（凝聚态物理专业论文）半导体量子点中电子能量和性质的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 随着半导体器件发展的微型化，凝聚态物理( c o n d e i l s e dm a t t e rp h y s i c s ) 的- - n 新学科一介观物理( m e s o s c o p i cp h y s i c s ) 形成并迅速发展起来，成为凝聚态物理研究 的一个热点。在低维介观体系中，能带人工可剪裁性、量子尺寸效应等产生了许 多新现象和新效应，并因此受到人们的广泛关注。作为展现低维介观体系量子效 应典型代表的量子点( q u a n t u md o t s ) 系统成为研究的热点。为了揭示半导体量子点 中新的物理效应及其机制，并为设计和制造具有优良性能的量子器件提供物理模 型和理论依据，本文较为系统地研究了矩形和正方形半导体量子点中电子性质的 有关内容。 本文是采用密度泛函理论( d e n s i t yf u n c t i o n a lt h e o r y ) ，将电子的多体效应包含 在交换和关联函数中，得出非相互作用的单电子薛定谔方程。通过五点差分法用 二维网格表示离散的薛定谔方程，进行数值自洽求解，得出在绝对零度时量子点 电子总基态能、化学势、电子密度以及杂质离子对量子点中电子态的影响。为实 验提供了可靠的依据，更有利于半导体材料的研究。 本文共有五章。第一章为绪论，介绍了半导体量子点系统目前国内外研究的 进展，本论文研究目的和主要内容。 第二章简单介绍了半导体量子点的制备方法，量子点系统所具有的一些特征， 比如表面效应，尺寸效应，库仑阻塞效应等，以及量子点在各个领域中的应用。 在第三章中对我们要用到的理论计算方法进行了推导，其中涉及三个近似、 密度泛函理论以及程序流程图等。 第四章是结果分析部分。我们具体计算了矩形和正方形g a a s 量子点的电子密 度分布、基态能量、化学势以及杂质对量子点中电子态的影响，得出了g a a s 量子 点中电子的基态能量和化学势与量子点的尺寸、点中电子数以及杂质位置的函数 关系。电子基态能量和化学势随着电子数n 的增加而增大，随着量子点尺度的增 加而减小。量子点尺度越小，量子效应也就越显著。量子点中杂质的束缚能随着 量子点尺度的增加而减小，随量子点中电子个数的增加而增加，杂质距离量子点 的中心越远，束缚能就变的越小。电子处于基态时的化学势、电子密度分布随抛 物形限制势强度的不同而发生显著的变化。 第五章对本论文工作进行了总结，并对以后可深入研究的工作提出了一些设 想。 关键词：方形和矩形量子点，基态能，化学势，束缚能，密度泛函 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t w i t ht h em i n i a t u r i z i n go fs e m i c o n d u c t o rd e v i c e ，m e s o s c o p i cp h y s i c sh a sb e e n d e v e l o p e da n dp a i dg r e a ti n t e r e s t t h e s el o wd i m e n s i o n a lm e s o s c o p i cs y s t e m st h a t a l l o we n e r g yb a n dt ob et a i l o r e d ，q u a n t u ms i z ee f f e c ta n ds oo ng i v er i s et om a n yn o v e l a n dm a r v e l o u sp h e n o m e n aa n dt h u sh a v er e c e i v e dm u c hc u r r e n ta t t e n t i o n a st h et y p i c a l r e p r e s e n t a t i v ee x h i b i t i n gq u a n t u me f f e c t s ，q u a n t u md o t ss y s t e m sh a v eb e c o m eo n eo f t h em o s ta c t i v ea r e a si nm e s o s c o p i cp h y s i c si nv e r yr e c e n ty e a r i nt h i st h e s i s ，e l e c t r o n i c p r o p e r t i e si ns e m i c o n d u c t o rq u a n t u md o t s ( g a a s ) a l ei n v e s t i g a t e di nd e t a i l t h ea i mi s t o e x p l o r et h ep h y s i c a l m e c h a n i s m sa n dt h en e we f f e c t si nl o w - d i m e n s i o n a l s e m i c o n d u c t o rs y s t e m s ，a n dt os u p p l yp h y s i c a lm o d e l sa n dm a k et h et h e o r e t i c a lv a l i d i t y i nd e s i g n i n gn o v e lq u a n t u md e v i c e sw i t hb e t t e rp r o p e r t i e s i nt h i st h e s i s ，u s i n gap a r a b o l i cp o t e n t i a la sc o n f i n e m e n tp o t e n t i a li nq u a n t u md o t s a n du s i n gaf i v ep o i n td i f f e r e n c em e t h o dt od i s c r e t et h es c h r o d i n g e re q u a t i o n s ，a n n u m e r i c a ls e l f - c o n s i s t e n ts o l u t i o no f2 dg a a sq u a n t u md o ti sc a r r i e do u tb a s e do n d e n s i t y - f u n c t i o n a lt h e o r y ( d f t ) t h eg r o u n ds t a t ee n e r g y , t h ec h e m i c a lp o t e n t i a l ，t h e b i n d i n ge n e r g y a n de l e c t r o n d e n s i t yh a v eb e e nc o m p u t e di n t h el i m i to fz e r o t e m p e r a t u r e w ea l s od i s c u s st h ei n f l u e n c eo fi m p u r i t i e so nt h eg r o u n ds t a t ee n e r g ya n d e l e c t r o nd e n s i t y a n dh a v eac o m p a r i s o nw i t ht h ee l e c t r o nd e n s i t yo fd i f f e r e n t c o n f i n e m e n tp o t e n t i a l i naw o r d ，i tp r o v i d e sar e l i a b l eb a s i sf o re x p e r i m e n t ，i sm o r e c o n d u c i v et ot h es t u d yo fs e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l s t h et h e s i sc o n s i s t so ff i v ec h a p t e r s c h a p t e ro n ei sa ni n t r o d u c t i o n ，w h i c hr e v i e w s t h er e s e a r c hp r o g r e s so fs e m i c o n d u c t o rq u a n t u md o t sa th o m ea n da b r o a d ，t h ep u r p o s e a n dm a i nc o n t e n to f t h et h e s i s c h a p t e rt w og i v e sad e t a i l e dd e s c r i p t i o no f q u a n t u md o t , i n c l u d i n gq u a n t u mp r o p e r t i e s ，s u c ha ss u r f a c ee f f e c t ，t h e s i z ee f f e c t ，t h ec o u l o m b b l o c k a d ee f f e c ta n ds oo n ，a n da p p l i c a t i o no f q u a n t u md o t si na l lf i e l d s i nc h a p t e rt h r e e ，w ei n t r o d u c et h em e t h o do fc a l c u l a t i o nu s e di nt h ef o l l o w c h a p t e r s ，w h i c hi n v o l v e s t h r e ea p p r o x i m a t i o n ，h a r t r e e f o c k e q u a t i o n , d e n s i t y f u n c t i o n a lt h e o r ya n dp r o c e d u r e sc h a r t s i nc h a p t e rf o u r ，t h eg r o u n ds t a t ee n e r g y , t h ec h e m i c a lp o t e n t i a l ，t h eb i n d i n ge n e r g y a n de l e c t r o nd e n s i t yh a v eb e e nc o m p u t e di nt h el i m i to fz e r ot e m p e r a t u r e w ea l s o d i s c u s st h ei n f l u e n c eo fi m p u r i t i e so nt h eg r o u n ds t a t ee n e r g ya n de l e c t r o nd e n s i t y a n d h a v eac o m p a r i s o nw i t ht h ee l e c t r o nd e n s i t yo fd i f f e r e n tc o n f m e m a n tp o t e n t i a l t h e i i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 g r o u n ds t a t ee n e r g ya n dt h ec h e m i c a lp o t e n t i a li n c r e a s ew i t he l e c t r o nn u m b e r , r e d u c e s w i t ht h es i z eo f q u a n t u md o t s f o rs m a l l e rq u a n t u md o t ss i z e ，q u a n t u me f f e c t sa l em o r e r e m a r k a b l e t h eb i n d i n ge n e r g yo fi m p u r i t i e s ，r e d u c e sw i t ht h es i z eo fq u a n t u md o t s ， i n c r e a s e sw i t he l e c t r o nn u m b e r w h e ni m p u r i t yi sf u r t h e ra w a yf r o mt h ec e n t e ro fd o t ， t h eb i n d i n ge n e r g yi ss m a l l e r t h el a s tc h a p t e rp r e s e n t sac o n c l u s i o no ft h i st h e s i sa n ds o m ep r o s p e c t sf u rt h i s i n v e s t i g a t i o n k e y w o r d s ：s q u a r ea n dr e c t a n g u l a rq u a n t u md o t s ，g r o u n ds t a t ee n e r g y , c h e m i c a l p o t e n t i a l ，b i n d i n ge n e r g y , d e n s i t y - f u n c t i o n a lt h e o r y 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中倌了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：委该豆 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( y ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：茎娩 导师橼巷群 签字日期砷年厂月脚 签字日期伽d 7 年6 月2 日 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 绪论 1 。1 国内外研究现状 半导体量子点( q u a n t u md o t ) 是一类新型低维量子结构，又称介观体系。这里 冠以“量子”二字的涵义是指：由于材料的尺寸可以与其中载流子的德布洛意波波长 相比拟，载流子的波动性表现得十分明显，其能量只能取一些特定的分立值1 1 1 。 这种量子效应【2 1 使得低维半导体结构呈现出许多物理内涵丰富的新现象，也使得 物理学的研究进入了一个崭新的领域一介观领域，即研究对象介于宏观和微观之 间的尺度。介观物理不但开辟了一个崭新的介观世界，而且为电子器件的小型化 提供了一个有效的途径。在这个世界中物质的运动受量子原理的主宰，因此各国 物理学家都十分重视在量子物理层面上的研究。 人们对半导体量子点的研究最早开始于对作为催化剂的半导体胶的研究，当 时为了提高光催化活性而减小粒子的尺寸( 增大其比表面积) 时，就发现随着粒子尺 寸的减小，粒子的颜色发生了变化。例如，体相呈橙色的c d s 随着粒径的减小而逐 渐变成黄色、浅黄色，直至白色，但当时并未对这一现象进行深入研究。1 9 6 2 年， 日本物理学家k u b o 提出了金属粒子的量子尺寸效应，使人们从理论上对这一效应 有了一定的认识，并开始对一些材料进行了相应的研究。人们对半导体量子点的 各种性质无论在基础理论还是实验研究方面都展开了广泛的研究，并且提出了半 导体量子点量子尺寸效应理论。当半导体材料从体相逐渐减小至一定临界尺寸以 后，其载流子( 电子、空穴) 的运动将受限( 类似于箱中运动的粒子) ，导致动能的增 加，相应的电子结构也从体相连续的能带结构变成准连续的能级( 类似于分子) ，并 且由于动能的增加使原来能隙增大( 即光吸收向短波方向移动) ，粒径越小，移动越 大。这就不难解释人们最初看到的半导体胶体颜色随粒径的变化了。 随着分子束外延等现代科学技术的迅速发展，加工制备任意半导体异质结材 料的准零维量子点系统已成为可能o 7 】。1 9 8 6 年，r e e d t 8 】等利用光刻蚀技术制造出 了边长为2 5 0 n m 的方形量子点，这种准零维的结构中电子运动是完全量子化的， 紧接着其他实验室也制备出了直径为3 0 _ _ 4 0 n m 的量子点 g a o 。因为制备量子点的 方法是多种多样的，因而量子点的类型也是各种各样的。按几何形状可分为箱形、 盘形、球型、四面体形、透镜型、金字塔型等。按材料组成，可分为元素半导体 量子点、化合物半导体量子点以及金属量子点等。在我们的论文中，主要研究化 合物半导体量子点。 近年来，在关于量子点及其耦合量子点系统的研究中，发现了量子混沌，量 子h a l l 效应，单电荷现象等，并建立了针对这种人造结构的“人造原子物理学”以及 重庆大学硕士学位论文1 绪论 与之相关的量子力学等一系列理论。含n 个电子的准零维量子点结构的实验和理论 研究都取得了令人瞩目的进展。虽然目前实验上我们还未能直接测量一个单个的 量子点的能级和确定它的相应电子态，但却可以通过对单电子电导( s e c ) t ”】、单电 子电容谱( s e c s ) t 。”】或单电子隧穿( s e t ) t ”】的研究间接地测量到单量子点中少电 子系统的能级随外磁场的变化。理论上，由于量子点结构处于宏观固体和微观分 子的中介状态，其电子结构经历了纯固体的连续能带到类分子的准分裂能级，因 而其电子结构的研究可以从两方面入手：一种是从分子体系向量子点结构的过度， 如原子轨道线性组合，团簇模型和双曲线能带模型等；另一种则是从固体能带理 论出发向量子点结构的演变。前一种用得比较少，如y w a n 亭1 4 】采用的原子轨道线 性组合成分子轨道的方法计算了p b s 量子点的电子结构。后一种是基于当今发展得 比较完善的各种固体能带的理论方法，如有效质量近似( e m a ) ，经验的紧束缚方法 ( e t b m ) ，k p 微扰法，经验的赝势方法( e p m ) ，准对角线方法、h a r t r e 圮方法、 h a r t r e c - f o c k ( h f ) 方法、m o n t e - c a r l o ( m c ) 方法等，这些方法各有其优缺点。量子点 电子结构最早期的理论工作是1 9 8 2 年由l a l e f r o s 和l a ，e f r o s ”】采用e m a 方法做 的。以后l e b r u s 、y k a y a n u m a 和t t a k a g a h a r a c l 6 又对其进行了不断的改进，使得 量子点电子结构理论不断发展。1 9 9 0 年，k u m a r 等应用h a r t r e e 近似自恰求解了含任 意数目电子的量子点结构的本征态和静电势。计算结果表明方形的量子点结构受 到的静电势依然是抛物形的限制势。1 9 9 3 年，p f a n n k u c h d l 7 1 等人用直接对角化哈密 顿量的方法计算了给定限制势的仅有少量电子的量子点，并将其结果与 h a r t r e e f o c k 近似少电子系统的计算结果进行了比较。2 0 0 2 年，k l j a n s s e n s 等人通 过使用h a r t r e e - f o c k 拟合计算方法，对量子点激子在正交磁场中的性质进行了研究。 1 2 研究的意义 理论工作的最终目的是要转化成生产力，对量子点的理论研究也不例外。半 导体量子点内的电子展示了一些类自然原子的特性，如分立的能级结构和额外电 子填充的壳层结构，所以常被称为人造原子，但是与自然原子相比，量子点内注 入的额外电子是人为可调的，且利用当今的纳米技术我们可以控制半导体量子点 的形状和尺寸。因此半导体量子点是研究相当广泛的物理现象的一种非常有用的 系统，而且在未来量子功能器件中具有巨大的、潜在的应用价值。利用量子点可 以在控制下的很窄的光谱范围内吸收和发射光的特性，1 9 8 2 年，日本的两位年轻 科学家提出了用量子点设计并制作微结构激光器的思想。1 9 9 7 年，z h u a n g 等利用 量子点的库仑阻塞现象成功研制了室温工作的单电子晶体管开关。2 0 0 1 年，普渡 大学的j e o n g 和c h a n g 首次探测到连在一起的一对量子点中每个量子点上电子的 自旋状态，并以此为基础研制成计算机电路板上的开关线路。该成果标志着以半 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 导体材料为基础的量子计算机的研制又向前迈进了一步。 由于现代微加工技术的发展使我们可以控制量子点的外部形状、内部电子数 以及限制势的大小和范围，所以量子点成为研究诸如能量量子化、壳层电子结构 以及尺寸效应等的对象。同时，由于杂质对半导体量子点器件的光电和输运性质 有重要影响，所以带有杂质的量子点【l8 】引起了物理学家极大的兴趣。正如磁场强 度可用来调节量子点的特性，杂质位置的变化也可达到调节的目的。j l z h u 等 已经对杂质位于球形量子点中心的情况做了研究，x i e 和l i u 等利用少体物理的方 法对施主中心量子点系统进行了计算。但是人们的研究主要集中于球形量子点且 杂质位于量子点中心时的情况，对于方形、矩形量子点的研究却很少，尤其是杂 质在方形或矩形量子点中任意位置时的情况。随着生长技术的改进，实验室已经 能够制备非常规则的量子器件，因此研究方形量子系统具有很大的实际意义。 1 3 本文研究的目的和研究内容 本文主要是采用密度泛函理论，将多电子相互作用转化为交换和相关势，在 该有效势作用下得出非相互作用的单电子薛定谔方程。通过五点差分法用二维网 格表示离散的薛定谔方程，进行数值自洽求解，得出量子点电子总基态能、化学 势、电子密度以及杂质离子对量子点中电子态的影响。为实验提供了可靠的依据， 更有利于半导体材料的研究。 第一章，绪论。介绍了半导体量子点系统目前国内外研究的进展，本论文研 究目的和主要内容。 第二章，半导体量子点的制备、特点和应用。介绍了半导体量子点的制备方 法，量子点所具有的一些特征，比如表面效应，尺寸效应，库仑效应等，以及量 子点在各个领域中的应用。 第三章，理论计算方法。对我们要用到的理论计算方法进行了推导，其中涉 及三个近似、密度泛函理论以及程序流程图等。 第四章，计算结果分析。我们具体计算了矩形和正方形g a a s 量子点的电子密 度分布、能量、化学势以及杂质对量子点中电子态的影响，得出了g a a s 量子点的 能量和化学势与量子点的尺寸、点中电子数以及杂质位置的函数关系。 第五章对本论文工作进行了总结，并对以后可深入研究的工作提出了一些设 想。 3 重庆大学硕士学位论文2 半导体量子点的制备、特点和应用 2 半导体量子点的制备、特点和应用 2 1 半导体量子点材料的制备技术 高质量量子点材料的制备是量子器件和电路应用的基础，如何实现对无缺陷 量子点的形状、尺寸、面密度、体密度和空间分布有序性等的可控生长，一直是 材料科学家追求的目标和关注的热点。1 9 8 6 年r e e d 等首次在实验室中成功地制造 出了半导体量子点，之后许多科学家也相继发表了宣布制造出量子点的论文 1 9 - 2 0 】。 量子点有各种各样的类型：按几何形状可分为箱形、盘形、球形，四面体形、透 镜形、三角形以及外场( 电场、磁场) 诱导型等，如图2 1 所示。按材料组成可分为元 素半导体量子点、化合物半导体量子点以及金属量子点等。 图2 1 各种形状的量子点的扫描电镜图，从左到右依次为圆柱型、方型、三角型、球型 f i g 2 1s e mg r a p ho f v a r i o u sq u a n t u md o t s ：c y l i n d r i c a l ，s q u a i e , t r i a n g lc s p h e r i c a lq u a n t u md o t sf r o ml e f tt or i g h t 初期量子点的制备是利用光刻技术在二维异质结构上形成图案，通过湿法或 干法刻蚀得到纳米尺寸的三维限制结构。由于该法制备的量子点横向尺寸远大于 纵向尺寸，界面损伤严重。近年来利用s t r a n s k - k r a s t a n o w ( s k ) 应变自组织生长模式， 原位生长量子点取得突破性进展，同时模板合成技术的应用也使量子点的制备变 得相对简单。对于这种人工制作的特殊纳米器件，可以人为地从外部向其内部依 次注入单个额外电子。对额外电子的约束限制势来自量子点与周围母体材料之间 能带的不连续性，或是通过微电极施加的静电场。由于这类量子点内电子在三个 方向受到约束，导致了量子化的能谱【2 ”，展示了一些类原子性质，如分立的能级 和额外电子填充的壳层结构，所以常被称为人造原子( a r t i f i e a la t o m ) 。所有这些类 原子性质可通过一些实验分析手段来研究，例如吸收谱，单电子传输谱和电容谱 等。与自然原子相比，量子点中的额外电子数是可调的，且量子点外部形状可变， 因而这种体系已成为研究量子力学中基本物理现象和未来微电子器件的首选对 象。下面我们来介绍几种制备量子点的方法。 2 1 1 微结构生长与微细加工相结合方法 微结构生长后进行微细加工制备技术。首先用分子束外延( m b e ) 或金属有机 4 重庆大学硕士学位论文2 半导体量子点的制备、特点和应用 物化学气相沉积( m o c v d ) 等技术生长制备低维结构材料，如g a a s a i g a a s - - 维电 子气( 2 d e g ) 材料；然后用高分辨电子束曝光直写和湿法或干法刻蚀，或者高空间 分辨的离子束注入隔离等工艺技术，制成量子点和量子线材料。还可以用另外一 种方法制造量子点，即在量子阱材料埋层之上设置一种电极结构。当给这些电极 施加电压时，由此而产生的电场便将电子从埋层( 某些小区域除外) 驱赶出去，这些 小区域中的量子约束程度可通过改变电极电压而得到控制。 微细加工后再进行微结构生长技术。首先利用物理或化学方法在衬底上进 行微细加工，制造择优成核位置，然后进行外延生长，实现对量子点生长位置的 控制。例如，使用刻蚀方法在衬底上制备v 型槽、t 型台，使衬底表面出现不同取 向晶面，利用不同取向晶面上吸附原子的迁移距离、粘附系数和生长速度等不同， 在某些晶面上制备量子点结构【2 扣刎；这些方法的优点是可以通过人为设计择优成 核位置的尺寸和排列，从而控制量子点的生长情况，但是刻蚀等微细加工工艺的 水平对其制备效果有很大影响。这种微结构生长与微细加工相结合方法的优点是 量子点的尺寸、排列、形状和密度可控，但是由于加工过程带来的损伤和杂质污 染会使量子点的电学和光学性质退化，使其器件性能与理论的预言值相差甚远， 这是该技术实用化前必需要解决的难题。 1 9 9 6 年，由r c a s h o r l 2 5 1 设计并在b e l l 实验室完成的实验如图2 2 所示，量子点 位于两个极板之间，它和其中一个极板相距较近，可使电子从该极板隧穿至量子 点中，隧穿过程是一种量子力学过程，它使得电子可能穿透在经典力学中不可穿 透的势。另一极板与量子点较远，使得在该极板与量子点中不能发生隧穿。 使用现代半导体技术可以每次生长厚度约为一个原子半径大小的g a a s 半导 体晶体层。另外，其中元素组成也可发生变化，如可用a 1 替代一层中的一部分 g a 制成a 1 g a a s ，a 1 g a a s 是一种绝缘体，而电子却可在g a a s 中自由运动。在两 层a 1 g a a s 中夹有厚度大约为1 0 r i m 的g a a s 层，它可将电子束缚在g a a s 阱中。 在低温情况下，由于阱比较弱，所以只在最低态上方有电子存在。电子只能在水 平方向上运动，而在垂直阱的方向上没有运动。同时在a 1 g a a s 平板表面上加电压， 我们即可在水平面上限制二维电子气，并在其中制成一个量子点。 从图2 2 的底部开始一层层生长晶体膜，第一层为掺杂质s i 的g a a s 层，该层 呈现金属性，接着生长一约为1 0 r i m 的a 1 g a a s 层，这一势垒很弱，电子可隧穿过 去；在a 1 g a a s 上面一层为g a a s 层，该层对应于量子点的量子阱；该阱上面是一 个很厚的( 不易穿透) 的a i g a a s 阻碍层，使电子不易贯穿；在晶体膜的最上端加入 c r 形成电容器的上极板。可以通过在上下极板间加上电压，电容器内部就产生电 场。如上极板为正极，则从下极板出来的电子将被吸引而向上极板运动，吸引力 方向指向量子点。通过在极板上加不同性质电压，可以使多个电子依次被吸引或 5 重庆大学硕士学位论文2 半导体量子点的制各、特点和应用 被排斥出量子点，相应于调节量子点中的电子数。增加量子点中的电子数，需加 上额外电压，其原因在于当新电子被加入量子点时，受到量子点中其它电子的排 斥作用。 图2 ，2 位于两个极板间的圆盘量子点简图 h g 2 2r o u n dq u a n t u md o t ss c h e m a t i cb e t w e e no f t w oe l e c t r o d e 2 1 2 应变自组装技术 量子点的自组织生长( s e l f - a s s e m b l y m e t h o d ) ( 2 ”，其必要条件是所生长的材料应 与衬底有较大的晶格失配度。这样在薄膜形成时会首先以层状方式进行生长，当 薄膜厚度超过某一临界值t c 时候其成膜过程便不再是二维的均匀生长，而是以非均 匀的三维岛状方式生长。实验上可采用分子束外延( m b e ) 、金属有机物化学气相沉 积( m o c v d ) 和原子层外延( a l e ) 等技术制各。在s t r a n s k i k r a s t a n o w ( s - k ) 生长模式 中，外延层和衬底间的晶格失配较大，但是在外延的初始阶段，外延材料可以通 过弹性形变适应晶格失配，以二维层状模式生长，称之为浸润层( w e t t i n gl a y e r ) 。随 着浸润层厚度的增加，应变能不断积累，当浸润层厚度达到某一个临界值t c 时，弹 性形变二维层状生长不再是最低能量状态，应变能通过在浸润层上形成三维岛而 得到释放。形成三维岛后，应交能减小，表面能增加，但系统的总的能量降低。 三维岛生长初期形成的纳米量级尺寸小岛周围是无位错的，若用禁带宽度较大的 材料将其包围起来，小岛中的载流子将受到三维限制；小岛的直径一般为几十纳 米，高约几个到十几个纳米，通常称作为量子点。通过对应变异质结构材料体系 应变分布的设计( 如晶向、晶格失配度的合理选择等) 、生长动力学的控制和生长工 艺优化等，原则上可制备出尺寸和分布比较均匀的无缺陷量子点材料。应变自组 装技术不仅无需诸如高空间分辨的电子束曝光和刻蚀等复杂的工艺技术，方法简 单，而且还不会引入杂质污染和形成自由表面缺陷，是目前制各量子点材料最常 用、最有效的方法；但由于量子点在浸润层上的成核是无序的，故其尺度、形状、 分布均匀性难以控制，量子点的定位生长就更加困难。 6 重庆大学硕士学位论文2 半导体量子点的制备、特点和应用 2 2 半导体量子点的量子效应 当颗粒尺寸进入纳米量级时，将表现出量子尺寸效应、量子限域效应、表面 效应和宏观量子隧道效应等与宏观和微观系统不同的低维量子效应。 二维电子气( 2 d e g ) 近年来。二维限制系统主要研究对象是化合物半导体异质结构中的二维电子 气( 2 d e g ) 系统。2 d e g 的大部分研究工作是以g a a s a 1 g a a s 异质结为基础的。在 g a a s 与a 1 g a a s 的界面处形成薄的导电2 d e g 层。为了理解这个导电层是怎样形 成的，考虑沿z 方向( 导电层所在的平面为x , y 方向) 的导带和价带的形状。两个能 隙宽度不同的半导体材料刚开始接触时，宽带隙材料的费米能级高于窄带隙材料 的费米能级。结果电子从宽带隙材料中溢出，使其仅剩下正电荷，即施主离子。 这些空间电荷产生静电势，它将引起界面能带弯曲。平衡以后不同材料的费米能 级相等。电子的密度在界面处有一个尖锐的峰( 在那里电子的费米能级进入导带 中) ，形成一个薄的导电层，通常被称为二维电子气( 如图2 3 所示) 。 二维电子气内的电子，在平行界面方向可自由运动，但在垂直界面方向，电 子运动将由于能级分裂而被冻结。在2 d e g 结构基础上可以用分裂栅技术和刻蚀 技术两种方法制造半导体量子点。 g a l - i a i x a s i g a a s i 图2 3a 1 g a a s 和g a a s 导带和价带图 f i g ，2 ，3t h ec o n d u c t i o nb a n da n dv a l e n c eb a n dp l a n so f a l g a a sa n dg a a s 2 2 1 表面效应 随着量子点的粒径减小，大部分原子位于量子点的表面，量子点的比表面积 随粒径减小而增大。随着量子点比表面积的增大，表面相原子数的增多，导致了 表面原子的配位不足、不饱和键和悬键增多。使这些表面原子具有高的活性，极 7 重庆大学硕士学位论文 2 半导体量子点的制各、特点和应用 不稳定，很容易与其它原子结合，从而引起量子点表面原子输运和结构的变化， 同时也引起表面电子自旋构象和电子能谱的变化。表面缺陷导致陷阱电子或空穴， 它们会影响量子点的发光性质以及引起非线性光学效应。同时量子点的表面张力 亦随着粒径减小而增大，这将引起量子点的内部结构，特别是表面层晶格的畸变， 使得晶格常数变小，从而发生显著的晶格收缩效应。s t a d u i k 等人通过x r d 衍射分 析表明，5 n m 的n i 超细微粒晶格常数收缩2 4 。 2 2 2 量子尺寸效应 量子尺寸效应是一种能隙变宽的现象，当半导体材料从体相逐渐减小到一定 临界尺寸以后，其载流子的运动将从体相连续的能带结构变成准分裂的能级，并 且由于运动能的增加使原来的能隙变宽，且粒子半径越小，能隙的移动越大。能 带理论表明，金属费米能级附近的电子能级一般是连续的，这一点只有在高温或 宏观尺寸情况下才成立，低温下能级是离散的。对于半导体量子点，当粒径是在 1 1 0 0 n m 空间尺度内时，原子数有限，能级平均间隙将显著增大，就会使能级间 距发生分裂。这将会导致半导体量子点的光、热、电以及超导电性与宏观体材料 有着显著的不同，这种反常现象通常称为量子尺寸效应。量子尺寸效应的最直接 探测反映在间带吸收或发光峰向短波方向发生蓝移。 2 2 3 宏观量子隧道效应 当电子在纳米尺度空间中运动，其物理线度与电子自由程相当，载流子的输 运过程将有明显电子的波动性，出现量子隧道效应。利用电子的量子效应制造的 量子器件，要求在几个1 1 1 1 1 到几十个n l t l 的微小区域形成纳米导电域。电子被“锁” 在纳米导电区域，电子在纳米空问中显现出的波动性产生了量子限域效应。纳米 导电区域之间形成薄薄的量子垫垒，当电压很低时，电子被限制在纳米尺度范围 运动，升高电压可以使电子越过纳米势垒形成费米电子海，使体系变的导电。电 子从一个量子阱穿越量子垫垒进人另一个量子阱就出现量子隧道效应，这种从绝 缘到导电的临界效应是纳米有序阵列体系的特点。在单电子晶体管中只要控制单 个电子的运动，就可以观测到单电子隧道效应，实现读写功能，其响应速度可提 高1 03 量级。 2 2 4 共振隧穿现象 共振隧穿现象在耦合量子点阵列系统中广泛存在。由于量子点结构对电子具 有很强的三维限制作用，使得电子能级的值在各个方向上都是量子化的，且每个 能级上都可以积累一定数目的电子。如果相邻两个量子点之间距离很近，以致于 能移使量子隧穿过程发生，电子就可以在相邻量子点的能级间进行跃迁。如果改 变外加电压，使电子所具有的能量与量子点中一个电子能级所对应的能量值相等， 则电子就会隧穿到量子点中并发生共振。共振隧穿器件( r e s o n a n tt u n n e l i n gd e v i c e ， 重庆大学硕士学位论文2 半导体量子点的制备、特点和应用 r t d ) 也被提出并进行了实验性的加工制造。r t d 与传统的微电子学结合可构成微 米一纳米混合式电子逻辑电路。 2 2 5 库仑阻塞效应 量子点中的电子( 或空穴) 之间的库仑作用非常明显，填充一个电子( 或空穴) 就 要克服量子点中已有电子( 或空穴) 的排斥作用，因而库仑电荷效应是其另一个基本 物理性质。如果一个电子进入量子点，引起整个系统增加的静电能远大于电子热 运动能量j | 。t ，则这个静电能将阻止随后的第二个电子进入同一个量子点，这种现 象叫做库仑阻塞效应【2 7 1 。将一个量子点用隧道连接于源极和漏极，给量子点施加 门电压以，而源极和漏极的偏向电压分别为k 和圪，令量子点中的电子数为n ， 量子点的基态能用。表示。如果一个额外电子从源极进入量子点，则点内n + 1 个 电子系统的最低能量为e + ，这个额外电子被偏向电压矿0 = 一驱动。因此库仑 阻塞的条件是a o ；一印 e 。- s ( 式中卢常数由f o x m a n 等引入，它将和 量子点的第一费米能级的实际变化联系起来) 。如果a 。，则库仑阻塞被破坏， 这个额外电子将通过量子点到达漏极。增加以可以减小e ，。，当匕达到某一 临界值时，条件a 。= 成立，共振输送发生。基于库仑阻塞效应可以制造多种量子 器件，如单电子器件和量子点旋转门等。单电子器件不仅在超大规模集成电路制 造上有着重要应用前景，而且还可用于研制超快、超高灵敏静电计，其分辨率可 高达1 2 1 0 - 5p 见恐，可用来检测小于1 0 - 4 电子电荷的电量。 2 2 6 量子干涉特性 由于量子点的尺寸可以与电子的德布罗意波长相比拟或者更小，所以在处理 输运现象时必须考虑电子的波动性。如果样品尺寸等于或小于相位相干长度，也 就是小于电子在材料中相继两次受到非弹性散射后所走过的距离【2 引，那么电子通 过样品时只发生弹性散射，储存在电子波函数里面的信息不会被破坏，而只是发 生一定的相移。电子从不同路径通过样品时发生弹性散射的情况不同，相位的积 累也不周。假设某时刻电子通过样品时只有两条路径，那么由两个波函数叠加得 到的几率分布【2 9 】为 l 彳i + a 2 l = 4 7 + 爿；+ a l a 2c o s ( 蜴一办)( 2 1 ) 当样品的尺寸远大于状态相干长度时，电子会遭受非弹性散射，上式最后一项的 平均值为零：如果样品尺寸与相位相干长度同一量级，交叉项就会有一比值，由 于通过不同路径时遇到杂质的情况不同，所以此值随机变化。如果在样品的两端 放置两个探头，理论上来说就能够测量到干涉结果，这就是量子干涉现象。所以 在相位相干长度内，载流子所输运的电流不仅与其速率有关，还与其相位有关， 故其i _ _ v 特性不再遵从欧姆定律。基于量子干涉效应可以制备多种新型量子器件， 例如量子干涉晶体管。 9 重庆大学硕士学位论文 2 半导体量子点的制备、特点和应用 2 3 半导体量子点的应用 纳米结构的电子和光子器件将成为下一代微电子和光电子器件的核心，在2 1 世纪引起一场新的技术革命。研究量子微结构的主要目的可以说有两个：一是揭 示新一类低维人工材料所具有的新颖物性，从而丰富凝聚态物理的研究内容；二 是基于这些低维材料所呈现的各种物理效应，比如量子干涉效应、量子尺寸效应、 量子隧穿效应、多体关联效应和非线性光学效应等，去构想、设计并制作一些新 型量子功能器件。量子点在光电子学、纳米电子学、生物医学、生命科学和量子 计算等领域有着非常广泛的应用或应用前景。本文仅就量子点在量子计算机、量 子点激光器、量子点红外探测器、单光子光源和生命科学等方面的应用做以简单 的介绍。 2 3 1 量子计算机 所谓量子计算机是应用量予力学原理进行计算的装置，它的基本信息单元一 量子比特( q u b i t ) ，是实现量子计算的关键。根据量子理论，电子的能级在某一时刻 既可处于激发态，也可处于基态。这意味着以这些系统构造出的基本计算单位一 比特，不仅能在相应于传统计算机位的逻辑状态o 和i 上稳定存在，而且也能在相 应于这些传统位的混合态或叠加态上存在，称为量子比特。也就是说量子比特即 可作为单个的0 或l 存在，也可同时即作为0 也作为1 ，而且用数字系数代表了每种 状态的可能性。文献表明很多物理系统都可以用于构造量子比特，比如液态核磁 共振口o l ，施主杂质核自旋【3 1 翊，超导体和半导体量子点中的电子自旋1 3 4 1 等。在 这些系统中，可能最有前途的是半导体量子点，因为现在已经有了生产半导体材 料的成熟工艺，而且人们对于半导体量子点特别是自组装量子点的研究无论在理 论上还是实验上也趋于完善。我们知道电子自旋有“上”、“下”两个方向，所以1 个 量子点就相当于传统计算机中的1 个晶体管开关，形成了1 个单量子比特，每个点 都可表示“o 或“l ”。1 9 9 8 年，l o s s 和d i v i n c e n z o ”恼述了利用耦合单电子量子点上 的自旋态来构造量子比特，实现信息传递的方法。2 0 0 1 年，