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文档简介
第10章离散控制系统,10.1Z变换10.2Z逆变换10.3Z变换求差分方程10.4脉冲传递函数10.5有零阶保持器的开环脉冲传递函数10.6闭环脉冲传递函数10.7脉冲系统的稳定性分析,10.1Z变换,10.1.1采样器和保持器,普通的采样器每间隔T秒钟开关闭合一次，使输入信号通过一次，即采样一次。,采样器的功能是将连续信号转换成发生在采样瞬时刻0，T，2T，3T，的一连串脉冲信号，,保持器：能够将采样信号转换成连续信号，这个连续信号近似地重现采样器上的信号.最简单的零阶保持器，它能将采样信号转变成在两个连续采样瞬时之间保持常量的信号。,图示为理想的单位脉冲序列,采样器可以看成是一个调制器，输入量作为调制信号，而单位脉冲串可以作为载波信号,调制过程可以表示为,在控制系统和工程实际应用中t0时信号都为零即,(t，则对应在s右半平面，系统不稳定，,映射到Z平面上,对应在Z平面的单位圆外，脉冲系统不稳定；,当，则对应在s平面的虚轴上，系统临界稳定，,映射到Z平面上,对应在Z平面的单位圆上，脉冲系统临界稳定。,稳定性分析,首先假设系统的闭环脉冲传递函数为,欲使系统稳定，则由特征方程,的根来确定。如果系统稳定，则特征方程式的根全部落在单位圆内，即,如果系统不稳定，则特征根至少有一个根落在单位圆外。如果系统临界稳定，则特征根至少有一个或多个根落在单位圆上，其余的根全部落在单位圆内,判别Z的多项式的根是否在单位圆内，用Routh稳定性判据方法确定。Routh判据应用在Z平面上借助于下列w变换，即,将此变换代入特征方程，得到自变量w的特征多项式，再根据Routh判据规则，确定系统的稳定性。,例10-29确定如图10-14所示的系统的稳定性。,解因为,特征
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