（理论物理专业论文）关于热密核物质的相结构和介质效应的研究.pdf

4 博士学位论文 d o c t o r a | 。d t s s e 盯a t i o n 摘要 核物质是由大量核子组成的多粒子系统对核物质性质的主要研究方法是相对论 核多体理论。这一理论从系统成分粒子的动力学出发，按统计热力学的方法来讨论体 系的性质本文主要基于相对论量子强子动力学( q h d ) 模型，在温度场论的框架下， 讨论了热密核物质的若干性质。 在文章的前一部分，我们仔细研究了q h d - i 模型中核子有效质量( m + ) 随温度( t ) 化学势( p ) 的变化情况，特别是其在高温区的行为，发现有效质景的自洽方程在高温 区存在多个解。经过分析我们判断此处可能存在一个汽液相变随后我们给出了该温 度化学势区域系统压强对数密度的变化曲线，证实了这一相变的存在同时我们得出 结论，核子有效质量的多解必然预示着核物质的汽液相变为了证明这一结论我们 以q h d i 模型中众所周知的低温区汽液相变为例经研究发现在低温相变发生的温度 化学势区域，核子有效质量果然存在多解的现象。由于我们所讨论的模型中并不涉及 夸克胶子自由度，因此q h d i 模型中高温区的新的棚变仍然是强子层次上的相变在 文章中我们还以q h d i i 模型为例，同样发现了高温区的相变。 一般来讲，所有的热力学相变都会有其对应的动力学背景我们类比原子分子系 统中分析相变的动力学方法，通过计算核物质中介予的d e b y e 屏蔽质量，给出了核子 核子相互作用势在不同温度和化学势下的变化行为。发现相互作用势阱消失时的温度 和化学势恰好对应着由p p 相图给出的相变临界温度和化学势这样就从核予核子 相互作用势阱由于温度密度效应而消失，核子束缚被解体方面给了相变一个动力学解 释 最近，关于强作用介质中场的性质的研究引起了人们的广泛注意主要是因为在 介质中的场与其在自由空间中有着非常不同盼性质一方面，有许多作者提出了准粒 子或激发模式的概念来描述这种热密环境中粒子的行为。大墓工作来讨论介质中玻色 子和费米子的性质，如色散关系、有效质量、衰变宽度以及阻尼等另一方面，介质 中场性质的改变也可由两个独立的物理量一介电函数和磁导率一来标志这两个物理 量从介质中电场和磁场变形的角度给出了热密介质系统介质效应的最直观描写 介电函数和磁导率最初是在讨论经典电动力学的介质效应时提出来的，后来又被 用于讨论量子电动力学的介质行为介电函数和磁导率定义为介质中电场和磁场相对 于真空中的变化注意到q c d 中的场张量也可类比q e d 中的场张量分解为电分量和 磁分量，因此人们也相应地引入了色介电函数和色导率来讨论q c d 介质的色介电性 质同样，为了讨论核物质中介子场和真空中介子场的区别，人们也可以引入核物质 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r 肌t l o n 5 介质的“介电”函数。然而，几乎所有现有的工作都只注重核物质介电函数在讨论其 它物理性质时的应用，而没有涉及到介电函数本身的性质在本文的后一部分，我们 将讨论核物质系统的介电函数的一些特征 我们先从矢量介子的作用量出发，借助于量子电动力学中推导介电函数的方法， 通过适当的方法处理矢量介子有效作用量中的质量项，得到有质量系统的介电函数表 达式，讨论了介电函数在有限密度下随介子能量的变化曲线我们发现在介子类空和 类时区域，介电函数对应有两个非平庸结构通过分析介质中极化核子流产生的机制， 我们分别给出这两个非平庸结构的物理解释随后我们将这种有效作用量的分析方法 应用到q h d i 模型，考虑到更多的核子流产生机制，在一个完整的核模型框架下讨论 了核物的质介电性质。为了与相对论重离子碰撞和致密星物理相对应，我们分别对高 温低化学势和低温高化学势两种极端情形下的核物质介电函数进行了研究最后我们 还讨论了核物质中各种极化流产生的机制，以及核介质中独有的混合极化问题。我们 发现由于混合极化的存在，在热密核物质中极化核子流产生的一种新机制，即标量介 子极化可以产生矢量核子流，矢量介子极化可产生标量核子流同时我们还发现混合 极化不论是对核物质中的极化流还是对介电函数都有不可忽视的贡献。 关铡i 词：核物质、有效场论、核多体理论、温度场论、q h d 模型、热密环境、 有效质量、d e b y e 屏蔽质量、相互作用势、汽液相变、介质效应、线性响应理论、有 效作用量、介电函数、磁导率 6 博士学位论文 d o c t o i 州ld i s s e r i i a t i o n a b s t r a c t n u c l e a r m a t t e r i s a s y s t e m c o n t a i n s a l a r g e n u m b e r o f n u c l e o n s ，t h e s t u d y i n g m e t h o d f o r t h en u c l e a rm a t t e ri st h er e l a t i v i s t i cn u c l e a rm a n y - b o d y t h e o r y s t a r t i n gf r o mt h ed y n a m i c s o ft h ec o n s t i t u e n tp a r t i c l eo i t h es y s t e m t h i st h e o r yc a nb eu s e dt od i s c u s st h ep r o p e r t i e s o ft h en u c l e a rm a t t e r a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo ft h es t a t i s t i ct h e r m o d y n a m i c s f r o mt h e r e l a t i v i s t i cq u a n t u mh a d r o d y n a m i c ( q h d ) m o d e l ，8 0 d q ep r o p e r t i e so ft h eh o ta n dd e n s e n u c l e a rm a t t e rh a sb e e ns t u d i e di nt h i sp a p e ru n d e rt h ef o r m a l i s mo ff i n i t et e m p e r a t u r ef i e l d t h e o r y f o rt h ef i r s tp a r to ft h et h e s i s ，t h ev a r i z a t i o no ft h ee f f e c t i v en u c l e o nm a s s ( m ) 貅 t h ef u n c t i o no ft h et e m p e r a t u r e ( t ) a n dt h ec h e m i c a lp o t e n t i a l ( p ) i si n v e s t i g a t e dw i t h i n t h eq h d im o d e li nd e t a i l ，i np a r t i c u l a rt h eb e h a v i o ro fm a th i g ht e m p e r a t u r e t h e m u l t i - v a l u ef o rt h es e l f c o n s i s t e n te q u a t i o no ft h ee f f e c t i v en u c l e o nm a s sh a sb e e nf o u n di n t h eh i g ht e m p e r a t u r er e g i o n f r o mt h i sp h e n o m e n o nw i ! a s s u m et h a tt h e r em a yb eap h a s e t r a n s i t i o ni nt h i sr e g i o n c o n s e q u e n t l y , w ev e r i f i e dt h el i q u i d - g a s ( l g ) p h a s et r a n s i t i o nb y g i v i n gt h ep pp h a s ed i a g r na th i g ht e m p e r a t u r e a tt h es a m et i m ew ec o n c l u d et h a tt h e m u l t i - v a l u ef o rt h ee f f e c t i v en u c l e o nm a s sc o r r e s p o n d st ot h ee x i s t e n c eo ft h ep h a s et r a n s i t i o n o ft h en u c l e a rs y s t e m t o e r i f yt h i sc o n c l u s i o n ，w et a k et h ew e h - k n o w nk ga tt h el o w t e m p e r a t u r ea sa ne x a m p l e i ti sf o u n dt h a tt h ee f f e c t i v en u c l e o nm a s sa tt h er e g i o no ft h e p h a s et r a n s i t i o np r e s e n t st h em u l t i - s o l u t i o n i ti sw o r t ht on o t et h a tt h en e wp h a s ea th i g h t e m p e r a t u r ei ss t i l la th a d r o nl e v e ls i n c et h e r ei sn oq u a r ki nt h em o d e lw ed i s c u s s e d t h e p h a s et r a n s i t i o na th i g ht e m p e r a t u r ei sa l s of o u n di nq h d - i im o d e l i ti s w i d e l ya c c e p t e dt h a ta l lt h et h e r m o d y n a m i cp h a s et r a n s i t i o nm u s th a v et h ed y - n a m i cb a c k g r o u n d f o l l o w i n gt h es a w , l i em e t h o dw h i c hh a sb e e nu s e dt oa n a l y s et h ep h a s e t r a n s i t i o na tt h em o c u l a rl e v e l ，w ei n v e s t i g a t et h eb e h a v o ro ft h en u c l e o n - n u c l e o ni n t e r a ， t i o np o t e n t i a la td i f f e r e n tt e m p e r a t u r ea n dc h e m i c a lp o t e n t i a lt h r o u g h c a l c u l a t i n gt h ed e b y e s c r e e n i n gm a s s s e so ft h em e 8 0 n si nt h en u c l e a rm a t t e r w ef o u n dt h a tt h et e m p e r a t u r ea n d t h ec h e m i c a l p o t e n t i a lw h e nt h ep o t e n t i a lw e l ld i s a p p e a r sa c c o r d st ot h ec r i t i c a lo n e sf o rt h e p h a s et r a n s i t i o ng i v e nb yt h e p pd i a g r a m t h u st h ed y n a m i c a lb a c k g r o u n df o rt h ep h a s e t r a n s i t i o na tt h en u c l e o nl e v e li sp r o v i d e df r o mt h ed i s a p p e a r a n c eo ft h en u c l e o n n u c l e o n i n t e r a c t i n gp o t e n t i a lw e l la n d t h ed i s a g g r e g a t i o no ft h en u c l e o na b o u n d i nr e c e n t y e a r s ，t h ei m , e s t i g a t i o n so nt h ei n m e d i u mf i e l d sa t t r a c ts p e c i a la t t e n t i o n s 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 苎! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! = ! ! ! 1 7 b e c a u s et h e yh a v ed i f f e r e n tb e h a v i o r sf r o mt h o s ei nf r e es p a c e o nt h eo n e h a n d ，t h ec a ) n e e p t s o ft h eq u a s i p a r t i c l eo re x c i t a t i o nm o d ea r ei n t r o d u c e dt od e s c r i b et h em e d i u m e f f e c to fah o t a n dd e n s es y s t e m ，m a n yi n t e r e s t i n gj o b sa r ep e r f o r m e dt os t u d yt h ei n - m e d i u m p r o p e r t i e s o ft h eb o s o n sa n df e r m i o n s ，s u c h ；t h ed i s p e r s i o nr e l a t i o n ，e f f e c t i v em a s s ，d a m p i n g ( d e c a y r a t e ) a n dw i d t h ( 1 i f e t i m e ) ，e t c o nt h eo t h e rh a n d ，t h em e d i u mc h a r a c t e r sr e l a t e dt ot h e i n - m e d i u mf i e l d ss h o u l db er e f l e c t e db yt w os i m p l ef u n c t i o n s ，t h ed i e l e c t r i cf u n c t i o n ( ) a n d m a g n e t i cp e r m e a b i l i t y ( p “) t h e s et w oq u a n t i t i e sr e m a r kt h ei n - m e d i u me f f e c tf r o mt h e p o i n to fv i e wo ft h em o d i f i e de l e c t r i cf i e l da n dm a g n e t i cf i e l d ，f r o mw h i c ht h eh o ta n dd e n s e m e d i u me f f e c t sc a na l s ob ei n v e s t i g a t e d t h ed i e l e c t r i cf u n c t i o na n dm a g n e t i cp e r m e a b i l i t ya r ea r ep r o p o s e dt od e s c r i b et h e m e d i u m p r o p e r t i e si nt h ec l a s s i c a le l e c t r o d y n a m i c so r i g i n a l l ya n dt h e na p p l i e dt os t u d yt h e b e h a v i o ro f t h eq u a n t u m e l e c t r o d y n a m i c s ( q e d ) t h e r e t h ed i e l e c t r i cf u n c t i o na n d m a g n e t i c p e r m e a b i l i t ya r ed e f i n e db yt h em o d i f i c a t i o n so ft h ei n - m e d i u mf i e l d sf r o mt h e i rv a c u u m v a l u e s i ti sn o t e dt h a tt h ef i e l dt e n s o ro ft h eq c dc a na l s ob ed e c o m p o s e di n t oae l e c t o n - l i k ea n dam a g n e t l i k ec o m p o n e n t sa si nt h eq e d t h e o r y t h ec o l o rd i e l e c t r i cf u n c t i o na n d t h ec o l o rm a g n e t i cp e r m e a b i l i t ya 。p r o p o s e dt od e s c r i b et h ec o l o rd i e l e c t r i cp r o p e r t i e so f t h eq c dm e d i u m i no r d e rt od i s c u s st h ed i f f e r e n c ef o rt h ep r o p e r t i e so ft h ei n - m e d i u m m e s o na n dt h ei n - v a c u u mm e s o n t h e “d i e l e c t r i c ”f u n c t i o ni sa l s oa p p l i e dt od e s c r i b et h e p r o p e r t i e so ft h en u c l e a rm e d i u m h o w e v e r ，a l m o s ta l lo ft h ee x i s t e dw o r k s o ns t u d i n gt h e d i e l e c t r i cp r o p e r t i e so fn u c l e a rm a t t e ra r ea b o u tt h ev a r i o u sa p p l i c a t i o n so ft h eea n d “一1 a n dt h eb e h a v i o r so ft h e m s e l v e sa r en o ta d d r e s s e di nd e t a i l ，i nt h i sp a p e rw ew i l lf o c u so u r i n t e r e s t i n go nt h ec o n c r e t ep h y s i c a lc h e t a c t e ro ft h ed i e l e c t r i cf u n c t i o n so fn u c l e a rm a t t e r s t a r t i n gf r o mt h ee f f e c t i v em ：t i o no f t h ev e c t o rm e s o n ，t h ee x p r e s s i o no ft h ed i e l e c t r i c f u n c t i o nf o rt h en n c l e a rs y s t e mi so b t a i n e d 。w ep l o tt h ed i e l e c t r i cf u n c t i o n t h ef u n c t i o no f t h em e s o n e n e r g y a tt h ef i x e dm e s o nm o d ea n dd i f f e r e n td e n s i t 弘t h en o n t r i v i a ls t r u c t u r e sa x e f o u n di nt h es p a c e l i k er e g i o na n dt h et i m e - l i k er e g i o no ft h ef i g u r e a n a l y s i n gt h ep r o d u c t i o n m e c h a n i s mo ft h ei n d u c e dc u r r e n ti nt h en u c l e a rm e d i u m ，w eg i v et h ep b y s i c a lr e s o nf o rt h e a p p e a r a n c eo f t h en o n t r i v i a ls t r u c , t t r e s s u b s e q u e n t l y , t h ee f f e c t i v ea c t i o nm e t h o di sa p p l i e d i nt h eq h d - im o d e la n dt h ed i e l e c t r i cf u n c t i o ni sc a l c u l a t e c li naf u l ln u c l e a rm o d e l t h e b e h a v i o r so ft h ed i e l e c t r i cf u n c t i o na tt w oe x t r e m ec o n d i t i c r no fh i g ht e m p r e a t u r eo r h i g h d e n s i t y a r es t u d i e d a tl a s t ，w ed i s c u s st h ep h s s i c a lm e c h a n i s mf o rt h ev a r i o u si n d u c e d c u r r e n ta n dt h em i x i n gp o l a r i z a t i o ni nt h en u c l e a rm a t t e r t h em e s o n m i 】c i n ge f f e c ti sf o u n d 8 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t l o n t ob ei m p o r t a n tf o rb o t ht h ei n d u c e dc u r r e n ta n dt h e d i e l e c t r i cf u n c t i o n k e yw o r d s ：n c c l e a rm a t t e r ，e f f e c t i v ef i e l dt h e o r y ，n u c l e a rm a n y - b o d yt h e o r y ， f i n i t et e m p e r a t u r ef i e l dt h e o r y , q h dm o d e l ，h o ta n dd e n s ee n v i r o m e n t ，e f f e c t i v em a s s ，d e b y e s r e e n i n gm a s s ，i n t e r a c t i o np o t e n t i a l ，l i q u i d g a sp h a s et r a n s i t i o n ，i n - m e d i u me f f e c t ，l i n e a r r e s p o n s et h e o r y ，e f f e c t i v ea c t i o n ，d i e l e c t r i cf u n c t i o n ，m a g e n e t i cp e r m e a b i l i t y 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s 姐啦i o n 致谢 光阴荏苒，岁月如梭转眼间已在粒子所这个温馨的团体中度过了六年时间。在 即将毕业之际，无法忘却的是周围老师、同学和家人的关怀 首先我要深深感谢尊敬的恩师李家荣教授，是他带我走进高能物理研究的奇妙领 域他那明晰的物理思想、为追寻物理根源而孜孜不倦的忘我精神、严谨的治学态度 以及质朴的为人都将影响到我今后的人生道路。他既是我的学业之师也是人生之师 感谢刘连寿教授为我们在粒子所的学习和生活创造的有利环境，他在对科学的执 着态度和对新一代成长的关心都使我受益匪浅，使我明白了学物理、做物理是一辈子 的事。感谢蔡勖教授这些年对我的关心他那时刻求发展的精神将促使我在今后的学 习和工作中不断进步 十分感谢王恩科教授、候德富教授、周代翠教授、刘峰教授、吴元芳教授、杨纯 斌教授、郑小平教授对我的帮助和关心。特别要感谢陈继胜教授在工作中给予的指导 和帮助，感谢王欣博士、张本威博士、郭立波博盾、刘超老师的帮助和友谊感谢这些 年给予我帮助的高燕敏老师、刘海涛老师、贺昌兰老师、李农浩老师、钱婉燕老师、胡 宗荣老师、余燕凌老师。感谢李炜博士、刘涵博士、王晓荣博士、冯笙琴博士、陈刚博 士、张昆实老师、吴双清博士、付菁华博士、刘复明博= 的照顾和支持。感谢既是同 窗又是老师的周代梅、吴涛以及远在海外和北京的白宇婷、肖君、李会红、廖洪波、 彭良友的热情帮助感谢张汉中、舒崧、冯又层、詹璇、杨红艳、池丽平、刘志旭、李 治明的友谊还感谢杨芳、周运清、康忠波、熊爱民、刘绘、王莉敏、方洁、彭茹、吕 衍、程鸾、杨丽萍、马科、徐永飞等师弟师妹们的热情支持。 感谢父母多年来对我的养育之恩每当我陷入困境，他们总能神奇般给予我帮助。 父爱静默如山、母爱柔情似水，不论走到哪里，我都能时刻感受到感谢我的哥哥及 弟弟妹妹对父母多年来的照顾最后还要真诚感谢女友朱丽娜对我学习的不断鼓励和 支持，论文的每一部分也都凝聚了她的真情和汗水。 2 0 0 4 年4 月2 4 日于华师桂子山 博士学位论文 d o c 、0 r 札d i s s i ! i k t a t i o n 第一章引言 探索新的物质形态是理论和实验物理学家们共同关心的问题。李政道先生曾指出 目前理论物理存在的两大迷题【1 】( 看不见的夸克和丢失的对称性) 都可在一种新的物 质形态一一夸克胶子等离子体i q g p ) 一一中得到解决量子色动力学( q c d ) 目前被 认为是描述物质基本作用最根本的理论 2 ，3 】。该理论的格点计算表明在高温区强子物 质会发生退禁闭相变而形成q c p 相【4 ，5 】有限温度场论的研究也发现在高温高密极 端条件下强子物质会发生这种相变1 6 ，7 】这种新相在我们生活的地球上不会存在。 人们普遍认为q g p 相曾存在于宇宙大爆炸早期的极高温环境下【8 ，9 】另一方面，人 们认为在冷密物质( 如中子星内核) 中也可能存在夸克物质，提出夸克星和奇异星的 概念并做了大量研究 1 2 。由于在高密区的q g p 中会发生夸克对凝聚而使得这一区 域出现色超导现象，因此相结构也变得复杂考虑一定温度密度区域的强作用物质相 图如图1 所示 1 “ l ： 0 2n o j11 j1 4 b m r y o n kc i i e m k p o t m l a lh 【矗i v 】 图ll ：核物质到夸克物质问的相圈 为了得到q g p 产生的物理：暴件，实验物理学家口j 借助于相对论重离子碰撞实验， 早期实验如建在美国b r o o k h a v e n 国家实验室( b n l ) 的a g s 和西欧核子中心( c e r n ) 的 s p s ，现在实验的迸一步发展有如美国已投入运行的r h i c 和欧潍正在建造的l h c 通过对撞机来加速重离子在实验室中产生小时空范围内的高温高密物质，达到相变条 件而形成q g p i o ，1 1 为了确定q g p 物质是否存在，人们提出了各种探测q g p 的实验信号，如早期的 博士学位论文 d o c t o 儿旺d 1 5 s 点r z h z n 2 金猛热密核物质性质的模型研究 双轻子和光子产生【1 3 ，1 4 】、奇异粒子增强【1 5 、j 妒压低等，以及最近提出的一些 新的信号如椭圆流( v 2 ) 、喷注淬火等 1 6 】但到目前为止对于是否已经在实验上产生 了q g p 还没有一致的看法一种看法认为极有可能在重离子碰撞实验中产生的就是 一团热密强子物质因此研究热密强子物质的性质一方面可作为q c e 产生信号的背 景要被分析清楚，另一方面具有独立研究的现实意义 核物质是由大量核子构成的多粒子系统，因此研究核物质应该从系统中成分粒子 的动力学出发，采用统计热力学的方法建立其理论基础早期传统的核物质理论是一 种非相对论的核多体理论随着强子层次上动力学研究的深入，人们又建立了以相对 论量子场论为基础，在有限温度场论框架下的相对论核物质理论 核物质非相对论理论是通过弄清系统中核子核子间相互作用静态势来研究由这一 作用所导致的核物质性质【l7 】正如人们从熟知的电磁相互作用推导原子分子物质性 质一样由于很长时间以来在强子层次上没有一个可信的强作用理论存在，人们常用 的办法是通过分析核子核子散射数据来抽取核子核子两体相互作用势。再由作用势来 研究核物质性质其中最著名的一个方法是b r u e c k r t e r h a r t r e e - f o c k 方法这种研究少 体有限核的方法能被推广到无穷核物质性质的研究，如核物质的饱和性和状态方程等 1 1 8 ，1 9 】当然这种方法所得的结果很强迪依赖于核子一核子作用参数的选择【2 0 】这 种方法在当时获得了很大成功，并很好地描述了核物质的性质但它存在一个明显的 缺陷，就是核三体作用没有包含进来 上世纪中期，q c d 被作为描述粒子问强作用的基本理论而提出并得到广泛研究 原则上讲，强子和介子的所有性质都必须由夸克和胶子自由度来描写由于渐近自由 【2 1 1 ，q c d 能在微扰论的基础上给出大量高能强作用物质的性质1 2 2 在描述低能强 子可观测量方面虽然也做了一些工作，但就目前来说还远没达到这一目标。因此，人 们通常借助于强子层次上的有效模型，在温度场论的框架下建立相对论核物质理论来 研究核物质性质 这种情形下产生了两个著名的相对论核物质理论其中一个是以n j l 模型为动力 学基础的核物质理论，它是n a m b u 等人从理论的基本对称性要求出发而提出的【2 3 1 这一模型的最初提出是为了解释由于手征对称自发破缺导致核子质量起源以及无质量 的”介子存在的问题。以后它被人们用于研究相对论核物质性质由于强子的基本组 成是夸克，该模型中的核子自由度又被夸克自由度所代替【2 4 ，2 5 】目前的研究表明， 大部分q c d 低能对称性都能由n j l 模型体现n j i 。模型还被广泛用于讨论系统手征 对称高温恢复、”介子的热密性质以及目前的热门课题色超导等问题 另一个是以量子强子动力学( q h d ) 为基础的相对论核物质理论，它是j d w a l e c k a 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a n o n ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺竺竺竺! ! ! ! ! 竺! ! ! ! ! 竺竺! ! ! ! ! ! 竺竺! ! 引言3 等人从介子一核子相互作用出发，在强子层次上提出的一套可重整的场论模型( 一般 也被称作w a l e c l m 模型) 【2 6 q h d 模型的最初版本q h d i 模型通过交换6 r 介子提供 核子间的长程吸引，通过交换u 介子提供核子间的短程排斥。这两种力的相互竞争使 得核物质在某一密度( 核子饱和密度p o ) 时处于稳定状态该模型的两个参数通过符 合核物质的饱和性质而确定q h d i 模型在描述核物质性质方面获得了极大成功，它 能很好地符合低能核子核子散射的实验数据，能描写有限核的性质并能成功地与实验 结果比较，它能用于讨论核子介子与温度密度相关的性质，也能用于讨论核物质低温 区的汽液相变【2 7 ，2 8 】为了更好地与实验数据相符合，q h d i 模型很快被推广到包 含口介子和p 介予交换的q h d i i 模型【2 9 】后来，从同位旋对称、手征对称以及构造 模型的一般性要求( 如因果性、狮变性和守恒律) 出发，：更被发展到更完善的q h d i i i 模型 3 0 这两种模型在对核物质性质的研究方面各有其优缺点。n j l 模型中明显地包含 了手征对称性，但它不能给出核物质的束缚性( 饱和性) ，且该模型不可重整，必须引 入一个三动量截断 2 4 。q h d i 模型的缺陷在于它没有明显包含手征对称性，不过它 能正确描述核物质的饱和性和状态方程由于该模型的可重整性，因而可计算圈图的 量子效应 2 7 】。目前这两种模型都得到了发展。其中的一个趋势是两者相互吸取对方 的优点。如在n j l 模型中加入w 介子与核子的耦合来提供短程排斥力，得到核物质的 饱和性质也有作者在q h d 模型中通过线性口模型的恩想引入手征对称，q h d i i i 模型就是这样的例子。本文的讨论主要基于q h d - i 模型。 本文的第二章主要介绍q h d i 模型的平均场近似从配分函数的泛函表示出发， 给出了该模型的一些热力学相关量随后给出了关于该模型一些超越平均场近似的解 法。鉴于q h d i 模型在描述核物质性质方面存在的一些：百足，我们又介绍了一些改进 的模型，如q h d i i 模型、q h d i i i 模型、非线性q h d 模型、z m 模型、q m c 模 型等由于这些模型的求解都基于q h d i 模型的平均场近似，因而文献中也通称它们 为平均场模型在这一章的最后，我们介绍了核物质性质研究的各种不同方面，如相 变、核物质近标准态性质、核于介子在热密核介质中的性质等等。 在第三章，我们从q h d i 模型出发，先介绍了由该模型描述的核物质在低温区具 有的一级汽液相变 3 1 】随后我们给出一些关于核子有效质量在高温区的行为，即核 子有效质量在某一温度和化学势区域存在三个解 3 2 】。通过调研，我们知道这一多解 现象对应着这一区域的相变【3 3 】。我们分析了这一高温区的相变，给出了相图。由于 q h d i 模型本身并不包含夸克自由度，因此这一相变仍然是强子层次上的一级相变 建立了这种多解现象与核物质相变的对应关系后【3 3 】我们很自然地发现低温区核物 博士学位论文 d o c t o i 乙ud i s s e r t a t f c 州 4 金猛热密核物质性质的模型研究 质普遍存在的一级相变也对应着核子有效质量在这一低温区域存在多解【3 4 】，同时画 出了低温高化学势时核子有效质量的变化曲线由于核子有效质量几乎与所有的热力 学量相关，因此核子有效质量的多解会导致其它的热力学量，如能量密度、比热容的 特征性变化。我们在这一章中对低温和高温相变区的这些物理量做了讨论3 5 1 成分粒子的热运动导致系统无序化，其动力学导致体系的有序化原则上讲，核物 质的所有性质都与核子核子相互作用有关这种相互作用可由核子核子间的作用势曲 线来简单描述。正如分子闻的v a n ，d ew a a l s 作用决定分子层次上的汽液相变一样， 我们期望核子层次上的一级相变也能由核子间的相互作用势来决定在第四章，我们 先从q h d i 模型出发给出了核子核子作用的唯象势然后通过计算a 和u 介子在核 介质中的完全传播子来确定其德拜屏蔽质量将屏蔽质量代入唯象势的表达式中，我 们画出了在不同温度和化学势下的作用势变化曲线图。发现q h d i 模型中高温低温区 相变的温度和化学势正好对应着核子束缚被解体时的温度和化学势这就证明了我们 的设想，对核物质层次上的汽液相变作了一个动力学解释 3 6 1 。 介电函数是描述物质系统介质效应非常重要的物理量【3 7 它的实部给出介质中 准粒子激发的色散关系谱。其虚郡反映了介质中粒子和波的能量转移，粒子可通过朗 道阻尼机制或碰撞损失能量因此分析介电函数的虚部可估算粒子穿过介质时的能量 损失，对于寻找q g p 的信号密切相关【3 8 】。关于q g p 物质的介电性质已有大量研究 3 9 ，4 0 1 ，但在强子层次上的砑究相对较少【4 1 1 由于目前还没有足够的证据证明在相 对论重离子碰撞和致密星体中存在q g p 相，因此研究高温高密核物质的介电性质不 仅在理论上必要，而且在实践上具有指导意义在第五章，我们先从矢量介子的作用 量出发，借助于量子电动力学( q e d ) 申推导介电函数的方法，通过遥当的方法处 理矢量介子有效作用量中的质量项，给出了核物质系统的介电函数表达式，进而讨论 了介电函数在有限密度下随介子能量的变化曲线【4 2 】我们发现在介子类空和类时区 域，介电函数对应有两个非平庸结构。通过分析介质中感应核子流产生的机制，我们 分别给出这两个非平庸结构的物理解释 随后我们将这种有效作用量的分析方法应用到q h d i 模型，考虑到更多的感应核 子流产生机制，在一个完整的核模型框架下讨论了核物质的介电性质 4 3 】为了与相 对论熏离子碰撞和致密星物理相对应，我们分别对高温低化学势和低温高化学势两种 极端情形下的核物质介电函数进行了研究同时我们还讨论了各种不同的相互作用所 产生的核予极化流 4 4 】，特别对热密介质中特有的混合极化现象作了研究 摄后一章是结果与展望。 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t l 0 n 第二章强作用物质的模型理论及有关性质 本章从描述强作用物质的最简单模型q h di 模型一一出发，主要介绍强作用 物质的平均场理论研究的基础以及最近的新进展。随后我们讨论了有关核物质的主要 性质及一些实验可观测量 2 1q h d - i 模型以及平均场：匠似 q h d i 模型中核子通过交换较轻的a 介子来描述核力的长程吸引作用，通过交换 较重的w 介子描述核力的短程排斥作用，使得核子不能离得太远也不能靠得太近。这 两种作用力的强弱对比给出了核力随着核核作用距离变化的关系曲线。该曲线有一最 低点即核物质系统的饱和点，该点处的核物质处于最稳定状态模型中的两个参数， a 介子与核子的耦合常数g ，以及u 介子与核子的耦合常数9 。，由核物质在饱和点处 的实验观测性质确定该模型的拉格朗目密度如下( 采用闵氏度规) 2 7 】 c = 币0 a p 一鲒) 一( m g ，咖) 妒+ 言( 钆币。俨咖一m ；西2 ) 11 一言。f “”+ 言m ：么矿”+ j c ， ( 2 1 ) 其中，6 c 为重整化抵消项，u 介子的场张量b ，= 如k 一以也k 分别为以u 介子的场，妒，巧为核子( n ) 和反核子( 霄) 的场，将拉氏量分别对也及核子场求变 分，可得到各介子场以及核子场的场方程： ( 巩伊+ m ：) 庐= 9 ，币中， 巩f p ”+ m ：矿p = g 。每，y 9 妒， h i ( a “一9 。y “) 一( m 一9 。咖) 妒= 0 ( 2 2 ) 上面第一个方程为标量介子场满足的k l e i n - g o r d e n 方程，第二个方程可看作