（固体力学专业论文）斜拉桥理想成桥受力状态的研究.pdf

搁要 摘要 本文以斜拉桥作为研究对象，针对斜拉桥合理成桥受力状态进行了研究， 对斜拉桥在恒载、主梁预应力、斜拉索初张力等作用下主梁合理受力状态进行 了分析，为斜拉桥设计与施工控制提供了依据。由于斜拉索的索力合理与否直 接决定了斜拉桥施工阶段结构的受力安全和成桥后结构内力的合理分布，可以 通过拉索索力的调整来改变结构的受力分配，优化结构的受力，着重对斜拉索 索力与主梁的内力关系，主梁的弯矩合理域进行研究，建立了索力调整的优化 模型，并提出了实现斜拉桥理想成桥状态的两步法。 所做如下主要工作：对现有的斜拉桥合理成桥索力计算方法进行了阐述和 总结。并提出了确定合理成桥状态的两步法，即首先采用有限元法确定成桥初 始索力，第二步采用索力优化模型进行索力调整，确定最终索力。通过分析斜 拉桥在成桥状态下，斜拉索与主梁的受力关系，确定主梁弯矩合理域，采用影 响矩阵法建立索力与主粱弯矩的最小二乘法优化模型，介绍了此模型的特点及 解法，并自行编写了m a t l a b 程序。考虑了斜拉桥各神非线性各项影响因素，即 斜拉索的垂度效应，弯矩和轴向力的耦合效应以及结构大变形效应引起的几何 非线性，采用a n s y s 有限元分析程序对斜拉桥进行静力分析，并提出了采用a n s y s 软件对非线性影响的解决方法。 采用确定斜拉桥理想成桥状态的两步法的思想，对离石高架桥等两个算例 进行了分析，得到了其理想成桥状态，并与原设计方案进行了比较，充分验证 了本方法得可行性与难确性。 关键词：斜拉桥，合理成桥受力状态，索力，优化 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i s t h e s i s ，t h er e a s o n a b l e s t a t eo fc a b l e s t a y e d b r i d g e s i st oh a v eb e e n r e s e a r c h e da n dt h ea n a l y s i so fc a b l e - s t a y e db r i d g e su n d e rt h ee f f e c to ft h e i ro w n d e a dw e i g h ta n das e to fi n i t i a lc a b l et e n s i o n si sa l s of o r m u t a t e d w h i c ho f f e rt h e f o u n d a t i o nt ot h eb r i d g e sc o n s t r u c t i o n b e c a u s et h er a t i o n a lc a b l ef o r c ec a n g u a r a n t e e t h es t r u c t u r es a f e t yi nc o n s t r u c t i o na n dm a k et h es t r u c t u r e si n t e r n a lf o r c er e a s o n a b l e a f t e rc o n s t r u c t i o n ，t h e r e f o r e ，s t r u c t u r e si n i t i a lf o r c ec a nc o m eo u ti nr e a s o nb yt h e a 枷u s t m e n to fc a b l ef o r c e t h er e s e a r c hf o c u so nt h em e c h a n i c a lr e l a t i o n s h i po ft h e b e a m s ，t h ec a b l e s ，a n dt h eb e a m s m o m e n tr a t i o n a lf i e l d s b u i l d i n gt h eo p t i m i z a t i o n m o d e lo f t h ea d j u s t i n gc a b l e s ，a n d f o r m u l a t i n g t h es e c o n d a d j u s t i n g m e t h o d t h ef o l l o w i n gw o r kh a db e e nd o n e ：b a s i cc a l c u l a t i o nm e t h o d sf o rr e a s o n a b l e c a b l ef o r c eu n d e rd e a dl o a da r ee x p o u n d e da n ds u m m a r i z e d a n dib r i n gf o r w a r dt h e s e c o n da d j u s t i n gm e t h o d t h ef i r s t , u s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o de d u c ei n i t i a lc a b l e f o r c e ，a n dt h es e c o n d ，u s i n gs l y hp r o g r a mo p t i m i z et h ec a b l ef o r c e l h r o u g h a n a l y z i n gt h e m e c h a n i c a lr e l a t i o n s h i po ft h eb e a m sa n dt h ec a b l e s ，ic o n f b r mt h e b e a m s i n o n l e i i tr a t i o n a if i e l d s a n dc o n f o f i n 出em o d e lo fm i n i m u mm e a n s q u a r e v a l u eb ya d o p t i n gt h ea f f e c tm a t r i xm e t h o d a l ls o u r c e so fg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t y , s u c ha sc a b l es a g ，a x i a lf o r c e b e n d i n gm o m e n ti n t e r a c t i o ni nt h eb r i d g eb e a m sa n dt h e t o w e r a n dc h a n g eo ft h eb r i d g eg e o m e t r yd u et ol a r g ed i s p l a c e m e n t ，a r ec o n s i d e r e di n a n a l y s i su s i n ga n s y sp r o g r m nt om a k em e c h a n i c a la n a l y s i st o t h e c a b l e s t a y e d b r i d g e s ，a n df o r m u l a t i n gt h es e t t l i n gm e t h o d o ft h eg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t y a d o p t i n gt h e s e c o n da d j u s t i n gm e t h o d ，ia n a l y s et w oe x a m p l e s ，a n dg e tt h e r e a s o n a b l es t a t eo ft h ec a b l e s t a y e db r i d g e s t h r o u g hc o m p a r i n gw i t ht h eo r i g i n a l d e s i g n ，it e s tt h i sm e t h o d sv a t i d i t y k e yw o r d s ：c a b l e s t a y e db r i d g e s ，r e a s o n a b l es t a t ec a b l e s t a y e db r i d g e s ，c a b l ef o r c e o p t i m i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名：垄堑垫日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：垒垫塾导师签名：逖日期： 第一章绪论 1 1 斜拉桥的发展 第一章绪论 斜拉桥又称斜张桥，属组合体系桥梁，它的上部结构由主梁、拉索和索塔 三种构件组成。斜拉桥的构思可以追溯到1 9 世纪，斜拉桥的桥型虽然很早就有， 但是直到近2 0 世纪5 0 年代，斜拉桥在世界各国刁得到广泛的应用。这主要是 因为1 9 世纪2 0 年代前后建成的几座斜拉桥的倒塌，对当时斜拉桥的发展产生 了很大的影响。其中一座是英国的德瑞波夫一阿比( d f y b u r 曲a b b e y ) 附近跨越特 威德河( t w e e d r i v e r ) 长度约为7 9 m 人行斜拉桥。另一座是位于德国尼恩堡 ( n i e n b u r g ) 附近鹰越萨尔河( s a a l e r i v e r ) 长度约为7 8 n l 的斜拉桥于1 8 2 4 年倒塌。 各国的工程师们也转而倾向当时出现的悬索桥，认为悬索桥是大跨度桥梁的最 可取的桥梁类型。现在看来，在1 8 与1 9 世纪期间斜拉桥未能够得到发展的根 本原因，应该归咎于当时对斜拉桥这种高次超静定结构体系缺乏理论分析方法 和技术，对其力系平衡与变形协调的控制方法缺少了解。不仅理论水平低，而 且当时科技水平还未能创造出作斜拉桥主要构件拉索的理想材料。当时所采用 的木材、圆铁以及各种铁链其实都不适合作斜拉桥的拉索。它们不仅强度低 而且不能进行预张拉以避免由于非对称荷载而引起的松弛，这样就会导致主梁 大变形，危及全桥的安全”，j j 。 近几十年以来，中国和世界各国相继出现了修建斜拉桥的高峰期。不仅修 建的数量急剧增加，跨径也不断增大。据不完全统计，自1 9 5 5 年第一座现代化 斜拉桥一斯曹姆松特桥建成以来，国外以建成公路和铁路斜拉桥1 7 0 余座，2 0 世纪7 0 年代修建了不少的预应力混凝土斜拉桥，代表性的两座斜拉桥是美国 p a s c o k e n n e w i c k 桥( 跨径2 9 9 m ) 和法国的b r o t o n n e 桥( 跨径3 2 0 m ) ，它们采用密索 漂浮体系。目前建成的最大跨径的预应力混凝土斜拉桥是西班牙的l u n a 桥( 跨径 4 4 0 m ) 。2 0 世纪8 0 年代中期出现结合梁斜拉桥，采用钢梁和混凝土桥面板，代 表作是加拿大的a n n a c i s 桥( 跨径4 5 7 m ) 。之后，9 0 年代又出现了跨径超过结合 粱的复合梁斜拉桥，即主跨为钢梁，边跨为混凝土粱的斜拉桥。如法国的n o m a n d i 桥f 主跨径8 5 6 m ) $ 1 同本本洲和四国联络线上的t a t a r a 大桥( 主跨径8 9 0 m ) 。斜拉 第一章绪论 挢在n 5 i - 的迅速发展也引起了我国桥梁界的注意。1 9 7 5 年在四川云阳汤溪河上 建成了我国第一座预应力混凝土公路斜拉桥，1 9 8 0 年在广西建成第一座铁路预 应力混凝土斜拉桥。短短的几十年里，己经建成斜拉桥4 0 多座。其中在结合粱 斜拉桥方面，1 9 9 1 年建成的上海南浦大桥( 主跨径4 2 3 m ) 和1 9 9 3 年建成的上海 杨浦大桥( 主跨径6 0 2 m ) 是当时世界上跨径最大的斜拉桥，也是最大跨径的结合 梁斜拉桥。截止到现在，世界上大于4 0 0 m 跨径的斜拉桥为1 5 座，其中我国占 6 座【4 l ， 我国有学者认为，根据当代理论水平、材料强度、工艺技术可以建造跨度 为16 0 0 m 的斜拉桥。由此看来，不仅在跨度小于10 0 0 m 的范围内，斜拉桥具 有竞争力，而且在跨度超过10 0 0 m 的特大桥中，斜拉桥也将有一席之地。 1 2 斜拉桥的结构和分类口，3 】 斜拉桥的主要受力部分是索塔、斜拉索和主梁。其主要特点是利用桥塔引 出的斜拉索作为梁跨的弹性中间支承，借以降低梁跨的截面弯矩，减轻梁重， 提高梁的跨越能力。由结构分析可知，斜拉索对梁的这种弹性支承作用，只有 在斜拉索处于拉紧状态才能得到充分发挥。因此，必须在承受载荷以前对斜拉 索进行预拉。这样的预拉还可以减少斜拉索的应力变化幅度，提高斜拉索的剐 度，从而改变结构的受力状况。此外斜缆索的水平分力对主梁产生的轴向预压 力作用可以增加主梁的抗裂性能，节约高强钢材的用量，以降低斜拉桥的造价。 斜拉桥中刚性梁的弯矩是斜拉索拉力和荷载分别对连续梁产生弯矩叠加而 成。由于斜拉索拉力方向与荷载方向相反，所以斜拉桥与连续粱相比，斜拉桥 刚性梁的弯矩显著减小，挠度也相应的有所减小，梁体的受力情况得以明显改 善。与悬索桥相比，斜拉桥的活载挠度小，而且斜拉桥属高次超静定结构，其 结构刚度好，只要有一个较好的主梁断面，就可以得到较好的抗风稳定性。在 同等塔高的情况下，斜拉桥钢索重量比悬索桥少而且架设方便。最重要的是斜 拉桥是一种自锚体系，可以进行内力调整以获得一个较合理的内力分稚，悬索 桥则无法办到。斜拉桥的刚度在很大的程度上耿决于斜拉索的刚度，因此改变 斜拉索的张拉力、间距和数量，不仅可以调节主梁的截面内力，也可以改变桥 梁刚度。 斜拉桥结构体系丰富多彩。斜拉桥按照其空间分布形式及主要受力部分之 一2 第一覃绪论 间的不同联系，有不同的分类标准。按斜拉索沿桥面纵向布置可分：辐射型、 竖琴型、扇型和星型四种：按索面数可分：单面索、双面索和三面索。桥塔的 结构形式有单塔、双塔、门型塔或斜腿门型、倒y 型或倒v 型。斜拉桥按塔、 梁和墩的相互连接方式可分：塔墩固结、塔梁囿结、培墩梁固结和漂浮体系等。 主梁按材料不同又可以分钢梁、混凝土粱及钢梁上架设混凝土桥面板的结合粱 三粪。 1 3 问题的提出 斜拉桥是有梁、塔、索三大部分组成的一种组合体系桥梁。斜拉索对梁是 一种多点弹性支承，使主梁受力类似于多跨连续梁，大大减小了主梁的弯矩。 因此，斜拉桥的跨度规模可比一般梁式桥大很多。由于索的存在，索将主梁荷 载传给塔，使塔承受巨大压力，同时，梁也承受索水平分力引起的压力。粱和 塔均处于偏心受压受力状态。 斜拉索的存在，使斜拉桥成为高次超静定结构。也带来了设计计算的复杂 性。而斜拉索又有类似于预应力的作用，它必须在张拉才能有效地起作用，索 力的大小对结构受力影响很大，而索力通常是在施工过程中进行有限次张拉后 确定的。由于施工设备数量等条件限制，张拉只能逐根或分组进行。斜拉索的 张拉对整个斜拉桥受力有很大影响，其中包括对未张拉索力的影响。因此，索 力是影响斜拉桥受力的一个核心因素。如何合理地确定索力，使斜拉桥处于合 理的受力状态下，已成为斜拉桥设计中的关键问题，并且索力与施工过程和成 桥后的受力密切相关。 斜拉索的施工方法通常考虑悬臂法。悬臂法以主塔为中心，将主塔和斜拉 索对称逐段施工。因此，在施工过程中，结构状态不断交化，在边跨和中跨合 拢后，通常还有体系转化问题。为了方便设计，通常设计计算分为成桥受力状 态确定和施工过程受力状态确定两部分进行。 成桥受力状态确定可以不考虑施工过程，以成桥状态的受力体系为分析对 象，通过对成桥状态的索力调整束获得一个合理的成桥状奁。这罩需要解决两 方面的问题，其一：什么样的成桥受力状态是合理的，其二：如何调整成桥后 的索力来获得定好的成桥受力状态【4 j 。 斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标淮之一。合理的成 第一蕈绪论 桥状态当属塔、梁在恒、活载作用下弯曲应力小且均匀的受力状态。但是在一 般情况下，由于受到设计施工及结构自身各种条件的限制要求每座斜拉桥都 满足这种状态是不现实的。值得庆幸的是无论怎样的斜拉桥结构体系，总能找 出一组斜拉索力，它能使结构在确定性荷载作用下，某种反映受力性能的目标 达到最优。求解这组最优索力，就是斜拉桥的索力优化。 因此，寻找合理成桥受力状态，并以此为目标进行相应的索力优化，使桥 梁线形完美，受力合理，已成为斜拉桥施工建设中一个不可忽视的重要问题。 1 4 国内外研究概况 1 4 1国内外桥梁施工控制研究概况 桥梁施工控制在国外起步较早。目前，国外发达国家已将桥梁施工控制纳 入施工管理工作中。控制方法已从人工测量、分析与预报发展到自动监测、分 析与预报的计算机自动控制，已形成了较完善的桥梁施工控制系统。国内起步 较晚，2 0 世纪9 0 年代以前在桥梁施工中已注意到结构应力调整和预拱度的设置 但并未将系统控制概念引入，桥梁在施工中垮塌和成桥状态不符合设计要求的 情况时有发生，在某种意义上制约了大跨度桥梁的发展。2 0 世纪9 0 年代以后， 人们逐渐从理论与实践中认识到桥梁施工控制的莺要性，特别对于采用自架设 体系施工的大跨度桥梁更是必不可少，但对施工控制的理论研究得还不够，控 制手段落后，影响因素研究不透，预测和判断精度不高，还未建立起一套完善 的施工控制系统。因此，深入研究施工控制理论，研制更加合理和实用的控制 软件，提高监测的精度和自动化程度以及建立一套完善的控制系统，是今后桥 梁施工控制必须进行的工作p j 。 目前，国外除了重视桥梁在施工过程中的控制外，也十分重视桥梁服役状 态的监控工作，在桥梁中埋设测点进行长期观测、预报和分析，以随时了解服 役桥梁的健康状况，避免突发事件的发生。在这方面国内起步更晚- 目前主要 靠目测和荷载试验来了解服役桥梁的情况，对桥梁可能存在的危险因素无法起 到预报和避免的作用。但人们己开始认识到对桥梁服役状态进行监控的重要性 比如对上海杨浦大桥、香港青马大桥等特大桥己- 丌始进行长期监控工作，但还 处于初级阶段，其理论和方法急需研究解决。 第一章绪论 1 4 2 确定理想成桥受力状态的研究概况 在通常意义下，桥梁的设计必须遵循适用、经济、安全和美观的原则，这 在桥梁设计的初步阶段显得尤为突出。桥梁的初步设计要解决桥型方案问题， 即根掘行车，通航等要求，选出合适的桥梁类型和星面布置，确定主要的结构 尺寸。对于斜拉桥方案，需要确定塔的个数、主跨大小、边跨和主跨比例、主 梁的截面形式和高度、主塔的形式、斜拉索的布置、主梁与塔和墩的连接或支 撑方式等主要参数。这些主要参数通常是先根据经验初拟，进行结构分析计算 出设计内力，进行截面设计确定配筋和验算应力和裂缝。如果内力或截面设计 不合理，再修正某些参数重新做结构分析和截面设计，直到满足规范要求。传 统的设计方法在计算设计内力时，通常采用一次落架法计算恒载内力，这对于 结构形式比较简单的桥梁( 如简支梁桥，采用一次落架法设计的中小型桥梁) 来说是可行的，但对于斜拉桥，由于斜拉桥需要预张拉，因此即使采用次落 架法施工，结构内力的计算也是不确定的。斜拉桥一般采用悬臂法施工，最终 的成桥恒载受力状态是通过施工过程一步步形成的，施工过程中的斜拉索要逐 根安装并行张拉，施工工序和张拉索力决定了桥梁在张拉过程中的受力，电决 定了成桥的恒载受力状态。但张拉索力的确定又必须有一个已知的恒载成桥受 力状念作为目标才能实现，因此斜拉桥的设计计算要首先解决成桥受力状态的 问题n 斜拉桥成桥受力状态包括成桥恒载内力状态和主梁线形状态，并且对于混 凝斜拉桥，由于混凝土收缩、徐变的影响，成桥后相当一段时间内恒载内力 状态和主梁线形状态会随时间变化，通常认为5 年后才能基本稳定。成桥恒载 状态应以混凝土收缩、徐变基本完成后稳定状态为准，但在变化阶段桥梁也应 基本满足使用要求。 主梁线形状态主要是指成桥恒载状态下主梁的标高符合标高的要求。这通 常在初步设计阶段根据使用要求确定了桥下基本通航净空、桥面纵坡和竖曲线 后就成为了一个明确的目标。为了考虑活载的影响，通常还设定一定的预拱度。 成桥恒载内力状态的确定可以按一次成桥( 形成桥梁最终结构) 的方法来 确定，特别是在初步设计阶段。可以暂不考虑具体的节段施工过程，只针对其 最终的成桥状态确定其内力状态，这实际上也是定出一个成桥的受力目标。 第一章绪论 斜拉桥成桥状态确定是设计中要解决的一个结构受力问题。现代斜拉桥主 要是密索体系，主梁结构轻盈，以受压为主。密索体系使斜拉桥成为高次超静 定，主梁受力对索力大小很敏感，为了寻求合理的成桥受力状态，国内外提出 了各种方法【4 ，“”】，其中主要有：刚性支承连续梁法；零位移法；简支梁法；内 力平衡法；指定应力法；弯曲能量最小法；弯矩最小法；用索量最小法和影响 矩阵法。 ( 1 ) 刚性支承连续梁法。该法的基本概念是由德国桥梁专家e l e o n h a r d l 教授 提出的，并首先在美国的p k 桥分析中采用，国内外的大量工程实践证明，此 法在对称体系的斜拉桥的分析中是行之有效的，它的基本原理是：把斜拉索提 供的弹性竖向视为刚性的竖向支承，按普通连续梁算出这些刚性支承的反力，以 此作为斜拉索竖向的反力，虽然这种方法确定的索力可能会导致索力跳跃很大， 不均匀，但主梁弯矩很小。但对于不对称结构来讲，塔的弯矩难以照顾，所得 结果难以应用。 ( 2 ) 零位移法。该法是通过合理选择索力使成桥状态结构在恒载作用下，索 梁交点处位移为零。这种方法由于受力原理与刚性支承连续梁法类似，因此， 结果也很类似。而此法由于计入了索的水平分力影响，更为合理些。此法同样 有对不对称结构，塔的弯矩难以照顾的问题。 f 3 ) 简支梁法。此法是将高次超静定的斜拉桥按静定结构计算，各索仅仅承 受有关梁段的恒载自重。此方法适合于在施工时将各梁段之间简支的情况。这 时，各节点处仅传递剪力，待上部结构架设完成后，再封铰连成整体。这种做 法使得斜拉桥的施工和计算变得都很简单，梁段受力图式为简支梁，为静定结 构图式。但在封铰后的后续荷载作用下，就成为超静定结构。索的几何变化可 以不予考虑徐变与收缩的影响大为减小。不过，这种方法由于设置临时铰， 既增加构造的复杂性，又使上部结构的立面线型不易掌握，易使主梁形成若干 段折线。因此，往往在跨度较小时，如在1 0 0 m 左右，才有采用此方法的。如青 岛大沽河斜拉桥( 主跨1 0 4 m ) 就是采用这种较为简便的方法。 ( 4 讷力平衡法。该法是以控制截面的内力为目标，通过合理选择索力，来 实现这一目标，控制截面可包括主梁和塔，因此，主梁和塔的内力都可照顾到， 如果控制截面和相应的控制值选择合理，效果可能会比前两种方法好，但同样 存在索力分布不均匀的问题。 ( 5 ) 指定应力法。该法是有以控制截面的应力为目标，方法和效果与内力平 6 一 第一苹绪论 衡法相类似。 ( 6 ) 弯曲能量最小法。该法是以结构( 包括梁、塔、墩) 弯曲应变能作为目标函 数，如果不加任何约束( 即无约束优化问题) ，该法在应用时，可转变为做一次结 构分析的问题。其中只要让梁、塔、索的轴向刚度取大数，梁和塔的弯曲刚度 不变，把全部恒载加到结构上，所得的内力状态即为所求。这样求出的结果一 般弯矩都比较小，但两端的索力不均匀，如果人为做局部调整，则容易将受力 状态调乱，很难得到满意的结果。另外，由于未考虑活载的影响，因此，恒载 弯矩小并非都合理。 ( 7 ) 弯矩最小法。该法是以结构弯矩平方和做为目标函数，其结果与弯曲能 量最小法相类似。 ( 8 ) 用索量最小法。该法是以索力乘索长的累计值作为目标函数，一般要加 约束条件，如索力均匀性约束，控制截面内力约束，用这种方法时，约束的选 取很关键，选取不合理，难以获得合理的结果。 ( 9 ) 影响矩阵法。将斜拉桥关心截面上的内力、应力或位移作为受调向量， 以斜拉索索力作为施调向量 z ，通过影响矩阵i i 建立受调向量与施调向量之 间的关系阻】口 = p ，这是一个线性方程组。求解该方程组可以得到施调向量 的调整量协 ，但如果构造的是一个普通的线性方程组，往往求得的调整量是没 有实际意义的。通常应该增加些不等式约束构造一个线性规划模型。 1 4 本文的研究思路及主要工作 斜拉桥成桥索力优化是斜拉桥设计与建设中的一个重要组成部分，同时它 是斜拉桥施工控制的一个核心内容，对于不同类型斜拉桥而苦，施工控制中无 论采用“前进分析法”还是“倒装分析法”，都必须以一个理想成桥状态作为计 算的前提和施工的目标。通过索力优化而使桥梁受力接近或近似达到理想成桥 受力状态，对于保证斜拉桥受力合理，线形完美起着非常重要的作用。 同时，由于施工时各种误差的影响，斜拉桥施工合拢后，主梁内力分布不 均，结构偏离理想状态严重。对于大跨度斜拉桥这种安全度、可靠度、耐久度 都要求很高的建筑来说，必须采用一定的方法进行纠偏，才能使建成后的结构 达到满意。 本文为自选课题，以斜拉桥成桥索力为研究对象，试图从斜拉桥结构受力 第一章绪论 出发，建立一个可用于确定理想成桥状态同时也可用于成桥后索力优化的模型。 其具体工作为 ( 1 ) 通过研究索力与斜拉桥各部分( 特别是主梁) 之间的受力关系，椎导并 建立斜拉桥理想的成桥受力状态； f 2 ) 成桥索力优化模型的引出和建立； ( 3 ) 模型的求解及程序的实现； 通过研究索力与斜拉桥各部分( 特别是主梁) 之间的受力关系，推导并建 立斜拉桥理想的成桥受力状态。并从推导的这个理想的成桥受力状态出发，建 立一个“通用”的索力调整的模型。调索模型既可以应用于理想受力状态的确 定也可以用于最终桥梁施工合拢后的索力纠偏a 第一二章斜拉桥力学分析 第二章斜拉桥力学分析 2 1 斜拉桥结构分析 斜拉桥主要是由主梁、塔和斜拉索三大部分组成。主梁一般采用混凝士结 构、钢一混凝土组合或钢结构，索塔大都采用钢筋混凝土结构，而斜拉索则采用 高强材料( 高强钢丝或钢绞线) 制成。斜拉桥中荷载传递路径是：斜拉索的两端分 别锚固在主梁和索塔上，将主梁的恒载和车辆荷载传递至索塔，再通过索塔传 至地基。因而主梁在斜拉索的各点支承作用下，像多跨弹性支承的连续梁一样， 使弯矩值得以大大的降低，这不但可以使主梁尺寸大大的减小( 粱高一般为跨 度的1 5 0 1 2 0 0 ，甚至更小) ，而且出于结构自重显著减轻，既节省了结构材料， 又能大幅度地增大了桥梁的跨越能力。值得指出的一点是：斜拉索对主梁的多 点弹性支承作用，只有在拉索始终处于拉紧状态时才能得到充分发挥。因此在 主梁承受荷载之前对斜拉索要进行预张拉。预张拉力的结果可以给主粱一个初 始支承力，以调整主梁初始内力，并提高斜拉索的刚度【i ”。 2 1 1 斜拉索的力学特点 现代斜拉桥的主要特征是采用密索体系。斜拉索是结构的主要承重和传力 构件，在恒载作用下，索的张拉力使梁塔处于合理的受力状态，在活载和其他 附加荷载作用下，索起弹性支承和力的传递作用，将外荷直接传绘主塔。斜拉 索的主要力学特性如下： ( 1 1 索力具有可调性，可以在旌工过程中及成桥后，通过调索，改变结构受 力。 ( 2 1 由于斜拉索对称布置，结构为自锚体系，所以无须象悬索桥那样设罱锚 锭装置。 ( 3 ) 斜拉索水平分力对梁产生轴向预压力，有利于增强主梁的受力性能。在 活载作用下，索的网0 度是结构刚度的重要组成部分。 ( 4 ) 成桥恒载索力的大小虽可显著影响主梁的恒载内力状态，但对主梁在设 计活载作用下的内力包络图的幅值的影q 目几乎没有，只影响包络图的上、下移 o 第二二章斜拉桥力学分析 位。 ( 5 ) 斜拉索的张拉分一次张拉法和多次张拉法，1 次张拉法通常是指斜拉索 仅在当前梁段施工时爿进行的情况。由于当前索进行的多次中间张拉对成桥索 力不起控制作用( 如采用前支点挂篮施工中的标准梁段斜拉索第一、二次张拉) ， 因此，如果斜拉索只在当前梁段内进行张拉，则不管张拉几次均认为是次张 拉。多次张拉则是指一些索在其他梁段施工中，特别是在合拢前后进行再次张 拉的情况。斜拉索张拉的原则为：为方便施工尽量减少张拉次数，从受力方面 考虑应尽量减小施工过程对主梁和塔的弯曲作用。 2 1 2 斜拉桥的几何非线性影响 随着斜拉桥跨度的增大，其斜拉索、主梁和塔都存在着几何非线性问题。 特别是大跨度斜拉桥，由于斜拉索较长，索自重产生的垂度较大，索的伸长量 与索内拉力不成正比关系。整个结构的几何变形也大，大变形问题很突出，加 上弯矩和轴力的共同作用，使得大跨度斜拉桥的几何非线性分析显得较为复杂。 斜拉桥的几何非线性的影响因素概括为三个效应，即垂度效应、弯矩和轴 向力组合效应和大变形效应。 ( 1 ) 垂度效应 由于斜拉索总是存在自重的，所以在两端拉力的作用下，斜拉索的变形由 两部分组成：一部分是斜拉索材料应变引起的弹性变形；另一部分是斜拉索自 重引起的几何形状的改变，即自重垂度。 斜拉索两端的相对运动受到索本身三个因素的影响： 索受力后发生的弹性应变受索材料的弹性模量控制。 索垂度的变化与材料应力无关，完全是几何变化的结果，受索内张力， 索的长度和重力控制。抗拉刚度随轴力的变化而变化。索内拉力若为零或受压， 则抗拉刚度变为零。垂度变化与索的拉力不是线性变化。 在载荷作用下，索中各股钢丝作相对运动，重新排列的结果使横截面更 为紧密。这种变形引起的伸长叫构造伸长，大部分是永久持续的，它发生在一 定的张力作用下，所以，可在斜拉索的制作过程中，采用预张拉的办法预以消 除。而非永久性的伸长可以通过折减的有效弹性模量e 。来考虑，e 。是独立于 斜拉索内张力的量。 有效弹性模量又叫修f 弹性模量，它采用考虑拉索瞬间刚度的方法，使问 第二章斜拉桥力学分析 题线性化。计算时将索简化为一直线杆单元，以索的弦长作为单位长度，它的 修f 弹性模量随拉力的大小而改变。修正弹性模量出e r n s t 公式求得。e r n s t 公式 为 2 甄五西耻成( 2 - 1 ) 1l sg 1 。 1 2 h 3 式中，e 斜拉索材料的弹性模量； g 拉索( 包括索套) 的总重； 口拉索水平方向倾角； h 索力在水平方向的分力； e ，高强钢丝的弹性模量； a 。高强钢丝总面积； “修正系数。 可以看出当其他条件不变时，索力越小值越小。当采用有限元软件进行 影响矩阵的计算时，可以以成桥后索力为依据，对全桥拉索的弹性模量进行修 _ f ，然后将问题线性化。 ( 2 ) 弯矩和轴向力组合效_ 应【1 5 】 斜拉桥的斜拉索拉力使其它构件处于弯矩和轴向力的组合作用下，这些构 件即使在材料满足虎克定律的情况下也会呈现非线性特性。构件在轴向力作用 下会产生横向挠度引起附加弯矩，而弯矩又影响轴向刚度的大小，此时叠加原 理不再适用。但如果构件承受着一系列的横向荷载和位移作用，而轴向力保持 不变，那么这些横向荷载和位移还是可以叠加的。因此，轴向力可以被看成为 影响横向刚度的一个参数，一旦该参数对横向刚度的影响确定下来，就可以采 用线性分析的方法进行近似计算。 有两种方法可以处理这种由压一弯共同作用引起的非线性问题：一是引入 稳定函数，得到梁体单元刚度矩阵元素的修正系数，然后用修正系数在迭代中 不断地对小位移线弹性刚度矩阵进行修正：或者在计算单元刚度矩阵时考虑进 几何刚度矩阵的影响。二是通过采用某些大型有限元程序进行分析，应用其中 第二章斜拉桥力学分析 的某些命令可对这种效应进行处理。 ( 3 ) 大变形效应 由弹性力学知道，用l a g r a n g e 法描绘物体的有限变形时，其应变分量的表 达式可写成 1 ，、 6 f 。i 峥u + “+ “，j( 2 - 2 ) 式中，s ，l a g r a n g e 应变分量； a “。位移分量“，对坐标x ，的偏导数兰兰，其余类推。 0 x - 在小变形情况下，可以略去式( 2 2 ) d o 的二次项。 对大跨度斜拉桥来说，它是一种柔性的悬挂结构，其刚度较小，在正常的 设计荷载作用下，其上部结构的几何位置变化就非常显著，从有限元的角度来 说，节点坐标随荷载的增量变化较大，各单元的长度、倾角等几何特征也相应 产生较大的改变，结构的刚度矩阵成为几何变形的函数，因此，平衡方程 f ) = k p ) 不再是线性关系，小变形假设中的叠加原理也不再适用。 由于结构大变形的存在，荷载与位移呈非线性关系，力的叠加原理不再适 应，整个结构在不同阶段的平衡方程，应该由交形后的位置来建立，再通过不 断地修正节点坐标，在新的位置建立新的平衡方程，如此循环，最后找到一个 变形以后的平衡位置以及相应的内力。 很多大型非线性有限元应用程序( 如a n s y s ，s a p ) 等，对大变形效应都 做了相应的考虑，并设置了相应的菜单或命令，应用起来非常方便，例如：在 a n s y s 有限元分析程序中，通过发出n l g e o m ，o n ( g u i 路径m a i n m e n u s o l u t i o n a n a l y s i so p t i o n s ) ，来激活大变形效应。这种效应改变单元的形状 和取向，且还随单元转动表面荷载。在大多数实体单元，包括所有的大应变和 超弹性单元，以及部分的壳单位中大应变特性是可用的【3 2 】。 2 2 斜拉桥理想成桥状态的确定 2 2 1确定斜拉桥理想成桥状态的两步法 施工控制是斜拉桥施工建设的一个重要组成部分，它对斜拉桥施工各阶段 提供内力及结构标高的指导。通常施工控制结构计算的仿真方法分为前进分析 一1 2 第二章斜拉桥力学分析 法和倒退分析法，但无论是采用前进分析法，还是倒退分析法，都必须首先确 定一个理想成桥受力状态，并以此状态作为目标进行倒拆或正装。因此，理想 成桥受力状态的确定是斜拉桥施工控制工作的一个核心内容。 斜拉桥的索力是可以调节的，通过调整索力可以改变主梁及主塔的受力， 因此，对理想成桥受力状态的寻求归结为对理想成桥受力状态索力的寻求。 本文提出确定理想成桥受力状态的两步法，其基本思想为：把斜拉桥理想 成桥索力的确定分成两步进行。第一步，采用计算机结构仿真的方法，建立斜 拉桥有限元分析模型，计算结构成桥后各斜拉索索力，这个索力为初始索力， 是第二步分析的基础。同时计算出成桥状态的各个力学参数。如：主梁恒载轴 力、主梁弯矩。并确定主梁恒载弯矩合理域。第二步，建立一个适当的模型调 整索力，使结构的各项目标都能达到要求。其中第二步对成桥状态的修正，是 难点，也是主要要解决的问题。 2 22 斜拉桥施工受力状态的确定 ( 1 1 倒退分析i b ，”1 倒退分析法又称倒装分析法，是斜拉桥施工计算中广泛采用的一种方法。 倒退分析是以成桥状态f ：“时刻的内力状态为参考状态，以设计的成桥线形为参 考构形，对结构进行虚拟倒拆并逐阶段进行分析，计算每次卸除一个施工阶段 对剩余结构的影响的计算方法。对于线性结构，用倒退分析结果进行理想施工， 保证每一阶段都不出现偏差，就可以在t = t o 时刻达到成桥状态。因此，从理论上 讲，倒退分析的结构可直接用于指导线性结构的设计施工，并作为施工控制的 目标。 单一的倒退分析可由前进分析的逆过程来实现。首先，激活虚拟结构中成 桥状态的所有单元、约束节点、预应力索，并将外荷载作用于结构，通过恒载 优化确定成桥状态结构的最优受力状态，并将位移赋零，其目的是使设计结构 的应力、构形满足初始描述。在此基础上，逐阶段对结构进行倒拆分析，得到 的位移和内力状态表示：要使成桥状态结构满足倒拆前的状态，本阶段己建结 构所必须具备的状态。不难理解，当计入徐变等的时效影响，用单一的倒退分 析确定斜拉桥的施工状态，就会遇到前进分析与倒退分析的状态不闭合问题。 对于大跨径混凝土斜拉桥，施工计算中如不考虑混凝土收缩、徐变的影响， 计算结果将发生较大的偏差。但是混凝土的徐变与结构形成的过程有关，原则 第二章斜拉桥力学分析 上倒退法无法进行徐变计算。这是因为徐变计算在时间上只能是顺序的，而倒 退法在时间上则是逆序的。一般可应用迭代法来解决这个问题。即第一轮倒退 计算时不计混凝土的收缩、徐变，然后以倒退计算结果迸行正装计算，逐阶段 计算混凝土的收缩、徐变影响，在进行倒装法计算时，按阶段叠加入f 装计算 时相应阶段混凝土的收缩、徐变影晌。如此反复迭代，直至计算结果收敛。 ( 2 ) 前进分析法 采用倒退分析法进行施工计算，斜拉桥架设备阶段的控制参数和主梁的架 设线形必须待倒退计算全部完成后方能获得。施工中如遇架设方案有较大的改 变或施工荷载有较大的变化，则需重新进循计算。当采用预制块件悬臂拼装施 工方法时，为获得准确的制粱线形，施工前必须完成倒退计算。而运用前进分 析法对斜拉桥的架设进行施工计算，面临同样的问题时则能更加灵活方便地予 以解决。 前进分析法又称正装分析法。其计算原理是采用与斜拉桥施工相同的顺序， 依次计算各阶段架设时结构的施工内力和位移，然后依据一定的计算原则，选 择适当的计算参数作为未知量，通过求解方程而获得相应的控制参划”。 前进分析是拓广的结构非线性有限元分析方法。用程序来完成前进分析， 计算机首先应获取一组描述计算对象施工过程的数据信息。一般地，描述一座 桥的施工过程需要如下信息；( i ) 总体结构的信息；( 2 ) 施工方式的信息；( 3 ) 各个 施工阶段的荷载信息。 总体结构是指桥梁从施工到成桥的过程中，出现的“最大”结构。总体结 构信息包括结构离散状态的节点、单元信息、几何信息、预应力索信息、构件 的徐变、收缩信息、组合单元信息及剐臂信息等。 施工方式信息是指各个施工阶段中，在己建结构上新增加或拆除构件的数 量及单元信息：新增加或拆除的支座信息；新张拉或放松的预应力索数和索号 信息；临时铰的封结或临时固结的释放信息：徐变单元信息：构件截面几何特 性、材料特性和受力特性的改交信息。 施工荷载信息是指一个施工阶段里，在己建结构上新增加的节点荷载、广 义单元荷载、温变荷载、支座变位、预应力张拉力荷载及调值信息。 程序通过总体结构信息来识别整个结构体系，在其他信息输入前，结构只 是一个无刚度、无荷载、无变形的虚拟结构。真实结构出施工信息逐渐生成。 在同一个施工阶段里，新安装的构件用激活相应的单元号来模拟，增减的支座 1 4 第二章斜拉桥力学分析 用激活相应的节点约束信息与放松节点约束信息来模拟，在拆除支座时，同时 释放该支座的支反力，并将支反力转移给现有结构承受。新张预应力索通过激 活结构中的相应虚拟索元，并将张拉力扣除各微段上相应各种预应力损失后等 效作用子结构体系来模拟。在随后的施工过程中，预应力索将分体外索和体内 索，以不同形式共同参与结构受力，以便自动计入其弹性损失和由于混凝土徐 变、收缩引起的损失。临时索的拆除，通过将现阶段索退出工作，并将预应力 索所受的力释放给已建结构来模拟。临时铰的封结和临时固结拆除通过改变单 元连接信息来模拟。在i 临时固结拆除时，原截面内力将分配给剩余结构”】。 2 3 斜拉桥计算机分析方法 2 3 1 有限元法计算 随着计算机在工程中的广泛应用，有限元法在最大剪应力和主应力占主导 地位的结构中得到了广泛的应用，采用有限元法对桥梁进行结构分析，已经成 为桥梁设计与验算中的主要分析手段，有限元法也已成为了主流算法。采用有 限元法对桥梁进行结构分析，长期以来分为两种趋势：编制平面杆系有限元分 析程序和采用流行的大型通用有限元分析程序的方法。初期，人们通常是开发 有限元分析程序，但开发桥梁有限元分析程序不仅需要投入大量的人力、物力， 且周期长、不便于维护。因此，现在这稽方法已经越来越多的被很多有限元软 件所代替。 目前，工程界对斜拉桥进行设计计算的有限元分析程序，主要有 6 l s a p ( s t u c t u r a la n a l y s i sp r o g r a m ) 美国加州伯克利分校的线性静、动力结 构分析程序； n a s t r a n ( n a s as t u c t u r a la n a l y s i s ) 美国国家航空和宇航局( n a s a ) 的 结构分析程序； a d i n a ( a f i n i t ee l e m e n t p r o g r a m f o ra u t o m a t i c d y n a m i c i n c r e m e n t a l n o n l i n e a ra n a l y s i s ) 美国麻省理工学院机械工程系的自动动力增量非线性分 析有限元程序； a n s y s ( a n a l y s i ss y s t e m ) 一世界著名力学分析专家、匹兹堡大学教授 j s w a n s o n 创建的s a s i 公n ( s w a n s o n a n s l y s i ss y s t e m i n c ) 大型通用有限元分析软 第二章斜拉桥力学分析 件，世界最权威的有限元产品： a l g o i 卜美国a l g o r 公司在s a p s 和a d i n a 有限元分析程序基础上 针对微机平台开发的通用有限元分析软件。 a n s y s 是世界著名的大型有限元软件，包括热、流体、电磁和结构等诸多 模块，具有完备的前、后处理功能，强大的求解器以及多种方便而实用的二次 开发技术，被广泛得用于土木工程、核工业、铁道、石油化工、航天技术和、 机械制造等一般工业和科学研究。同时它是目前为止世界范围内唯一通过 i s 0 9 0 0 1 质量体系认证的分析设计类软件，本文采用a n s y s 进行结构的平面受 力分析。 虽然说斜拉桥的结构行为呈现出明显的空间特征，但在设计初步阶段一般 都采用平面分析完成斜拉桥的索力调整和活载内力分