八年级数学上册《等边三角形第2课时》课件.ppt

2、等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴，分别是过_的直线。,D,一、填空：1、如图，ABC是等边三角形，则与AB相等的线段是_；B=_=_=60,3、在1题的图中，如果AD是BC边上的中线，那么ADB=_，BAD=_，BD与AB的数量关系是_.,BC、AC,任意顶点与对边中点,90,30,BD=1/2AB,C,3,等边三角形（第2课时）,活动内容：做一做：,用含30角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?,问题：你能用文字语言描述你的发现吗？,已知：如图，中，求证：,已知：如图，中，求证：,证法一：延长到使BC，连接ADAC，（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）是等腰三角形，是等边三角形，BC,1、下列结论正确的是（）（1）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于另一直角边的一半（2）在一个三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半（3）在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半（4）在一个直角三角形中，斜边是最小的直角边的2倍A（1）、（2）B（2）、（3）C（1）、（3）D（2）、（4）,B,2、ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是（）、无法确定,C,1.在RtABC0，B2，则B=_A=_2、如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，AD=2cm。则BC=_cm。,60,30,6,一个问题“反过来”思考，就可能形成一个真命题例如“等边对等角”反过来“等角对等边”也是真命题；“等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60”，反过来“三个角都相等的三角形是等边三角形”但有些命题“反过来”就不成立例“对顶角相等”反过来“相等的角是对顶角”就不成立,想一想,命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”是真命题吗？如果是，请你证明它证明：在ABC中，ACB=90，BC=1/2AB.,延长BC至D，使CD=BC，连接AD（如图所示）.ACB=90，ACD=90又AC=ACACBACD(SAS)AB=ADCD=BC，BC=1/2BD又BC=1/2AB，AB=BDAB=AD=BD，即ABD是等边三角形B=60在RtABC中，BAC=30,解：DEAC，BCAC，A=30，,BC=AB，DE=AD,又AD=AB，,DE=AD=1.85（m）.,BC=3.7（m）,答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=30时，立柱BC、DE要多长？,等腰三角形的底角为15腰长为2a，求腰上的高,已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰AB上的高，求CD的长.,解：ABC=ACB=15DAC=ABC+ACB=15+15=30CD=1/2AC=1/22a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半),通过本节课的学习，谈谈你的收获？知识、内容、思想方法.,课时小结,等边三角形性质：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.,推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。,推论有一个角是60