（岩土工程专业论文）非对称空间群桩荷载效应分析.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本文回顾了桩基础的发展历史，对目前群桩基础的计算方法做了一个简要介 = - - ，- - - - - - - = 一 绍。 以往空间的群桩基础往往被简化成平面问题来讨论，但是，由于土的变异性以 及桩基与土相互作用的复杂性，空间群桩基础并不是对称的，仍然按照平面情况计 算，其结果就与实际情况产生很大差异。本文在平面问题的基础上，考虑空间群桩 基础的一般情况，建立起空间位移法方程，对空间群桩基础进行求解。由于此空间 位移方程中的群桩刚度系数考虑了不同桩型、桩长、桩身刚度以及桩的实际分布情 况的影响，所以适用于一般情况下的群桩基础计算。 ， 随着群桩基础的发展以及大型群桩的在实际工程中的应用，传统理论中不考虑 承台底面、侧面土作用所计算出来的承台形心变位以及单桩桩顶荷载与实际情况也 相去甚远，本文在假定承台为刚性，承台周边土符合温克尔离散线性弹簧的基础上， 考虑承台周边土的线性变形以及产生的相应有效抗力。通过编程计算，得到：考虑 承台周边土作用后计算出来的承台形心变位以及单桩桩顶荷载与不考虑承台周边 土作用有了较大差异，并能与实际情况较好吻合。 对于空间群桩基础的一种竖直群桩，本文在文献【1 5 的基础上，通过“迭 代法”法把承台周边土的作用考虑进去，两者结合起来以达到较好效果。z 、 ? ，| ， 关键词：空间群桩；承台周边土埏南；有效抗力； ” 符参j j 一? 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i st h e s i sr e v i e w st h ed e v e l o p i n gh i s t o r yo faf o u n d a t i o n , i nab r i e fw a y ，t h et h e s i s a l s oi n t r o d u c e sa g r o u p o f f o u n d a t i o n c o m p u t i n gt e c h n o l o g i e sa tp r e s e n t i nt h ep a s t ，ag r o u po ff o u n d a t i o i l so ft h es p a c ew a so f t e ns i m p l i f i e di n t oap l a n e q u e s t i o nt ob ed i s c u s s e d h o w e v e r ，b e c a u s eo f t h ev a r i a b i l i t yo ft h es o i la n d c o m p l e x i t y o fab a s ea n ds o i li n t e r a c t i o n , g r o u p so fso ff o u n d a f i o ni sn o tt h es y m m e t r i c a ls p a c e ， c a l c u l a t ei t sr e s u l ti t p r o d u c e st o b ev e r yh e a v yd i f f e r e n c e sw i t hr e a l i t y a c c o r d i n gt o p l a n es i t u a t i o ns t i l l c o n s i d e rt h eg e n e r a ls i t u a t i o no f ag r o u po f f o u n d a t i o n so fs p a c eo n t h eb a s i so f p l a n e q u e s t i o n i nt h i st e x t , s e t u p f r a n c e se q u a t i o no f d i s p l a e e m e n t o f s p a c e ， a s ks o l v i n gt oag r o u po ff o u n d a t i o n so fs p a c e b e c a u s et h i sd i s p l a c e m e n tg r o u p so f s p a c eo fr i g i d i t yc o e f f i c i e n t si nt h ee q u a t i o nc o n s i d e rd i f f e r e n c eo ft y p e ，l e n g t h ，b o d y r i g i d i t ya n dt h ea c t u a lt h ei n f l u e n c e so f d i s t r i b u t i o ns i t u a t i o no fo n e s ，s oi ss u i t a b l ef o r c a l c u l a t i n gi nag r o u po f f o u n d a t i o n s u n d e rt h eg e n e r a ls i t u a t i o n w i t l lt h ed e v e l o p m e n to f p i l e df o u n d a t i o n sa n da p p l i c a t i o no fl a r g e s c a l eg r o u po f p i l e df o u n d a t i o n si na c t u a lp r o j e c t , c e n t e rv a r i e t i e so fp l a t f o r ma n db e a r so fe a c hp i l e c a l c u l a t e dw i t h o u tc o n s i d e r i n ga c t i o n so ft h el a t e r a la n dv e r t i c a ls o i li nt r a d i t i o n a l t h e o r i e sa r eh e a v yd i f f e r e n tw i t ht h er e a l i t y o nt h eb a s eo fa s s u m i n ga n dl e a v i n gr i g i d i t y o n p l a t f o r m ，b e a r i n ga d j a c e n ts o i l so fp l a t f o r m a c c o r dw i t hd i s p e r s e da n dl i n e a ro fs p r i n g w i n k e l ，t h i st e x tc o n s i d e rl i n e a rd e f o r m a t i o no ft h ea d j a c e n ts o i lo f t h ep l a t f o r ma n d e f f e c t i v e l yc o r r e s p o n d i n g l yb e a r sp r o d u c e db yi t t h r o u g hp r o g r a m m i n g c a l c u l a t i o n ，g e t ： c e n t e rv a r i e t i e so fp l a t f o r ma n db e a r so fe a c hp i l ec o n s i d e r i n gt h ea d j a c e n ts o i lo ft h e p l a t f o r mi sd i f f e r e n tw i t h t h a tn o tc o n s i d e r i n gt h ea d j a c e n ts o i lo f t h ep l a t f o r m ，a n dt h e r e s u l tc a l lb eb e t t e ra n di d e n t i c a lw i t ht h er e a l i t y t oo n ek i n do fag r o u po f p i l e df o u n d a t i o n so fs p a c e - 一s e t t i n gu p r i g h ts t r a i g h tp i l e ， o nt h eb a s i so fm e t h o do ft h ed o c u m e n t 【15 1 ，t h i st e x tc o n s i d e rt h ef u n c t i o n so ft h e a a j a c e n ts o i lo ft h ep l a t f o r mt h r o u g hc o m b i n i n g t h i sm e t h o dw i t h c h a n g i n ga c t i n gl a w t oa r r i v ea tt h eb e s tr e s u l t k e y w o r d s ：g r o u po f p i l e d f o u n d a t i o n so f s p a c e ；t h ef u n c t i o n s o f t h ea d j a c e n ts o i lo f t h ep l a t f o r m ；r e s i s ts t r e n g t he f f e c t i v e l y ；i t e r a t i v em e t h o d 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = ；。= = 一 1 1 桩基础介绍 1 1 1 桩基础发展的概况 1 绪论 桩基础是一项古老的工程技术，又是一门年轻的应用学科。追本溯源，世界 文化古国的远古先民，早在史前的建筑活动中，就已创造了自己的桩基础工艺。最 早使用的是木桩，早在新石器时代，人类就开始在湖泊和沼泽地里栽木桩搭台作为 水上住所。1 9 7 3 年考古学家在浙江钱塘江南岸7 0 0 0 年前的河姆汉文化遗址发现了 较多的木桩和木构建筑遗迹，其形式有圆木桩、方木桩和板桩，这是我国发现的最 早的桩基工程。到汉朝已用木桩修桥，到宋朝人们已利用桩基技术修建高塔和宫殿 这一类较重要的建筑物，山西太原的晋桐圣母殿就是一例。在英国也保存有些罗 马时代修建的木桩基础的桥和居民点。 随着人类文明的发展，桩基础在工程中获得更广泛的应用：1 9 世纪2 0 年代， 人们开始使用铸铁板桩修建围堰和码头：2 0 世纪初，美国开始广泛使用h 型钢桩； 二次大战后，人们把各种直径的无缝钢管也作为桩材用于基础工程。尤其是2 0 世 纪初钢筋混凝土预制构件的问世，更是引起了人们广泛的研究和重视，出现了厂制、 现场预制和现场灌注的各类钢筋混凝土桩。桩基础也逐渐与其它形式的基础结合起 来使用，在工程中占有越来越重要的作用。 1 1 2 桩功能的演变和“桩结构物” 过去桩只是作为桥梁或大型建筑物等的基础【2 l 】，一般认为它的功能是将作用于 上部结构( 或承台) 的荷载传递给地基土层，从而达到安全的支承结构。在这些结 构物中，桩和刚性承台相连结，外力的绝大部分将以桩的轴力形式传给地基土层， 华中科技大学硕士学位论文 而地震力等水平荷载是由承台或地下梁前面的被动土压力来承受，在进行设计时仅 考虑垂直荷载的作用。这样，在设计木桩或钢筋混凝土桩时，仅能利用桩材料的抗 压性能，这就限制了桩基础的适用范围，使重要建筑物的基础主要采用沉井及沉箱 等刚性基础，而不能采用桩基础。 可是，自5 0 年代以后，在实际工程中应用了钢管桩及工字型钢桩，这些桩不 但长度较长，而且具有较大的抗弯刚度，对软弱地基较多的日本来说，采用这样的 桩基础是适用的。另一方面，与钢桩相对应的混凝土桩，预应力混凝土桩及现场灌 注桩也有了惊人的发展，特别在震动公害成为问题的城市中，现场灌注桩正在被广 泛地应用。由于桩基础代替了以往的沉井、沉箱的施工方法而成为基础工程的主要 形式，除了在数量上的显著增加以外，还必须看到质的变化。已经不能将桩仅仅理 解为支承上部工程的基础桩，而必须将桩理解成为结构物的个重要组成部分，将 桩与承台和地下梁一起作为更广泛的“桩结构物”的主要组成部分。 1 2 桩基理论、设计中发展及存在的问题 1 2 1 桩基理论发展及存在问题 传统的桩基理论都是以单桩的承载力为基础进行研究的。而在实际的应用中， 普通构筑物采用的墩基础及独立构筑物基础，现代高层建筑所采用的桩一柱基础、 桩一梁基础、桩一墙基础、桩一筏基础和桩一箱基础，其桩基都是以群桩形式出现 的。而对于群桩基础，目前通常都是按照其在某个方向的对称性将它简化成多排桩 的情况来进行考虑，认为外力作用此对称面内，承台变位是水平，竖直位移以及沿 某个轴( x 或y ) 的转角。而实际上，群桩基础所受外力不可能在一个平面内，由 于土的变异性以及桩基、土相互作用的复杂性以及从工程的实际情况考虑，空间的 群桩基础很难简化成多排桩，承台的变位也不是三个而是六个，因此用简化的多排 桩推导出来的公式计算的结果通常与实际情况相去甚远。要解决这一问题，理论上 就应该建立起群桩结构的空间模型，考虑其实际的受力情况以及承台的六个变位。 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = 2 = = = = = = = = = = = = 一= 同时群桩基础( 尤其是摩擦型群桩) 受荷后，承台( 或基础板卜桩群一基土会形成一个 相互作用、共同工作的体系，桩只是此体系中的一个组成部分，其受力特性与单桩 的性状显著不同，变形、承载力以及荷载传递过程均受到相互作用的影响和制约口n 。 群桩桩顶与承台相连，承台将荷载传递于各基桩桩项，形成协调承受上部荷载的承 台一桩群基土体系，从而显著提高了桩基的承载能力。传统的桩基理论并未合理 计算这些因素的影响，与现实存在较大的出入。 1 2 2 桩基设计方法发展及存在问题 传统的设计方法存在一定的缺陷，起初它是按照建筑物荷载全部由桩支承的假 设，按照规范提供的经验公式或桩的静载荷试验，计算确定出单桩的承载力以及所 需的桩数( 桩位布置时兼顾建筑物荷载分布的不均匀性作适当调整，以便使每根桩的 承载力得到充分发挥) 。这种情况对于端承桩和高承台桩是适用的，但对于常见的低 承台摩擦桩却不适用。因为低承台摩擦桩基础，只要桩间土体不产生自重固结沉降 或自重湿陷、震陷，桩间土就应该与桩同时接受承台传递的上部荷载而被压缩，也 就是说，桩间土可以承担部分荷载，这种情况在小桩距群桩中存在，在大桩距群 桩中则更为明显【2 】。在法兰克福粘土地基上的一幢3 0 层的高层建筑桩筏基础的实测 资料表明，桩分担荷载为7 5 ，而地基土承担荷载达到2 5 【2 ”。通过对桩一土共 同作用的研究，目前主要结论认为荷载由桩和桩间土来承担，桩承担荷载的8 0 ， 桩间土承担荷载的2 0 2 9 1 。后来在实践中人们又发现承台作用下桩基的承载力大于 无承台作用的承载力，也就是承台土分担了荷载。虽然有关承台土反力的试验观测 资料甚少阻j ，但某些模型试验提供了宏观评价承台土作用对承载力和破坏特征影响 的资料【5 1 【1 0 1 。砂土中钻孔扩底群桩原型试验表明【8 】由于承台土作用，低承台群桩 的群桩效率随桩距增大而增大，而高承台群桩效率基本不受桩距影响；黄土状亚粘 性土中的爆扩桩圆形承台原桩的原体观测表明【6 1 ，在较大桩距和桩数不太多( 4 - - 1 0 根) 的情况下，承台土反力分担总荷载的6 0 左右；山东省三个水闸钻孔桩基础的 实测资料说明承台反力能长期稳定在2 0 - - 2 5 k p a ，相当于上部荷载的2 1 - - 2 6 7 1 ： 这些试验与工程实测结果表明：承台土对群桩的影响作用在一定条件下是显著的a 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = 一一一= = 因此在群桩荷载计算时，要考虑承台土作用，由于承台的变位和变形协调原理，承 台周边的土会产生相应变形，这一变形会产生反向抗力，这一作用会直接导致承台 形心的变位的变化、群桩中单桩桩顶分担荷载的变化，此时承台周边土会承担一部 分荷载。随着筏一桩基础，箱一桩基础的大量设计采用及研究，筏、箱底扳承担作 用得到较好的研究。新加坡某4 2 层建筑，采用大直径桩支于软岩中，筏厚2 m ，建 至1 7 层时，实测筏式承台土承受荷载的4 0 ，桩分担6 0 9 1 。丽国内外按常规设 计的荷载分担比例的现场实测结果 3 2 d 3 】【3 4 】【3 5 1 【3 6 1 ，可知在桩距为3 4 倍桩径的情况 下，箱或筏底板分担荷载的比例为1 0 2 5 5 。通过对桩一箱、桩一筏基础的优化 设计 2 4 1 1 3 s 的研究从另一个侧面反映：对有承台群桩中承台土承担荷载的研究也是一 种必然需求。 1 2 3 桩一承台一土共同作用体系 从前面的论述中已经知道，不论从桩基理论还是桩基设计中，都将桩群承台 基土看做一个共同作用的体系，三者互相制约、互相影响：群桩荷载由桩、土共 同承担，设计时不应忽略承台周边土的承载能力。冯国栋教授曾较全面地论述过桩 群一承台基土体系的作用机理，特别提出了承台对桩的“加强作用”和“削弱作 用”、桩的“遮拦作用”和“下曳作用”等概念，其成果对分析承台效应很有好处。 刘金励等提出了考虑桩侧阻、端阻和承台反力特性的计算模式，用对应于它们的三 个效应系数来考虑群桩效应和代替传统的计算方法【2 0 】，这一点在j g j 9 4 9 4 建筑 桩基技术规范【lj 中已经得到反映。另外由于有限元的应用和发展，目前工程实践 中使用有限元法研究桩一承台一基土、或桩一筏( 箱) 一基土的共同作用原理 1 3 9 1 1 4 0 1 h ”，取得了较好的效果。从近年来的有关桩基( 桩一箱、桩一筏基础等) 方面的 工程总结和有关论文看，设计中考虑桩一承台共同作用的受力特性、在技术上 具有一定的合理性，在设计中可以适当拉大桩距、减少桩数，降低基础造价，应用 于工程建设上会取得较好的经济效益。以某1 2 层框架结构为饲，如按常规方法设 计，6 9 根桩尚不能满足要求，而如考虑桩承台基土共同作用的受力特性，则不 仅6 3 根桩足够，而且3 5 根桩也可以认为能满足要求。但是我们也看到：虽然基于 华中科技大学硕士学位论文 以上的研究方法都从各个方面讨论了承台周边土的有效作用，但它主要研究承台底 部土的有效作用，其实与承台底部土变形一样，承台侧面土在也会与承台发生相应 变形而产生抗力。本文在已有的理论基础上，考虑承台底面、侧面土对承台的反向 抗力作用，将此作用与承台形心变位联系起来，直接通过对承台形心变位的研究， 最后讨论群桩中单桩桩顶荷载的大小和分布。 1 2 4 桩基理论研究的必要性 桩基作为深基础的一种形式在实际工程中应用越来越广泛，不论是桩基础研究 的理论界还是工程界对桩基础的理论研究的未来尤为关注。但桩基础理论研究和工 程应用之间还存在相当的距离，目前为止，可以说，桩基础理论研究还落后于工程 实践【“j 。因此着眼于桩基理论的研究是很有必要的。目前桩基理论主要着眼于群桩 基础的理论研究，群桩基础的研究则着眼于桩一承台一基土的共同作用，前人对此 已经进行了大量的研究，包括现场试验研究、室内模型试验研究以及理论分析研究， 得出了：试验桩距为3 倍桩直径时，承台分担比( 承台下土反力占总外荷载的百分 比) 为5 2 0 ，试验桩距为6 倍桩直径时，承台分担比为2 0 6 0 ；承台分担比 随桩距、桩数变化而变化等一系列有价值的研究成果印】，但总的看来，桩一承台一 基土共同作用的工程应用方面，资料还是相对较少，导致现行的桩基设计与实际应 用有很大出入，有许多问题有待深入研究。因此本文着眼于空间群桩及承台周边土 的有效作用研究是具有很深远的实际意义的。当然，由于本文模型的建立以及理论 公式的推导是建立在一定的基本假定的条件下，因此使用起来有一定局限性。 1 3 本文的主要工作 本文假定承台和桩为刚性；地基土符合温克尔离散线性弹簧：水平、竖向反力 系数采用州 2 1 1 法；承台底面与土摩擦力为0 。考虑了承台变位及承台周边土产生抗 力，利用力学平衡推出承台形心变位和外荷载以及群桩桩顶刚度系数的关系，得出 考虑承台周边地基土的作用时承台形心的变位以及桩顶单桩分担荷载的公式。通过 华中科技大学硕士学位论文 算例与不考虑承台周边土作用情况进行对比；然后把竖直群桩的一种计算方法一 采用弹性中心法原理和变位一次分析法，从数学上来讨论竖直群桩基础变位的求解 方法【1 5 】，与“迭代法”结合起来，达到在此法中考虑承台周边土目的；同时分析了 承台长、宽、高等条件变化对承台形心变位、单桩桩顶承担荷载的影响。 本人将做以下工作： l 回顾了桩结构发展历史、桩结构特点，讨论桩基理论、设计方法的发展以及 其存在的问题； 2 在平面的情况下建立位移法方程组，考虑承台周边土作用，并与不考虑此作 用情况进行对比； 3 在平面情况的基础上建立群桩空间受力模型，建立起空间位移法方程，在空 间情况下考虑承台侧面、底面土的作用，并与不考虑此作用的情况进行比； 4 讨论特殊群桩竖直桩的一种特定计算方法，把“迭代法”与之结合从而 达到考虑承台周边土作用的目的； 5 编制相应的程序，给出算例，分析结果，并与文献中某些试验成果进行比较。 华中科技大学硕士学位论文 2 多排桩桩基计算方法 对于群桩基础，通常都是按照某个方向的对称性将它简化成多排桩的情况来进 行考虑，外力作用此对称面内，承台变位是水平，竖直位移以及在沿某个轴( x 或y ) 的转角。本章在此模型基础上根据受力平衡。建立起关于承台形心变位的三元一次 位移法方程组，求出方程中的桩顶刚度系数，进而求出群桩刚度系数，最后求解方 程组，解出承台形心变位，再利用位移法原理求出单桩桩顶荷载。并在平面情况下， 假定：承台是刚性；地基土符合温克尔离散线性弹簧；水平、竖向反力系数采用m 法。 考虑承台周边土反向抗力作用，用承台形心变位的形式表现，将此作用加到群桩外 荷载中，得到新的群桩刚度系数，同样步骤解出承台形心变位及单桩桩顶分担荷载。 2 1 多排桩桩基的研究 2 1 1 桩基的基桩桩顶荷载计算 首先建立起坐标、位移、荷载体系， 如图2 1 ： 工、y 、z 般坐标系； a 。、c o 承台形心沿x 、= 轴的变 位，以坐标正向者为正： 。承台形心绕y 轴的转角，以面 对坐标轴正向顺时针为正； 只桩轴线与铅垂线的夹角，规定 u 日o _ j o 一 一 _ l 华中科技大学硕士学位论文 逆时针转动为正： x ，第i 根桩桩顶至承台形心的水平距离； 只、只、m ，承台形心处作用z 方向荷载、z 方向荷载以及j ，方向弯矩，正向 与变位正向相同； 只、兄、肼。第f 根桩桩顶承担的荷载； 口。f 0 、声。第i 根桩桩顶沿x 、= 方向变位以及) 方向转角； q 、c j 、屈第f 根桩桩顶相对其轴线的变位： 则桩顶变位口。c 胪屈。与承台变位之间的关系为： f 口。= 口。 c f o = c 0 + x s f l o ( 2 1 1 ) l 层。= 风 则桩顶相对于桩轴线的变位口，、c 。、屈与承台变位之阃的关系为 i 口，= 口oc o s o f ( 岛+ 薯屁) s i n o r c ，= 口os i n o j + ( c o + x 风) c o s o j ( 2 1 2 ) p l = 母。 根据结构力学的位移法原理，当桩顶产生单位变位时，在桩顶所作用的x 方向荷载 为只，z 方向荷载为圪，y 方向弯矩为，如图2 1 所示： 则其任意一根桩i 的桩顶所分担的荷载为： f 只= 岛【口os i n o ，+ ( c o + t p o ) c o s o , 】 r ：p 2 。kc o s o ，一( c 。+ 一? o ) s i n 8 , 一如p o ( 2 1 3 ) i ，= p 。，c o p ，【口。c o s b 一( c 。+ x i 卢。) s i n 只】 几，p ：，, 0 3 。，p 。桩顶刚度系数 其物理意义是： p l , 假使桩顶产生单位轴向位移c 。= 1 时所作用的轴向力 8 华中科技大学硕士学位论文 p ：。使桩顶产生单位切向位移口，= 1 时所作用的切向力 岛使桩顶产生单位切向位移q = 1 时所作用的弯矩或者使桩顶产生单位转角 屈= 1 所作用的切向力 p 。使桩顶产生单位转角屈zi 时所作用的弯矩 由公式( 2 i 3 ) 可知：求出承台形心处的初始变位口0 、c 。、p o 和单桩桩顶刚 度系数p h ，p ：。，p 3 ，p 。，即可应用式( 2 i 3 ) 计算群桩基础中各桩桩顶承担的荷载。 2 i 2 基桩桩顶刚度系数的确定 1 如果不考虑土的作用，那么运用材料力学原理【2 6 1 ，就可以得到 e 4 矶2 百、p ：；= 1 1 2 e r i i f 、舻警、 p 4 ；：了4 e l i , 爿 式中e 。，耳第f 根桩的受压弹性模量、受弯弹性模量 j ，a ，h ，第i 根桩的惯性矩、截面面积和桩长 2 如果考虑土的作用，则有 ( 1 ) 计算p 。 对于桩顶在轴向力p 。，的作用下，桩顶产生的轴向位移w j 包括桩身的弹性压缩 变形j ；与桩底地基沉降s ? 。 桩周法向应力盯，= 七，盯，= 七，芦 2 5 】 桩周摩擦力f 。= c 。+ 盯，恤 由第i 列的某一桩任一z 深度桩身截面轴向力平衡可以得到该截面的轴向力 n 。i 为： n 。= n i 一( c 。+ y z r 2 ) u ，z ( 2 1 4 ) 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 式中“桩周长； t 桩侧土的侧压力系数，叩= tt a n q ，。； c 。与承台周边地基土相互作用的粘聚力与摩擦角； 根据材料力学轴向压缩计算原理，桩身轴向压缩变形s ? 可写为 = 鲁f f 嘲舭】 ( 2 1 5 ) 式中 。= c 。+ 朋悦3 ； 假定桩侧摩阻力以4 的扩散角至桩底平面处的面积4 上，桩底平面处的地基沉 降s ? 为： j ? = ( j 一五，u ，h , ) c o ，以， ( 2 1 6 ) 式中c o 。桩底平面地基的竖向弹性压缩系数c o 。= m 。h 。： r r l 。m 法侧面土地基系数的比例系数： a 。扩散面积； 如l = c 。+ f t h , 2 。 桩顶的轴向压缩变形可表示为 ? = 告【f 瑚酬+ 半 q l7 当w ，= 1 时，即7 f f n , = p 。由式( 2 1 7 ) 得到的桩顶轴向刚度系数为 矶= 坐等警幽 式中氕= 日，e ，a ，孝2 ，= 1 c 0 f a o f ( 2 ) 计算p 2 l ，p 风f ( 2 l8 ) 1 0 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = 一= ： 一 根据前人的结论口1 ，有 x 6 ，x 0 ，为无量纲系数 铲南 扣南 风2 硒 p ：，= a ? e ；i , x b ( 2 1 9 ) p h = a 2 , e i i l x i p 4 1 = o c l e l i i p l m 式中口。桩的变形系数q = ( r o b l ，e ) “5 6 。桩的横向计算宽度： 以，厶，既，与桩的变形系数口，和桩长只有关的计算参数。 2 1 3 建立位移法方程计算c i o ，c 0 ，o ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 1 ) ( 2 1 1 2 ) 以承台作为考察对象，假定承台为刚性，根据承台的受力平衡，建立位移法方 程组为： 6 。a q + 6 。c 。+ 6 。p o = p x 占口o + ( 了c c c o + p o = 只( 2 1 1 3 ) 6 缸8 q 七6 秘q + 6 译p q = m y 式中屯，氏等九个系数为群桩刚度系数，即承台沿x 轴，z 轴产生单位位移或产生 单位转角时，群桩对承台的轴向反力，水平向反力以及反弯矩之和。 当承台沿x 轴产生单位位移时( = 1 ) 华中科技大学硕士学位论文 屯= ( p hs i n 2 q + p 2 。c o s2 只) i： 屯= ( n 。- p 2 。) s i n e , c o s o 。 il l i = ( 矶一几) 一s i n o ，c o s o , 一p 3 c o s 0 i 】 l 坤i 同理当白= 1 可以得到疋、如、以； 6 。= 6 。 疋= ( n ic o s 2 b + p 2 。s i n 2 舅) i = 1 ：杰【( 一；c 。s ：q + p 2 ，s i n ：q ) 薯+ p 3 ，s i n 只】 i = 1 当风= 1 可以得到、 1 = 6c 日= 6 阢 i ：杰【( n 。c 。s 2 幺+ p ：。s i n 2 只) x ? + 2 t 岛s i n 只+ p 4 】 【i = l 2 2 考虑承台周边地基土作用 ( 2 1 1 4 ) ( 2 1 1 5 ) ( 2 1 1 6 ) 如果承台不大不厚，桩数比较少的时候，认为承台侧面、底面土对其没有反作 用力，这与实际情况相差不大；但对于承台比较大比较厚，桩数较多的情况，承台 侧面、底面与土的接触面是很大的，当承台发生变位时，根据共同作用原理，土也 会发生相应的变位，如果把承台看成是刚性的，假定地基土符合温克尔离散线性弹 簧，则承台侧面、底面土变位呈线性三角形分布1 4 1 ，以承台为研究对象，则承台受 力如图2 2 ： 华中科技大学硕士学位论文 6 ，卜一承台底面沿x 方向、y 方向边长 承台高度； 承台埋深： 巳承台底部土地基系数c 。= m h ； m 承台底部土地基系数的比例系数 c 承台侧面土地基系数，任一深度处 c k = m o ( h z ) ，c h = m o h 删她5 - z 5 q h 口_ q -。矽冶 。k l j 努_ 3 ，l “。 栩i 土主位 1 n 书瓣 2 2 1 承台与承台底面地基土相互作用的法向力 地基土的底面反向抗力是由于承台底面士变位c 。+ 妒。产生的，底面土地基系 数采用埘法。承台底面的地基土只有一半是受压：假定另外一半土受拉但始终与承 台底面保持接触，其作用不予考虑。假定承台、p o 为正，则承台右侧底面土受 压，地基土总的竖向抗力只，以及对承台形心所产生的抗力矩m j 可分别表示为 只3f 。+ 碱局敞确只+ 风易 ( 2 2 1 ) m j = f ( c 。+ x p o ) c d l x d x = m 。+ f l o m ， 将等式积分，由两边相等可以得到系数只= _ b l c r d ，易= m 。= 芝导，m ，一_ 百b 3 l c d 前面假定c 。、p o 为正，实际c o 总是为正，但是风却不一定，因此就会出现公式结 果与实际情况不相符。而承台底面土作用不会改变承台原始变位方向，i 因此可以利 用不考虑土作用时的变位屁，通过修正公式系数的符号来达到与实际情况的一致： 华中科技大学硕士学位论文 为正 只为正 易为正 风 0 ，右侧土受压 m ：为正m 。为正m 口为正 为负只为正p p 为负 风 0 以为正m 。为正 m k 。为正m 坩为正 第四象限受压 m ：为正m k 为正m h 为正m 坍为正 只为正匕为正只。为正匕为负 0 ，属 0 以为正肘。为正 m k 。为正 m 为负 第三象限受压 m ：为负m 。为负肘，。为负 m m 为正 为正匕为正只。为负 匕为正 0 m ：为负肘。为负 m 。为正 m t 口为负 第一象限受压 m ：为正m k 为正m k 为负 m m 为正 为正匕为正匕为负 匕为负 口o 0 ，屁 。? 。，。j 。j 、? 0 、? 护护护 承台高度t m 承台高度与形心变位关系 从上图表中可见： 1 承台形心变位的绝对值是随着承台高度的增加而减小，在中间部分基本成 线性递减，当承台厚度 接近于时，口。无限接近于不考虑承台土作用时的值，当 承台高度 =时，接近于0 ； 2 同理，当承台的长度，或者宽度6 减小时，也可以得到一系列的如上表格和图 表，虽然曲线斜率会不同，但是有一点是相同的：当承台长、宽、高增大时，承台 形心变位就会变小，相应承台周边土承担荷载会越大，单桩桩顶承担的荷载就会相 应减小。 3 当 =时用本文的公式在计算中出现考虑了承台周边土作用后算出来的 与不考虑承台土作用时口。计算出来的结果方向相反，显然实际中这是不可能出 现的，此时就不可以用本文中的公式了，这就是本文公式使用的局限性。 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = ；= = = = = = = = = = 一： 6 结论 本文在对群桩基础理论研究的基础上建立了空间位移方程组法；并且考虑到承 台侧面、底面土对群桩的有效作用，得到了一些成果和结论，具体归纳如下： 1 、对于空间竖直桩，采用空间位移法计算承台变位与单桩桩顶荷载，由于位 移法方程中考虑到了不同桩型、桩长以及桩身刚度的影响，可以用于非均 匀布置、多刚度桩群的计算。此法通过与用文献【1 5 】法计算出来的结果 进行对比，结果几乎一样，由此验证了它的正确性，并且相比于文献【1 5 】 方法，它还可以用于计算非竖直桩。 2 、在一些承台周边反力土试验观测资料中很明显看出了承台底面土承担荷载 的有效作用，对于承台侧面土作用没有涉及，本文充分考虑了承台侧面、 底面土作用，在一些基本假定的基础上定量计算出承台周边土大小，并将 其与承台形心变位联系起来，最终得到结果。并且比较计算所得承台分担 比，与原有文献中的试验结论相符。 3 、在考虑竖直群桩时为了简化计算，把文献【1 5 】法与“迭代法”结合起来， 既简化了计算过程，又得到考虑承台周边土作用的较精确的结果。 4 、通过编制计算机程序计算不同承台高度下的承台形心变位，然后进行对比， 用图表进行描述。最后得到承台形心变位与承台长、宽、高等条件的关系： 当承台长、宽变大、高度增加时，承台形心变位会变小，并且在一段范围 内呈线性减小，但是各个形心变位受某个条件变化的幅度并不相同。 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一= 致谢 本论文的研究工作自始至终都得到了导师罗晓辉副教授的悉心指导和亲切关 怀，导师渊博的知识、严谨的治学态度。以及令人敬佩的为人准则都使学生收益非 浅，至此论文完成之际、向导师致以诚挚忠心的感谢! 同时感谢室友柴海容，宋立芳，师弟李宗成，丈夫刘谨在各方面的关怀和帮助! 最后感谢我的父母为我完成多年的学业提供的精神上的鼓舞和生活上的帮助! t h a n k st oa l lf r o m m yd e e p l yh e a r t ! 华中科技大学硕士学位论文 参考文献 中国建筑研究科学院j g j 9 4 - - 9 4 建筑桩基技术规范北京：中国建筑工业出版 社，1 9 9 5 朱腾明，义宗贞，邢福圣群桩基础中桩间土荷载的检测分析油气田地面工 程，1 9 9 6 ，i i ：5 5 5 8 凌治平基础工程北京：人民交通出版社，1 9 8 7 ，1 2 4 - - 1 2 5 刘铎，周华考虑侧谣土弹性抗力的地基基础计算方法铁道建筑1 9 9 7 ， 2 ：3 肌3 3 佟世祥亚粘性土中群桩的承载力及变形特性的模型试验第三届全国土力学 及基础工程学术会议论文选集中国建