第十六章 数的开方章节练习题.doc

16.1 第一课时 平方根A组一、 填空：1、 5的平方根记作_，5的算术平方根记作_；表示 ，-表示 ，表示 。2、 （ ）236，36的平方根是： 与 ；用符号表示为： ； 3、 （ ）20，0的平方根是： ；用符号表示为： 4、 （ ）2-4，-4的平方根是： ；小结：正数有 个平方根，而且它们互为 ；0有 个平方根，就是它 ；负数 （“有”、“没有”）平方根。5、100的算术平方根是 ；用符号表示为： ；6、25的算术平方根是 ；用符号表示为： ；7、0的算术平方根是 ；用符号表示为： ；二、判断题，错的改正。（1）5的平方根是（ ）（2）的意义是：3的平方根（ ）（3）-7的算术平方根是（ ）（4）若有平方根，则一定是负数（ ）（5）0.09的平方根是0.3（ ）；(6)5（ ）；（7）的平方根是；（8）=3；（9）()是的算术平方根；三、用计算器求下列各数的算术平方根：（1）529； （2）1.225； （3）44.81 B组1、下列各式中无意义的是（ ）A B C D E .2、下列说法中,正确的是( )A一个数的正的平方根是算术平方根；B一个非负数的非负平方根是算术平方根C一个正数的平方根是算术平方根 D一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根3、如一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是 。4、若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ，若b是a的一个平方根，则a的平方根是 5、的算术平方根是 ，的算术平方根是 6、=_；=_；=_=_； =_；=_；=_；=_；=_。7、已知|x+y4|+=0求x，y的值C组1、数的平方的算术平方根等于（ ）A B C的绝对值 D以上答案都不对2、 当时， 当时， 当时， 3、填空：若1.7，则a ；若2.5，则a ；（ ）=74、求出下列各式中的未知数：（1） x249（2）（x1）2255、某数的平方根是a+3和2a15,那么这个数是多少?16.1第二课时 立方根A组1、x 38, 则x = ，即8的立方根是 ；用符号表示为： x 38, 则x = ，即8的立方根是 ；用符号表示为： 2、是 的立方根, 的立方根是33、立方根是它本身的数是 ；平方根是它本身的数是 4、计算：= ; = ; = = ;= ;= ; = ;5、 若x3=216，则x= ；若x3=729，则= ; 6、的平方根是 ，的立方根是 ;7、若a是(3)2的平方根，则=( )A3 B C或 3和38、若一个立方体木块的体积是0.125m3,现将它锯成8个同样大小的 小木块,求每个小木块的表面积。B组 一、选择题：1下列说法中，正确的是（ ）27的立方根是3,记作=3 B25的算术平方根是5Ca的三次立方根是 D正数a的算术平方根是(2) 的立方根是( )A8 8 C4 D2（3）下列各式中：，有意义的式子的个数是（ ）A2个 B3个 3个 D1个（4）的平方的立方根是( )A4 二、解答题：1、求下列各式中的x的值（1）8x3+1=0 （2）64（2x1）3=272、若x29，y38，求|x+y|的值3、已知：y= x 39且y的算术平方根为4，求x的值4、若和互为相反数，则的值是多少？5、讨论与的大小关系。6、已知a是b的立方根且a ,b两数的差是，求a的值 16.2第一课时 二次根式的概念A组1、要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件：（1）； ;（2）； ;（3）； ;（4）； ;2、下列各式中， 是二次根式, 不是二次根式。，.3、计算：（1） = ； （2）（）2= ；（3）= ； （4）（）2= ；（5）= ； （6）= 。4、判断：（ ）5、若|xy+2|与互为相反数，求x、y。B组1下列各式中，一定是二次根式的是（ ） B C 2、在实数范围类分解因式：x27=_; y2 5= . 3、要使有意义，则x的取值范围是 4、如果是二次根式，那么（ ）Aa0 Ba0 Cx05、已知y5，则x ，y 6、求 的值。C组1、在代数式a中，若a5，则此代数式的值为 。2、计算：的结果是( )A0 B2() C2() D2()3、若1x5，那么|5x|等于( ) A62x B2x6 C4 D44、已知y+，化简16.2第二课时 二次根式的乘法A组1、判断： （1）a、b 同号，。 （ ）(2)（ ）2、填空：（1）=_， （2）=_， （3）=_， （4）=_；（5）=_； （6）=_；3、化简：（1）； （2）；（3）； （4）。3、计算并将所得结果化简： （1）； （2）； （3） 6（2） （4）6（） (5)； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）。2一个直角三角形的两条直角边分别长与，求这个直角三角形的面积B组1、等式 =成立的条件是（ ）Ax2 Bx-2 C-2x2 D-2x22、在下列各式中，计算正确的是( )A10 B20 C= D3、当x0)，其中正确的有（ ）1个 B2个 3个 4个2、下列各式中，正确的等式有（ ）a 62 5()2b 2个 3个 4个 5个3、mn的化简结果为( )A B C Dmn4、当x0时， ；5、化简： ；ab= ；2.5= ；= ；= (2a3b)6、计算：（1）； （2） （3）9 7、填空：16.2 第四课时 二次根式的加减法A组1、下列各组二次根式,同类二次根式有（ ）组：（1）A 4 B 3 C 2 D 12、下列各组根式中,不为同类根式的是( )A与 B与 C与 D与3、下列计算正确的是( )A 2+2Ca+b(a+b) D=14、若最简根式与是同类二次根式，则x 5、写出一个与2是同类二次根式的二次根式6、三角形周长为（5+2）cm另外两边的长分别为cm和cm，那么第三边长是 7、 算：（1）（3） （5）（6）（2）（）（7）（+4）(64)（8）+32+B组1、已知a，b且b，则a+b ；2、已知3a5 ，化简 ；3、计算：（1）（）2(+)()（2）（选做）(2+3)(23)4、若y+，求的值5、（选做）已知(x+9)2169，(y1)30.125，求的值6、（选做）已知a1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身试求2+|2a+3|的值7、（选做）已知：，求a+b的值。16.3 第一课时 实数与数轴一选择题1、下列语句中正确的是 （ ）A 的平方根是 B 的平方根是 C 的算术平方根是 D 的算术平方根是2、下列语句中正确的是 （ ）A 任意算术平方根是正数 B 只有正数才有算术平方根 C 3的平方是9，9的平方根是3 D 是1的平方根3、下列运算中，错误的是 （ ），A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、下列说法正确的是 （ ）A 27的立方根是； B 的立方根是； C 的立方根是； D 的立方根是25、下列说法正确的是（ ）A有理数都是有限小数; B无理数都是无限小数C实数中不带根号的数都是有理数; D数轴上任何一点都表示有理数6、数是 ( )A 有限小数 B 无限不循环小数 C 无理数 D 有理数7、边长为3的正方形的对角线的长是 ( )A 整数 B 分数 C 有理数 D 以上都不对8、下列说法正确的是 ( )A 无限小数都是无理数 B 正数、负数统称有理数C 无理数的相反数还是无理数 D 无理数的倒数不一定是无理数9、在下列各数、中，无理数的个数是 ( )A 1 B 2 C 3 D 410、的平方根是 （ ）A B C D 二、填空题：1、有理数包括整数和 ；有理数可以用 小数和 小数表示；2、 叫无理数；3、无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数；4、请你举出三个无理数： ；5、在下列数中：有理数是 ，无理数是 正数是 ，负数是 6在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；7、已知，则；8、若，则；9、当时，有意义；10、已知，则8、 解答题：a) 数轴上作出的对应点。b) 数轴上作出、对应的点。3、比较下列各组中两个实数的大小：（1）16.3 第二课时 实数与数轴一、选择题:1、下列语句中，正确的是 ( )A无理数与无理数的和一定还是无理数； B无理数与有理数的差一定是无理数；C无理数与有理数的积一定仍是无理数； D无理数与有理数的商可能是又理数2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )A 整数 B 分数 C 有理数 D 无理数3、下列说法中不正确的是 ( )A 的立方是，的平方是； B 两个有理之间必定存在着无数个无理数C 在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D如果，则一定不是有理数4、两个正有理数之和 （ ）A 一定是无理数； B 一定是有理数 C 可能是有理数； D不可能是自然数5、下列说法正确的是 （ ）A 一个数的立方根有两个，它们互为相反数；B 一个数的立方根与这个数同号 C 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；D 一个数的立方根是非负数 6、已知一个正方形的边长为，面积为，则 （ ）A B 的平方根是 C 是的算术平方根 D 7、若，且，则的值为 （ ）A B C D 二.填空题： 1、填不等号：当0a1时，a ； 2.7； 3.1416；103 02、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；3、若，则；4、的算术平方根是 ，的平方根是 5、计算：；6、是 的平方根，是 的立方根；6、 若、互为相反数，、互为负倒数，则；7、 若有意义，则的取值范围是 ；9、若，则；10、若某数的立方根是，则这个数的倒数是 ；二、 解答题：1、各组数的大小：（）1.732与 （）4与22、已知，求的值；3、实数x,y,z在数轴上对应的点如下图所示。（1） 把x,y,z从小到大顺序排列；（2） 化简。4、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，求A、B两点间的距离；（精确到 0.01）；问题4、x、y在数轴上对应的点如图。（以下题为选作：）1、 求下列无理数的整数部分和小数部分。（1） ， （2）， （3）2、a为实数，求3、已知4、若5、已知正数a和b，有下列命题：（1）（2）（3）根据以上三个命题所提供的规律猜想：数的开方创新测试题认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！一、 精心选一选（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填入题后括号内。每小题3分，共计30分）1、的平方根 （ ）A B9 C D32、有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是的平方根。其中正确的是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、若数轴上表示的点在原点的左边，则化简3x+的结果是（ ）A. 4x B.4x C. 2x D.2x4、下列说法中，不正确的是（ ）A.一个数的平方根一定比这个数小B.一个数的算术平方根不一定是正数C.正数的正的平方根，叫算术平方根D.一个数的平方根不一定有两个5、实数中，有理数的个数为（ ）,1.412, ,1.2020020002, , 2中，有理数的个数为 （ ）A2个 B。3个 C。4个 D非上述答案6、二次根式m可化简成（ ）、 、 、 、7、若，则的取值范围是 ( )A B C D 8、一个自然数的算术平方根为m，则相邻的下一个自然数的算术平方根是（）、 、 、+1 .m+19、 22以上推导中的错误在第（ ）步（A） （B） （C） （D）10.化简 ，甲、乙两同学的解法如下：甲：乙：对于他们的解法，正确的判断是（ ）A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确开动脑筋，你一定会做对的！C、乙的解法正确 D、甲、乙的解法都不正确二、用心填一填 （每小题3分，共33分） 11、若=8，则x的平方根是；x的算术平方根是；x的立方根是；12、一个数的算术平方根为m，则它的负的平方根是13、分数（填写“是”或“不是”）14、已知a、.b是有理数，且+2a+3b=ba+5. 则 a= _ b=_15、计算=-16、写出一个与2是同类二次根式的二次根式17、已知（）21 化简=-18、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一A12345B25101726些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是 19.、化简= .20、若与互为相反数，则(ab)=_ 21、耐心算一算计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案填空：方案一：用双行显示科学计算器求：先按动键，再依次按键（或或按开平方键）、_方案二：用单行显示科学计算器求：先按动键，再依次按键（或 或按开平方键）方案三：查算表（数学用表）计算：下表是平方根表的一部分，依据下表，得*（填多个空的，只要一个正确，给满分）22.用计算器探索：（1）（2）（3）由此猜想三、耐心算一算（每小题5分，共10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请你一定要注意噢！22.化简：23、在右图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。四、 阅读题（本题7分）24. 阅读下面的运算过程（1）（2）（3）这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：（1） （2）五、操作题（本题7分）25.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。（山东省淄博市中考题）你能行，加油呀！六、 合作交流题（本题6分）26.对于题目“化简并求值其中”，甲、乙二人的解答不同：甲的解答是：乙的解答是：谁的解答是错误的？为什么？ 图中有规律！七、 探究题（本题7分）27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律（2）推算出的长（3）求出的值 28.（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“”，不成立的打“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）（2）你判断完以上解题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。（河北省中考试题）第16章综合测试A卷初二（ ）班 学号： 姓名： 一、选择题1数3.14，0.323232，中，无理数的个数为（ ）2个 B3个 C4个 D5个2下列说法正确的是( )A的平方根是9 B的立方根的平方根是2Cx为任意实数都有x D16的四次方根是23若实数1xy Bx0 a0 ab，则 若a，则a0若|a|=()2，则a=b 若a2=b，则a是b的平方根6以下说法中，正确的是（ ） 任何数的平方根都是正数，是2的一个平方根，8.1的负的平方根是=