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硕士论文水环境激光推进中冲击波信号分析 摘要 激光与水下物质相互作用的研究一直受到国内外学者的关注，目前仍处于发展阶 段，许多问题有待解决。本文针对水环境中激光与靶材相互作用时产生的等离子体冲 击波和空泡溃灭冲击波信号探测方面作了一些基础性的理论和实验工作。 采用基于光偏转原理的水声信号的探测系统进行了实验研究，并使激光与靶材作 用点处分别距离固壁面，自由水面3 m m 处、深水中，且以固定和不同的激光能量作用， 探测光远离靶材等形式获得的冲击波信号进行比较，分析了随着激光能量变化以及 探测距离变化时，冲击波声信号的强度变化及分布。 通过对实验结果的分析、总结进一步为搭建基于薄膜震动的干涉法探测空泡产 生、脉动和溃灭的一系列冲击波信号细微特征的实验装置提供了一定的理论参考。 本文的研究结果对研究水环境中激光与物质相互作用的机理具有一定的参考意 义。 关键词：激光等离子体冲击波，空泡溃灭冲击波，薄膜，信号分析 i i a b s t r a c t a b s t r a c t 硕士论文 t h er e s e a r c ha b o u tt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h el a s e ra n dm a t e r i a l su n d e rw a t e ri sp a i dt o s e r i o u sa t t e n t i o ni n t e r n a t i o n a l l ya tp r e s e n t n o w a d a y s ，t h er e s e a r c hi si nt h ed e v e l o p i n g p h a s ew i t hl o t so fp r o b l e m sn e e dt ob es o l v e d n l i sa r t i c l ed i ds o m ef u n d a m e n t a lj o b sb o t h i nt h e o r i e sa n de x p e r i m e n t so ft w oa s p e c t so fp l a s m as h o c kw a v es i g n a la n ds h o c kw a v e s i g n a lt h a tc a u s e db yb u b b l ec o l l a p s ew h i c hc a u s e db yt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h e l a s e r a n d t a r g e tu n d e rw a t e re n v i r o n m e n t n ed e t e c t i o ns y s t e mo fs i g n a l so fw a t e rs o u n di sb u i l tb a s e do nt h el i g h td e f l e x i o n t h e o r y n es h o c kw a v es i g n a l sa r ec o m p a r e di nt h ef o l l o w i n g4a s p e c t s ：d i f f e r e n tl a s e r e n e r g yf r o mt h e3r n n lo fb e t w e e nt h ed i s t a n c eo fs o l i ds u r f a c ea n dt h el e v e l ，d e e pw a t e r a n dd e t e c t i o no fl i g h ta w a yf r o mt h et a r g e tw h e nf i x e dl a s e re n e r g y a st h ec h a n g eo fl a s e r e n e r g ya n dd e t e c t i o nd i s t a n c e ，t h ec h a n g eo fs h o c kw a v es i g n a l si ss c a t t e r e db ya n a l y s i s t h r o u g ht h ea n a l y s i sa n ds u m m a r i z e do ft h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，f u r t h e rp r o v i d ea t h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o re x p e r i m e n t a ld e v i c et h a td e t e c ts u b t l ef e a t u r e so fas e r i e so ft h e s h o c kw a v et h a tp r o d u c e db yt h eg e n e r a t e d ，p u l s a t i o na n dc o l l a p s eo ft h ev a c u o l e sw h i c h b u i l do ni n t e r f e r e n c em e t h o do ff i l ms h o c k 1 1 1 er e s u l to ft h i sa r t i c l ec o u l db eag r e a tr e f e r e n c ef o rt h er e s e a r c ha b o u tt h et h e o r y o ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nl a s e ra n dm a t e r i a l su n d e rw a t e re n v i r o n m e n t k e yw o r d ：l a s e r - i n d u c e dp l a s m as h o c kw a v e ，b u b b l ec o l l a p s e - i n d u c e ds h o c kw a v e ， f i l m ，s i g n a la n a l y s i s 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：丝i 圭墼z p 年钐月z 己日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：堡鱼鱼兰2 。d 年月z z 日 硕士论文水环境激光推进中冲击波信号分析 1 绪论 1 1 研究背景及意义 自从1 9 6 1 年世界上第一台激光器诞生至今，各种激光器层出不穷，又由于激光是一 种高亮度的定向能电磁波，具有方向性好，相干性好，单色性好等优点，因而被广泛应 用于医学、军事、农业、工业、科学研究等多个方面。更为重要的是，激光技术的发展 推进了一大批行业发生翻天覆地的变化。例如，光纤通信、激光分离同位素、激光工业 加工、激光计量检测、激光战术模拟以及激光武器等【l 吲。随着激光技术应用的迅速发 展，成为一种高新技术领域受到人们的广泛重视。 总体来说，激光在各个领域的应用可以归纳为两类，一是利用激光作为信息载体， 二是利用激光作为能量载体。前者主要体现在激光通信和各种激光测试技术中卜7 1 ，而 后者的应用则涉及到工业，航天，军事等多个领域【s - 9 1 。在激光作为能量载体的应用中， 涉及到的重要物理基础之一便是激光与物质的相互作用。激光与靶材相互作用时，一旦 激光照射到靶材表面，靶材表面会吸收和反射激光，而吸收和反射能力则主要取决于其 表面的光学性质。当激光照射靶材表面时，靶材表面吸收激光能量，温度上升，从而使 得靶材表面组织的结构和性能产生了变化，甚至造成不可逆转的破坏作用。随着激光功 率的提高，靶材表面物质迅速吸收激光能量，表面温度也随之上升到汽化温度，产生汽 化。随后靶面蒸汽继续吸收激光，从而使温度进一步得到提升，形成蒸汽等离子体 1 0 - 1 2 】。 蒸汽等离子体的出现对激光和物质的相互作用产生重大的影响。首先，由于蒸汽等离子 体本身会强烈吸收入射激光，导致往后的激光能量不能完全到达靶材表面，从而减弱了 激光对靶面的热耦合和对靶材的冲量耦合；其次，高温高压的等离子体在膨胀过程中会 发光并且形成冲击波；最后，外部作用环境也会影响激光与物质的相互作用，如在液体 环境中等离子体的膨胀过程同时伴随着空化这一特有现象。因此，激光与物质相互作用 的物理过程是十分复杂的，其原因不仅与靶材的特性有关，而且还取决于激光参数的不 同以及作用环境的变化。对这些因素的研究为激光技术提供了理论基础和实验依据，也 使得激光技术的应用前景得到进一步开拓。 在航空航天的发展过程中，飞船的推进技术是基本的研究内容之一。随着人们对空 间探索的不断深入，对宇宙飞船的速度、飞行时间和最大载荷的要求越来越高，因此要 求火箭发动机必须产生大的推力，传统的火箭推进由于成本昂贵和推进效率低己不能满 足人们要求，因此，发展一种新型的推进技术迫在眉睫。迅速发展的激光技术以其波长 短、衍射损失小和传输距离远的优点在航天领域得到广泛应用【l 引。激光推进的基本原理 是利用激光与靶物质相互作用过程产生的等离子体反喷推力进行推行。根据推进介质不 l 、绪论 硕士论文 同，激光推进分为“大气呼吸模式”和“火箭烧蚀模式”两种。大气呼吸模式以空气为介质， 由激光支持轰炸波( l s d 波) 作为动力源的一种推进模式。烧蚀模式激光推进是利用激 光烧蚀固体靶产生高温、高压等离子体喷射进而产生推力，两者的区别就是是否需要靶 物质。对于烧蚀模式，现在已经进行了大量的基础性研究【1 4 1 ，研究的内容主要集中在靶 材的选择，材料耦合系数的高低，比冲的测量以及光束聚焦结构的优化等方面。激光推 进有连续光推进与脉冲激光推进两种方式，前者是激光束聚焦于发动机的小型吸收室 内，激光能量由推进剂吸收，其温度提高到几千度，当推进剂被加热至一定程度，它经 过常规喷嘴喷出产生推力；而后者通过高频脉冲式强激光辐射实现，其原理是利用高功 率密度激光与靶物质相互作用产生高温、高压靶蒸汽等离子体反喷，传递给耙一个推进 冲量，推进冲量的大小与激光参数以及靶材料有关。为了更好的利用激光能量，通常采 用脉冲激光推进方式。衡量脉冲激光推进效能的一个主要指标是耦合系数( g ) ，耦合 系数定义为单位能量的光能产生的冲量。然而，无论是在大气模式还是烧蚀模式下，耦 合系数都不过只有几十d y n e w ，上千功率的激光器也只能产生微弱的推力，这对于激光 器本身和应用成本都提出了极高的要求。因此，水环境中的激光推进技术成为了国内外 学者新的研究热点。 不同于大气和烧蚀模式下的激光推进，水推进之所以能够产生高c 搠主要是因为水层 的约束延长了高温高压等离子体对基板的作用时间，从而使基板获得更大的冲量以及物 质反喷排出较多的水大大增加了对金属板的反冲。然而，由于液态水介质的复杂结构， 水环境中的激光推进存在一定的复杂性和局限性。空间的有限使得水环境下不适合做大 范围的卫星发射，而且高功率激光导致的等离子体冲击波以及空化气泡也伴随着推进同 时产生【1 5 d 6 j 。经过几年对水环境中激光推进深入的研究，使其得到了迅速的发展，从国 内外科学技术趋势来看，对激光水推进的研究需求不再仅仅局限于航空航天领域的应 用，在生物，工业，能源，国防等领域都有广泛应用。但是，由于激光水推进过程涉及 多个物理过程，较难进行定量计算，而且激光与液体相互作用研究还不够系统和完善， 所以，激光与液体相互作用还需要做大量的工作，有理由相信在需求的牵引和技术进步 的推动下，所付出的劳动一定会结出硕果。 1 2 国内外研究进展 1 9 7 2 年美国a r t h u rk a n t r o w i t z 最早提出了现代激光推进的基本概念【l 刀，他在a v c o e v e r e t tr e s e a r c hl a b o r a t o r y 系统介绍了用地基高能激光发射有效载荷到近地轨道的设 想，即利用地面激光装置从远处将激光能量传输到光船，其推进剂被激光加热形成等离 子体，加热的推进剂从光船尾部喷管喷射出去对光船产生反冲力，推动光船前进。a r t h u r k a n t r o w i t z 和其同事还一起发明了激光推进实验装置图和激光驱动靶摆的实验装置图。 作者对兆瓦二氧化碳激光系统进行了综述，此系统有望成为低成本将小卫星送入近地轨 2 硕士论文 水环境激光推进中冲击波信号分析 道的动力来源，而基于此系统的1 k g m w 的有效负载己实现。 2 0 世纪7 0 年代美国航空航天局和美国空军武器研究室等单位开始系统研究等离子 体的膨胀过程、比冲、激光推进系统的推力以及能量耦合系数等特性，得到了5 0 0 s 的比 冲和1 0 1 0 0d ) 侧的能量耦合系数【1 引。到了2 0 世纪8 0 年代，实验则主要集中在：通过靶 材的选择和激光参数的变化，例如脉宽，能量以及波长等来研究激光辐射的动量传输和 能量耦合系数，从而使得激光推进理论更加完美。在激光参数方面，1 9 9 6 年，美国航空 航天局等又设计了一种利用激光推进的低成本空间传输系统，并首次成功试验了线牵引 的激光推进试验，在i o k w ，脉宽1 8 m s 的c 0 2 脉冲激光器作用下，碟状盘飞行器上升了 0 3 m ；1 9 9 8 年，伦塞勒工学院的m y r a b o 和a f p l 合作在美国白沙导弹基地用1 0 k w 脉冲 c 0 2 激光器( 1 k j ，3 0 a s ，1 0 h z ) 将重5 0 9 、直径1 4 c m 的飞行器水平滑行了1 2 1 3 m ，自 由垂直升高了4 ，2 7 m 。之后，他们又用1 0 k w 脉冲c 0 2 激光器( 4 5 0 j ，2 0 h z ) 把一个质 量大约4 2 5 9 、直径1 3 5 c m 的6 0 6 1 t 6 型铝质实验模型在3 s 内送上约为2 2 8 5 m 的高空。2 0 0 0 年1 0 月，l t i 又将直径为1 2 2 c m ，质量5 0 9 的光船发射到7 1 m 高空，光船飞行时间 1 2 7 s 【l 卿o j 。这是迄今为止飞行时间最长、高度最高以及飞船重量最重的记录。而缺乏更 大功率的激光器成为限制这一纪录的主要原因。 而在靶材选择方面，为了在低烧蚀率的基础上得到更高的喷射速度，德国学者 o s c h a u 等人希望利用添加金属粉末的方法来提高d e l r i n 单位体积对光能的沉积【2 l 】。为了 消除角度的影响，实验中用一个圆筒形管子来限制等离子体扩散的方向，这样就可以当 作一维模式来处理。在一维模式里，随着能量的增加，推力会随之缓慢增长。实验发现， 不论样本里含有多少铝粉量，结果产生的推力相差不大，而且都小于不含铝粉的样本。 随着脉冲能量的增加，耦合系数与推力相反，会单调减小。含铝粉的样本能达到 2 3 x 1 0 - 5 3 0 x 1 0 n s j 。而对于纯p o m 而言则可以达到3 4 x 1 0 n s j 。并且含铝样 本的耦合系数在任何激光能量下都小于纯p o m 样本。如果去掉管子的限制，推力方向就 变成了三维模式，在三维模式下，由于推力在各个方向上分散，导致在垂直方向的分力 减少，因此推力值要小于一维。在各种脉冲能量下，含铝样本的推力变化并不大，基本 可以当作常数处理，然而纯p o m 的推力会随着能量的增加而增大。在耦合系数方面，得 到的结果与一维情况基本类似，总体上说就是含铝样本小于不含铝样本：随着压强的增 加而增大，随着脉冲能量的增加而减少。通过上述实验发现，添加铝粉并没有达到预期 增大耦合系数的目标。然而，研究却发现了随着工质尺寸的增加，推力增加，耦合系数 也会随着增加。随着气压的升高，推力和耦合系数有显著增长，从真空到一个大气压耦 合系数增加了5 0 。为了研究激光脉冲对工质表面形态结构的影响，通过对反应后的不 同铝含量的p o m 和d e l r i n 进行了分析。他们观察发现不同铝含量的工质反应后相差很大。 烧蚀后工质整体表面都非常光滑，不过在金属颗粒之间却存在一些裂纹，研究分析这些 裂纹可能是由于熔化的工质迅速冷却凝固形成的。由于反应时温度到达了铝熔点，因此 1 、绪论硕士论文 原先为球状的铝颗粒变不规则体。在真空环境中，金属颗粒彼此分离，有些甚至离开表 面，这说明金属并没有气化，而是以一种固液混合态的形式被吹离表面。 多年研究发现，在火箭模式或者大气模式下，理论上要产生1 k g 量级的推力至少需 要1 0 0 k w 量级以上的激光器，这对于激光器本身和成本来说都提出了极高的要求，从而 导致研究工作在一定时期遇到了瓶颈。2 0 0 2 年，东京工业大学y a b et 提出了激光水推进 的概念，得到了最高3 5 3 6 n s m j 的c m 值，并初步探讨了激光水推进应用的可行性以及实 用性l z z j 。水推进的原理如图1 1 所示，使用双层结构，左侧是金属板，右侧是水层，从 右方入射的激光束穿过透明水层烧蚀金属靶面，产生高温高压的等离子体将水层向右喷 射，从而产生向左的推力。 m e r a lw a t e r a s h 图1 1 水推进原理工作图 此外，y a b e d 、组设计了两种模式的靶面。一种是m e t a l f r e ew a t e rc a n n o nt a r g e t 。 m f w c 只用水作为推进剂，由透镜和存储水的丙烯酸管子组成。激光直接聚焦并将水击 穿，利用水向外的喷溅产生正向或反向推力。耦合系数随透镜焦距和击穿点到水表面的 距离的变化而变化，当击穿点选在液体表面时达到最大2 4 0 x 1 0 5 n s - 厂。另一种是w a t e r f i l mc a n n o nt a r g e t 。w f c 的内部是空气，但会在管子表面利用张力产生一个水膜，激光 首先聚焦到空气上，击穿空气然后使空气膨胀，使液体喷溅产生反向推力。在这种情况 下耦合系数可以达到3 5 0 x 1 0 n s j 。y a b e 还使用基于c i p c u p 的p a r c i p h a l 的数值 仿真程序对单层和复合靶面进行了仿真 2 3 。2 4 1 。对于单层靶面而言，由于低光能难以推动 铝靶，当光能增大时，大部分能量又被等离子体吸收，只有小部分用于驱动，所以耦合 系数最大只能到1 1 x 1 0 - 5 n s j 。而复合靶面的情况，两层之间蒸发空气的存在使得大 部分光能可以用于驱动，耦合系数随光能减小而增大，最大能达到5 0 0 0 x 1 0 - 5 n s ，。 当光能增强时，同样由于等离子体的屏蔽作用，耦合系数将会下降。使用液体作为工质 就不可避免要考虑液体在太空中的凝结和蒸发，为此设计了一种叫做“气帘”的系统，用 c a r t e s i a n 不均匀空间网格在二维模式下进行了仿真，在气流速度为声速、外部只有 0 0 1 a t m 时，内部的压强能够保持在0 7 7 8 a t m ，随着气流速度减小，内部压强逐渐降低。 这与真实的实验结果能够很好的吻合，说明“气帘”系统是可行的。 2 0 0 5 年，蔡建，王彬等人【2 5 】试图通过改变基板材料和结构，控制水层厚度作进一步 的实验研究，分析和总结w c 结构激光水推进的优化条件和相关机理。他们设计了带蓄 水槽的基板和用于实验测量的激光驱动水车( 图1 2 ) ，通过在基板表面激光辐射处加工 4 硕士论文 水环境激光推进中冲击波信号分析 不同深度的蓄水槽来控制水层厚度，而槽内的水可以通过导流孔得到源源不断的补充。 受到表面张力的影响，槽内水蓄满后，会自动形成基于平行于板面的圆柱水层，这种基 板结构比较简单，对于水层控制也比较精确，能够满足机理实验的要求。实验中，水车 浮在气垫导轨上，调节使得车在水平方向上阻力为零( 空气阻力不计) ，基板小角度倾 斜固定在水车右部，激光从右方打来透过透明水层烧蚀基板，产生的高温高压等离子体 将蓄水槽内的水向右高速喷出，推动水车向左运动。通过改变蓄水槽的深度和更换靶材 的材料来研究不同水深和材料对于水推进效果的影响。 图1 2 激光驱动水车的原理图，左图为带蓄水槽的基板 实验采用波长为1 0 6 4 t m 、单脉冲能量1 2 j 、脉宽1 2 n s 的y a g 固体激光器，最高重 频2 5 h z ，光斑直径为9 m m ，基板上的激光功率密度约为1 0 8 w c i n 2 。实验选择了硬铝l y 3 2 、 黄铜、4 5 号钢铁和石墨等四种常见金属以及非金属材料作为基板，每种基板各有蓄水槽 深度为0 ，3 m m ，5 m m 的三块，实验重复4 到5 次，最后取平均值。图1 3 是一系列试验后 得到的冲量耦合系数数据曲线。 - m , - 磋锯l2 嚣挺点 墨 赫 墨 慈 爱 0 ：3 4 蓄承橹源攫- ) 图1 3c m 与基板材料和蓄水槽深度的关系 掇点 数攘点 据点 5 l 、绪论硕士论文 实验发现，不同靶材随着水槽深度的变化呈现相同的趋势，在3 m m 处效果最好，0 m m 的效果最差。铝合金蓄水槽深度在3 m m 处耦合系数最高，达至u 7 3 5 0 d y n e w 。同样，相 同蓄水深度时，铝基板效果最好，其次为4 5 号钢和黄铜，石墨最差。 2 0 0 7 年，唐志平等人通过对水推进物理过程的分析，研究各阶段能量转化规律和物 理机理，分析不同实验参数选择对推进效率的影响1 2 6 】。基于激光水推进特点，实验将激 光水推进过程分成了四个阶段，分别为：激光穿越水层阶段；基靶等离子体爆炸阶段； 水层汽化连锁爆炸阶段以及未汽化水层雾化喷射阶段，并且分析了各个阶段能量转移和 转化的物理过程。首次提出基于双层结构靶在水推进过程中出现的先基底表面爆炸，再 由爆炸产生的气体维持水汽化连续爆炸提出了“爆炸连续爆炸推进模型”，并且利用此模 型定性解释了实验结果。研究者通过对水推进机理的分析，提出了水推进过程中基底靶 材选择的重要原则，既选择原子量与水分子量接近的金属可以得到较高的推进效率，该 准则有望应用于其他结构靶的基材选择。实验还发现水层对推进效应影响是多方面的， 涉及对入射激光能量的衰减、对气化产物的补充以及约束。对于一定的激光产物，存在 最优水层厚度。如图1 5 所示，水层很薄时，比如小于0 1 m m ，冲量耦合系数不高，水推 进近似于传统的烧蚀模式推进；水层在0 1 1 0 m m 范围时，推进效果由作用时间和气团压 力共同决定，最优水层厚度决定着冲量耦合系数最大值；水层大于1 0 m m 时，由于气体 能量温度降低，将会出现爆炸气体收缩的情况。 2 0 0 9 年，茆军兵，李洋等人以脉冲宽度为1 0 n s 的脉冲式g a y 激光器为光源，以水等 液体作为工质，进行了激光推进性能测试研究【27 1 。实验在中国地质大学物理实验中心完 成，图1 4 为实验装置图。1 7 5 c m 支撑架上放置着0 2 3 9 正方体铝靶构成了平抛运动系统， 为了研究如何控制靶的飞行方向，采用双孔铝靶。通过测量靶飞行距离和支架高度h ， 得到靶材的速度，通过靶材质量m 以及激光入射单次助脉冲能量e ，计算出耦合系数。 实验发现水工质在激光能量为8 5 m j 时耦合系数最高，达到2 9 3 x l o - 3 n w ，在此基础上， 实验人员还发现对于不同入射孔而言，入射孔径越大耦合系数越高。 兆擘镜片激兜 囡 革孔铝靶 囡 双 l 铝靶 图1 4 实验装置和铝靶示意图 如前所述，液体环境中激光推进( 即激光与靶材的相互作用) 是一个极其复杂的过 程，它涉及到了靶材对激光能量的吸收、等离子体与激光的相互作用、蒸发物和烧蚀物 的非稳态膨胀等。这些过程大多是非平衡或非线性的，而且往往耦合在一起，这就使得 6 硕士论文水环境激光推进中冲击波信号分析 了解它十分困难。前面我们介绍了激光推进的国内外研究现状，因此这里再简要地介绍 激光推进过程中产生的冲击波的国内外研究现状。 冲击波是一种客观存在的现象，比如在空中、地下和水中爆炸，超声速飞行体在大 气中飞行，两物体的高速碰撞等都将产生冲击波。在宏观上冲击波表现为一个高速运动 的高温、高压、高密度曲面，任何介质在穿过该曲面时的压力、密度、温度等物理量都 将发生“突变”或“跃变”。显然，在间断面上，各物理量跃变前后的值应该满足理想流体 方程组的间断面关系式，即质量、动量、能量守恒关系式，而介质运动中这个间断面就 称为冲击波。 值得一提的是人们对冲击波的注意和认识，是从数学上发现微分方程存在间断解开 始的。1 9 世纪初泊松建立了微分方程的简单波解，大约过了半个世纪，s t o k e s 等人发 现这个解并不是唯一的还存在着间断解。将近又过了1 0 年，r i e a m a r m 等人才提出了关 于冲击波的理论，然而他错误地假设穿过冲击波是绝热可逆过程。1 0 年后，r a n k i n e 提 出，在穿过宽度很小的冲击波区时出现的是在一定条件下的非绝热过程。几乎又过了 1 0 年，在1 8 8 7 年h u g o n i o t 才第一次明确地指出，在冲击波中绝热可逆过程是违背能量 守恒原理的，并导出了冲击波的关系，现代的大量实验结果证实了这些关系式。这一正 确的数学模型的建立，促进了人们对冲击波现象的认识和研究。 自上世纪五十年代以来，t a y l o r ，s a k u r a i 以及n e u m a n n 等诸多学者的研究使经典 冲击波的理论日臻完善。在早期的研究中，对冲击波的模型做了如下的假设：爆炸能量 释放时间及爆炸物的体积为零，即为瞬时释放能量的点源；在爆源附近，波阵面压力远 大于外界气体压力，可以忽略外界压力的影响；周围气体介质为完全气体。这种物理模 型对于原子弹爆炸一类强爆炸问题来说是十分合适的。根据这种假设，n e u m a n n l 2 8 】和 c e u o b l 2 9 】分别得出了完全类似的分析解，即点爆炸问题的自模拟解。c e u o b 2 9 1 和t a y l o r l 3 0 】 最早推导出理想点爆炸球面冲击波波前阵面传播速度公式。随着冲击波的传播，其强度 不断下降，以致不得不考虑外界压力的影响，因此c e u o b 根据点源解用小参数法得到 了弱冲击波的近似解。b a c h 和l e e l 3 1 】等人通过假设冲击波波后密度遵循指数分布规律 而得到了弱冲击波的近似分析解。他们在自相似运动基础模型上提出了一种近似解析方 法，适用于爆炸球面冲击波的极弱冲击波区域，其结果与低强度冲击波数值解是一致的。 在研究高能状态下的相对论流体中的点爆炸问题时，自相似理论仍然是进行理论研究的 基本理论模型。卞保民和陈笑【3 2 琊】等人根据球形对称冲击波在自由空间传播的约束条 件，提出了空气中激光等离子体冲击波波前在中远场的传播方程，证明了著名的点爆炸 t a y l o r 解是该冲击波波前传播方程在中场的近似形式，并将该击波运动方程与强爆炸空 气冲击波的实验数据进行了比较，计算结果与实验结果很好的符合。 此外，1 9 5 5 年，b r o d e 等人用数值方法模拟了强冲击波的传播过程。1 9 8 8 年，马 民勋等人提出一种计算激光产生冲击波的增长与衰减规律的简单方法，并用该方法计算 7 l 、绪论硕士论文 了梯形激光脉冲和高斯型激光脉冲在铝靶中产生冲击波的增长与衰减的情况。阎大鹏等 人利用条纹追踪算法提取冲击波波阵面，从含冲击波流场干涉图中定量计算冲击波的传 播速度和压力分布。2 0 0 0 年，强希文等人采用流体动力学模型，解析地描述了脉冲强 激光辐照靶材时，激光等离子体冲击波的产生及增强、维持和衰减规律，给出了激光峰 值压力、激波光速度、激波波形的时空关系。2 0 0 1 年，王薇等人利用一维辐射流体力 学数值模拟程序对激光驱动的冲击波在2 0 5 0 p m 厚度范围内变化的平面铝靶中的传播 进行了数值模拟研究。研究表明，高斯型脉冲激光驱动的冲击波在靶材中传播时，其稳 定传播出现的时间是在激光脉冲峰值功率刚过后；冲击波一直保持其稳定的传播直到稀 疏波追赶上冲击波时，冲击波的传播开始衰减【3 4 】。 在激光等离子体冲击波的实验研究中例，1 9 6 5 年r a i z e r 首先观察到了激光支持的 爆轰波并计算了爆轰波波速。在这之后有不少学者对1 0 6 p m 的6 0 2 激光器诱导的爆轰 波进行实验研究，其中包括波速测量，热耦以及冲击耦合系数的测量，也有少量的对k r f 激光器和h f 激光器研究的报道。顾援等人曾通过光学诊断技术计算激光冲击波的压 力。洪昕等利用p v d f 压电传感器对强激光在铝中诱导的冲击波完成了多点实时测量， 获得了激光冲击波在铝中的指数型衰减规律。s a l z r n a n n 实验研究了激光光斑、激光能 量及靶材厚度对激光诱导冲击波的平面性及传输特性的影响。他指出：当激光光斑直径 远大于靶材的厚度时，冲击波传输特性表现为明确的一维平面冲击波特性：当激光光斑 和靶材厚度相当时，此时激光诱导冲击波的平面冲击波的传输特性将产生很大的影响。 k e e f e 在实验中发现靶表面约束层的存在会提高激光冲击波的峰压值、增宽冲击波的脉 宽。r a d s d e n 利用调q 红宝石激光器观察到激光束焦点处的火花现象，他们认为在焦点 区域空气介质吸收了6 0 以上的激光能量，足够完全电离焦点区域的空气，从而形成等 离子体。该等离子体逆着激光方向膨胀速度达到1 0 7 c m s ，在空气中形成激光等离子体 冲击波。卞保民等人研究了空气中不同能量激光激发的等离子体冲击波传播过程及液体 中不同能量激光激发的等离子体冲击波在不同传播方向上的传播过程。l c y a n g 则较早 地研究了表面涂层的存在对冲击波的增强作用。傅思祖研究了激光斜射情况驱动的冲击 波传播特性。研究激光表明，即使在大角度( 约4 5 度) 斜入射的激光驱动下，靶材料 中的冲击波依然是沿着靶面法线方向传播的，并能形成很好的一维正击波。 综上所述，有关冲击波的研究主要偏重于激光等离子体冲击波，而激光等离子体冲 击波的研究内容主要集中在：作用激光波长、脉宽、及功率密度，靶材性质、表面形状 及大气压对冲击波形成产生及传输的影响；激光等离子体冲击波在各种介质中( 如气体、 液体和固体) 的传播速度、冲击波波阵面的压强、厚度及形成时间；冲击波波阵面的轨 迹以及冲击波反射、传输、衰减机理以及冲击波加速现象等。研究手段主要包括：光声 探测法、机械测量法、光纤偏转法、干涉诊断法、高速摄影法等【3 4 】。 8 硕士论文水环境激光推进中冲击波信号分析 1 3 本文的主要研究工作 在查阅了国内外有关激光水推进的文献资料基础上，确定了本文研究的主攻方向， 在研究中以实验为主，主要分析水环境中冲击波信号特性。本文的主要研究工作如下所 示： 1 采用基于光偏转原理的信号的探测系统针对水环境进行实验研究，进而通过对实验 数据的减噪处理，得到水环境激光推进中随时间演变的系列声信号。将推进过程中 产生的系列冲击波衰减的声信号从噪声中分离。 2 分别讨论分析激光与靶材作用点处分别距离固壁面，自由水面3 m m 处、深水中，且 以固定和不同的激光能量作用，探测光远离靶材等形式获得的冲击波信号进行比较， 分析了随着激光能量变化以及探测距离变化时，冲击波声信号的强度变化及分布。 3 通过对实验结果的分析、总结，进一步为搭建基于薄膜震动的干涉法探测空泡产生、 脉动和溃灭的一系列冲击波信号细微特征的实验装置提供了一定的理论参考。 9 2 、水环境中冲击波理论特性 硕士论文 2 水环境中冲击波理论特性 2 1 引言 1 0 高功率脉冲激光聚焦作用在靶材表面时，激光辐射区的一薄层靶材吸收激光的能 量而在极短的时间内形成一个高温高压的等离子体层。该等离子体层迅速向外喷射， 形成激光等离子体冲击波。 2 2 水下冲击波的形成 由于液体和气体都不具备固定的形状，所以二者统称为流体。就其物理性质而言， 二者有相同之处，也有不同之处。由于液体的基本物理性质，因此冲击波在液体环境 中传播规律与空气中存在明显差异。首先，在相同爆炸总能量的情况下，液体中冲击 波的压力比空气冲击波压力要大得多；其次，液体中冲击波作用时间比空气中冲击波 作用时间短得多；最后，空气中冲击波阵面传播速度比阵面上的声速要大得多，而液 体中这二者速度近似相等。以水为例，通常认为，在常温常压下，水与固体一样具有 不可压缩性，然而，在高压下，水又与气体一样具有可压缩性。因此在爆炸产物的高 压作用下，水下可形成陡峭阵面的冲击波。除此之外，水中含气量和水下静压力的不 同影响着水下声速的变化，因此，这些因素的存在直接造成了液体中的冲击波的产生、 发展和传输过程都要比空气中更为复杂。 空气中激光等离子体冲击波是来自内部高温高压等离子体的对外膨胀。考虑到空 气中等离子体冲击波点源小、能量密度高、强度衰减快、空间分布对称性好的特点， 空气中冲击波传播基本采用点爆炸球对称性模型进行描述。在液体环境中，当高功率 激光作用在液体中的靶材时，靶材表面同样会产生激光等离子体冲击波。图2 1 为水 下冲击波形成过程。一旦作用激光功率密度大于材料的击穿阈值，会在材料表面激光 焦斑区域形成高温高压等离子体。随着持续吸收激光能量，高温高压的等离子体开始 推动周围水沿径向对外扩张。有惯性的离子在经过一定延迟时间后跟着自由电子进行 运动，此时质量开始移动，形成了由被压缩的高密度水构成的高压区，在此过程中质 量仍将守恒，因此压缩区和等离子体源之间会形成一个稀疏区，这就是冲击波产生的 起始阶段。此后，等离子体不断吸收后续激光能量，波阵面继续膨胀，加速。当激光 作用结束后，由于激光等离子体源的进一步作用，高压区还将沿径向对外膨胀并不断 加厚，直至等离子体熄灭，随之出现个非常陡峭的波阵面，此时就形成了激光等离子 体冲击波。 硕士论文 水环境激光推进中冲击波信号分析 纯净水 稀疏区 纯净 a 被压缩的高密c 度纯净水 纯净水 等离子体b 纯净水 冲击波波面d 图2 1 水f 冲击波形成过程 图a 为等离子体初期示意图，图b 等离子体开始膨胀，图c 中等离子体冲击波已经 形成，图d 中给出了冲击波波阵面。 2 3 水下冲击波的基本关系式 2 3 1 冲击波的基本方程 由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律直接导出的平面冲击波方程可适用于任何 可压缩介质，在一维平面情况下其表达式如下【3 5 】 p ( “。一u p ) = t o o ( u s u o ) ( 2 1 ) p ( z 一u p ) 2 + 见= j d 。( ”s - - ) 2 + 岛 ( 2 2 ) p + 圭( u s - - u p ) 2 + 告= + 吾( 蚝一) 2p 风。 晓3 ， 式中：是冲击波速度；u p 、p 、只和e 分别是冲击波波后的速度、密度、压强和 比内能；u o 、p o 、p o 和分别是未扰动介质( 纯净水) 中粒子速度、密度、压强和 内能。 若冲击波波前状态已知，连同状态方程e = p ( 儿，p ) ，则以上三式未知量有4 个： 冲击波波速以及波后的速度、密度和压强。为了确定冲击波，必须在这四个量中再给 1 2 2 、水环境中冲击波理论特性 硕士论文 个任意一个。把坐标取在冲击波波阵面上( 图2 2 所示) ，也就是只考虑运动的相对 速度，= 甜，一“p 时，结合以上给出的公式可以完全确定冲击波【3 6 1 。 p i - - 卜 u o = o u 。 p o p i b ) 向前移动的坐标 系 u i i l - u p o i d 2 2 个劂坐标糸卜的冲击坡速反和波后粒子运厦 2 3 2 冲击波的热力学参数 记朋为冲击波相对于波前介质的运动马赫数，即m ：o r - l ，0 ，则运动冲击波的热 力学参数可表示为瞰】： 等= 南( m m ) 包4 ， c 0y + 1l 旦= p o 鲁1 一等1 ( 2 5 ) y +y + 旦： ( ) ，+ 1 ) m 2 p o2 + ( y 一1 ) m 2 昙= 阿小篱( 川) ( ，+ 击)瓦l c oj( y + 1 ) 7 l 。m ( 2 6 ) ( 2 7 ) 2 3 3 冲击波的能量 冲击波的能量公式如下f 3 7 3 8 1 e ：鲨k ：d t ( 2 8 ) 风 式中，只表示冲击波压强；心为探测点至源心的距离；t 是冲击波从起点到达最高速 度的时间，也就是开始自由衰减后到探测到冲击波的时间。在远距离上，大部分的冲 二 硕士论文水环境激光推进中冲击波信号分析 击波能量已经被消耗，所以，从式( 2 8 ) 计算冲击波总能量的时候要知道紧靠激光 等离子体源的冲击波间断面见( t ) 。然而，紧靠激光等离子体源的冲击波间断面处的 热( f ) 很难测量，可以利用g i l m o r e 的空泡演化模型3 9 1 通过数值计算得到见( f ) 。数值 计算的条件是要满足如r = 6 4 0 l ，其中r 是激光等离子体半径。 2 3 4 水下冲击波的基本方程 水中冲击波的状态方程遵循等熵t a i t 关系式【4 1 】 f 旦卜盟丝 ( 2 9 ) l 岛，j岛+ 彳 式中，拧是常数为7 ；a = 3 1 4 x1 0 8 p a 。这关系式仅适用于中等强度和弱冲击波 水中声速很大，大约1 4 8 0 m s ，而且水的压缩性很小，所以扰动在水中传播时密 ，。一 度的变化量p 很小， 设a p + p o = 岛，则有，丛1 ，其中，p o ，岛分别为扰动前 yh 后的液体密度。此外，不妨把扰动前后的压力用岛和a 来表示，则存在a = p o + 卸。 因此扰动后的声速a 就可表示为 q 2 ( 2 1 0 ) 其中靠为常温常压下的声速。 结果证实：水中扰动后的压力值即使上升为1 5 m p a 时，对应扰动后的传播速度依 然接近声速，所以比之气体而言，即使较大强度的激光冲击波，在水中的速度只有声 速的2 3 倍。 r i c e & w a l s h 根据动量守恒原理，结合实验结果得到了水下冲击波波阵面上压强 a 以及波后粒子与冲击波速度d 的经验关系式4 2 】： a = 毛风d ( 1 0 ( d 勺k 一1 ) + 风 ( 2 ii ) = 岛( 1 0 ( d - 龟) 如一1 ) ( 2 1 2 ) 式中，毛= 5 1 9 0 m s ；k z = 2 5 3 0 6 m s 。上述方程仅适用于压强小于2 5 0 0 0 m p a 时的情况。 综上所述，根据( 2 9 ) 、 ( 2 1 1 ) 以及( 2 1 2 ) 式，在冲击波速度d 己知的情况下， 我们可以推算出波阵面的压强、波后粒子和密度等重要冲击波参量。 2 3 5 水环境中激光等离子体冲击波波前参量【蚓 从冲击波的动量守恒定理我们可得出冲击波的传播速度、液体微粒的传播速度以 2 、水环境中冲击波理论特性硕士论文 1 4 及冲击波压力等。由牛顿第二定律，得出冲击波压强与其传输速度的关系 p v o = 玑酢p o ( 2 1 3 ) 其中，尸和r 分别表示冲击波压力和水流体的静压力，q 为冲击波的传输速度， 为液体微粒的传输速度，风扰动前水的密度。结果表明，流体的静压力v oi d , 于冲 击波压力p ，因此可以被忽略。 冲击波的传输速度和微粒的传输速度可由线性方程很好地拟合 u = a + b u 口 ( 2 1 4 ) 式中，彳和b 分别代表线性方程的系数。在水环境中，当气压低于2 0 k b a r ( 1 b a r = 1 0 5 p a ) 时，它们的值分别是1 1 4 8 k m p s 和2 0 7 k m p s 。 对于球对称冲击波，根据动量守衡原理有 4 z r 2 玑出j d u p = c o n s t a n t ( 2 1 5 ) 其中，出是冲击波前的上升时间，在气压为0 1 0 0 k b a r 范围内是一常数，p 是冲击波 波前介质的密度。从等离子体中心到冲击波波前范围内，介质密度从被压缩前的风逐 渐变化到压缩后的p 。由方程( 2 1 4 ) 和( 2 1 5 ) 可得冲击波传输速度的表达式 玑( ，) = i a + 忤+ 吾 ( 2 1 6 ) 式中，c 是包括b 、户和f 的常数；该表达式在激光等离子体冲击波径向与轴向方向 上都适用。常数阿利用由冲击波前传输距离求出的波速，通过加权线性回归来计算。 在远场范围，常数c 随波速的变化不再明显，如在足够大的测量范m ( + 1 5 0 0 p m ) 和在 较小范围( + 4 5 0 p m ) i 内，c 数值的差异不到l o 。同样也可以得到微粒的传播速度方程 以及冲击波压力方程： 啪，：爿孵一刳a p ：cp o 1 ：( 2 1 7 ) 许多测量结果表明，以球形向外扩散的冲击波压力正比于l ，而不是1 r 2 。其实， 这其中的物理过程可以从能量转化的角度来理解。假如压力波以球形向外传输，则在 距等离子体中心放b 的壳层内，动能可以表示为 e 4 z r 2 p 2( 2 1 8 ) 在声波场内，由于介质对声能没有吸收，所以声学波保持动能守恒，声波学压力 正比于1 ，；而在冲击波场内，由于压力波的动能转化为冲击波的热能，冲击波动量 硕士论文 水环境激光推进中冲击波信号分析 保持守恒但动能却不守恒，因此冲击波压力正比于l ，2 ，即方程( 2 1 8 ) 只适合在近场 范围内适用。 2 3