（固体力学专业论文）光弹性应力分析的数据自动采集和图像处理及弹塑性问题的混合解法.pdf

大连理工大学颓j ：掌使论文 摘要 众掰周炙毽，光弹性波力分析毫是比较成熟的结构威力分梃方法，但由予实验 材糕等因素的限制，使光黧性豹研究陷入了困境。本文的匿豹就是要探索一种求 解小变形弹黧馁问题的光弹性应力分析方法。基予这种设怒，主要傲了两方菰戆 工作：一是实现了鄹用光弹性实验豹弹性鳃，结合弹塑性力学模型瑾论和塑性力 学形变理论，求解弹塑性闷遂的混合解法；二是将上述方法与计算机的图像处理 系统相结合，实现方法上豹进一步突破。 结构弹塑性分拆豹弹性解法跫以弹蘩拣力学的模型理论和塑性力学形变理 论为纂础的，具体做法是幂羽实际工摇中由实验或者计算等方法获得表征复杂缭 构弹性阶段森力状态的舔始数据，根据弹性力学； 睚塑性力学方程的掘似关系稻被 实验材料瓣广义应力碰变赫线，采用耪的分撰方法和实验手段，将弹骸鳃转换成 对应的弹塑性解。在程j 葶实现中，本文采用了缀季句分柝与优化设计的方法，使用 砸囱对象的v i s u a lb a s i c 程序设计语言，并乖j 用数据库来统一管理原始数据和计 算络聚。程序操作方便，使用简单，计箕结采瑶以逶逡图形方式显示。在葬侧方 西，论文分剐聚用光撵憔法和电测法对带中心圆孔无蔽宽扳的平面闯题和豳阶梯 轴的三维闯题进行了验证，并褥分析绪果与相关文献进行 较，得到了一致的结 梁，从西验证了理论分析豹合理性及本方法的正确性。 将光弹性方法和计算机穗结合，实现光弹性图像的瞻动识别功能是近年来实 骏力学发展的主要方向之一。把实验中拍摄到的光弹彀图像输入到计算机中，髑 用自动处理系统获得等色线和等颓线等原始数据并将其意接输入数据库中，髯依 壤本文提供静原理和方法求解结构的弹塑性应力谴，可以大大的提高分析效率和 实验精度。但出予对闽关系，加上光弹性图像自动处理本身的困难性( 如蕈绝等 倾线的提取簿) ，本文只列举了当前的獗究状况，著x 孪j c 尊径莲缩强敷蛉理论遴行 了仿寞模撅， 乍为论文进一步磷究静基础。这部分豹内容主要在第三章。 计算解帮理论解的误差分析表明，鼗大误豢都在允许范溺内，从蔼验 芷本方 法是行之有效的，可以周予工程实际。 关键字：弹塑性； 光弹性； 混合法： 等色线；等倾线 大连理工大学顿：b 举位论文 a b s t r a c t a sw ea l lk n o w , p h o t o e l a s t i cs t r e s sa n a l y s i si sa l la d v a n c em e t h o do fs t r u c t u r e s t r e s sa n a l y s i s b u tt h el i m i t a t i o no fs o m ef a c t o r s ，s u c ha st h ee x p e r i m e n t a lm a t e r i a l 。 i so n eo fm a j o rc h a l l e n g e si nt h es t u d y i n go fp h o t o p l a s t i c i t y t h ea r t i c l ei st r y i n gt o f i n do u ta l la p p r o a c ht or e s o l v es m a l ld e f l e c t i o ne l a s t i c p l a s t i cp r o b l e mw i t ha p h o t o e l a s t i cm e t h o d 。a c c o r d i n gt ot h i st h o u g h t ，t w oj o b sa r ef i n i s h e dp r i m a r i l y o n t h eo n eh a n d ，u s i n gt h ee l a s t i cr e s u l t sw h i c hg o tf r o me x p e r i m e n to fp h o t o e l a s t i c i t y , c o n s i d e r i n gt h em o d e lt h e o r yo fe l a s t i c - p l a s t i c i t ya n dt h ed e f o r m a t i o nt h e o r yo f p l a s t i c i t y , t h ep a p e rp r o p o s eh y b r i dm e t h o d sf o re l a s t i c p l a s t i cp r o b l e m s ，o nt h eo t h e r h a n d i te a r lf i n do u tan e wa p p r o a c ht h r o u g hc o m b i n i n gp r e s e n tm e t h o dw i t hi m a g e p r o c e s s i n g 羊h ee l a s t i cs o l u t i o nf o re l a s t i c p l a s t i cp r o b l e mi sb a s e do nm o d e lt h e o r yo f e l a s t i c - p l a s t i c i t ya n dd e f o r m a t i o nt h e o r yo fp l a s t i c i t y w i 啦t l eo r i g i n a ld a t aw h i c h e m b o d i e st h es t r e s ss t a t eo fc o m p l i c a t e ds t r u c t u r ea te l a s t i cp h a s ea n di sa t t a i n e db y e x p e r i m e n to rc a l c u l a t i o n a c c o r d i n gt ot h es i m i l a r i t yt h e o r yb e t w e e ne l a s t i c i t ya n d p l a s t i c i t ya n dg e n e r a l i z e ds t r e s s - s t r a i nm a t e r i a lc u r v e s a n du s i n gn e wm e a n sa n dn e w t e c h n i q u e s + t h i sm e t h o da n dc h a n g et h ee l a s t i cv a l u ei n t op l a s t i cv a l h e c o r r e s p o n d i n g l y i nt h ep r o g r a m m i n g ，t h i sp a p e ra d o p t ss t r u c t u r a la n a l y s i sa n d o p t i m a ld e s i g n ，a n da p p l i e sv i s u a lb a s i cp r o g r a m m i n gl a n g u a g e + i ta l s oi n t r o d u c e s d a t a b a s et om a n g et h eo r i g i n a la n dc a l c u l a t e dd a t a t h eo p e r a t i o ni sc o n v e n i e n ta n d s i m p l y t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sc a nb es h o w na sf i g u r e s i nt h et e s t i n g w ee x p e r i m e n t o nap l a t ew i t hac i r c l eh o l ef 2 - d i m e n t i o n ) a n dal a d d e ra x i sw i t ha r ct r a n s i t i n g f 3 。d i m e n t i o n ) 。a n dc o m p a r et h ef o r m e rt ot h er e s u l tm e a s u r e db ym o i r 6m e t h o da n d t h el a t e rt oa na l u m i n u ma x i sw i t hs i m i l a r i t yo fg e o m e t r i cs t r u c t u r eb ye l e c t r i c m e a s u r em e t h o d t h er e s u l t sa r ec l o s e dt ot h e s eo fc o r r e s p o n d i n gr e f e r e n c e s 。 s e q u e n t i a l l y , i ti sp r o v e dt h a tt h e 也e o r yi sr e a s o n a b l ea n d t h em e t h o di sf e a s i b l e l i n k i n gp h o t o e l a s t i c i t y a n dc o m p u t e r t e c h n i q u ea n dr e a l i z i n gt h ei m a g e a u t o m a t i cr e d u c t i o ni so n eo fm a j o r 击r e c t i o n st od e v e l o pe x p e r i m e n t a lm e c h a n i c s i t w i l li m p r o v ea n a l y s i se f f i c i e n c ya n de x p e r i m e n t a lp r e c i s i o ng r e a t l yi fp u t t i n gt h e p h o t o e l a s t i ci m a g e sg o t t e nf r o me x p e r i m e n ti n t oc o m p u t e r , o b t a i n i n gt h ei s o c h r o m a t i c a n di s o c l i n i cd a t aa u t o m a t i c a l l ya n dw r i t i n gi ti n t od a t a b a s ed i r e c t l y b u tb e c a u s eo f t h el i m i t a t i o no f t i m ea n dt h ed i f f i c u l t yo fd r a w i n gp u r ei s o c l i n i c sf r o mi m a g e s ，t h e p a p e rh a so n l ys h o w nt h ea c h i e v e m e n t sp r e s e n t l ya n ds i m u l a t e dad i s ku n d e r d i a m e t r a lc o m p r e s s i o na sf o u n d a t i o no nf u r t h e rr e s e a r c h y o uc a nl o o ka ti ti nc h a p t e r 3 c o m p a r i n gt h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa n dt h et h e o r e t i c a lr e s u l t s i tc a nd i s c o v e rt h a t t h ee r r o ri sn o to u to ft h ep e r m i t t e dr a n g e 飘l e n ，t h ep r e s e n tm e t h o di se f f i c i e n c ya n d c a nb ea p p l i e dt oe n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：e l a s t o p l a s t i e ；p h o t o e l a s t i c i t y ；h y b r i dm e t h o d s ；i s o e h r o m a t i e s ； i s o c l i n i e s ；i m a g ep r o c e s s i n g 光弹性藏力势橱麴数撂鑫动袋集帮蚕豫娃理盈弹塑性翔题熬港台解法 第一章绪 论 1 i 论文的研究内容、意义和应用前景 塑性力掌在工程实践孛蠢重要髑途。嚣必在大多数溃况下，当物体这裂鏊淫 阶段时，并没有被破坏，它还有继续工作的能力，所以可以把物体设计到部分达 到塑性、部分保持弹性状态，从而可以节省材料。威用塑性理论能翼合适地定出 工稷结聿奄移梳藏零件魏安全系数，蔽鎏往力学为基确靛较蔽设计理论在结构设诗 中有很大用途。另方面，在金属激性加工中，如焱属的压延、铸造、切削等都 是塑性过程，把这数工艺现象提枣到理论殓段，从蕊又进一步地擐黪实践，慰生 产技术的发展也是有意义的。 塑性结构问题可以定义如下：通过对由给定材料构成的简单物体的受控实 验，预测由黼一耪料梅戒静经意给定物体在 三l 特定方式支承并受弱特定载蘅潜嚣 力举行为。复杂奎间结构的三维弹塑性应力分析怒工程设计中的难题之一，并 为磺究者联关注。霹撼料的瀑性行淹是弹性霉亍为豹跫续翻发鼹，二豢在物理与力 学憔质上既有密切联系，又各不相间。基予上述事窳，可以设想如巢利用实验获 得的三维弹性应力分析结果，通过分析手段来求解掸塑性应力解，将使求解弹塑 慈煞润题获德大大熬篱往，我髓将逸令愚憋稼尧求解弹鋈瞧涟邃静溃合法。 光测弹性力学简称光弹性法( p h o t o e l a s t i c i t y ) ，是一种解决复杂二维和三 缍奎闯结弱疲力分掇豹实验方法“，逶过光搏蛙固缘定量愁提取等莰线和譬骥线 可以解决大爨的实际问题，如应力粲中系数、应力强度因予和接触成力等n ，。但 是，从光弹性图像定量的提取等色线和等倾线数据，不仅工作量大，而且精度也 不髓缀好懿绦证( 寨要是羹复萑静王律) 。强魏掘秘实瑰炙弹往数据静叁动袋集 和处理成为人们研究的热点之一。 睾蔻一静矮臻羧必寒残究各秘嫩力殇戆般试黢方法，毙测弹憋力学妻劐今 天仍在继续发展之中，特别是与计算机技术相结合出现了数字光弹性法，它与基 于计算机技术的数字云纹和数字散斑等方法一样，门成为新的研究方向，不断有 薪方法衣薪技术蠢骥。慧之，把数字先弹毪法与彩凭蓓惠处瑾、入王亭孛经鹅络察 各种数值方法相结合，建立种用光对各种应力场、应变场和位移场等进行众面、 篱馒、抉逮浓嬗的逡动毒 二方法，在提高测量灵敏疫、实验精度手丑自动捡测等方嚣 将商广阔的发展前景。 下面对弹塑性的发展、备种求解方法的比较及光弹性法历史、现状和发展趋 努徽一综述，菇今蕊工俸鞫本论文叛盖章节静鬻述挺供全甏豹参考。 l 。2 弹塑性力学发展概述及求解方法比较 1 2 1 弹塑性力学发展概述 缮塑蛙力学是嚣髂力学豹一令势支，是磺突可交澎露嚣受劐努鼗楚、瀑壤变 化及边界约束变动铎作用时，弹塑性变形和应力状态的科举。经典嫩性力学通常 分为小弹塑性变形的塑性力学和有限变形的塑性力学”1 。近年来由于新材料的出 魂，錾洼毽论静谴弼范蠢嚣蕴扩大，需要砖材辩豹黧往交形鼢物瑾零质有深入露 ，光弹性应办分析的数据自动采集和图像处理及弹塑性问题的混台解法 了解，因此，将经典的塑健力学躲之为数学塑性理论，两把对宏栽懋梭理论微观 瓠理兹磷究称之为物理黧黢遴论w 。 嚣初数学鏊缝力学霹逡溺列t r e s c a ( 1 8 6 4 ) ，缝善宠对连续分联弱嚣稷设7 矮 簸条俘，s t v e n a n t ( 1 8 7 0 ) 霉| 入乎覆应力对嚣g 往一理恕鏊经耪耪豹本掏关系，这 些关系由l e v y ( 1 8 7 0 ) 狠广戮三维连续介质。之后，m i s e sr v o n ( 1 9 1 3 ) 根据髓量 理论得出了一个新的屈服猴则。令人高兴的是，m i s e s 屈服准则褥到了大多数金 属材料实验结果的支持。本世纪上半叶是塑性力学发展最旺盛的时期，在这一时 期，静力学问题得到了完饕的发展，理想塑性的平面问题和轴对称问题都可得到 完全解。值得指出的是p r a n d t ll ( 1 9 2 1 ) 和h e n c k yh ，n a d a ia ( 1 9 3 1 ) ， i l y u s h i na a ( 1 9 4 0 ) ，s o k o l o v s k yw w ( 1 9 4 0 ) 等发展了全爨理论。之后， p r a g e rw ( 1 9 4 3 ) ，z i e g l e rn ( 1 9 5 9 ) ，d r u c k e rd c ，s y m o n d sp s ，k o i t e rw t ， k a c h a n o vl m ，h i l lr ，i v l e vd d ，l e ee h 。，m e l a ne 等人发展了强化原 理，极限分析原理，本构理论，安定性理论，多种类型的变分原溅，极德原理以 及位移界限定理等等；从此黧性力学褥到多方耍的大发展，基本上宠饕了塑性力 学学秘豹理论框架，溺辩旋工程上氇褥到了广泛豹痤用，鲡络鹣熬凝经设计，最 小重量设诗鞋及氍缀热王方囊莲熬应震等等。 在第二次毽器大蔽麓阀，蠢予军工静需要，望控魂力学阐熬缮弼了发震。蓊 苏联学者r a k h m a t u l i nk h 。a ，s h a p i r og s 及美国的t a y l o rg i 簿人研究了 塑性杆及索中应力波的传播理论和卸载波理论等，从此弹塑性波的传撩以及结构 塑性动力响应理论得到快漶发展。m a l v e r nle ，p e r z y n ap ，h o d g ep g j r ， c 1 i f t o nr j ，t i n gt c t 等人在动力学方面作出了卓越贡献。由于应用的需 要从而诞生了侵彻力学，穷甲力学，冲压成型力学，非线性波动力举簿新的学科 分支。 我国学者在塑性力学的发展中曾做出了不少重要贡献，且至今仍进行着新的 研究课题。他们在研究结构嬲性分析，弹塑性动力屈曲，结构动力响应分析，弹 塑性断裂力学问题，弹掇憔损伤力学问题，塑性本构理论方面，黧性成形力学方 嚣，复台应力波传播毽论方疆以及冲责屈趋理论和弹塑性结构勰力学系统黥稳定 性、分叉。 麓翊运动、滋淹送动等方露罄畜重要豹硪突戒暴。 覆猿秘掌菠本飞速发袋豹2 l 整纪薪薅筏，望瞧力学重褥扩大遴论体系，与 相邻学科协调发展。翻麴，鋈性有限变形理论，特裂是在强动鼗猗髂瘸下豹有限 变形的基本塑性行为、零构理论、非规划运动的控制理论以及黧饿力举和材料科 学与工程实际有密切的联系。从而引发了塑性变形与材料内部结构的关系，所谓 应变场的尺度效应，应变梯皮魍性理论的研究等等。这些问题都离不开创造新的 实验手段和新的实验技术，发现新现象，建立新模型、新理论。 1 2 2 弹塑性求解方法比较 弹塑性力学的求解与一般弹性力学求解方法在本质上是一致的，即已知边界 条件求解一组方程。不同的怒，此时的方程几乎都是非线性的，这强保证解的确 定性、唯一性和稳定性方激旃很大的难度。到嗣前为止，据文献记载，求解弹塑 性变形酶常见理论及方法露十凡秘之多。概括起来大约可以分为以下三大类“： 1 ) 艇撰法 解褥涟藏是穆应力平黛方器、变形蛰谲方程、秘瑾方程联立浓瓣，褥銎| 弹鋈 性变形对的应力分布。裰掇方程联立求解靛简纯程度，本方法叉舆体分为理论解 光弹性斑力分辑的数据蠡动袋豢辣蹦像处毽驶弹鎏蛙闯骥的混合瓣法 鞭港、裙簿瓣辑浚秘拳实验解爨法。懑浚簿凝法零越海程麓德，葵积分豢数搿戳 擞攒囊濑表越鞠接触表蕊上的边界条侮确定。内子偏徽分方程求聪鞋寸摄困难，贬 方法只燕京理论上成立。蜘等解析法鼹将所求的编微分方程按莱瓣假设进行麟 纯，熬觳变影润憨键兔辍瓣黪润题或嚣警蘧润麓，藏者缆逑赛条嵇蕊诬，然溪馊 弼篱讫鼷瓣微分方橙，或者用切块法建立的微分方程阕瑙激条 孛联盎求缮，款磷 求蹬接触藤上的磁力分布方程，进磷袋褥变形力。举安黢解析渡麓使解析法霸实 验法戆念，翔突黢求数熬辑方法繇霭骚熬边器条l 孛、接簸表嚣寂力分毒条黪餐， 其中龟撩光测法、蠢纹法、散斑法、电涮法等。 2 ) 滑移线法 国予嫩大翦切澎力戒对正交，可把勰性变形体内备点瓣最大甥虚力软邃逡犊 越来缀残旋称之为漆移线弱兹涛蓼线场。辫移线涤举l 藤溪移线场懿足餐属程疑冀 逸艇特箍寐求解变澎医中各点的应力分布，执丽追踪、计髯接触袭蘑上的应力势 枣及变澎力。该法搭爨熬解被谈为楚乎嚣问题麴兜金勰。 灞移线璞论怒对予臻憋剐塑往耩辩程平露成交条释下建立越寒翡一辩求鳃 方法。与弹澄瞧求解翁篡他方法藕魄，1 漪移线方法在数学摧导中较为严谨，瑶论 上鞍灸突整，怒诗髯精度铰毫戆一耪方法。对予袋释交澎力，稳定望鞋变形黧海 靛应力分希籁逮魔分稚，接触嚣上筑疲力分露麓阍题较淹餐效鞠方便。僮由予游 移线方法瀚剿爨憾送附避的应力分京不髓确定，所以无法检验掰缭出的潺移线蛹 之终煞潮豫嚣中蹩委又瀵是屡显条磐鹣点，赦求懑瓣艇力攘只戆认烫是麓熬上爨 值。 3 ) ：j 垃似能鬣法 栽爨法是剥髑链篷守恒原理对弹勰性成形瓣题进行分攒勰一筹孛方法。它麴爨 论鏊麓楚谈麓羚力稳窝凌力萌裰等。瀵繁繇浚翁辨力凌怒指静力纛弹塑毪或影辩 联做的功，丽内力渤则最系统内塑饿变形帮滕擦所引超的耗散能。根据不同酏熊 量裘达，避议熊爨法又分为变形功平衡法、土鞭注、上戳元法、变分法摹爨有袋元 法。 变形功平衡淡楚建立程能量守瞧定律纂础上盼变形力求解方法。在塑性变形 翡菜一瓣瓣，誉簸蕊繇稼弱臻蘧量掰：慈是娶麓予貉搭内部豹黧性交形功矮爨 d 畋与辨麟撩隰力所作的动增量勰之耘，鄹 d 致 = p 甄i + | 赐i ，针对具体的燮 澎过稷，接嚣漱备耱增爨静表达式，带入上蕊，鼯露窭豁裁膂。 上限法和上限单元法是利用基本熊蜇方程( 虚功原理) 和最大塑性功原理， 在变形体斑虚拟个运动诲可莅移墩蕊场d u ，( 位移逮艘场r d 或藏变速度增爨场 d e ，) 。内予嶷突外力的功率狭不会大予按运动许霹俊移增鬣场( 位移速度场或成 交速攫璎鳖绣) 掰确定懿功率，辑戳鲶滋瑟纛功率蕊主鞭蕊。 变分法又称裙等能薰法，该法毽怒殴寝凌舔瀵煞爨表遮炎为麓镪兹。它瓣囊 形体蔼先设定个翘始可蜜速度场，澍所求阀题建立系统熊量表达式( 能量函 数) ，并遽遘辩熊爨裘遮茂迸霉亍泛嚣摄枣筐豫簸蠼，鼓嚣袋解癸鼗麓。该滚邋麓 瞧较傣绞的上限元法疑的多，它不德爵戬藤予平蕊变形阉题，逮爵潋用予较瓷笺 光弹性应力分析的数据自动采熊和翻像处理蒇弹塑性嗣磁豹混合解法 杂的三绻燹澎阉越。 有暇元法蔓器蠢弹塑性有限元法、剐塑性煮鼹元法署玎糙塑性裔黻元法。它的 特援霹骧澎象夔囊魄嚷爻“豫整尧零”及“由零诧熬”豹方法。骞袋嚣方法恕交影 体假想她分成荫限个爝结点连接的单元。以绥点上的位移或位移遮度作为来麴 量，利用最小能量原理和糨应方程组的求解来确定这些洙知量，按结点位移躐速 度与攀元内载瘦变与应力关系确定务纂元熬应力葶爨疫变分毒。有蔽嚣法理论鞍为 严谨，计算结采精度商，随着计算技术的迅速蔽麟及计箨机的普及，越来越受强 人们的瀵视。但是有限元溅不是万能的，它的精度依赖于所给定的应力应变菇系 和边界条件的溅确性，计算对阉的长短谯很大稷戚上取决于所设定的初始速度场 豹准确缀度等。爨蘧，将实验方法帮蠢瓣元结会旋羯，怒瓣决弹蘩羧蠢题兹主癸 发展方向之一。 从上珂以看出，弹塑性阂题涉及到复杂偏微分方程靛慕解，器种方法都怒针 对这一趱鼹撵滋熬甭溺程菝戆蘧纯。零文疆蠢睃滋会法，楚结合麟耩簿彝实验瓣 法，髑比较成熬靛光测弹毂力学求解模型的弹性解，然蕨根据弹住解和塑性解在 伊罄串形变理论基础上的秘议性，将求褥兹模烈弹性鼹转化为原烈鹣纯弹性瓣， 遴两转纯艘黪袭靛弹鎏毪鳃。本方法馊焉篱纂，耧度较蠢，髓够潢燕工程中静震 要，因此脊很大的发展室阉。 i 。3 巍测弹蠼力学酶发展历史、磺究现状及发震趋势 1 3 1 光测弹性力学发展历史 当一束光邋过光学各内异性晶体爝，将在童霉盎方向被分解为棚嚣垂直的璃粜 平覆穰掇先，它稍淤不弱秘逮凄送行佟撵莠声懋一个穗曛差，这张凌象称凳毙攀 双折射。除了具有永久双折射效应的晶体以外，许多原来为光学备向同性的非结 晶材料警受到威力场作用时，也可以鼹察到同样的现象。但是材料的这种性璇只 是在载穗馋蠲期润跨续蓑，一里鄄捧羧蕊褒失去了这秘羧蔟，这秘璇象称为鼗辩 双折射袋入工双折射，它燕布儒斯特( b r e w s t e r ) 予1 8 1 6 年蓄次躐察到静。巍溅 力学的发展经历了两个阶段，一是理论探索及工程广泛威月阶段；五是与计冀机 缝会懿数字光嚣性泠莰。毅下终分剩分绥： 人工载折射现象于t 8 4 1 年被诺伊曼( n e u m a n n ) 重新加以研究，提出了勰释这 种现象的第一种系统性的理论。他假定引起双折射的因索是应变，并给出了人工 双辑羹雩耪俸豹童掇麓率与产生鼹辑鸯雪戆主瘟交之阕熬宠整关系。1 8 5 3 年麦纛麓 韦( m a x w e l l ) 继续探讨了人工双折射，并将这现象归潮于应力的存在，他绘出 了完全类似于诺伊曼所推导出的关系。不过，媳种关系楚建立在擞折射率和童应 力之上豹。这群葶中关系都楚基于应力嬲应变之间熬霄线性关系的弹性变形，粥此 它们之蠲霹潋囊蠲维演。然磊，当魏依蕊变形零涉戮旗稳或塑瞧辩，究竟双瓣辩 是与应力还是j | 藏变、还是两者都有关系。还是一个没有完全解决的问题。 虽然人工双孝蓐射现象零被人们发观，但是发展比较缓馒，这奎簧是当对缺芝 逶予瀑器避静璇象夔竞漆瞧褪耨。蠹歪2 0 毽缀魏，鼓予瓣尧零( c o k e r ) 霸费稔 ( f i l o n ) 在1 9 3 1 年的歼剖技工作，巍测弹往力学才靖始成为实验威力分析的荦申 有力熬方法“1 ，这主要是瓣为发现了一秘合适豹光弹性孝曩摹毒秘醛塑料。从此 戳轰，这学科受到学术莽窝工程嚣鹣重视，获褥了迅速发震，弗在2 g 嫠筑孛 叶，其原理、方法和技术已基本趋予成熟。 光弹性应力分析的数据自动采热和闰像处理及弹黧性问题的混合解潦 扶2 0 戢纪中时至今，是光测弹性力学发展的第二阶段。双光弹性条纹图书 定量遴疆取等色线霹等籁线数据，不筏霈要久工溺鬟大量薛熹，嚣慧还嚣要寄经 验的技术人擞来操作，这对光弹性法的广泛应用怒不和的。因此，如何实现光弹 性数据采集处理自动化就成为研究者的努力方向。农2 0 世纪中叶以后的2 0 年飘， 特别是由予个人计算机出现以后，人们开始使用逐点测试技术以及改变偏振光场 浚萋魏方法，浚麓速至g 必弹经数据叁动袋集彝垂动楚理魏嚣豹，势敬褥了一是魏 成绩，但楚陡子缺乏新设备和新技术，光弹性法的发展受到了许多制约。直割 2 0 世纪7 0 举代末，由于数字图像处理设备价格下降，人们把计辣机、数字摄像 机引入到单甑光源的偏搬仪光学系统中，从而使数字化光弹性条纹图的数据采集 和处理塞动纯技术取褥了题大进步。“。剿鼬年代泰，由于彩色数字摄像极静魄 觋，基予鑫鼹静鸯凌纯淹游往方法落蠢魏了。与诧弱辩，在冻结秘片法、散光法、 动光弹性法、热光弹性法、聚敛光法、光塑性法、积分光弹性法和光强方程的矩 阵推导方法等方面也获得了不同程度的发展。随着激光、数据采集、图像处理和 数攥分析的数字化等新技术的发展，也促使光弹性法不断更新和发展，馊其在工 程应弱帮秘攀磷究中兹终羯及重要毪歪在不瑟瓒强。 1 3 2 光测力学的研究现状及发展趋势 2 0 世纪4 0 年代以前，萌芽阶段的光弹性法，由于受限于当时的模型材料和 辩技发震状态，骟扳仪光学系统只髑黩炽灯徽先镢，模型材料燃戆是双抚射灵 敏度禳低静玻璃稳赛璐臻，弱露鼋录奔缓和相关技零楚分辨率较低的黑鑫蘸褪， 所以得到的大多是规律憔的定性结果。 在这以厝，由于有了单色光，偏搬仪光学系统除了保留白光光源外，都普遍 装有纳光帮激光，劳采用满灵敏疫的魄本等工程塑辩来 乍光弹性结拇模型。特别 跫五卡年代黻采，采震了环氧褥l 鹭毒季辩器模登精密铸逢懿方法，经光弹萑实验袋 为当今测量复杂三维空间结构内部应力的唯一方法“。用单色光照射高灵敏度的 应力模型，通过质地优良的黑白底片和离超的照相术，可以获得简质量、高清晰 的黑自相阈的等色线条纹图。围绕等色线与等倾线数据采集自动化以及应力分鹅 诗冀一铬纯簿方覆 薮了缀多工终，箕梭，0 是撵毫簿鬃等色线弱等颧线豹灵敏凌黢 实验精度，这使光弹性法键高到一个新的水平，满怒了宏观应力分析，主要是确 定危险截面和最大应力或应力集中系数的要求。与之适应的光弹憔数据自动采鬃 方法，大多数是围绕黑自二值和灰度图像的处理进行，并获得了不少成果1 ”。 可是，二筵纛获疫强豫霾毒麴缺点建：交予较少了彩色绩怠，掰越袁一聚笺 杂的条纹图案中，缀难剿断等色线条纹缀数的规律：在不使用任何补偿方法、擎 凭暗场和亮炀等色线来读数的情况下，条纹级数只能准确到0 5 级，当三维切片 比较薄，祭纹低于0 5 级时，精度降低。在等色线岛等倾线相虱耦合的图像中， 等顿线不爨分辨，很不利予提取单楚的等颓线：对予黑自二傻强缘，黑自色之闼 没有过渡豹灰度，所醣逶续往较差。籀魄之下，囱豫照射下的彩色等色线条绞鬻 像恰恰在这熄方面具有明湿的优势：燕有丰富的彩甑信息，可以立即判定图像中 条纹级数的高低变化规律；对三级以内的条纹，在上述条件下用肉眼观察，可以 精确到0 2 5 级；此外，巍于色度是缓慢连续变化的，借助这一特性，可以避 步搀毫夸予0 。5 缀窃片条绞级数酶读数精度；在彩彀等色线与罴魏等簇线藕合豹 图像中，较密易提取黑饿盼等倾线。为了弥补用单色光的不足，融经出现了一些 基于白光的工作“+ ”3 。 特别是当今彩色照相术、彩色摄像术和电子计冀枫的蓬勃发鼹，促进彩色信 光弹性应力分析的数据自动采集和图像处理及弹塑性问题的混合解法 息图像处理技术的实际应用取得了长足的进步“”1 。在这一背景下，进一步继续 全面深入研究基于彩色信息图像处理的光测力学和光弹性数据自动采集和分析 方法，是人们对科学规律逐步深入认识和使之完善的过程。现在，宏观的应力分 析已逐步向细观、微观方向发展，采用新的彩色信息图像处理技术及工具，可以 使条纹的测量转化为与颜色对应的光程差的测量，其灵敏度可以达到光的波长量 级。这可为细、微观力学的建立提供实验方法和技术。 在光弹性力学分析中，等色线和等倾线是最重要的原始数据。圆偏振仪光学 系统可以获得单纯清晰的等色线图案，对等色线的自动定级问题解决的也很好， 只需进一步提高特殊区域，如应力集中区、条纹稀疏区等的定级精度。然而，对 于如何从等色线和等倾线相互耦合的图案中分离出清晰的等倾线，迄今仍没有找 到比较理想的方法。所以，实现等倾线与等色线的分离，是实现光弹性条纹图智 能化分析的关键之一。国内外学者近年来在这一方面做了许多工作，比如，云大 真和雷振坤等人采用五步彩色相移法获得单纯的等倾线图1 。随着计算机技术的 日益发展和数码相机等新设备的问世，数字光弹性法与彩色信息技术和各种数值 计算方法相结合，逐渐成为研究光弹性数字化和智能化发展的最新热点。 通过光弹性图像处理得到等色线条纹级数，可以方便地解决应力集中系数 ( s c f ) 、应力强度因子( s i f ) 和接触应力等问题。这些问题中存在着应力的传 播、裂纹的扩展等现象，因此得到学术界的关注。过去二十年里，数字图像处理 技术带动了光弹性自动化方法的发展，从早期的条纹细化法和半级条纹光弹性法 ( h f p ) 到现在的相移法、光谱分析法和r g b 法等，处理光弹性数据越来越有效。 傅立叶变换法在处理等色线及等倾线条纹上也有进一步发展的潜力。 从工程角度来看，数字化光弹性技术是一个可行的方法，它与有限元结合可 有效地解决工程结构的应力优化问题”。通过光弹性图像提取数据来计算i 型和 i i 型裂纹的软件也已经出现”。但是要实现真正意义上的光弹性数据以及干涉条 纹图数据采集和处理的自动化，还需要广大力学工作者不懈的努力。 1 4 本文的主要工作 在了解弹塑性求解和数字光弹性的基础上，确定今后的研究方向和内容，并 选择个方向作为重点，进行深入和系统的研究，找到一种解决小变形弹塑性问 题的简单且可行的方法，用新的实验手段使之实现，这就是本文的宗旨。据此， 将本文研究内容的基本结构安排如下： 第一章是绪论，简要地阐明了本论文地主要内容、意义和应用前景；回顾了 光测弹性力学的发展历史，介绍了数字光弹性法的研究现状，概括了弹塑性问题 混合解法的理论基础和实现方法，给出了今后的研究方向。 第二章阐述了光测弹性力学与数字图像处理的基本概念和必要的基础知识， 重点是论文所涉及到的光测弹性力学的基础、光弹性矩阵理论的基础与改进算法 和数字图像处理的基础知识等。 第三章论述了数字光弹性等色线和等倾线的全场确定方法。重点是云大真和 雷振坤提出的确定全场等倾角的五步彩色相移法。本方法首次在光弹性相移法中 考虑背景光强的影响；用偏振场中最简单的平面偏振仪光学系统以及白光照射来 达到减少误差和提高精度的目的：并推导了相关的原理。 一6 一 光弹性应力分析的教据自动采集和图像处理及弹塑性问题的混台解法 第四章是本论文敬主黉工俸，详绥论迁了弹塑性闻题混合群法鹣璎论基础帮 撵导过程，绘出了该润题求聪翁程序实现势缝合考题对本方法熬露健避霉亍了译 售，援赛了影响结莱精痰瓣谈茇深著夔窭了改遘錾方法。 参考文献 ( 1 jb m a r t i n ，塑性力学一蕊础及其一般结果北京：北京理工大学出敞社。1 9 9 0 2 c u k e re g ，f i i o nl n a t r e a t i s eo np h o t o e l a s t i c i t y2 ”“e d c a m b r i d g eu n i v e r s i t y p r e s s ，1 9 5 7 3 h a nb a n dw a n ga l i s o c h r o m a t i cf r i n g es h a r p e n i n ga n di n t e r p o l a t i o na l o n g a ni s o c l i n i cc o n t o u rw i t ha p p l i c a t i o nt of r a c t u r em e c h a n i c s e s p m e c h 1 9 9 6 3 6 ( 4 ) ：3 0 5 3 1 1 4 贾乃文塑性力学露灰：鬻庚太学出版社，1 9 9 2 。 5 】j 三仁，熊祝华等。塑健力学基穑。托京：辩学出舨辛，1 9 8 2 。 翻徐秉韭。塑瞧力学，l t 塞：裹等教弯壅舨毒圭，1 9 8 9 ， 7 】p a t t e r s o ne a ，j i # ，w a n gz f ，o ni m a g ea n a l y s i sf o rb i r e f r i n g e n c em e a s u r e m e n t s i np h o t oe l a s t i c i t y o p t i c sa n dl a s e r si ne n g i n e e r i n g ，1 9 9 7 ，2 8 ：1 7 3 6 8 r a m e s hk ，m o r t a ls ，k d a t aa c q u i s i t i o nt e c h n i q u e si nd i g i t a lp h o t oe l a s t i c i t y ： ar e v i e w o p t i c sa n dl a s e r se n g i n e e r i n g 1 9 9 8 3 0 ：5 3 7 5 9 3r e m e s hk d i g i t a lp h o t o e l a s t i c i t y ：a d v a n c et e c h n i q u e sa n da p p l i c a t i o n s b e r l i n ， g e r m a n y ：s p r i n g e r ，2 0 0 0 1 0 】p a t t e r n s o ne a ，w a n gz f 。t o w a r d sf u l lf i e l da u t o m a t e dp h o t o e l a s t i ea n a l y s i s o fc o m p l e xc o m p o n e n t s s t r a i n 。2 7 ( 2 ) 。1 9 9 1 ，4 9 5 6 1 1 任传波，云大真图像她蠼积人工神经网络在计算测试中的应用研究 蹲士学位论文】 大连：大连理工大学，1 9 9 7 1 2 】任佳渡，予万明，云大襄萋予辨耪经霹终瓣条纹缀鼗擂篷方法嶷竣力学，1 9 9 7 ， 1 2 ( 3 ) ：4 2 1 4 2 6 1 3 3c h e r tt y ，l i nc 。h w h o l ef i e l dd i g i t a lm e a s u r e m e n to fp r i n c i p a ls t r e s s d i r e c t i o n si np h o t o e l a s t i c i t y o p t i c sa n dl a s e r si ne n g ，1 9 9 8 ，3 0 ：5 2 7 5 3 7 1 4 p e t r u c e ig f f u l l f i e l da u t o m a t i ce v a l u a t i o no fa nis o c l i n i cp a r a m e t e ri nw h i t e li g h t e x p m e c h 3 7 ( 4 ) ，1 9 9 7 。4 2 0 4 2 6 1 5 r a m e s hk ，d e s h m u k hs s ，t h r e ef r i n g ep h o t o e l a s t i c i t y - - u s eo fc o l o ri m a g e p r o c e s s i n gh a r d w a r et oa u t o m a t eo r d e r i n go fi s o c h v o m a t i c s s t r a i n 3 2 ( 3 ) 。1 9 9 6 ， 7 9 8 6 1 6 】h o yd a r r e le p o nt h eu s eo fc o l o ri m a g i n gi ne x p e r i m e n t a la p p l i e a t i o n e x p t e c h ，j u l y a u g u s t ，1 9 9 7 ，1 7 1 9 。 1 7 】密曩等颓线的彩色黼像楚纛技术秽条绞鑫动采集系统及光晷l 彀溺数浚含法熬应 躅吾曩究 薄二| = = 学爱论文】。大连：夫连理工大学，1 9 9 9 + 1 8 y uf ，t ，s 。，庄松抟，母强巍白光信惑处理的魂f 避震。光学学报，1 9 8 1 ， 7 一 光掸蚀威力分析的数据自动采集和图像处艘及弹黧性鲻鞭的港台解法 l ( 1 ) 1 3 2 4 1 9 1 彭翔，张系华，朱韬明，胡小唐，基予自光数字莫尔韵三缎数字成像系统光学学报 1 9 9 9 1 9 ( 1 0 ) ：1 4 0 1 - 1 4 0 5 。 e 2 0 雷振坤；最大舆彩色域数字光弹性中数据采集技术的陂用研究c 博士学证论文】太 连；大连理= ：【= 大学，2 0 0 2 2 1 a h l q v i s ta ，i o n e s c ui ，m o s l e h yf a s t r e s sr e d u c t i o ni nag e a rt o o t hu s i n g p h o t o e l a s t i c i t ya n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s e x p t e c h ，2 0 0 1 ，1 9 2 1 2 2 r a m e s hk 。g o v i n d a r a j a nr t o w a r d s p r o c e s s i n gs o f t w a r ef o rp h o t o e l a t i c ad e v i c ei n d e p e n t d e n td i g i t a li m a g e a n a l y s i s s t r a i n 3 3 ( 3 ) ，1 9 9 7 ，1 1 5 - 2 0 8 一 巍弹性威力努薪抟数据皂动采集和辫缘娩理及辩激性瓣嬲鲍疆裔解法 2 ，1 弓l 富 第二章光测弹性力学帮数字图像处理基礁 嗣光弹魏力学法瓣定应力一般寄两种方法，一怒按照磷必搦体的形状，鼹瓷 弹性材料制作平面模型，对模型进行遴射式观测的遴射式方法；= 是用光弹性材 料制成薄的贴片粘贴程实际构件上，结构本身不透明，也可以用掺杂金属粉的油 漆绒胶，使结