 具有重大的 意义 3 1 齿轮及齿轮箱的故障诊断近年来得到了飞 速的发展，到目前为止，各 类解调分析方法己成为齿轮箱故障诊断的主要分析手段之一，新的信号处 理方法也逐渐被应用。 1 . 2齿轮箱故障诊断技术的发展与现状a 6 6 t 6 ) s 10 1 i q 工况监视与故障诊断技术在企业的成功应用和因此而带来的巨大经 重庆人学硕十学位论文 i绪论 济效益促使人们不断研究和开发新的理论和技术， 近三十年来，该领域不 断吸取现代科学技术发展的新成果，从理论到实际应用都有迅速的发展， 至今己发展成为集数学、力学、振动分析、信号处理、人工智能、电子技 术等各种现代科学技术于一体的新兴交叉学科， 其研究内容主要反映在以 下四个方面【 ， :( 1 ) 故障机理的 研究，( 2 ) 故障信息处理技术的 研究，( 3 ) 故障诊断方法的研究，( 4 ) 监测、诊断仪器和系统的开发与研究。 早在一个世纪前，人们就已经开始对齿轮箱的振动和噪声进行研究。 但直到六十年代中 期， 齿轮的振动和噪声问题刁 成为评价一个齿轮装置好 坏的 重 要 因 素 ， 引 起 了 世 界 范 围 内 的 广 泛 关 注 3 3 1 。 英 国 学 者h .o p t iz 在1 9 6 8 年就齿轮振动与噪声的机理，发表了一些著名的研究曲线， 阐述了齿轮箱 的 振动和噪声是 传动功 率和齿 轮传 动误差及齿 轮精度的函 数 3 5 1 。 另外， 如 美国 的b u c k i n g h a m 和 德国 的n i e m a n n 也 对 齿 轮箱的 振 动 和噪 声 提出 了自 己 的 见解和看法3 5 1 。 从7 0 年代初开 始出 现了 一些简单的齿 轮箱故障诊断， 仅仅限于直接分析测量一些简单的振动参数， 用一些简易的方法诊断， 但 对齿轮箱故障的灵敏度反应不高，诊断准确率很低。 从7 0 年代未到8 0 年 代中期，齿轮箱故障诊断的频域法发展很快，其中 b .r a n d a l l 和 j a m e s i .t a y lo r 等 人 做 了 很 多 有 益 的 研 究 3 5 1 ， 积 累 了 一 些 故 障 诊 断 成 功 的 实 例， 对齿轮磨损和轮齿断裂等故障诊断较为成功。 目前的齿轮箱故障诊断研究也主要集中在齿轮箱状态监测仪器和分 析系统的开发、信号处理和分析、故障机理研究和典型故障特征的提取、 诊断方法研究和人工智能的应用等几个方面。 信号的处理和分析方法也取得了相当大的发展， 从传统的分析方法如 时域波形分析、转速同步分析、功率谱分析、细化谱分析、相关分析、相 干分析、倒频谱分析、解调分析、瀑布图、伯得图到一些较新的分析方法 如w i g n e r - v i l e 技术、 优化h il b e r t 解调、 复 调制带通滤波器解调、小 波分 析等时频分析方法己开始得到应用，并取得一定的效果，出现了一些新的 分析方 法【 1 2 11 13 11 14 11 1 5 1 16 1 。 最 近， 在进行了 充 分的 理论分析和大量实践 经验的 基础上，重庆大学汽车系提出了 基于建立档案的时频域得分法来进行诊断 的故障诊 断方曰1 7 1 在齿轮箱典型故障机理研究和特征提取方面，由于齿轮箱的结构复 杂，工作环境一般比较恶劣，各种干扰较大，涉及问题较多，国内外学者 虽然取得了一定的成绩，但对于齿轮和轴的故障机理研究仍然不够深入， 需要进一步的完善和研究。 当前齿轮箱的故障诊断方法很多， 如振动诊断、 噪声分析、 扭振分析、 油液分析、声发射、温度及能耗监测等。齿轮箱中的轴、齿轮和轴承在工 作时会产生振动，若发生故障，其振动信号的能量分布就会发生变化，振 重庆大学硕十 学位论 文 1绪论 动信号是齿轮箱故障特征的载体。 对其振动状况分析，可实现不停机操作 状态下的故障诊断，大大的减少了由于停机所造成的巨大经济损失，而且 基于振动分析的故障诊断系统性能可靠， 价格便宜， 操作简单方便， 所以， 振动诊断是一 种行之有效的 故障诊 断 方法d o l ， 在我国 及世界范围内 得到了 广泛的应用。 齿轮箱的故障，如齿轮点蚀、 断齿、 轴轻度弯曲以及滚动轴承的疲劳 剥落等， 会产生周期性的脉冲冲击力， 从而产生振动信号的调制现象， 在 频谱上表现为在啮合频率或固有频率两侧出现间隔均匀的调制边频带。 因 此，在齿轮箱的故障诊断中， 对调制信号进行解调是一项重要的工作。常 用的方法有:希尔伯特变换、 广义检波滤波、共振解调方法。 广义检波滤 波有高 通绝对值分析和检波滤波两种方法， 这两种方法由 于取绝对值或检 波过程使载 波频率有可 能出 现高 次 谐波而 产生 混频效 应， 在 解调谱上会出 现 无法 分 析 的 频率 成分 w p s 。 希 尔 伯 特 变 换 解调 分 析 是 对 调 制 信号 绝 对 值 作f f t 谱分 析， 其幅值代表真实 包络的幅 值， 且不出 现混 频效 应 ib i i i9 2 0 i2 11 鉴于上述原因，目 前工程技术界多 采用希尔伯特变换进行解调分析， 一些 算法由于只对选抽点作带通滤波和希尔伯特变换而无法在细化分析的选 抽时进行数字低通滤波， 从而细化倍数很大时会出现调制频率的高次谐波 成分发生频率混叠而反折到低频部分的现象，目 前已经有了 解决的新算法 一基于复 解析带 通滤波的 优化希尔伯 特变换解调分析新方法x 2 1 目 前齿轮箱故障诊断仍广泛采用的f f t 分析， 频谱分析的精度对齿轮 箱故障诊断而言相当 重要。 但由 于离散傅利叶变换的能量泄漏导致频谱误 差2 3 1 ， 所以 必须 进行频谱 校正，目 前国内 有四 种对幅值谱或功率谱进行校 正的方法: 第一 种方法是离散频谱三点 卷积校正 法g i 对于点接触齿轮， l 代表同时啮合的点 对数， p , f = 1 - l ) ) 是 第 i 个啮合点的 载荷中 心 ( 对于线接触齿轮， p ， 是 第i 个同 时啮合轮齿的 载荷分 布 中 心 ) ,p ， 点 在 坐 标 系o f -x / ,y , z ， 和o 1 -x z ,y z ,z z 的 位 置 用 矢 径 表 示。 齿 面上p ， 点 的 单 位法 线矢量 在。 ， 、 o z 坐 标系 下 分别 为执 ， 、 由 于 振动位移z i 而导 致的a点的变形可表示为: ( i =1 , 2 ) n 2 , ，则 重庆大学硕士学位论文 2 齿轮及齿轮箱振动噪卢机理分析 氏 ， = ( p 二 n , ) 十 ( p 2 几) p 勺， 七 今一 今一 由今 二 气 r , + y , / , + z , + 0 , 2 , x r l + w , i , x r , + 代 k , x r l ( 2 .2 ) l = 1 , 2 , i 二1 一l 将式( 2 .2 ) 整理后可得如下形式: 氏 ， = ( 4 , z , ) + ( 9 2 , z 2 ) “ 9 , . = ( n n i , ) , ( n n l , ) , 9= ( 9 i, , 9 2 ) 2二 ( 2 . ， 2 ， ) 丁 q , z ( n k ) , ( r ， n ;, i, ) , ( r n儿 ) ,( r n n k , ) (2 .3 ) 设啮合点p 的 单点啮合刚度为k ; ， 则a点的 法向 力为: f= k . , - 8 ， 二 k ,9 , z = ( k . ; - 9 ; ) z ( 2 . 4 ) 则 不 难 看出 ， qj ， 实 际 上 是p ， 点 的 轮 齿 单 点 啮 合 刚 度k ， 在z , 上 的 分 配比 例。 当 不考虑角位移时， 2 就是p ， 点 轮齿齿面 接触点的 法线方向 余弦。 由此，可将啮合轮齿的刚度矩阵表示如下: ik , ) = i k n 。 ， 。， = 1 一 l ( 2 . 5 ) k ， 为单点 ( 齿 ) 啮合刚度。同 理， 阻 尼 矩阵也 可表示 如下: c ; l = 艺c ,9 , 4 , ( 2 . 6 ) ， 为啮合点的阻尼系数。 设 在p ， 点 处轮齿间的综合静 态传 递误差为“， 差 所 导 致的 轮齿 啮 合 点 间 的 相互 作 用 力 为k . ,e 9 ,i 导致的啮合点间的作用力向m , 为: 则由于综合静态传递误 由于 l点同时啮合而 ( f = 艺 e ,k ,9 ( 2 . 7 ) 如忽略轴及轴承的影响，则根据牛顿第二定律可得空间一对齿轮的运动微 分方程为: m ( z ) + c ,; ( z 卜( k j( z 卜 ( f , 卜( f ( 2 . 8 ) 重庆人学硕十学位论文 z 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 其中， ( m为 质量 矩阵， ( f . ; 是静 态载 荷向 量。 式( 2 .8 ) 是一个十二 个变量的 微分方 程。 因 为它是从齿轮啮合的一般原 量出发而建立起来的常微分方程组，所以，它适用于渐开线齿轮、锥齿轮 以及圆弧齿轮等传动方式。 在一般情况下， 由于k ， 是变化的， 并且同时啮 合点数( 齿数) 也是变化的， 所以， 是一 个变系数常分方程。 2 .2齿轮振动的 简化 模型及 产生机理3 1 在工程实际中， 分 析和求解式 ( 2 .8 ) 是一个 相当 复 杂的 过程， 通常 对齿 轮振动系统经过简化后可认为是由齿轮的质量、轮齿的弹簧刚度和传动误 差组成。其简化模型如图2 - 2 所示 在这个系统中，主要影响 振动及其变化的是轮齿刚度和 传动误差， 而在运行状态恶化 的过程中，主要影响振动变化 的是传动误差。 根据图2 一这样一个简化 模型，按照机械振动理论可得 到齿轮振动方程如下: w r ,、 一 m m, 2 一 w r h 2 ( 2 .9 ) -一-一 .已久 人人 12、.t 这是其扭振形式的运动微分方 程，式中j 1 , j 2 是主、从动齿 轮的 质量惯性矩;b ， 和b : 是 主、 从动齿轮的转角( 弧度) : w 是齿轮齿面上法线方向的力; 几和r . 为主、 从动齿 轮的 基圆 图2 一 齿轮振动简化模型 半 径;m . 和m : 是主、从动齿轮单位齿宽上的扭矩。 如果在m . 和m中考虑摩擦力的影响，则重合度 为1 2 时， 有: m = 艺w , ,r n , ( 1 t- ;u ( lg a + x , / r h , ) ( 2 . 1 0 ) m , 2 二 艺w m r n 2 1 1 + p ( lg a + x , l r e 2 ) ( 2 . 1 1 ) 重庆人学硕士学位论文 2 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 其中w d , 为啮合齿间的 动载荷; i 表示啮合轮齿编号: u 为齿面的摩擦系数; a 压力角; x是节点到啮合点的距离:干号表示:一 为主动齿轮齿根部;十 为主动齿轮齿顶部啮合的场合。 从式( 2 . 1 0 ) 和( 2 . 1 1 ) 中看出，当 齿轮的 设计、 制造和安装确定， 工作载 荷、速度一定之后，各参量也都基本确定。随着运转时间的不断延续，齿 面恶化、损伤开始后，主要改变的将是 w d i 。另外有些场合下摩擦系数u 也将会增大以致产生影响。在正常润滑条件下u 值为0 . 0 4 - 0 . 0 8 . 齿轮动载荷w d i 是啮合刚度和传动误差的函数: 叽 = k , x 一 e , ( t ) t = 1 , 2 , . . . ( 2 . 1 2 ) x = x i - x 2 ; x , = r b i 已;x 2 = r n b a ; e i( t) 为 传动 误差函 数。 k是随啮合时间t 和弹性变形量x 而变化的，因此它是t 和x的 函数k ( t ,x ) 。设定齿轮的等价质量为m l 和m 2 : j , / r n i j 2 / r . 2 ( 2 . 1 3 ) 一一一一 m峡 rl褚1 略去x 1 r y 的影响， 并考 虑阻 尼d作为x 的函 数， 最后合并 代换( 2 .9 ) 一 ( 2 . 1 3 ) 得到简化的齿轮运动微分方程: 。 ， + d i + 艺k , ( t, x ) ( l + p ty a ) x = w + 艺k , u , x ) ( 1 w n t8 a ) e , ( t ) ( 2 .1 4 ) 因此对动载荷的考察， 最终归结为轮齿刚度变化和传动误差变化的问 题，一定场合下摩擦系数的影响也应考虑。 2 . 3齿轮载荷冲击的周期性3 1 齿轮轮齿啮合是间歇性的，因而轮齿的承载是脉动的，每一轮齿从啮 入开始受载，啮出停止受载。就齿面上某一点来讲也是周期脉动的，它遵 循赫芝应力分布， 在接触区压力是呈半圆形分布， 从零开始至最大再至零。 最大尖峰载荷的频率即载荷脉动频率是f 0 ( 2 . 1 5 ) 肛一60 工一 1一界 f - = 式中t . 为载荷脉动周期;n 为齿轮转速: : 为齿轮齿数。 重 庆人学硕十 学位论文 z 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 这一载荷脉动频率就是齿轮啮合频率。相应地，啮合刚度，传动误差 引起的附加载荷都是以这个频率为基频进行周期变化的。 2 .4齿轮的传动误差3 1 当齿廓为理想状态并且轮齿刚度为绝对刚性时，两齿轮啮合时，如图 图2 - 3齿轮传动误差 2 - 3所示，主 动齿轮转过b ， 角 度后， 被动齿轮则 转过 b : 角度，0 , 与0 2 的关系是: ( 2 . 1 6 ) 两个相啮合的齿轮按照这样的关系均匀地回转，但是实际齿轮不可能是绝 翎 群 愁镊儿) 一一又 又 分 扮 刃 莽丽 澎分 图2 - 4传动误差曲线 对刚性的，同是由于各种因素诸如齿轮制造误差、齿面温升、磨损等等使 得相啮合两齿轮相对角速度不均匀，被动齿轮产生角加速度。这时被动齿 轮的转角为: t 庆大学硕十学位论文 2 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 0 , 一 。 。 丘十 。 1,2 z 2 ( 2 . 1 7 ) 其中e i ,2 就是 被动齿 轮转角的相对偏差量， 称为 传动误差， 也叫啮合误差， 它是一个综合误差。 图2 一是传动误差的曲线示意图，其中含有随轮齿变化的误差和随周 节 ( 转速) 变化的 误差， 下面两条曲 线是 将这两种成分分离出 来的情形。 这 两种误差的基频分别是齿轮啮合频率和齿轮所在轴的旋转频率。 轴频成分的误差反映的是齿轮周节累 积误差，而啮合频率成分的误差 反映的是与齿形有关的误差. 齿轮运行状态发生恶化，直接反映在齿轮传动误差上，如齿轮轴的 松 动、 偏心、 局部齿根 疲劳 裂纹或断齿 等将影响 传动误差的 长周期 ( 与 转频相 关 ) 误差成分; 齿面发生 过度磨损、 胶合、 点 蚀等 损伤时， 传动误差的 短周 期 ( 与齿轮啮合频率相关 ) 成分加大， 所有这些都使动载加大， 振动也 相应 加大。 2 .5轮齿的啮 合刚 度3 1 对齿轮振动分析可以看出，轮齿的弹簧刚度周期变化对齿轮啮合振动 影响极大。轮齿的弹簧常数的周期变化使系统的平移和回转振动具有相应 的周期性波动，其弯曲振动分量将能量经轴传动齿轮箱体上。 ( a )直齿 轮( b )斜齿 轮 图2 - 5齿轮的啮合刚度 直齿 轮的啮合 刚 度随时间 变化情况如图2 - 5 ( a ) 所示。 对于斜齿轮， 如 图2 - 5 ( b ) 所示，与 直齿轮相比，山于 重合 度大， 其 啮合刚度 波动较平缓， 成为有些近似正弦波的周期函数。通过经验可知斜齿轮传动的振动在相同 精度及相同工况下，比 直齿轮传时要小，所辐射的噪声也小。 通常情况下轮齿的刚度是稳定的，但当齿根疲劳裂纹产生时，在啮合 重庆人学硕十学位论文 z 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 过程中会产生轮齿刚度的瞬时变动，产生一个低频脉冲。当齿轮产生如胶 合、过度磨损等损伤时，轮齿刚度也将发生变化，这一影响也会反映到振 动信号中。 2 .6齿轮振动中的调制现象3 3 1 2 .6 . 1 啮合频率及其各次谐波 根据前面的分析， 标准渐开线齿廓的齿轮，在节线附近是单齿啮合， 在节线附近两侧的某个部位开始 ( 确切位置由 重叠系数而定) 至齿顶和齿 根的两个区段为双齿啮合，因此，每个轮齿在啮合过程中， 载荷的分配是 变化的，载荷的变化会引起轮齿刚性的变化，从而引起轮齿的振动，该振 动在频谱图上会出现啮合频率及其各次谐波成分。 图2 - 6啮合频率及其各次谐波 此外，两啮合轮齿的齿面相对滑动速度及摩擦力， 在节点处要改变方 向，从而形成交变的摩擦力，而且齿廓的制造误差等原因都会在啮合频率 及其各次谐波上产生振动分量，特别是当齿面均匀磨损后，这些成分就会 变得格外的突出。图2 - 6 为啮合频率及其二、三次谐波成分的频谱图，实 线表示为新齿轮啮合时所产生的振动分量，虚线表示为齿轮磨损后的增长 量。很明显，均匀磨损后，啮合频率及其各次谐波振动分量的幅值都会上 升， 但基波成分幅值增长较慢， 而各次谐波分量幅值增长比基波要快得多。 2 . 6 . 2 齿轮啮合频率及其谐波为载波的调制现象 齿轮啮合传动中，当齿轮存在集中缺陷、分布缺陷或齿轮所在的轴弯 曲时，一般可在齿轮振动信号的频谱中观察到以啮合频率为中心、调制频 率( 齿轮所在轴的 转频 ) 为间隔形成的多 对调 制 边带， 这就是 所谓的 转频调 制啮合频率现象。 近似地说，这时在齿轮箱测得的振动信号为: 重庆人学硕十学位论文 z齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 y ( t ) 一 g ( t ) + 艺z ,; ( / ) j , ( ， ) + 艺z , ( 1 ) j , ( 1 ) + n ( t ) ( 2 .1 8 ) 在式中，g ( t ) 一与各轴转频相关的频率较低的振动信号; 艺z i; ( t ) j g ( t ) 一 齿 轮 本 身 或 是 轴 弯 曲 等 其 它 故 障 引 起 的 齿 轮 啮 合 频 率 调 制 信 号 ; 艺 z e ( t ) j , ( 1 ) 一 滚 动 轴 承 异 常 振 动 信 号 ; n (t ) 一 其 它 振 动 与 干 扰 信号:z ( t ) 一载波信号;j ( t ) 一调制信号。 2 .6 .3齿轮固有频率为载波的共振调制 在齿轮的异常振动中，还存在着一种齿轮本身固有频率为载波频率， 转频为调制频率的齿轮共振调制现象。 这时在齿轮箱测得的振动信号近似地表示为: y ( t ) = g ( t ) + 艺z g a ( t ) j g ( 1 ) + 艺z b ( t ) j b ( 1 ) + n ( t ) ( 2 .1 9 ) 式中 : z g a ( t ) 表 示 齿 轮 本 身 的 各 阶 固 有 频 率 的 振 动 ， 对 于 这 类 齿 轮 异 常振动而言，由于齿轮的固有频率被激励起来， 其幅值一般远远大于啮合 频率产生的振动而起主导作用。 2 .6 .4箱体固有频率为载波的共振调制 如果由于轴严重弯曲，或是齿轮严重故障而导致振动能量异常大的情 况下，齿轮啮合传动中的异常振动会激励起传动箱体的固有频率。此时齿 轮箱的振动信号可近似地表示为: y (t) = g (t) + 公，(tv ,;(1) 十 bw i ll(t ) 十 n (t) + 公j tv c (t) + 砂r (t)j g (t) ( 2 .2 0 ) 式 中，z x ( t )表示 箱 体的 固 有 频率引 起的 振动。 上 式 中 振 动 幅 值 最 大 的 是 艺z x ( ) j ,; (1 ) 这 个 包 含 有 故 障 轴 转 频 及 其 高次谐波的调制边带，其载波频率为箱体的各阶固有频率，调制频率是有 故障轴转频及其高次谐波，所以也可以称为箱体共振调制。但是由于它是 多个齿的啮合过程中的连续冲击振动，所以一般有较多的故障轴上齿轮的 啮合频率及其高次谐波，齿轮本身固有频率调制振动信号也应该具有较大 4 庆大学硕士学位论文 2 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 的能量，但这个振动要通过齿轮一轴一轴承一 i 妇 承座一箱体的传递环节， 振动能量在传递过程中大大衰减，与箱体固有频率调制振动能量相比要小 得多，可忽略不计， 式 ( 2 . 1 9 ) 简 化为: y ( t ) 一 g ( t ) + 艺 z , ( t) j c (t ) + y- z ( t ) j s (t ) + ik t) + 艺 z , ( t) j g (t ) (2 .2 1 ) 2 .6 . 5激励能量对不同调制振动的影响 对于上述后三种故障现象，实际上不论是齿轮本身存在缺陷 和故障， 或是由于轴弯曲等其它故 障引 起齿轮传动产生 异常振动时都可能产生调制 现象，调制的载波频率是以啮合频率及其倍频成分为主，是以齿轮本身的 各阶固有频率为主，还是以 箱体的各阶固有频率为主取决于激励的能量， 也表征了故障的严重程度。当故障较轻时，比 如轻微的轴弯曲或面积小、 数量少的齿面点蚀， 一般表现为啮合频率为转频调制的啮合频率调制现象， 如果故障较严重，激振能量较大时，则齿轮本身的固有频率被激起， 产生 以箱体固有频率为载波频率的共振调制现象。当 激振能量非常大，故障非 常严重时， 则齿轮箱箱体的固有频率被激 起， 产生 箱体固有频率调制 现象。 应当 特别注意的是不论载波频率是多少， 这三种调制现象的调制频率均为 有故障轴的旋转频率及其高次谐波，这一点对故障诊断非常重要。 针对上面不同故障引 起的不同 振动调制 现象， 应采用不同的诊断方法: ( 1 ) 对啮合频率调制采用频谱和解调 谱相结 合的双 谱分析 法。 用 解调 谱找到有故障轴的转频或倍频成分，从而诊断故障发生的主要部分在哪个 轴;再利用频谱分析找到载波频率，也就是啮合频率及其倍频成分，诊断 出 产生主要故障的齿轮副。 不论是转频还是啮合频率，在己 知或实测出 转 速各传动链的情况下，是可以通过计算得到的，这为诊断提供了有效的参 考数据，如果辅助以时域波形和包络时域波形分析，则会进一步提高诊断 的准确度。 ( 2 ) 对箱体固有频率调制现象， 可采用时域 波形 分析、 频谱分析、 解 调分析和能量分析相结合的故障诊断方法。表现在时域上，时域波形为有 规律的冲击振动，一个大冲击是由多个连续小冲击构成;在频域中，频率 成分多，产生丰富的有故障啮合齿轮的啮合频率及其高次谐波。 ( 3 ) 对齿轮固有频率调制现象， 可采用解调谱、 细化谱和频谱相结合 的双谱分析法。由解调谱分析有故障轴的转频，找出故障所在轴部位;但 一般不可能事先计算或测出各种不同齿轮的固有频率，所以我们往往不知 这种调制的载波频率，缺少了 针对性。另外当箱体中有滚动轴承产生故障 时，会激起其固有频率， 虽然其径向弯曲的各阶固有频率可以通过近似公 式计算， 但是其它 3 阶以上的计算频率与实测频率之间误差较大，往往不 重庆大学硕士学位论文 2 齿轮及齿轮箱振动噪卢机理分析 易与齿轮的固有频率分辨开，这是这种诊断的缺点之一。但是如果齿轮固 有频率被激励并产生振动调制，一般频率成分较少，只有围绕低阶齿轮固 有频率附近的几个突出的谱峰。 2 . 7节点处摩擦力 方向 突变所形成的 摩擦力 脉动3 1 轮齿在啮合当 中 节点 处 摩擦力方向 改 变1 8 0 0 ， 从而形 成剧烈的 变动。 在润滑状态良 好，且齿面光洁度高的情形下，这一变动对齿轮的啮合振动 影响较小，但当齿面状况不好或齿面局部损伤时，情况就不同了，比如齿 面发生了严重的点蚀或胶合都会因摩擦力改变而增大对啮合振动的影响。 齿轮故障诊断中特别值得一提的是齿面的表面状况对齿轮振动的影 响，即所谓的“ 鬼频” 现象。它对齿轮箱振动的影响往往很大，与齿轮本 身的参数以及运得参数都不相关。 最终分析发现， “ 鬼频” 与齿轮加工机床 分度蜗轮副有关， 等于齿轮加工机床分度蜗轮齿数与大齿轮转速的乘积除 以6 0 。 也就是说这一频率是加工机床分度蜗轮副长周期误差对齿轮啮合的 影响，实际上这是齿面波度的影响。这一频率有人称之为复映频率。通过 对鬼频大小变化的分析，为人们提供了临测齿面磨损程度的一种方法。 2 .8滚动轴承冲击振动的产生3 5 ,3 6 1 如果滚动轴承的内外环和转动体有损伤，轴旋转时，这些零件在接触 过程中会发生机械冲击，产生被称为冲击脉冲变动幅度极大的力。这种冲 击常会激励起轴承内外环或滚动体的固有频率。在轴承内外环或钢球出现 故障时，一般都会在轴承的内外环固有频率附近出现边频带，时域信号反 映为调制现象。载 波频率 ( 共振频率 ) 不随 转速而变化， 调制频率是 轴承的 通过频率，一般比转频高得多。 齿轮箱滚动轴承出 现故障时，在滚动体相对滚道旋转过程中，常会产 生有规律的冲击，能量较大时，激励起外坏固有频率，形成以外环固有频 率为载波频率，以 轴承通过频率为调制频率的固有频率调制振动现象。在 齿轮箱的振动信号中出现一 f 面一个振动分量: y , ( i ) 一 艺x e ( 1 ) - d r ( 1 ) ( 2 .2 2 ) 其中: x b ( t ) -一 一 般是滚动轴承外 环固 有频率引 起的 振动; d o l t ) 一包含 内环、外环或滚动体通过频率的滚动轴承振动信号。 这一分量在频谱图上外环固有频率附近的中高频区产生一个明显的调 制峰群。 重庆人学硕士学位论文 2 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 在齿轮箱轴系中，一般滚动轴承内环与轴多为紧密的过盈配合，即轴 与内环牢固的连为一体，要激励起其固有频率需较大能量，且滚动轴承内 环固有频率与自由状态下测得或计算的频率完全不同。而外环与箱体轴承 座之间的配合虽然也是过盈配合，但和内 环与轴配合相比 要松得多，且外 环在工作中一直承受滚动体对其较大压力，当滚动轴承有故障碍时，外环 与轴承座之间基本上完全松动， 外环的固 有频率与自 由 状态下测得的频率 基本相等。由 于外环松动且质量小，所以不仅外环或滚动体产生点蚀或疲 劳剥落时会激起其固有频率，而且当内 环有故障时，振动能量也会通过滚 动体传至外环激励起其固有频率，所以齿轮箱中滚动轴承的载波频率一般 为 外环的各 阶固 有频率， 而调 制频率则为 产生 疲劳剥 落元件 ( 内 环、 外环或 滚动体 ) 的 通过频 率。 我 们在多次 故 障诊断实际开箱解体后都发 现了 这种外 环松动现象; 在对齿轮箱进行大的 检修时， 如不更换轴承， 有经验的 检修 人员都要 将 外环打毛，以 增加外 环与 轴承座的 摩擦， 这也说明 外环易 松动 现象。 2 .9齿轮箱 振动和噪声的主 要频率成分2 ,6 齿轮箱可以看作为质量弹簧组成的一个振动系统，轮齿的弹簧刚度具 有周期性变化的性质，制造装配误差、传动误差的存在和扭转的变动形成 激振力，在此激振力的作用下，齿轮会产生振动，此振动通过轴、轴承座 传给齿轮箱，轴承、轴等的振动也传给齿轮箱，产生箱体的振动。同时振 动还以固体声和空气声的形式传播成为噪声，见图2 - 7 所示。 齿轮箱的振动一般由下列一些成分构成: ( ) 转频 ( 各轴) 及其高次谐波; ( 2 ) 啮合频率及其高次谐波; ( 3 ) 以 齿 轮啮合频率及其高次 谐波为载波频率齿轮所在轴的转率及其 高次谐波为调制频率的调制; ( 4 )以 齿 轮固有频率为载波频率齿轮所在轴的转率及其高次谐波为调 制频率的共振调制; ( 5 ) 以 齿 轮箱固有频率为载波频率齿轮所在轴的 转率 及其高次谐波为 调制频率的共振调制; ( 6 ) 以 滚动轴承固有频率为载波频率外环的 通过频率为调制频率的调 制; ( 7 ) 隐 含 成分 ( 鬼频) ; ( 8 ) 交叉调制成份。 重庆人学硕十学位论文 z 齿轮及齿轮箱振动噪声机理分析 在齿轮箱上测得的信号为上述信号一种或几种振动综合作用的结果 相当复杂。 到 振动和固体声 空气声 轴系 空气声 振动和阱声 噪声 ， 轴承 齿 枪 箱 体 一 . 振 动 空气声 空气声 图2 - 7齿轮箱振动、噪声的产生传递过程 2 . 1 0小结 ( i ) 通过分析通用齿轮副的十二 个自 由 度的振动模型，为了 便于分析 求解，建立了简化的齿轮副振动模型。 ( 2 ) 影响齿轮振动的因素很多，其中最重要的是刚度和传动误差。 ( 3 )齿轮振动信号的成分中主要的是齿轮啮合频率及其各谐次成分， 在故障的齿轮箱中的信号中包括复杂的调制信号。 ( 4 ) 分析了 齿轮箱中滚动轴承的冲击振动信号的 特征: 在齿轮箱中滚 动轴承振动大多表现为外环的各阶固有频率为载波频率，而调制频率则为 产生疲劳剥落元 件( 内 环、 外坏或滚动体 ) 的通过频率的调制现象。 ( 5 ) 总结了 齿轮箱振动信号中的各 种频率成分， 进而简单地分 析了 振 动的传递途径。 ( 6 ) 在齿轮箱故障诊断中箱体振动机理的研究是一项难度较大的工 作，还需要进一步研究。 lu庆大学硕士学位论文 3 齿轮箱故障诊断中常用信号处理方法 3齿轮箱故障诊断中常用信号处理方法 3 . 1 三 谱两时域的齿 轮箱 故障信号分析 方法u ; 31 ， 1 时域分析 齿轮箱中齿轮均匀磨损、 滚动轴承故障和轴弯曲 等故障都会使振动能 量明显增大，而齿轮齿形误差、断齿、滚动轴承故障和轴弯曲等故障都会 产生调制现象，从而使包络能量增大。所以原始时域和包络时域的统计特 征值分析是判断齿轮箱有无故障和诊断故障程度的一个重要指标。 时域常用统计特征值包括均值、 均方值、 方差、 均方根值、 均方幅值、 峭 度 和 峰 值 指 标 等。 对于 有 限 长 度的 离 散 时 间 序 列x i ， x z ， x 3 ， . . . x , ， 上 述统计特征值见表3 - 1 . 由于振动信号的时域均方值反映平均振动能量，时域峰值、峭度和峰 值指标在一定程度上反映出振动信号是否含有冲击成分，而包络时域均方 值可直接反映出振动信号包络大小，峰值、峭度和峰值指标则可直接反映 出振动冲击信号的尖锐程度，所以选用这四个特征值作为诊断参量。 表3 - 1 时域分析统计特征值 均值均方值方差均方根值 戈 一 方 nx = 1 n y- x 、 = 土 ny x n汀 q 7 - ! l r (x ,一 x j = x o 一 对。 = 了 ,; 均方幅值峭度峰值峰值指标 弋 书 n 1 in ,x v - - i x /kn , x r, = m a x lx ! 。 x峰值 =二二 下 - ， 丁 - 万r x ,均万幅 3 . 1 . 2频域分析 由于齿轮箱大多数故障的振动信号都会产生各 轴转频、齿轮啮合频率 成分幅值的变化和不同形式的调制现象。因