（理论物理专业论文）直线对撞机上lht模型下eeγγ→bs过程的研究.pdf

摘要 粒子物理的标准模型( s m ) ，是描述基本粒子及其强相互作用和电弱相互作用的规范 理论，标准模型创建四十多年来已被大量的精确实验所检验。但是它不能解释电弱对称 性破缺的来源，而且其标量场部分存在平庸性、不自然性等问题。因此标准模型只是一 个低能有效理论，在高能区它将被一个更深刻、自洽的理论所替代。为此，人们进行了 大量积极的、有意义的探索，提出了许多新理论，如超对称( s u s y ) 理论、人工色 ( t e c h n i c o l o r ) 理论、小h i g g s 理论，其中，带t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 就是目前 人们十分关注的一种新物理模型。 寻找味改变中性流( f c n c ) 是未来的高能对撞机的重要任务之一。由于s m 中存 在g i m 机制，f c n c 在树图阶是被禁止的；而在单圈阶又被极度压低。在一些超出s m 的新物理模型中，会存在一些新的昧改变耦合；这些昧改变耦合的存在会大大提高一些 味改变产生过程的截面。围绕最小超对称模型( m s s m ) 、双h i g g s 模型( 2 h d m ) 、t c 2 模型和带t 宇称的l i a l eh i g g s 模型( l h t ) 等有许多关于味改变过程的研究。因此， 味改变过程在寻找新物理信号方面起着至关重要的作用。我们正是在国际直线对撞机 ( i l c ) 上，围绕l h t 模型，对味改变e + e 一( 7 7 ) 专b - 过程进行了研究，以期为实验检 验l h t 模型提供理论指导。 计划中的i l c 质心能量为山= 3 0 0 g e v 一1 5 t e v ，年积分亮度为5 0 0 归；在i l c 上不但能实现p + e 一对撞，还能实现对撞。i l c 亮度高、背景干净，是探测新物理信号 的理想场所。在工作部分，我们在i l c 上，l h t 模型下，对味改变过程e + e 一( ) 寸b - 开 展了研究。通过研究发现，对大质量镜像夸克，这两个过程在i l c 上均可被探测到。因 此，在i l c 上通过对e + e 一( ) 一6 - 过程的研究，能提供一个独特的方法去研究l h t 模 型中味改变耦合的性质，从而为实验检验l h t 模型和区分其他新物理模型提供理论指 导。 关键词：标准模型，l h t 模型，味改变过程，产生截面，国际直线对撞机( i l c ) a b s t r a c t t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) o fe l e m e n t a r yp a r t i c l ed e s c r i b i n gs t r o n ga n de l e c t r o w e a ki n t e r a c t i o n si sa g a u g et h e o r y t h es mh a sb e e ne x t e n s i v e l yt e s t e db yt h ep r e c i s ee x p e r i m e n t a ld a t ad u r i n gt h ep a s t4 0y e a r s ， b u tt h em e c h a n i s mo fe l e c t r o w e a ks y m m e t r yb r e a k i n g ( e w s b ) r e m a i n sa no p e nq u e s t i o na n dt h es c a l a r s e c t o rs u f f e r sf r o mt h ep r o b l e m so ft r i v i a l i t ya n du n n a t u r a l n e s s ，e t c t h u st h es mc a no n l yb ea l le f f e c t i v e f i e l dt h e o r yb e l o ws o m eh i g he n e r g ys c a l ea n di ts h o u l db er e p l a c e db yap r o f o u n da n dc o n s i s t e n tn e w t h e o r ya th i g h e re n e r g y s op e o p l eh a v ed o n em a n ya c t i v er e s e a r c h sa n dp u tf o r w a r ds o m en e wp h y s i c s m o d e l s f o re x a m p l e ，t h es u p e r s y m m e t r y ( s u s y ) t h e o r y , t e c h n i c o l o rm o d e l ，l i t t l eh i g g sm o d e l a m o n g t h e s en e wp h y s i c sm o d e l s ，l i t t l e s th i g g sm o d e lw i t ht - p a r i t y ( l h t ) i sn o wav e r yp r e v a i l s e a r c h i n gf o rf l a v o rc h a n g i n gn e u t r a lc u r r e n t s ( f c n c ) i so n eo fi m p o r t a n tt a s k sa tf u t u r eh i 曲e n e r g y c o l l i d e r s d u et ot h eg i mm e c h a n i s mi nt h es m ，f c n cp r o c e s si sf o r b i d d e na tt r e el e v e la n ds h a r p l y s u p p r e s s e da tl o o pl e v e l i nt h en e wp h y s i c sm o d e l sb e y o n dt h es m ，t h e r ee x i s ts o m en e wf l a v o r c h a n g i n g ( f c ) c o u p l i n g sa n dt h e s ef cc o u p l i n g sc a ns i g n i f i c a n t l ye n h a n c et h ec r o s ss e c t i o n so ft h ef c p r o d u c t i o np r o c e s s e s b a s e d o nt h em i n i m a l s u p e r s y m m e t r i cm o d e l ( m s s m ) ，t h eg e n e r a l t w o - h i g g s - d o u b l e tm o d e l ( 2 h d m ) ，t h et o p c o l o r - a s s i s t e dt e c h n i c o l o r ( t c 2 ) m o d e la n dt h el i t t l e s th i g g s m o d e lw i t htp a r i t y ( l h t ) e t c ，p e o p l eh a v ed o n em a n ys t u d i e sa b o u tt h ef cp r o c e s s e s t h e r e f o r e ，f c p r o c e s s e sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei ns e a r c h i n gf o rs i g n a lo fn e wp h y s i c sm o d e l s w ej u s ts t u d yt h ef c p r o c e s s e s ，e + e 一( ) 一b - ，i nt h el h tm o d e la t i n t e r n a t i o n a ll i n e a rc o l l i d e r s ( i l c ) s u c hs t u d yc a l l p r o v i d ev a l u a b l et h e o r e t i c a li n s t r u c t i o nt ot e s tl h tm o d e la te x p e r i m e n t s t h ei l cw i t ht h ec e n t e ro ft h em a s s ( c m ) e n e r g y i = 3 0 0 g ev 一1 5 t ev 锄dt h ey e a r l y l u m i n o s i t y5 0 0y b h a sb e e np l a n n e d i ns u c hac o l l i d e r , i na d d i t i o nt oe + e c o l l i s i o n ，o n ec a na l s o r e a l i z ep h o t o n - p h o t o nc o l l i s i o n t h ei l cw i l lb ea l li d e a lm a c h i n et op r o b en e wp h y s i c sw i t hh i g h l u m i n o s i t ya n dc l e a nb a c k g r o u n d i no u rw o r k ，w es t u d yt h ef cp r o c e s s e se + e 一( ) 叶b - a tt h ei l ci n t h el h tm o d e l o u rs t u d ys h o w st h a tw i t hl a r g em a s s e so fm i r r o rq u a r k st h e s et w op r o c e s s e sa r ea c c e s s i b l e i i i a tt h ei l c s ot h ep r o c e s s e se + e 一( ) b a tt h ei l cc a l lp r o v i d e sau n i q u ew a yt os t u d yt h ep r o p e r t i e so f t h ef cc o u p l i n gi nt h el h tm o d e la n df u r t h e r m o r ep r o v i d e st h e o r e t i c a li n s t r u c t i o nt ot e s tl h tm o d e la n d d i s t i n g u i s hi tf r o mt h eo t h e rn e wp h y s i c sm o d e l s k e yw o r d s ：t h es t a n d a r dm o d e l ，t h el i t t l e s th i g g sm o d e lw i t htp a r i t y , f l a v o r - c h a n g i n gp r o c e s s e s ， p r o d u c t i o nc r o s s s e c t i o n ，t h ei n t e m a t i o n a ll i n e a rc o l l i d e r s ( i l c ) 独创性声明与关于论文使用授权的说明 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河南师范大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 签名：骅垒生牵 日期：型12 ：f ! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解河南师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：有权保留并向国 家有关部i - 1 或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河南师 范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 签名：辫生生! 导师签名：盘日期：趣蛆厶 第一章前言 第一章前言 1 1 标准模型简介及其存在的问题 二十世纪中期，人们发现物质世界存在着四种相互作用：引力相互作用、电磁相互 作用、强相互作用和弱相互作用。至此，寻求自然界相互作用的统一成为人类认识世界 的主题之一。从6 0 年代初，格拉肖( s l g l a s h o w ) 、温伯格( s w e i n b e r g ) 和萨拉姆( a s a l a m ) 等众多物理学家经过近4 0 年的努力探索，才形成了今天的标准模型【1 1 。理论上，标准模 型是一个基于规范对称群s u ( 3 ) co s u ( 2 ) 。o u ( 1 ) ，的量子场论。这个规范群包括强相互 作用对称群s u ( 3 ) c ，电弱相互作用对称群s u ( 2 ) o u ( 1 ) y 。而电磁相互作用对称群 u ( 1 ) 删是s u ( 2 ) 。o v ( 1 ) ，的一个子群。基于这一点，电磁和弱相互作用是统一的。这一 理论是迄今为止公认的最好的描述弱、电、强三种相互作用的理论。该理论自建立到现 在，已被大量的实验事实所证实，例如1 9 7 4 年规范玻色子、z 的发现【2 1 ，粲夸克 ( c h a r m ) 、底夸克( b o n o m ) 的确认以及项夸克( t o p ) 被c d f 、d o 【3 1 实验组的发现；还有曾 在9 5 年引起物理学家普遍关注的吃 三r ( z 专6 万) r ( z j h a d r o n s ) 】、 足【三r ( z c v ) r ( z 专h a d r o n s ) 问题的解决4 1 等等。这一切都表明，标准模型已取得了巨 大的成功。 虽然标准模型在许多方面已取得了巨大的成功，但该理论还存在许多不足之处。在 标准模型中为了使电弱对称性自发破缺，引入了基本h i g g s 标量场，但到目前为止还没 有探测到它的存在。s m 存在的主要问题主要有以下几个方面： 1 存在大量的自由参数，且起源不清。 标准模型中自由参数至少有1 9 个：规范群s u ( 3 ) c ，s u ( 2 ) 上，u ( 1 ) r 有三个耦合参数& 、 g 、g ，6 味夸克和3 个带电轻子的质量，c k m 矩阵中3 个混合角、1 个描述c 尸破坏 的相因子，h i g g s 势能中有两个参数，另外还有一个q c d 的真空相角。 2 平庸性问题【5 】 在s m 中引入了基本标量场矽的自相互作用五矽4 ，其跑动耦合常数2 ( q 2 ) 满足的群 重整化方程为： 直线对撞机上l h t 模型下矿p 一( ) 寸6 - 过程的研究 上式的解为： q 2 攀d t 硝删) = 等：z 万 纵q 2 产奄 1 一；以l n ( 1 2 ) 其中q 为某一参照能标，人为正规化截断能标，厶= 兄( a 2 ) 为正的有限常数。显然，当 人- - - ) o o 时，对于任意有限的能标q ，2 ( q 2 ) - - o 。因而标准模型的h i g g s 部分实际上是自 由场理论，此相互作用具有平庸性。这就意味着标准模型并不是在任意能量标度都适用 的理论【q2 。】，它只能是更基本理论的一种低能有效理论。 3 不自然性问题( 规范等级问题) 1 6 1 所谓规范等级问题，就是从电弱破缺的能标到新物理能标的过渡问题。因为标准模 型要求的电弱破缺标度比较严格，而且必须对h i g g s 粒子的质量进行精细调节，使得它 的质量能够一直稳定在几百个g e v 附近，这就显得理论不够自然。因此，标准模型在高 能区必须被一个更深刻、自洽的理论所代替，现有的标准模型只是一个低能有效的理论。 产生h i e r a r c h y 问题，是因为h i g g s 粒子的质量在单圈阶存在紫外平方发散。这些单圈 阶的最大贡献主要来自t o p 夸克、电弱规范玻色子和h i g g s 粒子的自相互作用，如图1 1 所示。 ，一、 ? h i g g s 、j i i 、 ， 一一二二= 。一：t 图卜1 标准模型中h i g g s 粒子质量二次发散贡献的主要采源费曼图 经过计算，可得到h i g g s 质量在单圈阶的修正为： 万坍2 彳人2 ( 1 3 ) 将其质量重整化后可得到h i g g s 粒子物理质量与裸质量的关系为： 聊2 = b 人2 + 彳人2 ( 1 4 ) 若取人为普朗克标度1 0 1 9 g e v ，而h i g g s 玻色子质量为1 0 2 g e v 的量级，则此标度比h i g g s 玻色子质量大约要高1 7 个量级。这样只有a ，b 精确调节到1 0 一，才能得到质量为 1 0 2 g e 矿的h i g g s 玻色子。对于一种描述基本相互作用的理论，这很显然是不自然的。 第一章前言 若要求爿，b 只调节到1 0 ，则要求 么+ b ：1 0 4 g 了e v ：1 0 2 ( 1 5 ) 人 可得到人= 1 t e v ，这就意味着在t e v 量级上要出现新物理。 4 s m 中的c 尸破缺的起源和机制仍不清楚。 5 s m 中中微子质量为零是一种理论假定，实验上只能给出中微子质量的上限并且很 小。那么如果中微予质量不为零，什么原因和机制使中微子质量比带电轻子和夸克小得 多( 约为电子质量的百万分之一，为最重的t o p 夸克质量的十万亿分之一) ? 6 实验上没有观察到自由夸克的存在，为什么夸克被“囚禁 起来。如何从量子色动 力学的渐近自由行为和非微扰性质来理解? 7 s m 中电弱对称性是自发破缺的，破缺的能量标度在2 0 0 g e v 右，但实验上还没有 探测到自发破缺机制中的h i g g s 粒子。那么h i g g s 粒子是否存在，它是基本粒子还是复 合粒子，它的质量究竟多大，有没有别的机制。这一系列问题都有待于我们继续研究解 决。 由于s m 中还存在以上问题，新物理理论的提出是很有必要的。 1 2 几种新物理模型 近年来高能物理实验已经验证了标准模型是一个很成功的理论，但是由于上述的 一系列问题的存在，尤其是电弱对称性破缺( e w s b ) 和不自然性问题，人们提出了一些 超出标准模型的理论，统称新物理( n p ) ；其中，比较有代表性的理论有超对称理论【7 1 、 人工色( t c ) 理论【引、额外维物型9 ，1 0 1 还有小h i g g s 理论【11 , 1 2 , 1 3 1 。超对称理论保留了基 本的h i g g s 场，并引入了超对称伙伴粒子；用对应的超对称伙伴的贡献来消除相应的自 能二次发散，从而克服了不自然性的间题。而t c 理论根本不引入基本h i g g s 标量场， 而引入了一种新费米子( t c 费米子) ，用t c 费米子凝聚 0 来代替标准模型中的 h i g g s 玻色子，使电弱对称性s u ( 2 ) 。p u ( 1 ) ，动力学破缺到电磁对称性u ( 1 ) 肼，从而解决 了基本标量场理论中的不自然性和平庸性问题。 近年来，一类被称作“小h i g g s 理论的e w s b 理论引起了人们的极大关注。小 h i g g s 理论沿用了以前人们的思想。认为h i g g s 玻色子是由自发对称性破缺而产生的赝 标哥尔斯通玻色子【1 4 , 1 5 , 1 6 】。同时，该理论预言了一系列与s m 相应粒子具有同样自旋的 新粒子，这些新粒子抵消了s m 中相应粒子对h i g g s 质量所带来的单圈二次发散。h i g g s 直线对撞机上l h t 模型下矿p 一( ) 寸6 _ 过程的研究 粒子通过一个近似整体对称性保持轻的质量，使单圈二次项对截断标度人。不再敏感。 在截断能标附近，一般量子场论的标量粒子质量都存在辐射修正的二次发散。在小h i g g s 理论中二次发散的消除发生在具有同样统计性的粒子之间，例如：通过引人新规范玻色 子来抵消s m 规范玻色子带来的二次发散项。为了避免精细调节，小h i g g s 模型的能量 标度必须小于几个死y ，并且把h i g g s 玻色子的耦合确定下来。所有这些特性可能引起 显著的实验信号，是未来粒子物理学研究的重点。该理论提出了一种从s m 的辐射修正 确定弱作用能标的方法，可能成为t e v 标度新物理的候选者，并能说明如何将其嵌入到 超过死y 标度仍有效的全面理论中，可能解决s m 中因标量h i g g s 玻色子而产生的问题。 最小h i g g s 模型( l h ) 【1 7 1 简单地实现了小h i g g s 思想，是s m 的最小扩充。l h 模型 始于s u ( 5 ) 整体对称性，包含一个非线性仃模型。在人。标度处，通过正比于标度厂的 真空期望值破缺至它的子群s o ( 5 ) 。同时，规范对称群破缺到它的对角子群 【s u ( 2 ) ou ( 1 ) 】2 破缺到它的对角子群【s u ( 2 ) u ( 1 ) 】，这个对角子群可以看作s m 中的电弱 规范群。 但在l h 模型中，有一个严格的电弱限制，即电弱物理标度必须满足厂2 - 3 t e v ， 最严重的限制是来自于附加的重规范玻色子的交换，小部分来自于真空附加三重态的标 量场所产生的树图修正。为了解决这些问题，c h e n g 和l o w 建议扩大对称结构理论，引 入了一个新的离散的对称结构，既t 宇称。我们把这个模型叫做l h t 模型【1 引。l h t 模型 除了引入重的规范玻色子和重的t o p 夸克z 之外还要求引入重的t o p 夸克z 和与标准 模型中的费米子相对应的镜像费米子。重的t o p 夸克z 和镜像费米子在t 宇称下是 t o d d 粒子，而且镜像费米子能够被赋予很大的质量；另外，为保持t 宇称守恒，这 些t o d d 粒子必须成对出现，而标准模型中的粒子在t 宇称下是t e v e n 粒子。准确地 说t 宇称禁止了重的规范玻色子和引入的三重态v e v 之间的相互作用对树图的贡献，即 只有标准模型的粒子对树图有贡献，l h t 模型中的新粒子只在圈图下才有贡献，这大大 减弱了电弱精确测量对模型参数的限制，从而避免了精细调节。在l h t 模型下镜像部分 最重要的成分是类c k m 幺正混合矩阵，这些混合矩阵的参数是由标准模型的费米子和 镜像费米子之间味改变相互作用决定的。我们将会在第二章详细的论述l h t 模型的结构 和思想。 第一章前言 1 3 工作简介 寻找味改变中性流( f c n c ) 是未来的高能对撞机的重要任务之一【1 9 1 。众所周知，s m 不存在树图级f c n c ，虽然在单圈级下出现f c n c ，但是由于g i m 机制压低，很难在 实验上产生可观测的信号。因此，探测f c n c 是检验和探究新物理的一种很好方法和手 段。在l h t 模型中，标准模型的费米子与t o d d 的镜像费米子和规范玻色子之间可发 生新的味相互作用，其味改变相互作用是通过t o d d 的重的规范玻色子( a ，z ，) 或哥尔斯通玻色子切，缈o ，国+ ) 来完成的。在单圈阶存在p + p 专6 了和7 7 专b - y 两个味改变 过程，我们正是在l h t 模型下探究这两个过程的信号能否被将来的i l c 上探测到。通 过研究发现随镜像夸克质量的增加这两个过程在i l c 上均有可能被探测到，特别是过程 一鼯。因此，在i l c 上对e + e 一( 7 7 ) - - 9 6 - 过程的研究可提供一个独特的方法去研究 l h t 模型下昧改变耦合的性质，从而为进一步检验l h t 模型和区分其他新物理模型提 供了很好的依据。 本文的结构安排如下：第二章对l h t 模型进行了简单综述，并具体分析了l h t 模 型的结构；第三章简单介绍了国际高能直线对撞机( i l c ) 及l h t 模型唯象研究；第四章 是工作部分，主要研究了在l h t 模型下，e + e 一- - ) 6 f 和一蚵两个味改变过程；第五 章是总结和展望。 第二章l i l t 模型介绍 第二章l h t 模型介绍 近年来，一种被称作l i t c l eh i g g s 模型【1 1 , 1 2 , 1 3 1 的电弱对称破缺理论被提了出来，并且 认为是超越s m 理论的一个令人信服的理论。在这个模型下，h i g g s 的质量可以在死y 能 区保持稳定，h i g g s 粒子通过一个近似整体对称性保持轻的质量，在每个对称性下h i g g s 粒子都是一个g o l d s t o n e 玻色子。只有在对称性整体破缺的时候，h i g g s 才会获得质量， 这就避免了所有的h i g g s 质量单圈二次发散。目前，已经提出了很多种模型，其中具有 s u ( 5 ) s o ( 5 ) 对称性的l i t t l e s th i g g s ( l i - i ) 模型【l 刀是l i a l eh i g g s 思想的最简单实现，是 标准模型的最小扩充。除标准模型粒子之外，l h 模型还预言有新的矢量玻色子、重的 t 夸克和重的标量粒子三重态，这些新粒子会在树图阶对电弱精确测量有明显贡献，因 此最初的l h 模型受到电弱精确测量的严格限制2 1 1 。主要表现在由于交换重的规范玻色 子引起的对电弱精确测量的树图修正和来自新的三重态标量场不为零的真空期望值 ( v e v ) 所带来的贡献。为了解决上述问题，人们又在l h 模型中引入了一个称作“t 宇 称”的分离对称性【1 8 】，类似超对称模型中的r 宇称，这种带有“t 宇称 的l h 模型简 称为l h t 模型。要保持t 宇称守恒，l h t 模型要求为每一个标准模型费米子引入对应 的镜像费米子，镜像费米子可以有很大的质量，且它们的t 宇称是奇的，标准模型中的 所有粒子t 宇称都是偶的。对所有的物理可观测量，标准模型中的粒子都是作为外场， t 宇称守恒禁止了任何来自重规范玻色子的树图贡献，同时也消除了不为零的三重态 ( v e v ) 所带来的贡献。所以，在l h t 模型中，对电弱精确测量的修正只在圈图阶产生。 这种来自圈图的贡献受到的实验限制要比树图的弱得多，而且精细调节也被避免【2 2 1 。下 面是详细的模型结构介绍。 2 1 规范和标量部分 l h 模型【1 7 】是基于s u ( 5 ) 如( 5 ) 的非线性盯模型，通过一个f o ( r e v ) 阶的真空期 望值( v e v ) 使整体对称群s u ( 5 ) 自发破缺到s o ( 5 ) ，同时， s u ( 2 ) x u ( 1 ) 】2 规范群破缺 到对角子群s u ( 2 ) 。xu ( 1 ) y ，即s m 中的电弱规范群。真空按照s u ( 5 ) 张量变换 _ v 7 e v 变换，则非零的真空期望值为： 直线对撞机上l h t 模型下p + p 一( ) 一塘过程的研究 o 三( ) = ， 1 2 x 2 未破缺的s o ( 5 ) 生成元丁4 满足： r o + ；o ( 于厂= 0 ， 而破缺的生成元x 。满足 r 。一。) t = 0 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 因此，可以把对称性破缺认为是一个在丁。h 丁4 和x 4h x 4 下的z ，自同构，这个自 同构就是我们后面要讨论的t 宇称的基础。 这个对称破缺机制目前还不明确，因此，在人4 n f 范围内l h 模型只是一个有效 理论。每一个破缺生成元对应一个g o l d s t o n e 粒子，从s u ( 5 ) s o ( 5 ) 的破缺，产生了1 4 个g o l d s t o n e 玻色子x 4 ，用一个兀矩阵来描述它。 n 矩阵的具体表达式如下： 兀= x 4 x 口= 一生2 一去一丢一，羞 一矽+ + 一，戋2 022 2 缈一国o 7 7 v + h + i z r o ；矽+ 一矽o + 尸 2 2 2 0 2 22 ，羞t v + h - i z c 。而一，丢半竽 矽 2 荔2 万一了一意一万 ；矽一 f 矿+ 矿 v + h - i z c o 矿扩 r 压压 2 压2 丽 ( 2 4 ) 这里，h ：- i n + 互，p + h + i n 。) 2 ) r 是标准模型中的h i g g s 二重态，办是通常所说的 h i g g s 场，1 ，= 2 4 6 g e v 是h i g g s 的真空期望值，万+ ，万。场是s u ( 2 ) xv ( 1 ) y u ( 1 x 。自发 对称破缺所产生的g o l d s t o n e 玻色子，r , 国是当陋u ( 2 ) u ( 1 ) 】2 规范群破缺到 s u ( 2 ) 上u o ) ，时被重的规范玻色子吃掉的附加的g o l d s t o n e 玻色子，是一个物理的三 重态标量场，具体表达形式如下： 第二章l i l t 模型介绍 = 一z 箬 一i 矿+ p 压 ( 2 5 ) 聊o = 疡上 ( 2 6 ) m 是s m 模型中h i g g s 标量的质量。 = p 皿7 厂o e 仉7 ，三p 2 册7 ，o 对于s u ( 5 ) 的规范子群【s u ( 2 ) u ( 1 ) 】。x s u ( 2 ) xu ( 1 ) ：具有生成元 gf=：蚕三三，】：=iiji幽踞c：；，：；，2，：，2， f ，o00 、1 弘l ：。0 刊墁= 去咖( 2 ，2 ，2 _ 3 ，- 3 ) 对应有八个规范玻色子形l a u 钟，哕，b f ( 口= 1 , 2 ，3 ) 。考虑到z ：自同构t 。ht 4 和 换句话说，t 宇称的作用是交换两个s u ( 2 ) x u ( 1 ) 的耦合常数。从定义结果来看，两 个s u ( 2 ) xu o ) 耦合常数是相等的。 畔：堪， 。4 2 嘴= 警， 眈= 警 耻警 ( 丁一e v e n ) ( t o d d ) ( 2 8 ) + 一互 圹矿疆 f 一 一 直线对撞机上l h t 模型fe + e 一( ) 寸坷过程的研究 这里“l ”和“h ”分别代表轻和重，即“三”代表轻的规范玻色子( 与s m 中的规范 玻色子对应) ，“h 代表重的规范玻色子( l h t 模型下引入的规范玻色子) 。 从第一步的对称性破缺p u ( 2 ) u ( 1 ) 】2 寸s u ( 2 ) 。u 0 ) ，t - o d d 重的规范玻色子获 得质量。t - e v e n 规范玻色子的质量只能通过第二步的对称性破缺 s u ( 2 ) l u ( 1 ) ，哼u ( 1 ) 。产生。最后，我们给出到o ( 丢) 阶的质量本征态： ) 町= 警，孵= 警 z = c o s 昭一s i n 钆b l ， 4 = s i n 呒一c o s g w b l ， 其中，是普通的弱混合角 z h = w h 3 十x h 7 v 2 b h ， 铲嘞乒3 喁， ( 2 9 ) h 2 砥5 f g g 刁 ( 2 1 。) 上式中g ：和lg 分别是s m 中s u ( 2 ) 工和u ( 1 ) ，规范场与费米子场的耦合常数。 从这些破缺，丁一。砝规范玻色子获得质量，其质量在o ( 形z 阶给出如下： m z = - m w = f g ( 号 ，m 如= 告( 号 晓 r e v p ”规范玻色子的质量通过第二次对称破缺产生，其质量如下给出： m 睨= 詈( 一寺 ，= 盘( 一酽v 2 ，m 一眨- 2 ， t 宇称确保了中性玻色子和带电玻色子的质量关系m 睨= m z 。c o s 钐在树图阶仍然满 足。 为了确保，缈，刁粒子在t 宇称下是丁一o d d ，而s m 中的h i g g s 双重态日是r p v p 刀 的，我们规定下面的t 宇称关系： h 一一q 兀q ， 其中 q = 破口g ( 1 ，i ，一i ，i ，1 ( 2 1 3 ) 正如上面所提到的，是s u ( 2 ) ，对称表象下的附加的三重态标量场，其质量为 第二章l i l t 模型介绍 一 所。：疡f 一( 2 1 4 ) m 是s m 中的h i g g s 标量场的质量。 缈，彩o ，刁场是p u ( 2 ) u ( 1 ) l p u ( 2 ) xu ( 1 ) 】：破缺到它的对称子群时相应的 g o l d s t o n e 玻色子，它们分别被相应的重的规范玻色子崂，z ，a 吃掉了。 2 2 费米子部分 在费米子部分，l h t 模型引入了与s m 费米子相对应的镜像费米子【2 3 1 。t e v e n 费 米子部分由s m 夸克、轻子和一个附加的重夸克t 组成。t o d d 费米子部分由三代镜 像夸克、轻子和一个附加的重夸克t 组成。我们的研究只涉及了镜像夸克0 二，以) 部分。 阱u h阱3 眩 我们把费米子对嵌k s u ( 5 ) 的不完备的表象中，并引入了右手的s o ( 5 ) 多重态甲r ： 一啦 ，心也卜= q 缈，= 一盯2 9 ，= 一盯2 ( o = 1 ，2 ) ， 舻一位 ( 2 1 7 ) 在t 宇称下，这些场作如下变换： 甲lh 一o 甲2 ， 甲2h 一o ， 甲月卜- 争一甲舟 ( 2 1 8 ) 因此，费米子对在t 宇称下的本征态为： t 一警， 警 ( 2 1 9 ) g 蹦是左手s m 的费米子对( t - e v e n ) ；g 片是左手镜像费米子对( t - o d d ) 。右手镜像 费米子对由给出。 通过一个质量项可以给出镜像费米子在0 ( 厂) 阶的质量： 一 。，= 一厂陬孝+ 墨。q f + q 卜j i ； ( 2 2 0 ) 这里，我们对代指标f ，j = 1 , 2 ，3 进行了求和，同时需要孝= e 删，来保证三。，肿，具有s u ( 5 ) 不 聊刍= 厄玎一手 兰历所( 一旁 ， 聊三= 2 一f 暑m 肋， ( 2 2 1 ) 汤川( y u k a w a ) 耦合一般情况下依赖费米子指标f 。 朋”：，2m 以兰聊l ，聊。刍2 聊d 刍三m 2 ，朋h 吾2 聊醇- - m n 3 ( 2 2 2 ) 附加的费米子痧r ，通过引入的附加费米子而获得一个大的狄拉克质量，关于这点 2 3 汤川( y u k a w a ) 耦合部分 为了消除来自于t o p 圈的h i g g s 质量的平方发散，我们引入了一个新的重夸克工， 在t 宇称下，它是丁一e v e n 的，而且是s u ( 2 ) 单态。引入t 宇称以后，还需要一个t o d d 的伙伴，它在s u ( 2 ) 。s u ( 2 ) ：下是一个的单态。 t o p 部分的y u k a w a 耦合在文献【2 5 2 6 1 中己经给出了： 粤卸= 一去 弦舻砂随汹p ( b 一匿。1 g l g 妣 一五( _ ，厶+ 弓，；尺) + h w ， ( 2 2 3 ) q 料鲛= 眩2 4 ， “r 3 的上标代表第三代夸克，至= z o n e + q 。是在t 宇称下的镜像。 q lh - e o q ，f & h 一幺， “r 3h “r 3 ( 2 2 5 ) 第二章l h t 模型介绍 所以在t 宇称下的本征态可以写成： 仁百t ；：r - r 2 ，岛= 警， ( 2 2 6 ) 因为，：和f ：月在树图下不能和镜像费米子混合，我们用分别表示左手场和右手场的 旺) 和旺) 席简单给出了它们的质量本征态 旺) 。兰f ：，伍) r 宝，：r ( 2 2 7 ) 然而，丁一e v e n 卡 _ 子的本征态能够相互混合，以下我们给出t o p 夸克和它的重的伙 伴t 的质量本征态： 吒= 气( g 跗1 一屯，：，伍k = s l ( g 跏1 + c 。f ：， t r = c r 材；一s r f ：r ，伍k = s 月甜；+ c ：f ：月， ( 2 2 8 ) 这里0 删) l 表示左手s m 夸克对的上夸克部分，上面的一些参数的表达式如下： 一井- + 纠 纠 鲁， 铲厄愕h 伽上 ， 其中： - + 乡：；x l ( 三一x l ， c 2 2 9 ) d ：= 一吾+ 互1x 。2 + 2 x 。( 1 一x 工) ( 2 3 0 ) 这些混合导致了t o p 夸克耦合相对于s m 的修正。 以上所提到的t o p ，疋，互夸克的质量形式如下： 驴撩愕( 一挎1h z ) ) 研l2 - + 季( 三一x l o x 。) ， 丧 直线对撞机上l h t 模型fe + e i ) - 4 6 - 过程的研冗 ”等击愕( 法h ) 他3 ， 由于其他的s m 夸克的汤川( y u k a w a ) 耦合小，所以没有必要引入其它的附加的重 的伙伴子去消除它们对h i g g s 质量的平方发散贡献，现在我们简单给出其它上型费米子 粤妒= 一去五。厂i ( 磊) j ( ) p ( ) 砂一( 磊。) 辱) p ( 主) 。，u rn ( 2 3 2 ) z vz i - - 。 。 所：= 乞 一矿v 2 2 ) 眨3 3 ， z 棚= 轰岛占班随上( l ( ) 声x 一阿。上仨l 仨l j k 川“ ( 2 3 4 ) 这里我们对f ，j = 1 ，2 和x ，y ，z = 3 ，4 ，5 进行了求和，x 三( ，) 。1 h 是为了保证z 棚的规范不 变性而引入的。这里我们给出，甲：的形式： 肾肾日 旺3 5 ， 也就是说不需要插入仃2 。从汤川( y u k a w a ) 项我们可以给出下型夸克的质量为： 聊i ：= 乃( 一酽v 2 ( f = 1 2 3 ) 眨3 6 ) 2 4 镜像弱混合部分 正如文献【2 3 ，2 7 1 中所详细讨论的，镜像部分的重要组成部分之一是存在四个类c k m ， ， ( 2 3 7 ) 吃= ，= ( 2 3 8 ) 在k 。刷s 【2 8 1 矩阵中，m a j o r a n a 相位为零是因为没有引入右手中微子的m a j o r a n a 质量项。 第二章l h t 模型介绍 镜像混合矩阵、和，中的参数决定了s m 费米子和t o d d 镜像费米子之 间的味破坏相互作用，这些相互作用是通过丁一d 耐重的规范玻色子，z 片，彳和 g o l d s t o n e 玻色子国2 ，国o ，r 来传递的。镜像混合矩阵中的符号表示带电荷的轻子费米子 参1 3 n t 相互作用，相应的费曼规则参阅文献【2 9 1 。 在我们分析的过程中引入了下面有用的物理型2 7 】： ) = 嘧噶，) = v ，删* i b i d ，爵5 ) = 嗡嗡( f = 1 ，2 ，3 ) ( 2 3 9 ) 它们分别对应k ，毋，召，衰变。 根据文献即1 中的方法，我们用三个角醒，醴，靠和三个相碟，醴，醒对进行参数 化，得到 ，l = l 0 【、0 o d ，2 3 一s 丢p 弼 0 、1 s 乏p 1 磋i c 乏j ， d 0 1 3 0 一s 品p 硝 c 乏5 是p 一磋0 一j l d 2 p 耀c 墨0 00l ( 2 4 0 ) 从上面的式子我们口 以得到f 面的表达式： f dc ，d ，d d p 一罐 s 嚣p 叫碚1 p o = l s l d 2 f 2 d 3 p 。磋一c l d 2 j 2 d 3 5 l d 3 p 一晶) c i d 2 c 2 d 3 一s l d 2 5 2 d 3 j l d 3 p 一磋一晶) s 2 d 3 f i d 3 p 一硝i ( 2 41 ) 【s 墨s 2 d 3 e 。懈+ 磋) 一q d 2 f 2 d 3 s i d 3 p 碚 一c l d 2 5 2 d 3 p 磋一s l d 2 c 2 d 3 s d e 似一碾)c 2 d 3 c l d 3 j 正如c 脚矩阵里的混合角彩一样它们都处于第一象限，当0 醒，磋，础 z h 和p + p jv v - l - i 过程，能产生较清晰的h i g g s 事例，背景很小【3 3 j ，这样 就可以精确测量h i g g s 粒子的质量、自旋以及包括自相互作用在内的耦合顶角。这些信 息可以通过一系列的产生截面及其角分布和h i g g s 粒子的衰变分支比得到。除了s m 预 言的h i g g s 粒子外，其它一些超出s m 的新物理，如超对称、l i t t l eh i g g s 模型等，预言 了多个h i g g s 粒子，除中性h i g g s 粒子外，还有荷电h i g g s 粒子，i l c 还可以对它进行 第三章i l c 简介及l h t 模型唯象研究 全面的