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图像法解一元二次方程浅析教学目标(1)会求出二次函数与坐标轴的交点坐标;(2)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 (3) 总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。重点和难点:重点:(1)会求出二次函数与坐标轴的交点坐标;(2)总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 难点:一元二次方程的图象解法一、预习交流: 画出函数的图象,根据图象回答下列问题 小结: 二次函数与一元二次方程有密切的联系,二次函数与x轴的两个交点的横坐标即是对应的一元二次方程的两根,根的判别式决定着二次函数与x轴交点的个数和一元二次方程根的情况。二例题欣赏:分析:先画图像,再观察图像,找出图像与x轴的公共点,最后再求出方程的根的近似值。三、课堂小结:二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c= 0的根一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判别式=b2-4ac四、当堂达标:1 . 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点.2.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上,则 c =.3.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点,与x轴交于点.4.一元二次方程 3x2+x10=0的两个根是x1=2 ,x2=,那么二次函数 y= 3x2+x10与x轴的交点坐标是.五、课外
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