浙教版 八上 数学 第一章 三角形的初步认识周练试卷及答案.doc

每周一练：第三周（第一章三角形初步知识综合）1 选择题1. 一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ) A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm2.有下列关于两个三角形全等的说法: （1）三个角对应相等的两个三角形全等;（2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等;（4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（）A 1 B. 2 C. 3 D. 43三角形的高( ) A. 一定在三角形的内部 B. 至少有两条在三角形的内部C. 或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D. 以上都不对4如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A. B. C. D. 第6题 第4题5.第4题5. 如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB为（ ）A. 80 B. 72 C. 48 D. 366. 如图，在ABC和DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC， 不能添加的一组条件是（） A. B. C. D. 7. 如图，1=2，C=B，结论中不正确的是（ ）A. DABDAC B. DEADFA C. CD=DE D. AED=AFD第8题第9题第10题 第7题8 如图，PDAB, PEAC, 垂足分别为D , E，且AP平分BAC，则APD与APE全 等的理由是（ ）A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS 9.如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，BDC的周长为22，那么ABC的周长是（ ）A、24 B、30 C、32 D、3410 如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点O，且A，则BOC的度数是（ ）A. B. C. D. 二、填空题ABCDNMABCD11.如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件 ，使得EABBCD第11题第15题第16题12.设ABC的三边为a、b、c，化简13.命题：对顶角相等，改写成“如果.那么.”的形式为_14已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70，则BAC_15.如图，D是ABC内任意一点，连接DA、DB、DC.试说明：DA+DB+DC (AB+BC+CA)理由_.16.如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=cm，DM=5cm，DAM=30，则AN=_cm，NM=_cm，BNA=_度；三、解答题17.已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A 与BC交于点E，求证：BAEDCE. 18.如图，在中， ，点是边上的一点，且， 过点作交于点。求证：19.如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于点E、F求证：AOECOF 20如图所示，BAC=ABD=90，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明21.如图，OA=OC，OB=OD,点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE 22.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点（1）求证：ADEABF（2）求AEF的面积 23.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 参考答案一、选择题题号12345678910答案CBDAACCDDB二、填空题11. AE=CB 12. a+b+c 13.如果两个角是对顶角那么这两个角相等 14. . 16. 5 60三、解答题17.解：（1）如图：作ABD=ABD，以B为圆心，AB长为半径画弧，交BA于点A，连接BA，DA，则ABD即为所求；（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAD=C，由折叠的性质可得：BAD=BAD，AB=AB，BAD=C，AB=CD，在BAE和DCE中，BAEDCE（AAS）18.证明：如图， (两直线平行，同位角相等) 又， 在中 19.证明：ADBC，EAO=FCO又AOE=COF，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF7. 解：（1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD； （2）OEAB理由如下：在RtABC和RtBAD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA，ABCBAD，DAB=CBA，OA=OB，点E是AB的中点，OEAB21.证明：OB=OD，OA=OC，AF=CE，OF=OE，在DOF和BOE中DOFBOE（SAS），FD=BE(全等三角形对应边相等）22.（1）证明：四边形ABCD为正方形，AB=AD，=90，DC=CB，E、F为DC、BC中点，DE=DC，BF=BC，DE=BF，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）解：由题知ABF、ADE、CEF均为直角三角形，且AB=AD=4，DE=BF=4=2，CE=CF=4=2，SAEF=S正方形ABCDSADESABFSCEF=44424222=623.（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF（SAS）CE=CF（2）解：GE=BE+GD成立理由是：