乘用车动力总成转动惯量试验台设计与分析_徐伟健.docx

吉林大学学士学位论文（设计）承诺书 本人郑重承诺：所呈交的学士学位毕业论文（设计），是本人在指导教师的指导下，独立进行实验、设计、调研等工作基础上取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的作品成果。对本人实验或设计中做出重要贡献的个人或集体，均已在文中以明确的方式注明。本人完全意识到本承诺书的法律结果由本人承担。学士学位论文（设计）作者签名： 徐伟健 2016年6月7日摘要本毕业设计对比6种不同的转动惯量测量方法，且参照了比较经典的斯图尔特设备的设计，最终设计了一种机构简易且原理简单的转动惯量测量装置。该试验台通过三个电动缸去模拟绕三个坐标轴的转动，三对轴承辅助运动，然后通过分析传感器获得的力和角位移等参数来解得转动惯量。正文里，先用机构运动简图描述了整个装置的运动原理，然后对试验台中的多个典型零部件进行了结构分析，最后附上了关键零件的制造工艺流程。运用多体动力学方法对试验台的运动特性进行了分析，最后借助软件MATLAB编制了测量系统中要用到的参数解算程序。成果包含乘用车动力总成转动惯量试验台的机械结构设计，CAD图和手绘图总计5张A0的图幅;试验台的三维装配设计、静强度分析和运动干涉分析；参数解算说明书及代码；重要零件的计算校核和制造工艺工序。关键词：动力总成 惯性参数 试验台 运动学分析 AbstractThe inertial parameters measuring device is designed in my graduation project after comparing six different measurement methods，with compact structure and simple principle from Stewart platform. It can simulate the rotation around the three axis by the three electric cylinders with three pair of bearings, in order to gain force or angular displacement form the sensors.The mechanism motion diagram to describe the principle is the first part of the text, then several typical components of the test bench has carried on the structure analysis, the last is the manufacturing process of key parts. The kinematic characteristics of the device are analyzed by using the multi-body dynamics method. And the MATLAB solution program completes the process of measuring parameters to target inertial parameters. The results include a full set of drawings of the device, 3D model, the static analysis, code of parameter calculating and the manufacturing process.Key words：Power assembly, Inertial parameters, Measuring device目录第1章 绪言1第1节 转动惯量试验台的研究意义1第2节 典型转动惯量试验台的概述2第3节 本次毕设的主要工作内容6第2章 刚体惯性参数测量方法研究7第1节 刚体转动惯量介绍7第2节 三维坐标变换矩阵8第3节 转动惯量测量方法对比10第4节 试验台的误差来源11第3章 转动惯量测量试验台设计13第1节 转动惯量测量试验台的工作原理13第2节 转动惯量测量试验台的零部件设计14第3节 转动惯量测量试验台的零部件选型与校核19第4节 机械加工工艺流程设计28第4章 转动惯量测量试验台运动特性34第1节 整车质心及转动惯量试验台的传感器布置说明34第2节 转动惯量试验台目标参数解算34第3节 目标参数解算汇总40结论41第1节 毕业设计结论41第2节 毕业设计感想41参考文献43附录45第1节 英文翻译（共6700字）45第2节 英文原文57第3节 三维零部件图片76致谢78第1章 绪言第1节 转动惯量试验台的研究意义1.1.1转动惯量试验台的研究意义转动惯量是刚体进行转动时的一个重要的物理参数，它的大小反应了刚体转动状态改变的难易程度，即用来度量刚体惯性的物理量。在实际应用中掌握物体三维转动规律的前提，就要对物体的转动惯量进行必要的测量。伴随着现代新技术的迅速发展，转动惯量的测量也已经广泛应用到了机械制造，兵器研究和航天事业等重要产业领域。在机械制造中，需要对大量的做定轴转动的零部件进行转动惯量的测定，从而为这些产品的制造及质量保证提供参考。在汽车工业也必须测量各类车辆以及其转动部件得转动惯量，通过对其修正来提高车辆的性能和寿命。汽车的整车以及零部件的惯性参数，是对车辆进行系统动力学研究分析中的关键技术参数，它们严重地影响着车辆的系统动力学特性。例如，在进行计算机仿真分析车辆的操纵稳定性, 行驶平顺性和制动性等汽车性能时，需要用到众多的参数里面就包括了整车或部件绕某一轴的转动惯量或某一点的惯性积。研究汽车的操纵稳定性中的侧向动力学特性，亦需要车辆惯性参数的准确数值；行驶平顺是乘用车的重要性能要求之一，进行车辆的行驶平顺性领域中，车辆在发动机运转和路面不平激励这两种振源作用下发生振动，研究这种振动就需要比较可靠的动力总成的惯性参数数值。动力总成的惯性参数除了主要的转动惯量和惯性积之外，还应该包括动力总成的质量、质心位置的三维坐标及其质心高度。车辆重心位置和惯性参数对于建模和模拟车辆响应特性来说是非常重要的。除了车辆响应研究，车辆重心高度还用于基于车辆侧翻特性的分级，尤其是重心高度被直接用作静态稳定性参数，间接地用在侧滑比中。重心高度和侧倾惯性矩也被用于临界滑移速度的计算中另一个侧翻倾向性的度量。要想测量整车的转动惯量参数，一种方法就是让车辆在现实路面上模拟各种运动，如俯仰、横摆和侧倾运动，然后由安装在车上的各种位移传感器和力传感器采集数据，最后将采集到的数据拿到实验室进行分析解算。一台带着众多传感器的车辆，而且要行驶在路况复杂的现实路面，这是一次难以精确控制条件的实验任务。相对地，在环境影响因子相对较少的实验室中，严格地控制空气流动、声音和路面条件等因素下进行实验，能得到相对精确的参数测量结果。甚至说，试验台可以直接模拟零部件的转动，更是节省了空间、时间和人力资源，也提高了实验的安全性和可重复性。第2节 典型转动惯量试验台的概述在众多的转动惯量测量试验台中，最出名的莫过于斯图尔特惯性测量试验台，它是现在市面上多种在售的试验台原理原型，如S.E.A生产的VIMF，还有ika生产的VIMM。本节的主要内容就是介绍这种试验台的相关知识，其中一部分的运动解算内容，为我最后编制转动惯量参数提供了不小的帮助。 1.2.1斯图尔特平台综述对于悬挂在6自由度斯图尔特平台的车辆，在线惯性张量测量使用到了递推的最小二乘法算法。当平台绕着它的横摆、俯仰和侧倾轴旋转的同时，惯性张量会在线实时更新。在解决反向运动学求解所需的关节长度后，斯图尔特平台的位置控制是通过控制每个解耦PID环中的支撑腿长度实现的。安装在移动平台上的加速度计提供实时加速度数据，支架管上的负载单元提供力数据。因此，为了获得速度并节省内存，上方平台的控制动力学方程组中是用最小二乘法构建的，而且6个自由度的惯性张量是递归估计的。在模拟中快速收敛的实际的值，就是所有感兴趣的参数。车辆动力学和车辆控制的实验研究，紧紧地依靠于车辆参数的获取。主要的挑战在于轮胎参数的确定和车辆惯量参数的充分理解。对于后者的在线测量，文献中已经有大量的研究。在文献1中，递归最小二乘法被用于确定形式工况下的质量和道路等级；在文献2中，作者提出了一种基于复合模型的方法论，和车辆重心位置的实时估计；在文献3中，设计对车辆重心和横摆转动力矩变化具有鲁棒性的主动转向控制器。在行驶中确定惯性参数的重要性不言而喻：车辆稳定性控制器必须自适应新的操纵工况并确保任何时候的车辆稳定性。很明显，车载的参数估计算法需要对惯性参数有良好的初始估计。有几款工业级的设备已经问世，例如：S.E.A生产的VIMF：各部分的试验机构，单独地计算横摆、侧倾和俯仰惯量；ika公司生产的VIMM：一个3自由度的测试平台，惯性参数能够被迅速地确定。斯图尔特平台已经广泛地被作为模拟平台，应用到汽车和航天产业中。在本论文提出了一个新的应用领域，并且演示了在系统中加入惯性参数估计单元的相关技术的简易性。1.2.2斯图尔特平台的运动学并联机构实际上是用于连接基点和运动平台的机械结构。棱柱接头能在接头处改变连接杆的长度。根据并联机构是一种只有少数接头可动的机械结构，大多数的著名的此类结构都是从斯图尔特设计的原始机构发展出来的。在文献6中，这种机构被称为SPM斯图尔特平台机构，有着6个可控的自由度。一个典型的SPM有6个长度可调的支撑腿，连接着两个刚性的平台其中一个平台固定在地面上(另一个可以运动)。支撑腿可采用两种形式之一：活塞式；连杆式。下边的连接点可以是共面的也可以是异面的。对于异面的情况需要额外的传感器。因此文献中，通常研究第一种共面的情况。上方的平台相对于基座拥有6个自由度。如果支撑腿的长度是恒定的，整个机构就成了一种结构。从几何学角度来说，每条支撑腿都是平面的切线，相切于过平台3个顶点所画的圆7。在高夫的提议下，机构演变成全平行的形式。因此，有的时候也称它为高夫-斯图尔特平台。自从斯图尔特第一次提议将此机构作为飞行模拟器，SPM是普遍使用的名字。亨特曾提议将这种机构用作机械手。斯图尔特的正向运动学问题：支撑腿长度已知，确定上平台相对于基座的旋转或平移运动。换言之，我们需要找到旋转矩阵来表示上平台相对于地面坐标系的坐标矢量。正向运动学问题非常重要，因为我们需要知道机构，在给定的支撑腿长度的前提下，所有可能的运动方向。相反地，反向运动学问题：上平台的旋转或平移运动已知，确定需要求解的支撑腿长度。这里也讲一下并联机构与串联机构的正反问题的对立关系：串联机构的正向运动学问题很简单，逆向运动学问题很难；相反地，并联机构的正向运动学问题很难，逆向运动学问题很简单。通过实时跟踪既定的运动轨道-观察反向运动学的在线动态，我们可以得出正向运动有多解8-10。一个支撑腿长度可能不是唯一的情形。相反地，反向运动却有唯一解。换言之，上平面的运动方向可以由支撑腿长度唯一确定。图1是一个6-6斯图尔特平台的示意图。开始运动学分析前，确定好两个坐标系：1.坐标系B的中心在不动的基座上；2.坐标系P的中心在由运动平板顶点确定的圆的圆心上。图1-1安装在平台上的车辆上下上下平板的顶点的极角可以简单地用下列公式表示： i=i-16 （1-1）i=i-16 （1-2）参考参考点P的相对于坐标系P位置写成：Pi=rpcos(i)rpsin(i)0=PixPiyPiz （1-3）参考参考点B相对于坐标系B的位置写成：Bi=rBcos(i)rBsin(i)0=BixBiyBiz （1-4）r的下标代表是上平台还是下基座的半径。反向运动学中需要的支撑腿长度将从下列的数学关系中得出：li=RPi+Op-BiRPi+Op-Bi （1-5）上述方程中，Op表示平台中心相对于基座的位置，R是从基座坐标系变换到平台坐标系的旋转矩阵。 R=1000cos-sin0sincos R=cos0sin01-sin-sin0cos ( 1-6 )R=cos-sin0sincos0001每一项相乘得到了： R=RRR （1-7）PID位置控制时给平台的轨迹信号预设为零平移，同时使各旋转零件以特定的振幅和频率进行不间断的侧倾、俯仰和横摆运动。这种方法保证了在回归矩阵中的增量很小或为零。xd=0 d=A1sin1tyd=0 d=A2sin2tzd=0 d=A3sin3t （1-8）在用前一节的反向运动学方法解算出接头长度后，每条支撑腿的长度用解耦PID环控制的。支撑腿长度是通过安装在活塞缸机构中的位移传感器测量出的。比例、积分和微分增益（PID参量）可以微调以获得最佳的时间相应，控制目标产生支撑腿力Fxi，实际的支撑腿长lact i跟踪理论支撑腿长ldi。图1-2 解算流程逻辑图刚体的惯性矩可以表达成：I=Ixx-Ixy-Ixz-IyxIyy-Iyz-Izx-IzyIzz (1-9)惯性张量(公式1-9)是一个3X3的对称矩阵，所以它只有6个互异的元素。由于平移和旋转运动是彼此分开的，它满足控制旋转运动的三个常微分方程（公式1-10、1-11、1-12）。通过测量6个支撑腿各自作用在上平台的力，我们可以三个转矩的分量。Ixxdxdt-Ixzdzdt-Ixydydt=x+Iyzy2-z2+Ixzxy-Ixyzx+Iyy-Izzyz (1-10)Iyydydt-Ixydxdt-Iyzdzdt=y+Ixzz2-x2+Ixyzy-Iyzyx+Izz-Ixxxz (1-11)Izzdzdt-Iyzdydt-Ixzdxdt=z+Ixyx2-y2+Iyzzx-Ixzyz+Ixx-Iyyxy (1-12)对所测平台的平台角加速度进行积分就能获得平台的角速度。其中的角加速度数据从安装在上平台的角加速度传感器中读取。第3节 本次毕设的主要工作内容根据技术要求，本文需要设计出乘用车动力总成的转动惯量测量系统，并通过有限元分析得出测量装置的可靠性，并完成其参数解算。研究内容概括如下：a.了解动力总成惯性参数测量的原理，比较转动惯量的计算方法和各种测量方法的优缺点。选用电动缸模拟运动，对测量装置进行总体设计。b. 采用有限元软件CATIA静力学分析模块对转动惯量试验台的零部件进行静力分析和拓扑优化，验证装置的机械设计合理性。c.联合使用CATIA 装配设计和DMU模块，对已设计好的转动惯量测量装置进行运动模拟，确保在要求的运动时无结构干涉问题d. 根据结构原理构建转动惯量的数学模型，从而得到理论上的转动惯量的测量公式，使用MATLAB完成整个解算过程。第2章 刚体惯性参数测量方法研究第1节 刚体转动惯量介绍本次毕业的主要研究对象是转动惯量，这是一个力学范畴的物理概念，在大学物理和理论力学等教材中多有讲解。要想充分理解转动惯量，首先要熟知其物理意义和相关的公式定理。刚体的定轴转动定律（law of rotation of a rigid body about a fixed axis）M = J （2-1）式中J代表转动惯量，M代表合外力矩，即所有外力对轴的力矩的矢量， 为合外力矩引起的刚体定轴转动的角加速度刚体的定轴转动公式表明，刚体在合外力矩M作用下所获得的角加速度的大小与合外力矩的大小成正比，并与转动惯量J成反比。刚体定轴转动定律在刚体动力学中的地位与牛顿第二定律在平动中的地位相当，它是定量研究刚体定轴转动问题的基本定律。刚体定轴转动定律具有瞬时性，给出的是一种瞬时关系，M为某一时刻刚体所受的合外力矩，为该时刻刚体产生的角加速度，两者同时存在，同时消失。此外，转动定律还具有同轴性，即力矩M、转动惯量J和角加速度都是对于同一确定轴而言的。刚体的转动惯量与转轴的位置有关。若有连个平行轴，其中一个轴过质心，则刚体对另一个轴的转动惯量会用到平行轴定理 J = Jc + m d2 （2-2）式中m为刚体质量，Jc为刚体过质心轴的转动惯量，d为两轴的平行距离在理论力学中，对于刚体定轴转动微分方程有着更详细的介绍。作用于刚体上的主动力Fi（i=1.2.3n）,上下轴承处的支反力分别为FNA和FNB。刚体对z轴的转动惯量设为Jc,瞬时角速度为，瞬时角加速度。则有ddtJc=Mz=Mz(Fi) （2-3）Mz为各个主动力对z轴的力矩Jz =Mz （2-4）上式称为刚体定轴转动的常微分方程。表明刚体定轴转动惯量与角加速度的乘积，等于作用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和。应用刚体绕定轴转动微分方程，可求解刚体绕定轴转动的两类动力学问题，即已知刚体的转动规律，求作用于刚体上的主动力；已知作用于刚体上的主动力，求刚体的转动规律。图2-1 刚体转动示意图第2节 三维坐标变换矩阵转动惯量测量试验台分为固定件和运动件，不动件和地面共用坐标系，运动件有自己的坐标系。本节先从二维坐标变换讲起，然后拓展到三维坐标变换，并介绍了一部分线性代数的知识和MATLAB这一数学工具如何实现三维坐标变换。2.1.1二维旋转坐标变换平面的点坐标（x1 ,y1）写成极坐标形式为x1 = rcos () , y1 = rsin ()绕着坐标原点旋转角之后，新的坐标（x2 ,y2）写为x1 = rcos - , y1 = rsin (-) （2-5）用两角和差公式展开之后就获得了笛卡尔坐标系下的坐标形式x1 = rcos (-) =rcos()cos()+rsin() sin()= x1cos ()+ y1sin ()y1 = rsin (-)= r sin()cos()+rcos()sin()=-x1sin ()+y1cos ()2.2.1三维旋转坐标变换 三维坐标旋转变换比二维坐标旋转变换稍复杂一些，需要同时给出旋转角和旋转轴。形式上来说，可以从二维坐标变换类推到三维坐标变换，分别以x,y,z轴作为旋转轴，则点可以认为是在垂直坐标轴的平面上作二维坐标旋转变换。规定在右手坐标系中，右手螺旋方向是物体旋转的正方向，即从该轴正半轴看向坐标原点看为逆时针方向。绕x轴转动，转动角为：x2 = x1, y2=y1cos () - z1sin (), z2 = y1sin()+z1cos()绕y轴转动，转动角为：x2 = z1sin() + x1cos(), y2=y1, z2=z1cos () - x1 sin () 绕z轴转动，转动角为：x2=x1cos ()-y1 sin (), y2=x1sin()+y1cos() , z2=z1写成矩阵的形式x2,y2,z2=x1,y1,z11000coscos0-sinsin绕x轴旋转 x2,y2,z2=x1,y1,z1cos0-sin010sin0cos绕y轴旋转 （2-6）x2,y2,z2=x1,y1,z1cossin0-sincos0001绕z轴旋转旋转变换矩阵的记忆规律就是，对于单位矩阵E来说，绕着哪个坐标轴进行旋转变换，该坐标轴的元素不变，然后依照二维变换将cossin-sincos填到里面。绕x轴正向旋转角，旋转后点的x坐标值不变，y、z坐标的变化相当于在yoz平面内作正角旋转；绕y轴正向旋转角，旋转后点的y坐标值不变，x、z坐标的变化相当于在xoz平面内作正角旋转；绕z轴正向旋转角，旋转后点的z坐标值不变，x、y坐标的变化相当于在xoy平面内作正角旋转。 x y zxy z100010001因为把旋转变换规律写成了矩阵的形式，用数学软件处理起来会减少变量和代码行，为我们节省大量的时间。在MATLAB中，上述的三个变换矩阵可以写成很简单的形式，并且可以直接对矩阵进行对乘积运算。变换矩阵为A=AxAyAz绕x变换矩阵 Ax= 1 , 0 , 0 ; 0 , cos , cos ; 0 , -sin , sin 绕y变换矩阵 Ay= cos , 0 , -sin ; 0 , 1 , 0 ; sin , 0 , cos （2-7）绕z变换矩阵 Az= cos , sin , 0 ; -sin , 0 , cos ; 0 , 0 , 1在使用时现将变换矩阵编辑成一个函数B ( , , ),然后在用到坐标变换时使用自定义函数B ( , , )即可。第3节 转动惯量测量方法对比这里提到的转动惯量测量方法包含但不限于汽车领域的转动惯量测量，其中仅仅是以汽车整车的转动惯量测量为主。主要有单摆法、复摆法和三线摆法三种类型，下面是它们各自的简单介绍和优缺点对比，和本次毕业设计要采用的理论指导部分。表2-1 各种转动惯量测量方法的比较悬吊摆法单摆用一条伸展性极小且弹性良好的金属线或金属细杆将被测刚体悬吊起来，从而构成了单线扭摆单线扭摆法主要用于测量一些小型轴对称刚性构件（马达转子、螺旋桨、齿轮等) 绕轴线的转动惯量。用单线扭摆法测量简便实用，精度高，成本低但该方法对吊线(杆)的材质要求较高，悬吊刚体时受力点较少，不适用于质量大，几何形状复杂物体的测量。复摆三角托架可以绕O点摆动，其质量为m将质量为m1的待测刚体固定于三角托架，使二者等同于一个刚体。测量周期去推算转动惯量复摆法对于被测刚体的外形、质量分布等要求不高，并且测试操作简单，实验成本也较低。摆线长测量精度对转动惯量的误差影响较大，因此悬挂被测刚体时需要精确知道被测刚体的质心位置，而这往往很难达到。三线摆上下两个摆动圆盘，并用摆线悬挂起来，从能量守恒角度去推算转动惯量。三线扭摆法实验原理简单、测量精度较高，适合于测量尺寸和重量较大、形状和结构较复杂的刚体惯性参数。三线扭摆法要求被测刚体质心落在扭摆轴线上。对于形状不规则刚体，往往需要辅助配重块来满足这一要求振动法自振法利用固定在车辆三轴向的弹簧对汽车加载，同时测定各方向的振动周期，然后计算得转动惯量从振动入手，通过分析振动的规律去从中得到转动惯量，其试验设备简单，易于搭建和拆卸所采用的弹簧因长时间振动疲劳使刚度产生变化，造成测试结果精度不高激振法转向架三轴向转动惯量测试方法*6自由度 6个电动缸激振法实现车体绕X、Y 轴转动惯量的测试较为容易，单独无法实现三轴向转动惯量的测定，进而造成操作困难实际工况法路面试验通过对路面试验过程中所采集到的车身垂直振动加速度信号进行的频谱特征分析,得到了其角振动固有频率,最后建立车身振动模型，并构建了转动惯量测试的数学模型得到的车身振动模型更贴近实际情况，大部分的数据处理都是数学领域的问题，跟汽车平顺性章节有重叠的知识点，更易于理解其原理。室外试验最大的缺点就是容易被外界环境因素干扰试验结果。且在实际车辆安装大量的传感器也会影响车辆的驾驶安全性。而本次毕业设计所设计的转动惯量试验台，原理上可以理解为它综合了激振法和悬吊摆法两种转动惯量测量方法，这样就可以同时轻松地完成绕着三个坐标轴的转动。从结构上来讲，相比于激振法的六个弹簧系统所造成的六个自由度，本次设计的转动惯量试验台仅有三个电动缸作为动力来源，且这个运动平台仅有三个绕坐标轴的转动自由度。跟悬吊摆法测量转动惯量的方法相比，因为使用了轴承代替了摆线，也不用担心摆线品质带来的测量误差，同时使用了轴承来传递运动的办法也是整个测量机构具有了更好的稳定性。因为试验台是在相对封闭的实验室可控条件下进行转动惯量的测量，所以外界能够干扰测量结果的因素大大减少，有利于得到更准确的转动惯量数值。第4节 试验台的误差来源转动惯量试验台的测量结果中的主要误差来源有：平台变形量，测试设备本身具有的侧倾惯性矩，枢轴和平台之间的间隙和用于横摆惯性矩测试的非线性弹簧。对于不同的车辆来说，试验台的设计变量（质量，刚度，几何结构和磁放大器等）对于测量的总不确定度的影响是不同的。换一句话说，每个被测惯性参数的总不确定度受试验台的各个部件的设计影响，也取决于车辆的大小和重量。影响着惯性测量的主要设计参数详见下表：运动平台明显决定着每个被测惯性参数的不确定度。表2-2 影响着惯性测量的主要设计参数决定被测惯性参数不确定度的来源测量主要的误差来源重心位置测量平台重量平台的形变量平台的重心高度平台的放置角度车辆的约束刚度俯仰和侧倾惯性测量平台的惯性运动的周期车辆的约束刚度横摆惯性测量平台的惯性弹簧的线性度对于任何测量设备，一般要减小测量设备对于被测量的影响。测量设备的平台也是如此。为了减少测量设备对于整体测量的影响，平台的重量和惯性应该尽可能的小。试验台的侧倾惯性矩尤其关键。它几乎是一辆小型车惯性的三倍大。为了获得更准确的结果，平台的侧倾惯矩应该小于车辆的侧倾惯性矩。减小平台的重量换来的是平台灵活性/挠性的增加。目前，试验台部件是非常灵活的，而且被测试车辆的重量会有明显的变化。对于重型车辆来说，测量中最大的误差就是试验台部件的挠度决定的。试验台也只能用来测量车辆的参数，因为它的固定枢轴高度适于重心、俯仰惯性和侧倾惯性测试。车辆的重心高度必须限定在31英寸以下。注意枢轴的高度影响着系统的精度。平台表面和枢轴之间的可调整的的间隙可以满足上述需求。计算机软件会为每个被测车辆计算出最佳的枢轴高度。运动周期是侧倾和俯仰惯性测试中最基本的误差来源。改变综合重心高度（平台和车辆的综合重心高度）和枢轴之间的距离可以改变运动周期的长短。短运动周期的加速度大，反之长运动周期的加速度小。周期引起的误差可以通过降低周期测量的不确定度来减小。另一个需要提到的设计变量就是横摆运动的弹簧。试验台的横摆弹性系统提存在微扭簧率（轻微的非线性扭转弹簧率）。这会造成误差，因为系统分析是基于线性的弹簧恢复力矩。车辆的柔性约束会导致重心高度、俯仰惯性和侧倾惯性测试的最明显的误差。使用偏刚性约束的系统会降低这方面的误差。第3章 转动惯量测量试验台设计第1节 转动惯量测量试验台的工作原理这次设计的试验台因为需要测量转动惯量参数，所以其基本结构需要实现绕x轴、y轴和z轴的转动。其中，x轴、y轴和z轴已经在机构运动简图中表现出来了。部件10，部件11和部件12同属于轴承系统，顾名思义就是它们用来辅助整个运动平台的绕轴转动，其主要零件也是轴承。像图中标示，部件10用来辅助绕z轴的转动；部件11用来辅助绕x轴的转动；部件12用来辅助绕y轴的转动。图3-1 试验台机构运动简图具体结构如机构运动简图1-1，部件2、部件4、部件7为动力输入装置电动缸，在机构运动简图中可以理解为一条可以伸长或者缩短的线段。部件1、部件3、部件5、部件6、部件8为球铰，有三个转动自由度但无移动自由度。部件10、部件11和部件12为轴承系统，可以辅助运动平台9绕着某一坐标轴的转动，且它们三个的运动关系是互斥的，即在某一确定时间点有且仅有一个轴承有运动趋向。电动缸2下边通过一个球铰1与地面相连，上边通过球铰3与运动平台9相连；电动缸4下边通过一个球铰5与地面相连，上边通过球铰3与运动平台9相连；电动缸7下边通过球铰6与地面相连，上边通过球铰8与运动平台9相连。注意的是，球铰1和5的x坐标是相同的；电动缸2和电动缸4的上边共用了球铰3；电动缸7在静态位置上时会垂直于地面；为了便于清晰表达原理，运动机构简图中将轴承系统画在了运动平台的上边，实际结构中轴承系统与电动缸动力系统都位于运动平台系统的下方，运动平台的上边为被测量的动力总成；与部件1、部件5、部件6和部件12相连的地面虽然是分开画了，但实际结构中仍是一个整体，即图1-1中的基座。当运动平台需要绕x轴旋转时，电动缸7将会伸长/缩短，轴承系统11发生转动，点8将会带动运动平台绕着x轴完成旋转运动；当运动平台需要绕y轴旋转时，电动缸2和电动缸4将会完成相同长度的伸长或者缩短，轴承系统12发生转动，点3将会带动运动平台绕着y轴完成旋转运动；当运动平台需要绕z轴旋转时，电动缸2和电动缸4分别一个伸长另一个缩短，轴承系统10发生转动，点3将会带动运动平台绕着z轴完成旋转运动。第2节 转动惯量测量试验台的零部件设计3.2.1转动惯量测量试验台总观部件1为基座，是整个测量装置的支撑系统，由焊接桁架、耳件和多块螺栓连接的板件6共同构成，运动学上定义为固定件；部件2、部件7和部件8为电动缸，是整个测量装置的动力系统，其中电动缸2和电动缸8为绕y轴、z轴提供动力，而电动缸7单独为绕x轴提供动力；部件3为双铰叉机构，是电动缸2和电动缸8共用件，连接运动平台4；运动平台4与被测的动力总成相连，它在装置运转时具有三个转动自由度；部件6为轴承系统，含有绕x轴、绕y轴和绕z轴三类轴承，用以辅助电动缸实现运动平台的绕轴转动。此外，还有未在图中表现出来的各类测量传感器，这些传感器和控制模块构成了测量计算系统。图3-2 试验台三维轴测图3.2.2基座设计基座的主体是一块2500X1600的底板，上面焊有方管焊接而成的桁架，用于抬起正面相交的两个电动缸2和电动缸8，桁架下侧留有空挡的原因是既能保证足够的刚度和强度，又能减少焊接量对整个装置精度的影响；焊接桁架上焊有一对关于xoz面对称布置的斜耳件，耳件的倾斜方向与电动缸的倾斜方向基本一致，这样能够使受力相对地均匀，还有一个轴对称的耳件布置于基座的侧方，三个耳件的位置关于整个装置的硬点位置的精确性，所以焊接时三个耳件的定位也是一个重点和难点。图3-3 焊接底板的轴测图3.2.3电动缸和球铰设计电动缸的结构是基于ZHN1300-6000N型的电动缸改动获得的，整个电动缸的行程610mm，满足装置的使用要求。其中电动机和伸缩杆并无改动，其下固定端开了一个盲孔，配合着弹簧挡圈用于安装三转动自由度的关节轴承；上固定端借助螺纹连接外接件，并使用双螺母紧固，外接件具体而言分别是杆端关节轴承、U形叉和半U形叉。使用球铰时充分地考虑到装配和制造，其具体结构稍微有一些复杂：两端有螺纹、中间是高精度轴颈的轴3穿过关节轴承2。为了防止关节轴承沿轴向方向窜动，特意设置一对凸台垫片1夹紧。通过弹簧垫圈和螺母将其紧固到耳件上。螺纹长度足够上紧螺母即可，螺纹决不能到达耳件里，以免造成支撑力不均匀折断。此类结构在整张装配图共有三处，细微之处略有差异但原理不变。装配顺序：关节轴承和凸台垫片先至于耳件里侧，尽量将各个零件的孔对中，然后抖动着将轴穿过，最后上弹簧垫圈和螺母。图3-4 球铰装配体3.2.4轴承及其固定设计本次毕业设计共出现三对轴承，其固定方式被统一成以下形式：轴承的内圈与轴端面接触，轴承的外圈与轴承端盖接触。轴承端盖用螺钉固定在基体上，轴承端盖与基体之间设调整垫片，垫片数目按照轴承预紧要求增删。如果没有零部件伸出基体，则将下图的轴承透盖换成闷盖即可。注意：和轴承内圈相配合的轴颈不宜过长，防止上轴承的时候对轴承产生意外损伤；内外圈的轴向限位也不宜太高，限位结构决不能同时接触轴承内圈和外圈。图3-5 轴承的安装3.2.5双铰叉机构实设计双铰叉机构是整个装置设计中最复杂精妙的部件，下面就其具体的设计细节展开论述。从原理上讲，此处的机构是得实现两个球铰的功能：半U形叉5处使用了跟前文电动缸固定相同的关节轴承4；U形叉虽然没有使用球铰，但是通过回转支撑2的绕x轴转动和相对于上基座的转动也同样完成了三个转动自由度的功能。半U形叉和上基座通过一个关节轴承和阶梯轴相连，参照图1-2具体而言，阶梯轴的轴端的斜面和关节轴承的倒角面相配合，阶梯轴另一端将穿过半U形叉5的通孔并用弹簧垫圈和螺母进行紧固，通孔略大于阶梯轴的小端轴颈，所以阶梯轴和半U形叉之间是依靠螺母旋紧产生的摩擦力紧固的。回转支撑同样也分内外圈，内圈与下基座用铰制螺栓相连，外圈与上基座也用铰制螺栓相连，这样就能保证回转支撑的运转精度和硬点位置的正确性。双铰叉的装配顺序如下：关节轴承要先装入上基座3中并用弹簧挡圈6，从上基座另一侧将阶梯轴穿过关节轴承4并伸出半U形叉5的通孔紧固好，回转支撑的内圈与下基座用铰制螺栓紧固，同时将回转支撑的外圈与上基座用铰制螺栓紧固。图3-6 双铰叉机构U形叉本身也是一个由三个零件装配而成的部件，这三个零件分别为两个叉臂4和一个叉座1，叉臂和叉座之间使用螺钉连接，而且设计了调整垫片2用以微量调整两个叉臂的距离。上基座有两个阶梯轴式的突触，阶梯轴的最小轴颈上攻有螺纹，这部分结构在设计的时候是采用一体化设计，加工阶段需要使用五轴的数控机床，若生产条件有限则改为分离式设计即可。轴承的内圈由轴端面接触固定，轴承外圈由垫圈接触固定，并在最外侧有法兰螺母紧固。U形叉的装配顺序如下：轴承7先安放在U形叉叉臂4中，然后将装配好的U形叉叉臂和轴承装配到上基座的轴颈上，上垫片6并用螺母5紧固，待两侧的叉臂都装好后进行叉座1的装配并上好调整垫片2并加螺钉3紧固。3.2.6轴承支撑系统设计轴承支撑系统是整个转动惯量测量装置较重要的部件之一，它担任着辅助运动平台完成绕x轴、绕y轴和绕z轴转动的功能，从结构上来讲，它可以理解为是多对轴承互相嵌套而成的集合体。零件2是悬臂梁式力传感器，这里总共使用四个均匀分布在坐标轴一周。悬臂梁式传感器外侧，或者称之为悬臂侧，使用了两个螺钉与运动平台系统相连，内侧被零件3和零件6共同夹持并使用螺栓紧固，螺栓使用的是普通螺栓，依靠接触面的摩擦力紧固配合。轴承7是辅助完成运动平台进行绕z轴转动的，其内圈和外圈分别被零件6和零件5限位，同样地，限位不宜过长，也不能同时接触轴承的内外圈。零件5在本图中看似悬空的，其实在另一方向上，由阶梯轴支撑着，这部分结构在前文的轴承轴向固定方式那部分内容里提到过。图3-7 轴承支撑系统第3节 转动惯量测量试验台的零部件选型与校核3.3.1毕业设计试验台设计要求表因为本次毕业设计是试验台题目，试验台是有外形尺寸、测量范围和测量精度的设计要求。表3-1毕业设计试验台设计要求设备外形尺寸250015001600 mm被测件最大尺寸21009001100 mm被测件最小尺寸900600400 mm被测件质量范围200 1000 kg测量最大质心高度800 mm最大绕x轴转角15最大绕x轴运动角8最大绕y轴运动角8最大绕z轴运动角8转动惯量最大测量值 Ixx80 kgm2转动惯量最大测量值 Iyy200 kgm2转动惯量最大测量值 Izz200 kgm2惯性积测试最大值 Ixy10 kgm2惯性积测试最大值 Iyz10 kgm2惯性积测试最大值 Ixz10 kgm23.3.2电动缸选型已知条件：运动平台的各项加载倾角为180sint；双铰叉硬点到坐标原点的距离L1=470mm；绕x轴转电动缸的硬点到坐标原点的距离L2=185mm；解：=A180sint （3-1）为转过角对应的电动缸位移量为运动平台一段时间内的转角t为运动平台静态起的运动时间从电动缸行程角度考虑选型X电动缸的最大位移量x=Axx180sint=18530180=96.9 mmY电动缸的最大位移量y=Ayy180sint=47016180=131.2 mmZ电动缸的最大位移量z=Azz180sint=47016180=131.2 mm因为电动缸是选用的标准部件，所以为了减少零部件的种类便于明细栏的统计，X、Y、Z电动缸准备统一成一个型号的，其行程要大于131.2mm就可以满足使用要求。查机械设计手册电动缸有关章节，所有列出的电动缸行程都在200mm以上。考虑到本次毕业设计有外形尺寸的要求，最终确定使用ZHN1300-6000N型电动缸。ZHN1300-6000N型电动缸的参数如下：表3-2电动缸的具体参数额定推力/N最大有效行程/mm速度/ms-1初始尺寸L/mm130061032.8927传动比螺杆形状行程范围/mm质量/kg3.8梯形螺纹1006108电机参数： 功率：125kW 转速：1500r/min 电压：24V(DC)同时验证一下功率是否满足使用要求：M=FL1=Iyy （3-2）上述公式利用了理论力学中转动惯量的相关知识：在三个转动惯量测量值中Iyy和Izz是最大的，Iyy = Izz=200 kgm2。L1大于L2，L1=470mm。F为绕y轴转动时双铰叉硬点上的反力。已知试验台在运转时的加载倾角为180sint，则加载角速度大小为180cost，加载角加速度大小为180sint。最大的加载角加速度为 max=47010008180=0.0656 rad/smax=47010008180=0.0656 rad/s2F=IyymaxL1=2000.06564701000=27.9 N P=Fv=Fmax=27.90.0656=1.83 W所选的ZHN1300-6000N型电动缸满足使用功率要求。3.3.3轴承的校核主要有四对深沟球轴承，分别是X轴承61806，Y轴承61804，Z轴承61832，双铰叉轴承61804。这里挑选了前三个对试验台测试性能较为重要的轴承进行校核。所有的轴承都只承受径向或者轴向的单一方向载荷，另一方向的载荷对轴承寿命的影响忽略不计，这个结论的证明过程见下文。3.3.3.1侧倾运动轴承寿命计算侧倾运动轴承61806：C0r=3.6kN，Cr=4.7kNa.轴承的径向力和轴向力计算根据前文的电动缸选型中算出的力F的大小max=47010008180=0.0656 m/smax=47010008180=0.0656 rad/s2F=IyymaxL1=2000.06564701000=27.9 N 轴承1所受径向载荷为Fr1=0.5(G-Fcos)=0.5(100010-27.9cos8)=4986.2 N轴向载荷为 Fa1=0轴承2所受径向载荷为Fr2=0.5(G-Fcos) =0.5(100010-27.9cos8)=4986.2 N轴向载荷为 Fa1= Fsin=3.88 Nb.轴承的当量动载荷P计算轴承1所受径向载荷和轴向载荷分别为Fr1=4986.2N， Fa1=0轴承2所受径向载荷和轴向载荷分别为Fr2=4986.2N， Fa2=3.88NFa2/C0r=3.88/3600=0.0011，查表得e=0.19Fa2/Fr2=3.88/4986.2=0.00077e，查表得X2=1，Y2=0fp为载荷系数，载荷性质为无冲击或者轻微冲击，数值选作fp=1.01.2，取fp=1.2轴承1的当量动载荷为P1=fpFr1=1.24986.2=5986.44N轴承2的当量动载荷为P2=fp(X2Fr2+Y2Fa2) =1.2(14986.2+03.88)=5986.44Nc.计算轴承寿命n=2=81802=0.02该对轴承的最短寿命为L10h=10660nCrP1=106600.02247005986.44=594778h3.3.3.2俯仰运动轴承寿命计算俯仰运动轴承61804：C0r=2.2kN，Cr=3.5kNa.轴承的径向力和轴向力计算根据前文的电动缸选型中算出的力F的大小max0.0258 m/smax0.0258 rad/s2F=IxxmaxL2=800.02581851000=11.2 N 轴承1所受径向载荷为Fr1=0.5(G-Fcos)=0.5(100010-11.2cos8)=4994.5 N轴向载荷为 Fa