（信号与信息处理专业论文）基于改进粒子群的盲源分离算法及其应用研究.pdf

l c l a s s i f i e di n d e x ： u d c ： 删y 1 8 0 8 6 6 7 ad i s s e r t a t i o nf o rt h ed e g r e eo f m e n g a l g o r i t h ma n da p p l i c a t i o no f bl i n dso u r c e s e p a r a t i o n ba s e do na ni m p r o v e d p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n c a n d i d a t e ：b i a nl u a n j i a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rx iz h i h o n g a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l i t y ：s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g d a t eo fs u b m i s s i o n ：m a r c h ，2 010 d a t eo f o r a le x a m i n a t i o n ：m a r c h ，2 0 1 0 u n i v e r s i t y ：h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y 1tj j 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：丝峦诊1 日期： 如2d 年多月f 占日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 母往授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：边、峦勘j导师( 签字) ：璐芗纪 日期：如i 年弓月儿日 汐，o 年乡月，占日 f 土 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 盲源分离是2 0 世纪8 0 年代后期迅速发展起来的一个研究领域，是目前 信号处理中新兴的技术之一。盲源分离是指在源信号未知、传输系统未知的 条件下，只根据观测的混合信号的统计特性来估计和分离源信号。它在无线 通信、图像处理、生物医学、语音处理、雷达、地球物理信号处理、财政金 融预测等诸多领域都有广泛的应用前景，具有很高的实用性和研究价值。 独立分量分析( i c a ) 是线性瞬时混合盲分离中最成熟、应用最广泛的技术 之一。独立分量分析的目的是要寻求一个线性变换矩阵，使得变换后的分量 尽可能相互独立，这其中涉及到对独立性判据的优化过程。传统的优化算法 稳定性差、易于陷入局部最优，因此影响分离性能。针对于这方面缺点，本 文提出了一种基于改进粒子群的盲源分离算法，将一种改进的粒子群算法与 独立分量分析相结合，提高了盲信号分离的性能。 在d s c d m a 下行链路的多用户检测中，把本文改进的独立分量分析算 法作为额外的处理单元附加到子空间m m s e 检测器中，与其进行优势互补， 既可以利用问题的先验信息，又能够利用用户信号的独立性，一定程度上减 少了子空间m m s e 方法的估计误差对检测误码率的影响，从而提高了检测器 的性能。 在多用户m i m o o f d m 系统中，经f f t 后的接收信号可以表示为在每 个子载波处的频域线性混合信号，对每个子载波信号分别使用本文改进的独 立分量分析算法，使所有子载波混合信号得到恢复，同时，完成m i m o - o f d m 系统相应子载波处的盲信道估计。对于独立分量分析固有的顺序不确定性和 幅度不确定性，通过发射端进行线性预编码和接收端后续处理来解决。实现 了良好的估计效果。 关键词：盲源分离；独立分量分析；粒子群算法；多用户检测；盲信道估计 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t b l i n ds o u r c es e p a r a t i o ni st h er a p i dd e v e l o p e df i e l do fr e s e a r c hi nt h el a t e 2 0 t hc e n t u r y8 0 s i ti so n eo ft h ee m e r g i n gt e c h n o l o g i e sa b o u tt h es i g n a l p r o c e s s i n ga tp r e s e n t b l i n ds o u r c cs e p a r a t i o ni s t h ea p p r o a c ht oe s t i m a t et h e s o u r c es i g n a l su s i n go n l yt h ei n f o r m a t i o no ft h em i x e ds i g n a l sw i t h o u tt h e i n f o r m a t i o no ft h es o u r c e s i g n a l s a n dt r a n s m i s s i o ns y s t e m , w i t h o u tt h e i n f o r m a t i o no ft h es o u r c es i g n a l sa n dt r a n s m i s s i o ns y s t e m t h e r ea r em a n y a p p l i c a t i o n so fb l i n ds o u r c es e p a r a t i o ns u c ha sw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，i m a g e p r o c e s s i n g , b i o m e d i c i n e ，s p e e c hp r o c e s s i n g ，r a d a r , g e o p h y s i c a ls i g n a lp r o c e s s i n g ， f i s c a la n df i n a n c i a lf o r e c a s t sa n ds oo n b l i n ds o u r c es e p a r a t i o nh a sav e r yh i g h p r a c t i c a b i l i t ya n d r e s e a r c hv a l u e i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i si so n eo ft h em o s tm a t u r ea n dw i d e l yu s e d t e c h n o l o g ya b o u tb l i n ds e p a r a t i o no fl i n e a ri n s t a n t a n e o u sm i x t u r e s t h ep u r p o s e o fi n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i si st of m dal i n e a rt r a n s f o r m a t i o nm a t r i x t h e m a t r i xm a k e st h et r a n s f o r m e dc o m p o n e n t si n d e p e n d e n te a c ho t h e ra sm u c ha s p o s s i b l e o n er e l a t e st oo p t i m i z a t i o np r o c e s so ft h ei n d e p e n d e n c ec r i t e r i o n t h e t r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi se a s yt of a l li n t ol o c a lo p t i m u ma n dt h e s t a b i l i t yi sn o tg o o d s oi ta f f e c t st h ep e r f o r m a n c eo fs e p a r a t i o n i nv i e wo f t h i s a s p e c tf l a w , t h i sp a p e rp r o p o s e dab l i n ds o u r c es e p a r a t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h e i m p r o v e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n t h ea l g o r i t h mi m p r o v e dt h es e p a r a t i o n p e r f o r m a n c e i nm u l t i u s e fd e t e c t i o no fd s c d m ad o w n l i n lt h i sp a p e rc o m b i n e dt h i s i m p r o v e di n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i sa l g o r i t h mw i t hs u b s p a c em m s e d e t e c t i o n t h i sm e t h o dc a nt a k ea d v a n t a g eo fb o t ha 两o r ii n f o r m a t i o no nt h e i s s u ea n dt h ei n d e p e n d e n c eo ft h eu s e rs i g n a l s ac e r t a i ne x t e n t , i tr e d u c e dt h eb i t e r r o rr a t eo ft h es u b s p a c em m s ed e t e c t i o na n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo f 夕 哈尔滨工程大学硕士学位论文 置宣暑誓i i 昌暑暑暑置暑i i 置葺置| 置i 置宣暑暑暑暑昌i i 暑置暑暑簟置暑置置置置置葺置童置皇i | 暑墨皇昔置| d e t e c t o r i nm u l t i u s e rm i m o o f d ms y s t e m , t h er e c e i v e ds i g n a l sc a nb ee x p r e s s e da s l i n e a rm i x e d - s i g n a l si ne a c hs u b - c a r r i e ra tt h ef r e q u e n c yd o m a i na f t e rf f r i nt h i s p a p 豇9t h i si m p r o v e di n d e p e n d e mc o m p o n e n ta n a l y s i sr e s t o r e dt h em i x e d - s i g n a l s i ne a c hs u b - c a r d e r a tt h es a m et i m e ，t h eb l i n dc h a n n e le s t i m a t i o no f m m o - o f d m s y s t e mw a sc o m p l e t e d a n dt h e r ei st h eo r d e ru n c e r t a i n t ya n dt h e r a n g eu n c e r t a i n t yo fi n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s i tw a sr e s o l v e db yl i n e a r p r e - c o d i n gi nt r a n s m i t t e ra n dc o r r e l a t i o np r o c e s s i n gi nr e c e i v e r 1 1 舱m e t h o d a c h i e v e dag o o de s t i m a t i o ne f f e c t k e ，w o r d s ：b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ；i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ；p a r t i c l e s v c a r t no p t i m i z a t i o n ；m u l t i u s e rd e t e c t i o n ；b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 目录 第l 章绪论。l 1 1 论文的目的和意义。l 1 2 盲源分离的发展现状。2 1 3 论文的主要内容和工作安排5 第2 章盲源分离的基本理论和方法。7 2 1 盲源分离的基础理论7 2 1 1 盲源分离的系统模型7 2 1 2 盲源分离的假设条件和不确定性8 2 1 3 性能评价标准1 0 2 2 预处理过程1 2 2 3 独立分量分析算法。l 3 2 3 1 独立性判据1 4 2 3 2f a s t l c a 算法。l7 2 3 3 仿真实验l 8 2 4 本章小结2 0 第3 章基于一种改进粒子群的盲源分离算法2 2 3 1 粒子群算法2 2 3 1 1 算法的背景2 2 3 1 2 算法的数学表达2 3 3 1 3 算法的流程2 4 3 2 基于动态因子和种群分类的粒子群算法2 5 3 3 基于改进粒子群的盲源分离算法2 8 3 3 1 算法改进的依据2 8 3 3 2 算法改进的原理和过程2 9 3 3 3 仿真与分析3 l - ； 1 一 0 一 、 - ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 4 本章小结3 5 第4 章盲源分离在d s c d m a 多用户检测中的应用。3 7 4 1 多用户检测技术3 7 4 2d s c d m a 系统的信号模型4 0 4 - 3 线性m m s e 检测器4 2 4 4 子空间盲线性多用户检测4 4 4 5 基于i c a 的子空间m m s e 检测器。4 5 4 5 1 模型的转化4 6 4 5 2 算法的实现过程4 7 4 5 3 仿真与分析4 8 4 6 本章小结。5 1 第5 章盲源分离在多用户m i m o o f d m 信道估计中的应用一5 2 5 1m i m o o f d m 信道估计概述5 2 5 2m i m o 信道模型5 4 5 3m i m o o f d m 数学模型一5 5 5 4 基于i c a 的多用户m i m o o f d m 盲信道估计5 7 5 4 1 算法的原理5 8 5 4 2 模糊性处理。5 9 5 4 3 仿真与分析6 2 5 5 本章小结6 6 结论6 7 参考文献6 9 攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果7 4 致谢7 5 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 第1 章绪论 。 1 1 论文的目的和意义 随着通信、网络和多媒体技术等众多领域的高速发展，信号处理领域出 现了一种新的研究方向，盲信号处理。盲源分离是盲信号处理的一个方面， 它是人工神经网络、信息论及统计信号处理相结合的产物，是一种在信号模 型或参考信号不能精确利用的前提下，为得到原始参数或信号模型而采取的 新技术，具有重要的理论和应用价值。 盲源分离( b s s ) 起源于人们对“鸡尾酒会问题的研究。在日常生活中， 人们时刻都会接收到各种各样的信息，比如视觉信息、听觉信息等。而这些 信息经常是由有用信息和无用信息组合而成的，因此，人们想要得到自己感 兴趣的信息，往往需要在这些混合的复杂信息中提取。一个典型的例子就是 “鸡尾酒会问题”，即嘈杂环境中的语音辨识问题。在一个同时存在众多不同 说话者或发声物体的嘈杂环境中，人类能够把不同的声音信号相互区分开来， 有选择地获取感兴趣的有用声音，过滤掉其它的无用声音。人类是通过耳朵 和大脑对声音进行处理，从而实现对混迭语音信号的辨识的，这也是由人类 特有的机制和构造决定的。若想让计算机实现这种功能，就要面对一个相当 复杂的问题，这就是盲源分离问题提出的初衷，对此，人们做了大量的研究 和实验，提出和发展了相应的理论盲源分离理论。 盲源分离是指在原始数据未知、系统传输特性未知的情况下，仅通过分 析观测数据，来完成原始信号分离的过程。一般情况下，观测的混合信号是 若干个接收端的输出，而每一个接收到的信号是原始信号的不同组合。盲源 分离的任务就是从观测信号中恢复出原始信号。独立分量分析( i c a ) 是盲源分 离问题的算法，它涉及到对独立性判据的优化问题。在传统的i c a 中，优化 算法一般采用梯度算法或牛顿迭代法，而传统的优化算法收敛速度慢，易陷 入局部最优。因此针对于这方面缺点，很多改进优化性能的i c a 方法被提出， 例如遗传算法与i c a 算法的结合。本文对盲源分离算法的研究也是基于优化 哈尔滨工程大学硕士学位论文 方面，将一种改进的粒子群算法与盲源分离相结合，以提高盲信号分离的性 能。 随着对盲源分离问题的深入研究和扩展，人们逐渐认识到，盲源分离在 无线通信、图像处理、语音处理、生物医学、雷达、地球物理信号处理、财 政金融预测等诸多领域都有广泛的应用前景，具有很高的实用性和研究价值。 在块衰落的d s c d m a 下行链路的多用户检测中，盲源分离能够充分利 用原始信号独立性这一特点对用户数据进行分离，不依赖于可能错误的时间 和信道估计，也不在用户信号能量的差异，因此具有一种天然的抗远近效应 的能力。把本文改进的i c a 算法作为额外的处理单元附加到传统的检测器当 中，与传统的盲多用户检测方法进行优势互补，使问题的先验信息和用户信 号的独立性都得到充分利用，在一定程度上减少传统检测器进行盲估计时所 带来估计误差对检测误码率的影响，从而提高检测器的性能。 在m m i o o f d m 系统中，经过f f t 解调后的接收信号可以表示为在每 个子载波处的线性混合信号，即为频域的盲源分离模型。本文对接收的每个 子载波处的信号分别使用改进的i c a 算法，使所有子载波处信号均由改进的 i c a 算法分离，同时，完成m i m o o f d m 系统相应子载波处的盲信道估计。 在i c a 实现的过程中，由于自身具有顺序不确定性和幅度不确定性，因此需 要发射端进行线性预编码及接收端后续处理。 1 2 盲源分离的发展现状 盲信号分离是2 0 世纪8 0 年代中期迅速发展起来的研究领域。1 9 8 6 年4 月，在美国举行的n e u r a ln e t w o r kf o rc o m p u t i n g 会议上，法国学者j e a m l y h e r a u l t 和c h r i s t i a nj u t t e n 作了一个名为s p a c eo rt i m ea d a p t i v es i g n a l p r o c e s s i n gb y n e u r a ln e t w o r km o d e l s 的报告，提出了基于递归神经网络模型和 h e b b 学习律的算法，实现了两个独立源信号的分离。这个开创性的论文揭开 了盲源分离问题的序幕。此后，许多学者开始关注这个领域，并且在理论和 实践方面都取得了丰富的研究成果。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 9 8 7 年，o i a n n a k i s | 1 】等人提出了盲信号分离的可辨识性问题，同时引入 了三阶统计量，但是这种算法需要大量的计算来完成。1 9 8 8 1 9 8 9 年， l i n s k e t t 2 , 3 1 发表了几篇对盲源分离具有重要意义的文献，提出了基于最大互信 息的准则，适合建立自组织模型和特征映射。 1 9 9 1 年，j u t t c a l 和h e r a u l t 4 1 、p c o i n o n 【5 1 、e s o l l c t l y a r i 【6 】先后发表了 关于盲源分离问题的三篇经典文章，代表了盲分离问题研究的重大进展。其 中，h e r a u l t 和j u t t e n 二人提出了著名的h j 盲分离算法，首次将人工神经网 络算法应用于盲分离问题。虽然这种算法是启发式的学习算法，而且没有指 出算法需要的观测信号的高阶统计信息，但是其迭代计算公式已经具备了后 来算法的雏形。同一年，l t o n g 和r w l i l 7 】等人给出了盲分离问题较为完 善的数学模型，他们将盲信号的分离问题转化为特征值的求解问题。1 9 9 2 年， gb u r e l i s 应用b p 神经网络算法实现了线性和非线性混合信号的分离。 1 9 9 4 年，p c o n l o n 9 1 将数据处理与压缩的主分量分析进行扩展，阐述了独 立分量分析的定义。此后，独立分量分析成为盲源分离中最主要的分离方法， 盲源分离研究的主要方向也转变为对独立性判据及其优化算法的研究。同年， c i c h o c k i 1 伽等人提出了著名的自然梯度算法。另外，o j a 和l 函m u n e n t 【i 1 , 1 2 l 提 出基于高阶统计量的非线性主分量分析方法，它是线性主分量分析的扩展。 1 9 9 5 年，a j b e l l 和t j s e j n o w s k i t ”j 利用神经网络消除接收信号的高阶 统计关联，并将盲源分离归纳为信息论问题。他们用信息最大化作为目标函 数，将信息论与独立分量分析结合起来。同年，k m a t s u o k a 1 4 1 提出一种解决 非平稳随机信号盲分离的方法，具有很高的实用性，如语音信号的分离。 1 9 9 6 年，c a r d o s o 和l a h e l d 1 5 l 阐述了独立分量分析的学习算法中相对梯 度、等变化性以及关于分离精度和稳定性的重要方法和思路。同年， p e a r l m u 仕e r 【】引入最大似然估计作为独立分量分析的目标函数。1 9 9 7 年， g i r o l a m i 和f y f e 【1 7 】应用边缘负熵作为投影指数，证明并实现了峭度的投影追 踪法抽取线性混合的源信号。同年，p h a m 和g a r a t l l 8 l 利用准最大似然准则对 独立分量分析的学习算法、分离精度、稳定性能和源信号概率密度的确定做 一， ， j 哈尔滨工程大学硕七学位论文 了进一步分析。此外，h y v a r i n e n1 1 9 1 根据负熵和峭度的含义，提出一类定点 的快速训练算法f a s t i c a 算法。2 0 01 年k i s e o kc h o 和s o o - y o u n gl e e 用 c m o s 芯片实现了经典的i n f o m a x 自然梯度算法【2 0 l ，并且同过多芯片的扩展， 可以实现复杂的应用；2 0 0 4 年，z h i j i a ny u a n 和e r k k io j a t 2 1 】提出了用于非负 独立分量分析的f a s t i c a 算法，阐述了该算法在非负独立分量分析情况下的 应用。 二十年来，对于盲源分离的研究，学者们提出了很多理论和算法，并得 到了实现。从目标函数的角度而言，盲源分离算法可以分为基于信息论的方 法、基于神经网络的方法、基于非线性函数的方法和基于高阶统计量的方法 等；从算法的角度而言，可以大体分为批处理的方法和自适应的方法。 目前，盲源分离的研究方向大体可以分为4 类：线性瞬时混合盲分离、 非线性混合盲分离、卷积混合盲分离和盲分离算法的应用。其中，线性瞬时 混合盲分离算法是混叠形式最简单的一类算法，发展也最为迅速。盲源分离 发展至今，已有很多关于线性瞬时混合盲分离问题的算法，其中一些算法已 经应用于信号处理、通信信号处理、语音识别、生物医学信号处理和地震预 报等很多领域，并且具有很广泛的应用前景。 近些年，非线性盲分离问题也获得了极大的发展。其中，后置非线性混 合模型算法发展尤为全面和迅速。j u t t e n 、m b a b a i e z a d e h 、t a l e b 、a z i e h e 等人提出很多解决后置非线性混合模型问题的算法，而且在卫星通信信号处 理、传感器阵列信号处理、微波通信及很多生物系统中具有实际的应用价值。 对于一般的非线性混合模型，v a l p o l a 2 2 2 3 】等人将多变量贝叶斯集合学习方法 引入其中，达到了比较好的处理效果。此外还有p a j u n e n 引入的自组织映射 方法、基于核的非线性盲分离方法和局部线性盲分离等。随着盲源分离算法 的研究和推广，其实用价值也越来越高，更应用于自动控制、无损图像编码、 文件检索、数据挖掘等方面。 国内对于盲源分离问题的研究起步相对较晚，但近几年迅速发展起来， 并在理论和应用方面取得了很大的进展。 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 虽然盲源分离的研究在这些年里得到了快速的发展，但还有很多问题没 有解决，仍需要进一步的研究。首先，理论体系有待完善，实际应用中的算 法都带有一定的经验性质，而没有给出对于算法稳定性和收敛性充分的证明。 同时，问题的可分离性也是值得深入研究的方面。并且盲处理仍有很多理论 和实际问题需要解决，比如：源信号概率密度的学习、全局收敛性的研究、 多维独立分量分析的研究、有噪信号的分离方法、利用各种先验知识进行盲 分离、欠定盲分离的解决方法、非线性混合信号的分离方法、非平稳情况下 的分离、源信号个数动态变化时的有效分离方法、与神经网络算法的结合、 学习速率自适应变化的方法、发展高效率的分离、解卷积、均衡的自适应算 法等等。另外，盲源分离也可以和其他理论相结合，例如模糊理论在盲源分 离中的应用，小波理论与盲源分离的结合等瞄l 。 1 3 论文的主要内容和工作安排 本文在论述盲源分离理论的基础上，着重研究了线性瞬时混合信号的分 离方法，提出了一种基于改进粒子群的盲分离算法，并将此算法应用于无线 通信的接收技术中。论文的具体内容安排如下： 第l 章为绪论部分，主要介绍了论文的目的和意义，盲源分离的发展现 状，以及论文的主要内容和工作安排。 第2 章介绍盲源分离的基本理论和典型算法。首先，分析盲源分离的数 学模型及其解决思路，并阐述盲源分离所必需的假设条件、分离的不确定性 和性能的评价标准；然后，论述预处理的原理和过程，着重分析线性瞬时混 合情况下独i c a 的原理，对i c a 的独立性判据进行分类介绍；最后，讨论独 立分量分析中性能较好的传统算法f a s t i c a 算法，对其进行仿真实验和 分析，证明在一般假设条件下盲信号分离的可行性和不确定性。 第3 章的内容主要是研究和介绍本文的盲源分离改进算法。首先，介绍 粒子群算法的基本理论，包括其背景、数学表达和实现过程；然后，介绍本 文所引用的基于动态因子和种群分类的粒子群算法。针对于i c a 中采用的传 哈尔滨工程大学硕士学位论文 统优化算法收敛精度低、稳定性差的缺点，提出基于这种粒子群算法的盲源 分离算法，并着重作介绍和说明。将这种粒子群算法与盲源分离算法结合的 优势在于，利用这种粒子群算法计算简单、全局寻优能力强的特点，对独立 性判据优化，使信号各向量之间尽可能达到独立。本章将对这种方法进行多 次仿真实验，表明其有效性和可行性。并与传统算法f a s t l c a 算法进行分离 结果对比，证明本文算法在分离精度和稳定性能上具有良好效果。 第4 章主要研究本文改进的盲分离算法在d s c d m a 系统多用户检测中 的应用。首先，简要概括c d m a 系统的多用户检测技术；其次，讨论d s c d m a 的数学模型，及其与i c a 模型的一致性，同时介绍线性m m s e 和子空间 m m s e 的基本理论；然后，重点分析用本文的盲分离算法改进子空间m m s e 算法的原理和过程。将本文的i c a 算法作为子空间m m s e 检测器的补充单 元，能够使问题的先验信息和原始用户信号的独立性都得到利用，提高检测 器的性能。并且进行仿真实验，表明本文检测方法优良的抗多址干扰能力。 第5 章的主要内容为研究本文改进的盲分离算法在m i m o o f d m 系统盲 信道估计中的应用。首先，简要介绍信道估计的概况，描述独立分量分析在 信道估计中的应用情况。然后，讨论m i m o 系统的信道模型和m i m o o f d m 系统的数学模型，分析f f t 解调后的子载波信号表现为i c a 模型的过程。重 点介绍本文算法在信道估计中的应用，包括i c a 进行信道估计的可行性及其 模糊性处理过程。同时，进行系统仿真实验，表明本文算法在实验中具有良 好的估计性能。 最后，结论将对本论文所做的工作进行总结，并指出一些有待解决的问 题和能够进一步研究的方向。 6 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第2 章盲源分离的基本理论和方法 盲源分离是信号处理领域的一种新兴技术。它最早产生于人们对“鸡尾 酒会问题 的研究，也就是在嘈杂环境中的语音辨识问题。盲源分离是人工 神经网络、统计信号处理以及信息论相结合的产物，具有重要的理论和应用 价值。 2 1 盲源分离的基础理论 2 1 1 盲源分离的系统模型 盲源分离是指在源信号未知、系统传输特性未知的情况下，仅通过分析 观测数据，来完成分离源信号的过程。因此，盲源分离的“盲 包含两个要 求：一是源信号数据未知，二是源信号混合方式未知。图2 1 为盲源分离的 原理图。 混合过程 f - i _ 一芬黼j i 混合系统 x 2 ( t ) 一 - y l ( t ) 分离系统 - 耽( f ) aw 。：一“n ；原始信号i - 蝼曼- 堕丝呈j l一一一-，一i 图2 1 盲信号的混合和分离 从源信号经过未知系统的混合方式来看，盲源分离的模型可以分为线性 瞬时混合模型、卷积混合模型和非线性混合模型。卷积混合指观测信号是源 信号和信道的卷积，即考虑了时延，这类算法通常称为盲解卷或盲反卷积； 非线性混合方式复杂，它的目标主要是获取线性解混矩阵及逆非线性混合方 式，这类盲分离问题难度很大，理论还不是很成熟f 2 5 】：线性瞬时混合盲信号 分离算法是盲信号处理中发展最迅速也是混叠形式最简单的一类算法。本文 以线性瞬时混合信号盲分离的研究为主。 通常情况下，观测信号来自于一组传感器的输出，每个输出是所有原始 7 ， 一 哈尔滨工程大学硕士学位论文 信号的混叠。假设有n 个原始信号，坍个混合信号，则对于线性瞬时混合盲 分离问题，其数学模型为： j = a s ( o + v ( n ) ( 2 一1 ) s ( t ) = b ( f ) ，s 2 ( t ) ，( ，) 】r 为刀个源信号构成的向量； x = k o ) ，x 2 ( t ) ，( f ) 】r 为疗个源信号经过未知信道传输后由观测器接 收到的m 个混合信号构成的向量； 彳是m 畅维的信道混合矩阵； v ( 以) 为系统的加性噪声。 在源信号和观测信号的个数方面，有以下几种情况：当m 力时，观测 信号数量多于源信号数量，此时为盲源分离的超定问题；当脚2 刀时，观测 信号与源信号数量相同，此时为盲源分离的正定问题；当m 刀时，观测信 号书数量少于源信号数量，此时为盲源分离的欠定问题。 对于线性瞬时混合模型，对观测向量x ( o 采用下式变换 y ( ，) = r v x ( t ) = w a s ( t ) = 多( f ) ( 2 - 2 ) 其中，分离矩阵w a = i 。通过对x ( o 的分析处理，不断更新调整职以此 求出源向量s ( ，) 的估计向量灭，) 。因此，盲瞬时分离问题的目标变为求解分离 矩阵职使分离系统的输出信号y ( r ) = 跳( ，) ，y 2 ( t ) ，咒( f ) 】r 是对源向量尽可 能准确的估计。对于这种信息全盲的信号分离，不是所有情况都能解决，需 要一些假设条件。 2 1 2 盲源分离的假设条件和不确定性 盲信号的分离不需要先验知识，但是需要一些前提条件。它的基本思想 是通过一些实际应用中可行的假设来弥补先验信息的不足。 ( 1 ) 原始信号之间相互独立。 d a r m o i s 定理指出：设s ( ，) 的各分量相互独立，其中最多含有一个高斯分 量，日为任意的可逆阵，如果x ( ，) = 胁( ，) 的各个分量也是相互独立的，那么x ( o 是s ( ，) 的一个复制样本f 2 6 l 。根据定理推断出，若h 为混合矩阵，它将把独立 的分量转化为分不独立的分量。因此，只要设法使接收信号x ( o 的各个分量 r 哈尔溟工程大学硕士学位论文 统计独立，就可以恢复出原始信号双，) 的一个复制样本，即实现信号的分离。 这也是所大多数算法的基本出发点。 从实际应用角度出发，虽然统计独立是一个严格的条件，但是在物理意 义上是合理的。因为源信号通常是从不同的物理系统发出的，一般都能满足 相互独立的条件。并且实际中，即使统计独立的假设不严格满足，算法也会 收敛到一组明确的成分。而对于基于二阶统计量的盲源分离方法，一般只要 求源信号各分量是互不相关的，没有统计独立那么严格。 ( 2 ) 接收信号数量不少于原始信号数量。 这个假设是针对对混合通道的条件，即混合矩阵是列满秩的。一般观测 信号数量等于源信号数量。当观测信号数量多于源信号数量时，一般要进行 数据降维处理，使混合矩阵为方阵后再进行分离，以简便运算；当观测信号 数量少于源信号数量时，涉及到欠定方程组的求解问题，目前尚未有针对这 类问题的有效并行分离方法，通过串行方法可以分离部分信号。 ( 3 ) 源信号中最多含有一个高斯信号。 这个条件对于不同的分离方法要求不同。在独立分量分析算法中，由于 多个高斯信号的混合仍然是高斯信号，原始的概率密度分布在混合后与混合 的概率密度完全相同，没有办法从混合中得到混合矩阵的任何信息。而基于 二阶和高阶统计量的方法对这方面没有要求，允许源信号含有多个高斯分量， 但要求源信号各个分量的概率密度函数是不相同的。 在盲分离问题中，除了几个假设条件外，没有任何先验知识，因此不可 能实现对混合矩阵的完全辨识，这导致了盲源分离具有一定的模糊性。盲分 离问题存在两个不确定性： ( 1 ) 顺序不确定性 尽管能够完成各个混合分量的分离，但并不能确定其排列的顺序。这是 因为x ( t ) = a s ( t ) = a t r l e s ( o ，p 为第二类初等变换矩阵，则p s ( o 的分量与原来的 分量s c t ) 次序不同，而爿，可以看做是一个新的线性混合阵，同样可以用求 解盲源分离的方法进行解决，因此分离信号的顺序具有不确定性。这将导致 9 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 分离信号各个向量的排列顺序与原来的排列顺序可能不完全一致。 ( 2 ) 幅度不确定性 分离信号的幅值具有不确定性。因为一个信号和与之对应的混合矩阵么 的列之间互换一固定的比例因子，对观测值不产生任何影响阳，即 x j ( t ) = a c s j ( t ) = ( 乃) ( 力1 ( r ” i = l ，2 ，阼( 2 3 ) 户1，= l 其中a 扩是彳第f 行第，列元素，如果彳的第歹列所有元素都乘以非零系 数a ，欧力乘以五i 1 ，那么观测信号颤f ) 不发生变化。这样就造成了幅度的不 确定性。 另外，对于卷积混合模型的信号，除了排列顺序和信号幅值不确定外， 还存在着信号时延的不确定性。所以盲分离问题的分离矩阵并不是唯一的， 分离信号的绝大部分信息都包含在波形当中。实际应用中，可以利用相关的 先验知识或数学处理对分离出的分量进行确认，从而将各个分量与实际问题 对应起来。因此，盲源分离的不确定性并不影响在实际中的应用。 2 1 3 性能评价标准 盲源分离的性能指标主要有分离精度、稳定性、收敛速度以及计算复杂 度等，其中分离精度是评价分离效果好坏的重要指标。对于分离精度的参数 指标，又可以分为基于混合矩阵的评价准则和基于信号的评价准则。下面介 绍几种分离精度指标： ( 1 ) 系统矩阵与单位矩阵之间的误差 分离误差是由a m a r i 最早提出来的，是指分离矩阵w 的逆矩阵相对于混 合矩阵彳的偏离程度。在理想情况下，盲源分离算法应能使分离矩阵w 收敛 于最优值，使系统矩阵收敛于单位阵，即c = w a = i 。设为系统矩阵维数， 定义分离误差： 7 = 髭c 姜晶叫嘻善n ( 2 ) 信噪比 - 1 ) 】 ( 2 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 信号间不可避免的存在相互干扰，因此可以采用信噪比作为度量。这里 的信噪比是指分离信号和源信号的比较，定义如下： 霹o ) 髓喝= l o l o g i o h 广丝_ ) ( 2 5 ) 眦( ) 一岛( r ) 】2j 7 o t f f i l 由于盲源分离幅度与顺序的不确定性，在计算信噪比s n r 前，通常要对 原始信号与分离信号进行等尺度变换，并使之一一对应，否则计算出来的指 标是没有意义的。 接下来定义分离算法信噪比提高。定义分离信号的信噪比和混合信号的 信噪比分别为： 芒i 。1 2 k ( ，) i s n r y _ f = l ol o g i o ( 百：= l _ ) ( 2 6 ) t l y , ( t ) l - i , , ( t ) 1 2 l ( r ) 1 2 删民= l o l o g l o ( 百生一) ( 2 7 ) | i t l 一( ，) i _ b ( ，) l 】2 i i i 一 。，、7 il _ ，、，1 1 t = l 则信噪比提高为 s n r i t s n r 一鼢忆 ( 2 8 ) ( 3 ) 相关系数 以分离信号肋与源信号町的相关系数作为度量，定义参数指标如下： 岛= p ( y e ，) = (