（信号与信息处理专业论文）基于pts的ofdm系统papr抑制技术研究.pdf

摘要 1 6 8 2 7 1 1 1 1 6 帆 y 2 0 摘要 正交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术由于具 有很好的抗多径效应性能和高频谱利用率等优点，已经成为4 g 的核心技术之一。 o f d m 技术的一个主要缺点就是会出现比较高的峰均功率比( p a p r ， p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 。过高的p a p r 会使得发送端对相关的器件要求很高， 从而增加了系统成本、功耗和实现难度，所以最好的方法是降低发送端信号自身 的p a p r 。 本文介绍了目前主要的p a p r 抑制技术：预畸变技术、信号编码技术和非预畸 变技术。重点研究了o f d m 系统中采用非预畸变技术中的部分传输序列法( p t s ) 的p a p r 抑制，特别是如何降低p t s 的算法复杂度，但并不使性能有大的损失。通 过研究o f d m 时域信号序列最大峰值点的位置与采用部分传输序列法后最大峰值 位置之间的关联性，提出了一种寻找最优相位因子序列的简化算法。 该算法通过选取部分原始数据来组成新的数据，并且代替原始数据进行后续 的p t s 计算。这样通过减少数据量来降低计算复杂度，同时不造成p a p r 抑制性能 大的损失。用m a t l a b 对新提出的算法进行仿真，仿真结果表明：采用新算法可 以使计算量下降至5 0 ，而性能仅仅损失0 2 d b 至l d b 。 关键词：正交频分复用峰均功率比部分传输序列 a b s t r a c t a b s t r a c t o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) h a sb e c o m e o n eo ft h ec o r e t e c h n o l o g y o f4 gb e c a u s ei th a s a d v a n t a g e s o fe x c e l l e n ta n t i - m u l t i p a t he f f e c t p e r f o r m a n c ea n dg o o da v a i l a b i l i t yo ff r e q u e n c ys p e c t r u ma n de t c 0 f d mh a so n ef a t a l w e a k n e s so fh i g hp a p r ( p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) t h em g hp a p rw o u l dp r o m o t e t h e r e q u i r e m e n t s o ft h er e l a t i v e d e v i c e s ，w h i c hi n c r e a s e ss y s t e mc o s t , p o w e r c o n s u m p t i o na n di m p l e m e n td i f f i c u l t y s o ，t h eb e s ts o l u t i o nt ot h i sp r o b l e mi sl o w e r i n g t h ep a p ro f t h es e n d i n gs i g n a li t s e l f t l l i st h e s i si n t r o d u c e sc u r r e n tm a i nt y p e so f m e t h o d st os u p p r e s sp a p ri n c l u d i n g d i s t o r t i o nm e t h o d ，c o d i n gm e t h o da n dn o n - d i s t o r t i o nm e t h o d o ft h e s ea l g o r i t h m s ，t h e t e c h n i q u eo fr e d u c i n gp a p rb a s e do np t si no f d ms y s t e mi ss p e c i f i c a l l ys t u d i e d ， p a r t i c u l a r l yh o wt ol o wd o w nt h ea l g o r i t h mc o m p l e x i t yb u tn o tc a u s eb i gp e r f o r m a n c e l o s s t h r o u g ht h er e s e a r c ho ft h er e l e v a n c eb e t w e e nt h ep o s i t i o n so ft o ph i g h e s tv a l u e s i no f d mt i m e - f i e l ds i g n a la n dt h o s eo ft o ph i g h e s tv a l u e st h r o u g hp t sa l g o r i t h m ，o n e s i m p l i f i e da l g o r i t h mh a sb e e np r o p o s e d t h i sa l g o r i t h ms e l e c t sp a r to ft h eo r i g i n a ld a t at of o r mn e wd a t ar e p l a c i n gt h e o r i g i n a lt oc a r r yo nt h es u b s e q u e n tp t sc a l c u l a t i o n i nt h i sw a y , t h ec a l c u l a t i n ga m o u n t c a nb el o w e r e da n dt h ep e r f o r m a n c eo fp a p rs u p p r e s s i n gc a n n o tb ea f f e c t e dal o t t h r o u g ht h es i m u l a t i o nw i t hm a t l a b ，t h en e wa l g o r i t h mc a nr e d u c et h ec a l c u l a t i n g a m o u n tt o5 0 ，b u tt h ep e r f o r m a n c el o s sc a no n l yr a n g ef r o m0 2 d bt ol d b k e y w o r d s ：o f d m p a p rp t s 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本论文的研究背景及意义 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 0 是一种正交的多载波复 用方式，它并不是近期新开发的技术，早在2 0 世纪5 0 年代中期，o f d m 技术已经开 始受到人们的关注，但由于当时硬件实现的问题，一直没有得到大规模的商用， 而仅在一些高频军事系统中得到应用。直至u 1 9 7 1 年w e i s t e i n 和e b e r t 把离散傅立叶变 化( d f t ) 应用到o f d m 系统中，只需要基带处理就可以实现o f d m 调制，从而避免 使用子载波振荡器组以及相干解调器。加之d f t 变化可以通过快速傅立叶变换 ( f f t ) 硬件实现，极大地促进了o f d m 系统的大规模商用。 2 0 世纪8 0 年代以来，o f d m 技术逐渐开始在数字音频广播( d a b ) ，数字视频广 播( d v b ) ，高速数字用户环路( h d s l ) 以及各种无线标准中得到广泛应用。欧洲电 信标准协会( e t s i ) 在1 9 9 5 年制定了基于o f d m 技术的d a b 标准，接着在1 9 9 7 年制定 了基于o f d m 技术的d v b 标准；1 9 9 8 年i e e e 9 0 2 1 1 标准组选择o f d m 为w e a n 的物 理层接入方案，这也是o f d m 第一次用到分组业务通信中；1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 1 a 的 一个5 g h z 的无线局域网标准采用o f d m 技术作为物理层标准；2 0 0 3 年开始制定的 i e e e 8 0 2 2 0 移动宽带接入( m b w a ) 标准主要采用o f d m 技术；城域网标准 i e e e 8 0 2 1 6 和第三代移动通信长期演进( l t e ，l o n gt e r me v o l u t i o n ) 的提案中， o f d m 也是作为不可或缺的物理层关键技术。 o f d m 系统具有频谱利用率高、抗多径衰落能力强和硬件实现容易等诸多优 势，是下一代移动通信系统( b e y o n d3 g 或4 g ) 的关键技术之一，加之人们对无线通 信宽带化、个人化和移动化的需求，o f d m 技术必将得到进一步的发展和更加广泛 的运用。 1 2p a p r 研究现状 o f d m 技术的一个主要缺点就是会出现比较高的峰均功率i 七( p a p r ) 1 2 1 。与单 载波系统相比，o f d m 系统内的发射信号的瞬时功率波动的范围比较大，这就要 求系统内的功率放大器、数模转换器以及模数转换器等器件具有较大的线性动态 范围。否则，一旦动态范围较大的发送信号进入这些器件的非线性区，就会产生 非线性失真，造成子信道间的干扰，进而影响o f d m 系统的性能。过高的p a p r 会使得发送端对相关的器件要求很高，从而增加了系统成本、功耗和实现难度， 2 基于p t s 的o f d m 系统p a p r 抑制技术研究 所以最好的方法是降低发送端信号自身的p a p r 。 目前的p a p r 抑制技术主要有三大类：预畸变技术、信号编码技术和非预畸 变技术。其中预畸变技术采用了非线形过程，直接在o f d m 信号幅度峰值或附近 采用非线性操作来降低信号的p a p r 值。其中较为流行的包括限幅算法( c l i p p i n g ) 、 压缩扩展变换法等。这些预畸变技术的好处在于峰均比抑制效果明显，实现原理 简单，系统复杂度低，但是预畸变方法由于造成了原始信号的畸变，导致严重的 带内干扰和带外辐射，使得接收端接收信号的误比特率明显增加，降低了整个系 统的频谱利用效率。 编码类技术可用于传输的信号码字集合，只有那些幅度峰值低于所期望的最 大信号幅度内的码字才能被选择用于传输，从而完全避开了信号峰值。这类技术 采用线性处理方法，因此不会出现预畸变技术那种限幅噪声。进行编码时的常用 典型码组有分组码、格雷( g o l a y ) 互补码，雷德密勒( r e e d m u l l e r ) 码和m 序列等。 采用编码类技术降低r a p r 的优点是系统实现相对简单，性能相对稳定，可以显 著的降低o f d m 系统的p a p r ，并且冗余信息可以被接收端利用以进行纠错。但 是，它的缺点也非常明显，一是受编码调制方式的限制，每种编码方式只能适用 于某些特定的信号调制方式；二是受限于子载波个数，子载波数的增加会使计算 复杂度增大，系统的吞吐量严重下降，带宽的利用率显著降低；三是数据的编码 速率会有所降低，这是因为大部分的编码方法都不可避免的引入一定的冗余信息。 而非预畸变技术并不着眼于降低信号幅度的最大值，其基本思想是降低较大 峰值出现的概率。其中较为流行的包括子载波预留法( t rt o n er e s e r v a t i o n ) 、选择 映射法( s e l e c t i v em a p p i n g ，s l m ) 和部分传输序列法( p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e s ，p t s ) 等。t r 方法是发射端预留少部分子载波，它们不传送有用数据，而是专门用来产 生抑制p a p r 的削峰信号。而s l m 方法是使用输入的o f d m 信号x 与u 组模值 为1 的随机相位序列相乘，分别得到u 组代表相同信息的不同输出信号，经过i f f t 变换后，然后从u 组信号中选择最小的一组p a p r 的信号进行发送。p t s 方法是 对原始信号进行分组，然后乘上不同的相位因子后进行叠加得到不同的备选信号， 然后选择所有备选信号中p a p r 最小的进行传输。这些方法都能很好的抑制o f d m 系统的p a p r ，但是非畸变技术的主要问题是计算量大，算法复杂度高，只能降低 高峰均比发生的概率而不能完全消除，因此还需要与其它方法配合使用。此外， 为了使接收端知道选择的是待选序列中的哪一组，一般还需要额外的开销来确保 准确无误地传递这些附加信息。 这三种不同的p a p r 抑制技术都有各自的优缺点和使用范围。针对这三种不 同的技术，很多学者都对现有的算法提出了更多更好的改进算法，使得这些算法 更具有实际的使用价值。 第一章绪论3 1 3 本论文的主要创新和结构安排 由于o f d m 系统的输出是多个子载波信号的叠加，当多个信号的相位一致时， 叠加的信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致较大的 p a p r ( p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) ，因此o f d m 的一个主要缺点是p a p r 比较高。 关于p a p r 的详细定义会在后面的章节讲述。 为了解决这个问题，必须寻找到较低复杂度同时又能取得较好的p a p r 抑制 效果，并且不会带来失真的p a p r 抑制算法，这是o f d m 系统中非常具有研究价 值的问题。因此在研究了大量现有方法的基础上，本文主要研究o f d m 系统中采 用采用部分传输序列法( p t s ) 的p a p r 抑制技术，特别是如何降低p t s 的算法 复杂度，但并不使性能有大的损失。 针对传统p t s 方法大计算量，高复杂度的缺点，本文研究了o f d m 时域信号 序列最大峰值点的位置与采用部分传输序列法后最大峰值位置之间的关联性，提 出了一种寻找最优相位因子序列的简化算法，该算法用抽样序列代替原始序列进 行搜索。 首先可以通过将原始数据的模值直接进行叠加，按照幅度值从高到低进行排 序，选择出最大的p 个，并且记录下这p 个点的位置。然后分别读取原始数据中m 个分组对应的这p 个点，组成新的数据，代替原始数据进行后面的p t s 方法。这样 通过减少数据值来减少运算量，同时不造成性能大的损失。用m a t l a b 对新提出 的算法进行仿真，仿真结果表明：采用新算法可以使计算量下降至5 0 ，而性能仅 仅损失0 2 d b 至l d b 。下面说明一下本文的结构安排。 第二章详细介绍了o f d m 的基本原理，系统实现框图以及实现过程，最后给出 了o f d m 通信的优缺点。 第三章首先给出了p a p r 的定义和概率分布函数，接着介绍了抑匍j p a p r 的常用 技术主要有预畸变技术、信号编码技术和非预畸变技术。并对每种技术中的典型 方法进行了介绍和性能仿真，最后对所有的方法进行了总结和比较。 第四章中通过研究o f d m 时域信号序列最大峰值点的位置与采用部分传输序 列法后最大峰值位置之间的关联性，提出了一种寻找最优相位因子序列的简化算 法。并且通过仿真和传统的p t s 方法进行了性能和算法复杂度的比较。 第五章对全文进行了总结，并提出了未来进一步的研究方向。 第二章0 f d m 系统介绍 第二章o f d m 系统介绍 2 1o f d m 的基本原理 2 1 1o f d m 技术与f d m 技术的比较 o f d m 是属于并行体制的一种多载波调制( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n , m c m ) 技术。它将高速率的信息数据流经串并变换，分割为若干路低速率并行数据流， 然后每路低速率数据采用一个独立的载波调制并叠加在一起构成发送信号。m c m 传输系统原理图如2 1 所示。 图2 1m c m 传输系统原理图 m c m 技术相对于其他调制技术的显著不同是通过多条子信道并行传输数据。 其实现方法大体上可分为载波相互重叠和非相互重叠两大类。 频分复用( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，f d m ) 是传统的m c m 技术，也 是o f d m 的原理性技术，它采用载波非相互重叠的多载波并行调制方式技术，整 个频带被划分为若干个相互分离的子载波信道( 子信道或子载波) 来传输并行数 据流。子信道之间有一定的保护间隔( 保护频带) ，接收端通过滤波器把各个子信 道分离之后接收所需信息。这样虽然可以避免不同信道的相互干扰，但却是以牺 牲频谱利用率为代价的。而且当子信道数量很多时，大量地设置分离各子信道信 号的滤波器几乎是不可能的事。 o f d m 是特殊的m c m 技术，采用多载波并行调制方式，其基本原理是将发 送的数据流分散到多个载波上，使各子载波的信号速率大大降低，从而能够提高 抗多径和抗衰落的能力。为了提高频谱利用率，o f d m 方式中各子载波可以有1 2 重叠，但保持相互正交。在接收端通过相关解调技术分离出各子载波，同时消除 码间干扰的影响。 图2 2 是f d m 和o f d m 信号频谱对比示意图。 6 基于p t s 的o f d m 系统p a p r 抑制技术研究 保护 间隔 八八，八八八 f d m 调制复用技术 频率 o f d m 调制复用技术 频率 图2 2 多载波调制f d m 与o f d m 信号频谱对比示意图 2 1 2o f d m 的基本模型 o f d m 系统的一个重要优点就是可以利用快速傅里叶变换实现调制和解调，从 而大大简化了系统的实现复杂度。一个o f d m 符号之内包括多个经过调制的子载波 的合成信号，其中每个子载波都可以受到相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制 ( q a m ) 符号的调制。如果n 表示子信道的个数，t 表示o f d m 符号的宽度，正 ( i = o ，1 ，n 1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，疋是第o 个子载波的载波频率， r e c t ( t ) = l ，l f 峰t 2 ，则从产f 。开始的o f d m 符号可以表示为式2 1 所示【3 】： ) = r e 荟n - i z 咧一吾1 ) e x p j 2 毗+ 吾) p 训】 ( 2 - 1 ) s ( f ) = l 沁 z 旭甜。一一i ) e玎( 工+ 专) p 一) 】 ( 2 1 ) ，= o 然而在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，见式 ( 2 2 ) 。其中实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量，在实际中可以 分别与相应子载波的c o s 分量和s i n 分量相乘，构成最终的子信道符号和合成的 o f d m 符号。图2 3 中给出了o f d m 系统基本模型的框图。 n - 1个： s ( r ) = d , r e c t ( t - t , 一专) e x p ( j 2 ，r 专( 卜) ) ( 2 2 ) 第二章0 f d m 系统介绍 图2 3o f d m 系统基本模型框图 图2 4 给出了一个o f d m 符号内包括4 个子载波的实例。其中所有的子载波都具 有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波 的幅值和相位都可能是不同的。从图2 4 可以看到，每个子载波在一个o f d m 符号 周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差一个周期。这一特性 可以用来解释子载波之间的正交性，即： 亭j c r e 砸m ，e x p ( 一以，) d t = 三：二：( 2 - 3 ) 这种正交性还可以从频域角度来理解。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在其周期 t 内包括多个非零子载波。因此其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频谱与一 组位于各个子载波频率上的函数的6 卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n e ( i f ) 函数， 这种函数的零点出现在频率为l 厂r 整数倍的位置上。 这种现象可以参见图2 5 ，其中给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成 型得到的符号的s i n e 函数频谱。在每一子载波频率的最大值处，所有其他子信道的 频谱值恰好为零。由于在对o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对 应的每一子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提 取出每个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。 从图2 5 可以看出，o f d m 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子 信道频谱之间不存在相互干扰，但这是出现在频域中的。因此这种一个子信道频 谱的最大值对应于其他子信道频谱的零点可以避免子信道间干扰( i s i ) 的出现。 8 基于p t s 的o f d m 系统p a p r 抑制技术研究 捌 馨 归一化符号周期 图2 4o f d m 符号内包括4 个子载波的实例 图2 5o f d m 系统中，子信道符号的频谱( 经过矩形脉冲成型) 第二章o f d m 系统介绍 9 2 1 3 快速傅里叶变换在o f d m 系统中的应用 对于n 比较大的系统来说，式( 2 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以采用离散傅 里叶逆变换( i d f d 方法来实现。为了叙述的简洁，可以令式( 2 - 2 ) 中的= o ，并且忽 略矩形函数，对信号j o ) 以丁的速率进行抽样，即令f = k t n ，( k = 0 ，l ，n - 1 ) 可以得到： 铲( k t n ) = 篓巧州学- i d f t ( 4 ) ( 嘁- 1 ) ( 2 4 ) 可以看到& 等效为对4 进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符 号z 可以对& 进行逆变换，o 【 d f t 得到： 4 ：芝e 啾2 r f r i k ) ：d f t ( & ) ( o f 一1 ) ( 2 5 ) 女= o v 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t d f t 来代 替。通过n 点i d f t ：i 垂_ 算，把频域数据符号喀变换为时域数据符号，经过射频载波 调制之后，发送到无线信道中。其中每一个i d f t 输出的数据符号& 都是由所有子 载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行 抽样得到的。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里叶变换 ( f f t i f f t ) 。n 点i d f t 运算需要实施2 次的复数乘法( 为了方便，只比较复数乘法 的运算量) ，而i f f t 可以显著地降低运算的复杂度。对于常用的基2 i f f t 算法来说， 其复数乘法的次数仅为( 2 ) l 0 9 2 ( ) ，以1 6 点的变换为例，i d f t 和i f f t 中所需要 的乘法数量分别是2 5 6 次和3 2 次，而且随着子载波个数n 韵增加，这种算法复杂度 之间的差距也越明显，i d f t 的计算复杂度会随着n 增加而呈现二次方增长，i f f t 的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。 1 0 茎王! ! 兰箜婴坚至竺坠坠塑型垫查堕塞 一 _ 一一 2 1 4o f d m 体制的频带利用率 设一o f d m 系统中共有n 路子载波，子信道码元持续时间为瓦，每路子载波均 采用m 进制的调制，则它占用的频带宽度等于 ：掣 频带利用率为单位带宽传输的比特率： r i l l = 半去= 熹1 0 9 ：m 洲弘勉) ( 2 _ 6 ) 删= 亍石= 而1 0 朋 妒 喇纠 “_ u 当n 很大时， r b ，删l 0 9 2 膨( b s h z ) ( 2 - 7 ) 若用单个载波的m 进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短 为z n ，而占用带宽等于2 互，故频谱利用率为 j l f ：下n l 0 9 2m 黑= l 0 9 2 m ( b s h z ) ( 2 - 8 ) 2 丁。葫= 。 p u 67 比较式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 可见，并行的o f d m 体制和串行的单载波体制相比，频 带利用率大约可以增至2 倍。 2 2o f d m 系统的结构组成 2 2 1 数字调制与解调部分 嚣hm映射l i 。 接收 到的 斛( p 张s ) h 燃换h 裂 蚓信道 图2 6o f d m 系统的收发信机等效图 第二章0 f d t 系统介绍 o f d m 系统的收发信机等效图2 6 所示。o f d m 是将输入的高速串行数据流 转换成n 路并行的低速数据流，并分别映射到n 路相互正交、等频率间隔的子载 波上进行传输。o f d m 的调制模式是可以自适应调节的，子载波信道的调制模式 是可变化的，即每路子载波可传输的比特数是可变化的，可能出现n 路子载波信 道都使用同一种或者若干种不同调制模式的情况。调制模式主要是m q a m 或 m p s k ，常用的有1 6 q a m 和q p s k ，选择的依据是由子载波信道的环境来决定的。 对于受深衰落和多径干扰影响较大的子载波信道，将分配低速率的数据流和采用 低阶的调制方式，如b p s k ；对于特性较好的子载波信道，将采用频谱利用率较高 的高阶调制方式，如6 4 q a m 。 下面分别叙述图2 6 中各部分的功能，重点讲解o f d m 部分的功能。而反 o f d m 是o f d m 的逆过程，在了解了o f d m 的原理后是十分容易理解的，不作详 细讲解。 编码包括两个过程：信源编码和信道编码。信源编码的目的是压缩数据率， 去除信号中的冗余度，解决信息表示的效率问题，其评级标准是在一定的失真条 件下要求数据速率越低越好。信源编码要完成两大任务：第一是将信源输出的模 拟信号转换成数字信号( a d 转换) ；第二是实现数据压缩。 信道编码的目的是提高数据传输的可靠性，信道编码的基本方法是加入校验 位( 即增加冗余) ，其追求的目标是加入最少的冗余码位而获得最好的纠错能力。 信道编码的任务是克服数字信号在存储传输通道中产生的失真或错误，包括码间 干扰产生的错误和外界干扰产生的突发性错误。 峨 交织属于信道编码，在发端进行，它把信号的突发错误分散成随机的独立错 误，然后再纠正随机错误，减轻或消除由于信道出现深衰落或强脉冲干扰，突发 性错误造成的大串数据连续出错。解交织是交织的逆过程，在接收端进行。 信源编码和信道编码属于信息调制。信源解码和信道解码分别是信源编码和 信道编码的逆过程，属于信息解调。 数模转换，由数模变换器将由i f f t 处理得到的o f d m 信号抽样点s ( 七) 变换 成实际模拟信号s ( o 。 射频发射，通过上变频，将模拟信号s o ) 调制在适合无线发射的载波上，通过 天线发射到无线信道上。射频接收是射频发射的逆过程，从无线信道接收的信号， 通过下变频的载波解调后变为模拟信号s ( f ) 。 1 2 基于p t s 的o f d m 系统p a p r 抑制技术研究 2 2 2o f d m 信号处理部分 下面以m q a m 为例，分步讨论o f d m 通信系统的核心部分，即如何实现 o f d m 的整个信号处理过程，具体实现的各步骤可对照图2 6 的对应部分。o f d m 信号s o ) 可表示为： 一l s ( f ) = 反p m 打印嘞 ( 2 9 ) k - o 如果令依= 0 ，则该式变为： j - 1 s ( ，) = 最一2 嗍 k = o ( 2 1 0 ) ( 1 ) 对o f d m 系统输入信号分组 首先对输入信号做分组，包括分帧、分组和串并变换。设o f d m 系统的输入 信号为串行二进制比特，每个比特的宽度为瓦，先将此输入比特序列分成帧，每 帧中有f 个比特，然后将此f 比特分为n 组，组号标记为鼠，尽，色，风，每组的 比特数可以不同。设e 中包含的比特数为吃，则有： f = ( 2 1 1 ) 将每组( 第万组) 中的吃个比特看作是一个鸠进制码元玩，其中屯= l o g ：坂， 并且通过串并变换将f 个串行码元变为n 个( 路) 并行码元巨，各路码元e 包 含的比特数不同，但是各路尾的持续时间乃相同，乃称为o f d m 码元长度，互在 数量上等于o f d m 一帧时间弓，乃是乃的f 倍，有： 2 ，f 瓦( 2 - 1 2 ) z = 乃 ( 2 ) 编码映射 编码映射完成n 路并行时域信号向频域的转换，以方便计算机处理。因为各 个码元旦可能属于不同的m 进制，所以它们各自进行不同的m q a m 调制。 第二章o f 蹦系统介绍 1 3 在m q a m 调制中，一个码元可以用平面上的一个点表示。这个点用一个具有 振幅和相位参数的矢量或复数来表示，下面用复数色表示这个点。将鸠进制 的码元最变成一一对应的复数b 的过程称为映射过程a ( 3 ) ) f t 为了用i d f t 实现o f d m 调制，需要做以下工作。 ( a ) 首先，定义i d f t 如( 式2 1 3 ) 所示： i d f t 删剐( 耻玄萎批“2 “幻戚( 2 - 1 3 ) 1r l 要满足此式右端第一项( 即n = 0 时) 的指数因子等于1 。所以令o f d m 的最低子 载波频率等于0 。 ( b ) 其次，要满足d f t 要求的复共轭对称性条件。虽然信号s ( f ) 的抽样函数 s ( 七) 是长度为k 的有限长度实序列，但是编码映射后的个并行复数码元序列。 e ) ( 其中玎= o ，1 ，2 ，n - i ) 不一定是复共轭的，所以需要产生一个新的复数码 参。 。 元序列 或) 来满足要求的复共轭对称性条件，我们用有个复数码元的序列 色 生成2 个复数码元的序列 磁) ( 其中：n = 0 ，l ，2 ，k - 1 ；k = 2 n ) ，并且 e 可以 满足复共轭对称性要求。则有： 破一州= e ( 刀= o ，l ，2 ，n - 1 ；k = 2 n )( 2 1 4 ) 壤一= & 一。- l ( n = n ，n + i ，n + 2 9o 0 9 2 n 一1 ；k = 2 n )( 2 1 5 ) 将生成的新复数码元序列 磷 作为s ( 刀) ，代入i d f t 公式( 式2 - 1 3 ) ，得到： 1k l j ( 七) = 专磁p 删肋城 ( 七= o ，l ，2 ，k 一1 ；k = 2 n ) ( 2 1 6 ) a n ；0 式中，s ( 七) = s ( 珥k ) ，相当于o f d m 信号s ( f ) 的第j i 个抽样值，其中弓为一帧 时长，k 为一帧时长的抽样数。由于 或) 的复共轭对称性，使式( 2 - 1 6 ) 右侧的复 数的虚部一一抵消为零，从而保i y _ s ( k ) 是一个实序列，上述的i d f t 的实际意义是 将频域有个复数码元的序列 e 变换成时域有2 n 个实数离散抽样值信号s ( 七) 。 1 4 基于p t s 的o f d m 系统p a p r 抑制技术研究 ( 4 ) 数模变换 对照式( 2 1 0 ) ，如果子载波频率五= 刀0 0 = o ，l ，2 ，k - 1 ；k = 2 ) ，则s ( f ) 可 以表示为： s 9 ) ：i 1 乙k - i 反e j 2 z a t = 专兰或p m 耳肼 ( o f 弓) ( 2 - 1 7 ) s 9 ) 2 i 毛反玄萎或p 八2 州一弦 ( o f 弓) 从式( 2 1 6 ) 变换到式( 2 1 7 ) 的过程，就是在时域完成离散抽样信号s ( 七) 到 o f d m 信号s ( r ) 的数模变换，这个变换是从i d f t 处理形成的抽样点值到实际物理 信号的变换，在实际中是通过数模变换器的物理器件来实现的。 参见图2 6 ，用d f t 实现o f d m 接收机解调的处理过程与发射机调制相反， 接收机从天线接收的射频o f d m 信号首先通过下变频变换到基带，经过模数变换、 再进行2 n 点的d f t 实现时域信号向路频域信号的变换，然后分别对路各自 不同调制模式的信号进行解调，最后通过并串变换将解调后的路并行信号变换 成串行信号输出，从而得到还原的原始信号。 2 3o f d m 系统的优缺点 2 3 1o f d m 技术的主要优点 ( 1 ) 频谱效率高 与传统的f d m 方法相比，o f d m 使多个子载波频谱重叠，大大提高了频谱利 用率和系统容量，理论上可以接近奈奎斯特准则给出的最高码元传输速率，即在 理想低通信道情况下为2 b a u d h z 。以o f d m 为基础的正交频分多址( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，o f d m a ) 可以实现小区内各用户之间的正交 性，有效地避免了用户间干扰，这使o f d m 系统可以实现很高的小区容量。 ( 2 ) 系统复杂度和成本低 采用快速傅里叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ，f f t ) ，及其反变换( i n v e r s ef a s t f o u r i e rt r a n s f o r m ，i f f t ) 变换或离散傅里叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，d f t ) 及其反变换( i n v e r s ed i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，r d f t ) 进行各个子信道的解调和调 制处理，大大降低了系统的硬件成本和复杂度，使o f d m 系统的实现成为现实， 随着大规模集成电路技术与数字信号处理技术的发展，对于子载波数很大的系统， 第二章o f d m 系统介绍1 5 用f f t i f f t 是非常容易实现的。 ( 3 ) 宽带业务扩展性强 无线数据业务一般存在着非对称性，即下行链路传输的数据量要大于上行链 路的数据量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输，o f d m 系统可以通过 使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中的不同的传输速率。由于o f d m 系统的信号带宽取决于使用的子载波的数量，因此o f d m 系统具有很好的带宽扩 展性。 ( 4 ) 抗多径衰落 o f d m 将高速率数据流进行串并变换，使得每个子载波上的数据码元持续时 间相对增加，结果将一个宽带传输转化为很多子载波上的窄带传输，每个子载波 上的信道可以看作是水平衰落信道，从而有效地减少了无线信道的时间弥散所带 来的符号( 码元) 间干扰( i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) ，这样就减d , y 接收机内 均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过采用插入循环前缀的方 法消除i s i 的不利影响。 ( 5 ) 频谱资源灵活分配 o f d m 系统可以通过灵活地选择适合的子载波进行传输来实现动态的频域资 源分配，从而充分利用频率分集和多用户分集，以获得最佳的系统性能。 ( 6 ) 实现m i m o 技术较简单 由于每个o f d m 子载波的信道可看作是水平衰落信道，多输入多输出( m e m o ) 系统带来的额外复杂度可以控制在较低的水平( 随天线数量线性增加) 。而单载波 m i m o 系统的复杂度与天线数量和多径数量的乘积的幂成正比，很不利于m i m o 技术的应用。 2 3 2o f d m 的主要缺点 ( 1 ) 对频率偏差敏感 易受频率偏差的影响。由于o f d m 子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间 的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现无线信 号的频谱偏移，或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，会使o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道的信号相互干扰，即信道间干扰 1 6 基于it s 的o f d m 系统p a p r 抑制技术研究 ( i n t e rc h a n n e li n t e r f e r e n c e ，i c i ) o ( 2 ) 峰值平均功率比高 存在较高的峰值平均功率比( p a p r ) 。多载波系统的输出是多个子信道信号的 叠加，如果多个信号的相位一致，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信 号的平均功率，导致出现较高的p a p r ，这会带来信号畸变，使信号的频谱发生变 化，从而导致各个子载波之间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统的性能恶化。 较高的p a p r 也对发射机功率放大器的线性范围提出了较高的要求。 2 4 本章小结 本章详细的介绍了o f d m 的原理，系统实现框图，并且根据系统框图的实现 步骤对每一步信号处理的过程以及目的进行了详细的说明。最后，介绍了o f d m 的主要优缺点，而o f d m 的高p a p r 缺点正是本文要讨论的问题。在下一章中， 将详细介绍o f d m 系统中的p a p r 定义以及常用的降低p a p r 的方法。 第三章0 f d m 系统的峰均比p a p r 第三章o f d m 系统的峰均比p a p r 3 1 1p a p r 的定义 3 1p a p r 概述 o f d m 技术的一个主要缺点就是会出现比较高的峰均功率比( p a p r ) 。与单载 波系统相比，o f d m 系统内的发射信号的瞬时功率波动的范围比较大，这就要求 系统内的功率放大器、数模转换器以及模数转换器等器件具有较大的线性动态范 围。否则，一旦动态范围较大的发送信号进入这些器件的非线性区，就会产生非 线性失真，造成子信道间的干扰，进而影响o f d m 系统的性能。 o f d m 是个多载波系统，其信号在时域上表现为n 个正交子载波信号的叠加。 通常将一段时间内，最大峰值功率与平均功率的比值称为信号的峰均功率比 ( p a p r ) t 4 1 。 假定o f d m 系统有n 个子载波，则信号可以表示为： x ( 刀) = 寺x ( 七孵 ( 3 - 1 ) 其中，x ( k x k = 0 , 1 ，n 一1 ) 为调制后的数据，是相互正交的子载波。信号的 p a p r 可以表示为【5 】： p a p r ( x ( 功) = 1 0 l o g o 面m a x 而 i x ( 汀n ) 1 2 ( 3 2 ) 其中，m a x 表示计算最大值，e ) 表示计算均值。 假设o f d m 系统包含n 个子载波，当这n 个子载波的相位恰好相同时，其和信 号的最大峰值功率会是平均功率的n 倍，用d b 表示的峰均功率比为 p a p r = 1 0 l o g l on 。例如当n - 1 2 8 的情况下，o f d m 系统的p a p r 值为2 1 d b 。当然所 有子载波同相是一种很少见的极端情况，因此o f d m 系统内的峰均功率比一般情况 下也不会达到这么高的值。从图3 1 可以看出，较大峰值点出现的并不多，即出现 较大峰值的概率很小。 1 8基于p t s 的o f d m 系统p a p r 抑制技术研究 越 磐 图3 1o f d m 系统p a p r 示意图 3 1 2p a p r 在o f d m 系统中的分布 o f d m 系统中，当子载波n 较大时，信号各个采样点的实部和虚部近似为高 斯分布。设= r e ( s ) n ( o ，o r 2 ) ，则可知概率密度函数( p d f , p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o n ) 为： 一s 训2 厂( ) 2 丽1 p2 0 z( 3 _ 3 ) 由于o f d m 信号的实部和虚部具有独立同分布的特性，进一步可知o f d m 信 号采样点的幅度满足瑞利分布【6 】，其概率密度函数为： 矿 厂( w ) ：乓p 百，w o ( 3 - 4 ) 仃 因此可知o f d m 信号单个采样点的归一化功率分布服从自由度为2 的中心z 2 分布，概率密度函数为p ( f ) - e ，累积分布函数( c d f , c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ) 为： p p o w e r z ) = 1 - p p a p r z = 1 - ( 1 - e 。) ( 3 7 ) 在本文后面的讨论中用互补累积分布函数c c d f 来衡量o f d m