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第09课时三角函数的性质,专题二三角函数,1利用单位圆、三角函数的图象求三角函数的定义域、值域、零点是常用的方法2求复合函数y=Asin(x+)(A0，w0)的定义域、零点、值域等，基本方法是“转化”，即“转化”为基本初等函数y=sinx的定义域、零点、值域等3求三角函数值域的常用方法：(1)转化为二次函数；(2)利用sinx，cosx的有界性；(3)换元,1有关三角函数的单调性、周期性等问题通常需要先进行化简，然后求解2求三角函数的周期的一般方法是：先将函数转化为y=Asin(x+)的形式，再利用公式T=进行求解,1解决求三角函数的值域和最值问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图象及三角恒等变换，还常涉及到函数、不等式、方程及几何计算等众多知识，这类问题往往较为灵活函数的单调区间的确定，基本思路是把看作一个整体，运用复合函数的单调性规律得解2利用三角函数的单调性解决问题一般还有以下两种题型：,(1)比较三角函数值的大小：通常利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上的同名函数值，再利用单调性比较大小；(2)求三角函数的最值：利用函数在区间内的单调性；3有关三角函数的单调性问题，要求掌握基本的三角函数的单调区间，以及各个象限中四个三角函数的符号、特殊值所对应的角要能全面地根据内、外层函数的单调性来确定复合函数的单调性或单调区间,1求三角函数的定义域常常要解不等式(或不等式组)，理解并掌握集合的“交”“并”运算是一项基本功含三角式的不等式求解，要么利用单位圆，要么利用三角函数的图象及周期性2掌握求三角函数的值域(最值)的常用方法：(1)利用三角函数的有界性；(2)借助于二次函数在闭区间上的最值；(3)利用不等式或数形结合处理,3三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而要特别注意题设中所给出的区间(1)求三角函数的最值时，一般要进行一些代数变换和三角变换，要注意函数有意义的条件及正、余弦函数的有界性(2)含参数函数的最值问题，要注意参数的作用和影响4研究函数y=Asin()的性质的方法：类比于研究y=sinx的性质，只需将y=Asin()中的看成y=sinx中的
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