八年级人教版数学上册《幂的乘方》.ppt

14.1整式的乘法,第十四章整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,14.1.2幂的乘方,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,导入新课,问题引入,边长2,问题1请分别求出下列两个正方形的面积？,讲授新课,互动探究,102,=（103）2,问题2请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.,(32)3=_=3（）+（）+（）=3（）（）=3（）,32,32,32,2,2,2,2,3,6,猜想：(am)n=_.,amn,证一证：,(am)n,n个am,n个m,幂的乘方法则,(am)n=amn(m，n都是正整数）,即幂的乘方，底数_，指数_.,不变,相乘,例1计算：,（1）（103）5；,解:(1)(103)5=1035=1015；,(2)(a2)4=a24=a8；,(3)(am)2=am2=a2m；,（3）（am）2；,（2）（a2）4；,典例精析,（4）-（x4）3；,(4)-(x4)3=-x43=-x12.,(6)(x)43.,(5)(x+y)23；,(5)(x+y)23=(x+y)23=(x+y)6；,(6)(x)43=(x)43=(x)12=x12.,方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式,(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.,比一比,(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?,不相同.,(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.,想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？,幂的乘方:,(a6)4,=a24,(y5)22=_=_,(x5)mn=_=_,(y10)2,y20,(x5m)n,x5mn,例2计算：,典例精析,(1)(x4)3x6;,(2)a2(a)2(a2)3a10.,解:(1)(x4)3x6=x12x6=x18；,(2)a2(a)2(a2)3a10,=-a2a2a6a10,=-a10a10=0.,先乘方，再乘除,先乘方，再乘除，最后算加减,方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项,例3已知10m3，10n2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m2n,解：(1)103m(10m)33327；,(2)102n(10n)2224；,(3)103m2n103m102n274108.,方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.,(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；,(2)已知2x5y30，求4x32y的值,解：(1)(x3n)4x12n(x2n)636729.,(2)2x5y30，2x5y3,4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y238.,变式训练,例4比较3500,4400,5300的大小.,解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.,解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.256100243100125100,440035005300.,方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.,当堂练习,1(x4)2等于()Ax6Bx8Cx16D2x4,B,2.下列各式的括号内，应填入b4的是()Ab12()8Bb12()6Cb12()3Db12()2,C,3下列计算中，错误的是()A(ab)23(ab)6B(ab)25(ab)7C(ab)3n(ab)3nD(ab)32(ab)6,B,4如果(9n)2312，那么n的值是()A4B3C2D1,B,4计算：,(1)(102)8；,(2)(xm)2；,(3)(a)35,(4)(x2)m.,解：(1)(102)81016.,(2)(xm)2x2m.,(3)(a)35(a)15a15.,(4)(x2)mx2m.,5计算：,(1)5(a3)413(a6)2；(2)7x4x5(x)75(x4)4(x8)2；(3)(xy)36(xy)29.,解：(1)原式5a1213a128a12.,(2)原式7x9x75x16x163x16.,(3)原式(xy)18(xy)180.,6.已知3x+4y-5=0,求27x81y的值.,解:3x+4y-5=0,3x+4y=5,27x81y=(33)x(34)y=33x34y=33x+4y=35=243.,7.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.,解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.256243125,bac.,拓展