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英汉情态动词意象图式对比分析 学科专业:英语语言文学 指导教师:文旭教授 研究方向:语言学及现代英语 研究生:肖明齐( 1 1 2 0 0 6 3 1 0 0 0 0 0 2 7 ) 内容摘要 英汉情态动词研究历来是哲学家、逻辑学家和语言学家们研究最为广泛的领域 之一。在语言学研究中,传统语法、语义学以及语用学都从不同角度对情态动词加 以剖析,取得了可观成绩,将情态动词的研究深入。然而,他们不能很好地解释情 态动词各语义义项之间的关系以及情态动词的习得与人类认知的关系。 认知语言学家如t a l m y , t a y l o r , s w e e t s e r , j o h n s o n 以及l a n g a c k e r 等以语言与非 语言( 即认知) 方式阐释情态动词,从原型范畴、域、意象图式、动态演变模式、 模糊集等理论分析情态动词语义义项。t a l m y ( 1 9 8 8 ) 率先从认知角度分析情态动词, 并建议以力图式分析情态动词的根意义。s w e e t s e r ( 1 9 9 0 ) 认为情态动词具多义性, 认为情态的多义性是从人类具体的外在生理感知隐喻映射到抽象的内心推理世界; 同时,她援用t a l m y 的力图式,认为情态动词的根意义表达的是外在世界的动力概 念,而这个概念通过隐喻投射到内心心里领域,便产生了情态的认识意义。 基于上述对情态动词的研究分析,本文旨在利用意象图式理论的力图式,从情 态动词的根意义、认识意义和隐喻投射方面着手,对典型英语情态动词c a n ,m a y , m u s t 和汉语情态动词n e n g ( 能) ,k e y i ( 可以) ,y i n g g a i ( 应该) 的语义加以分 析并进行对比,从而更好理解英汉典型情态动词意义,揭示人类认知与意义理解的 关系。 关键词:英语情态动词;汉语情态动词;意象图式;根意义;认识意义; 隐喻投射 1 1 1 m a t h e s i s ac o n t r a s t i v es t u d yo ni m a g es c h e m a so fe n g l i s h a n dc h i n e s em o d a la u x i l i a r i e s m a j o r :e n g l i s hl a n g u a g ea n dl i t e r a t u r e s p e c i a l t y :l i n g u i s t i c sa n dm o d e me n g l i s h s u p e r v i s o r :p r o f e s s o rw e nx u a u t h o r :x i a om i n g q i a b s t r a c t t h es t u d yo fm o d a la u x i l i a r i e sb o t hi ne n g l i s ha n dc h i n e s eh a sl o n gb e e nah o tt o p i c f o rm a n ys c h o l a r s ,a n di tr e m a i n so n eo ft h em o s tp e r v a s i v ea r e a so fi n q u i r yf o r p h i l o s o p h e r s ,l o g i c i a n sa n dl i n g u i s t i c s i nt h ef i e l do fl i n g u i s t i c s ,p r e v i o u ss t u d i e sl i k e t r a d i t i o n a lg r a m m a r , s e m a n t i c sa n dp r a g r n a t i c sh a v es h e dl i g h to nd i f f e r e n tf a c e t so fm o d a l a u x i l i a r i e s h o w e v e r , t h e yc a n n o ts a t i s f a c t o r i l y a c c o u n tf o r t h e r e l a t i o n s h i pa m o n g m e a n i n g so fe a c hm o d a la u x i l i a r ya n dt h a tb e t w e e nm o d a la c q u i s i t i o na n dh u m a n c o g n i t i o n t h e r e f o r e ,ac o n t i n u i n gw o r ko nm o d a la u x i l i a r ye x p l o r a t i o ni sn e e d e d m o d a la u x i l i a r i e sa r ea l s oi n v e s t i g a t e di nt h ea r e ao fc o g n i t i v el i n g u i s t i c s ,i nw h i c h m o d a l sa r ei n t e r p r e t e dw i t hb o t hl i n g u i s t i ca n dn o n l i n g u i s t i ck n o w l e d g e t oa n a l y z e m o d a la u x i l i a r i e si nt h ep e r s p e c t i v eo fc o g n i t i v el i n g u i s t i c s ,t h e o r i e ss u c ha sp r o t o t y p e c a t e g o r y , d o m a i n s ,i m a g es c h e m a s ,f u z z ys e tm o d e la n dd y n a m i ce v o l u t i o n a r ym o d e l e m e r g ea n ds c h o l a r ss u c ha st a l m y , t a y l o r , s w e e t s e r , j o h n s o na n dl a n g a c k e rh a v ed o n e g r e a tw o r k t a l m y ( 19 8 8 ) f i r s t l ye n u m e r a t e sm o d a l i t yf r o mt h ec o g n i t i v ep e r s p e c t i v e h e s u g g e s t st h a tt h em e a n i n go fr o o tm o d a l i t yi sb e s tu n d e r s t o o di nt e r m so ff o r c ed y n a m i c s s w e e t s e r ( 19 9 0 ) d i s c u s s e sm o d a l i t yw i t h i np o l y s e m y a n ds h ec l a i m st h a tp o l y s e m yi s o f t e nm o t i v a t e db yam e t a p h o r i c a lm a p p i n gf r o mt h ec o n c r e t e ,e x t e r n a lw o r l do f s o c i o p h y s i c a le x p e r i e n c et o t h ea b s t r a c t ,i n t e r n a lw o r l do fr e a s o n i n ga n do fm e n t a l p r o c e s si ng e n e r a l b yu s i n gt a l m y s ( 19 8 8 ) “f o r c ed y n a m i c s ”a sa b a s i sf o rt h em e a n i n g s i i 西南大学硕士学位论文 o fm o d a lv e r b s ,s w e e t s e ra n a l y z e sr o o tm o d a l sa sb e i n gt a k e nt oe n c o d ef o r c e d y n a m i c n o t i o n si nt h ee x t e r n a lw o r l d ;a n dt h a tn o t i o n sa r ee x t e n d e dm e t a p h o r i c a l l yi n t ot h e i n t e r n a l ,m e n t a ld o m a i na n dg i v er i s et oe p i s t e m i cm e a n i n g s t a k i n gp r e v i o u sr e s e a r c hi n t oc o n s i d e r a t i o n ,i tb e c o m e sn e c e s s a r ya n db e n e f i c i a lt o m a k eac o n t r a s t i v es t u d yo fe n g l i s ha n dc h i n e s em o d a la u x i l i a r i e si nw a yo ff o r c e s c h e m a s t h et h e s i sa i m st ou s ef o r c es c h e m a st oi l l u s t r a t em e a n i n g so fm o d a l si ne n g l i s h a n dc h i n e s eb a s e do nt h e i rr o o ta n de p i s t e m i cd i v i s i o n sa n dt h em e t a p h o r i c a lp r o c e s si n w h i c ht h em e a n i n gc h a n g et a k e sp l a c e ;a n dt od oac o n t r a s t i v ew o r ka m o n gm o d a l sw i t h i n e n g l i s ha n dc h i n e s et h e m s e l v e sa n db e t w e e nm o d a l si ne n g l i s ha n dt h o s ei n c h i n e s e 。 d u et o l a r g ec o v e r a g ea n dc o m p l e x i t yo fm o d a l sb o t hi ne n g l i s ha n dc h i n e s e ,m o d a l s w h i c hs t a n di nt h ec o r ep o s i t i o na n dw i t h o u tc o n t r o v e r s ya r ep i c k e do u ta sr e p r e s e n t a t i v e e x a m p l e st oi l l u s t r a t e ,a n dt h e ya r ec a n ,m a y , m u s ti ne n g l i s ha n dn e n g ( 能) , k e y i ( 可以) ,y i n g g a i ( 应该) i nc h i n e s e h e n c em e a n i n g so fm o d a l sa r ei l l u s t r a t e db y m e a n so ff o r c es c h e m a sa n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm o d a lm e a n i n g sa n dh u m a n c o g n i t i o ni se x p l o r e d k e yw o r d s :e n g l i s hm o d a la u x i l i a r i e s ;c h i n e s em o d a la u x i l i a r i e s ;i m a g es c h e m a s ; r o o tm e a n i n g s ;e p i s t e m i cm e a n i n g s ;m e t a p h o r i c a lm a p p i n g 独创性声明 本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文 中引用他人已经发表或出版过的研究成果,文中已加了特别标注。对本研究及学位 论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。 学位论文作者: 肖硐午 签字日期:2 0 0 9 年4 月15 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人 授权西南大学研究生院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书,本论文:不保密,口 保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名:肖硐午 导师签名:彻 签字e 期:2 0 0 9 年4 月15 日签字日期:2 0 0 9 年4 月15 日 a c k n o w l e d g e m e n io w em u c hg r a t i t u d et o w a r d sm ys u p e r v i s o r ,p r o f e s s o rw e nx u ,f o rh i sp r o f o u n d k n o w l e d g ea n di n s i g h t ,a n df o rh i sp r a c t i c a lg u i d a n c ea n dh e l p ,w h i c ha r eo fm u c h i m p o r t a n c ef o rm et oc l a d f yt h eo r i e n t a t i o ni n t h ef i e l do fa c a d e m i cr e s e a r c ha n dt o a c c o m p l i s ht h et h e s i sh e r e b y 。 m yt h a n k sa l s og ot op r o f e s s o rl il i ,p r o f e s s o rl i uj i a r o n g ,p r o f e s s o rl i uc h e n g y u , p r o f e s s o ry a n gb i n g j u n ,a n dp r o f e s s o rc h e nz h i a n t h e i ri n s t r u c t i o n sa n dg o o da d v i c ei n a n do u to fc l a s sc o n t r i b u t eg r e a t l yt ot h ea c c o m p l i s h m e n to fm yp o s t g r a d u a t es t u d y f i n a l l y ,m yt h a n k sa r ed u et o a l lt h es t a f fi nt h er e f e r e n c er o o m so ff o r e i g n l a n g u a g e sd e p a r t m e n ta n di nt h el i b r a r yo fs o u t h w e s tu n i v e r s i t yf o rt h e i rc o n s t a n th a r d w o r k ,w h i c hg i v e sm ea c c e s st or i c hs o u r c e so fa c a d e m i cm a t e r i a l s a n di dl i k et ot h a n k a l lm yc l a s s m a t e sw h og i v em em u c hh e l pi ns o m ew a y c h a p t e ro n e i n t r o d u c t i o n 1 1e n g l i s ha n dc h i n e s em o d a la u x i l i a r i e s t h es t u d yo fm o d a l i t yc a nb et r a c e db a c kt oa r i s t o t l e ,w h of i r s tw r o t eh i si d e ao n m o d a l i t ya n df o c u s e dh i sd i s c u s s i o no nt h en o t i o n so fn e c e s s i t y , p o s s i b i l i t y , a n dt h e r e l a t i o n sw h i c hm a yb ep e r c e i v e dt oe x i s tb e t w e e nt h e m t h er e s e a r c hw o r kb ya r i s t o t l e f o c u s e so nm o d a ll o g i ca n di t l a y sf o u n d a t i o n sf o rl a t e rw o r k ,a n dt h e r e a f t e ri th a s a p p e a l e dt ot r e m e n d o u ss c h o l a r sa n di n v o k e dr e s e a r c h e sf r o mav a r i e t yo fa r e a s ,a m o n g w h i c ht h e r ea r ep h i l o s o p h y , l o g i c ,s e m a n t i c s ,f u n c t i o n a lg r a m m a r , t r a n s f o r m a t i o n a l g r a m m a ra n dp r a g m a t i c s ,e t c l i n g u i s t s ,s u c ha sa n t i n u c c ia n dp a r i s i ( 19 71 ) ,b o y da n d t h o m e ( 1 9 6 9 ) ,j o o s ( 1 9 6 8 ) ,p a l m e r ( 1 9 7 9 ,1 9 8 7 ,1 9 8 9 ) ,c o a t e s ( 1 9 8 3 ) ,l y o n s ( 1 9 7 7 ) , p e r k i n s ( 1 9 8 0 ,1 9 8 3 ) ,a n dh a l l i d a y ( 1 9 9 4 ) ,h a v ed o n ee x t e n s i v er e s e a r c h e si n t om o d a l i t y f r o mv a r i o u sa n g l e sa n dp e r s p e c t n e s i nt h ef i e l do fc o g n i t i v el i n g u i s t i c s ,m o d a l i t yh a s a l s ob e e np u r s u e db ys c h o l a r sl i k et a l m y ( 1 9 8 8 ) ,s w e e t s e r ( 1 9 9 0 ) a n dl a n g a c k e r ( 1 9 9 1 ) m o d a l i t yi se x p r e s s e db ym o d a la u x i l i a r i e s ,m o d a la d v e r b sa n do t h e rc o n s t r u c t i o n s , b u ti ti sg e n e r a l l yr e c o g n i z e dt h a tt h es t u d yo fm o d a la u x i l i a r i e s ( h e r e a f t e rm o d a l s ) c a n b e s tr e p r e s e n tt h ew o r ko fm o d a l i t ys t u d yi t s e l f m o d a l sh a v el o n gb e e nr e g a r d e da st h e m o s tc o m p l e xs y s t e md u et ot h e i rf r e q u e n ta p p e a r a n c ei nd i f f e r e n ts t y l i s t i c sa n dt h en e to f t h e i rm e a n i n gc o m p l e x i t yw h i c hi sc l o s e l yr e l a t e dw i t he m o t i o na n di d e o l o g yo fp e o p l e m o d a l so fe n g l i s ha n dc h i n e s es h a r ear a n g eo fs i m i l a r i t i e sa n dd i f f e r e n c e s ,a n ds o m e c o n t r a s t i v es t u d i e sh a v eb e e nm a d eb e t w e e nt h e mi nt e r m so fm o r p h o l o g y , s y n t a x , s e m a n t i c s ,e t c s of a ra se n g l i s hm o d a l sa r ec o n c e r n e d ,t h ec r i t e r i af o rm o d a l ss e tb yp a l m e r ( 2 0 01 ) a r e1 i k et h ef o l l o w i n g : i ) n e g a t i v ef o r mw i t h - n t i i ) i n v e r s i o nw i t hs u b j e c t 2 西南大学硕士学位论文 i i i ) c o d e i v ) e m p h a t i ca f f i r m a t i o n h u d d l e s t o n ( 1 9 7 6 :3 3 3 ) r e f e r st ot h ef o u rc r i t e r i aa st h e n i c e ”p r o p e r t i e s ,w i t h a c r o n y mf o r m e df r o mt h ea b o v e m e n t i o n e df o u rf e a t u r e s ,a n dt h e yc l e a r l yd r a wad i v i d i n g l i n eb e t w e e na u x i l i a r i e sa n dm a i nv e r b s i na d d i t i o n ,p a l m e r ( 2 0 01 ) p o i n t so u tt h a tm o d a l s h a v ef o r m a lf e a t u r e so ft h e i ro w n : 1 ) t h e yd on o tc o - o c c u r i i ) t h e yh a v en o _ sf o r m sf o rt h e i r t h i r dp e r s o ns i n g u l a r i i i ) t h e yh a v en on o n f i n i t ef o r m s i v ) t h e yh a v en oi m p e r a t i v e s v ) m u s th a sn om o r p h o l o g i c a l l yp a s tt e n s ef o r m , a n do n l yc o u l di su s e dt or e f e rt o p a s tt i m ed e s p i t et h ef a c tt h a to t h e rm o d a l sh a v ep a s tt e n s ef o r m v i ) t h e r ea r es u p p l e t i v en e g a t i v ef o r m s ,e g h em a yb et h e r e - - ) h ec a n tb et h e r e v i i ) t h e r ea r ef o r m a ld i f f e r e n c e sb e t w e e nt h em o d a lv e r b s i nt h e i re p i s t e m i ca n dd e o n t i c s e n s e s ,i nt e r m so fn e g a t i o na n dt e n s e t h eh i s t o r i c a la n t e c e d e n t so ft h em o d e r ne n g l i s hm o d a l sw e r em a i nv e r b s ;a n dl a t e l i tf o l l o w st h ed e v e l o p m e n t a ls e q u e n c el e a d i n gf r o mm a i nv e r b s ,t h r o u g hr o o tm o d a l so f v a r i o u ss o r t s ,t oe p i s t e m i cm o d a l s ( l a n g a c k e r , 19 9 1 :2 6 9 2 7 5 ) 。t h e r ei sn oa g r e e m e n to n c l a s s i f i c a t i o no fm o d a l i t y , b u tt h em a j o rd i s t i n c t i o nt h a ti sc o m m o n l ym a d ea n d r e c o g n i z e d i sb e t w e e ne p i s t e m i ca n dr o o t m o d a l i t y e p i s t e m i cm o d a l i 哆i sc o n c e r n e dw i t ht h e s p e a k e r sk n o w l e d g e ,b e l i e fo ra t t i t u d et ot h et r u t h - v a l u eo rf a c t u a ls t a t u so ft h e p r o p o s i t i o n ( p a l m e r , i9 8 6 :9 ) ;w h i l er o o tm o d a l i t yi su s e da sat e r mc o v e r i n gb o t hd e o n t i c a n dd y n a m i cc a s e s ,a m o n gw h i c hd e o n t i cm o d a l i t yi sc o n c e r n e dw i t hl a n g u a g ea sa c t i o n , m o s t l yw i t ht h ee x p r e s s i o nb yt h es p e a k e ro fh i sa t t i t u d et o w a r d sp o s s i b l ea c t i o n sb y h i m s e lfa n do t h e r s ;a n dd y n a m i cm o d a l i t yi sc o n c e r n e dw i t ht h ea b i l i t ya n dv o l i t i o no ft h e s u b je c to ft h es e n t e n c e ,r a t h e rt h a nt h eo p i n i o n so ra t t i t u d e so ft h es p e a k e ra n da d d r e s s e e 。 m o d a l si nc h i n e s ea r ea c o m p l e xc a t e g o r yd u et ot h e i rc h a r a c t e r i s t i c s ,a n dt h e i rs t a t u s a n dt h ec r i t e r i af o ri d e n t i f y i n gt h e ma r es t i l lc o n t r o v e r s i a li s s u e si nc h i n e s eg r a m m a r s t u d y t o p i c sc o n c e r n i n gt e r m s ,d e f i n i t i o n s ,c r i t e r i af o rm o d a l s ,c o v e r a g ea n du s a g e so fc h i n e s e m o d a l sh a v eb e e ne x a m i n e db ys c h o l a r sl i k eg a o m i n g k a i ( 1 9 57 ) ,l f is h u x i a n g ( 1 9 8 2 ) , m aj i a n z h o n g ( 1 9 8 3 ) ,w a n gl i ( 1 9 8 5 ) ,f a nk a i t a i ( 1 9 8 8 ) ,h u a n gy u c h u n ( 1 9 9 9 ) ,c u i x i l i a l l g ( 2 0 0 3 ) ,x i ej i a l i n g ( 2 0 0 6 ) ,e t c c o m p a r a t i v e l ys p e a k i n g ,c h i n e s e m 。d a l sc 。v 盯a 1 a r g e ra r e ai nc 。m p 撕s 。nw i t he n g l i s hm 。d a l s ,w h i c hp 。i n t c a nb es e e nf r o mt h e 矾嘶a s e tf o rc h i n e s em o d a l sb yh u a n gy u c h u n ( 1 9 9 9 ) : i ) t h e ys h o u l dc o o c c u rw i t ho t h e rv e r b 5 i i ) t 1 1 e yc a 彻o tb es u 伍x e db y “1 e ( 了) ”,“一z h e ( 着) ”,“g u o ( 过) ”a s p e c t s i i i 、m o s to fm e s ea u x i l i a r i e sc a n n o tb em o d i f i e db yi n t e n s i f i e r s i v ) t h e vc a n n o tb en o m i n a l i z e db y “s h i d e ( 是的) ”c o n s t r u c t i o n v ) t h e yc a n n o ta p p e a rb e f o r es u b j e c t s v i lt h e yc a n n o tb ed i r e c t l yf o l l o w e db yo b j e c t s v i i ) w i t ht h ea p p e a r a n c eo fs u b j e c t ,t h e y c a no c c u rm a na i l s w 。m 1 0 n e v i i i lt h e yc a nh a v ea - n o t aq u e s t i o nf o r m m o d a l si ne n g l i s ha n dc h i n e s es h a r er a n g e so f s i m i l a r i t i e sa n dd i f r e r e l l c e s ,a n ds o m e c o n 仃a s t i v es t u d i e sh a v eb e e nm a d et oa n a l y z et h e m i nt e r m s o ff e a t u r e st h e yh a v em c o m m o n ,i ti sg e n e r a l l ya g r e e dt h a tm o d a l sb o t hi ne n g l i s ha n dc h i n e s ec a ne x p r e s s m o d a l i z a t i o na n dm o d u l a t i o n ;w ec a r la n a l y z e b o t ht h e i rf u n c t i o n si nt h el i g h to f n i c e ” d r o p e r t i e s ;a n dt h e yc a n b em e a s u r e db yt h ed e g r e e sa n ds c a l e s m o d a l si nz n g l i s ha n d c l l i l l e s ea r ed i f f e r e n ti nt h ea s p e c to fp a s tt e n s ef o r m ,s y n t a c t i cf e a t u r e s ,n e g a t l v et o 吼s , e t c 1 2g o a la n do r g a n i z a t i o no ft h et h e s i s m o d a l i t vi sah a r dn u tt oc r a c k ,a n di t r e m a i n so n eo ft h em o s tp e a s l v ea n d i n t r i g u i n ga r e 2 l so fi n q u i r yn o to n l yf o rp h i l o s o p h y , l o g i ca n dt r a d i t i o n a l 盯猢a r ,b u t a l s o f o rs e m a l l t i c s ,a n dp r a g m a t i c sa sw e l l t h e s ep r e v i o u ss t u d i e sh a v es h e dl i g h t o nd i f j e r e n t f a c e t so fm o d a l si n v o l v e db o t h i ne n g l i s ha n dc h i n e s e h o w e v e r , t h e y1 9 n o 代t h e r e l a t i o n s h i pb e t 、v e e nm o d a la c q u i s i t i o na n d h u m a nc o g n i t i o n ,t h u sn o n eo ft h e 行a m e w o r k s of 打m e n t i o n e dc a ns a t i s f a c t o r i l ya c c o u n tf o rv a r i e t i e s o fm e a n i n g sp r e s e n t e db ym o d a l s o no n eh a n d t h e yc a n 】1 0 tn o t i c ew h ym o d a l i t yh a sr o o ta n de p i s t e m i cu s e ;o nt h eo t h e r s i d e t h e vc a n n o te x p l a i nt h er e l a t i o n s h i pe x i s t i n gb e t w e e nr o o ta n de p i s t e m l cm o d a l l t y t h e r e f o r ei ta t t e s t st h ec o n t i n u i n gn e e df o rn e wi n s i g h t si n t ot h ed e s c r i p t l o na n da n a l y s l s o fm o d a l s 。 4 西南大学硕士学位论文 m o d a l sh a v ea l s ob e e nw i d e l ys t u d i e di nt h ef i e l do fc o g n i t i v el i n g u i s t i c s c o g n i t i v e l i n g u i s t si n t e r p r e tm o d a l sw i t hb o t hl i n g u i s t i ca n dn o n l i n g u i s t i ck n o w l e d g e 。t h e ya n a l y z e m o d a l sw i t hc o g n i t i v et h e o r i e ss u c ha sp r o t o t y p ec a t e g o r y , d o m a i n s ,i m a g es c h e m a s ,f u z z y s e tm o d e la n dd y n a m i ce v o l u t i o n a r ym o d e l t h e yr e s e a r c hm o d a l i t yb yu s i n gh u m a n s c o m p r e h e n s i v ek n o w l e d g ea n de x p e r i e n c e 。i nt h ef i e l do fa n a l y z i n ge n g l i s hm o d a l sf r o m ac o g n i t i v ev i e w , t h e r ea r eo u t s t a n d i n gs c h o l a r sl i k et a l m y ( 1 9 8 8 ) ,s w e e t s e r ( 1 9 9 0 ) a n d l a n g a c k e r ( 1 9 9 1 ) ;a n dt h e o r i e sl i k ef o r c es c h e m a s ,m e t a p h o r i c a le x t e n s i o n ,e v o l u t i o n a r y m o m e n t u ma n dd y n a m i ce v o l u t i o n a r ym o d e la r ee m p l o y e db yt h e mr e s p e c t i v e l yt o a n a l y z em o d a la u x i l i a r i e s t a l m y ( 1 9 8 8 ) f i r s t l ye n u m e r a t e sm o d a l i t yf r o m

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