春考知识点易错点梳理.doc

1. 集合中元素的特征认识不明元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。要看清楚集合的描述对象，到底是数集，还是点集，是求x范围呢，还是求y的范围。2. 遗忘空集A包含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为（x-1）的平方0，x1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。3. 忽视集合中元素的互异性 一般检验的时候要检查元素是否互异。4. 充分必要条件颠倒致误必要不充分和充分不必要的区别：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。 还容易错的是语序错误，例如，“p的充分条件是q”等价于“q是p的充分条件”，q推出p，很多学生一看到充分条件就“前推后”，导致错误，要注意题目的措辞。5. 对含有量词的命题否定不当比如说“至少有一个”的否定是“一个都没有”，“至少有两个”的否定是“至多有一个”，“至多有三个”的否定是“至少有四个”。诸如此类。6. 求函数定义域忽视细节致误根号内0，真数大于零，分母不为零，比较容易出错的是忽视分母。7. 函数单调性的判断错误这个就得注意函数的符号，比如f（-x）的单调性与原函数相反。8. 函数奇偶性判定中常见的两种错误判定主要注意：1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。9. 求解函数值域时忽视自变量的取值范围总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。如果用了换元法求函数值域，一定要先求出“新元”的范围。10. 抽象函数中推理不严谨致误 注意赋值法的运用，一般赋0，1，x，1/x等。11. 函数，方程和不等式的转换不熟练二次函数令y为0方程看题目要求是什么要么方程大于小于0，要么b的平方-4ac大于等于小于0种种。还有二次项系数能不能为零，要看情况具体讨论。12. 幂指对函数混淆 比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。13. 忽略对数函数单调性的限制导致失误 不要忘记讨论a1，0a0，一般式中D方E方4F0。42. 忽视零截距致误 “x轴、y轴截距相等”等价于“斜率为1或经过原点”，斜率为1很多学生都知道，但经常忘记零截距也是截距相等，或者截距互为相反数的情况。43. 弦长公式使用不合理导致解题错误 联立方程、韦达定理后，代入弦长公式，一般计算量比较大，还都是字母，还有根号，容易算错。可以先平方，算完后再开方。44. 焦点位置不确定导致漏解 分析清楚焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两种情况都可以，分类要清楚。45. 忽视限制条件求错轨迹方程 比如，方程求完后，可能不是完整的曲线，而是在某个曲线内部的一部分图像。46. 忽视判别式大于零 解直线与圆锥曲线相交问题时，忽略了联立方程判别式0，导致参数范围放大而错误。47. 两个原理不清而致错 加法原理和乘法原理的区别是，加法原理是分类计数原理，乘法原理是分步计数原理，加法原理中的每一类都是一种独立情况，而乘法原理中的每一步都不代表最终完成。48. 排列组合错位或出现重复，遗漏 注意有没有顺序，比如，班上选2个人当正副班长是排列问题，班上选2个人去搬花就是组合问题。排列组合综合考的时候，一般我们遵循“先选后排”的原则。49. 忽视特殊数字或特殊位置而致错 即特殊优先原则，比如，0不能排首位。50. 混淆均匀分组与不均匀分组致错 因为不均匀分组可能还有排列。51. 不相邻问题方法不当而致错 一般而言，相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，方法不能乱。52.