（机械电子工程专业论文）国产液压马达高压化的关键技术研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 为了提高国产曲轴连杆式液压马达的总体性能，本文从液压马达的关键配流 副及活塞与缸体问的密封两方面进行了研究，其主要内容有： 1 、应用有限单元法，借助a n s y s 软件分析了液压马达中活塞和缸体间两种 典型密封结构，获得了两种密封结构在不同工作压力下的变形以及密封圈接触 面的应力分布规律，分析了两种密封结构在不同压力下的密封效果并对密封效 果进行了比较。通过分析可以得出：随着油压的升高，两种密封结构均具有自 适应能力，但整体上，膨胀环密封性能要好于组合密封结构。 2 、运用流体力学理论，建立了液压马达配流盘的力及力矩模型并推导流场 压力分布规律。配流盘是液压马达的关键零件之一，它对液压马达性能有直接 的影响。为了分析配流盘压紧系数及所受的合力矩，将配流盘分为若干区域， 分别求出各区域上的液压力及力矩分布，进一步计算得到压紧系数和合力矩。 通过分析，目前国产通用的i t m 配流盘无论是正转还是反转，压紧系数和合力 矩都偏大，配流盘整体磨损严重且存在偏磨。 3 、为了提高配流盘的力学性能，提出三种改进方案。方案一降低了配流盘 压紧系数，配流盘整体磨损量将下降，但由于合力矩增大，配流盘偏磨明显。 方案二和方案三降低压紧系数的同时减小了合力矩，配流盘整体磨损量将降低 且偏磨情况得到改善。三种改进方案在降低正转压紧系数同时也提高了反转压 紧系数，即提高正转力学性能的同时造成了反转力学性能的下降。因此，对于 马达正转工作情况，改进的配流盘均可作为原配流盘的替代品，但是，要得到 正反转性能优异的配流盘还需进一步的研究。 4 、对r r m 配流盘和方案一、二配流盘分别进行了磨损试验和起动特性试验。 通过磨损试验可以看出，随着压紧系数的降低，三种配流盘整体磨损量下降，因 此，第三章对配流盘的性能分析是基本准确的。通过起动特性试验可以看出，配 流盘的改动对液压马达起动特性的影响不大。 关键词：液压马达密封结构端面配流配流盘有限元 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t i no r d e rt oi n c r e a s et h et o t a lp e r f o r m a n c e ，t h i sp a p e rm a i n l yp e r f o r m e dt h e a n a l y s i sa n dr e s e a r c ho np o r tp l a t ea n ds e a l sb e t w e e np i s t o na n dc y l i n d e ri nt h e c a m s h a f tc o n n e c t i n g - r o dt y p el o ws p e e dh i g l lt o r q u eh y d r a u l i cm o t o r t h em a i np o i n t s o f t h ep a p e rw a s 船f o l l o w ： 1 a na n a l y s i so ft w ot y p e so fs e a l sb e t w e e nt h ep i s t o na n dc y l m d e ri n h y d r a u l i cm o t o r sw a sm a d ew i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n da n s y ss o f t w a r e t h e d i s t o r t i o n ，s t r e s s a n dt h e i rd i s t r i b u t i o no ft h es e a l si nv a r i o u s p r e s s u r e a t e c a l c u l a t e d ，a n dt h e i re q u i v a l e n ts t r e s sw a sc o m p a r e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tw i t ht h e i n e a s eo fo i l p r e s s u r e ，b o t hh a dag o o dp e r f o r m a n c eo fs e l f - a d a p t a t i o na n d s e a l i n g , b u tt h ee x p a n d i n gr i n gw a s b e t t e r 2 m o d e lo f f o r c ea n dt o r q u ea b o u tp o r tp l a t ew e ss e tu pa n dr e g u l a r i t i e so f p r e s s u r ed i s t r i b u t i o nh a s b e e dd e d u c e dw i t ht h et h e o r yo f f l u i dm e c h a n i c s p o r tp l a t ei s ak e y p a r ti nt h eh y d r a u l i cm o o ra n dh a sac l o s er e l a t i o n s h i pw i t ht h ep e r f o r m a n c eo f t h em o t o r i i no r d e rt om a k ea na n a l y s i so f c o m p r e s s i n gc o e f f i c i e n ta n dt o t a lt o r q u eo f t h ep o r tp l a t e ，t h ep l a t e 8s u r f a c ew a sd i v i d e di n t os e r v e r a lr e g i o n s a f t e rc a c u l a t i n g h y d r a u l i cf o r c ea n dt o r q u eo f e v e r yr e g i o n ，t h ec o m p r e s s i n gc o e f f i c i e n ta n dt o t a l t o r q u ec o u l db eo b t a i n e d r e s u l t ss h o w e dt h a td u r i n gt h er o t a t i o no f t h ei t mm o t o r ， t h ep o r tp l a t e sc o m p r e s s i n gc o e f f i c i e n ta n dt o t a lt o r q u ew a ss og r e a tt h a tt h ew e a r w o u l db eh e a v ya n ds i d ew e a l w o u l da p p e a r 3 t h r e ei m p r o v e dp o r tp l a t e sw o r ep r e s e n ti no r d e rt oi n o r e a s ep l a t e s p e r f o r m a n c e i nt h ef i r s tp l a t e ，t h et o t a ld e g r e eo f w e a rw o u l dd e c r e a s ef o rt h ef a l l i n g o f c o m p r e s s i n gc o e f f i c i e n ta n dt h es i t u a t i o no f s i d e - w e a ri sm o r eo b v i o u s l ya st h et o t a l t o r q u ei n e a s e d i nt h es e c o n da n dt h i r dp l a t e t h et o t a lp e r f o r m a c ew o u l di n e a s ef o r t h ef a l l i n gi nt h ec o m p r e s s i n gc o e f f i c i e n ta n dt o t a lt o r q u e 4 e x p e r i m e n to f w e a ra n ds t a r t i n gu pw e r ei m p l e m e n t e dw i t l lt h eo r i g i n a lp l a t e t h ef i r s to n ea n ds e c o n do n e t h er e s u l to f w e a re x p e r i m e n ts h o w e dt h a tw i t ht h e v i 上海大学硕士学位论文 d e c r e a s eo f c o m p r e s s i n gc o e f f i c i e n t , t h et o t a ld e g r e eo f w e a rf a i l e dd o w n s ot h e m a t h m a t i cm o d e lo f c o m p r e s s i n gc o e f f i c i e n ti sb a s i c a l l yf i g h t b e s i d e s ，t h e m o d i f i c a t i o nt op l a t eh a dn oe f f e c to nt h ec h a r a c t e ro f s t a r t i n gu po f t h eh y d r u l i c m o t o r k e y w o r d s ：h y d r a u l i cm o t o r ，s e a l ，c o n t a c t ，p o r tp l a t e ，f e a v 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：乏姿遗日期：塑：! ：! 三 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅：学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：兰塑导师签名： 聋垡日期：幽：! ：堡 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 低速大扭矩液压马达发展概况 低速大扭矩液压马达作为重要的能量转换和执行元件，其性能参数、可靠 性和工作寿命对整个液压系统的工作性能有至关重要的影响。它区别于一般高 速小扭矩液压马达的主要特征是输出扭矩大，低速稳定性好。与电力传动及机 械传动相比，使用低速大扭矩液压马达的液压系统具有结构紧凑、单位功率重 量轻、正反转容易、加速和制动时间短等优点，因此在现代工业生产中有着不 可替代的地位 2 - 4 。低速大扭矩液压马达的输出扭矩可达几千n m 至几万n r n ， 输出转速一般在5 0 0 r p m 以下，最低稳定转速可达1r p m ，在许多应用场合可以 不需要繁冗的变速装置而直接驱动负载，既简化了装备，降低了成本，又提高 了可靠性。该类马达在矿山机械、工程机械、建筑机械、天文机械、船舶甲板 机械、卷取机械及军工机械中均有广泛的应用。 目前常见的单作用低速大扭矩液压马达有：曲轴连杆式、静力平衡式，摆 缸式、滚柱式、双斜盘轴向柱塞式、偏摆轴向柱塞式。常见的多作用低速大扭 矩液压马达有：内曲线径向柱塞式、球塞式、叶片式、内啮合摆线齿轮式。 基于曲柄滑块机构原理设计的曲轴连杆式液压马达，是最早出现的低速大 扭矩液压马达，由英国c h a m b e r l a i n 公司生产，在国外又称为s t a f f a 马达。由于它 结构简单、性能可靠、转速适中、价格便宜，成为世界上生产量最多，主机应 用最广泛的一种低速大扭矩液压马达。另外，意大利的b i g n o z z i ，i n t e r m o t 马达， 德国的j a h r l s ，d u s t e r l o h ，p l e i g e r 马达皆为此类。由于它拥有前述单作用式马达 的全部优点，因而一度成为世界上生产量最大，主机应用最多的低速大扭矩液 压马达。 把s t a f f a 马达中的连杆去掉，让油压直接作用于偏心轴上形成转矩，即成为 无连杆静压平衡马达，英国的r u s t o n 马达，日本岛津制作所的h t 马达和s h t 马 达，意大利的d i n a m i e o i l 皆归此类。这两类马达的共同缺点是柱塞受侧向力较大， 造成柱塞与缸孔内壁的摩擦磨损严重，限制了压力和转速的进一步提高。意大 上海大学硕士学位论文 利的s a i 马达、c a l z o n i 马达，法国的h y d r o l a n d 马达以及瑞典的r o l l e f 马达针对这 一问题采用新的柱塞传力结构，理论上去掉了产生柱塞侧向力的条件。 内曲线液压马达是多作用式低速大扭矩液压马达中较为典型和应用较多的 型式，按柱塞传力方式又有不同结构形式。瑞典的h a g l u n d s 3 1 6 0 马达为柱塞传 力；日本的h m a 5 0 l 型马达为球塞传力；法国的p o c l a i n 6 7 0 0 型马达为横梁传力； 瑞典的h a g l u n d s8 3 8 5 型马达为滚轮传力。传力方式不同，柱塞一缸孔副间的受 力情形也不同，由此决定了马达性能上的差异。 从配流副的结构来看，早期的马达较多采用配流轴，后来出现了阀配流结 构，但以端面配流取代轴配流是当前低速大扭矩液压马达发展的趋势。 综上所述，低速大扭矩液压马达历经几十年的发展，尽管不乏结构原理新 颖的型式出现，但是传统的径向柱塞式马达仍占据主导地位，通过对马达关键 运动副进行改进以提高其工作性能，仍然是低速大扭矩液压马达研究领域的重 要方向之一。 1 2 曲轴连杆液压马达配流副及其研究综述 在曲轴连杆式低速大扭矩液压马达中，配流副、柱塞缸孔副、球铰副及滑 靴副是四个主要摩擦副，也是这类马达设计的关键所在。这些摩擦副在实现规 定功能的同时，还要有良好的密封性能。正确合理的设计应满足以下条件【1 4 】： 结构简单，加工方便； 能实现良好的润滑，机械摩擦损失少； 泄漏少，保证一定的容积效率。 其中第二、第三项要求有时存在冲突，需要通过对结构参数进行优化，以获取 最佳的总体效果。 配流机构是最为关键的部件之一，配流机构的设计即是其中的关键技术，它 直接影响到该类液压马达的工作可靠性、效率、寿命及工作稳定性。配流副的发 展在很大程度上代表着液压马达的发展水平。液压马达配流副结构的发展经历了 从最初的机械支承轴配流结构，发展到后来的包括静压平衡轴配流结构、阀配流 结构与端面配流结构等几大系列若干种类的过程。轴配流结构是国外早先和国内 2 上海大学硕士学位论文 目前单作用内曲线液压马达的主要配流机构，如图1 1 ，这种配流机构具有如下 特点： ( 1 ) 结构简单、零部件少； ( 2 ) 腰形油口在较大直径下工作，需要较长 的密封面；且密封面之间具有相对运动，影响 密封效果； ( 3 ) 对密封间隙要求相对严格，由于配流长 度较长，对配流轴及轴套的生产、加工、装配 工艺以及油过滤精度提出了较高的要求； ( 4 ) 由于设计时配流轴上的径向液压力平 图1 - 1 轴配流结构 衡不够理想，加工、装配及工作时受外力干扰的影响或配流轴受力变形，均会引 起配流轴磨损和咬合，且磨损后间隙无法补偿引起泄漏增加，甚至缩短马达使用 寿命； ( 5 ) 在油箱中工作液体油温较高的情况下，液压马达停转冷却后再起动时， 热油突然进入马达，配流处容易发生“热冲击”，导致配流轴“咬死”。 图l - 2i n t e r m o t 马达图1 - 3c a l z o n i 马达 目前，国外单作用低速大扭矩液压马达己普遍采用端面配流代替轴配流结 构。如德国d u s t e r l o h 公司部分马达、意大币u i n t m a n o t ( 图1 2 ) 、c a l z o n i ( 图1 3 ) 、 法国s a m m 、p o c l a i n 公司部分马达、日本的日钢m c 型马达、瑞典的h a g g l u n d s 的 m a 系列马达等。国内关于端面配流机构的研究与设计工作主要集中在单作用低 速大扭矩液压马达中，如国内宁波英特姆液压马达厂与意大利s a i 等公司合资生 产n h m 端面配流曲轴连杆液压马达，哈尔滨工业大学与徐州液压件厂联合承担 3 上海大学硕士学位论文 “八五”规划项目“新型柱销铰曲轴连杆式液压马达研制”中都采用了类似德国 d u s t e r l o h 公司液压马达端面配流机构阍。 在端面配流理论研究方面，国内专家对曲轴连杆马达的端面配流机构工作原 理、配流机构的主要零部件受力、摩擦副压紧力与分离力计算、摩擦损失及漏损 失计算、液压马达的c a d 设计等方面进行了较深入的理论与试验研究，取得了较 大进展。 端面配流设计的关键是解决配流盘与缸体接触面之间的静压平衡问题。目前 低速大扭矩液压马达的端面配流研究的重点有【”】： 液压力的计算及密封区域压力场分布规律研究： 配流间隙的实验研究： 配流盘结构性压力脉动对马达特性的影响研究； 配流副零件变形的分析计算。 图1 - 4d i n o m i c o i l 马达两种配流盘 按照作用在配流盘上的压紧力和推开力的大小关系，对配流盘研究的方法 可分为剩余压紧力法、静压支承法以及在此基础上提出的综合设计法进行相应 的计掣”】。配流盘在工作过程中由于作用于其上的力矩不平衡将发生倾侧，造 成局部摩擦加剧，温升增大，发生“烧盘”现象，是马达泵失效的一个主要原因。 为此，本文将从改变不平衡受力出发，改进配流盘结构。图1 _ 4 是d i n o m i c o i l 公司两种马达的端面配流盘。 4 上海大学硕士学位论文 1 3 液压往复密封技术进展 用于液压往复密封的都是接触式密封件，这就需要密封件通过弹性变形跟 随滑动表面因粗糙度、形状公差、波纹度引起的密封间隙变化，或因负载变化 使活塞( 或活塞杆) 与缸套变形而产生的密封间隙变化，以阻塞泄漏通道。而弹 性较好的材料( 如硬度较低的橡胶) 耐磨性往往较差，所以密封件的弹性与耐磨 性之间有一定的矛盾。另外，密封滑动表面若选择边界润滑状态，虽然不会有 泄漏出现，但磨损较严重，寿命较短；若选择流体动静压状态，则磨损较小， 但有时可能出现泄漏，因此磨损与泄漏之间也有矛盾。 针对这些矛盾，新型往复密封件的设计方法是，将密封件所需的多种功能 进行分解，用结构和材料上的组合，分别或共同来实现，设计出不利于向外泄 漏而有利于向内带回的密封件断面形状。 ( 1 ) 结构上的组合2 0 】 由于密封件所需的弹性和耐磨性难以在一个零件上同时具备，因此，近年 来已出现了众多的由一个零件实现弹性( 施加预紧力) 功能，另一个零件实现耐 磨功能的组合密封件。弹性功能可由o 形密封圈等橡胶件实现，也可由金属弹 簧来完成。耐磨功能则常由填充聚四氟乙烯或增强聚氨脂等实现。 ( 2 ) 材料上的组合f 2 0 】 密封结构为组合密封，各零件材料是不相同的。为了获得各种性能的密封 材料，往往在一种基本材料中加入其它材料成份。例如，作为一种固体润滑剂， 聚四氟乙烯摩擦系数很小( 约为0 0 2 , 4 ) 0 4 ) ，化学稳定性及耐高低温性都很好， 但其耐磨性差，刚性差( 在低负荷时有形变倾向) ，热膨胀系数大。为改善其性 能，常加入固体润滑剂石墨和二硫化钼，增加自润性，减少磨耗；加入青铜粉， 增加刚性、散热性、耐磨性；加入短玻璃纤维，提高耐磨性、耐挤压性和尺寸 稳定性。所以填充聚四氟乙烯的性能是各种材料性能的组合，只是加入的比例 不同，性能的侧重面有所不同。 ( 3 ) 采用合适的断面形状【2 0 】 对于单向密封，如多数活塞杆密封，应设计出合理的断面形状，从而使液 5 上海大学硕士学位论文 压油不利于外泄，而有利于向内带回。 在曲轴连杆式液压马达的密封结构中，活塞与缸体的密封性能直接影响其 容积效率和机械效率。目前，国产液压马达活塞与缸体之间的密封装置主要采 用o 形橡胶密封圈加聚乙烯密封环的组合密封。而较新的类似于金属密封中的 膨胀环结构，如s t a f f a 马达中活塞与缸体之间的密封，却很少采用，此结构具有 安装简便和密封效果好的优点。鉴于两种马达中活塞与缸体的密封装置的结构 和材料不同，本文采用有限元法并借助a n s y s 软件对这两种结构进行分析并对 密封效果进行比较以分析这两种密封结构的密封性能，为国产液压马达的高压 化提供理论基础。 密封问题可看作接触问题进行处理。它是一种高度的非线性行为，需要较 大的计算资源。有限元接触分析就是把有限元和接触力学理论相结合而形成的 方法。a n s y s 中的接触单元分析方法就是一种有限元接触分析方法。 a n s y s 支持三种接触方式：点一点，点一面，平面一面。每种接触方式使 用的接触单元适用于某类问题。为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中 的哪些部分可能会相互接触。如果相互作用的其中之一是一点，模型的对应组 元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元， 例如梁单元，壳单元或实体单元。有限元模型通过指定的接触单元来识别可能 的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。 1 4 本课题研究的意义和主要内容 1 4 1 课题研究的意义 曲轴连杆式马达是我国发展最早、主机应用最多的低速大扭矩液压马达， 1 9 6 4 年开始进行引进产品的测绘仿制，初步形成j m d 系列，但由于缺少对其中主 要摩擦副的基础理论与试验研究，对结构设计、材料选取等缺乏可靠的依据，马 达的主要性能指标较低。据统计，目前国内径向柱塞式低速大扭矩液压马达总产 量中的5 0 以上是曲轴连杆式。因此提高该马达的性能，增强产品的国际竞争能 力具有重要的现实意义。试验得到，目前国产该马达的机械效率为9 0 9 2 ，而 6 上海大学硕士学位论文 国外相同结构的s t a f a 马达机械效率为9 5 左右，差距是显而易见的【2 】。 由于缺乏对关键摩擦副的深入研究，设计仍停留在经验类比的水平上，致使 国产液压马达的主要性能参数与国外同类产品的差距逐渐拉大，甚至使出口注塑 机( 每年数千台) 因国内没有高性能马达与之配套，只得按国外要求配置国外的马 达后再出口，造成外汇的大量流失。因此，对低速大扭矩液压马关键运动副进行 理论分析和改进，不仅可以填补国内该领域的研究空白，而且对于跟踪并赶上国 外发展的先进水平具有重要意义。 1 4 2 课题研究的主要内容 本课题属应用性研究，主要研究内容分为三个部分： ( 1 ) 曲轴连杆液压马达活塞与连杆间密封结构性能分析。采用有限元法并 借助a n s y s 软件分析曲轴连杆液压马达活塞与缸体间不同密封结构在不同工 作压力下的变形以及密封圈接触面的应力分布规律，通过分析对密封效果进行 比较。 ( 2 ) 为了实现国产液压马达高压化，运用流体力学理论，建立了液压马达 配流盘的力及力矩模型。配流盘是液压马达的关键零件之一，它对液压马达性 能有直接的影响，为此，本文将配流盘分为若干区域，每个区域用相同的压力 分布规律进行描述，分别求出各区域上的液压力及力矩分布，进一步计算得到 配流盘压紧系数和合力矩。 ( 3 ) 为了提高配流盘的力学性能，本文对配流盘进行了改进，提出了三种 方案。方案一降低了压紧系数同时增大合力矩，方案二和方案三降低压紧系数 的同时减小了合力矩。 “) 对i t m 配流盘和方案一、二配流盘分别进行了磨损试验和起动特性试 验。通过磨损试验和起动扭矩试验，分析国产配流盘和改进配流盘性能，用以 验证理论分析结论。 7 上海大学硕士学位论文 第二章活塞与缸体密封结构的性能分析 泄漏是液压系统最容易发生的毛病。密封是防止泄漏的最有效和最主要的 方法。为使液压元件和液压系统能正常工作，密封件除不仅要有可靠的密封性 能，而且还应有较长的使用寿命和小的摩擦损失。设计和选择密封的主要依据 是工作压力、油液的温度和性能、被密封表面的相对运动速度和密封件的几何 形状。 在曲轴连杆式液压马达的密封结构中，活塞与缸体的密封性能直接影响马 达的容积效率和机械效率。目前，国产液压马达活塞与缸体之间的密封装置主 要采用o 形圈加密封环的组合密封，如图2 1 ，o 形圈材料为丁氰橡胶，密封 环为聚乙烯。而较新的类似于金属密封中的膨胀环结构，如s t a f f a 中活塞与缸 体之间的密封，如图2 2 ，上环为楔形环，下环是膨胀环。鉴于两种马达中活塞 与缸体的密封装置的结构和材料不同，本文采用有限元法并借助a n s y s 软件 对这两种结构进行分析并对这两种结构用于液压马达活塞与缸体之间的密封性 能进行比较，为液压马达高压化提供理论基础。 密贼爱 图2 - 1 组合密封结构图2 - 2 膨胀环结构 2 1 有限元方法及接触问题分析 2 1 1 有限元方法 简单地说，有限元法是一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元问只 通过结点相联系，所有力和位移都通过结点进行计算。对每个单元，选取适当 的插值函数，使得该函数在子域内部、子域分界面上( 内部边界) 以及子域与外 界分界面( 外部边界) 上都满足一定的条件。然后把所有单元的方程组合起来， 就得到了整个结构的方程。求解该方程，就可以得到结构的近似解。 上海大学硕士学位论文 有限元分析由以下基本步骤组成： 预处理阶段 1 建立求解域，并离散化成有限个单元，即将问题分解成节点和单元； 2 假定描述单元物理属性的形( s h a p e ) 函数，即用一个近似的连续函数描述 每个单元的解； 3 建立单元刚度方程： 4 组装单元，构造总刚度矩阵； 5 应用边界条件和初值条件，并施加载荷； 求解阶段 6 求解线性或非线性微分方程组得到节点值； 后处理阶段 7 当求出全都待定量后，即可获得近似解的表达式，就可计算有关物理量。 2 1 2 接触问题的有限元分析 接触问题很早就引起了人们的重视。早在1 8 8 2 年，h h e r z 就比较系统地研 究了弹性体的接触问题，并提出经典的h e r z 接触理论。随着数值解法的兴起和 发展，出现了许多求解接触问题的方法，有限单元法作为解决复杂工程问题的 最有效的数值方法，也成为求解接触问题的一种主要方法。以有限元为基础的 接触问题数值解法，主要可分为直接迭代法、接触约束算法和数学规划法等。 ( 1 ) 直接迭代法【2 l 】 迭代法是解决非线性问题的常用方法，它在接触问题研究中也首先得到了 应用。在用有限元位移法求解接触问题时，首先假设初始接触状态形成系统刚 度矩阵，求缛位移和接触力后，根据接触条件不断修改接触状态，重新形成刚 度矩阵求解，反复迭代直至收敛。在上述方法中，每次迭代都要重新形成刚度 矩阵，求解控制方程，而实际上接触问题的非线性主要反映在接触边界上，因 此，通常采用静力凝聚技术，使得每次迭代只是对接触点进行，大大提高了求 解效率。另外，还有所谓虚力法，用沿边界的虚拟等效压力来模拟接触状态， 这样在每次迭代中并不重新形成刚度矩阵，所做的只是回代工作。 9 上海大学硕士学位论文 对弹塑性接触问题，在求解过程中接触非线性和材料非线性都需要迭代求 解。通常是利用系统刚度矩阵的变化来反映材料非线性的影响，在每次塑性修 正迭代过程中都要结合对接触状态的判断进行接触迭代计算。拟弹性叠加双重 迭代法模拟弹性叠加原理建立有限元方程，再利用内外循环迭代求出方程的近 似解，在整个计算过程中不改变接触体刚度阵，仅增加平衡力修正项，在一定 程度上提高了计算效率。 ( 2 ) 接触约束算法【2 l 】 接触问题可描述为求区域内位移场阢使得系统的势能( ( ，) 在接触边界条 件约束下达到最小，即 11 m i n r i ( v ) = 吉矿k u u 7 f 【 s ：t g 0 j 接触约束算法就是通过对接触边界约束条件的适当处理，将上式的约束优 化问题转化为无约束优化问题求解。根据无约束优化方法的不同，主要可分为 罚函数方法_ 手f l l a g r a n g e 乘子法等。由于罚函数方法和l a g r a n g e 乘子法各有优点， 人们自然就想到了两者的联合使用，从而形成各种增广l a g r a n g e 乘子法。 ( 3 ) 数学规划法f 2 l l 接触问题的数学规划法是基于势能或余能原理，利用变分不等式等数学方 法导出的，理论上比较严格和直观。最初该方法是针对无摩擦接触问题提出的， 它利用了无摩擦接触问题的非穿透条件和互补条件经有限元离散后，无摩擦接 触问题被归结为二次规划( 线性互补) 问题求解。 a n s y s 程序采用罚单元法描述接触问题。从变分角度看，结构的总势能n 可表示为： n = 形+ 呒+ q 式中：w 为应变势能；w e 为外力势能；q 为接触力势能。通过罚单元给出q 的表达式，从而可解决接触面不被穿透的问题。 接触问题存在两个较大的难点：其一，求解问题之前，接触区域未知，表 面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其 1 0 上海大学硕士学位论文 它因素而定；其二，大多数接触问题需要计算摩擦。a n s y s 软件同时提供不同 摩擦和模型以便选取，它们是非线性的，这使问题的收敛性变得困难。 接触问题分为两种基本类型：刚体柔体的接触，半柔体柔体的接触， 在刚体柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体( 与它接触的变 形体相比，刚度很大) 。一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可 以被假定为刚体柔体的接触，许多金属成形问题可归为此类接触，另一类， 柔体一柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变 形体( 有近似的刚度) 。 a n s y s 支持三种接触方式：点一点，点面，平面面，每种接触方式使 用的接触单元适用于某类问题。 点一点接触单元 点一点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为，为了使用点一点接触单 元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对 滑动的情况( 即使在几何非线性情况下) 。如果两个面上的结点一一对应，相对 滑动又可忽略不计，两个面挠度( 转动) 保持小量，那么可以用点一点的接触单 元来求解面一面的接触问题，过盈装配问题是一个用点一点的接触单元来模拟 面一与的接触问题的典型例子【3 0 1 。 点面接触单元 点一面接触单元主要用于给点一面的接触行为建模，例如两根梁的相互接 触。如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点一面的 接触单元来模拟面一面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类 接触问题的一个典型例子是插头插到插座里。 使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需 要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。c o n t a c t 4 8 和 c o n t a c t 4 9 都是点一面的接触单元，c o n t a c t 2 6 用来模拟柔性点一刚性面的接触， 对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用c o n t a c t 2 6 ，因为可能导致接触的丢失， 上海大学硕士学位论文 在这种情况下，c o n t a c t 4 8 通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。 面面的接触单元 a n s y s 支持刚体柔体的面一面的接触单元，刚性面被当作“目标”面， 分别用t a r g e l 6 9 和t a r g e l 7 0 来模拟2 - d 和3 - d 的“目标”面，柔性体的表 面被当作“接触”面，用c o n t a l 7 1 ，c o n t a l 7 2 ，c o n t a l 7 3 ，c o n t a l 7 4 来模拟。 下面简单描述以上四种类型的接触单元 t a r g e l 6 9 是用来与接触面相联系的二维目标面。接触单元本身覆盖在实体 单元的表面，代表着与潜在的目标面相对应的变形实体边界。 t a r g e l 7 0 用来描述3 d 目标面。对于刚性目标面，这些单元可以轻松建立 复杂的接触形状的模型。对于柔性接触面，这些单元将通过覆盖在实体单元上 的单元来描述可变形目标体的边界。 c o n t a l 7 1 ：这是一种2 - - d ，2 个结点的低附线单元，可能位于2 d 实体， 壳或梁单元的表面 c o n t a l 7 2 ：这是一个2 - - d 的，3 结点的高阶抛物线形单元，可能位于有中 结点的2 - - d 实体或梁单元的表面 c o n t a l 7 3 ：这是一个3 - d 的，4 结点的低阶四边形单元可能位于3 d 实 体或壳单元的表面，它可能褪化成一个结点的三角形单元。 c o n t a l 7 4 ：这是一个3 - - d ，8 结点的高阶四边形单元，可能位于有中结点 的3 - - d 实体或壳单元的表面，它可能褪化成6 结点的三角形单元。 一个目标单元和一个接触单元叫作一个“接触对”，程序通过一个共享的实 常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相 同的实常数号。 与点一面接触单元相比，面面接触单元有以下优点， 支持低阶和高阶单元 支持有大滑动和摩擦的大变形以及协调刚度阵计算的选项。 没有刚体表面形状的限制。 与点一面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘空 上海大学硕士学位论文 间和c p u 时问。 允许多种建模控制。例如： 绑定接触 渐变初始渗透 目标面自动移动到补始接触 平移接触面( 老虎梁和单元的厚度) 支持死活单元 在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面而把 另一个作为“接触”面，对于刚柔接触模型，应将刚性面定义为目标面，柔 性面定义为接触面。这两个面合起来叫作“接触对”，使用t a r g e l 6 9 和c o n t a l 7 1 或c o n t a l 7 2 来定义2 - d 接触对，使用t a r g e l 7 0 和c o n t a l 7 3 或c o n t a l 7 4 来定义 3 d 接触对，程序通过相同的实常数号来识别“接触对”。 对于柔一柔接触模型，指定接触面与目标面可以按下面的原则： 将凸面定义为接触面，凹面( 平面) 定义为目标 划分细网格面为接触面，粗网格面为目标面。 较软的面为接触面，较硬的面为目标面。 高阶单元的面为接触面，低阶单元的面为目标面。 较小的面为接触面，较大的面为目标面。 执行一个典型的面一面接触分析的基本步骤如下： 1 建立模型，并划分网格 2 识别接触对 3 定义刚性目标面 4 定义柔性接触面 5 设置单元关键字和实常数号 6 定义控制刚性目标面的运动 7 给定必须的边界条件 8 定义求解选项和载荷步，即载荷的施加方式，施加的历程，输出控制， 载荷步对应的模拟时间，时间步长的设定等。 上海大学硕士学位论文 9 求解接触问题 l o 结果 2 2 组合密封结构密封性能分析 2 2 1 组合密封结构简介 如图2 - 3 所示为国产i n t e r m o t 端面 配流液压马达。在高压油下，活塞产生 向下的推力，见图2 4 ，该推力通过连 杆作用在曲轴中心，使输出轴旋转，同 时端面配流盘随之一起转动，当活塞达 到下死点时，缸体便由配流盘接通回油 口，活塞在曲轴的作用下上移，液压油 通过配流盘返回油箱。各个缸体依次接 通高低压力油，各柱塞体依次对输出轴 图2 3 国产i n t e r m o t 液压马达 产生的驱动力矩，使马达输出轴获得连 续而平稳的回转力矩。 萋垂藿 誊 ， 0z l 、 f n 。 、一 活塞 连杆 组合密封 曲轴 密：慰 图2 4 马达活塞运动简图图2 - 5 组合密封结构图 该马达中，活塞与缸体之间的密封结构为组合密封，属于挤压型弹性体密 1 4 上海大学硕士学位论文 封【i o l ( 以下简称r r m ) ，如图2 5 ，o 形圈不仅依靠密封环预压缩而产生预紧力， 同时在工作时受高压油挤压，o 形圈变形产生自紧力。用塑料做成耐磨的密封 环，与o 形圈形成组合密封。这样既发挥了塑料的化学稳定性好，耐磨性高的 优点，使之与活塞接触，又发挥了o 形圈弹性好的优点。 为了得到此密封结构在不同压力下的密封性能，下面采用有限元进行分析。 2 2 2 有限元分析模型 ( a ) 几何非线性 如上所述，o 形密封圈是一种挤压形密封件，在密封结构中橡胶材料在受 力时其位移和变形关系已经远远超出了线性理论的范围，属于几何非线性。 ( b ) 橡胶体超弹性材料非线性 橡胶材料被认为是超弹性近似不可压缩体，其力学模型表现为复杂的材料 非线性和几何非线性。国内外学者已提出了基于统计热力学的h e o h o o k e a n 应 变能函数、指数一1 描( e x p o n e n t i a l - h y p e r b o l i c ) 法则以及基于连续体的表象学方法 的m o o n e y - r i v l i n 、k l o s e n r - s e g a l 模型和o g d e n t s c h o e g l 模型。目前广泛采用 m o o n e y - r i v l i n 模型描述橡胶材料的应变能函数，同时附加体积约束能量项，得 到一个修正的应变能函数。利用修正的应变能函数可使问题化为无条件变分问 题。 在a n s y s 中修正应变能函数形式为【捌： 矽= c ；( 厶- 3 ) + ( 7 2 ( 2 3 ) + 导( 厶一1 ) 2 上 式中：为修正的应变势能；c l ，c 2 为m o o n e y - r e v l i n 常数；1 1 ，1 2 ，1 3 为形变 张量的第一、第二、第三不变量，如果材料是不可压缩超弹性体，则1 3 = 1 ，a 为罚因子，近似理解为材料的体积变形模量。 ( c ) 边界( 状态) 非线性f 2 3 】 密封计算的边界条件包含接触计算，非常复杂。接触问题的复杂性是由于 系统接触状态的改变造成的，故接触问题又被称为广泛存在于工程实际的一种 复杂的状态非线性问题。密封圈和密封环以及密封圈与柱塞的接触属于刚体和 柔体的面面接触的非线性行为。随着力学理论、计算数学以及计算机技术的发 上海大学硕士学位论文 展，各国学者提出了许多接触问题的有限元算法【2 l 】。a n s y s 程序采用阀单元 法描述接触问题。从变分角度看，是将结构的总势能g - 表达为应变势能矿外力 势能职和接触力势能q 的和，即【竭 n = 矿+ 形+ q 通过阀单元给出q 的表达式，而可解决接触面不被穿透的问题。 ( d ) 模型的基本假设【2 3 】 ( 1 ) o 形密封圈材料具有确定的弹性模量e 和泊松比； ( 2 ) o 形密封圈材料拉伸与压缩的蠕变性质相同； ( 3 ) 由钢构件构成的活塞和缸体的刚度是橡胶的几万倍，可以不考虑其变 形，即视为。形密封圈变形时的约束边界； ( 4 ) o 形密封圈受到的压缩视为由活塞的约束边界引起； ( 5 ) 蠕变不引起体积的变化。 2 2 3 组合密封结构有限元分析 ( a ) 设置单元类型和实常数 密封环材料为聚乙烯，泊松比0 4 0 ，弹性膜量为1 i g p a ，采用p l a n e 8 2 单元，p l a n e 8 2 单元是一种二维四节点的四边形单元p l a n e 4 2 的高阶形式， 由8 个节点组成，可用于含曲线边界的问题建模，且计算精度高。每个节点都 能在x 和y 方向平移，对这类单元，可在单元的表面施加面载荷，输出数据包 括节点位移和单元数据，如应力。 为了提高结果的准确性将橡胶圈网格划分较细，其中橡胶单元采用超弹性 单元h y p e r 5 6 。h y p e r 5 6 适用于2 d 实体超弹性结构建模。它应用于具有任 意大位移和大应变的近似不可压缩的橡胶类材料。该单元即可用做二维平面单 元( 平面应变) ，又可用做轴对称的环形单元。单元定义有四个节点，平面应变 选项在每一个节点处有2 个自由度：节点x 和y 方向的平移。超弹性本构方程 是非线形的，需要迭代求解。为了能够在计算中更新几何参数，大变形必须激 活n l g e o m 。橡胶材料属于超弹性近似不可压缩体，它在受力后，呈现大位 移大应变，力学模型表现为复杂的材料非线性和几何非线性。 1 6 上海大学硕士学位论文 本文使用的m o o n e y - r i r l i n 常数a 和c z 分另j j 1 8 7 和0 4 7 2 5 1 。 基于模型的轴对称特性，本文设置了所有单元的轴对称特性。 ( b ) 建立几何模型和网格划分 在国产i t m l 6 1 8 0 0 马达中，活塞直径为巾 8 5 r a m ，缸体上密封槽宽3 1 m m ，密封槽深4 2 m m ， 密封环巾8 4 4 2 1 3 m m ，o 形圈规格由 9 0 2 ，6 5 m m ，几何尺寸如图2 - 6 。 在有限元分析中3 d 问韪的分析要比2 d 复 图2 - 6 1 t m 几何尺寸 杂的多，尤其是在非线性有限分析中更是如此。为了降低运算量，常用2 - d 模 型来描述问题。如图2 7 是组合密封结构的二维模型( 简称i t m ) ，为了便于划分 网格，将。形圈分成四部分。 图2 - 71 t m 几何模型 图2 - 8i t m 有限元模型 进行网格划分后，如图2 - 8 ，图中两条直线为密封槽内两冈h 性壁面。 ( c ) 生成接触单元 根据马