（市政工程专业论文）城市输配水管网水质变化的动态模拟.pdf

摘要 f 经给水水质净化厂处理后的合格的生活饮用水，在经过复杂的城市输配水管 网，输送到用户时，可能会有明显的水质恶化，从而使水质不合格。为了改善管 网的水质，加强对管网水质的运行管理，有必要充分了解水质在管网中的时空分 布j 隋况。工 论文首先论述了两种在输配水管网中选择水质监测采样点的优化方法。一种 方法是基于d c ( 监测水量) 的优化；另一种是基于d d ( 有效监测范围) 的优化。 利用优化选址的方法所选择的水质监测点，对整个管网水质的时空分布将更具有 代表性，有利于对管网水质数据可靠性的定量分析。 论文的第二部分，对水质在输配水管网中变化的数学模型作了讨论。详细论 述了余氯和总三卤甲烷两种主要水质指标物质的在管网中变化的机理模型。其中， 余氯的机理模型是余氯在水体中衰减和与管壁发生反应两个消耗管网中余氯的主 要途径的组合。余氯在水体中的衰减分别用一阶和二阶的形式作了描述。 在论文的第三部分，论述了动态模拟管网水质变化模拟算法的实现。论文采 用的是适用于离散动态系统的事件驱动模拟算法。事件驱动模拟算法通过对管网 水力水质变化的离散产生事件，然后用事件的发生来驱动动态模拟过程的自动推 进。事件驱动算法便于用计算机实现，相对传统的算法，体现出较好的计算时间 效率。 慑后，论文给出了一个计算实例。运用论文中介绍的各水质变化流态模型、 机理模型和模拟算法，实现了对实例管网的水质变化动态模拟，其模拟结果与实 测值体现出良好的吻合性。、 关键词 输配水管网；水质监测点：水质模拟：动态方囊事件驱动算法 a b s t r a c t w a t e r q u a l i t ya l t h o u g ha c c e p t a b l e w h e ni tl e a v e st h et r e a t m e n tp l a n t m a y d e t e r i o r a t eb e f o r ei tr e a c h e st h eu s e r st h r o u g hd r i n k i n gw a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o k i n t h ep l a n n i n ga n dc o n t r o lo fw a t e rq u a l i t yi nd i s t r i b u t i o ns y s t e m s ，i ti su s e f u lt ok n o w t h et i m eh i s t o r ya n de v e n t u a ls p a t i a ld i s t r i b u t i o no fw a t e rq u a l i t ys u b s t a n c e si nt h e n e t w o r k f i r s t l y , t w om e t h o d o l o g i e s f o rf i n d i n gt h e o p t i m a ll a y o u t o fad e t e c t i o ns y s t e mi na m u n i c i p a lw a t e r n e t w o r ki sf o r m u l a t e da n dd e m o n s t r a t e d o n ei sb a s e do nt l ec o n c e d t o f d c ( d e m a n dc o v e r a g e ) ，t h eo t h e ri sb a s e do nd d ( d e t e c t e dd o m a i n ) w a t e rq u a l i t y d a t ac o l l e c t e df r o mt h e s em o n i t o r i n gs t a t i o n sc a r lb em o r er e p r e s e n t a t i v ei ni n d i c a t i n g t h ec h a r a c t e r i s t i co f w a t e r q u a l i t yi nt h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k t h e nm o d e l so ff l o wm o d a l i t ya n dd e t e r i o r a t i o nk i n e t i c so fw a t e r b o r n es u b s t a n c e s i nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka r ed i s c u s s e d m o d e l so fc h l o r i n er e s i d u a lk i n e t i c sc h a r a c t e r i z e c h l o r i n ed e c a ya sac o m b i n a t i o no ff i r s t o r d e ro rs e c o n d - o r d e rd e c a yi nt h eb u l kl i q u i d a n df i r s t o r d e rd e c a yr e a c t i o n sa tt h ep i p ew a l l n l i sp a p e ra l s op r e s e n t e dam o d e lt h a t p r e d i c t s t o t a lt r i h a l o m e t h a n e s ( t t h m s ) b a s e do nt h ec o n s u m p t i o no f c h l o r i n e t om o d e lt h ec o n t a m i n a n t t r a n s p o r tp r o b l e m i nd r i n k i n gw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s a l le v e n t - d r i v e nm e t h o di sp r o p o s e di nt h et h i r dp a r to ft h et h e s i s t h es o l u t i o no ft h e t i m ev a r y i n gw a t e rq u a i l t yp r o b l e mi so b t a i n e di na ne v e n t o r i e n t e ds y s t e ms i m u l a t i o n f f a m w o r kt h a td e t e r m i n e st h eo p t i m a lp i p es e g m e n t a t i o ns c h e m ew i t ht h es m a l l e s t n u m b e ro fs e g m e n t sn e c e s s a r yt oc a r r yo u tt h es i m u l a t i o np r o c e s s i ti sp r e d i c a t e do n t h em a t e r i a lm a s sb a l a n c e a c c o u n t i n g f o r t r a n s p o r t a n dk i n e t i c sr e a c t i o n p r o c e s s p e r f e c ta d v e c f i wo n e d i m e n s i o n a ld i s p l a c e m e n tw i t hc o m p l e t em i x i n go fm a t e r i a la t t h en e t w o r kn o d e si sa s s u m e d f i n a l l y , t h ep e r f o r m a n c e o ft h em e t h o d s p r e s e n t e d a b o v ei sd e m o n s t r a t e d b y a p p l i c a t i o nt oa l l e x a n m l ew a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k t h em o d e l i n go u t c o m es h o w s g o o dc o r r e s p o n d e n c ew i t ho b s e r v e d f i e l dd a t a k e yw o r d s d i s t r i b u t i o n n e t w o r k ：l o c a t i n gm o n i t o r i n gs t a t i o n ；w a t e rq u a l i t y m o d e l i n g ；d y n a m i ca p p r o a c h ；e v e n t - d r i v e am e t h o d i i 第一章绪论 1 1 管网水质问题及其对策 城市输配水管网是城市供水系统的重要组成部分，它与其输送的水构成一个 复杂的物理、化学、生物化学反应系统。源水经自来水厂净化后，需通过庞大的 输配水管网系统输送至用户。水厂至管网末梢用户途经的管线长度可达数十公 里，水在管网中的滞留时间有可能长达数日，净化后的水在管网中有足够的时间 遭受二次污染，从而使部分用户的生活饮用水水质达不到国家的生活饮用水卫 生标准。根据我国3 4 个主要城市统计“，地面水厂出水水质基本稳定的占5 0 ； 有腐蚀性的占3 0 ，轻微腐蚀的占2 0 ，根据总供水量为全国4 2 4 4 的3 6 个城 市自来水公司调查，出厂水平均浊度为1 3 度而管网水增加到1 6 度，色度由5 2 度增加到6 7 度，铁由0 0 9 m “l 增加到0 1 l m 玑，细菌总数由6 6 c f u m l 增加到 2 9 2 c f u m l 。同时，统计发现，管网水中的挥发性酚、阴离子合成洗涤剂、硝酸盐 等生物可降解物较之出厂水分别降低了2 9 , - - 3 8 ，1 2 3 3 ，7 6 2 ；可能为管 内壁涂层释放出的苯并( a ) 芘增加了5 0 1 8 0 。有些城市的供水管道内管垢厚 达1 6 2 0 m m ，赤色、有腥味，内含多达1 6 种的金属元素，检出铁细菌，坎希氏 大肠菌等多种微生物。生活饮用水在城市配水管网中发生的水质恶化，不仅严重 危及人的身体健康，也严重妨碍了国民经济中许多重要行业的生产和发展。 随着我国人民生活水平的不断提高和市场经济的进一步发展，要求我国的供 水企业提供足量且优质的生活用水。而各供水企业在大力提高了水处理厂的水质 净化能力后目前面临的一大难题便是如何在庞大的输配水管网中保持优良的水 质。正是因为有着越来越多的提高输配水管网水质方面的需要，我国的水工业工 作者已经开始着手研究并解决一系列的管网水质问题，在生产管理的第一线积累 了不少工程实践方面的经验。从工程与生产管理的角度出发，目前普遍认为导致 管网水质二次污染的主要原因有以下几个方面i ”j ( 1 ) 管道，调蓄设施材质。易 腐蚀：内壁粗糙，易滋生生物膜的材质是普遍存在的二次污染源；老化，出现渗 漏。( 2 ) 多水源管网系统中，水质优劣不同的水在管网中交叉混合。( 3 ) 非饮用 水系统与饮用水系统相连。( 4 ) 管网设计或运行管理不合理。一些管段的流速过 大，冲刷管壁，过小，造成淤积：调蓄设施中有较大范围滞水区：消火栓连接管 过长，长期淤水；管网预留口设置不合理，长年闲置，造成淤水等。( 5 ) 二次供 水设施管理不严，导致外部污染n 进x 管网，等等。近年来，因为部分生活饮用 水水源受有机物污染，传统的净水工艺不能有效去除有机物，有机物进入管网成 为微生物及细菌生长的基质，使得饮用水的生物稳定性问题亦受到越来越普遍的 重视。 针对管网的水质恶化问题，建设部组织制订的城市供水行业2 0 1 0 年技术进 步规划中提出了改善管网水质的几条措施： ( 1 ) 摸清情况以便研究对策 除了外来的污染物外，经过管网增加的污染主要是管内壁腐蚀引起的浊度、 色度、铁、锰等含量增加，其次是由于余氯降低或水中可吸收有机炭( a o c ) 含 量较高，引起细菌大肠菌等微生物增加。调查可主要集中在这类指标。从现有 资料和补测的管网资料，分析出厂水与管网水中污染物质的平均增加量，并找出 增加量较多的地区。 ( 2 ) 制订管网冲洗计划 一般内壁锈蚀的管道污染增加量较大，小口径管道的增加量比大口径更大。 对内壁已锈蚀的，尤其是小口径管道，污染量增加较多的管道以及用户投诉黄水 较多的地区( 需先分折排除用户支管的因素) 要增加冲洗频率。冲洗主要利用消 火栓及冲冼放水口。冲冼宣单向冲洗，即冲洗时把一端阀门关闭，使单向来水， 然后再关闭另一端阀门，冲洗另一段管段。这样冲洗效果更好。为方便起见，冲 洗时可观察浊度，待浊度接近管网水时结束冲洗。冲洗间隔时间可通过小区试点 摸索。或先定半年或一个季度，以后根据冲洗情况再作调正。 ( 3 ) 控制外来污染物进入管网系统 新排管道要经严格冲洗消毒后投产。用户接水管要有防止用户污水倒入管网 的措施。管网修漏等要尽量避免污染物进入管道。有屋顶水箱的供水系统，重点 要管好屋顶水箱和地下水池。管理主要有二条：盖上盖以免污染物进入：定期清 洗，一般每年一次。 ( 4 ) 新排管道注意材质选择和内壁防腐 新排管道的内壁必须能可靠地防止锈蚀。输配水金属管内壁基本上涂水泥砂 浆或经证实无毒，防腐性能可靠的环氧树脂等。 用户早上放水时短暂的黄水现象是用户支管锈蚀引起的。新排用户支管宜用 u p v c ，铝塑复合管，内壁涂塑的白铁管或铜管等。 ( 5 ) 合理改造管网 2 输酉己水系统增加的污染物主要是管内壁锈蚀引起的，主要措施是对该管段进 行技术改造，使管痰璧茨囊性戆受转。 1 。2 管网水质动态模拟研究的意义和主要内容 1 2 1 研究的意义 在上一节中，已经奔缓了输靛承管黼存在豹承质瓣越 冀及生产帮工程颁域两 的对策。不难稽出，现阶段，人们对这一重要问题的认识还停留在经验阶段。将 城市辕酝农管潮看雩# 个系统，零滚缀该系统输送至耀户这一避程当中，至l 庆经 历了怎样的变化，与管网系统发生了怎样的作用，它们之间相互作用的结果又怎 释? 逡一系列瓣阉题还袋乏深入、系绞静骚究。 为了满足我国社会快速发展对优质生活饮用水的巨大需求以及供水企业自身 淘先邀魏瑷代金选茇袋弱霞要，镞承企避在进蟹警羁承渡运行鼹警理串，遭切筑 需要科学的理论作为指导。 实现怼辕懿零管嬲中部分水屡指标掳矮变化豹动态模数，掰以程是避行营嘲 水质运行和管理研究这个大课题的基础。因为管理者和技术人员只有在比较清楚 兹了黪了一些蒺要熬承质指撂物质在繁阚中靛时、空分毒及动态豹交优过程之 后，才有可能撤据对这些基本信息的分析，制定保护和改善管嘲水质的可行并且 经漭的方案，指导生产鞠管理。在整令复杂丽蹴太的枣政埝配水管网中频繁的采 样分析，甚或密布远程的在线水质分析设备可以采集到管理者所需要的数据，但 显然是不现实的。面如果建立起较为准磁的管阚水质模拟系统，则可以剽用有凝 的数据，获得满足工稷精度的大量管网水质基本信息。另一方面，一项新的管瑗 措施，耘的生产和运行方案，熬至一些水厂或鬻网的更新改造工程的实施会对餐 网的水质产生怒样的影响，如粱能在实施之前就能在一定的可俗度下进行定量的 分析，便可以避免决策失误，并为寻求最优的方案提供理论基础。运用水质模拟 系统，楚可| 奠为这样的需求提供一个经济而且阁期短的选择。 农美国，锫供水企业早已明确了这样的认识，几乎所有的供水企业都已建立 起一套各自的管两永质模拟模鬻。美国国家环保局( u s 秘狐 总结各永葡的成功 经验，研制并向全国推广了一冀功能齐备，精度十分商的管网水质分析秘模拟软 件系列e p a n e t ，目前，最新的予2 0 0 1 年推出静e p a n e t2 0 己是萁第三代产品。 在西欧如法国、英国、荷兰和溉洲的日本等另些发达国家的熬要城市，也建立 起了各鲁的管湖窳质模型，经邀较长辩闻的使掰，积累了丰富的经验，在模型麓 精度和实用性两方面都达到了很高的水平。 我国于九十年代开始研究城市配水管网的水质变化问题，虽然取得了一些成 果，但这些成果的水平离国际先进水平还有相当的距离。目前供水水质的提高仍 跟不上我国国民经济的巨大发展和人民生活水平的迅速提高。一些经济发达城市 如深圳、上海等在完成了管网水力微观模型的开发之后便迅速着手研究管网中水 质变化的模拟模型的建立。其他许多大中城市的供水企业也有研究管网水质变化 的近期规划。亦急需理论和应用方面的正确指导。因此，开展输配水管网水质变 化机理及动态模拟的研究在我国具有重要的现实意义。 1 2 2 研究的主要内容 要实现对市政输配水管网水质的动态模拟，并满足一定的精度，是一项十分 复杂的工作【1 4 l ，这主要体现在如下几个方面： ( 1 ) 输配水管网系统各组成成分及其拓扑关系的复杂性。 市政输配水系统的组成成分包括管道、阀门、水泵、调蓄设施等等。每一种 成分又有许多不同的类型和特性。如管道，从材质上分又有铸铁管、钢筋水泥管、 钢管、塑料管等，不同的材质对水质的影响差别很大。在空间关系上，各组成成 分又以复杂的拓扑形式相互关联。要准确的用数学和计算机的语言来描述这些拓 扑关系是比较困难的。 ( 2 ) 管网输配水运行工况的复杂性。 第( 1 ) 点中介绍的管网的拓扑关系是管网的一种静态属性，这里所说的管网 运行工况是一种动态的属性。管网所服务的用户的需水量的干变万化，导致了管 网运行工况的多变性。水质的变化也随着水力工况的不同而体现出复杂的形式。 ( 3 ) 水质本身在管网中变化机理的复杂性。 衡量水质的指标有许多种，各水质指标物质或项目有着各自不同的变化机理。 在不同的管网运行工况下，与管网中不同的组分之间相互作用的情况下，其变化 的规律又呈现不同的特点。 ( 4 ) 模拟机制实现方法的复杂性 将影响到管网水质变化的所有因素和管网特性都考虑到，从而对水质变化进 行模拟，是不可能的。必须对众多的管网属性加以取舍。管网的水力和水质特性 的变化在时间和空间上都是连续的，当运用数学和计算机实现人工模拟时，如何 离散这些连续的特性，又以怎样的机制反演真实的变化过程也是一项复杂的工 作。 4 笔者的研究工作，正是通过对上述的四个方面的踅点和难点加以分析和解决 的逻薅过程嚣聂开的。 ( 1 ) 对以上提出的第一个问题的研究属于管网建模( 拓扑模型) 的工作，国 内岁 对我的磺究已经攘当深入。在本论文中，笔者爨然有一节弱来贪缓了警潮模 型，主要目的是为了统一全文涉及管嘲的形式化语言。 ( 2 ) 第二个薅鼷躲研究应该属予管网的水力分橱，这一领域一赢以寒是绘水 工程学科里的一大热点和难点。随着计算机硬件和计算科学的发展，使得利用计 算枫实现对大型管网进彳于水力动态分橱变为可能。需溪指出的是，湖薅大学给水 排水教研室，多年来对输配水管网水力建模及其动态分析一赢在进行研究，税累 了丰富的经验，最近开发出的基于g i s ( 地遐信息系统) 的铃网工况分辑系统， 能 醚好的实现对复杂管网的水力动态模拟【1 2 】。： ( 3 ) 第三项工作是选择熊反映管网水质某些方面特点的拯标，确立该指标与 管网各组件之闰稆互作用，发生反应而产生变化的视道模型。枕理模型的研究 方耐藉要有相关基础学科如物理、化学、生物学等深入研究的成果作为基础，另 一方面需要稻当大的投入，通过长期甜管网永质的有效监测积累大量有价僮的匿 常运行数据和有针对性和实骏室实验确定模型的形式。因此，论文的第二章，笔 者介绍了对餐两东蕨能实旌裔效丽经济的进行监测斡篮溅点优化选酶方法，用优 化的方法选择的水质监测点或实验采样点上收集到的管网水质数据对管网水质 翡交亿帮势带更具有代表往。 国内外强机理模型的研究领域取得的成果并不多。仅有余氯、总三卤甲烷 ( t t h m s ) 、蠹乙酸( h a a s ) 等数静承覆豢糠锈质懿巢些交诧梳理穰逡得鞋报广 和使用。笔者在第三章中将介绍模拟时选用的余氯和总三卤甲烷( t t h m s ) 的变 讫撬毽模墼。 ( 4 ) 对于同样的机理模烈，当使用不同的模拟机制和数值方法进行求解时， 摸羧避程麴效率鞋及德到兹簸终结果瓣性震霸精凄是不嚣懿。笔者逶避较老广泛 的研究，并缩合所使用的水力模拟方法的特点，选择了事件驱动原理作为实现模 毅与镑真鹩方法，尝试霸系绞分援豹方法建立了赛敖攀 孛系绞模援摸黧，荠运爝 事件调度法作为仿真算法，实现了管嘲水质的动态模拟。这然内容将在论文的第 三章巾分绥。 最后，在论文的第四章，笔者给 ：5 了一个水质动态模拟的算例，说明了远媚 论文中穷绍托原理窝方法，可以实瑷对枣致埝酝拳警嬲水囊交纯豹动态攘熬，弊 体现出比部分传统方法更为优良的精度。 1 3 输配水管网的图论模型 1 3 1 管网的图论表示 有向图可以用集合论的语言，形式化的定义为： g = ( v ，e ，r ) 其中：( v ，e ，r ) 为有序三元组：v 称为顶点集，其中的元素叫作图g 的顶点；e 称为边集，其中的元素叫做图g 的边： r ：e v v 称为两个顶点之间的关系集，且： r = 【( x ，y ) i 口a t h ( x ，y ) e ) n ( x ，y v ) ) p a t h ( x ，y ) 表示顶点x 到顶点y 之间的一条单向通路。 若图中两个顶点的有序二元对( x ，y ) r ，则e ( x ，y ) 表示从顶点x 到顶点y 的 边，且称x 为边e ( x ，y ) 的起点，顶点y 为边e ( x ，y ) 的终点，这样的图称g 为有向 图。 若有序二元对( x ，y ) r ，必有有序二元对( y x ) r ，即关系r 是对称的， 则以无序对( x ，y ) 来代替这两个有序对，e ( x ，y ) 表示顶点x 和顶点y 之间的 一条无向边，此时，图g 称为无向图。 对于有向图g = ( v ，e ，r ) ，图中的任一顶点v 的出度指的是以顶点v 为起 点的边的数目，记为：i n d e g r e e ( v ) ：入度指的是以顶点v 为终点的边的数目， 记为：o u t d e g r e e ( v ) 。顶点v 的度则指所有与顶点v 相连的边的数目，记为：d e g r e e ( v ) ，且有：d e g r e e ( v ) = i n d e g r e e ( v ) + o u t d e g r e e ( v ) 。 实际的输配水管网中，将管道映射到图定义中的边集合；管道变径处、管道 交汇处、水从管网系统外进入管网的流入处( 净水厂的出水口等) 、离开管网的 流出处( 用户的取水口等) ，以及管网中的调蓄设施等映射到顶点集合，则可以 将管网用无向图表示。若考虑管道中水流方向 如图1 1 所示的管网，可表示如下： g = ( v ，e ，r ) v 2 v l ，v 2 ，v 3 ，v 4 ，v 5 】 e = e 1 ，e 2 ，e 3 ，e 4 ，e 5 ) r 。 ( v 1 ，v 2 ) ，( v 2 ，v 3 ) ，( v 2 ，v 4 ) ，( v 3 ，v s ) ， ( v 4 ，v s ) ) i n d e g r e e ( v 1 ) = 0 ，o u t d e g r e e ( v 1 ) = l i n d e g r e e ( v 2 ) ；1 ，o u t d e g r e e ( v 2 ) - - 2 则可以将管网用有向图来表示。 图1 1 管网示意图 i n d e g r e e ( v 3 ) = 1 ，o u t d e g r e e ( v 3 ) 2 1 i n d e g r e e ( v 4 ) = 1 ，o u t d e g r e e ( v 4 ) = 1 i n d e g r e e ( v 5 ) = 2 ，o u t d e g r e e ( v 5 ) = 0 在以后的研究中，未经说明的情况下，都将管网用有向图来表示，则在表述 时省略对关系集r 的标记，仅用g = ( v ，e ) 来表示管网的有向图抽象。 1 3 2 图在计算机中的表示方式 无论是对管网的水力计算与分析，还是水质的模拟，都是使用管网的图论模 型来进行有关管网的计算的。在用计算机实现这些计算时，存在着如何将图中的 两大要素：顶点v 、边e 以及它们之间的关系r 存储到计算机里的问题。 由于图的结构比较复杂，任意两个顶点、边、边和顶点之间都可能存在联系， 因此图无法以顺序映象的结构来存储【9 】。常用的表示方式为数组表示法和链式存 储结构表示法。 在进行有关管网的计算时，可以灵活的使用图的某一种表示法。主要考虑的 因素是所选的表示法要能相对容易的实现计算算法的要求，在多种表示法都能实 现某一算法的要求时，选择在计算机实现时时间和空间效率最优的表示法。 以下简要介绍在本论文中进行有关管网的不同计算时，笔者利用不同表示法 建立的几种有向图的存储方式。论文以后的章节中，在介绍部分算法和计算流程 时需要使用图的某种存储方式，将不加说明的引用本节的有关概念和常量、变 量声明。 1 3 2 1 图的数组表示法 有n 个顶点的有向图g = ( v ，e ) 的邻接矩阵为n 阶方阵，其定义为； 删= 骺裁裟主 如图1 1 中所示的管网，其邻接矩阵为： 邻接矩阵在计算机中可十分简单的用数组来存储。 o 0 1 1 0 0 1 o o 0 o 1 o o 0 1 o 0 o o 0 o o 0 0 用伪p a s c a l 码的声明如下： c o n s tn ：；常数：图的顶点数 t y p e v t x p t r = 1 n ： 类型：节点的编号 b i t = o 一1 ：类型：两个顶点之间是否存在关系的标记 t y p e a d j m a t r i x = a r r a y v t x p t r , v t x p 叫o f b i t 类型：邻接矩阵数组 1 3 2 2 图的链式存储结构表示法 邻接表 邻接表是图的一种链式存储结构。在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单 链表( 有关基本的线性数据结构如数组、链表、队列、堆栈等的规范定义，可参 阅文献 9 1 0 ) ，第i 个链表中的结点表示以顶点v i 为起点的边，每个结点由 三个域组成，其中邻接点域( a d j v e x ) 指示该边的终点在图中的位置；链域 ( n e x t a r c ) 指示下一条边在链表中的结点；信息域( i n f o ) 存储和该边相关的 其他信息，如该边所代表的管段的编号、管长、管径、管材等等所有该管段的计 算时所需的属性。每个链表上附设一个链表的表头结点。在表头结点中，除了设 有链域( f i r s t a r c ) 指向链表中第一个表结点之外，还设有存储顶点v i 的有关 信息的数据域( v e x d a t a ) 。代表图中顶点的链表表头结点，通常以顺序结构( 如 数组) 的形式存储( 当然也可以用链相接) ，以便随机访问任一顶点的链表。 图1 2 中对链表的表头结点和表结点作了示意，图1 3 为用邻接表表示的图 1 1 所示的管网图。 链表头结点 链表表结点 图1 2 邻接表中的结点 邻接表的存储结构的声明如下 t y p e a r c p t r 2 8 a r c n o d e ； a r c n o d e = r e c o r d v p i v z i v 。 l v 。 v 2八 图1 3图1 1 管网图的邻接表 类型：指向表结点的指针 类型：表结点 a d j v e x ：v t x p t r ； n e x t a r c ：a r c p t r ； i n f o ： e n d ： v e x n o d e = i 也c o r d v e x d a t a ：； f i r s t a r c ：a r c p t r ； e n d ； 类型： | | | f 邻接点域 链域 信息域 头结点 数据域 链域 a d j l i s t = a r r a y v t x p t r o fv e x n o d e 类型：图的邻接表 用邻接表可以方便的实现有关图的许多运算。例如，在论文的下一章中，有 部分关于图的算法需要求出某些管网节点的出度以及遍历节点的下游管段。在有 向图的邻接表中，第i 个链表中的表结点的个数即为管网节点v i 的出度，而遍历 管网节点v i 的下游管段即为遍历第i 个链表中的表结点的过程，该遍历过程很容 易用计算机实现。 十字链表 假如要求得某些管网节 点的入度或者遍历某节点的 上游管段，若仍用邻接表作 为管网图的存储结构，则需 遍历整个邻接表，而不是象 求管网节点的出度和遍历管 网节点下游管段那样，只需 遍历与访问的管网节点相对 应的那一个单链表。一般的 市政输配水管网中，节点和 管段的数目都很多，因此邻 接表是很大的，为求某一个 节点的上述信息而遍历整个 邻接表，将会严重的影响计 算的时间效率。为了便于上 述的有关管网计算，可以建 顶点结点 厂面i _ t 五忑面可面五司 【。【j 边结点 图1 4 十字链表中的结点 叵匹日吨亚圆 区庄日 玉圆 匝正卜咽霉豳f 叵函囚 图1 5 图1 1 的十字链表 沱 怕 沔 立个有向图的所谓逆邻接寝，即对每一个顶点v i 建立一个链接以v i 为终点的 逮数表。遵邻接表在诗箕辊 挚存链翁结稳与奄接表完全一致，仅头臻煮中弱链域 和袭结点中的邻接点域所指的图中的边和顶点的含义不同，这里将不再介绍逆邻 接表，嚣分缓蓑其邻接表秘遂邻接表双重功驻静字薤表。 十字链淡是有向图的另种链式存储结构，可以看成是将有向图的邻接寝和 逆邻接表赣会起来缮劐豹一耱链表。在卡字链表中，对应予蠢淘图中每一条边鸯 一个结点，对应于每一个顶点也有个结点。这些缩点的结构如图1 4 所示： 在逮结患孛有玉令域：其中尾域( t a i l v e x ) 露头域( h e a d v e x ) 分剃据示边懿 起点和终点猩图中的位置；个有关边的属性信息的信息域i n f o ；链域h l i n k 指 自终点摆嗣鹣下一袋边，瑟镳域t l i n k 据蠢起点糖固豹下一条边。终点楣曩匏迭在 同一链表上，起点相同的边也在同一链表上。它们的链表表头结点即为顶点缀点， 它良三个域缀藏：其中d a t a 域存姥和顶点穗关粒售慰；f i r s t i n 帮f i r s t o u t 为弱个链 域，分别指向以该顶点为终点和起点的第一个边结点。图1 5 为图1 1 所示管网 豹十字链表结构图。 在图的十字链表中，边绐点所在的链表非循环链袭，结点之间相对位置自然 形成，不一定按顶点的序号麓序，链表的表头结点即顶点结患，它们之闻菲链相 接，而是顺序存储。 以下是十字链表的伪p a s c a l 码声明： t y p e a r c l i n k 一+ a r c t y p e ： a r c t y p e * r e c o r d t a i l v e x ：v t x p t r ； h e a d v e x ：v t x p t r ； i n f o ：； b l i n k ：a r c l i n k ； t l i n k ：a r c t i n k e n d ： r h o d e = r e e 0 r d t a r a ：； f i r s t i n ：a r c t i n k f i r s t o u t ：a r c l i n k e n d ； 倡咚型：指向边结点的指针 玛毪型：边结点 指向起点的指针 指向终点的指针 | 僚息域 同一终点的下条边 同一起点的下条边 鸸氅型；顶点结点 数据域 疗 第条上游管莰 第一条下游管段 o r t h o l i s t 。a r r a y v t x p t r o fv n o d e ；# 类型：十字链表 2 1概述 第二章水质监测点的优化选址 2 1 1 问题的提出 市政供水的服务质量主要从三个方面来衡量，即供水的流量、压力和水质。 这里提出的水质，应理解为出厂水流经管网后到达最终用户的水质。因此，理想 的情况是：如果在整个管网的每个用户出水龙头处和所有干管上都装设水质远程 监测装置，那就可以随时了解供水的水质服务质量和整个管网的水质分布情况 ( 当然，也就用不着进行水质模拟了) 。然而，实际上无论从经济、技术以及管 理的角度来看，目前不可能、今后也不必要达到上述的高度。 应该做的是，从整个管网运行和管理的全局出发，适当选择尽可能少且便于 管理的管网节点装设水质远程监测装置，而从这些尽可能少的监测点上获取的少 量信息，可以推断出尽可能多的其他管网节点处尽可能准确的水质分布和变化情 况。 我国针对管网水质的监测和控制制定了一些相关的政策和标准。建设部1 9 9 9 年发布和施行的城市供水水质管理规定要求“城市供水企业应当建立健全水 质检测机构和检测制度，按照国家规定的检测项目、检测频率和有关标准、方法 定期检测水源水、出厂水、管网水的水质，做好各项检测分析资料和水质报表存 档，上报工作”。卫生部的生活饮用水水质卫生规范( 2 0 0 1 ) 中则对水质监测 采样的频率( “每一采样点，每月采样检验应不少于两次”，“部分有代表性的管 网末稍水每半年进行一次常规检验项目的全分析。”) 和基于人口数的监测点数量 ( “按供水人口每两万人设一个采样点计算。不足两万人设一个采样点。供水人 口超过一百万时，按上述比例计算出的采样点数可酌量减少。人口在二十万以下 时，应酌量增加。在全部采样点中应有一定的点数，选在水质易受污染的地点和 管网系统陈旧部分等。”) 作了规定。但是对于监测点的选址问题目前国内尚没有 任何法规或标准作出明确的说明。国家标准水质采样方案设计技术规定( 6 b 1 2 9 9 7 - 9 1 ) 中对监测点的选址也仅有定性的说明，总的来说即要求所选的点应具 有代表性。但究竟怎样的点是具有“代表性”的点昵? 当管网规模较小时，凭人 的经验就可以直观的判断，即使有偏差，也不会对整个管网的水质状况估计产生 太大的影响；而当管网规模较大时，则需要有定量的指标将“代表性”加以量化， 以便于人们进行分析和决策，找到最能反映管网真实情况的节点，为全面了解管 瞬贰赁静分布和交亿键供最经济又可靠的蔼憨。 2 2 磁究的范圈 目前，国内外对水质监测点的选踅t ，主臻是考虑从两个方面来进行优化的： 其一楚警理耧运行( m a n a g e m e n ta n do p e r a t i o n ) ，其二建专鼗投术( p r e f e s s i o n a l t e c h n o l o g e ) 。 1 )繁毽程运行 锫水司针对其公铡生产经营的特点和管网的特点肖不同的便于各自管理和运 孬豹选择篮潮熹我方嶷。管骥鞫运嚣豹考虑绫缝是承淡蓬测京选蓬懿慧要影穗因 素，因此十分有必要从管理学的角度出发系统地研究不同水司在水质监测点选址 上熬萍国。麴美国供拳捺会( a m e r i c aw a t e rw o r k sa s s o c i a t i o n ) 藏营对1 8 0 0 多家水司就怎样选择水质监测点做过项调套4 0 】，得到如下的部分数据： 表2 。1 ；选择羧溺点瓣类型 选撵的频率( ) 监测点类型 始终经鬻缀少铁不没有无基签 消火检0 7 5 2 3 0 35 6 5o 46 9 蓍水漶1 4 。l 3 3 6 3 7 45 。4o 。78 。8 加压站1 5 72 4 62 2 52 7 72 4 7 1 褒业建筑 2 l + 85 l ，31 毒77 。9o 24 1 f公共建筑2 5 65 0 31 2 37 54 3 民埂建菠 3 1 。84 0 12 1 23 愿3 1 幽上表可知，选择频率最高的是商业建筑和公麸建筑，接下来是民用建筑， 其主爱翁出发点秘为w 随慰献这些点取棒。藤尽营也霹涟对扶瀵火辁取样，毽其 取样过程比从水龙头敷水复杂麻烦得多，所以它不是经常的选择类型。 嫩然喾理葶曩运行慰水质蕊测点豹选垃缀羹瑟，理本文将不慰这一领域 乍讨论。 2 ) 专业技术 擞开其蚀的因素，仅从技术弗度寒选择水矮监测点，总攀攫所选戆篮测点集 合能舆有以下两点性质： a ：在给是水覆监测点数爨麴前提下，辑邈艟这组黢测点集会在菜一确定韵鹱 测标准上所能代表的供水量在整个输配水系统供水黧中所占的比例是可选的集 合中最大的那一个。 b ：当输配水管网中任一节点的水质发生事故性突变( 出现点污染源) 时，所 选的这组监测点集合必须能够捕捉到这一变化，并且应是所有能反映这一变化的 可选集合中在事故发生到监测到这一事故的时间当中管网己供水量最小的那一 个。 对于上述第一点性质，国外学者b y o n gh l e e 等 4 0 】和a r u nk u m a r 等【3 9 l 使用 指标监测水量d c ( d e m a n dc o v e r a g e ) 来加以度量，国内学者张怀字、赵洪宾等| 4 9 j 则使用了水质监测度这一指标来表示了同一个性质。对于第二点性质，国外学者 a r v n e rk e s s l e r 等1 4 3 j 使用的指标是有效监测范围d d ( d e t e c t e dd o m a i n ) 。 本章将就上述的两个指标的确切含义和用法，分别给出详细的说明，并给出 以这两个性质为基础的市政输配水管网水质监测点优化选址方法的使用条件和 计算步骤。在用计算机对这些计算步骤加以实现时，无论是笔者还是以前的学者 都遇到了不少的困难，笔者尝试着用自己的方法实现其他学者的思想或对他们的 部分计算方法加以改进，这是笔者的工作重点，从而得到了解决市政输配水管网 水质监测点优化选址问题的套完整的计算机算法。讨论过程中，将使用国外学 者对度量指标的提法。 2 2 以监测水量d c 为指标的水质监测点优化选址 2 2 1 用水质比例矩阵 w 表示节点间的水质联系 当在输配水管网中某一流出节点处采样进行水质监测时，了解到的仅仅是在 这一点处的水质状况。假设进行监测的这一点为v i ，其节点流量为d i ，整个输 配水管网此刻的供水量为d ，则此刻管网中共有比例为d i d 的水量其水质状况是 已知的。因此，要了解整个管网的水质状况，极端的情况是必须对管网中的每一 个出流节点进行水质监测。然而，任一市政输配水管网总是在一系列较为有周期 性的输配水工况下运行和服务的，在某一工况下，通过对管网进行水力工况分析， 可以知道该工况下管网中各节点流量和管段流量。利用管网水力分析获得的这些 信息，则在下述假设成立的情况下，就可以在大大减少监测点数量的同时，仍然 有效的监测整个管网的水质状况： 水从水源点出发流向各管网节点，水质随流经时间的延长而不断下降，意即 靠近( 指流经时间) 水源点的节点( u p s t r e a mn o d e ) 的水质必优于远离( 指流 经时间) 水源点的节点( d o w n s t r e a mn o d e ) 。 依据上述信息和假设，输配水管网中的任何一个节点的水质通过管段便和管 两中其纯豹都分节点的永震建立起了联系。换句话说，氇懿楚一个节点豹东矮袄 况不但反映了其本身，也能往一定稷度上反映与其科连接路径的部分节点的水质 获嚣。由既，b y o n g 。l e e 提溉建立东菝篦翻矮薛 鬻】( w a t e rf r a c t i o nm a t r i x 【朝) 来度量管网中任意两两节点间的这种水质上的联系( 通过管段) 。 阿 = w o ) 缈( 2 ) 缈( n ) 矽( 1 ，1 )w ( 1 ，2 ) w ( 1 ，n ) w ( 2 ，1 ) w ( 2 ，2 ) w ( 2 ，力) ： ： ： w ( n ，1 ) w ( n ，2 ) w ( n ，z ) ( 2 1 ) 其中元素w ( i ，j ) ( i ，j ( 1 ，n ) ) 表示节点i 数节熹濂纛d i 中来叁节点j 魏 那一部分所占的比例；w ( k ) ( k ( 1 ，r 1 ) ) 为个由元索w ( k ，j ) 组成的行向量。用 毒囊茏环强g 弼固采表示蘩怒痰管潮，煲g 啜魏节点i 嚣j 鞠连( 帮( ，i ) 基) ，显 节点j 是节点i 的上游节点，则有； 唰) = 器 ( 2 2 ) ；磊 其中q ( j ，i ) 为管段( j ，i ) 的管段流量；i n 表示所有流入节点i 的管段的集合。 越元素w ( i ，j ) 的定义是从管嬲滚态夔焦发出发越： 若w ( i ，j ) = 1 ，则节点j 必处于节点i 的上游，且节点i 的水全部来自节点j ； 麓w ( i ，j ) = o ，则节点j 必处于节点i 的下游： 若w ( i ，j ) ( 0 ，1 ) ，则节点j 必处于节患i 的上游，且节点i 的水部分来自 节点j ； 从水质联系的角度看，糟节点j 的水质优于节点i ，贝u 商w ( i ，j ) = l ；若节点 j 的砖c 质劣予节点i ，则有w ( i ，j ) = o ；否则取w ( i ，j ) ( 0 ，1 ) 。 2 2 2 构造